CC BY
261
УДК 621.311.019.3
Д.С. Левин, Д.А. Вырыханов
РАСЧЕТ И АНАЛИЗ РЕЖИМОВ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С РЕЗЕРВНОЙ ФАЗОЙ С УЧЕТОМ ИХ ПОФАЗНО РАЗЛИЧНЫХ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ
Рассмотрены особенности расчета режимов воздушных линий электропередачи (ВЛЭП) с резервной фазой исходя из характеристик проводов и их геометрического расположения, используя метод зеркальных изображений. Приведены результаты расчета режимов при параллельном включении резервной фазы с рабочим проводом линии.
Резервная фаза, метод зеркальных изображений, воздушная линия электропередачи
D.S. Levin, D.A. Virikhanov
COMPUTE AND ANALYZE REGIMES OF OVERHEAD TRANSMISSION LINES WITH RESERVE PHASE OF AN DISTRIBUTED PARAMETERS LINE
The article presents analyze of the computes regimes of overhead transmission lines with reserve phase from its conductor characteristics and tower geometry, using the concept of image conductors. The results of the calculations regimes of power lines, when we use reserve phase in parallel with a working wire are given there.
Reserve phase, concept of image conductors, overhead transmission line
Рассмотрим схему замещения трехфазной воздушной линии электропередачи (ВЛЭП), представляющей собой пространственно распределенный объект, состоящий из трех прямолинейных параллельных проводов (рис. 1).
Рис. 1. Схема замещения трехфазной ВЛЭП где ri- активное сопротивление провода i; L,■ - собственная индуктивность фазного провода i; Mj-взаимная индуктивность между соседними фазными проводами iи j; С,- фазная емкость провода i;
Qj- взаимная емкость соседних проводов i и j
Рис. 2. Командное окно инструмента Compute RLC Line Parameters
В командном окне инструмента Compute RLC Line Parameters блока Powerqui прикладной программы Simulink программного пакета Matlab, задаются параметры ВЛЭП (рис. 2):
- номинальное напряжение ВЛ, частота,
координаты фаз и грозотросов,
- диметр провода, активное сопротивление фаз, число проводников в фазе,
- удельное сопротивление земли,
- наличие скин эффекта.
После задания параметров линии программа вычисляет матрицы активных сопротивлений, индуктивностей и емкостей необходимые для моделирования несимметричной трехфазной линии
- ГА
— — г
V ГА J
А АВ АС
L ВА L В L ВС
V L СА L СВ L С
( С С С ^
С А САВ САС
С С С
С ВА С В С ВС
С С С
VССА сСВ сС J
Активное сопротивление трехфазной ЛЭП
Удельные погонные активные сопротивления проводов линии Га = Гь=Гс=Гпр (Ом/км) берутся из справочника, например [1, табл. П1.9]. Активное сопротивление земли, обусловливающее потери активной мощности от протекающего в земле тока, определяется по формуле [3]
R -п2/ -10-4, (1)
Тогда удельное активное сопротивление контура провод-земля определяется выражением
Г = Гпр + R, (2)
При вычислении индуктивности и емкости линии используется метод зеркальных изображений, когда рабочие провода линии зеркально (в геометрическом смысле) отображаются относительно земли, создавая фиктивные провода, которые расположены на таком же расстоянии под землей, что и провода линии над землей. Такой способ представления линии дает возможность вместо системы «провода линии - земля» рассматривать систему «провода линии - фиктивные зеркальные провода». На рис. 3 изображен пример трехфазной линии и ее зеркальное отображение относительно земли [2].
Индуктивность трехфазной ЛЭП
Собственная удельная индуктивность фазы линии Li (Гн/км) вычисляется по выражению
Li = LВт + Lвш + ALU,, (3)
где Lem - внутренняя индуктивность провода, LBUl - внешняя индуктивность провода, ALii' -индуктивность контура провод земля.
Внешняя индуктивность провода Letu обусловлена магнитным потоком, замыкающимся по поверхности провода, определяется формулой [3]
L вш (4)
2П Гпр
где гпр - радиус фазного провода, м; ju0 - магнитная постоянная.
Если рассматривается линия с расщепленной фазой, то вместо гпр вводится понятие эквивалентного радиуса провода г“в [1]
С =^пр'а'"'" • (5)
где а - среднее геометрическое расстояние между проводами одной фазы, см; п - количество проводов в фазе.
Чтобы учесть магнитный поток, замыкающийся внутри провода, когда магнитная проницаемость провода ¡1^ ¡0 , добавляется внутренняя индуктивность провода Ьвт, определяемая по выражению [4].
ь ,
вт о ’
8п
(6)
где ¡ - абсолютная магнитная проницаемость материала провода (для цветных металлов 1).
Чтобы учесть влияние сопротивления земли, необходимо добавить поправку ДЬ,, [5]
¡о
Б.
дь
2п
(7)
пр
Рис. 3 .Трехфазная линия и ее зеркальное отображение:
Ду - расстояние между проводом / и его зеркальным отображением /', м; Дц - расстояние между проводом / и зеркальным отображением провода ¡, м; С - расстояние между проводами / и ¡,м
где из - глубина залегания фиктивного обратного провода [5].
тл _ 6593 Б ’ (8) где /- частота тока; у - удельная проводимость земли (У = 10-4 См/см - проводимость сырой земли, у = 10-5 См/см - проводимость сухой земли).
Удельная взаимная индуктивность двух проводов линии Му (Гн/км) определяется по формуле [3]
м,, = ¡Чп^ + ДМ,, 4 2п й,, 4
Б
Поправка, учитывающая воздействие земли АМу, определяется по формуле [5]
ДМ = ¡Мп^,
(9)
(10)
Емкость трехфазной ЛЭП
Удельная емкость линии С (Ф/км) вычисляется через потенциальные коэффициент#
[С] = [ а ]-1,
Собственные^ и сЕу взаимные потенциальные коэффициенты равны [2]:
а
а
2П0 1§ Гпр ’ — , 2По ^
(11)
(12)
(13)
На линиях 110 кВ и выше, как правило, в качестве средства грозозащиты используются грозотросы. Грозотросы могут быть разбиты на участки, изолированные от опор, один конец которых заземляется, а на другом оставляют искровой промежуток. При таком исполнении грозотросы не влияют на сопротивление линии. Возможен случай, когда грозотрос заземляется непосредственно на каждой опоре, тогда его рассматриваем как дополнительный независимый провод, индуктивность и емкость которого рассчитаются аналогично фазным проводам.
Влияние тросов учитывается добавлением индуктивностей и потенциальных коэффициентов тросов, тогда матрицы индуктивностей и потенциальных коэффициентов примут вид (для случая использования двух грозотросов)
< т А Г АС Т1 А Г Т2 А Г ' ак аАВ аАС аАТ1 аАТ2
т < Г В Г ВС Г ВТ1 Г ВТ2 аАВ аВ аВС аВТ1 аВТ2
и < Г ВС Г С ГСТ1 Г СТ2 ; аАС аВС аС аСТ1 аСТ2
Г А Г ВТ1 Г СТ1 ГТ1 ГТ1Т2 аАТ1 аВТ1 аСТ1 аТ1 аТ1Т
V Г АТ2 Г ВТ2 ГСТ2 ГТ1Т2 ГТ2 У чаАТ2 аВТ2 аСТ2 аТ1Т2 аТ Т2
(14)
2 У
Наличие тросов уменьшает индуктивность и увеличивает емкость линии.
Аналогичным образом составляются матрицы для случая многоцепной линии путем добавления в матрицы индуктивностей и емкостей соответствующих индуктивностей и потенциальных коэффициентов проводов.
При симметричном питании фазное напряжение инг фазы г в начале линии выражается через линейное напряжение иЛ.
и л
(15)
и,.
Потеря напряжения Аиг в фазе г линии определяется по формуле
ли = т
(16)
где =
г2 + (оГ{---1— )2 - полное сопротивление фазы г.
Напряжение в конце фазы г линии
и К1=и н1-и1, (17)
Фазный ток 1Н1 фазы г в начале линии определяется исходя из передаваемой мощности линии Рлэп
Р /3
лэп (18)
и
Потеря активной мощности ЛР1 в фазе г линии определяется по формуле
ЛР1=1*Т1,
Фазный ток 1К1 фазы г в конце линии находится по формуле
Р
I..
лэп _лр
3_______________1.
и,.
(19)
(20)
Коэффициент несимметрии по обратной последовательности к2и определяется по формуле
и2 .......
(21)
к2и =
и
- -100%
и. + а -иВк + а-иСк _ р
где и2 =——---------гВк-Ск— напряжение по обратной последовательности; а= езг- опера-
тор поворота; р = ■
3
2п
3
угол поворота.
Рассмотрим случай повышения пропускной способности линии при параллельном включении резервной фазы, с одним из фазных проводов. При этом система фазный провод-грозотрос будет заменена эквивалентным проводом-грозотросом, имеющим вдвое меньшее активное сопротивление, эквивалентный радиус которого, согласно формуле (5),
90
Гэкв = /г -ё (22)
пр,тр 'У пр пр,тр ’
где йпртр - расстояние между фазой и тросом.
Вычисленные матрицы сопротивлений линии 110 кВ с проводом АС-70 в нормальном режиме и при параллельном включении грозотроса с фазой А приведены в табл. 1.
Таблица 1
Параметры режима эксплуатации ВЛ 110 кВ с фазой провод-грозотрос
Нормальный режим Режим: фаза А - резервная фаза
Resistance matrix R matrix (ohm/km): 0.46 - - - 0.46 - - - 0.46 Resistance matrix R matrix (ohm/km): 0.46 - - - 0.46 - - - 0.46
Inductance matrix L matrix (H/km10-3): 2.1149 0.62305 0.67763 0.62305 2.0565 0.73819 0.67763 0.73819 2.1324 Inductance matrix L matrix (H/km10-3): 1.7990 1.0791 1.0186 1.0791 2.4508 1.0929 1.0186 1.0929 2.4512
Capacitance matrix C matrix (F/km10-9): 6.9277 -0.85517 -0.98355 -0.85517 7.1338 -0.14137 -0.98355 -0.14137 7.0595 Capacitance matrix C matrix (F/km10'a): 11.201 -2.4391 -1.8305 -2.4391 7.1931 -1.3541 -1.8305 -1.3541 7.0900
Вычисление параметров других фаз при параллельном включении резервной фазы -грозотроса с фазным проводом производится аналогично.Параметры режимов эксплуатации одноцепной линии при параллельном включении резервной фазы - грозотроса с фазными проводами представлены в табл. 2.
Таблица 2
Параметры режимов эксплуатации ВЛ 110 кВ с фазой провод-грозотрос
Варианты исполнения ВЛ 110кВ Режимы эксплуатации ВЛ Фаза Напряжения и токи, коэффициент несим-метрии в начале линии Напряжения, токи, коэффициент несимметрии, потеря напряжения и мощности в конце линии
Uh*, кВ Ih, А КН2^ % В к * к 3 1к, А Kk2U, % au, % АР, %
ВЛ традиционного исполнения Нормальный режим А 63,11 187,80 0,067 50,7375 188,693 0,2955 19,49 11,544
В 63,33 194,42 52,2719 194,4 17,41
С 63,56 195,47 52,5508 195,437 17,34
Окончание табл. 2
Резервная фаза включена вместе с фазой А А 63,05 200,71 54,3844 202,256 13,64
В 63,69 199,91 0,097 53,6612 199,566 0,1300 15,79 5,647
С 63,31 199,40 53,627 199,439 15,25
ВЛ с резервной фазой Резервная фаза включена вместе с фазой В А 63,04 187,22 50,6057 188,203 19,57
В 63,32 212,19 0,085 57,0415 212,138 0,9749 9,89 7,484
С 63,60 200,31 53,7422 199,868 15,52
Резервная фаза включена вместе с фазой С А 63,04 187,13 50,5759 188,092 19,62
В 63,65 200,24 0,092 53,7969 200,071 0,9796 15,51 4,770
С 63,32 212,23 57,0428 212,143 9,89
* - Указаны фазные значения напряжения
Анализ расчетов режимов трехфазной воздушной линии с использованием резервной фазы в качестве дополнительного провода показал, что при такой эксплуатации одноцепных линий напряжением 110 кВ параметры режимов не выходят за установленные нормы качества напряжения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Герасименко А. А. Передача и распределение электрической энергии / А. А. Герасименко, В.Т. Федин. - Красноярск: Издательские проекты, 2006. - 720 с.
2. Dommel H. Electromagnetic Transients Program Reference Manual (EMTP Theory Book) / H. Dommel, 1986.
3. Крючков И.П. Переходные процессы в электроэнергетических системах / И.П. Крючков, В.А. Старшинов, Ю.П. Гусев, М.В. Пиаторов. - М.: ИД МЭИ, 2009. - 416 с.
4. Калантаров П. Л. Расчет индуктивностей / П. Л. Калантаров, Л. А. Цейтлин. - Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 488 с.
5. Лосев С. Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем / С. Б. Лосев, А. Б. Чернин. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 528 с.
Левин Дмитрий Сергеевич -
аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Саратовского государственного технического университета имени Г агарина Ю. А.
Вырыханов Денис Александрович -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Dmitriy S. Levin -
Postgraduate
Department of Power Supply of Industrial Enterprises,
Gagarin Saratov State Technical University
Denis A. Virikhanov -
Ph. D., Associate Professor
Department of Power Supply of Industrial
Enterprises,
Gagarin Saratov State Technical University
Статья поступила в редакцию 18.05.12, принята к опубликованию 17.06.12
