CC BY
14
УДК 621.372.853
С. Н. КУЩ, канд. техн. наук
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВОЛН В СИСТЕМЕ МНОГОВОЛНОВЫХ ВОЛНОВОД — ОТКРЫТЫЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАТОР
Подход к расчету коэффициентов отражения Г« и передачи Т3 одноволновых систем с диэлектрическими резонаторами (ДР), основанный на применении теоремы о среднем [1], а также многоволновых систем с ДР, при котором используется обобщенная теорема о среднем [2, 3], при расчете коэффициентов преобразования волн в общем случае не пригоден. Коэффициенты должны определяться в результате решения более общей задачи, когда представляемые точечными диполями ДР расположены в особых точках (ОТ) [2, 3] (где они выделяют волну только одного типа), а распространяющиеся волны имеют индексы различной четности — Е (Н)2т, т, Е(Н)2п+\, 2ж> гДе п> т, ¡г, t=0, 1, 2, 3, ..., а в= (2£+1, 2 т\ 2п, 2^+1)- Анализ решения задачи с учетом конечных размеров ДР позволит выработать рекомендации по выбору, установке и ориентации ДР для минимального преобразования волн в фильтрующих системах. Из общего решения автоматически определяются и поправки для Г5 и Т8.
Представляя исследуемую систему многополюсником, опишем ее матрицей рассеяния [5]
S IS .
aa i ab Sba ! Sbb
где субматрицы [Saa] и [S^] характеризуют обобщенные коэффициенты отражения от входа и выхода, а [5аь], [5ьа] —обобщенные коэффициенты передачи (преобразования от выхода ко входу и от входа к выходу многополюсника соответственно). В случае выделения (при со = соо) ДР волны только одного типа, диагональный — Su и внедиагональный — Sj¿ элементы субматрицы [Saa] представим в виде
М=&/£>; [ЗД = рР/А (1)
где ß, — Рызп/Рп, Ршзл — мощность излученная ДР в одно из плеч г-го канала; Рп — мощность тепловых потерь ДР для основного вида колебаний, рассчитываемая с учетом соотношения Кра-
N
мерса — Кронига; D = 1 + 2 ßq; Д — показывает, что расчет про-
4=1
водится с учетом конечных размеров резонатора и интегрирование по объему ведется для всех полей; падающая волна принадлежит t-му каналу, а излученная р—/-му каналу (i, p^m);
т — число каналов волн. Выражения для диагональных и внеди-агональных элементов субматрицы [5ьь] вычисляются аналогично (1).
С целью упрощения вычислений и получения окончательных результатов в виде, удобном для программирования, введем параметр преобразований РР1
ГР1 = Nl С ^^//^со^М,^,,), (2)
V
где Nl, Ыр, —нормы 1-й р-н волн; } = V—1, — сторонний магнитный ток; —магнитная постоянная; М — дипольный магнитный момент ДР; Нр — р-я собственная волна. Используя РрЬ (1) можно представить через уже рассчитанные параметры ¡Зг, полученные в приближении точечного диполя [31. Тогда
Й,] = Р 1Гг1/0г I 1 = I $я I = №¡/0. (3)
N
где б = 1 + 2 Р|
Fgг. Отметим, что при вычислении Р1П даже несобственный интеграл от функции продольного поля ¡(г), абсолютно интегрируемой на пслуоси, в общем случае должен рассматриваться с симметричными пределами.
Рассмотрим частные случаи. При выделении в многоволновом прямоугольном волноводе волны Н10 [2] прямоугольн м ДР с видом колебаний (//ш),
параметр Р ю, ю имеет' вид
^10,10 =
вт (о -Ь 0 , 2 эш < эт (а — /) I Д-, "1 } + д-( Х1<»8п< + 4со»«<
4(Хх 5Шг< + ССК2/)
где ц—пЬ/а,', а и Ь—размеры поперечного сечения волновода (а >• Ь)', Ь — толщина ДР, имеющего поперечные размеры А и Б(Л>-В); 1= яб/2; б— часть полуволны в интервале (— -=-+ 2); %—поперечная компонента диагонального тензора
электрической восприимчивости % материала ДР. При точном расположении центра тяжести ДР в ОТ 7^,10 = 0 В случае выделения волны Н20{2], упрощенное выражение для /•"20,20 имеет вид Г20,20 = 1 — (2Л/а)2(л2—8), а ^р,2о= 0 (р Ф 20).
Выражения (1) и (3) справедливы и в случае (Е) — колебаний ДР, а Рр< 1 рассчитываются аналогично (2). Например, при выделении прямоугольным ДР с видом колебаний (£ш) волны Я10—Р ,ю = 5, а при выделении волны £ц. —/^1.11= 1 + + соб (лБ/Ь)]/[1 — (2В/Ь)2]. В этих выражениях 5 = 0,5 [1 + + соб(яЛ/а)]/[1 — (2Л/а)2}.
Список литературы: 1. Алексейчик Л. В. и др. Возбуждение открытого диэлектрического резонатора в линии передачи.— Радиотехн. и электрон., 1972, т. 17, 11, с. 2261—2269. 2. Ильченко М. Е., Кущ С. Н. Диэлектрический резонатор в волноводных фильтрах типов волн.— Вестн. Киев, политехи, ин-та. Серия радиотехн. и электроак., 1973, 10, с. 22—24. 3. Кущ С. Н. Частотно-селективное разделение волн в линиях передачи СВЧ.— Вестн. Киев, политехи, ин-та. Серия радиотехн. и электроак., 1975, 12, с. 24—27.
S. N. Kushch
DESIGN SOEFFICIENTS TRANSDUCE WAVE IN THE SYSTEM MULTIMODE WAVEGUIDE-OPEN DIELECTRIC RESONATOR '
The element of matrix scattering multimode systems with dielectric and ferromagnetic resonators are obtained with help parameters coupling. Parameters coupling rectangular dielectric resonator with E- and H-mode are carculated.
