Расчет длины дуги контакта деформированного пневматического колеса с торфяной залежью и площади их контакта Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 622.331.002.5 А.Л. Яблонев

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПЕРЕДВИЖЕНИЮ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО КОЛЕСНОГО ХОДА НА НЕУПЛОТНЕННОЙ ТОРФЯНОЙ ЗАЛЕЖИ НАРУШЕННОЙ СТРУКТУРЫ

Для оценки удельной условной силы сопротивления передвижению машины на пневмоко-лесном ходу при движении по залежи нарушенной структуры был проведен лабораторный эксперимент с обоснованной методикой перенесения результатов в полевые условия. В статье приводятся полученные в ходе обработки экспериментов данные и объясняется характер сложившихся зависимостей.

Ключевые слова: торф, торфяная залежь, пневматический колесный ход, нарушенная структура, сила сопротивления передвижению, влажность залежи, плотность залежи, коэффициент пористости залежи.

А нализ работы торфяных машин

./ж. показывает, что эффективность и производительность технологического оборудования зависят от способности последнего передвигаться по поверхности торфяной залежи без потери проходимости и с наименьшими затратами энергии на передвижение.

Проходимость машин во многом определяется несущей способностью торфяной залежи, особенно ее деятельного слоя. Деятельный слой торфяной залежи пронизан корнями деревьев и кустарниковых, в результате чего образуется прочный переплетенный каркас. Поэтому проходимость машин по неосушен-ной залежи ненарушенной структуры в значительной степени зависит от мощности деятельного слоя и степени распада каркаса.

В процессе подготовки торфяной залежи к эксплуатации и ремонта производственных площадей, такие операции, как глубокое интенсивное фрезерование, корчевание и перемешивание залежей приводят к нарушению естественной волокнистой структуры верхнего

слоя залежи, в результате чего изменяются физико-механические свойства, характеризующие ее несущую способность. В отдельных случаях, из-за низкой несущей способности образованного основания, увеличивается период между отдельными операциями. Возникает необходимость прервать работы для консолидации залежи после переработки, так как несущая способность залежи не позволяет передвигаться по ней машинам и тракторам.

Л.С. Амарян [1], проведя несколько тысяч измерений и опытов по определению механических свойств залежей ненарушенной и нарушенной структур, пришел к выводу, что при малых значениях степени разложения (Я < 20...25 %), прочностные свойства низинных и верховых торфов мало отличаются между собой, а численные значения практически совпадают.

С.С. Корчунов [2] показывает, что сравнительно небольшая переработка дает настолько значительный эффект по снижению несущей способности залежи, что влияние ботанической характери-

стики и степени разложения на прочность становится малозначительным.

Д.Шредер и Н.Вильсон [1] при анализе закономерностей деформации торфяных грунтов обратили внимание на то, что решающее значение на деформацию оказывает начальная плотность торфа у. Им удалось установить, что линейная зависимость между деформацией h и временем lg t наблюдается лишь при начальном коэффициенте пористости е < 8.

Таким образом, наиболее остро вопросы проходимости и затрат энергии на передвижение машин встают на залежах с нарушенной структурой в связи с резким понижением несущей способности. Влияние ботанических характеристик и степени разложения (при степенях разложения до 25 %) на прочностные и деформационные свойства залежей незначительно.

В связи с этим был исследован энергетический аспект взаимодействия пневматического колесного хода с торфяной залежью нарушенной структуры в лабораторных условиях [3], и в частности - один из важнейших показателей работы колесных машин - сила сопротивления передвижению.

В качестве образца была взята торфяная залежь верхового типа со степенью разложения R = 20-25 %. Влажность залежи изменялась в процессе экспериментов, и при замерах составляла 52%, 74% и 92 %. Методика определения плотности у описана в работе [3]. Коэффициент пористости определялся по следующей зависимости:

-1’

(1)

где р - плотность твердой фазы торфа, принимаемая при расчетах 1500 кг / м3; w - влажность торфа, %.

Изменение нагрузки на колеса производилось добавлением или снятием грузов (вес одного груза - 145 Н, максимальный вес грузов - 2320 Н). Опыты проводились на модели с одинарными и спаренными колесами.

Для адекватного переноса результатов исследований в реальные условия нагрузка на колеса Q заменена удельной условной нагрузкой на колесо д, представляющей собой отношение нормальной нагрузки на колесо к площади его диаметрального сечения. Площадь диаметрального сечения колеса удобно использовать в качестве масштабного фактора в критериальном уравнении подобия. Тогда для силы сопротивления передвижению, полученной в ходе экспериментов с лабораторной моделью, можно записать:

= 1/

/ ]

, (2)

где Fк - сила сопротивления передвижению модели колесного хода, полученная в ходе экспериментов с лабораторной моделью для неуплотненной залежи; В -ширина колеса лабораторной модели (В=0,175 м); D - диаметр колеса лабораторной модели {О = 0,56 м); Р„ - давление воздуха в шинах, мПа (Р„ =0,15 мПа); w - влажность исследуемой залежи, %; п - число колес лабораторной модели (п=2 для одинарного колесного хода, п=4 - для спаренного колесного хода); F'k - удельная условная сила сопротивления передвижению, действующая на колесо как в условиях лабораторной модели, так и в реальных условиях для неуплотненного торфа; q -удельная условная нагрузка на колесо лабораторной модели, Н.

2

2

го X X ф X

и X

ос го со ч:

X а» М

со о.

О ф

с X

и >* к X ас

сс X и_

го ф

X с;

XI со

X

а> 1-

.5: о

> а.

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

С

О

и

V = 0.243) [+61,22

1*2 = 0 ,987 У

^=0,22 1^2 = 27,7 0,985

І > ♦ = 0,159х Я2 = 0, + 22,72 Ю8

♦ РЯДІ ■ ряд 2 А рядЗ

---Линейная (ряд 1)

—Линейная (ряд 2)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Удельная условная нагрузка на колесо Н/м2

Рис. 1. Зависимость удельной силы сопротивления передвижению от удельной условной нагрузки на колесо для одинарного колесного хода:

ряд 1 - неуплотненная залежь, ^=52 %, у=440 кг / м3, £=6,1; ряд 2 - неуплотненная залежь, ^=74 %, т=625 кг / м3, £=8,2; ряд 3 - неуплотненная залежь, ^=92 %, т=1050 кг / м3, £=16,8.

2

5

I

Ф

X

5:

со

ф

о.

ф

с

к

X

к I

та о,

І I ^ ° > о. с о

и

1600

1400

1200

1000

<ч

I 800

600

400

200

О * II >05х+146,5У ! = 0,995 / ■

У*у/у=0, 18ІХ+ 102,2

2 = 0,989

>^У = 0, ^ в 13ІХ+95,88 2 = 0,997

♦ ряді

■ РЯД 2 А ряд 3

^—Линейная (ряд 1) -Линейная (ряд 2) —Линейная (ряд 3)

0 2000 4000 6000 8000

Удельная условная нагрузка на колесо р, Н/м2

Рис. 2. Зависимость удельной условной силы сопротивления передвижению от удельной условной нагрузки на колесо для спаренного колесного хода:

ряд 1 - неуплотненная залежь, w=52 %, у=440 кг / м , £=6,1; ряд 2 - неуплотненная залежь, w=74 %, у=625 кг / м3, £=8,2; ряд 3 - неуплотненная залежь, w=92 %, у=1050 кг / м3, £=16,8.

где Q - нагрузка на колеса лабораторной установки, Н.

Результаты экспериментов представлены на рис. 1 и 2. Анализ рисунков позволяет сделать следующие выводы. Все полученные зависимости достаточ-но точно описываются линейны-и уравнениями (коэффициенты детерминации для всех зависимостей больше 0,9). С увеличением удельной условной наг-рузки на колесо увеличивается удель-ная условная сила сопротивления пе-редвижению,

причем на залежах с большей влажностью последняя боль-ше, чем на залежах с меньшей влаж-ностью.

1. Амарян Л.С. Прочность и деформируемость торфяных грунтов. - М.: Недра, 1969. -192 с.

2. Корчунов С.С. Исследование физикомеханических свойств торфа / Тр. ин-та / ВНИИТП, Госэнергоиздат, 1953. - 235 с.

3. Яблонев А.Л. О коэффициенте сопротивления передвижению пневматического колес-

Это легко объясняется величиной работы, которую необходимо зат-ратить на деформирование. Так, для более влажных залежей работа сил деформирования больше, чем для менее влажных, так как с увели-чением нагрузки на колесо можно объяснить увеличивающейся просад-кой колеса в залежи и, следова-тельно, также ростом работы сил деформирования.

Полученными данными удобно пользоваться при проектных и проверочных расчетах возможности движения торфяных машин по залежи с теми или иными качественными характеристиками.

-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ного хода на торфяной залежи низинного типа /Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2010. - № 3. - С. 44-46.

4. Яблонев А.Л. О коэффициенте сопротивления передвижению пневматического колесного хода на торфяной залежи низинного типа // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2010. - № 3. - С. 44-46.

— Коротко об авторе ------------------------------------------------------

Яблонев А.Л. - кандидат технических на^, ООО «Ортомед», главный инженер, alvovich @ mail. ru

А

УДК 622.331.002.5 А.Л. Яблонев

РАСЧЕТ ДЛИНЫ ДУГИ КОНТАКТА ДЕФОРМИРОВАННОГО ПНЕВМАТИЧЕСКОГО КОЛЕСА С ТОРФЯНОЙ ЗАЛЕЖЬЮ И ПЛОЩАДИ ИХ КОНТАКТА

Учет деформации колеса в зависимости от давления воздуха в шинах, параметров шин и нагрузки на колесо при определении площади контакта позволяет более точно определять возможность эксплуатации машины с пневматическим колесным ходом на торфяной залежи с теми или иными качественными характеристиками. В статье приводится методика расчета площади контакта колеса с торфяной залежью при наличии деформации.

Ключевые слова: торф, торфяная залежь, нормальная деформация, пневматическое колесо, площадь контакта, дуга контакта, давление воздуха в шине, эллипс.

Г) ассмотрим неподвижное пнев-

ЛГ матическое колесо радиусом Гі при вдавливании его в торфяную залежь (рис. 1) в продольной плоскости на глубину Н. Границы контактной поверхности колеса с залежью - точки А и С, образующие контактную дугу иАС. В зоне контакта колеса с залежью наблюдается не только просадка колеса на величину Н, но и деформация шины на величину А. Деформированная дуга контакта колеса радиусом гі дает возможность рассматривать взаимодействие с залежью колеса большего радиуса г2. При этом границы контактной поверхности остаются теми же - точки А и С, а дуга АС образована окружностью большего радиуса

Найдем катет АВ прямоугольного треугольника АВОі:

і

Раскрывая скобки и упрощая полу-

чим:

|=л/2г1(Я + Я)-(Я+ НУ (2)

С другой стороны, рассматривая прямоугольный треугольник АВО2, имеем:

п-

(3)

Раскрывая скобки и упрощая получим:

т = ^2ггН - Н2 (4)

Приравнивая (2) и (4) получим:

\2^ і

=ч.2 г2Н-Н2, (5)

или, имея в виду, что левая и правая части (5) - это одинаковые отрезки:

1( } С . } " (6) Решая (6) относительно г?, получим: г 2 г1(А+Н)-(А+Н)2 + Н2

2 Н

(7)

Полученная зависимость позволяет определить радиус замещающего колеса при деформировании его на величину А и просадке в торфяной залежи на величину Н.

Поверхность контакта колеса с залежью в продольной плоскости образована

Рис. 1. Схема к определению приведенного радиуса колеса

передней дугой контакта ^DE и задней дугой контакта ^EF, причем передняя дуга в два раза больше задней (рис. 2).

Определим центральные углы контакта колеса с залежью. Передний угол контакта [1]:

»‘2“Я .04

«!= агссов----------, (8)

и заднии угол контакта: а2 = 0,5пг

Тогда передняя дуга [1]:

(9)

(10)

(11)

Рис. 2. Схема к определению дуги контакта колеса с грунтом

180

задняя дуга контакта:

1*> = |ЕР| = пггаг.

* 180

Полная дуга контакта колеса с залежью в продольной плоскости:

I =1,1 + 12-7ГГ2(Д1+«2). (12)

180

Форму образующейся в результате контакта колеса с залежью опорной поверхности приближенно можно определить как эллипс площадью £ и полуосями а и Ь (рис. 3). В качестве осей эллипса выступают найденные дуги контакта колеса с залежью в продольной L и поперечной М3 [2] плоскостях. Площадь эллипса вычисляется по формуле [3]:

Рис. 3. Схема к определению площади контакта колеса с залежью

5 = паЬ = -1Мъ. (13)

4 5

Результаты расчетов площади контакта деформированного пневматического колеса по данной методике для четырех типов тракторных колес в зависимости от давления воздуха в шинах и, соответственно, величины нормальной деформации шины, графически представлены на рис. 4. Для сравнения на этом же рисунке приведены данные расчетов площади контакта колеса с торфяной залежью по стандартной методике, не учитывающей ни давление воздуха в шинах, ни нормальную деформацию шины. Сравнение проводилось методом про-верки нулевой гипотезы, состоящей

0,22

0,13 -I------------------------------------------------

30 50 80 100 120 180

Давление воздуха в шине Pw, кПа

Рис. 4. Зависимость площади контактной поверхности пневматического колеса с залежью от давления воздуха в шине:

- с учетом деформации колеса ряд 1 (1000*400 мм), ряд 2 (1420*500 мм), ряд 3 (1500*600 мм), ряд 4 (1500*840 мм); без учета деформации колеса ряд 5 (1000*400 мм), ряд 6 (1420*500 мм), ряд 7 (1500*600 мм), ряд 8 (1500*840 мм)

в том, что различия в подсчете средних площадей по описанной и по стандартной методикам существенны [4]. Для каждого типа колеса определялась средняя площадь контакта с залежью £ср и дисперсия D, а оценка состоятельности

нулевой гипотезы проводилась сравнением статистики |~у| с учетом параметра с на уровне значимости 0,05 с табличным критическим значением |у|.

Результаты расчетов показали, что для тракторных колес 1000*400 и 1420*500 сравниваемые средние площади контакта колеса с залежью являются оценками одной и той же генеральной средней. Для колес 1500*600 и 1500*840 сраниваемые средние площади контакта колеса с залежью не являются оценками одной и той же генеральной средней. Такие результаты позволяют сделать вывод о том, что деформация пневматического колеса оказывает существенное влияние на площадь его контакта с залежью при площади диаметрального сечения колеса большей 0,71 м . Это необходимо учитывать при проведении как проектных, так и проверочных расчетов.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Акопян А.В., Заславский А.А. Геометрические свойства кривых второго порядка. - М.: МЦНМО, 2007. - 136 с.

2. Яблонев А.Л. Расчет ширины площади контакта деформированного пневматического колеса с торфяной залежью // Гор-

ный информационно-аналитичес-кий бюллетень. - 2010. - № 7. - С. 21-23.

3. Бронштейн И.И. Эллипс //"Квант, 1970. -№ 9. - С. 12-14.

4. Богатов Б.А., Копенкин В.Д. Математические методы в торфяном производстве. - М.: Недра, 1991. - 240 с.ЕШ

— Коротко об авторе -------------------------------------------------------

Яблонев А.Л. - кандидат технических наук, ООО «Ортомед», главный инженер, alvovich @ mail. ru