Расчет оптимального коэффициента форсировки из условия минимума потерь холостого хода ударного генератора Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М КИРОВА

Том /172

1967

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ФОРСИРОВКИ ИЗ УСЛОВИЯ МИНИМУМА ПОТЕРЬ ХОЛОСТОГО ХОДА УДАРНОГО ГЕНЕРАТОРА

Г. А. СИПАЙЛОВ, А. И. ВЕРХОТУРОВ

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей

электротехники)

Ударные генераторы имеют более высокие потери холостого хода-по сравнению с турбогенераторами такой же габаритной мощности. Это обусловлено большей насыщенностью участков магнитной цепи ударных генераторов, а также и тем, что из-за уменьшенного воздушного зазора большой удельный вес приобретают добавочные потери. Основную часть потерь холостого хода ударного генератора составляют потери в стали, превышающие в несколько раз потери в меди обмотки возбуждения. Поэтому в ударных генераторах вопрос о сокращении потерь энергии в расчете на один импульс тока статора приобретает особо важное значение. С этой целью в ударных генераторах при определенной длительности пауз между одиночными импульсами целесообразно применять прерывистое возбуждение с форсированным нарастанием магнитного потока до требуемой величины перед каждым включением генератора и последующим гашением магнитного поля после импульса тока статора [1].

В данной статье рассматривается вопиос расчетного определения оптимального коэффициента форсировки возбуждения и развозбужде-ния из условия минимума потерь холостого хода генератора в расчете на один импульс тока статора, дается сравнение прерывистого возбуждения с другими видами возбуждения и устанавливаются границы его применения.

В [2, 3] получены зависимости энергии потерь в стали машины и в меди обмоток ротора при холостом ходе за цикл работы ударного генератора для любого коэффициента форсировки К. Для стали:

Осц = Ро4Т (к21п к к_+* 5 - 1,95к + 0,05). (1 >

Для меди обмоток ротора:

1п

к—0,95

О

Ч/мц —

к21п В (0,05-1, 5к)

(2)

где

Р'о — потери холостого хода в стали машины, Т = Т2 + Т3 — суммарная постоянная времени обмотки возбуждения и демпферной, и2 — напряжение на зажимах обмотки возбуждения, Гг — активное сопротивление обмотки возбуждения,

в = Ъ- — отношение постоянной времени обмотки возбуждения к суммарной постоянной времени контуров ротора.

Обозначим кс= где потери энергии в стали за цикл работы

V СЦ

ударного генератора без форсировки, тогда

кс = 0,556 ( кМп - 1.95к + 0,05 ). (3)

Зависимость кс от коэффициента форсировки представлена на рис. 1, а.

Кс 0,9

<?7

05

03 02 от о

\

\

ч

23456789 Ю

12 3 4 5 6 7 «9 Ю

Рис. 1. Зависимость кс и км от коэффициента форсировки.

По аналогии с предыдущим обозначим через км отношение потерь в меди обмотки возбуждения и демпферной при форсировке за цикл работы к энергии потерь при к—1,. тогда

к а щ + В (0,05 - 1,95к) . (4)

км =-

к—0,95

3,69 — 1,УВ

Результаты расчета влияния форсировки на величину энергии по-

Т

терь в меди обмоток ротора в функции к для различных значений 3

4 2

представлены на рис. 1 б.

Из анализа рисунков 1 а и 1 б видно, что существует оптимальный коэффициент форсировки, при котором энергия электромагнитных потерь будет минимальна. Оптимальный коэффициент форсировки определяется из условия равенства энергии потерь в стали машины (1) и в меди обмоток ротора (2) за цикл работы. Предварительно упростим выражения (1) и (2). При выводе этих формул принималось, что напряжения и токи достигают установившихся значений при отсутствии форсировки за время 1; = 3 Т, однако теоретически это время равно бесконечности, тогда (1), (2) можно записать

к + 1

к — 1

сц = РогТ к ( kin -2), (5)

q.„ = J!H!L („,„£>_»). ,6)

Уравнения имеют смысл для к>1. Приравниваем правые части уравнений (5), (6):

После упрощений:

(к0 - 1) kin + 2 (В- к0) = 0, (8)

Р 'г

где к0 = 0 22 —отношение потерь холостого хода в стали машины к U2

потерям в меди обмотки возбуждения.

При известных к0 и В это трансцендентное уравнение решается приближенно с любой степенью точности относительно к. На рис. 2 представлена зависимость оптимального коэффициента форсировки коп Т

в функции от =г- для к0=6-г20. 1 2

Зависимость суммарной электромагнитной энергии потерь от коэффициента форсировки можно получить, сложив правые части уравнения (5) и (6):

Qsi = ^

Г2

(k0 + l)kIn^±^-2(k0 + B)

(9)

Osk

Обозначим k2= 7т— , где Qsi —суммарные потери при k—1, тогда QEI

k[k(ko+l)ln £±1_2(к0 + В)] 3,69 + 1,69 к0 — 2В

(Ю)

Если в (10) вместо к подставить к0п, то это уравнение показывает отношение энергии потерь при оптимальном коэффициенте форсировки

Т

к энергии потерь при к=1. Зависимость к2 в функции отношения —

представлена на рис. 3, а. 48

Рис. 2. К расчету оптимального коэффициента форсировки.

Обозначим по аналогии через кз отношение энергии потерь за цикл при оптимальном коэффициенте форсировки к энергии потерь при постоянном возбуждении за то же самое время:

и22Т к[(к0 + 1) к!п Ш ~ 2 (к0 + В)]

г> Р/ +

и

(И)

где 1„ = Т1п

к+ 1

"ц --к-1 Или окончательно:

время цикла.

к [(к0 + 1 ) к1п -2 (к,

к 1

в)]

Ко

(Ко + 1) 1п

К+ 1

к —1

(12)

Результаты расчета по (12) представлены на рис. 3 б. Прерывистое возбуждение становится целесообразным тогда, когда электромагнитные потери энергии за цикл при прерывистом возбуждении меньше потерь энергии за то же самое время при постоянном возбуждении:

Ро1 +

и.

Г2

и-,2 Тк Г2

к + 1

[(к0+ 1) к1п ¡—[ -2(к0+В)]

1.

(13)

4. Известия, т. 172.

49

После упрощений:

(к0 + 1) (к*-1) 1п ш - 2к (к0 + В) - 0, (14)

к +1

Из этого уравнения можно найти к или ^ = Т1п ^-^ > ПРИ котором потери энергии при постоянном возбуждении будут равны потерям энергии при прерывистом возбуждении. Прерывистое возбуждение можно применять, когда длительности пауз между импульсами тока статора будут больше длительностей цикла 1ц, рассчитанных по (14) для заданных значений к0 и В.

Таким образом, прерывистое возбуждение при оптимальном коэффициенте форсировки почти в 2 раза сокращает потери энергии холостого хода в расчете на один импульс тока статора по сравнению с постоянным возбуждением за то же самое время и в 3! 5 раз сокращает

Рис. 3 Сравнение прерывистого возбуждения при к~к опС прерывистым возбуждением при и с постоянным возбуждением.

энергию потерь по сравнению с прерывистым возбуждением без фор-сировки.

Применение прерывистого возбуждения становится целесообразным при длительностях пауз больше длительностей цикла, рассчитанных по (14).

ЛИТЕРАТУРА

1. И. М. Постников О проектировании ударного генератора, Труды ЛIIМ № 209, Госэнергоиздат, 1960.

2. Г. А. Сипай лов, А. И. Верхо туров. О фороировке возбуждения ударного генератора, Известия ТПИ, т. 160, 1966.

3. Г. А. Сипай лов, А. И. Верхо туров. Экспериментальное исследование прерывистого возбуждения на модели ударного генератора, Известия ТПИ, т. 162, 1966.

ч-