В.И. Мельничук
РАСЧЕТ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРИ УЧЕТЕ ДОБЫЧИ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ДНЕВНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КАРЬЕРА
В настоящее время на многих горнообогатительных комбинатах широко используются автоматизированные системы управления горными работами. Их применение позволяет получить
экономический эффект за счет сокращения сроков подготовки данных, повышения точности и достоверности разных видов подсчета запасов, автоматизации обработки съемки горных работ в карьере, повышения точности определения объемов вынутой горной массы.
Планирование, учет и контроль горных работ отражают экономику горного предприятия. Чем точнее выполнена оценка добычи руд в карьере за отчетный период, тем реальнее оценивается эффективность использования недр и отклонения от плановых показателей.
Учет добычи руд является средством контроля добывающего процесса, основным звеном в технологическом процессе горнообогатительного комбината. Полученная информация по добыче руд дает возможность оценить работу комбината за определенный период времени, является основанием для проведения оперативного и бухгалтерского учета, служит базисом для управления и планирования горных работ.
В мировой практике по учету добычи горной массы на промышленных предприятиях широкое распространение получили методы: среднего
арифметического, вертикальных,
горизонтальных сечений, трехгранных призм, объемных палеток, правильных геометрических фигур. Данные методы направлены на решение частной задачи определения объемов вынутой горной массы, а на практике при учете добычи требуется оценка горной массы с разделением на руду и вскрышу с оценкой содержаний. Для оценки объемов вынутой горной массы с разделением на руду и вскрышу целесообразно одновременное
использование цифровой модели карьера и цифровой модели месторождения,
содержащей данные опробования скважин [1]. Необходима разработка методов, позволяющих с высокой точностью определять как суммарные объемы вынутой горной массы, так и разделение их на руду и вскрышу с оценкой содержаний, а также определять объемы и содержания различных сортов и типов руд.
Применение модели дневной поверхности карьера с использованием В-сплайнов позволяет в наглядном виде увидеть подвигание горных работ в течение определенного периода, а также произвести подсчет объема вынутой горной массы в целом по карьеру с высокой скоростью и максимальной точностью. Используя полученные при решении данной задачи результаты и данные опробования скважин из цифровой модели месторождения, можно с высокой эффективностью получить содержание руд в вынутой горной массе.
На информационной основе данных цифровой модели месторождения и результатов решения задачи учета добычи горной массы на основе моделирования дневной поверхности карьера с использованием В-сплайнов возможно разработать алгоритм расчета содержания качественных показателей в вынутой горной массе за отчетный период.
Информационной основой для разработки автоматизированной системы управления горными работами на карьерах являются первичные данные
маркшейдерской съемки и результатов опробования скважин детальной и эксплуатационной разведки, взрывных скважин, а также координаты бровок уступов по горизонтам карьера. Эти данные соответственно представляют цифровую модель месторождения (ЦММ) и цифровую модель карьера (ЦМК).
Цифровая модель месторождения представляет собой базу данных, содержащую первичную информацию опробования скважин. Специалистами криворожского экономического института разработано
© Мельничук Владимир Игоревич - аспирант.
Киевский национальный экономический университет им. В.Гетьмана.
ISSN 1562-109X
программное обеспечение по формированию и ведению ЦММ. Формирование ЦММ выполняется с минимальными
трудозатратами. Это обеспечивается за счет того, что актуализация моделей выполняется одновременно с автоматизацией локальных расчетов для маркшейдерских и геологических служб предприятия. При
обработке данных по глубоким скважинам результаты решения выдаются пользователю и одновременно записываются в ЦММ [1]. В ЦММ информация по скважинам представлена по горизонтам. На рис.1 показано содержимое выбранного показателя по заданному горизонту.
Рис. 1. Графическое изображение скважин одного горизонта, представленных в ЦММ
Реализация задачи моделирования дневной поверхности карьера с использованием В-сплайнов описана в работе [2]. На основе данной модели находится объем вынутой горной массы. Поверхность карьера в виде В-сплайна представлена совокупностью
пространственных четырехугольников,
координаты которых, как правило, не находятся в одной плоскости. На рис.2 показан участок сплайн-поверхности, на котором жирными линиями выделен один из пространственных четырехугольников.
Рис.2. Участок поверхности с выделенным пространственным четырехугольником
В одной и той же заданной прямоугольной области, определяющей границы карьера, были построены две поверхности карьера - на начало и конец отчетного периода. Тогда объем вынутой горной массы за отчетный период вычисляется по формуле
п п
V = 2 Х - Х, ) • - 2 - Хе ) • 8. , (1)
1=1 ]=1
где п - количество пространственных четырехугольников, Хг, Х - усредненные высотные отметки по координатам г-го и .-го пространственного четырехугольника
поверхности соответственно на начало и конец отчетного периода, Хно - нижняя отметка карьера, 81, 8. - площади проекций на горизонтальную плоскость г-го и .-го
пространственных четырехугольников
соответственно на начало и конец отчетного периода.
Площади 81 и 8. рассчитываются по следующим формулам:
8, = 1
г 2 =1
1 2
2 Ук •(х+1- х-1)
к=1
4
2 У1 •(х+1- х1 -1)
где хк, ук, хи у1 - координаты точек четырехугольника поверхности
соответственно на начало и конец отчетного периода.
На рис.3 темным цветом показано подвигание фронта горных работ (бровок уступов) за отчетный период.
Рис.3. Подвигание фронта горных работ за отчетный период
Выражение (Хi - Ха ) • 8, в формуле (1) является объемом горной массы в отдельной элементарной призме, верхнее основание которой пространственный четырехугольник поверхности, а нижнее - его проекция на горизонтальную плоскость. На
информационной основе цифровой модели месторождения можно получить
качественные показатели в данных элементарных призмах, что позволяет определить содержание показателей в вынутой горной массе.
Предлагается алгоритм расчета содержания качественных показателей в вынутой горной массе за отчетный период с использованием вышеизложенных
исследований, укрупненная блок-схема которого представлена на рис. 4.
Решение задачи осуществляется в следующей последовательности:
Блок 2. В каждой элементарной призме определяется точка (интерполируемый узел), в которой будут определены качественные показатели относительно ближайших в пространстве скважин. Координаты этой
1=1
точки определяются как среднее значение координат вершин (X, У, 7) пространственного четырехугольника этой призмы. При этом необходимо координату 7 уменьшить на половину высоты уступа. Это
объясняется тем, что отработка месторождения ведется погоризонтально на высоту уступа.
Рис.4. Укрупненная блок-схема алгоритма реализации задачи определения содержания показателей в вынутой горной массе
2
3
4
Совокупность полученных узлов формирует интерполяционную сеть. Такая сеть строится по двум поверхностям - на начало и конец отработки.
Блок 3. В полученных узлах сети интерполяцией определяются значения качественных показателей относительно координат скважин. Скважины, которые будут участвовать в интерполяции узла, определяются следующим образом. Среди вершин пространственного
четырехугольника, к которому относится узел, определяются максимальная и минимальная высотные отметки. Значение
минимальной отметки уменьшается на величину высоты уступа. Таким образом получаются предельные значения блока, в центре которого расположен
интерполируемый узел. Для полученной максимальной отметки верхнего основания и минимальной отметки нижнего основания блока находятся ближайшие горизонты, которые расположены ниже этих отметок. Скважины, которые относятся к найденным горизонтам, участвуют в интерполяции. На рис. 5а представлен пример поиска горизонтов со скважинами для интерполяции.
Рис. 5. Интерполяция: а) поиск ближайших скважин по высоте; б) поиск ближайших скважин в плане
Точки А и В являются, соответственно, максимальной и минимальной высотными отметками пространственного
четырехугольника. Точка С - минимальная отметка, опущенная на высоту уступа. Относительно точек А и С осуществляется поиск ближайших горизонтов,
расположенных ниже этих отметок. Для точки А ближайший 1415 горизонт, для точки С - 1400. Скважины 1400 и 1415 горизонтов будут участвовать в интерполяции.
При интерполяции значение высотных отметок скважин, так же как и отметка интерполируемого узла, уменьшаются на половину высоты уступа.
Интерполяция выполняется методом квадратов обратных расстояний
п / П
с = I1 Iо2, 1=1 / ¿=1 где С- - значение качественного показателя в точке скважины, ближайшей к вычисляемому узлу; п - количество ближайших скважин; г, - расстояние от ближайшей скважины к узлу, которое вычисляется по формуле
Г1
а + (^ - У,- )2 + (- г,- )2:
и х, У), х- - соответственно интерполируемого узла и
где х» уи ц координаты скважины.
При этом область поиска ближайших скважин ограничивается окружностью с центром в интерполируемом узле, радиус которой равен сумме радиуса окружности,
описанной вокруг пространственного четырехугольника и половины шага сети.
Во избежание влияния эффекта, связанного со скоплением опорных точек в одних направлениях и отсутствием их в других окружность вокруг узла делится на п секторов и в пределах каждого сектора находится одна точка, ближайшая к рассматриваемому узлу (рис. 5б). Найденные в секторах точки участвуют в интерполяции.
Блок 4. Выполняется расчет содержания качественных показателей в вынутой горной массе. Для каждой призмы, в которой уже был получен объем, рассчитывается содержание металла
М, = С,у,
где С( - интерполированное качество для ¿-й призмы; У{ - объем горной массы в ¿-й призме.
Затем вычисляется содержание металла в целом по карьеру
М = IМ..
Данные расчеты производятся для моделей, построенных на начало и конец отчетного периода.
Содержание металла в вынутой горной массе за отчетный период определяется по формуле
Ш
М0 =-,
0 V
где ЛМ - разница содержаний металла в вынутой горной массе по карьеру на начало и конец отчетного периода; V - объем вынутой горной массы за отчетный период, рассчитанный по формуле (1).
Блок 5. Производится вывод результатов расчетов.
По данному алгоритму можно рассчитать содержание любого показателя в вынутой горной массе за отчетный период.
Выводы. Учет добычи руд является одной из важных задач в технологическом процессе горно-обогатительного комбината. Разработка методов, позволяющих с высокой точностью определять объемы и содержания различных сортов и типов руд достаточно актуальна. В связи с этим был предложен алгоритм решения задачи содержания качественных показателей в вынутой горной массе за отчетный период, информационной основой которой являются данные цифровой модели месторождения и результаты решения задачи учета добычи на основе моделирования дневной поверхности карьера с использованием В-сплайнов. Его реализация в автоматизированной системе управления горными работами позволит повысить точность выполнения оценки добычи руд в карьере, а также эффективность принятия решений при управлении горным предприятием.
Литература
1. Зеленский А.С. Методологические основы маркшейдерского обеспечения планирования и учета добычи в информационной системе управления рудным карьером : Дис. ... д-ра техн. наук: 05.15.01 / Криворожский технический ун-т. -Кривой Рог, 2003. - 357 с.
2. Зеленский А.С., Лысенко В.С., Мель-ничук В.И. Моделирования поверхности карьера с использованием В-сплайнов // Вюник КТУ - Кривий Рш КТУ. - 2009. - Вип. 23. -С. 50-54.