Научная статья на тему 'Расчет качественных показателей при учете добычи на основе модели дневной поверхности карьера'

Расчет качественных показателей при учете добычи на основе модели дневной поверхности карьера Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

CC BY
85
20
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
АЛГОРИТМ / РАЦИОНАЛЬНЫЕ В-СПЛАЙНЫ / ЦИФРОВАЯ МОДЕЛЬ МЕСТОРОЖДЕНИЯ / ИНТЕРПОЛЯЦИЯ / РАЦіОНАЛЬНі B-СПЛАЙНИ / ЦИФРОВА МОДЕЛЬ РОДОВИЩА / іНТЕРПОЛЯЦіЯ / ALGORITHM / RATIONAL B-SPLINES / FIGURE DEPOSIT MODEL / INTERPOLATION

Аннотация научной статьи по энергетике и рациональному природопользованию, автор научной работы — Мельничук В. И.

Пропонується алгоритм вирішення завдання розрахунку змісту якісних показників у вилученій гірській масі за звітний період, інформаційною основою якої є дані цифрової моделі родовища і результати вирішення завдання обліку видобутку на основі моделювання денної поверхні кар'єру з використанням B-сплайнів.Предлагается алгоритм решения задачи расчета содержания качественных показателей в вынутой горной массе за отчетный период, информационной основой которой являются данные цифровой модели месторождения и результаты решения задачи учета добычи на основе моделирования дневной поверхности карьера с использованием В-сплайнов.The algorithm is offered to calculate quality indicators in the extracted mining mass for the reporting period, the information base being the data of a figure deposit model and results received from solution of the task of extraction on the basis of modeling day-surface open pit using B-splines.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по энергетике и рациональному природопользованию , автор научной работы — Мельничук В. И.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Расчет качественных показателей при учете добычи на основе модели дневной поверхности карьера»

В.И. Мельничук

РАСЧЕТ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРИ УЧЕТЕ ДОБЫЧИ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ДНЕВНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КАРЬЕРА

В настоящее время на многих горнообогатительных комбинатах широко используются автоматизированные системы управления горными работами. Их применение позволяет получить

экономический эффект за счет сокращения сроков подготовки данных, повышения точности и достоверности разных видов подсчета запасов, автоматизации обработки съемки горных работ в карьере, повышения точности определения объемов вынутой горной массы.

Планирование, учет и контроль горных работ отражают экономику горного предприятия. Чем точнее выполнена оценка добычи руд в карьере за отчетный период, тем реальнее оценивается эффективность использования недр и отклонения от плановых показателей.

Учет добычи руд является средством контроля добывающего процесса, основным звеном в технологическом процессе горнообогатительного комбината. Полученная информация по добыче руд дает возможность оценить работу комбината за определенный период времени, является основанием для проведения оперативного и бухгалтерского учета, служит базисом для управления и планирования горных работ.

В мировой практике по учету добычи горной массы на промышленных предприятиях широкое распространение получили методы: среднего

арифметического, вертикальных,

горизонтальных сечений, трехгранных призм, объемных палеток, правильных геометрических фигур. Данные методы направлены на решение частной задачи определения объемов вынутой горной массы, а на практике при учете добычи требуется оценка горной массы с разделением на руду и вскрышу с оценкой содержаний. Для оценки объемов вынутой горной массы с разделением на руду и вскрышу целесообразно одновременное

использование цифровой модели карьера и цифровой модели месторождения,

содержащей данные опробования скважин [1]. Необходима разработка методов, позволяющих с высокой точностью определять как суммарные объемы вынутой горной массы, так и разделение их на руду и вскрышу с оценкой содержаний, а также определять объемы и содержания различных сортов и типов руд.

Применение модели дневной поверхности карьера с использованием В-сплайнов позволяет в наглядном виде увидеть подвигание горных работ в течение определенного периода, а также произвести подсчет объема вынутой горной массы в целом по карьеру с высокой скоростью и максимальной точностью. Используя полученные при решении данной задачи результаты и данные опробования скважин из цифровой модели месторождения, можно с высокой эффективностью получить содержание руд в вынутой горной массе.

На информационной основе данных цифровой модели месторождения и результатов решения задачи учета добычи горной массы на основе моделирования дневной поверхности карьера с использованием В-сплайнов возможно разработать алгоритм расчета содержания качественных показателей в вынутой горной массе за отчетный период.

Информационной основой для разработки автоматизированной системы управления горными работами на карьерах являются первичные данные

маркшейдерской съемки и результатов опробования скважин детальной и эксплуатационной разведки, взрывных скважин, а также координаты бровок уступов по горизонтам карьера. Эти данные соответственно представляют цифровую модель месторождения (ЦММ) и цифровую модель карьера (ЦМК).

Цифровая модель месторождения представляет собой базу данных, содержащую первичную информацию опробования скважин. Специалистами криворожского экономического института разработано

© Мельничук Владимир Игоревич - аспирант.

Киевский национальный экономический университет им. В.Гетьмана.

ISSN 1562-109X

программное обеспечение по формированию и ведению ЦММ. Формирование ЦММ выполняется с минимальными

трудозатратами. Это обеспечивается за счет того, что актуализация моделей выполняется одновременно с автоматизацией локальных расчетов для маркшейдерских и геологических служб предприятия. При

обработке данных по глубоким скважинам результаты решения выдаются пользователю и одновременно записываются в ЦММ [1]. В ЦММ информация по скважинам представлена по горизонтам. На рис.1 показано содержимое выбранного показателя по заданному горизонту.

Рис. 1. Графическое изображение скважин одного горизонта, представленных в ЦММ

Реализация задачи моделирования дневной поверхности карьера с использованием В-сплайнов описана в работе [2]. На основе данной модели находится объем вынутой горной массы. Поверхность карьера в виде В-сплайна представлена совокупностью

пространственных четырехугольников,

координаты которых, как правило, не находятся в одной плоскости. На рис.2 показан участок сплайн-поверхности, на котором жирными линиями выделен один из пространственных четырехугольников.

Рис.2. Участок поверхности с выделенным пространственным четырехугольником

В одной и той же заданной прямоугольной области, определяющей границы карьера, были построены две поверхности карьера - на начало и конец отчетного периода. Тогда объем вынутой горной массы за отчетный период вычисляется по формуле

п п

V = 2 Х - Х, ) • - 2 - Хе ) • 8. , (1)

1=1 ]=1

где п - количество пространственных четырехугольников, Хг, Х - усредненные высотные отметки по координатам г-го и .-го пространственного четырехугольника

поверхности соответственно на начало и конец отчетного периода, Хно - нижняя отметка карьера, 81, 8. - площади проекций на горизонтальную плоскость г-го и .-го

пространственных четырехугольников

соответственно на начало и конец отчетного периода.

Площади 81 и 8. рассчитываются по следующим формулам:

8, = 1

г 2 =1

1 2

2 Ук •(х+1- х-1)

к=1

4

2 У1 •(х+1- х1 -1)

где хк, ук, хи у1 - координаты точек четырехугольника поверхности

соответственно на начало и конец отчетного периода.

На рис.3 темным цветом показано подвигание фронта горных работ (бровок уступов) за отчетный период.

Рис.3. Подвигание фронта горных работ за отчетный период

Выражение (Хi - Ха ) • 8, в формуле (1) является объемом горной массы в отдельной элементарной призме, верхнее основание которой пространственный четырехугольник поверхности, а нижнее - его проекция на горизонтальную плоскость. На

информационной основе цифровой модели месторождения можно получить

качественные показатели в данных элементарных призмах, что позволяет определить содержание показателей в вынутой горной массе.

Предлагается алгоритм расчета содержания качественных показателей в вынутой горной массе за отчетный период с использованием вышеизложенных

исследований, укрупненная блок-схема которого представлена на рис. 4.

Решение задачи осуществляется в следующей последовательности:

Блок 2. В каждой элементарной призме определяется точка (интерполируемый узел), в которой будут определены качественные показатели относительно ближайших в пространстве скважин. Координаты этой

1=1

точки определяются как среднее значение координат вершин (X, У, 7) пространственного четырехугольника этой призмы. При этом необходимо координату 7 уменьшить на половину высоты уступа. Это

объясняется тем, что отработка месторождения ведется погоризонтально на высоту уступа.

Рис.4. Укрупненная блок-схема алгоритма реализации задачи определения содержания показателей в вынутой горной массе

2

3

4

Совокупность полученных узлов формирует интерполяционную сеть. Такая сеть строится по двум поверхностям - на начало и конец отработки.

Блок 3. В полученных узлах сети интерполяцией определяются значения качественных показателей относительно координат скважин. Скважины, которые будут участвовать в интерполяции узла, определяются следующим образом. Среди вершин пространственного

четырехугольника, к которому относится узел, определяются максимальная и минимальная высотные отметки. Значение

минимальной отметки уменьшается на величину высоты уступа. Таким образом получаются предельные значения блока, в центре которого расположен

интерполируемый узел. Для полученной максимальной отметки верхнего основания и минимальной отметки нижнего основания блока находятся ближайшие горизонты, которые расположены ниже этих отметок. Скважины, которые относятся к найденным горизонтам, участвуют в интерполяции. На рис. 5а представлен пример поиска горизонтов со скважинами для интерполяции.

Рис. 5. Интерполяция: а) поиск ближайших скважин по высоте; б) поиск ближайших скважин в плане

Точки А и В являются, соответственно, максимальной и минимальной высотными отметками пространственного

четырехугольника. Точка С - минимальная отметка, опущенная на высоту уступа. Относительно точек А и С осуществляется поиск ближайших горизонтов,

расположенных ниже этих отметок. Для точки А ближайший 1415 горизонт, для точки С - 1400. Скважины 1400 и 1415 горизонтов будут участвовать в интерполяции.

При интерполяции значение высотных отметок скважин, так же как и отметка интерполируемого узла, уменьшаются на половину высоты уступа.

Интерполяция выполняется методом квадратов обратных расстояний

п / П

с = I1 Iо2, 1=1 / ¿=1 где С- - значение качественного показателя в точке скважины, ближайшей к вычисляемому узлу; п - количество ближайших скважин; г, - расстояние от ближайшей скважины к узлу, которое вычисляется по формуле

Г1

а + (^ - У,- )2 + (- г,- )2:

и х, У), х- - соответственно интерполируемого узла и

где х» уи ц координаты скважины.

При этом область поиска ближайших скважин ограничивается окружностью с центром в интерполируемом узле, радиус которой равен сумме радиуса окружности,

описанной вокруг пространственного четырехугольника и половины шага сети.

Во избежание влияния эффекта, связанного со скоплением опорных точек в одних направлениях и отсутствием их в других окружность вокруг узла делится на п секторов и в пределах каждого сектора находится одна точка, ближайшая к рассматриваемому узлу (рис. 5б). Найденные в секторах точки участвуют в интерполяции.

Блок 4. Выполняется расчет содержания качественных показателей в вынутой горной массе. Для каждой призмы, в которой уже был получен объем, рассчитывается содержание металла

М, = С,у,

где С( - интерполированное качество для ¿-й призмы; У{ - объем горной массы в ¿-й призме.

Затем вычисляется содержание металла в целом по карьеру

М = IМ..

Данные расчеты производятся для моделей, построенных на начало и конец отчетного периода.

Содержание металла в вынутой горной массе за отчетный период определяется по формуле

Ш

М0 =-,

0 V

где ЛМ - разница содержаний металла в вынутой горной массе по карьеру на начало и конец отчетного периода; V - объем вынутой горной массы за отчетный период, рассчитанный по формуле (1).

Блок 5. Производится вывод результатов расчетов.

По данному алгоритму можно рассчитать содержание любого показателя в вынутой горной массе за отчетный период.

Выводы. Учет добычи руд является одной из важных задач в технологическом процессе горно-обогатительного комбината. Разработка методов, позволяющих с высокой точностью определять объемы и содержания различных сортов и типов руд достаточно актуальна. В связи с этим был предложен алгоритм решения задачи содержания качественных показателей в вынутой горной массе за отчетный период, информационной основой которой являются данные цифровой модели месторождения и результаты решения задачи учета добычи на основе моделирования дневной поверхности карьера с использованием В-сплайнов. Его реализация в автоматизированной системе управления горными работами позволит повысить точность выполнения оценки добычи руд в карьере, а также эффективность принятия решений при управлении горным предприятием.

Литература

1. Зеленский А.С. Методологические основы маркшейдерского обеспечения планирования и учета добычи в информационной системе управления рудным карьером : Дис. ... д-ра техн. наук: 05.15.01 / Криворожский технический ун-т. -Кривой Рог, 2003. - 357 с.

2. Зеленский А.С., Лысенко В.С., Мель-ничук В.И. Моделирования поверхности карьера с использованием В-сплайнов // Вюник КТУ - Кривий Рш КТУ. - 2009. - Вип. 23. -С. 50-54.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.