CC BY
4
УДК 69.058.5
ао1:10.55287/22275398_2023_2_101
РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ТРУБОПРОВОДА ПРИ КАРСТОВОМ ПРОВАЛЕ
Р. В. Шарапов Н. Д. Лодыгина
Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых—Муромский институт (филиал), г. Муром
Аннотация
Подземные трубопроводы проходят не только через стабильные районы с устойчивыми грунтами, но и районы с активными проявлениями грунтовых изменений, в том числе через болота, реки, сейсмические разломы, многолетние мерзлые грунты, участки с карстовыми проявлениями. Пересекая карстовые полости и провалы, трубопровод деформируется вместе с грунтом под действием собственного веса и веса грунта. В работе приведен расчет напряжений и деформаций трубопровода при карстовом провале. Расчетная схема участка трубопровода в зоне карста представляет собой балку на двух опорах. Общая нагрузка состоит из веса грунта, веса трубы и транспортируемой среды. Приведены формулы для определения напряжений и деформаций в любом сечении трубы при карстовом провале.
Ключевые слова
трубопровод, карст, карстовый провал, деформация, напряжения
Дата поступления в редакцию
07.03.2023
Дата принятия к печати
02.04.2023
Введение
Одним из направлений энергетического комплекса страны является освоение углеводородных ресурсов Восточной Сибири, Дальнего Востока и Арктики, а также строительство новых систем трубопроводного транспорта [1].
При проектировании, строительстве и эксплуатации трубопроводов особое внимание уделяется вопросам обеспечения их прочности и устойчивости [2, 3]. Высока вероятность возникновения аварийной ситуации при прохождении трассы в условиях подверженных воздействию опасных природ-но-техногенных процессов, таких как карст, оползни, подтопление, заболачивание [4]. Особое место среди них по степени скрытности протекания процесса, внезапности проявления и трудности прогнозирования последствий занимает карст [5].
Строительство в карстовых районах связано со значительными трудностями, так как карстующие-ся породы являются ненадежным основанием. Пустотность снижает прочность и устойчивость пород,
г
м О
-I
м
Э СО
5
а с
га
о и о а с
0
ю >
а н
«г 2§
5 га
§ ! ^
1 I
а»
а с
га
1
н
щ
СО и
■ га и а
<
о.
<
Э
оснований зданий и сооружений. Развитие карстовых форм может вызвать недопустимые осадки или даже полное разрушение конструкций.
Карстовые провалы могут появиться в тех местах, где ниже поверхности земли залегают известняки, карбонатные породы, соли или другие породы, которые могут быть растворены и вымыты грунтовыми водами. Механизм образования карстовых воронок аналогичен происхождению пещер.
Карстовые воронки очень опасны, так как поверхностный грунт долгое время внешне остается нетронутым, пока вымоины не получатся достаточно большими.
Когда объем воронки достигает больших размеров, грунт не выдерживает и происходит обрушение. Эти обвалы могут быть небольшими, при малой глубине, и огромными, в которые могут провалиться дороги или дома.
Карстовые провалы представляют собой деформации земной поверхности с разрывом сплошности грунта, образующиеся вследствие обрушения толщи грунтов над полостями, находящимися в кар-стующихся породах. Карстовым провалам часто предшествуют формирование промежуточных полостей и локальное разуплотнение грунтов [6].
Последствия в случае не учета влияния карста при проектировании, строительстве и эксплуатации трубопроводов самые серьезные [7]. Это и риск возникновения аварии, тяжелые экологические последствия и весьма значительные затраты на устранение последствий. В итоге все это предопределяет необходимость учета взаимодействия геотехнической системы «трубопровод-карст» и применение методов защиты для повышения устойчивости трубопроводов, сооружаемых на участках подверженных карсту.
Расчет напряжений и деформаций
Подземные трубопроводы проходят не только через стабильные районы с устойчивыми грунтами, но и районы с активными проявлениями грунтовых изменений, в том числе через болота, реки, сейсмические разломы, многолетние мерзлые грунты, участки с карстовыми проявлениями, склоны и овраги. Прохождение трубопроводов по таким участкам связано с развитием силовых воздействий на трубопроводы со стороны грунта. Пересекая карстовые полости и провалы, трубопровод деформируется вместе с грунтом под действием собственного веса и веса грунта.
Схема состояния трубопровода в зоне карстового провала приведена на рис. 1 [8]. Расчетная схема участка трубопровода в зоне карстового провала представлена на рис. 2, на котором обозначен расчетный участок длиной L и сила, действующая на трубопровод Ц. Расчетная схема участка трубопровода в зоне карстового провала представляет собой балку на двух опорах. Общая нагрузка состоит из веса грунта, веса трубы и транспортируемой среды.
л
в
I.
Рис. 1. Схема состояния трубопровода в зоне карстового провала
Рис. 2. Расчетная схема участка трубопровода в зоне карстового провала
Геометрические характеристики поперечных сечений труб, используемые в расчетах трубопровода, определяются следующим образом:
• площадь поперечного сечения кольцевого сечения трубы
] =
осевой момент инерции поперечного сечения трубы
п ■ [О4 — (О — 2 * 6Т)4] 64
где О—наружный диаметр трубопровода; 6т—толщина стенки трубы.
Основные нагрузки, действующие на трубопровод, складываются из веса транспортируемой среды, грунта и трубы с изоляцией. Нагрузка, действующая на трубопровод в области карстового провала равна
03
г
м О
-I
м
Э СО
Ц = Цср + Цгр + Цт
где Цср—нагрузка от веса транспортируемой среды; Цгр—нагрузка от веса грунта; Цт — собственный вес трубы с изоляцией на единицу длины.
Нормативная нагрузка от веса транспортируемой среды на единицу длины трубопровода определяется по формуле:
<7сР =
п-у,
ср
(О — 2 ■ 6Т):
где уср—удельный вес транспортируемой среды. Нагрузка от веса грунта над трубой
где угр—удельный вес грунта над трубой; И—глубина залегания трубы, т. е. высота от поверхности земли до образующей трубы.
Собственный вес материала трубы с учетом изоляции на единицу длины, равный
5
а с
га
о и о а с о
ю >
а н
«г 2§
5 га
§ ! ^
1 I
а»
О I 5 а
га
< I
Э 15
со и ■ га и а
где ут и уи—удельные веса металла трубы и изоляции; 6т , би—толщина стенки трубы и изоляции; Б-внешний диаметр трубы.
Окончательно, суммарная нагрузка, действующая на трубопровод
Продольное осевое усилие в сечении трубопровода определяется по формуле [2]
N = 100 - [ц. • сткц - а ■ Е ■ Д£] • А
где Окц = 5 МПа—кольцевое напряжение от внутреннего давления в трубе; а—коэффициент температурного расширения металла трубы; №—температурный перепад, т. е. разность между температурой эксплуатации трубы и температурой замыкания трубопровода, 0 °С; Е—модуль упругости материала трубы, МПа.
Данные для расчета напряжений и деформаций трубопровода по длине провала: наружный диаметр О = 1200 мм; толщина стенки трубы 6т = 20 мм; длина карстового участка (АВ) Ь = 50 м; глубина залегания трубопровода И = 1 м; модуль упругости материала Е = 2,06 • 105 МПа; предел текучести трубы — 500 МПа; рабочее давление в трубе — 5 МПа; коэффициент Пуассона металла Ц = 0,3; температурный перепад составляет—20 °С; удельные веса в Н/м3: трубы ут = 77000 н/м3, нефти уср = 8700 н/м3, изоляции уи = 11000 н/м3, грунта угр = 168000 н/м3.
Графики изменения напряжений и деформаций по длине карстового провала построены на рис. 3, 4, 5.
Нормальные напряжения в сечениях трубы над карстовым провалом определяются по формуле
а{2) =
16 Р д г-(Ь-2) п ■ [Д4 - (Д - 2 ■ 5Т)4]
+ [Ц- окц - а • Е ■ Д£]
Рис. 3. Нормальные напряжения в сечениях трубопровода по длине карстового провала
Вертикальные перемещения в сечениях трубопровода равны
Рис. 4. Перемещения сечений трубопровода в вертикальном направлении по длине карстового провала
Угловые и продольные перемещения сечений трубопровода определяются по формулам Ч
00) =
24 -Е ■}
[6 -Ь - и2 - I? -4 -г3]
радиан
0.06
0,04
0,02
0 0123456789 10 V К*12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
■0,02 у/
-0,04 у'
-0,06
Рис. 5. Угол поворота поперечных сечений трубопровода по длине карстового провала 100 ■ [(0.5 - ц) ■ ащ + а • Е ■ Щ ■ А ■ I
Д1(г) - ■
Е ■ п ■ &г ■ ф - 6Т)
Подземные трубопроводы необходимо проверять на прочность, жесткость и общую устойчивость в продольном направлении. Проверочный расчет трубопровода на прочность и устойчивость производится после выбора его основных размеров с учетом всех расчетных нагрузок и воздействий. Проверку на прочность подземных трубопроводов в продольном направлении проводится по условию
'ГфЛ/
где ^—коэффициент, учитывающий двуосное напряженное состояние материала труб, при растягивающих осевых продольных напряжениях принимаемый равным единице.
г
м О
-I
м
Э СО
5
а с
га
о и о а с о
ю >
а н
«г 2§
5 га
§ ! ^
1 I
са"
О I 5 а
га
< I
Э &
со и ■ га и а
|1 - 0,750,5-^
где акц = ' ' ■; Ra—рабочее (нормированное) давление транспортируемой среды; бт—толщина
2 5т
стенки трубы; ун—коэффициент надежности по нагрузке; й—внутренний диаметр трубы.
Для предотвращения недопустимых пластических деформаций подземных трубопроводов проверка проводится по условию
м<
Ъ-Гс- я
уп
0,9 ■ ун
где ^2—коэффициент, учитывающий двуосное напряженное состояние металла труб, при растягивающих напряжениях принимаемый равным единице, ус—коэффициент условий работы трубопровода; ун—коэффициент надежности по ответственности трубопровода,
м Рп и
°кц = ——нормальное давление транспортируемой среды.
Продольное критическое усилие ^кр , при котором наступает потеря продольной устойчивости трубопровода, следует определять с учетом расчетных нагрузок и перемещений, начального искривления трубопровода в зависимости от глубины его заложения, характеристик грунта, закрепляющих устройств с учетом их податливости.
Заключение
Приведенные в работе формулы могут использоваться для определения напряжений и деформаций подземного трубопровода при карстовом провале [9, 10]. Построенные графики позволяют оценить изменения напряжений и деформаций трубопровода по длине карстового провала. Из полученных расчетов можно сделать следующие выводы: опасным сечением трубопровода является сечение при Ъ = Ь/2; в крайних сечениях при Ъ = 0 и Ъ = Ь возникает сложное напряженное состояние, из-за сдвиговых усилий в этих сечениях может произойти разрушение трубопровода.
Библиографический список
1. Гольдфельд И. З. Прокладочный инжиниринг магистральных трубопроводов в сложных грунтово-климатических условиях // Нефтегазопромысловый инжиниринг. 2004. № 4. С.2 - 10.
2. СП 33.13330.2012 Расчет на прочность стальных трубопроводов.
3. Chuhareva N. V., Mironov S. A., Tikhonova T. V. Prediction of accidents and damage to gas pipelines in Far North conditions // Oil and Gas Business. 2012. Issue 3. Pp. 99 - 107.
4. Шаммазов А. М, Зарипов Р. М., Чичелов В. А. Коробков Г. Е. Расчет магистральных газопроводов в карстовой зоне. Уфа: Гилем, 1999. 213 с.
5. Strokova L., Dutova E. Karst hazard assessment in the design of the main gas pipeline (South Yakutia). IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2015. 27. 012032. 10.1088/1755-1315/27/1/012032.
6. Sharapov R., Lodigina N. Features of Calculating Pile Foundations in Karst Area // Lecture Notes in Networks and Systems. 2022. Vol. 403. Pp. 1426 - 1432.
7. Sharapov R., Lodigina N. Calculation of Grillage Strip Foundation in Area of Karst Collapses Formation // Applied Mechanics and Materials.2015. Vol. 770. Pp. 723 - 728.
8. Ларионов В. И., Новиков П. А., Гумеров А. К. Анализ напряженно-деформированного состояния трубопровода на участках с карстами // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. "Машиностроение". 2012. № 3. С.60 - 67.
9. Малюшин Н. А., Мороз А. А., Ранец С. С. Методы повышения надежности магистральных трубопроводов Западно-Сибирского региона // Строительный вестник, 1998, № 2. С. 23 - 34
10. Рудаченко А. В. Исследования напряженно-деформированного состояния трубопроводов / А. В. Рудаченко, А. Л. Саруев. М.: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. 136 с.
CALCULATION OF STRESSES AND DEFORMATIONS OF A PIPELINE UNDER A KARST FAILURE
R. V. Sharapov N. D. Lodigina
Vladimir State University named after Alexander Grigorievich and Nikolai Grigorievich Stoletov—Murom Institute (branch), Murom
z
M
О
-I
M
D CD
Abstract
Underground pipelines pass not only through stable areas with stable soils, but also areas with active manifestations of soil changes, including through swamps, rivers, seismic faults, permafrost soils, areas with karst manifestations. Crossing karst cavities and dips, the pipeline is deformed together with the soil under the action of its own weight and the weight of the soil. The paper presents the calculation of stresses and deformations of the pipeline during a karst failure. The design scheme of the pipeline section in the karst zone is a beam on two supports. The total load consists of the weight of the soil, the weight of the pipe and the conveyed medium. Formulas are given for determining stresses and strains in any section of a pipe with a karst sinkhole.
The Keywords
pipeline, karst, sinkhole, deformation, stresses
Date of receipt in edition
07.03.2023
Date of acceptance for printing
02.04.2023
Ссылка для цитирования:
Р. В. Шарапов, Н. Д. Лодыгина. Расчет напряжений и деформаций трубопровода при карстовом провале. — Системные технологии. — 2023. — № 2 (47). — С. 101 - 107.
S
а с
га
о со о а с о
ю >
а н
«г Я 2§ S га i- S
3 а
со
о
с
<
Q.
<
Э
>s
S I
(U *
к а с га i
н
(U
т и га tL
