CC BY
19
О.С. Кочетов
профессор кафедры «Экология и безопасность жизнедеятельности», д.т.н., профессор,Московский государственный университет
приборостроения и информатики
O.S. Kochetov Dr.Sci. Tech., professor,
professor of "Ecology and Health and Safety " chair of the Moscow state university of instrument making and informatics ([email protected], 89096623323)
РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИКПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ВИБРОИЗОЛЯЦИИДЛЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Аннотация. В работе исследованы новые средства защиты оборудования от повышенных уровней вибрации. Приведены конструктивные схемы виброизолирующих пневматических систем, преимуществами которых являются: низкая собственная частота колебаний, высокая эффективность виброизоляции и возможность поддержания постоянного уровня оборудования относительно фундамента за счет наличия обратной связи по перемещению.
Annotation. In work new means of protection of the equipment from the increased vibration levels are investigated. Constructive schemesof anti-vibration pneumatic systems which advantages are provided:low own frequency of fluctuations, high efficiency of vibration insulation andpossibility of maintenance of constant level of the equipment concerning the base due to existenceof feedback on movement.
Ключевые слова: виброизолирующие пневматические системы, уровни вибрации, низкая собственная частота колебаний, обратная связь по перемещению.
Keywords:anti-vibration pneumatic systems, vibration levels, low own frequency of fluctuations,feedback on movement.
Преимуществами пневматических систем виброизоляции технологического оборудования являются: низкая собственная частота колебаний, высокая эффективность виброизоляции и возможность поддержания постоянного уровня оборудования относительно фундамента за счет наличия обратной связи по перемещению [1,с.77;5,с.100;6,с.65; 7,с.25; 8,с.24; 9,с.99; 10,с.98; 11,с.77;].
Пневматическая виброизолирующая опора (рис.1) [2,с. 11] работает следующим образом. Часть воздуха из сети подается в демпферную Камеру 6 (по стрелке Рд), а часть подводится к регулятору уровня, через который постоянно отводится в атмосферу (по стрелке Ра). При увеличении нагрузки на опору последняя проседает и через толкатель 10 с помощью заслонки 8 с фланцем 13 сжимает пружину 11, прикрывая тем самым расход воздуха в атмосферу и увеличивая приток его в демпферную камеру 6. При этом предохранительный узел 9 вступает в работу только после того, когда полностью выбран ход вниз стакана, т.е. своим фланцем 13 сядет на торец выходного сопла 7, а крышка 1 с толкателем 10 продолжают движение вниз, например, при резком возрастании нагрузки. Таким образом, нарушается равновесие между притоком сжатого воздуха из
сети Рс и выходом его через заслонку 8 в атмосферу и в опоре устанавливается новое, большее давление. Виброизолируемый объект (не показан) приподнимается, восстанавливая нарушенное равновесие потоков воздуха. При уменьшении нагрузки на опору виброизолируемый объект поднимается, нарушая установившееся равновесие потоков. При этом пружина 11 поднимает заслонку 8 вверх до упоров 15, воздух начинает стравливаться в атмосферу, а виброизолируемый объект возвращается в исходное положение.
Рис.1.Пневматическая виброизолирующая опора: 1-крышка опоры, 2-корпус, 3-перегородка, 4-дросселирующее отверстие, 5- рабочая камера, 6- демпферная камера, 7-сопло, 8-заслонка, 9-предохранительный узел, 10-толкатель, 11 - пружина, 12-крышка автоматического регулятора уровня, 13- стакан с наружным фланцем и наклонными к оси стакана пазами 14, 15-
упоры для ограничения хода заслонки 8.
Рассмотрим расчет типовых схем активных пневматических виброизоляторов (АПВ), представленных в работах [2,с. 11; 3,с.21; 4,с. 17], с регулятором уровня.
Введем следующие условные обозначения: т - расчетная масса, кГс^ -эффективная площадь чувствительного элемента, м2; V - объем рабочей камеры, м3; V4 - объем дополнительной камеры, м3; d1,2 - диаметр входного дросселя, м; d2,3 - диаметр выходного дросселя, м, d2,4 -диаметр межкамерного капилляра, м; I - длина межкамерного капилляра, м; S1,2 - эффективный зазор входного дросселя, м; S2,3 - эффективный зазор выходного дросселя, м; Р1 - давление питания, Па; Р2 - давление в рабочей камере, Па; Р3 - давление внешней среды, Па; Р4 -давление в дополнительной камере, Па.
Эквивалентные линейные механические модели пневмовиброизоляторов состоят из пассивных механических элементов и генератора. В дальнейшем изложении используются следующие обозначения: т - амортизируемая масса; s -переменная преобразования Лапласа; к - эквивалентная жесткость; N - отношение объемов демпферной камеры и рабочей; с -коэффициент демпфирования; С -безразмерный коэффициент демпфирования; (Х^) - перемещение обратной связи, создаваемое эквивалентным генератором; 112 - коэффициент усиления обратной связи по расходу; ц = 112 /то3 - безразмерный коэффициент усиления обратной связи; сп = 4кГш
Переход от пневматической модели к механической осуществлен на основе известных пневмомеханических аналогий. Были предприняты следующие аналоги: давление в пневматической системе - сила в механической, расход -скорость, емкость камер - податливость, дроссель между камерами- демп-фер.Для перевода узлов пневматической схемы в контуры механической системы использовались законы Кирхгофа [12,с.78; 13,с. 101; 14,с.95; 15,с.63; 16,с.99;
17,с.98; 18,с. 116; 19,с.345;].
Основные параметры частотных характеристик приближенно выбираются на основе анализа свойств пассивной пневматической системы при отсутствии регулятора положения. Основные частотные характеристики пассивной системы [5] выявляются с помощью частотных характеристик коэффициента передачи Уа(ю)=Х/УО, (1)
где Х 0 и Y0 - амплитуды вибрации виброизолируемой массы и основания опоры, ю - круговая частота колебаний.
Характеристику коэффициента передачи при виброизоляции у(ю) определяют по формуле:
¥(ю) =
А02 + (А1 -2А0В2>2 + (В22 -2А1 В3)ю4 + В32ю(
2 8
А02 + (А12 -2А0А2)ю + (А22 + 2А0А4 -2А1 А3)ю4 + (А32 -2А2А4)ю° + А42ю
где ю -угловая частота,с-1,
А0 = ЬоК + аoF; А1 = Ьо5 + Ьх К + «1F;
А2 = ЬоМ + Ь15 + Ь2 К + а 2 F; А3 = Ь1М + Ь28; А4 = Ь2 М;
В2 = Ь18 + Ь2 К + а 2 F; В3 = Ь2д.
а0, а1, а2, Ь0, Ь1, Ь2 - вспомогательные коэффициенты, Т - абсолютная температура, оК, п - показатель политропы^ - время, с, R - универсальная газовая постоянная ^=29,27 м-град-1), V - динамическая вязкость воздуха (у =1,3-10-5 при Т = 293 оК), юо- собственная частота АПВ,с- , юс - частотная граница области виброизоляции,с-1, i - запас устойчивости АПВ,%, юп - собственная частота пассивного виброизолятора,с-1, q - отношение наибольшей нагрузки на АПВ к
наименьшей, J13 - коэффициент усиления АПВ по перемеш,ению,Нм-1с-1Др - ко-
2 -1
эффициент усиления АПВ по изменению давления,м с- ,
2 -1
J2,4 - коэффициент сопротивления капилляра, м с- , К - коэффициент жесткости чувствительного элемента АПВ,Нм- , ст - коэффициент внутреннего трения чувствительного элемента АПВ,Нм-1с,0 - расход воздуха через АПВ, Нс-1,а -относительный коэффициент устойчивости, N - отношение объема дополнительной камеры к объему рабочей камеры АПВ. Давление Р2 в рабочей камере:
А = А + (2)
Коэффициент усиления по перемещению J1,3 , Нм-1с-1:
Л,3 = УГгAdl2, (3)
2 -1
Коэффициент усиления регулятора по изменению давления Jo, м с- :
у - г 2
где С и D - вспомогательные коэффициенты, которые определяют в зависимости от режима истечения воздуха в дросселях.
Затем определяют коэффициент сопротивления капилляра J2,4 по формуле:
J = *42 4 - р (5)
2 4 128V ЖТ ' (5)
/
70 = ~Г~ (С*1,2 ^1,2 + Ш2,3(4)
и рассчитывают вспомогательные величины К; ю„; J2 ; Р; 8; е по формулам:
»■ ь
к
2FgP2 + 2 К • (# +1)
(6)
Л = 2
У2( N + 2)( Р2 - Рз) М(N + 2)
Р2 • F3 • N2
2 Ш2 Т 2( N + 1)2'
Л1,3
Р =
Л2,4
Л
8 =
(7)
£ =
т '
17 1,3
Р2 Fn
7=^ :1Т '
После этого рассчитывают запас устойчивости i для АПВ с 8 и К, близкими к нулю (поршневые АПВ), по формуле: 7 • 7
° 1 3 ° 2 4
I = (1 - 73 • 2'4)• 100%. (8)
7 2 • ^
где а - вспомогательный коэффициент, определяемый в зависимости от типа АПВ по формулам:
« = 1 + (1 + £) -1]
«2 = 1; (9)
В результате расчета на ПЭВМ характеристик пневматических виброизоляторов по предложенной методике были выявлены оптимальные с точки зрения минимума коэффициента передачи при виброизоляции параметры пневматического виброизолятора:
F=0,1м2 ; К=0; V =4,1-10-3м3 ;V4 =1,67 -10-2м3 ;
dl2 =0,540-3м; d23 =1,25-10-3м; d2 4 =0,15 10-2 м; 812 =1,040-3м ; 0=0,0019 Не-1 ; , , , ,
82,3 =0,Ь10-3м; Р1 =0,5 МПа; Р3 =0,1 МПа; Т=293 К; 8=0; 1 =0,015 м.
На рис.2 представлены результаты расчета коэффициента передачи при различных параметрах [20-35]. При установке кружевной машины типа "Супергарант, MRS-25" на пневматические виброизоляторы в количестве 6 штук было зарегистрировано, что на частоте 25 Гц вибрации перекрытия составили 30 мкм, вместо 120 мкм при существующей установке на металлических башмаках, а на частоте 100 Гц амплитуда колебаний уменьшилась до 1 мкм, вместо 8 мкм при
существующем способе установке. Установка кружевной машины на пневматические виброизоляторы позволила снизить уровни вибрации на рабочих местах до санитарно-гигиенических норм, [6] тогда как при существующем способе жесткой установки станков наблюдалось превышение нормативных значений вибрации более, чем в 4 раза. Кроме того, при установке кружевной машины на пневмовиброизоляторы снизился шум в цехе с 90 дБ до 86 дБ в среднечастотной области.
о а ш и зг
Рис.2. Графики коэффициента передачи системы пневматической
виброизоляции
Источники:
1. Шмаков В.Т., Кочетов О.С., Шестернинов А.В. Виброизоляция технологического стационарного оборудования пневматическими опорами.- В кн.: Методы и средства виброзащиты человека, М.:ИМАШ АН СССР, 1977.
2. Кочетов О С. Пневматическая виброизолирующая опора Кочетова // Авторское свидетельство СССР № 1383037. Опубликовано 23.03.1988. Бюллетень изобретений № 11.
3. Шмаков В.Т., Кочетов О.С. Пневмовиброизолирующая опора // Авторское свидетельство СССР № 1307120. Опубликовано 30.04.1987. Бюллетень изобретений № 16.
4. Шмаков В.Т., Кочетов О.С. Виброизолирующая пневмоопора// Авторское свидетельство СССР № 1384853. Опубликовано 30.03.1988. Бюллетень изобретений № 12.
5. Сажин Б.С., Кочетов О.С., Пирогова Н.В., Павлов Д.А. Расчет на ПЭВМ активных пневматических виброизоляторов для текстильного оборудования // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности.- 1999, № 1.С. 94-104.
6. Шатрова Н.В., Кочетов О.С., Сажин Б.С. Расчет на ПЭВМ активных пневматических виброизоляторов для промышленного оборудования /Успехи в химии и химической технологии. Выпуск XIV. Часть 5/ РХТУ им. Д.И. Менделеева. М., 2000. С. 63-64.
7.Сажин Б.С., Синев А.В., Кочетов О.С., Чунаев М.В. Исследования внутреннего демпфирования пневматических пружин систем виброизоляции с введением отрицательной жесткости /Успехи в химии и химической технологии. Том XV: № 6 /РХТУ им. Д.И. Менделеева. М., 2001. С. 24-25.
8. Сажин Б.С., Синев А.В., Кочетов О.С. К выбору оптимального демпфирования виброзащитных систем /Успехи в химии и химической технологии. Том XV: № 6 / РХТУ им. Д.И. Менделеева. М., 2001. С. 25-26.
9. Сажин Б.С., Кочетов О.С., Павлов Д.А., Шатрова Н.В. Расчет на ПЭВМ систем виброизоляции для ткацких станков, установленных на абсолютно жестком основании // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности.- 2002, № 1.С.99-104.
10. Сажин Б.С., Кочетов О.С., Ходакова Т.Д., Кочетова М.О. Математическая модель расчета систем виброизоляции для текстильных машин // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-15: Сб.трудов ХУ Международн.науч.конф. В 10-и т. Т.4. Секция 4/ Под общ.ред. В.С.Балакирева. Тамбов: Изд-во Тамб.гос.техн.ун-та, 2002.180с.
11. Кочетов О.С., Фирсаев И.Р., Измайлов М.Т., Харитонов А.Н. Расчет на ПЭВМ систем виброизоляции для технологического оборудования // Тезисы доклада на ВНТК «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (Текстиль-2002), М., МГТУ, 2002 г.
12. Сажин Б.С., Синев А.В., Кочетов О.С., Соловьев В.С. Расчет на ПЭВМ пневматических виброизоляторов с отрицательной жесткостью для текстильного оборудования // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности.- 2002, № 4,5.С.77-82.
13. Сажин Б.С., Синев А.В., Кочетов О.С., Соловьев В.С. Расчет на ПЭВМ систем виброизоляции для ткацких станков, установленных на нежестком основании // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности.- 2002, № 6.С.100-107.
14. Синев А.В., Сажин Б.С., Кочетов О.С., Ходакова Т.Д., Кочетова М.О., Чунаев М.В., Измайлов М.Т. Методика расчета на ПЭВМ пневматических виброизоляторов активного типа для текстильного оборудования // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности.- 2004, № 1. С.91-97.
15.Сажин Б.С., Кочетов О.С., Чунаев М.В., Кочетова М.О., Ходакова Т.Д. Расчет на пэвм динамических характеристик виброизолированного рабочего места /Успехи в химии и химической технологии. Т. XVII. № 13 (38). 2003. С. 61-68.
16. Сажин Б.С., Кочетов О.С., Шестернинов А.В., Ходакова Т.Д. Расчет на ПЭВМ динамических характеристик пневматических систем виброизоляции для технологического оборудования // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности.- 2005, № 5. С.96-100.
17. Сажин Б.С., Кочетов О.С., Шестернинов А.В., Ходакова Т.Д. Экспериментальные исследования динамических характеристик пневмовиброизоляторов для текстильных машин // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности.- 2005, № 6.С.96-100.
18. Сажин Б.С., Кочетов О.С., Шестернинов А.В., Бородина Е.С. Стендовые испытания пневматических виброизолирующих опор для текстильных машин // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности.- 2008, № 1. С. 115-118.
19.А.В. Синев, О.С.Кочетов, И.Ю.Зубова. Расчет динамических характеристик систем виброизоляции технологического оборудования //Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем. Сборник трудов ХУ1 симпозиума РАН «DYVIS-2009». Институт машиноведения им. А.А.Благонравова, Звенигород: 2009.С.343-347.
20. А.В. Синев, О.С.Кочетов, И.Ю.Зубова. Расчет на ПЭВМ динамических характеристик пневматической виброзащитной системы человека-оператора //Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем. Сборник трудов ХУ1 симпозиума РАН «DYVIS-2009». Институт машиноведения им. А.А.Благонравова, Звенигород: 2009.С.348-355.
21.Кочетов О С. Расчет пространственной системы виброзащиты. Журнал «Безопасность труда в промышленности», № 8, 2009, стр.32-37.
22. Синев А.В., Кочетов О.С., Новичков С.А. Расчет систем виброзащиты с нелинейным распределением усилий в опорных точках объекта. Труды всероссийской научно-практической конференции / Математика, информатика, естествознание в экономике и обществе.-М.:МФЮА, 2010. - С.152-156.
23.Синев А.В., Кочетов О.С., Новичков С.А. Элементы прикладной математики в упру-годемпфированных системах виброзащиты. Труды всероссийской научно-практической конференции / Математика, информатика, естествознание в экономике и обществе.- М.:МФЮА, 2010. - С. 157-161.
24.Гетия И.Г., Кочетов О.С. Методика расчета пневматических системы виброзащиты. М.: МГУПИ, «Вестник МГУПИ», серия «Машиностроение», № 40, 2012. С.96-105.
23. Кочетов О.С., Гетия П.С. Расчет на ПЭВМ динамических характеристик систем виброзащиты технологического оборудования.«Вестник МГУПИ», серия «Машиностроение», Выпуск № 55. Москва, 2014.- 194с., С. 155-164.
24.Кочетов О.С. Методика расчета параметров системы виброизоляции объектов. Интернет-журнал "Технологии техносферной безопасности" (http://ipb.mos.ru/ttb). Выпуск № 4 (50), 2013 г.
25. Кочетов О.С. Виброизолирующая система дляметаллорежущих станков// Главный механик. - 2013. - № 9. - C. 64-65.
26.Кочетов О.С. Расчет системы виброзащиты технологического оборудования// Мате-риали за 9-а международна научна практична конференция, «Achievementofhighschool», - 2013. Том 44. Технологии. София. «Бял ГРАД-БГ» ООД - 72 стр. С.43-48.
27. OlegS. Kochetov. Study of the Human-operator Vibroprotection Systems// European Journal of Technology and Design. Vol. 4, No. 2, pp. 73-80, 2014.
28. Кочетов О.С. Исследование систем виброзащиты человека-оператора// Охрана и экономика труда. № 1(14), 2014.С.70-76.
29. Кочетов О.С., Гетия П.С. Расчет эффективности системы виброзащиты оборудования// Интеграция науки и практики в современных условиях: сборник статей I Международной научно-практической конференции (30 июля 2014 г.,г.Таганрог). - Таганрог: НОУ «Вектор науки», 2014.
30. Кочетов ОС., Гетия П.С. Метрологическое обеспечение исследований систем виброизоляции// Современное общество: проблемы, идеи, инновации: Материалы III Международной научной конференции. Часть 1.-Ставрополь: Логос,2014.-117с. С. 75-79.
31. Кочетов О С., Гетия П.С. Расчет пространственной системы виброизоляции// Современное общество: проблемы, идеи, инновации: Материалы III Международной научной конференции. Часть 1.-Ставрополь: Логос,2014.-117с. С. 99-104.
32. Кочетов О.С., Гетия П.С. Расчет пространственной системы виброизоляции объектов при несимметричной нагрузке// В мире научных исследований: материалы YI Международной научно-практической конференции (5 июля 2014 г.,г.Краснодар)/отв.ред.Т.А. Петрова.-Краснодар, 2014.-106с., С. 11-17.
33. Кочетов О.С. Виброзащита станков с применением пневматических опор// Наука и образование XXI века: сборник статей Международной научно-практической конференции (29 августа 2014 г., г.Уфа). - Уфа: Аэтерна, 2014.-146с., С. 27-31.
34. Кочетов О.С.Расчет пневматических виброизоляторов// Инновационное развитие современной науки: сборник статей Международной научно-практической конференции (8 октября 2014 г., г.Уфа). - Уфа: РИО МЦИИ ОМЕГА САЙНС, 2014.-220с. С. 30-38.
35. Кочетов О.С.Испытания пневматических виброизоляторов// Инновационное развитие современной науки: сборник статей Международной научно-практической конференции (8 октября 2014 г., г.Уфа). - Уфа: РИО МЦИИ ОМЕГА САЙНС, 2014.-220с. С. 38-43.
