CC BY
29
ИЗВЕСТИЯ УРАЛЬСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ
ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ АКАДЕМИИ -аЖЯ: ГОРНОЕ ДЕЛО-
Вып.7
ШАХТНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО
С1281
М.В.Корнилков
РАСЧЕТ АРОЧНОЙ КРЕПИ, УСИЛЕННОЙ ОДНИМ АНКЕРОМ
основе расчета рамно-анкерных конструкций, являющихся статически неопределимыми ичи, лежит метод сил, широко использующийся в строительной механикг (1). При выборе схемы рамно-анкерной крепи с механической связыо между рамой и анкерами в [2] ;ны три варианта: расчетная схема КарПИ, расчетная схема ТулПИ и расчетная схема На рис.1 приведены расчетные схемы двухшарнирной арочной крепи и соответствующих »й рамно-аю<ерной крепи. Для оценки области возможного применения расчетных в статье рассматривается простейший вариант задачи с симметричным нагружением крепи
ювкой одного анкера в замке свода. Основная система расчета двухшарнирной арочной крепи получается из заданной отбрасы-¡м лишней горизонтальной связи и заменой ее неизвестной силой X,. В этом случае 4чесхое уравнение метода сил имеет вид.
I А + Ч=о . (1)
6„ - перемещение в основной системе по направлению отброшенной лишней связи от сгвия силы Х,= 1 ; Д1? - перемещение в основной системе по направлению отброшенной 1ей связи от действия внешней нагрузки.
Е
5а = /(М,7Е1) <Й ;
(2) (3)
Е
А1р = 1(М,М?/Е1)с15, (4)
А
ас М, - изгибающий момент в основной системе от действия силы Х,= 1; М? - изги бающий момент I основной системе от действия внешней нагрузки; Е1 - жесткость сечения .
Д\я удобства расчета с учетом симметричности конструкции и внешней нагрузки разбиваем яериметр арки на участки АВ, ВС, СЭ и ЭЕ.Тогда моменты в основной системе от действия силы X. определятся следующими выражениями: М,АЛ=х ;
М,ВС=Н - Я + Яяп* ;. М,а>=М1вс ;
Моменты в основной системе от действия внешней нагрузки:
М»=Ич)*/г ;
Мр^О ч/2)(Н - Я + Яэтп<>У + (ч/2)(Я - Ясо<*> )2 - ЧЯ(Н - Ясо^) ;
Рис.1. Расчетные схемы: а - арочной крепи; б - рамно-анкерной крепи КарПИ; в - рамно-анкерной крепи ТулПИ; Г - рамно-анкерной крепи УГИ
гщение в основной системе по направлению отброшенной связи от действия силы определится по формуле ч
Н-Я х/2
(2/Е1) /(М»)Чх + (2/Е1) 1(М1вс)2яа <Р . (5)
о о
щение в основной системе по направлению отброшенной связи от действия внешней
Н-Я х/2
Д, =(2/Е1) /м^м^ах + (2/Е1) /м^м** ¿(р. (6)
__О О
П>. расчете ралшо-анкерной крепи по расчетной схеме КарПИ (рис. 1,6) каноническое метода сил не меняется. Единичное перемещение 5„ определяется по формуле (5). моментов от действия внешней нагрузки для вычисления грузового перемещения по (6) для данной расчетной схемы определяются следующими выражениями:
( V» лв .
Ф^ М« + СР/2)(Я - Ясо^) ;
по схеме УГИ ведется в два этапа: на первом этапе все установленные анкеры ваются как жесткие связи (рис.1,г), на втором этапе реакции в жестких связях :я по величине с несущей способностью анкера,и в случае, если реаю^ия превышает е несущей способности, в расчетной схеме производится замена жесткой связи на силу Р 1,6).' . основной системы расчета арочной крепи с одним анкером первоначально имеем у двух канонических уравнений метода сил:
«.л + «.л + д,?= о;
621х, + 63X3 + 0 ,
(7)
X. - неизвестная сила, заменяющая отброшенную лишнюю связь (анкер) в замке свода; - перемещение в основной системе по направлению отброшенной горизонтальной связи от "ия силы ^=1 (512=621) ; - перемещение в основной системе по направлению генной связи (анкера) от действия силы X 2=1; Д1р, Д.? - перемещения в основной е по направлению отброшенных связей от действия внешней нагрузки. Моменты в основной системе от действия силы Х2= 1 определяются выражениями: М/*=0 ;
М*=(*/2)<1-со®*) ; МСО= М* ;
Ц^оъ-М» .
Пер>емещения в основной системе определяются по формулам:
Н-И х/2
612 =(2/Е1) /м^М^сЬс* (2/Е1) /м^м^яа* ; (8)
О О
Н-Я . х/2
6а=(2/Е1) /(М,")Ч1Х + (2/Е1) |(М*)2Яа ф . (9)
О О
Н-Я х/2
д2р =(2/Е1)1м2АВМ?Алах+ (2/Е1) /м^^м^^я <1 ^ ; (10)
0 О
После решения системы уравнений (7) и определе1{ия неизвестных сил X, и произволу сравнение значения Х2 с несущей способностью анкера Р. Если Х^Р, производится расчетной схемы (см.рис 1,6). Повторный расчет при этом ведется по схеме КарПИ. Если Х2< Р, после определения внутренних усилий расчет считается законченным.
Расчетная схема ТулПИ (рис1,в) отличается тем, что в ней анкер заменяется уп] связью. Для определения величины усилия, возникающего в анкере рал\но-анкерной к] необходимо определить перемещение арочной крепи при данном нагружении в месте у станс анкера (в данном случае - в замке свода). Первоначально решается каноническое уравне» (1) для арочной крепи. После этого производится определение перемещения точки у стаж анкера по формуле:
Н-Я
Л = (2/Е1) /м2АвМрвА»с1х+ (2/Е1)/м^м^а* , (11)1
0 О
12) 1
где М^ - моменты в основной системе от действия внешней нагрузки с учетом силы X,. Зная жесткость анкера С, определяем величину реакции в анкере:
?=СА . (12)]
После определения величины усилия в анкере расчет продолжается по расчетной сх< КарПИ.
Для срав»<\.тельной оценки различных методов расчета произведены вычисления следующих условий:
высота выработки Н=3м ; радиус свода выработки Я=2м ; вертикальная нагрузка q=105 Н/м ; коэффициент бокового давления 1=0,5 ; спсцпрофиль СВП27 ;
момент инерции сечения спецпрофиля ^б'&.ЫО4 м4 ; модуль упругости стали Е=2,1-10п Па ; жесткость анкера 0=2.4--10й Н/м .
На рис2,а изоб ажена эпюра изгибающих моментов для арочной крепи, на рис.2,6 - дл* рамно-анкерной крепи (анкер является жесткой связью), на рис.2,в - для рамно-анкерной креп> с несущей способностью анкера Р=3,7-10* Н .
Установленный в замке свода анкер существенно меняет напряженно-деформированное состояние арки. Изгибающие моменты (см.рис2,б) снизились более чем в 2 раза по сравнению-с арочной крепью (см.рис.2,а) Отметим, что оценка загруженности конструкции будет вестись только по величине изгибающих моментов, вносящих наибольший вклад (85-90%) в напряженное состояние арки. Эпюра на рис2,в может одновременно характеризовать расчетную схему КарПИ» ТулПИ и второй этап расчета по схеме УГИ (эпюра изгибающих моментов г двухшарнирной арке с приложенной к ней силой Р).
Недостатком расчета по методике КарПИ является то, что вне зависимости от интенсивное™ внешней нагрузки и места установки анкера величина силы, заменяющей анкер, остается постоянной, что во многих случаях приводит к явно завышенной несущей способности конструкции. Так, приняв значение внешней нагрузки q=0, получаем при отсутствии давления на крепь воздействие крепи на породный массив, что без дополнительных технических мероприятий (предварительно напряженные анкеры) невозможно. Влияние места установки анкера достаточно подробно рассмотрено нами в [2,4 и др.). Например, установка анкера в своде под углом 126® к горизонтальной оси из-за отсутствия перемещения в этой точке крепи. Однако, следуя рассматриваемой методике, такой анкер резко меняет напряженно-деформированное состояние крепи, что нельзя признать правильным. Несмотря на вышеперечисленные недостатки, методика КарПИ вхс^итсссгав»юйчастъюврасчетн\тосхемукакТулПИ,такиУГИ.
расчете по методике ТулПИ первоначально для крепи конфигурации из СВП27 определено перемещение в Д=0,016 м. При жесткости анкера <3=2,4»КУН/ реакция анкера составит 3,7-104 Н. Дальнейший расчет по методике КарПИ (см.рис.2,в).
>м методики ТулПИ является отсутствие ограни-величину несущей способности анкера, что при больших и малой жесткости спецпрофилей может привести к результатам несущей способности крепи, так как деформации анкера от величины внешней нагрузки линейной только на сравнительно небольшом участке юнной характеристики.
УГИ не учитывает упругость анкера, представляя (ой схеме как жесткую связь. Однако при возрастании на анкер свыше определенней величины опорная связь силой Р (в общем случае Р=£(Д)). При этом достига-т-иовлетвор и тельная достоверность расчетной методики как с, так и при высоких значениях внешней нагрузки на
тэеооходимо отметить, что термин «несущая способность применительно к расчету рал^но-анкерной крепи не во IX правильно отражает сущность взаимодействия анкера посредством соединительного узла. И хотя разнообразие вариантов требует дополнительного исследования, в итоге величина силы Р определяется реакцией в соеди-узле, зависящей как от нес/щей способности анкера, * от конструкции соединительного узла и деформационных
1стик его основных частей. Не во всех случаях необходимо стремиться к увеличению способности анкера (реакции в соединительном узле), это может привести к достаточно неравномерному делению нормальных напряжений по периметру арочной
Рис.2. Эпюры изгибающих
моментов: а - к арочной крепи; б - в рамно-аккерной крепи по расчетной схеме УГИ (см.рис 1,г); в - в рамно-аккерной крепи по расчетной схеме КарПИ (см.рис. 1.6) при несущем способности анкера Р=3,7-1Э4 Н; г - а рамно-анкерной крепи при несущей способности анкера Р=6,05 • 10* Н
Эпюра изгибающих моментов, изображенная на рис2,6, ризует систему, в которой анкер является жесткой связью =6,74-10* Н). Аналогичная эпюра получается по расчетной КарПИ при р=6,7410* Н. В то же время наиболее рно распределяются изгибающие моменты по периметру при Р= 6,05-104 Н (рис.2,г), когда |<Ю,7-101 Нм,
ечивая равнопрочность всех элементов конструкции.
Произведенный сравнительный расчет арочной крепи, уси-«с-нои одним анкером, показывает, что расчетная схема, предложении кафедрой шахтного строительства УГИ, имеет более широкую область применения, -ечнее описывая работу ралшо-анкерной крепи как единой системы при различной интенсивности; внешней нагрузки. Упрощение схемы расчета (симметричность внешней нагрузки, один анкер в замке свода) позволило с минимальной трудоемкостью подтвердить правильность ранее ^хеланного выбора расчетной схемы и определить направления дальнейших исследований: «лучение деформационных характеристик анкеров и соединительных узлов и прогнозирование величины усилия в них; оптимизация мест установки усиливающих анкеров для обеспечения тазнопрочности элементов металлической крепи.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Дарков A.B., Шапошников H.H. Строительная механика. - М.: Высшая школа, 1986. - 60" с.
93
2. Исследование напряженно-деформированного состоякия арочной крепи для обоек ния зон ра1р«онального усиления се анкерами /М В. Корнилков, Ю.К.Краев, Б.Б.Пяткоаа и др. Устойчивость и крепление горных выработок. Устойчивость выработок в сложных услов Межауз.сб.научн.тр. /Ленинградский горный ин-т. - Л., 1990. - С. 109-112.
3. Корнилков М.В., Краев Ю.К. Выбор расчетной схемы рамно-анкерной крепи //Техно подземной разработки месторождений: Межвузовский нзучный темат.сборник А ральский горный ин - Екатеринбург, 1992. - С.21-27.
4. Краев Ю.К., Корнилков М.В. Оперативный способ увеличения несущей способности 7 взаимодействующей со слабыми горными породами //Строительство шахт, рудников и ползе.» сооружений: Межвузовский науч. темат.сборник /Свердловский горный ин-т. - Свердловск, 1988. - С. 43.
5. Поляков БА., Устинова Е.А. Исследование влияния расположения анкеров на нес способность анкер-металлической крепи //Подземная разработка тонких и средней мощности уголь пластов: Сб.науч.тр./ТулПИ. - Тула, 1990. - С.93-96.
