CC BY
65
УДК 621.675-181.4:629.78
Е. М. Краева, А. А. Филоненко
РАСЧЕТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВЫСОКООБОРОТНОГО НАСОСНОГО АГРЕГАТА
Широкий спектр применения центробежных насосов в составе энергетических установок летательных аппаратов (ЛА) обуславливает высокий уровень требований, предъявляемых к их энергетическим параметрам. Оптимизация последних, в свою очередь, во многом зависит от более точных расчетов составляющих конструктивных элементов и вклада различного вида гидравлических потерь в проточной части насосного агрегата.
Насосные агрегаты (НА) систем подачи рабочих тел в энергетических установках являются одними из наиболее важных конструктивных элементов в составе двигателя летательного аппарата. Это является причиной высоких требований, предъявляемых к энергетическим и напорным параметрам насосов. В настоящее время в связи с высоким уровнем развития двигателестроения одним из перспективных направлений является разработка новых методик проектирования и алгоритмов расчета, которые обеспечат получение оптимальных значений основных характеристик НА.
Анализ большой группы высокооборотных насосов [1; 2] показывает, что большое влияние на значения коэффициента полезного действия (КПД) и напор оказывает конструктивное исполнение НА. Следовательно, повышение качества проектирования, основанное на использовании модели, учитывающей параметры составных элементов насоса и более адекватно отражающей происходящие в них процессы, позволяет получать наибольшие значения энергетических параметров.
В статье представлена математическая модель и разработанный на ее основе алгоритм расчета, обеспечивающий при проектировании НА требуемые режимные параметры, наибольшие значения энергетических характеристик и оптимальные габаритные размеры конструкции в целом. Модель предусматривает различные варианты компоновки (рис. 1) и конструктивного исполнения отдельных узлов насоса, в частности рабочее колесо (РК) может быть выполнено открытым, полуоткрытым или закрытым и иметь как консольное расположение относительно опор ротора, так и располагаться между подшипниками, отводящее устройство НА может быть выполнено в виде конического или ступенчатого диффузора.
Вспомогательный гидравлический тракт (ВГТ) насоса может содержать различные системы уплотнений: манжетные или лабиринтные уплотнения, торцевые уплотнения, а так же различные их комбинации. На выходе из ВГТ может быть использовано бесконтактное гидродинамическое радиальное уплотнение (ГДРУ) - импеллер.
Для физико-математической постановки задачи расчета используется система исходных уравнений, определяющих функциональные зависимости напора и КПД от параметров конструктивных элементов НА, общего вклада гидравлических потерь и требуемых габаритных размеров. Согласно модели, насос может быть представлен в виде последовательного расположения составляющих его узлов - это система уплотнительных устройств со стороны входа, одного или двух подшипников, ВГТ с РК открытого, полуоткрытого или закрытого типа, осевых и
щелевых уплотнении, тракта перепуска, отводящего устройства, системы уплотнений на выходе из ВГТ, представленной в виде ГДРУ. Для получения наибольших значений энергетических характеристик производится расчет параметров всех составляющих НА, а также осевых сил, суммарного расхода утечек и перепадов давлений. Проверяется максимально допустимое напряжение на кручение вала.
Рис. 1. Основные компоновочные схемы НА с РК полуоткрытого типа: а - схема с осевым подводом рабочего
тела, б - схема с радиальным подводом рабочего тела.
1 - РК полуоткрытого типа, 2 - щелевое уплотнение,
3 - осевое уплотнение, 4 - подшипник, 5 - ГДРУ,
6 - контактное уплотнение
В заключение проверяется работоспособность НА в целом.
Рассмотрим физико-математическое описание основных вычислительных процедур в сокращенном виде.
Проектирование проточной части РК осуществляется в зависимости от выбранной схемы компоновки НА. Моделируются параметры входа в РК и определяется в первом приближении напор по формуле
Р - Р Н = -,
Р
где Р - давление на входе, Р2 - давление на выходе, р - плотность рабочего тела.
Производится проверка работы насоса на расчетном режиме и при необходимости корректируется расчетное значение напора.
Диаметр диска РК на выходе (Д2) в первом приближении определяется по формуле
А =■
И
н
ю
где Н - относительный напор, Н = 0,72 - 0,22 • 10- • п8 ; П - коэффициент быстроходности.
Во второй и последующих итерациях расчета диаметр колеса на выходе определяется по величине окружной скорости и имеет вид
D2 — 2 •
н
JKZ •П ( с \ 1 2 м
^ и 2n tg Ф2 )у
ю
где П2 - окружная скорость, определенная по параметрам предыдущего приближения; С2М - меридиональная составляющая абсолютной скорости на выходе из РК;
- угол наклона лопаток на выходе из РК; комплекс К2 • п, учитывающий конечное число лопаток условного насоса для обеспечения высоких расчетных энергетических параметров НА на основании статистических данных может быть принят К2 • п = 0,65.. .0,68.
В алгоритме для РК рассчитываются такие параметры, как ширина и толщина лопаток на входе и выходе РК, их общее количество и углы наклона. Математическая модель так же предусматривает исполнение лопаток РК как прямого, так и криволинейного типа. Для криволинейной лопатки дополнительно определяются радиус ее кривизны и диаметр делительной окружности для формирования профиля.
При проектировании гидравлических параметров ВГТ рассчитываются угловая скорость в ядре потока, давление на радиусе диска РК и на выходе из торцевой щели. Определяется в первом приближении расход утечек по следующей формуле:
V УТ —
Pd РВЫ1Х.ЗАД
I Pd - РВЫХ
жидкости через уплотнение. Во втором и последующих приближениях проверяется величина зазора с лопаточной стороны импеллера и в последовательных итерациях определяются минимальный и максимальный радиусы границы раздела фаз.
При проектировании отвода из насоса помимо расчета значений основных технических параметров и габаритных характеристик осуществляется оптимизация площади сечения входа в диффузор. Потери напора определяются как сумма потерь в спиральном сборнике и в зависимости от выбранной конфигурации НА и схемы компоновки коническом или ступенчатом диффузоре:
С2
АНотв = £сб •Ч2г + АНД ,
где коэффициент потерь в сборнике жСБ определяется в зависимости от величины тангенса угла входа потока, а потери в диффузоре АНд определяются в зависимости от коэффициента потерь на расчетном режиме:
£ Д = 1,15 • tg (а Д) •
F„
F„.
-1
где FВX - площадь входного сечения диффузора, РВЫХ - площадь выходного сечения диффузора.
При заданной величине расхода напор, развиваемый насосом, будет найден как разность теоретического напора и потерь напора в проточной части. Потери напора, состоящие из потерь в отводе, потерь в колесе на утечки ВГТ и потерь в ГДРУ, определяются в процессе проектирования соответствующих конструктивных элементов.
Полный КПД насоса определяется как произведение его составляющих по формуле
где РЛ - статическое давление по периферии ведущего диска; Р_,„ ,._- заданное давление на выходе НА,
ВЫХ. ЗАД
РВьк - расчетное давление на выходе НА.
Вследствие того, что статическое давление на радиусе ведущего диска также зависит от расхода утечек, уравнение решается методом последовательных приближений до получения необходимой точности по величине давления на выходе из ВГТ, которое, в свою очередь, определяется гидравлическими сопротивлениями составляющих его элементов выражением
Р = Р -АР -АР +АР
1 вых 1 й ш ОС ГЛ ■■
где АР ОС - перепад давления в осевой щели, АРР - перепад давления на подшипниках, АРГЛ - повышение давления с гладкой стороны импеллера.
При расчете РВЫХ, для получения наиболее точных результатов используется метод итераций.
Моделирование системы уплотнительных устройств ВГТ, представленной в виде ГДРУ, сводиться к вычислению минимального радиуса границы раздела фаз, предельных давлений жидкости и газа, проверки на герметичность и работоспособность ГДРУ в целом. Задаваясь в первом приближении коэффициентами раскрутки, производиться оценка потребляемой мощности и утечек
пн пмех • пмех • пгидр •П Г.Т. •ПРАС
где цСсТех - механический КПД статорных частей; ПмЕЛ - механический КПД колеса; П^щр - гидравлический КПД колеса; ПГ Т. - гидравлический КПД торможения; пРАС - расходного КПД насоса.
Полученные на основе анализа экспериментальных исследований обобщенные зависимости напора и КПД [2], учитывая численные значения основных конструктивных элементов НА, позволяют произвести оценку энергетических характеристик с учетом суммарного вклада различного вида гидравлических потерь.
Представим структурно-функциональную модель по расчету параметров основных конструктивных элементов НА, дающую наглядное представление о взаимосвязи, порядке расчета и возможных вариантах конструктивного исполнения отдельных узлов (рис. 2.)
На основе системы автоматизированного проектирования (САПР) осуществляются вычислительно-логические операции по моделированию НА. САПР состоит из двух модулей: расчет и оптимизация КПД при заданном значении напора и расчет наибольшего значения напора при заданном значении КПД. Помимо этого осуществляется расчет всех составляющих конструктивных элементов и НА в целом, моделирование габаритных размеров и их оптимизация.
САПР предназначена для работы на PC типа IBM под управлением операционной системы Windows и написана на языке Borland C++ Builder 6 Enterprise Edition. Модули программного комплекса связаны в единый ра-
бочий конвейер с помощью интерфейсной программы [3; 4]. Базой исходных данных каждого из программных модулей является структурированная схема текстовой информации, описывающая параметры основных узловых элементов НА, конструктивные особенности проточной части насоса, гидродинамические параметры основного и вспомогательного трактов, физические свойства рабочего тела.
Щелевое
уплотнение
Подшипник
I
Тракт
перепуска
Боковая патуха № 2
:
■ЄЗ -<]-
Конический лнффуюр Ступенчатый конический диффузор
V
Центробежное Спиральный Отводящее
колесо сборник устройство
д
\7
Щелевое и— Боковая
уплотнение натуха № 1
_іЗ; л
Открытое колесо Полуоткрытое колесо Закрытое колесо
Рис. 2. Структурно-функциональная модель по расчету параметров основных конструктивных элементов НА
Расчетные операции выполняются с достаточно большой скоростью и минимальной погрешностью за счет использования языка программирования высокого уровня. Существует возможность печати расчетных данных и сохранения на различные носители информации. Осуществляется контроль за правильностью ввода исходных данных, проверяется диапазон применимости САПР, а так
же работоспособность агрегата с введенными значениями в целом.
Общая структура программы соответствует схеме построения программных комплексов численных методов решения инженерных задач. Наиболее важным критерием качества программного комплекса является адекватность воспроизведения в нем реальных гидродинамических и физико-математических процессов. Данное свойство обеспечивается физической постановкой задачи и построением математической модели, основанной на фундаментальных законах и прикладных исследованиях в области гидродинамики.
В заключении следует отметить, что использование современных ЭВМ и специализированного программного обеспечения [3; 4] значительно сокращает время и упрощает процессы расчета и проектирования высокооборотных насосных агрегатов с минимизированными массово-габаритными параметрами и высокими энергетическими характеристиками.
Библиографический список
1. Краев, М. В. Малорасходные насосы авиационных и космических систем / М. В. Краев, В. А. Лукин, Б. В. Овсянников. М. : Машиностроение, 1985. 196 с.
2. Краева, Е. М. Высокооборотные насосы аэрокосмических систем малого расхода : моногр. / Е. М. Краева ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2005. 100 с.
3. А. с. Расчет высокооборотного центробежного насоса с открытым рабочим колесом: свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ / М.В. Краев, Е. М. Краева, А. А. Филоненко и др. № 2005610460 от
18.02.05 ; заявл. №° 2004612742 от 30.12.04.
4. А. с. Расчет высокооборотного центробежного насоса с полуоткрытым рабочим колесом: свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ / М.В. Краев, Е. М. Краева, А. А. Филоненко и др. № 2005610028 от
11.01.05 ; заявл. №«2004612150 от 19.10.04.
E. M. Kraeva, A. A. Filonenko
CALCULATION OF POWER PARAMETERS OF HIGHLY TURNAROUND PUMP UNIT
The wide spectrum of application of centrifugal pumps in structure ofpower installations causes a high level of the requirements shown to their power parameters. Optimization of the last mainly depends on more exact calculation of constituent constructive elements and contribution of a various kind of hydraulic losses in a flowing part of the pump unit.
