CC BY
73
Пахомов Юрий Викторович
Технологический институт федерального государственного образовательного
учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный
университет» в г. Таганроге.
E-mail: [email protected].
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
Тел.: 88634371689.
Кафедра систем автоматического управления; студент.
Pahomov Jury Viktoronitch
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of
Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: [email protected].
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 88634371689.
The Department of Automatic Control Systems; student.
УДК 51-32
T.A. Пьявченко, B.M. Карась РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ С ТРАНСПОРТНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
В работе рассматриваются вопросы расчета параметров настройки регуляторов на основе частотного метода. По результатам работы с большой точностью определены параметры настройки регуляторов для объектов с существенным транспортным за.
Регуляторы; парогенератор; транспортное запаздывание; критерий Найквиста.
T.A. P’yavchenko, V.M. Karas’ CALCULATION PARAMETERS ADJUSTMENT OF REGULATORS FOR OBJECT WITH TRANSPORT DELAY
Questions of the calculation parameter adjustment regulator on base of the frequency method are considered in work. On result of the work with big accuracy are determined parameters of the adjustment regulator for object with essential transport delay.
Regulator; steam generator; transport delay; criterion Naykvista.
Использования микроконтроллеров и мощных промышленных компьютеров (ПК) позволяют создавать иерархические автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП) с оптимальными режимами работы . -
,
высокой температуры. Парогенератор является сложным динамическим объектом, технологические переменные которого в силу физических законов взаимно влияют друг на друга. КПД парогенератора существенно зависит от режима сгорания топлива, определяемого соотношением топливо-воздух, разрежением в топке, процентным содержанием кислорода в отходящих газах. В парогенераторе регулируемыми параметрами является давление в барабане Ра и за котлом в паровой магистрали Рм, регулирующим воздействием - изменение подачи в топку топлива FT и
GB .
меняется количество тепла От, воспринятого котельным агрегатом. Тепловое приятие От является промежуточным параметром, характеризующим воздействие топки на испарительное устройство котла. Контроль и управления данными параметрами осуществляется в рамках автоматизированной системы управления процессом горения [1].
В настоящей работе предлагается методика расчета параметров настройки регуляторов при управлении сложным многосвязным объектом с транспортным запаздыванием. При этом в управляющем устройстве реализуется каскадное регули,
друга. Главный регулятор - регулятор давления, получая задание по требуемому давлению в магистрали от верхнего уровня управления, вырабатывает задание регуляторам топлива и воздуха, которые, в свою очередь, формируют управляющие воздействия на соответствующие каналы парогенератора (рис. 1).
Рис. 1. Структурная схема многоконтурной системы управления каналами
парогенератора
В соответствии с рис. 1 регуляторы имеют следующее назначение:
♦ главный регулятор (регулятор давления) обеспечивает выработку определенного количества пара парогенератором с заданными параметрами давления и температуры путем выдачи сигнала управления регуляторам топлива и воздуха;
♦
при сжигании природного газа в соответствии с заданием;
♦
при сжигании природного газа путем согласования расхода воздуха с расхо-.
Согласно экспериментальным динамическим характеристикам и их параметрам [2], имеем следующие передаточные функции по каналам объекта:
е-2°Р
W,.nu (p) =----------- - передаточная функция по каналу расход топлива
1 (1 +100 р)
dP
К, изменение давления в барабане (канал 1);
dt
е-Яр
Щ-ан2 (р) = ————- - передаточная функция по каналу расход топлива ¥т
- теплота вт (канал 2);
2е -60р
(Р) =--------------- передаточная функция по каналу расход топлива
3 (1 + 240р)
Кг - давление перегретого пара РШ1 (канал 3);
(Р) = Щвв-ав - передаточная функция по каналу расход воздуха Ов - избыток воздуха в топке .
Поскольку в основных каналах объекта присутствует существенное транспортное запаздывание, то для расчета параметров настройки регуляторов воспользуемся частотным методом, основанным на критерии Найквиста. При расчете параметров ПИД регуляторов в соответствии с указанным методом необходимо выполнить следующие шаги [3]:
)
канала Щ(р) = Щрег(р) • Щкащ (p), г = 1,2,3;
) -тура соответствующего канала управления фг- (ю), г = 1,2,3;
)
среза фг- (ЮСр) =УСр1, г = 1,2,3 определить значение частоты ЮСр,, положив, используя метод компенсации ПОСТОЯННЫХ времени [4], Ти. = Ту. , Т)ифг = Туг ;
г) подставив вычисленное в предыдущем пункте значение ЮСр. в выражение для модуля комплексного коэффициента передачи разомкнутого контура соот-
ветствующего канала управления:
= А(Юф.), і = 1,2,3 и приравняв
Щ (]юсрг)
его к 1, определить коэффициент настройки Крег, ;
д) регулируя величину запаса устойчивости по фазе уСр , можно менять знаК , .
Согласно принципу каскадного регулирования [4], расчет параметров настройки регуляторов начнем с регулятора топлива, являющегося внутренним по отношению к главному регулятору - регулятору давления. Расчет основывается на заданных показателях качества процесса управления: перерегулирование - не более 5 % [4], статическая ошибка - нулевая. Последнее требование обеспечивается введением интегральной составляющей в закон управления, поэтому в регуляторе топлива реализован ПИ закон управления. Показатели переходного процесса и компенсация транспортного запаздывания обеспечиваются определенным запасом . , порядка может быть выбрана из диапазона его изменения от 45 до 800. При этом чем меньше данное значение, тем больше перерегулирование и число колебаний в . -, .
1 . 2.
е-25р
(1+18 р)
є-20р
(1+100 р)
р ЗВЄНО
Рис. 2. Структурная схема модели объекта по каналу 1
Для расчетов параметров настройки регулятора топлива преобразуем модель указанного канала объекта управления, заменив параллельную связь передаточных функций одной и получив структурную схему, показанную на рис. 3. В соответствии с этой структурной схемой выполним расчет параметров настройки регулятора .
Задание!
п (1 + 7---------)
Т,лР
82р е
-25 р
(1 +18 р)(1 +100 р)
Ж
Рис. 3. Структурная схема модели системы управления по каналу 1 Выражение для разомкнутой системы в соответствии с рис. 3 имеет вид:
№р оз1( р) = К
Ти1 Р +1
82 ре
-25 р
1
Тщ Р (1 +18 р)(1 +100 р)
(1)
Учитывая, что величина запаздывания в объекте не должна превышать значения его постоянной времени, в соответствии с методом компенсации постоянных времени [4] выбираем значение постоянной интегрирования в регуляторе как Тщ = Т = 18 с. В результате
е-25р
№ раз 1( р) = 4,56К
РЩ
1 +100 р
(2)
п
Задавая запас по фазе уср = 75° = , записываем выражение фазочастот-
ной характеристики на частоте среза ю и находим её значение путем графического решения уравнения.
Я>1 (^ор,) = - 25а
ср
-П + УсР1 = -0,583,
£УСЙ = 0,0254рад / с.
(3)
Для расчета Крегі запишем выражение для амплитудно-частотной характе-
ристики
А(ы)
К<>У1КреЛе
-25( ]т)
Т.М1 + 100(]т))
(4)
Поскольку на частоте среза амплитудно-частотная характеристика А^Юод) равна 1, то из выражения (4) можно найти величину коэффициента
Крег^. В результате = 0,07 .
,
К.л< Р) = 0.07(1 + -^-).
18 р
(5)
Рассчитанные параметры настройки регулятора топлива обеспечивают наименьшее время переходного процесса и отсутствие перерегулирования.
Вторым внутренним регулятором по отношению к регулятору давления является регулятор общего воздуха с пропорциональным законом регулирования, параметр пропорциональности которого выбирается согласно технологическим требованиям по избытку воздуха в топке.
После расчета параметров настройки подчиненных регуляторов можно перейти к расчету параметров главного регулятора, имеющего ПИД закон управления.
На рис. 4 изображена структурная схема контура канала управления по давлению с подчиненным внутренним контуром управления по топливу, которую можно преобразовать к одноконтурной системе (рис. 5).
Рис. 4. Структурная схема модели системы управления с вложенным контуром
Рис. 5. Преобразованная структурная схема модели главного контура системы
управления
Запишем выражение передаточной функции разомкнутой системы:
Кра й( Р) =■
Кре ?1( Р)Коу2( Р)Крег2( Р)
1 + Кре ?1( Р)Коу1( Р)
).
(6)
В соответствии с выражением (6) модуль комплексного коэффициента передачи для этого выражения имеет вид
\ш ,. Л| ЖреаКреят! 1+10С?ю2^ТН2°? + (1 -ТиАЭ2Ю2)2
I Мра2(] ю) =----------------------------------ЕЕ------------------------------------
Ти2( (1+2402ю2)
( 100 ю2 С052 25со-200 ю5Іп25со+ 1)1+Шве,і(р№тЛр)
22
К2регі182 Креі18
а фазочастотная характеристика
Т
-і
2(ср 2 П
22
Ф((р 2) = -20ю 2агс%100(ср 2агс(§----------------------2 - — агс(§240(„ 2 +
1 -Ти 2?Э 2(Ср 22 2
1002 __
тт2 п<г2 (Р2 005 5(р2
^ А рег\ / о
+агс&--------100--------------------= -П+V 2.
1-----------2 5Іп 25(
Крегі70
лср2 5іп 25Шср2
Определим значення постоянной времени регулятора как
Тп2 = Тоу2 = 240 С Тд2 = тоу2 = 60 С Крегі = 0,07 > тогДа
в соответствии с ме-
тодом, изложенным выше, зададим запас по фазе у = 80 и получим частоту среза со = 0,0056рад / с. При этом К^,г = 0,055 .
Результат моделирования главного контура управления, изображенного на рис. 5, с полученными выше значениями параметров настройки регулятора давле-, 10 2 . 6.
и эии 1 иии 1 эии ¿иии ¿эии оиШ £
Рис. 6. Выходная реакция модели системы управления сложным объектом
Как следует из графика переходной характеристики, рассчитанные параметры настройки регулятора давления обеспечивают полную компенсацию возмущения (изменение давления пара в магистрали при изменении числа потребителей элек-) .
Использование частотного метода, основанного на критерии Найквиста, для расчета параметров настройки регуляторов сложных динамических систем, позволяет не только определять значения параметров настройки регуляторов для объек-, , широкие возможности для их точного вычисления, несмотря на присутствие нели.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Пьявченко ТА., Карась В.М. Алгоритмы цифрового управления процессом горения в топке парогенератора // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2009. - №2. - C. 148-154.
2. Плетнев ГЛ. Автоматизированные системы управления обьектоами тепловых электростанций: Учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МЭИ, 1995. - 352 с.
3. Пьяв ченко ТА. Расчет пара метров ПИД-закона управления для объектов с транспортным запаздыванием // Известия ТРТУ. Тематический выпуск “Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении”. - 2006. - №5 (60). - C. 83-88.
4. Чшикин М.Г., Сандлер A.C. Общий курс электропривода: Учебник для вузов. - 6-е изд., доп. и перераб. - М.: Энергоиздат, 1981. - 576 с.
Пьявченко Тамила Алексеевна
Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: [email protected].
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
.: 88634371689.
Кафедра систем автоматического управления; профессор.
Карась Вячеслав Михайлович
E-mail: [email protected].
Кафедра систем автоматического управления; аспирант.
Pyavchenko Tamila Alekseevna
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: [email protected].
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 88634371689.
The Department of Automatic Control Systems; professor.
Karas’ Vyacheslav Mixaylovich
E-mail: [email protected].
The Department of Automatic Control Systems; postgraduate student.
УДК 501.462
E.A. Плаксиенко
ЭФФЕКТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБОРУДОВАНИЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
СТАНЦИЙ
Построено эффективное стабилизирующее управление нелинейным оборудованием электростанций на основе нелинейных моделей, представленных в квазилинейной форме. Управление получено путём решения полиномиального уравнения с применением системы . .
Объект; управление; модель; нелинейность.
E.A. Plaksienko
EFFECTIVE CONTROL OF ELECTRICAL POWER-STATIONS EQUIPMENT
On base of nonlinear model, represented in the semi-linear form, is found effective control stability for equipment of electrical power-stations. Control is found by solved ofpolynomial equation with application system of algebraic equation. Example is given.
Plant; control; model; nonlinear.
