CC BY
16
ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
УДК 543.427.4
Е.В. Чижова
РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИИ РЕНТГЕНООПТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ РЕНТГЕНОФЛУОРЕСЦЕНТНОГО МИКРОАНАЛИЗАТОРА
Метод рентгенофлуоресцентного микроанализа применяется для исследования микрообъектов, микрообластей, образцов с неоднородным распределением элементов по поверхности. Метод позволяет проводить качественный и количественный элементные анализы, а также — элементное картирование поверхности объектов различной природы [1]. Одним из основных принципов построения схемы рентгенофлуоресцентного микроанализатора является обеспечение оптимальных условий возбуждения и регистрации характеристического излучения анализируемых объектов.
В настоящей работе проведен расчет оптимальной геометрии ренттенооптической схемы микроанализатора на основе моделирования
его работы методом Монте-Карло (ММК). Для определения теоретических интенсивностей характеристического излучения в алгоритме ММК моделируется три известных процесса взаимодействия рентгеновского излучения с веществом: когерентное рассеяние, некогерентное рассеяние и фотоионизация с последующей рекомбинацией.
Алгоритм моделирования
Поток первичных рентгеновских квантов с энергией Е распространяется вдоль оси 02 (рис. 1, а). Изначально задается диаметр рентгеновского микрозонда 2Д, формируемого поликапиллярной рентгеновской линзой в плоскости ХОТ, в пределах которого для каждого
Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки Г 2012
рентгеновского фотона случайно выбирается координата г попадания на поверхность анализируемого объекта (аналогично подходу, использованному в работе [2]). Предполагается, что поток рентгеновского излучения падает перпендикулярно поверхности (для обеспечения минимальных размеров рентгеновского микрозонда на поверхности объекта исследований) и представляет собой пучок с Гауссовым профилем. Для фотона случайным образом выбираются координаты входа в анализируемый объект г1 и и разыгрывается длина свободного пробега фотона /,. Тип атома, с которым взаимодействует фотон, определяется в соответствии с концентрацией атомов данного вида и атомного сечения взаимодействия. Вид взаимодействия обусловливается значением соответствующей вероятности процесса. Направление распространения фотона задается с помощью розыгрыша углов рассеяния 0 и ф.
Если произошло рассеяние фотона, он приобретает новое направление распространения, поэтому далее в этой же точке случайным образом разыгрывается новая величина свободного пробега / до следующей точки взаимодействия. Координаты рассеянного фотона, претерпевшего столкновение, вычисляются согласно формулам
Ъ =/;-_1+/м8Ш0;
гй = г{ сое фг- вша-сое а;
Ги =
Г[ со8 а + гг
вша
сое фг
Ф^ = -атс^
/¿81Пфг
2[соз(71/2-а)]'
(5)
(1) (2)
Если далее фотон выходит из образца, то число фотонов увеличивается (ЛГ= N+1), и история фотона считается оконченной. Моделирование работы канала возбуждения прекращается, если произойдет поглощение фотона либо фотон пройдет через образец (для тонких объектов).
Для моделирования работы канала детектирования вводится новая система координат X О7, наклоненная в плоскости относительно системы координат канала возбуждения на угол а, причем а £ 0 — я/2 (рис. 1, б) (центры систем Он (У разнесены для наглядности).
Координаты фотонов в точке с координатами гр ф(, вышедших за пределы поверхности объекта, в системе координат детектора вычисляются по формулам
(3)
Затем разыгрывается величина свободного пробега для фотонов, вышедших на поверхность объекта в точке с координатами га, га, Рассеяние фотонов в воздухе определяется двумя величинами: полярным углом рассеяния ф в системе координат детектора и азимутальным углом рассеяния \|/.
Для фотона, попавшего на поверхность бе-риллиевого окна детектора, проводится моделирование его распространения в бериллии. Моделирование пробега фотона осуществляется до момента выхода фотона из окна и его попадания в регистрирующий объем детектора. Процесс повторяется Ыкт число раз, что соответствует числу флуоресцентных, когерентно и некогерентно рассеянных фотонов, вышедших за пределы поверхности анализируемого объекта. Моделирование проводится до выхода фотона из рассматриваемой области (включает объект, воздушный зазор между детектором и объектом, бериллиевое окно детектора) или до окончания траектории фотона по достижении величины насыщенного слоя.
Оптимизация геометрии схемы
Для расчета геометрических параметров рентгенооптической схемы микроанализатора (угла канала детектирования 40 (рис. 2) с использованием описанного алгоритма нами проведены теоретические исследования по моделированию относительных интенсив-ностей для ряда элементов в легкой матрице (рис. 3,а). Значения исходных фундаментальных параметров для расчетов взяты из справочника [3], а также из базы данных Национального института стандартов и технологий СШАШБТ [4].
Как показывают расчеты (ММК, число историй 100000) (см. рис. 3,а), для получения интенсивности регистрируемого сигнала на достаточно высоком уровне отбор характеристического излучения необходимо производить под максимальным углом который при значении Ф = 90° конструктивно возможно обеспечить на практике в пределах 45 — 50°.
Рис. 2. Геометрия рентгенооптиче-ской схемы рентгенофлуоресцент-ного микроанализатора: 1 — источник излучения, 2 — блок фильтров, 3 — поликапиллярная линза, 4 — детектор, 5 — образец; Ф, *Р — углы каналов возбуждения и детектирования
Для проверки корректности построения модели работы микроанализатора были проведены расчеты по определению концентрационной чувствительности (приращения интенсивности аналитического сигнала при увеличении содержания анализируемого элемента на 1 %) с использованием традиционной монохроматической модели возбуждения [5] (рис. 3,6), согласно которой плотность потока на аналитической линии определяемого элемента Nf при моноэнергетическом возбуждении флуоресценции в насыщенном слое определяется следующими формулами:
втФ втТ
(6)
(7)
а)
б)
0,6
о
е оа
о §
| 0,3
0 М
1 °'2
ОД 0,0
о
0
1
I
20
40
60 80 Ф, град
60 80 Т, грац
Рис. 3. Расчетные зависимости основных параметров характеристического излучения от его угла отбора для различных элементов в матрице СаО: Со (I), Ът (2), РЬ (3), Ъп (4), Ва (5); а—относительная теоретическая интенсивность,
б— концентрационная чувствительность. Угол Ф = 90°; концентрация элементов 10 % (а) и 5 % (б)
цу=СЛ+Снц
ун )
(8) (9)
где С, масс, доли — содержание анализируемого элемента либо наполнителя; ц, — массовые коэффициенты ослабления возбуждающего и флуоресцентного видов излучения, соответственно; АГ — плотность потока возбуждающего излучения; хт} — массовый коэффициент ослабления первичного излучения; х — доля возбуждаемого уровня излучения в общем поглощении; ю — выход флуоресценции уровня; р — вероятность испускания характеристического фотона; Ф, Т — углы каналов возбуждения и детектирования; О — телесный угол, под которым из области анализа виден детектор;
— площадь анализируемой области. Индексы «А» относятся к атомам элемента, «н» — к наполнителю.
Как видно из рис. 3, результаты расчетов согласуются между собой, что в свою очередь служит надежным критерием корректности построения модели.
Результаты определения оптимальной геометрии рентгенооптической схемы на основе моделирования ММК были использованы при разработке рентгенофлуоресцентного микроанализатора РАМ-ЗОц в ЗАО «Научные приборы». Чтобы оценить эффективность оптимизации геометрии схемы с целью приборной
^ Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки Г 2012 ^
Сравнение результатов расчета метрологических параметров с данными аттестации образцов ювелирных сплавов
Химический элемент Данные аттестации Результат расчета
С АС сА dr CT
%
Au 20,10 0,15 19,84 3,27 1,30 0,65
Ag 1,00 0,02 0,92 13,04 8,00 0,12
Cu 1,00 0,02 0,98 9,18 2,00 0,09
Ni 3,50 0,05 3,20 8,75 8,57 0,28
Zn 1,03 0,01 1,12 12,50 8,73 0,14
Cd 0,99 0,03 1,06 8,49 7,07 0,09
Pd 1,00 0,01 0,94 17,02 6,00 0,16
—д
Обозначения: С, АС—значение концентрации элемента и абсолютная погрешность; С — среднее значение концентрации элемента; аг, с1г— воспроизводимость и правильность анализа; а — среднеквадратичное отклонение
реализации рентгенофлуоресцентного микроанализа, мы провели анализ образцов ювелирных сплавов на основе золота с аттестованными значениями содержания в них химических элементов (с оценкой соответствующих погрешностей).
Выбор образцов был связан не только с известным содержанием элементов, но и с гомогенностью их состава (благодаря особенностям фазового состава и режиму их термообработки) [6]. Сравнение результатов расчета с известными значениями концентрации химических элементов представлено в таблице.
В качестве нормы погрешности количественного химического анализа при определении отдельных компонентов принимается табулированное допустимое среднеквадратичное отклонение од, однако для методик полуколичественного анализа значения аг могут превышать 30 % [7], т. е. стл > 30%. Со-
гласно требованиям документа [8] по критерию «ничтожной погрешности», при од > 5% 141 < 0,33 Од.
Анализ погрешностей рентгеноспектраль-ного флуоресцентного определения информативных элементов в ювелирных сплавах позволяет сделать вывод об эффективности оптимизации рентгенооптической схемы микроанализатора с использованием алгоритма моделирования ММК, представленного в настоящей работе.
Полученные результаты служат научно-технической основой для производства в ЗАО «Научные приборы» рентгенофлуоресцентных микроанализаторов РАМ-ЗОр, предназначенных для исследований объектов методами оптической микроскопии, локального элементного микроанализа, проведения элементного картирования и рентгенографических исследований.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бахвалов, A.C. Микрозондовые исследования на рентгеновском аналитическом микроскопе РАМ-30ц [Текст] / A.C. Бахвалов, В.А. Елохин, В.И. Николаев [и др.] // Тез. VII Всерос. конф. по рентгено-спекгральному анализу. — Новосибирск: Изд-во СО РАН,2011.-С. 30.
2. Сетейкин, А.Ю. Моделирование процессов распространения лазерного излучения в многослойных биоматериалах методом Монте-Карло [Текст] / А.Ю. Сетейкин // Моделирование систем. — 2003. — № 2 (6). - С. 31-37.
3. Блохин, М.А. Рентгеноспектральный спра-
вочник [Текст] / М.А. Блохин, И.Г. Швейцер. — М.: Металлургия, 1982. — 374 с.
4. База данных Национального института стандартов и технологий США NIST [Электронный ресурс] http://www.nist.gov/pml/data/xcom/index.cfm
5. Блохин, M.A. Физика рентгеновских лучей [Текст] / M .А. Блохин. - М.: ТИТТЛ, 1957. - 518 с.
6. Фесенко, A.B. Определение основных и неосновных компонентов сплавов золота при криминалистическом исследовании [Текст] / A.B. Фесенко, Н.Т. Миловзоров // Рос. хим. ж. (Ж. Рос. хим. об-ва
им. Д.И. Менделеева). - 2002. - Т. ХЬУ1. - № 4. -С. 81-87.
7. ОСТ 41-08-212-04. Управление качеством аналитических работ. Нормы погрешности при определении химического состава минерального сырья и классификация методик лабораторного анализа по точности результатов [Текст]. — Москва, 2004. — 24 с.
8. ОСТ 41-08-205-04. Управление качеством аналитических работ. Методики количественного химического анализа. Разработка, аттестация, утверждение [Текст]. — Москва, 2004. — 106 с.
УДК 543.427.4
Е.В. Чижоба, H.H. Ершов
РАСЧЕТ СИСТЕМЫ ФОКУСИРОВКИ ПЕРВИЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В РЕНТГЕНОФЛУОРЕСЦЕНТНОМ МИКРОАНАЛИЗАТОРЕ
На сегодняшний день наиболее эффективным способом фокусировки излучения в области энергий рентгенофлуоресцентного анализа является использование поликапиллярной рентгеновской оптики, физические и технологические принципы которой впервые были предложены и развиты М.А. Кумаховым в середине 80-х годов [1,2]. Поликапиллярная оптикапозволяетпередаватъэнергиювшироком диапазоне и фокусировать рентгеновское излучение в пучки различных диаметров. Возможности капиллярной оптики для решения задач рентгеновского анализа, в частности рентгенофлуоресцентного микроанализа, достаточно подробно изучены [3,4].
Поликапиллярная рентгеновская линза представляет собой монолитный блок из нескольких сотен тысяч стеклянных микрокапилляров, имеющих сечение, переменное по длине. В каждом из них происходит распространение рентгеновских лучей за счет эффекта полного внешнего отражения, а фокусировка излучения осуществляется за счет формы линзы. Современные поликапиллярные системы позволяют фокусировать рентгеновское излучение в пятно диаметром до 20 мкм с коэффициентом усиления интенсивности излучения до 10000.
Важное значение для реализации оптимальной схемы формирования рентгеновского микрозонда на основе поликапиллярной оптики имеет взаимное совмещение оптических осей системы рентгеновский источник — линза, определяемое низкими значениями критического угла полного внешнего отражения поликапиллярной рентгеновской оптики. При выборе параметров сопряжения капиллярной линзы с рентгеновской трубкой одним из важных аспектов является неравномерность пространственного распределения потока рентгеновского излучения, вызванная неравномерным поглощением рентгеновских лучей на поверхности и в толще анода [5].
В настоящей работе приведены результаты теоретических исследований по определению параметров оптимального сопряжения системы рентгеновская трубка-поликапиллярная линза в рентгенофлуоре-сцентном микроанализаторе РАМ-30ц, который разрабатывается в ЗАО «Научные приборы» и предназначен для исследований объектов методами оптической микроскопии, локального элементного микроанализа, проведения элементного картирования и рентгенографических исследований [6].
