Расчет допусков на параметры, определяющие значение эксцентриситета в асинхронном двигателе Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА

Том 229 1972

РАСЧЕТ ДОПУСКОВ НА ПАРАМЕТРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЕ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА В АСИНХРОННОМ

ДВИГАТЕЛЕ

О. П. МУРАВЛЕВ, А. Д. НЕМЦЕВ

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей электротехники)

Качество асинхронных двигателей в значительной степени определяется равномерностью воздушного зазора. Неравномерность воздушного зазора ухудшает энергетические показатели и характеристики асинхронных двигателей, повышает уровень шума и вибрации, появляются магнитные неуравновешенные усилия. При неравномерном воздушном зазоре появляется возможность задевания ротора за внутреннюю поверхность статора, что приводит к существенному снижению надежности двигателей.

Несмотря на большое влияние, которое оказывает неравномерность воздушного зазора на качество и надежность асинхронных двигателей, величина ее в настоящее время практически не регламентируется. В 1971 г. принят ОСТ № 16.0688.091-71, который устанавливает допустимую неравномерность воздушного зазора для асинхронных двигателей в зависимости от числа полюсов [1]. За величину неравномерности воздушного зазора принимается эксцентриситет ротора относительно расточки статора.

Назначение допусков на размеры, на взаимное расположение поверхностей, которые влияют на величину эксцентриситета, проводится без учета допустимого значения эксцентриситета. Поэтому в данной статье предлагается научно обоснованная методика назначения допусков на параметры, влияющие на величину эксцентриситета, по заданному значению допустимого эксцентриситета.

Эксцентриситет ротора относительно статора является случайной величиной. Плотность распределения эксцентриситета имеет вид [2]:

Е2

(1)

О

где е — величина эксцентриситета, о — параметр распределения. Для этого распределения среднее значение эксцентриситета

г= 1,25а.

Будем рассматривать следующие параметры, влияющие на эксцентриситет ротора относительно статора:

1\ — несоосность замка подшипникового щита относительно расточки под подшипник, мм;

/2 — несоосность замка станины относительно расточки статора, мм\

¿з — бой поверхности ротора относительно посадочных мест под подшипники, мм\

2бр —поле допуска на диаметр ротора, мм;

Ар —смещение поля допуска на диаметр ротора относительно номинального значения, мм;

6 — воздушный зазор, мм;

6П —радиальный зазор подшипника в сборе, мм.

Величины 1и к, ¿з являются случайными, плотность распределения их описывается выражением (1). Значение диаметра ротора и величины воздушного зазора подчиняются нормальному закону распределения, плотность распределения которого [2]

(х-хУ

= " • (3) о у 2к

где х — среднее значение случайной величины, мм\ о — среднее квадра-тическое отклонение.

При расчете допусков для величин, распределенных по нормальному закону, обычно принимают = За. Для воздушного зазора половина поля допуска

а* = , (4)

где 6 с—половина поля допуска на диаметр расточки статора, мм.

Величина диаметра расточки статора для асинхронных двигателей общепромышленного применения определяется в основном диаметром справки, на которой собирается сердечник пакета. Половина поля допуска на диаметр расточки статора определяется по допустимому износу оправки

°с = 2", (5)

где бд —допустимый износ оправки, мм. Средний эксцентриситет ротора относительно расточки статора

/С,.,--, \ . о

* = +1г) + г> (6)

о

где 6„ —номинальное значение воздушного зазора, мм, К — коэффициент, зависящий от допустимого уровня брака.

Определяется этот коэффициент следующим образом:

Е2

& ' доп

"(->■»>-«р ' <7>

после логарифмирования получаем

о

Я

откуда находим

= 1п , (В)

2а? 100 к ;

(9)

100

Учитывая выражение (2), получаем зависимость, связывающую среднее значение эксцентриситета с допустимым значением эксцентриситета

- 1 9 е»

в, = 1,25с, = ' - ^доп = /С-5/ДОП- (Ю)

л/ — 2 1п —У—

V юо

В табл. 1 приведены значения коэффициента К для разных уровней допустимого брака.

Таблица 1

я, % 0,3 0,5 10 2,0 5,0 | ю,о

к 0,368 о,з:-)4 0,425 0,448 0,514 | 0,823

Величины 11 и /2 образуют композицию двух законов распределения эксцентриситета и являются его статической составляющей ест со средним значением

£ст = -Г ¿5- С11)

Бой поверхности ротора относительно посадочных мест под подшипники /3 образует вращательный эксцентриситет енр со средним значением

'вр

0„

(12)

Рассмотрим подробнее выражение (6). Радиальный зазор подшипника бп зависит от начального радиального его зазора, от величины натягов при посадке внешнего кольца подшипника в щит и внутреннего кольца на вал. Все эти величины относительно малы, и для 1—б габаритов асинхронных двигателей серии А02 можно принять б п =0,01 мм-Вращающийся эксцентриситет е,р желательно иметь как можно меньше, так как при вращении ротора всегда встретится худший случаи расположения статического и вращательного эксцентриситета. Кроме того, с технологической точки зрения легче обеспечить допуск на бой ротора, чем на 1Х и /2.

Расчет значений /ь ¿2 и /3 можно вести или по заданному среднему значению эксцентриситета ротора относительно статора е, тогда используется выражение (6), или по допустимому значению эксцентриситета

1 о

У ^Тдоп ~Ь ^ 2доп ^;1доп) ™ ~ ■

ДОН

В дальнейшем будем рассматривать расчет по уравнению (13). Считая оп известной величиной, получаем

1

ДОП

'ДОП

1 ^ДОП *Т ^ 2 Д 0.1 ^Здоп) 1

(14)

т. е. имеем одно уравнение с тремя неизвестными.

Назначить допустимые значения для /,, /2 и /., можно различными способами:

1. Принимают для 1г минимально возможное значение /3доп, исходя из возможностей существующего оборудования, считают /]доп = /.> и тогда

ДОП

1д оп

^идо и

доп

• о,

Здоп

У2

(15)

2. Определяют допустимые значения по принципу равного влияния на е' В этом случае

ДОП

/ =/ _ V2еДОп'0„ .

МДОП ^2Д0П — о ' 1Аи/

3. В случае требования минимальной себестоимости обеспечения допустимых значений /ь /2 и /3 необходимо минимизировать функцию цели

т

С = \>,.(//д оп), (17)

г=1

где (/гДоп) — зависимость себестоимости обеспечения г-го допустимого значения от величины //доп.

Последний способ наиболее перспективен, но в настоящее время его трудно реализовать из-за отсутствия зависимостей ф/ (//ДОп )•

Назначение 1\ доп , /2Д(Ш и /310П рассматриваемыми выше способами целесообразно делать, когда проектируется технология изготовления двигателей. Если асинхронные двигатели выпускаются на существующем оборудовании завода, то имеются вполне определенные значения Лдоп , которые можно обеспечить на данном оборудовании. Если необходимо получить двигатели с меньшим значением эксцентриситета, то возможно два решения:

1. Модернизация или замена оборудования.

2. Браковка деталей с большим эксцентриситетом.

Первый способ требует обычно больших капитальных затрат, получения фондов на новое оборудование и не может быть реализован в короткие сроки. Второй способ может быть использован довольно быстро путем введения соответствующего контроля с отбраковкой деталей. Этот способ можно использовать когда необходимо изготовить относительно небольшое количество двигателей с небольшим допустимым эксцентриситетом, например, при выпуске высокоточных и экспортных двигателей. Оценить затраты на обеспечение допустимого эксцентриситета этим способом можно по выражению

V*/ N , м \ С=>К,-:-+ сдгЯ1--Ь (18)

где с1 — стоимость контроля 1-й детали;

— доля брака для ¿-й детали;

— стоимость одной бракованной ¿-й детали.

Таким образом, предложенная в настоящей работе методика расчета эксцентриситета позволяет обоснованно определить допуски на размеры, определяющие эксцентриситет, на стадии проектирования и наметить экономически целесообразный путь обеспечения заданного эксцентриситета для существующей технологии изготовления асинхронных двигателей.

ЛИТЕРАТУРА

1. ОСТ № 16.0688.091-71. «Двигатели асинхронные трехфазные короткозамкнутые общего применения мощностью свыше 0,12 квт. Методы контроля неравномерности воздушного зазора».

2. X. Б. К о р д о н с к и й. Приложение теории вероятностен в инженерном деле. Л., Физматгиз, 1963.

3. О. П. Муравлев, Э. К. Стрельб и цкий. Расчет допусков на параметры асинхронных двигателей. «Электротехника», 1968, № 11.