Расчет параметров измерительного преобразователя сопротивления изоляции электрических сетей на основе метода D-разбиений Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ИЗОЛЯЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ^-РАЗБИЕНИЙ

© 2008 г. К.Ю. Соломенцев

Предлагаемый измерительный преобразователь представляет собой устройство, позволяющее измерять сопротивление изоляции трехфазных сетей с изолированной нейтралью, находящихся под напряжением или обесточенных, и реализует предложенный в [1] способ измерения сопротивления изоляции таких сетей. Суть способа состоит в наложении на контролируемую сеть постоянного измерительного напряжения и измерении постоянной составляющей тока, которая зависит от величины сопротивления изоляции сети.

Особенностью контролируемых сетей является широкий диапазон изменения сопротивления изоляции (от десятков килоом до десятков мегаом), большие величины емкостей сети (от нуля до сотни

микрофарад), изменение напряжения сети от нуля (обесточенная сеть) до сотен вольт.

Большая емкость сети увеличивает длительность работы устройства, поскольку производить измерение постоянной составляющей тока можно лишь после завершения переходных процессов в сети. Переменное напряжение сети также влияет на погрешность измерения, и для ее уменьшения необходимо применять специальные меры.

На рис. 1 представлена эквивалентная схема контролируемой сети и функциональная схема измерительного преобразователя, имеющего повышенное быстродействие и позволяющего отстроиться от влияния напряжения сети на процесс измерения. В [2] описано аналогичное устройство.

А

В

С

RksA j~| Q

изЫ Cc

Нагрузка

Устройство

ООС

Ri

Фильтр

Сравнивающее устройство

Регулятор ^упр

В канал измерения Задающее

напряжения воздействие

Г.

В канал измерения тока

Рис. 1. Функциональная схема устройства совместно с контролируемой сетью

Y

Y

В данной схеме измерительное напряжение, прикладываемое к контролируемой сети, создается с помощью преобразователя напряжение - ток (ПНТ). Применение ПНТ позволяет получить малый уровень пульсаций тока i с частотой сетевого напряжения благодаря высокому сопротивлению источника тока J. ПНТ подключен к сети через устройство, которое представляет собой трехфазный выпрямитель.

В начале цикла измерения происходит заряд емкостей сети от ПНТ. Затем автоматически устанавливается такая величина тока, при которой среднее значение напряжения сети относительно земли (в точке Y) устанавливается равным измерительному напряжению. Фильтр необходим для подавления пульсаций частотой 50, 100 Гц и т.д. С выхода фильтра на вход сравнивающего устройства поступает напряжение, соответствующее среднему напряжению сети относительно земли. На другой вход сравнивающего устройства подается задающее воздействие, которое определяет величину измерительного напряжения. Регулятор усиливает сигнал рассогласования и выдает управляющее напряжение на ПНТ.

Задача регулирования состоит в создании постоянного измерительного напряжения с помощью ПНТ и поддержании неизменным среднего значения его в точке У в течение времени, необходимого для измерения тока, определяемого величиной сопротивления изоляции сети.

Зная величину тока ПНТ в установившемся режиме и соответствующее этому току измерительное напряжение (в точке У), можно рассчитать величину сопротивления изоляции.

Проведем анализ устойчивости данного устройства при широком изменении параметров контролируемой сети.

ПНТ представляет собой пропорциональное звено, его коэффициент передачи обозначим К} .

Входной величиной для объекта регулирования, т. е. для сети, является ток i. Выходной величиной служит выходное напряжение, т. е. напряжение в точке А. С точки зрения динамики объект является инерционным звеном первого порядка. Передаточная функция объекта

где Яиз - эквивалентное сопротивление изоляции, определяемое тремя параллельно включенными сопротивлениями ЯизА, ЯизВ, ЯизС , а Сэкв - эквивалентная емкость сети, определяемая как сумма емкостей СА,

СB, СС.

Делитель представляет собой пропорциональное звено, его коэффициент передачи обозначим Кдел .

Проведенные предварительные экспериментальные исследования показали, что можно использовать фильтр второго порядка, причем с двумя одинаковыми постоянными времени, обозначим их Тф . Передаточная функция фильтра имеет вид: W ф ( 5) =-

ф (Т ф 5 + 1)2

Структурная схема рассматриваемого устройства в виде замкнутой системы регулирования и приведена на рис. 2.

Для исследования области устойчивости в пространстве варьируемых параметров устройства будем использовать метод ¿-разбиений [3]. Запишем характеристическое уравнение устройства:

(Тф 5 + 1)2(Я из С эКВ 5 + 1) + К р К ^ из К дел = 0 .

В данном устройстве имеется два варьируемых параметра - общий статический коэффициент усиления К и постоянная времени сети Тс :

К - КpKJR изKдел ;

T — R С

c _ из экв

(1)

Заменим 5 на , и тогда получим:

1 + К - Тф (2ТС + Тф ) 2 - (Тф2ТсШ 2 - Тс - 2Тф) = 0.

Затем по методике, приведенной в [2], получаем уравнения границы ¿-разбиений в параметрической форме:

-2Тф

Тс(а>) -

Ф

(1 - Тф2»

Wo (s) —

R и

R из C экв S + 1

К (ю) — -

1 + (2 + Тф2ю 2)Тф2ю 2

1 - Тф2ю 2

Регулятор ПНТ

HS

Объект

Делитель

Фильтр

KP Kj Rиз Y Кдел 1 Y'

-RизСэкв s + 1 (Тф s + 1)2

Рис. 2. Структурная схема устройства

По этим выражениям можно построить границу области устойчивости устройства в плоскости параметров К и Тс. Но практический интерес представляют не общий коэффициент К и постоянная времени сети Тс, а сопротивление изоляции Я из и эквивалентная емкость сети Сэкв. Необходимо оценить именно их влияние на устойчивость устройства. Выражая ю2 через Тс, получаем зависимость К = Г(Тс):

K =

2 (( + Тс2 + 2ТфТс) ТфТс

(2)

2 (Тф2 + Тс2 + 2ТфТс)

K p =-•

R из KJK делТфТс

(3)

из экв

Для того чтобы получить зависимость К р от Я и Сэкв, заменим в (3) Тс на произведение ЯизС Получим

2 (Тф2 + (ЯизСэкв )2 + 2ТфЯизСэ

K p =

R из K JK делТфС экв

(4)

равна нулю, в устройство были введены конденсаторы общей емкостью 3 мкФ, которые подключены к выходу ПНТ.

Rw

1x10-6 -5x10-5 -

J__L

8,33x10-7 1,67x10-

2,5x10-6 3,33x10

Также необходимо определить: какие значения может принимать коэффициент усиления регулятора К р при различных значениях Я из и Сэкв ? Из (1) и

(2) получаем

Выражение (4) определяет граничное значение коэффициента усиления регулятора К р , при котором

устройство находится на границе устойчивости. Была разработана методика, позволяющая определять параметры разрабатываемого устройства для заданного диапазона возможных изменений эквивалентной емкости сети и сопротивления изоляции. Так, например, по разработанной методике, на основании приведенного в статье анализа, были рассчитаны параметры устройства, позволяющего измерять сопротивление изоляции в диапазоне от нуля до 2 МОм при изменении эквивалентной емкости сети от 3 мкФ до 100 мкФ. До проведения расчетов, в результате экспериментальных исследований, были получены численные значения коэффициента передачи ПНТ KJ = 0,005 и коэффициент делителя К дел = 0,02.

Зависимость Кр = / (Тс, Яиз) приведена на рис. 3.

Из графика на рис. 3, по известному диапазону изменения сопротивления изоляции и емкости сети, можно выбрать коэффициент усиления регулятора Кр. Он должен иметь значение, лежащее ниже указанной поверхности. Так, при Яиз = 0 ■ 2 МОм, Сэкв = 3 мкФ ■ ■ 100 мкФ, был выбран коэффициент усиления регулятора Кр = 5. Для сохранения работоспособности устройства в случае, когда эквивалентная емкость сети

Рис. 3. График зависимости Кр от Тс и Яиз.

Анализируя график на рис. 3, можно сделать важный вывод: несмотря на то, что величина Яиз непосредственно влияет на общий статический коэффициент передачи разомкнутой системы, на устойчивость замкнутой системы эта величина почти не оказывает влияния. Только при очень малых сопротивлениях Яиз наблюдается резкое увеличение допустимого коэффициента передачи регулятора К р. В то же время эквивалентная емкость сети Сэкв оказывает существенное влияние на устойчивость устройства. При уменьшении величины Сэкв допустимый коэффициент К р

снижается.

Таким образом, на основании полученного выражения (4) была разработана методика инженерного расчета параметров устройства измерения сопротивления изоляции, построенного на основе использования ПНТ, позволяющая сохранить его устойчивость при изменении параметров контролируемой сети.

Литература

1. А.с. СССР №1737363. МПК G01R 27/18. Способ измерения сопротивления изоляции электрических сетей / В .И. Лачин, Е.А. Иванов, А.К. Малина, В.П. Холодков, К.Ю. Соломенцев, С.В. Дереча, А.А. Ковбасин, Е.Д. Гусев, Ю.П. Волков, А.И. Митников. - Опубл. 30.05.92, Бюл. № 20.

2. Пат. 60225 РФ: МПК G01R 27/16. Устройство для измерения сопротивления изоляции электрических сетей / В.И. Лачин, А.В. Кильдияров, К.Ю. Соломенцев, Е.А. Иванов. - Опубл. 10.01.07, Бюл. № 1.

3. Теория автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова. М., 1986.

Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)

15 ноября 2007 г.

0

из