CC BY
5
_ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ
Научный редактор раздела докт. техн. наук, профессор В.И. Галкин
УДК 621.73.043
DOI: 10.24412/0321-4664-2024-4-66-72
РАСЧЕТ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ДЕТАЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГОРЯЧЕЙ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
Виктор Иванович Галкин1, докт. техн. наук, профессор, Евгений Владимирович Преображенский1, канд. техн. наук, доцент, Егор Евгеньевич Маркелов2, аспирант, Богдан Юрьевич Ященко2, канд. техн. наук
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, e-mail: [email protected] 2АО «НПО им. С.А. Лавочкина», Химки, Россия
Аннотация. Проведено исследование, показывающее возможность достоверного прогнозирования механических свойств поковки при компьютерном моделировании процесса горячей деформации металла. Разработан программный код, который позволяет на основе данных, получаемых во время решения задачи методом конечных элементов, рассчитывать будущий предел прочности и твердость в каждом узле сетки модели. Указанные свойства важны для соблюдения технологии на машиностроительных и металлургических предприятиях в соответствии с требованиями конструкторов. Достоверность полученных результатов подтверждена в ходе исследования образцов, полученных после горячей объемной штамповки партии деталей из алюминиевого сплава АМг6.
Ключевые слова: горячая объемная штамповка; метод конечных элементов; SFTC DEFORM; язык программирования Фортран; прогнозирование механических свойств
Calculation of Performance Properties of Parts in the Process of Computer Modelling of the Hot Die Forging. Dr. of Sci. (Eng.), Professor V.I. Galkin1, Cand. of Sci. (Eng.), Assistant Professor E.V. Preobrazhenskiy,1 Postgraduate Student E.E. Markelov2, Cand. of Sci. (Eng.) В.Yu. Yashchenko2
1MoscowAviation Institute (National Research University), Moscow, Russia, e-mail: [email protected]
2S.A. Lavochkin Research and Production Association, Khimki, Russia
Abstract. The study showed the possibility of a reliable prediction of mechanical properties of forgings during computer modelling of the process of hot deformation of metal. А software code that allows, based on the data obtained during the solution of the problem by the finite element method, to calculate the future tensile strength and hardness in each node of the model grid has been developed. The above properties are important for the technology compliance at machine-building and metallurgical enterprises in accordance with the requirements of designers. The reliability of the obtained results has been confirmed during the study of specimens cut out after the hot die forging of a lot of AMg6 aluminum alloy parts.
Keywords: hot die forging; finite element method; SFTC DEFORM; FORTRAN programming language; prediction of mechanical properties
Введение
Обеспечение требуемых механических свойств поковок является важной задачей, первоначально решаемой в ходе разработки технологического процесса горячей объемной штамповки. Большинство деталей, в том числе ответственного назначения, оцениваются по прочностным характеристикам при соответствующих испытаниях на растяжение и определении твердости получившейся металлической структуры у вырезанных образцов после штамповки. Поэтому актуальной задачей является прогнозирование перечисленных свойств до внедрения технологии в производство.
Важность предсказания поведения материалов при испытаниях после основных операций технологических процессов определяется требованиями и условиями эксплуатации, а также теми возможностями, которые появляются ввиду стремительного прогресса в области искусственного интеллекта. Впрочем, необходимо отметить, что для широкого применения математических моделей нейронных сетей необходимы большие данные, т.е. сбор результатов множества экспериментов. Относительно процессов объемной штамповки с этой целью можно использовать операцию осадки. Так, на основе обжатия кубических заготовок в трех перпендикулярных направлениях [1] получены данные о накопленных деформациях, на основе которых построена регрессионная модель прогнозирования величины временного сопротивления для стальных поковок. Результаты, опирающиеся на экспериментальные исследования, оказались весьма точными. В то же время для уменьшения продолжительности опытов можно рассмотреть другой подход: совместное использование прокатки клиновидных образцов и моделирование методом конечных элементов [2]. В таком случае удается на базе меньшего числа экспериментов определить взаимосвязь величины зерна, предела прочности и значения твердости с доступными данными из модели: полями распределения температур, накопленной деформации и напряжениями.
Важность прогнозирования механических свойств определяется возможностью усовершенствования технологических процессов горячей объемной штамповки различных ма-
териалов, включая сталь [3], алюминиевые [4] и титановые сплавы [5]. Проведенные исследования показывают, что есть два основных направления, связанных с прогнозированием механических свойств. Во-первых, данные можно напрямую интерполировать по результатам опытов на растяжение образцов после обработки металлов давлением [6]. Во-вторых, достоверные результаты получают на базе теоретических изысканий, часто сопровождаемых построением математических моделей. При этом помимо основных уравнений, реализованных в методе конечных элементов для симуляции пластического течения металла, обычно рассматривают изменение и прогнозирование структуры деформируемого материала [7]. И уже на основе выявленной структуры выполняют расчет вероятных механических свойств. Стоит отметить, что последний подход более объективен, поскольку учитывает образование фаз и кристаллизацию зерен, в том числе при моделировании термообработки [8].
При этом использование метода конечных элементов позволяет распространить предложенные алгоритмы и на другие технологические процессы, например на литье, а сами алгоритмы могут основываться на искусственных нейронных сетях [9].
Еще одним важным аспектом является возможность использования программного кода, предназначенного для прогнозирования механических свойств, в виде дополнительного инструмента, позволяющего подтвердить корректность выбранных технологических параметров и геометрии ручья штамповочного перехода. Так, при автоматизации проектирования штамповой оснастки [10] можно добавить проверку методом конечных элементов не только течения металла заготовки, но и потенциальных свойств готовой детали.
Таким образом, разработка программного кода для прогнозирования механических свойств является востребованным направлением. Однако ввиду сложностей интеграции отдельных приложений в производственную систему наиболее рациональным выглядит создание не отдельного программного обеспечения, а модуля для существующих САЕ-систем. Уже сейчас большинство со-
временных пакетов для инженерного расчета поддерживают языки программирования и подключаемые дополнения, разработанные сторонними лицами. В том числе это относится к DEFORM (Scientific Forming Technologies Corporation, США) - приложению для анализа процессов обработки металлов давлением при помощи метода конечных элементов.
Материалы и методы исследования
Для получения функциональной зависимости между механическими свойствами и происходящими явлениями в процессе деформации заготовки (с учетом изменения напряженно-деформированного состояния, распределения температур и пр.) выполнены операции штамповки на молоте, проведены испытания образцов на растяжение, определена твердость в нескольких зонах поковки и построена математическая модель в SFTC DEFORM.
В качестве штамповочного оборудования применяли паровоздушный молот МА2143. Цилиндрическую заготовку из алюминиевого сплава АМг6 осаживали с кантованием до требуемой высоты и формы, затем деформировали в окончательном ручье штампов.
После обрезки облоя и остывания металла полученные поковки исследовали на твердомере NOVOTEST ТС-Б (НТЦ «Пром-технологии», Россия) и компьютерном томографе V|tome|x m300 (General Electric, США). Вырезанные образцы испытывали по ГОСТ 1497-84 на разрывной машине Р-5 (ООО «ТОЧПРИБОР-КБ», Россия).
Для компьютерного анализа процесса штамповки применяли модель, построенную в SFTC DEFORM (рис. 1). Число конечных элементов, на которые разбивалась заготовка, составляло не менее 100 000. Инструмент моделировался недеформируемым. Граничные условия помимо взаимодействия с окружающей средой включали теплопередачу с коэффициентом 10 Вт/(м2 • К) и трение по закону Зибеля с параметром 0,2. Начальная температура нагрева заготовки 420 °С.
На основе данных, собранных в ходе лабораторных экспериментов по штамповке заготовок из сплава АМг6, а также результатов испытаний на растяжной машине, совмещенных с картиной
Рис. 1. Конечно-элементная модель для анализа процесса штамповки в SFTC DEFORM:
1 - штамп с площадкой для осадки и окончательным ручьем (верхняя половина не показана);
2 - поковка, полученная в конце деформации
деформации, полученной методом конечных элементов, выполнили регрессионный анализ в пакете MATLAB (The MathWorks, Inc., США). Кроме того, обучили искусственную нейронную сеть в виде многослойного персептрона, состоящую из входного, скрытого и выходного слоев. Общее количеством нейронов скрытого слоя равно 10, применялся нейрон смещения.
Полученные функциональные зависимости и модель нейронной сети реализовали в виде двух модулей на языке Fortran для дальнейшего совместного использования с методом конечных элементов при анализе в SFTC DEFORM.
Результаты исследования и их обсуждение
Рассмотрено два подхода к прогнозированию механических свойств поковок: с использованием регрессионного уравнения и при помощи искусственной нейронной сети.
Для получения функциональной зависимости предварительно выполнены опыты по прокатке клиновидных образцов из сплава АМг6 с фиксированием степени деформации и температур, а также скорости охлаждения металла. В результате исследования установлено, что наибольшее влияние на твердость и предел прочности материала оказывают накопленные деформации и изменение температуры заготовки.
Предложены следующие регрессионные уравнения (после отбрасывания малозначимых факторов) для прогнозирования свойств поковок:
ств = 345,9 - 3,74*1 + 6,81x 2 +
+ 4,3 x 3 -1,1* 2+3,23 x 2 + о, 6 ix 2;
HB = 81,7 - 2,1x 1 + 2,77x 2 + + 1,87x3 + 0,45x 2 + 0,91x | + 0,29x |,
где x1 - нормированная температура, °С; x2 - нормированная интенсивность деформаций;
x3 - нормированная скорость охлаждения, °С/с.
Проверка по предложенным уравнениям подтвердила точность регрессионной модели - расхождение с опытными данными не превысило 5 %.
Вторым модулем для прогнозирования механических свойств стала разработка модели искусственной нейронной сети. Основная структура выбрана стандартной для регрессионного анализа: полносвязные слои с логистической функцией активации. Метрика и функция потерь задается в виде среднеквадратичного отклонения. Входной слой содержит три нейрона, соответствующих температуре, интенсивности деформаций и скорости охлаждения. Выходной - два нейрона: для предсказания твердости по Бринеллю и предела
Рис. 2. Компиляция исходного программного кода на языке Fortran
прочности. Такая структура должна обеспечивать высокую точность расчета, в том числе из-за возможной прямой взаимосвязи между показателями твердости и предела прочности.
Обучение нейронной сети велось на основе нескольких сотен примеров данных, полученных в ходе предварительных лабораторных опытов и дополненных из открытых источников. Определены весовые коэффициенты для нейронов скрытого и выходного слоя, включая нейроны смещения.
Алгоритмы реализовали на языке программирования Fortran, для которого в поставляемом программном обеспечении SFTC DEFORM добавлены специальные исходные файлы для компиляции расчетного модуля или создания пользовательской подключаемой библиотеки. Интегрированная среда разработки Absoft Pro Fortran позволила сформировать требуемый двоичный код, поддерживающий оптимизацию выполнения операций (рис. 2).
Разработанный программный код включает несколько этапов работы. Вначале инициализируются все требуемые переменные, включая начальную температуру в узловых точках, степень и скорости деформации, текущее расчетное время, скорость охлаждения металла, а также выводимые величины твердости по Бринеллю и предела прочности. Затем выполняется процедура нормализации данных, т.е. приведение их к диапазону, ранее использованному при регрессионном анализе. За исключением времени и температуры всем параметрам задается изначально нулевое значение, а на последующих шагах производятся вычисления с помощью регрессионного уравнения или нейронной сети. При этом выполняется сопоставление температуры в каждом узле конечного элемента с заложенной константой 200 °С - температурой конца рекристаллизации АМг6, ниже которой не ожидается существенного изменения механических свойств по сравнению с предыдущим шагом расчета.
В результате в ходе моделирования процесса штамповки в SFTC DEFORM пользователь, подключив модуль прогнозирования, получает возможность изучать распределение твердости или величины предела прочности в любом выбранном узле конечного элемента (рис. 3).
Следует отметить, что в SFTC DEFORM предусмотрена передача параметров в расчетную процедуру. Следовательно, пользователь может в постпроцессоре приложения указать новые коэффициенты аппроксимации для регрессионного уравнения или, например, температуру конца рекристаллизации. Это существенно расширяет возможности разработанных модулей, поскольку отсутствует необходимость в изучении языка программирования или перекомпиляции подключаемой библиотеки для применения алгоритма к другим маркам
Рис. 3. Результаты прогнозирования твердости HB в SFTC DEFORM
¡'ЕЗт---------------1
HB —зона 1 HB — зона 2 HB —зона 3 HB —зона 4
Рис. 4. Поковка из сплава АМг6, полученная по разработанной технологии с указанием зон испытаний на твердость HB и мест вырезки образцов для растяжения (условно показаны штрихпунктирной линией)
материалов. Впрочем, для выполнения расчетов с термоупрочняемыми сплавами может потребоваться внести изменения в модели для учета дополнительных факторов.
С целью подтверждения точности результатов моделирования изготовили опытную партию штамповок из сплава АМг6. После обрезки облоя (рис. 4) штамповки передавали на термический участок для отжига, затем направляли в гальваническое отделение для проверки на наличие поверхностных дефектов. В случае необходимости их возвращали в кузницу для устранения выявленных дефектов, после чего вновь отправляли в гальваническое отделение, если это требовалось. Затем часть штамповок передавали в механическую лабораторию, где вырезали образцы по ГОСТ 1497-84 и проводили испытания механических свойств. Рассматривали два взаимно перпендикулярных направления, соответствующих поперечному течению металла относительно оси молота. Точки для измерения твердости по Бринеллю выбирали на плоских поверхностях в верхней и нижней частях детали и сравнивали с результатами моделирования.
Как показало исследование, оба модуля прогнозирования свойств достоверно предсказывают предел прочности и твердость поковки (см. таблицу). Отклонение от опытных данных для регрессионного уравнения составило до 5 % для среднего предела прочности ств в каждом направлении и до 4 % для твердости по Бринеллю НВ, а для модуля на основе искусственной нейронной сети ошибка не превысила 3 % и 2 % соответственно.
Однако необходимо отметить, что время расчета модуля, основанного на искусственной нейронной сети, в 3 раза превышает длительность вычислений по регрессионному уравнению. Это связано не только с выбранным количеством нейронов, но и общим числом операций матричного умножения и сложения. Тем не менее, с появлением высокопроизводительных аппаратных средств или при ведении расчетов на графических процессорах видеокарт ожидается, что произойдет выравнивание скоростей прогнозирования для двух модулей.
Для объективного контроля полученных механических свойств поковки изучали на от-
сутствие несплошностей, зажимов и других дефектов, которые могли бы повлиять на конечные результаты. С этой целью применяли компьютерную томографию (рис. 5). Полученные изображения свидетельствуют о высоком качестве поковок, видимую структуру металла можно оха-растеризовать как мелкозернистую, с равномерным распространением во всем объеме.
Отметим, что потенциально дефекты, обнаруживаемые при моделировании, влияют на прогнозируемые свойства в отдельных областях модели, т.е. в конкретных узлах конечных элементов, так как в них обычно сосредотачиваются напряжения и локально повышается температура. Следовательно, появляется еще один инструмент для их обнаружения, однако достоверность такого подхода требует дополнительного изучения.
Таким образом, проведенное исследование подтвердило возможность достаточно точного прогнозирования механических свойств в ходе расчета процесса штамповки деталей из алюминиевого сплава АМг6 методом конечных элементов. При этом предложенная методика универсальна и позволяет распространить результаты для других материалов и марок сплавов, однако при этом потребуются опытные данные и определение новых коэффициентов регрессионного уравнения или весов вновь обученной нейронной сети.
Выводы
1. На основе проведенного комплексного исследования продемонстрирован способ прогнозирования механических свойств деталей
Рис. 5. Отсутствие дефектов у поковки по результатам компьютерной томографии
Результаты исследований механических свойств поковки из сплава АМг6
Метод ав, МПа Твердость HB, 10-1 МПа
напр. 1 напр. 2 зона 1 зона 2 зона 3 зона 4
Экспериментальная штамповка 363 362 86,0 85,2 87,0 86,3
Регрессионное уравнение 373 370 85,2 84,6 85,9 85,4
Искусственная нейронная сеть 367 363 86,1 85,1 87,5 86,4
после операций горячей штамповки. Он включает в себя регрессионный анализ собранных экспериментальных данных и компьютерное моделирование методом конечных элементов.
2. Предложены модели для расчета механических свойств на основе функциональной зависимости (уравнение регрессии с учетом напряженно-деформированного состояния, скоростей охлаждения металла и интенсивности деформации) и искусственной нейронной сети. Достоверность результатов подтверждена в ходе опытной штамповки: отклонение прогнозируемых величин прочности и твердости от экспериментальных данных не превысило 5 %.
3. Разработан программный модуль для пакета SFTC DEFORM, реализующий предложенные модели и позволяющий во время анализа процесса штамповки методом конечных элементов прогнозировать будущий предел прочности и твердость материала.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Орлов Г.А. Прогнозирование механических свойств стальных поковок //Черная металлургия.
Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2022. Т. 78. № 1. С. 53-58.
2. Галкин В.И., Головкина М.Г., Палтиевич А.Р.
Прогнозирование распределения механических свойств по объему полуфабрикатов в зависимости от технологических параметров процесса горячей обработки металлов давлением //Металлы. 2017. № 5. С. 96-103.
3. Senayake N.M., Dux T.A., Carter J.L.W. (2023). Multivariate Process Models for Predicting Site-Specific Microstructure and Properties of Inconel 706 Forgings. In: Ott E.A., et al. Proceedings of the 10th International Symposium on Superalloy 718 and Derivatives. TMS 2023. The Minerals, Metals & Materials Series. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-27447-3_23.
4. Егорова Ю.Б., Давыденко Л.В., Чибисова Е.В., Челпанов А.В., Каратаева Е.С. Прогнозирование механических свойств прутков из титанового сплава ВТ6 с разным типом структуры //Технология легких сплавов. 2022. № 3. С. 30-40.
5. Маркелов Е.Е., Преображенский Е.В., Гончаров В.В., Севастьянов А.С., Григорьев П.С. Улучшение процессов горячей объемной штамповки при изготовлении деталей из магналия // Заготовительные производства в машиностроении. 2022. Т. 20. № 7. С. 307-310.
6. Rajendran N., Yurgel C.C., Misiolek W.Z., Alves de Sousa R. Hot Forging Die Design Optimization
Using FEM Analysis for Near-Net Forming of 18CrNiMo7-6 Steel Pinion Shaft // Metals. 2023. 13. 815. https://doi.org/10.3390/met13040815.
7. Coroas C., Viéitez I., Martín E., Román M. Numerical Modeling for the Prediction of Microstructure and Mechanical Properties of Quenched Automotive Steel Pieces // Materials. 2023. 16. 4111. https://doi. org/10.3390/ma16114111.
8. Liu Zhang, Wenhao Yang, Qian Cheng, Hui Wang, Shanju Zheng, Mengnie Li, Yonghua Duan, Zhongdong Xu, Yuanlong Xi. The effect of different forging ratios on the properties and microstructures of high strength steel 40CrNi2Si2MoV // Journal of Materials Research and Technology. 2024. Vol. 29. P. 2326-2338, ISSN 2238-7854. https://doi. org/10.1016/j.jmrt.2024.01.277.
9. Денисов М.С., Петрешин Д.И., Чеботарев П.А., Ряузов С.А. Разработка нейросетевой модели для прогнозирования механических свойств алюминиевых сплавов при литье с кристаллизацией под давлением // Автоматизация. Современные технологии. 2023. Т. 77. № 10. С. 439-446.
10. Галкин В.И., Преображенский Е.В., Палтиевич А.Р., Маркелов Е.Е., Галкин Е.В. Разработка программного обеспечения для проектирования формы поковок осесимметричных деталей из сталей //Металлы. 2024. № 4. С. 85-93.
REFERENCES
1. Orlov G.A. Prognozirovaniye mekhanicheskikh svoystv stal'nykh pokovok //Chernaya metallurgiya. Byulleten' nauchno-tekhnicheskoy i ekonomicheskoy informatsii. 2022. T. 78. № 1. S. 53-58.
2. Galkin V.I., Golovkina M.G., Paltiyevich А.R. Prognozirovaniye raspredeleniya mekhanicheskikh svoystv po ob»yemu polufabrikatov v zavisimosti ot tekhnologicheskikh parametrov protsessa goryachey obrabotki metallov davleniyem //Metally. 2017. № 5. S. 96-103.
3. Senayake N.M., Dux T.A., Carter J.L.W. Multivariate Process Models for Predicting Site-Specific Microstructure and Properties of Inconel 706 Forgings. In: Ott E.A., et al. Proceedings of the 10th International Symposium on Superalloy 718 and Derivatives. TMS 2023. The Minerals, Metals & Materials Series. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-27447-3_23.
4. Yegorova Yu.B., Davydenko L.V., Chibisova Ye.V., Chelpanov A.V., Karatayeva Ye.S. Prognozirova-niye mekhanicheskikh svoystv prutkov iz titanovogo splava VT6 s raznym tipom struktury // Tekhnologiya legkikh splavov. 2022. № 3. S. 30-40.
5. Markelov Ye.Ye., Preobrazhenskiy Ye.V., Goncha-rov V.V., Sevast'yanov A.S., Grigor'yev P.S. Uluch-sheniye protsessov goryachey ob'yemnoy shtam-povki pri izgotovlenii detaley iz magnaliya // Zagotovitel'nyye proizvodstva v mashinostroyenii. 2022. T. 20. № 7. S. 307-310.
6. Rajendran N., Yurgel C.C., Misiolek W.Z., Alves de Sousa R. Hot Forging Die Design Optimization Using FEM Analysis for Near-Net Forming of 18CrNi-Mo7-6 Steel Pinion Shaft // Metals. 2023. 13. 815. https://doi.org/10.3390/met13040815
7. Coroas C., Viéitez I., Martín E., Román M. Numerical Modeling for the Prediction of Microstructure and Mechanical Properties of Quenched Automotive Steel Pieces // Materials. 2023. 16. 4111. https://doi. org/10.3390/ma16114111.
8. Liu Zhang, Wenhao Yang, Qian Cheng, Hui Wang, Shanju Zheng, Mengnie Li, Yonghua Duan, Zhongdong Xu, Yuanlong Xi. The effect of different forging ratios on the properties and microstructures of high strength steel 40CrNi2Si2MoV // Journal of Materials Research and Technology. 2024. Vol. 29. P. 23262338, ISSN 2238-7854. https://doi.org/10.1016/j. jmrt.2024.01.277.
9. Denisov M.S., Petreshin D.I., Chebotarev P.A., Ryauzov S.A. Razrabotka neyrosetevoy modeli dlya prognozirovaniya mekhanicheskikh svoystv alyumi-niyevykh splavov pri lit'ye s kristallizatsiyey pod dav-leniyem //Avtomatizatsiya. Sovremennyye tekhnolo-gii. 2023. T. 77. № 10. S. 439-446.
10. Galkin V.I., Preobrazhenskiy Ye.V., Paltiyevich A.R., Markelov Ye.Ye., Galkin Ye.V. Razrabotka pro-grammnogo obespecheniya dlya proyektirovaniya formy pokovok osesimmetrichnykh detaley iz staley // Metally. 2024. № 4. S. 85-93.
