CC BY
23
УДК 627.82.042
РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БОГУЧАНСКОЙ ГРУНТОВОЙ ПЛОТИНЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ НОВОЙ ДВУХФАЗНОЙ МОДЕЛИ АСФАЛЬТОБЕТОНА
Ю.П.Ляпичев, Фидель Рвигимба
Кафедра гидравлики и гидросооружений,
Российский университет дружбы народов,
Россия, 117198Москва,! 17198, ул. М.-Макпая, 6
Разработана новая двухфазная вязко-упруго-пластическая модель асфальтобетона (АФБ), состоящая из жидкой фазы (битума) и твердой (заполнителя). Поведение битума описано вязко-упругой моделью Максвелла-Нортона, а заполнителя - упруго-пластической моделью грунта Кэм-Клей. Новая модель использована в сравнительных расчетах напряженно-деформированного состояния строящейся Богучанской грунтовой плотины с диафрагмой из литого АФБ. Расчеты показали намного более благоприятное НДС в диафрагме из уплотненного АФБ по сравнению с литым, что позволило обосновать переделку проекта плотины и замену диафрагмы из литого АФБ на укатанный.
АФБ является трехфазным материалом, который состоит из твердой и жидкой фаз (заполнителя и битума (6-10%) и небольшого количества воздушных пор (до 2%). Рассматривается двухфазная модель, состоящая из заполнителя и битума. С помощью объемного процентного содержания каждой фазы автоматически учитывается пористость АФБ. Твердая фаза состоит из зернистого грунта, частицы которого находятся в контакте между собой, т.е. учитывается трение между ними. Все функции, относящиеся к физическим свойствам фаз, являются математически неразрывными для частиц заполнителя и битума.
Для моделирования поведения заполнителя использована модифицированная модель Кэм-Клей, разработанная первым автором для расчетов каменно-земляных плотин [1]. Это упругопластическая (с упрочнением) модель, основанная на теории критического состояния фунта, позволяет прогнозировать его поведение и учитывает историю его нагружения при строительстве плотины. Для определения 5 параметров этой модели достаточно проведение 4 трехосных опытов при двух плотностях грунта и двух боковых давлениях.
Битум является вязким материалом, поведение которого зависит от температуры и длительности действия напряжений, что объясняется его коллоидной структурой. Битум характеризуется упругим поведением при низкой температуре и кратковременном нагружении и вязким поведением при высоких температурах и долговременном нагружении. В качестве его модели принята вязко-упругая модель Максвелла-Нортона, выражающая изменения вязкости в зависимости от скорости деформации. В одномерной задаче она представлена упругой пружиной с нелинейным амортизатором, описывающим вязкое поведение в виде:
ё = а/ £ + а"/ц,
где Е - модуль упругости, Т| - коэффициент динамической вязкости, п - параметр, характеризующий влияние скорости нагружения на вязкость. Параметры Е и Г) получают из опытных данных. Модель может быть обобщена на трехмерную задачу в следующем виде: где - тензоры скоростей объемной деформации и девиатора деформаций, р - ско-
8° =о°/20 + 1/ц0(Я/раГ,а0; е, = р/К,
рость изотропного напряжения, # / ра - нормализованный девиатор, И - тензор девиатора
напряжений. Параметры вязкости // Т)Д, п получают из опытов с разными скоростями
деформации. Модули объемной деформации К и сдвига С получают из опытов на релаксацию напряжений или из опытов при постоянной скорости деформации.
Получено хорошее соответствие результатов расчетов по этой модели и опытным данным при коротком и длительном нагружениях. Поэтому можно считать, что эта модель достоверно описывает поведение битума в АФБ, а, следовательно, и двухфазная модель АФБ позволяет достоверно прогнозировать его поведение (рис. 1). Сравнение расчетных и опытных данных показало, что модель выражает влияние бокового давления и скорости нагружения.
<!
//'/6* \ /У >----
6-31,
,£Гз!з>,5'з)г>^з), «о 5 > «в г > «в I £з> «-г>£.!
Рис. 1. Модель поведения АФБ как 2 фазной среды (заполнитель + битум):
- девиатор напряжений; Б( -главные деформации по осям 1 — 1,2,3 ', Б) - скорость главных деформаций;
8 у - объемная деформация; в0 - коэффициент начальной пористости; 1,2,3 - № опытов
Модель точно описывает поведение АФБ: можно определить не только полные напряжения и деформации, но и напряжения и деформации каждой фазы, что позволяет понять особенности поведения АФБ. Чем больше насыщенность АФБ битумом, тем ниже сжимаемость битума и выше в нем напряжения и ниже эффективные напряжения в заполнителе.
Для иллюстрации преимуществ новой модели АФБ был выполнен расчет НДС строящейся Богучанской грунтовой плотины с диафрагмой из литого и укатанного АФБ. Расчет плотины осуществлялся по программе РЬБТИЕЗБ Ляпичева Ю.П., адаптированной к расчетам подобных плотин, в ней используется модифицированная модель Кэм-Клей грунтов и АФБ, что позволяет выполнять расчеты НДС одно- или двухфазных материалов.
Параметры модели были определены на основе данных трехосных испытаний образцов АФБ с различным содержанием битума: от 5,5 до 8% [2].
Для выявления преимуществ двухфазной модели АФБ были выполнены 2 серии расчетов (А и В), соответственно, с содержанием битума 5,5 и 8%. Полученные результаты подтвердили главную особенность поведения этого типа плотин: диафрагма не влияет на перемещения плотины, а влияет на напряжения ее центральной зоны. На рис. 2 даны вертикальные и горизонтальные напряжения в конце строительства при двух содержаниях битума: напряжения в битуме и заполнителе разные, что позволяет понять поведение диафрагмы. При умеренном содержании битума в 5,5% (расчет А) напряжения в битуме и заполнителе -близки, но при разном состоянии: битум, который имеет низкую прочность на сдвиг, быстро достигает состояния пластического течения и подвержен изотропному напряженному состоянию. В заполнителе, наоборот, наблюдается разница между горизонтальными и вертикальными напряжениями, отношение между которыми по высоте диафрагмы равно 0,55. Картина полных напряжений (рис. 3) показывает, что вертикальные напряжения в диафрагме меньше, чем в переходной зоне, а горизонтальные напряжения - равные.
При высоком содержании битума в 8% (расчет В) изменяется характерная часть напряжений, воспринимаемых двумя фазами. Битум воспринимает большую часть напряжений, что
по высоте диафрагмы после строительства плотины (1 - напржкйния в битуме, 2- напряжения в заполнителе) (А) -укатанный АФБ (Б-6%),(В) -литой АФБ (Б«= 10%)
Рис- ^ Вертикальные и горизбитадьньгедеформации в диафрагме, а конце строительства (жирна* кривая) и наполнения ВБ (тонкая кривая) (А) -укатанныйАФБ (Б-6%),(В) -лнтойАФБ (Б-10%)
Рнс. ^Вертикальные и горизонтальные напряжения (тУкаи) по высоте диафрагмы после наполнения ВБ. 1 - напряжение в битуме, 2- напряжение в заполнителе, (<{)- девиагор напряжений, (\У) -давление ВБ (А) -укатанныйАФБ (Б«6%),(В) -литой АФБ (Б=10%)
вызвано его низкой сжимаемостью. Установлено, что при содержании битума от 4,9 до 7,0% отношение главных напряжений равно 1 при нулевой боковой деформации. С ростом последней это отношение при низком содержании битума снижается до 0,7-0,9 при содержании битума около 7,0% и остается таким же при боковых деформаций до 5%.
В грунтовой плотине с тонкой диафрагмой в АФБ возникает подобное НДС, так как верховая и низовая призмы препятствуют свободным боковым деформациям центральной зоны с диафрагмой. Поэтому при возрастающей вертикальной нагрузке и вызванных ею дефор-
мациях в практически несжимаемом битуме диафрагмы возникают горизонтальные напряжения практически равные вертикальным. В обоих расчетах вертикальные деформации одинаковы и достигают максимальной величины в 2,8% в основании диафрагмы (рис. 4). Горизонтальные деформации, наоборот, различны вследствие разности объемной сжимаемости двух АФБ с различным содержанием битума. В расчете В эти деформации - растягивающие из-за высокого распора, который диафрагма оказывает на соседние зоны, в то время как в расчете А они близки к нулю, что соответствует состоянию равновесия.
Во время наполнения ВБ диафрагма в основном подвержена гидростатическому давлению, в ней сильно возрастают горизонтальные напряжения и сдвиговые напряжения, вызванные деформациями плотины. Распределение напряжений в расчете А (рис. 4) после наполнения ВБ мало отличается от того, которое получено в конце строительства (рис. 2). Напряжения в битуме остаются изотропными и возрастают примерно на 70%, в то время как в заполнителе основной рост горизонтальных напряжений происходит в основании диафрагмы, что связано с граничными условиями (нулевые смещения в основании плотины).
С другой стороны, в расчете В почти всю гидростатическую нагрузку воспринимает битум, что приводит к изотропным полным напряжениям в диафрагме (рис. 4).
Однако напряжения сдвига в основании диафрагмы возрастают достаточно для того, чтобы вызвать сопротивление сдвигу заполнителя, в котором девиатор растет очень быстро (рис. 4). Это можно объяснить дилатанцией заполнителя, которая не может свободно происходить из-за битума, но в то же время она вызывает снижение среднего напряжения в битуме и, таким образом, увеличение среднего напряжения в заполнителе. Напряженное состояние в основании плотины отражает эти отличия, особенно в диафрагме, где, в зависимости от содержания битума, напряженное состояние либо девиаторное, либо изотропное.
Что касается деформаций (рис. 3), то такая же тенденция наблюдается в обоих расчетах. Вертикальные деформации почти не возрастают, а горизонтальные деформации изменились из-за давления ВБ, что приводит к уменьшению толщины диафрагмы, т.е. к ее сжатию.
В заключение можно отметить, что в этой модели содержание битума эквивалентно его кажущейся объемной сжимаемости: при высоком содержании битума АФБ работает как недренированный насыщенный материал, в то время как при снижении насыщения битумом уменьшение его объемного модуля позволяет заполнителю участвовать в сопротивлении сдвигу. В расчете В напряжения в АФБ в конце наполнения ВБ всегда выше гидростатического давления, изображенного кривой W на рис. 4. Результаты расчетов сильно зависят от кажущегося объемного модуля битума и от того, как он изменяется с изменением степени насыщения битумом. Окончательная проверка достоверности модели может быть выполнена по данным мониторинга поведения грунтовых плотин с диафрагмами из АФБ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ляпичев Ю.П. Модификация упруго-пластической модели Кэм-Клей для описания поведения грунтовых материалов плотин. //Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. /Межвуз. сб. научн. трудов. Вып. 4.-М,: РУДН, 1966.-С.65-75.
2. Norwegian Geotechnical Institute. Asphaltic concrete cores for embankment dams - laboratory triaxial tests. NGI Report 530106,1992,- Oslo.
APPLICATION OF THE NEW TWO-PHASE MODEL OF ASPHALTIC CONCRETE FOR
ANALYSIS OF BEHAVIOR OF THE ROC WILL DAM WITH ASPHALTIC CONCRETE CORE
Yu. P. Liapichev, F. Rvigimba
Department of Hydraulics and Hydraulic Structures,
Peoples’ Friendship University of Russia,
M.-Maklai str., 6, Moscow,117198, Russia
The new two-phases visco-elasto-plastic model of the asphaltic concrete (AC) was developed. The model consists of the liquid (bitumen) and solid phases (aggregates) of AC. Behavior of bitumen was simulated by the visco-plastic Maxwell-Norton model and behavior of aggregates - by the elasto-plasic hardening Cam-Clay model. The new model was used in the comparative analysis of stress-strain state of the Boguchansk rockfill dam with AC core, which is under construction now. The analysis showed much more favorable and safe stress-strain state in the compacted AC core comparing with the liquid one, thus proving the necessity of redesign of dam and replacement of the liquid AC core by the compacted AC core.
