Расчет длительности горения пороховых зарядов в сопловых установках высокого давления Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 620.1.05:531.57

РАСЧЕТ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ГОРЕНИЯ ПОРОХОВЫХ ЗАРЯДОВ В СОПЛОВЫХ УСТАНОВКАХ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

В.Л. РУДЕНКО, В.М. ЗАМАРУЕВ, В.И. ФАЛАЛЕЕВ

ФГУП "Нижнетагильский институт испытания металлов" (ФГУП НТИИМ), Нижний Тагил, Россия

АННОТАЦИЯ. Создана экспериментальная установка для моделирования процесса развития давления пороховых газов, возникающего при выстреле из арторудия, с целью тарирования крешерных средств измерения максимального давления, а также отработки систем измерения на высоких давлениях. Разработана методика оценки длительности процессов, происходящих в сопловых установках.

Для моделирования процесса развития давления пороховых газов, возникающего при выстреле из арторудия, с целью тарировки крешерных средств измерения максимального давления, а также отработки систем измерения на высоких давлениях по заданию ФГУП «НТИИМ» разработана и изготовлена на ФГУП «Завод № 9» установка «УДТ-1000», обеспечивающая давление пороховых газов до 1000 МПа при относительно малой 1,6 кг) массе порохового заряда. В состав установки для динамической тарировки входит манометрическая бомба с соплом и крепежные элементы.

На рис. 1 приведена конструкция манометрической бомбы.

Рис Л. Конструкция манометрической бомбь

установки для динамической тарировки «УД-10000»

Она состоит из следующих частей: составного корпуса 8, поршня с грибом 7, резинового обтюратора 5, втулки 3, вкладыша 10, соплового вкладыша 11, прокладки 12, винтовых пробок 2, 14, прокладок 4, 6, 9, натяжной гайки 1, крепежной гайки 13, узла форсирования 15.

В стенках корпуса имеются два радиальных отверстия для установки датчиков давления. Узел форсирования имеет два отверстия, через которые проходят провода для подключения электровоспламенителя.

Манометрическая бомба с помощью крепежных элементов (хомута и рамы, не показанных на рисунке) устанавливается на лафет пушки М-46.

Технические характеристики установки динамической тарировки «УДТ-10000»:

1. Максимальное давление, МПа.......................................до 1000;

2. Среднеквадратическая погрешность

задания максимального давления, %, не более...................±3;

3. Среднеквадратическая погрешность

моделирования длительности давления, %, не более............±5;

4. Диапазон регулирования времени

действия давления, мс...............................................10-30;

Рис. 2. Процесс развития давления в функции времени, зарегистрированный датчиками давления «Т-10000» и аппаратурой «Нейва-10000»

Наряд ЗН опыт 31 от 19.08.03

Р1т « £692.8321 Т1т = 0.00149 Р2т-8853.7801 Т2ш = 0.001465

0.024 0.026 0.02В 0.03 0.032 0.034

Время, с

5. Диапазон регулирования времени достижения

максимального давления от начала опыта, мс....................2-5.

Для проведения оценки длительности процессов, происходящих в сопловых ус тановках, примем следующие допущения:

1. Выносом из каморы горящих пороховых элементов пренебрегаем.

2. Температура продуктов горения в течение всего процесса постоянна и равна температуре горения пороха при постоянном объеме.

3. Процесс рассматривается с уровня давления, обеспечиваемого воспламенителем.

4. Сгорание воспламенителя мгновенное.

5. Увеличением объема каморы за счет сжатия резинового обтюратора пренебрега ем.

6. Силами трения при прохождении узлом форсирования канала сопла пренебрега ем.

7. Срезание буртика узла форсирования и прохождение узлом канала сопла мгно венное.

8. Режим течения в отверстии сопла после выхода узла форсирования критический. Приняты обозначения:

Р- давление пороховых газов; 8 - плотность пороха; со - вес порохового заряда;

1У{) - свободный объем каморы (с учетом объема обоймы с крешерными приборами);

А = — - плотность заряжания (без учета веса воспламенителя);

f - сила пороха; а - коволюм пороховых газов; щ - единичная скорость горения пороха; у/ - относительная часть сгоревшего пороха; г] - относительная часть пороховых газов, покинувших камору;

н 4 Л

= + —¥ " отношение текущей поверхности горения пороховых элементов к первоначальной; ХЛ - коэффициенты формы пороховых элементов; с!к - диаметр сопла; Г - площадь сечения сопла;

е - толщина срезаемой кромки буртика узла форсирования; тср - предел прочности на срез материала узла форсирования;

k = 1 + в - показатель адиабаты; g - ускорение свободного падения.

Для оценки времени достижения максимального давления и полного времени кривой Р = Р(() рассмотрим случай горения порохового заряда при наличии узла форсирования.

Полное время горения выразится как

t = + /2 + ¿3 ,

где tx - время от начала воспламенения заряда (в предположении мгновенности воспламенения) до достижения давления форсирования Рф, при котором происходит срезание буртика узла форсирования. В этом периоде горение идет в пиростатических условиях.

t2 - время достижения давления от Рф до максимального РЛ1. Здесь одновременно с горением порохового заряда происходит истечение части пороховых газов через сопло. t3 - время истечения при падении давления от Рл1 до заданной величины Р. Процесс будем рассматривать как адиабатический.

Для первого периода воспользуемся общей формулой пиростатики с учетом воспламенителя [1]:

Р-Р.+ , /А/ л + (1)

1---А S

1

а--

Ч

у/ V

где Рв - давление, развиваемое воспламенителем;

А = 1- —-А

" S v

а - — \у/ - относительный свободный объем каморы сопловой установ-8

ки.

В этом периоде относительная часть сгоревшего пороха изменяется в пределах

О <у/ < у/ф ,поэтому примем относительный свободный объем А1//=А1//ср при у/ср = —. Расчет давления воспламенителя производится по формуле Нобля [1]:

({ S- л

0 5

где - сила пороха воспламенителя; соа - вес воспламенителя.

Дифференцируя уравнение (1) по /, получаем

Л

а —

V

И

с!у/ _ /Д

/

V

с1ц/

А

Ж (1 - а А)

А2

у/ф

Ж

\

(1 - ОА)

обозначив £. =

/

2

^ц/ср

и воспользовавшись формулой для быстроты газообра-

зования [1]:

с1¥ _ ХЩ _ р _ р

Л* СрГ г >

ш е1 1к

получаем

к а * /А Р Л ~ * ср1К(1-аА) '

где е1 - половина начальной толщины горящего свода порохового элемента;

1к = — - импульс давления пороховых газов в конце горения пороха; щ

СГср =

1 +

V

X

у/ср- средняя относительная поверхность горения пороховых

/

элементов.

Относительная часть пороха, сгоревшая до срезания буртика узла форсирования у/ср определяется по общей формуле пиростатики:

УФ =

1_1 А 8

Г 1

л-а —

Р

Ф

Для определения давления форсирования Рф, при котором происходит срезание буртика, воспользуемся формулой Бонди [2]:

Р =—т ГФ й ср ' ик

В конце первого периода V = У ф и оф = /1 + — у/ф . Разделяя переменные

X

с1Р кгстф /Д ир кхсгф /А \ —- = —--г^Г и интегрируя, получаем: — = —--г ш.

р ь 0-«д) 1Р !к 0-«*) г

Или = отсюда

т^сР р.;

(2)

Для определения времени от достижения Рф до максимального воспользуемся формулой

Р = /а(у - 7) = - л)

д

В случае истечения части газов сог/ относительный свободный объем во время горения получается больше, чем относительный свободный объем при горении в замкнутом объеме. Поэтому, для учета общего характера явления примем относительный

свободный объем средним значением. Поскольку у/ф < у/ < 1, то полагаем:

1 + ^ „ _ _ ЛК = АР1к

2 2 со

У'сп = ~ И Лср =

Здесь 7а. = АР— - относительный расход газов в конце горения пороха,

¿у

где А - постоянный коэффициент, характеризующий средний расход газа при Р = 1 и при Р] = 1.

Коэффициент впервые введен В.М. Трофимовым и принимается для пироксилиновых порохов А « 0,007с"1, для баллиститных порохов А » 0,0065с"1 [1].

к

Более точно можно рассчитать А = —,

77

1

/ о N

где £0 =

А + 1

2

\

к +1

Тогда Аср = + «Д г} и формула для давления примет вид:

Р-^Ь-т,).

А

ср

Дифференцируя по / и имея ввиду, что

¿у/ = Хи\

(У Р =

с/?-

и

йг] _ Л/7 Л со

Р, получаем:

(1Р /А

ч ^

СО

р-/А

у

Лс/Л V

ср

АЛ, со )

Р

и

Разделяя переменные и интегрируя полученное уравнение в интервале Рф - Ри,

имеем:

Л.,/,

.А

АПк Л

\

СУ

р 1

(3)

у

Для расчета времени истечения пороховых газов через сопло после достижения максимального давления Рм воспользуемся известной формулой [1]:

Г ~ Л 7

со

\Рм)

I

- ,< —-= 1-~1асекШ;

/■.л Л1

(4)

причем секундный расход газов определяется

ж

где =

- \ожл

- объем пороховых газов, связанный с удельным объемом порохо-

со

IV»

О Щ

вых газов ж = — соотношением —

со

ж

/ _ \т

Р

\ м У

Дифференцируя выражение (4), получим

1-А-1 р к

к } Щ

с1Р=

со

со V ж,

/ _ \

р

р

\ м У

к+1 2 А'

йг

Разделяем переменные 1 -к *+1

(р] к (р Л м 2 к с!Р

и,] {Р) Р,

л*

со V ж

и интегрируем

2 к

к-\

1-

/ ^ \

кР*,

к-1 2 к

кГко \Р,

со V ж

Отсюда находим время истечения при падении давления от начальной величины Рм до заданной величины Р .

=

2 со

{к-\ )д0р

'р; р

\ М

К-\ 2к

-1

2со

{к-\)Гк0

м

Ж,

Г ~ \

р

р

к1 м ;

\-к 2 к

-1

(5)

Общее время всего процесса можно оценить, как сумму выражений (2), (3) и (5). При проведении расчетов для сопловой установки без узла форсирования полное время процесса можно выразить как

где /2 - время от начала воспламенения заряда до достижения максимального давления р,-

В этом случае выражение для будет аналогично (3) с учетом того, что

1 1 2Я

О < ц/ < 1, у/ = —, сг - 1 н--и интегрирование производится в интервале от

2 ' \ X

РК до Рм. Тогда

^2 = 7

КРЬ

/А

х<*ъ

АП,}1П Р.

Ф

\

СО

/

Время рассчитывается по (5).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика. М.: Оборониздат, 1949. - 670 с.

2. Бонди A.M. Прорывные мембраны. Производственно-технический бюллетень. М.: МОП, 1955. №4. С.9-11.

SUMMARY. Ail experimental assembly for modeling of combustion products pressure buildup by cannon shot, for top pressure crusher gauge calibration and measuring system testing at high pressure is created. The method of evaluation of nozzle block process duration is developed.