РАНЖИРОВАНИЕ ТЕХНОГЕННЫХ МИНЕРАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ ПО СТЕПЕНИ ВЛИЯНИЯ НА ОКРУЖАЮЩИЕ ЗЕМЛИ Текст научной статьи по специальности «Математика»

27. Cherepanov A. S. Spectral properties of vegetation and vegetation indices // Ge-omatics. 2009. No. 3. pp. 28-32.

28. Composition of dust suppression and recultivation of the tail storage surface: pat. 2625469 RU C. 14.07.2017.

29. Composition for reducing the dust load on the ecosphere and recultivation of the surface of the tailings dump: pat. RU 2707030 C1. 21.11.2019.

УДК 504.062 DOI 10.46689/2218-5194-2022-1-1-113-124

РАНЖИРОВАНИЕ ТЕХНОГЕННЫХ МИНЕРАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ ПО СТЕПЕНИ ВЛИЯНИЯ НА ОКРУЖАЮЩИЕ ЗЕМЛИ

Д.О. Прохоров, Г.В. Стась, А.И. Болгова, М.С. Овсянников

Рассмотрены подходы для разделения техногенных минеральных образований на группы по степени и влияния на окружающие земли. Обосновано использование для ранжирования техногенных минеральных образований нечетких методов кластеризации. Приведены основные математические основы и алгоритм метода нечеткой кластеризации С-средних. Проведена кластеризация техногенных минеральных образований Щекинского района Тульской области с использованием числовых, картографических данных и данных космических снимков, представленных в картографическом сервисе «Публичная кадастровая карта». Проведен анализ ранжирования техногенных минеральных образований на основе нечеткой кластеризации.

Ключевые слова: техногенное минеральное образование, ранжирование, кластеризация, загрязнение окружающей среды.

При изучении подходов к составлению классификаций отходов, техногенных месторождений, техногенных минеральных образований (ТМО) и объектов, созданных с 1973 года по настоящее время [1 - 7], выявлена динамика изменения классификаций, заключающаяся во внесении новых классификационных признаков или ограничении охвата ТМО региональными или другими рамками. Все известные классификации созданы с использованием иерархического метода, который обладает рядом недостатков: негибкая структура, фиксированный порядок ступеней распределения, нет возможности для введения новых объектов и признаков. Такой подход долгое время не позволяют создать единую, общепринятую классификацию ТМО, которая позволяла бы реагировать на изменения, связанные с новыми объектами, новыми характеристиками объектов, новыми запросами пользователей классификации, формирующими структуру классификации и новые классификационные признаки. Такая задача может быть решена с помощью комбинации систем классификации, когда, на высоких уровнях детализации применяется фасетный метод, а на низших -иерархический метод. Применение фасетного метода позволяет придать

классификации гибкость, дает возможность подразделять множество объектов, ограничивая их несколькими фасетами, представляющими интерес в данном конкретном случае, ограничивать количество признаком без утраты достаточности охвата объектов.

Так, например, при определении очередности и выборе направления снижения или исключения негативного воздействия ТМО на окружающую среду отвалы угольных шахт можно ранжировать по объему горной массы, площади, занимаемой отвалом, площади поверхности отвала, площади зоны влияния отвала, площадям земельных участков разных категорий, входящих в зону влияния отвала и др. Некоторые из этих характеристик могут подходить для ранжирования других типов ТМО, в таких или других комбинациях, а некоторые могут подходить исключительно для отвалов угольных шахт.

Весьма интересные исследования приведены в работе ученых на примере отвалов угольных шахт Донбасса [8]. Были выбраны 78 породных отвалов промышленных отходов с прилегающими территориями. В качестве основных проявлений экологической опасности породных отвалов были предложены:

- воздействие отвалов на жителей населенных пунктов;

- воздействие на пахотные земли;

- воздействие на приусадебные участки;

- воздействие на кормовые угодья;

- воздействие на речную сеть;

- воздействие на водоемы.

В качестве критериев оценки степени потенциальной опасности шахтных отвалов были предложены показатели их расположения в ландшафте и выделены пять степеней их экологической опасности в зависимости от расположения объектов по отношению к терриконам [8].

В предложенной классификации отвалов по их техногенной опасности [8] основными критериями выступают: удельный выброс пыли, средний выброс продуктов горения с одного отвала по производственным объединениям и объем смыва породы с единицы площади. Эти критерии, вероятно, использовались при исследовании статистического распределения потенциальной интенсивности воздействий отвалов. К сожалению, показатели расположения отвалов в ландшафте и выделенные пять степеней их экологической опасности при составлении данной классификации не использовались.

Ранжирование ТМО по степени влияния на окружающие земли очень сложная задача, требующая использование современных подходов из-за трудности выявления закономерностей и разбиения на классы сложного набора данных.

В качестве параметров, определяющих степень влияния того или иного ТМО на окружающие земли, мы воспользовались площадью, зани-

маемой этим ТМО, и суммой площадей земель различных категорий, попадающих в зону влияния этого ТМО.

Для определения размеров зон влияния ТМО на окружающие земли (рис. 1) были использованы расчетные и математические модели: прогнозирования деформаций; газопоглащения и газовыделения породами ТМО, переноса пыли и газовых загрязнителей в приземном слое атмосферы, миграции токсичных компонентов в почву, инфильтрации стоков с ТМО на прилегающие территории. Размеры буферных зон обобщены и усреднены для использования в качестве условий с целью ранжирования техногенных минеральных образований, представленных породными отвалами угольных шахт.

Буфер 500-1000 м - пыление - неявное воздействие, фильтрация - неявное воздействие

Буфер 350-500 м - пыление явное воздействие, сток - неявное воздействие, фильтрация - неявное воздействие

Буфер 250-350 м - пыление - существенное явное воздействие, сток - явное воздействие, фильтрация - неявное воздействие

Буфер 150-250 м - пыление - сильное явное воздействие, сток -существенное явное воздействие, фильтрация - существенное неявное воздействие

Буфер 50-150 м - пыление, сток - сильное явное воздействие, фильтрация - существенное неявное воздействие

Буфер 0-50 м - оползни, пыление, сток - сильное явное воздействие, фильтрация - сильное неявное воздействие

Рис. 1. Усредненное зонирование негативного влияния ТМО

на окружающие земли

Под явным воздействием здесь понимается воздействие, подтвержденное натурными наблюдениями и (или) анализом снимков поверхности (оползни, облака пыли, стоки с поверхности). Неявное воздействие - подтвержденное натурными, лабораторными и вычислительными экспериментами.

Установление площадей ТМО и земельных участков в зоне влияния ТМО, определение категорий земель производились путем исследования числовых, картографических данных и данных космических снимков, представленных в общедоступном картографическом сервисе «Публичная кадастровая карта» [9]. Важно отметить, что информация собиралась только по учтенным земельным участкам.

Для различных категорий земель, с учетом важности проблемы влияния ТМО на эти категории, нами введены весовые коэффициенты (табл. 1).

Таблица 1

Весовые коэффициенты категорий земель

№ п/п Категория земель Весовой коэффициент

1 Земли населенных пунктов 1

2 Земли сельскохозяйственного назначения 0,85

3 Земли особо охраняемых территорий и объектов 0,75

4 Земли запаса, лесного и водного фондов 0,65

5 Земли промышленного и иного специального назначения 0,5

Набор анализируемых данных представлен в табл. 2

Таблица 2

Набор данных для кластеризации ТМО Щекинского района

Тульской области

Террикон Земли ЛФ Земли НП Земли пром. Земли с/х Сумма площадей с учетом ко-эф. категорий Площадь террикона

№ 1 Западная 8492 572453 4223846 3884987,60 5,8510

№ 10-1 82374 5069 1337281 1221597,35 3,7150

№ 10-2 112843 47652 1306533 1247222,05 0,3517

№ 11-1 173067,5 103341 1567658 1557247,30 0,4601

№ 11-2 123625 73681 1120869 1113204,15 0,6259

№ 13 Мостовская 248416 6894 821519 950154,15 9,1540

№ 14 151481 1500 1319151 1273509,35 0,6446

№ 15 27796 1 5426 32408,60 2,2830

№ 17 Западно-Щекинская 100530 315071 4785535 4325770,25 2,6330

№ 17-1 14357 12203,45 0,1039

№ 17-2 52705 66683 109385,55 0,2733

№ 20 Щекинская 499892 54080 28514 551168,90 2,5230

№ 21 Щекинская 123321 1406442 1318796,70 4,1020

№ 22 Ломинцевская 60914 458673 2265340 2215789,50 2,3520

№ 23 Ломинцеская 99315 973230 305180 845333,00 0,7030

Окончание табл.2

№ 24 Маевская 25932 566011 4183678 3865063,80 2,3360

№ 25 Подлесная 685 685,00 4,6250

№ 26 Ломинцевская 8838 3930 11967066 10182809,10 0,1389

№ 27 Лесная 434805 118031 14332 343766 700021,35 4,7920

№ 7 Щекиноуголь 837239,7 19356 9791215 9169450,45 0,1543

Бельковская 6000 260150 0 136075,00 3,1470

Березовская 7493 7934169 6751536,65 0,2689

Никулинская - 1 113395 2029154 4139377 4646442,45 0,3891

Никулинская - 2 1307883 3214440 3386215,50 2,9390

Когда речь идет о большом количестве объектов со схожими параметрами по признакам разделения, проблему можно решить с помощью кластеризации - задачи группировки множества объектов на подмножества (кластеры) таким образом, чтобы объекты из одного кластера были более похожи друг на друга, чем на объекты из других кластеров по какому-либо критерию. Кластеризация отличается от классификации тем, что в классификации есть набор предопределенных классов, и вы хотите знать, к какому классу принадлежит новый объект. Кластеризация пытается сгруппировать набор объектов и определить, существует ли какая-либо связь между объектами. При этом может быть неизвестно даже количество кластеров. Существует множество методов кластеризации, которые можно разделить на четкие и нечеткие. Четкие методы кластеризации разбивают исходное множество объектов на несколько непересекающихся подмножеств. При этом любой объект из исходного множества принадлежит только одному кластеру. Нечеткие методы кластеризации позволяют одному и тому же объекту принадлежать одновременно нескольким (или даже всем) кластерам, но с различной степенью. Нечеткая кластеризация во многих ситуациях более "естественна", чем четкая, например, для объектов, расположенных на границе кластеров.

Для того чтобы свести данные о суммарных площадях участков в зоне влияния ТМО и площади ТМО в одной модели мы прибегли к нормализации mm-max. В результате такой нормализации осуществляется масштабирование в интервале [0,1]. Значения в столбцах суммарных площадей участков и площадей ТМО преобразуются по следующей формуле:

х - тт( х)

X =-.

тах( х) - тт( х)

После нормализации все числовые значения входных признаков приведены к одинаковой области их изменения.

Для отнесения ТМО к той или иной группе мы использовали алгоритм нечеткой кластеризации ^средних, позволяющий разбить имеющееся множество элементов на заданное число нечетких множеств.

Нечеткие кластеры описываются матрицей нечеткого разбиения

[10] _ _

Р = [»кг], № [0,1], к = 1,М, I = 1,с, в которой к-я строчка содержит степени принадлежности объекта Хк = (Хк1, Хк2,—, Чс) кластерам Л^, А2,..., Ас. При нечетком разбиении степень принадлежности объекта к кластеру принимает значение из интервала [0,1], а при четком - из двухэлементного множества {0,1}. Условия для

матрицы нечеткого разбиения записываются выражениями

с

1№ = 1, к = 1, М; (1)

I=1

М

0 <1»ы < М, г = 1, с. (2)

к=1

Нечеткое разбиение легко решает проблему объектов, расположенных на границе двух кластеров - им назначают одинаковые степени принадлежности, например, по 0,5. Сложности нечеткого разбиения появляются при работе с объектами, удаленными от центров всех кластеров, поэтому интуитивно хочется назначить им малые степени принадлежности, но по условию (1) сумма степеней принадлежности равна единице как у удаленных, так и у близких к центрам кластеров объектов. Для решения этой проблемы можно использовать разбиение, при котором произвольный объект X должен принадлежать хотя бы одному кластеру. Для этого ослабляется условие (1) следующим образом

Зг: ^кл > 0,^к •

Для оценки качества нечеткого разбиения используется следующий критерий разброса [10]

с М1 0

II (»кТ\Гг -Хк\|2, (3)

г=1 к=1

М

1(»к) т Хк

где V = -центры нечетких кластеров; т е (1, да) - экспоненци-

I (»кг) т

к=1

альный вес.

Реализация алгоритма производится следующим образом [10].

1. Устанавливаются параметры алгоритма: с - количество кластеров; т - экспоненциальный вес; с - параметр останова алгоритма.

2. Задается матрица нечеткого разбиения ¥, удовлетворяющая условиям (1) - (2).

FCL(X,c,Iter,s,m) :=

N ^ last (X

c ^ c - 1

for k e 0.. N

for i e 0.. c

F . ^ rnd (1) k, i

c_it ^ 0

while 1

for i e 0.. c

N

N / V

z _(Fk,i)m-(XT)

,<k>"

V ^ i

k = 0

N

Z (Fk.i)"

k = 0

for k e 0.. N for i e 0.. c

d, . ^ k. i

(XT)

<k>

X - V.

(XT)<

,<k>

X - V.

D2k. i 4Dk. i)

for k e 0.. N

Dmii^ ^ m

for k e 0.. N for i e 0.. c

Fn, . ^ if k. i

(D2T)

<k>"

Ф 0

(D2fc . Ф 0) л Dmin,

k.

— .if (D2k. i=°. 1.0)

D2

k. i

c

Z —

sZ0 D2(k. s)

m-1

for i e 0.. c

F<>- Fn<">|)2

c_it ^ c_it + 1

break if 8 < s v c_it > Iter

F ^ Fn

return

Рис. 2. Реализация алгоритма нечеткой кластеризации С-средних

3. Рассчитываются центры кластеров по формуле

T

1

М;

1Ытх

VI

_ к=1

М

I = 1, с.

т

1(»кг)

к=1

4. Рассчитываются расстояния между объектами из X и центрами кластеров

Ям Хк - V II2, к = 1М, I = й.

5. Пересчитываются элементы матрицы нечеткого разбиения для всех к = 1, М и I = 1, с:

если Якл > 0 то »кг = --1

2 с 1

I

г=1В21

1/(т-1) '

1, если i = k —

если = 0 то »кг Чп . 7г =1, с.

0, если I Ф k

6. Проверяется условие

р - р

< с, где Р - матрица нечеткого

разбиения на предыдущей итерации алгоритма. Если «да», то заканчиваем, иначе - возвращаемся к пункту 3.

Реализация алгоритма нечеткой кластеризации С-средних представлена на рис. 2.

Рис. 3. Диаграмма кластеризации ТМО Щекинского района

В результате вычислений, на основе коэффициентов принадлежностей ТМО к тому или иному кластеру, нами получена диаграмма кластери-

зации ТМО Щекинского района (рис. 3).

Таблица 3

_Ранжирование ТМО Щекинского района__

Террикон Земли лесного фонда Земли населён. пунктов Земли промышл. Земли с/х назначения Площадь террикона Клас.

№ 10-2 112843 47652 1306533 0,3517 1

№ 11-1 173067,5 103341 1567658 0,4601 1

№ 11-2 123625 73681 1120869 0,6259 1

№ 14 151481 1500 1319151 0,6446 1

№ 15 27796 1 5426 2,2830 1

№ 17-1 14357 0,1039 1

№ 17-2 52705 66683 0,2733 1

№ 20 Щекинская 499892 54080 28514 2,5230 1

№ 22 Ломинцев-ская 60914 458673 2265340 2,3520 1

№ 23 Ломин-цеская 99315 973230 305180 0,7030 1

№ 24 Маевская 25932 566011 4183678 2,3360 1

№ 17 Западно-Щекинская 100530 315071 4785535 2,6330 2

№ 26 Ломинцев-ская 8838 3930 11967066 0,1389 2

№ 7 Щекиноуголь 837239,7 19356 9791215 0,1543 2

Березовская 7493 7934169 0,2689 2

Никулинская - 1 113395 2029154 4139377 0,3891 2

№ 1 Западная 8492 572453 4223846 5,8510 3

№ 10-1 82374 5069 1337281 3,7150 3

№ 13 Мостовская 248416 6894 821519 9,1540 3

№ 21 Щекинская 123321 1406442 4,1020 3

№ 25 Подлесная 685 4,6250 3

№ 27 Лесная (Мостовская) 434805 118031 14332 343766 4,7920 3

Бельковская 6000 260150 0 3,1470 3

Никулинская - 2 1307883 3214440 2,9390 3

На рис. 3 наглядно показано нечеткое разделение ТМО на 3 класса в соответствии с заданными параметрами. Формой фигуры выделены разные классы, плюсами отмечены центры этих классов.

Для проведения анализа ранжирования по степени влияния того или иного ТМО на окружающие земли, данные о ТМО и земельных участках с определенными кластерами представлены в табл. 3. Анализ табл. 3 показывает, что на отнесение к 3-му кластеру в значительной степени повлияла площадь, занимаемая ТМО. Кластер 2 представлен ТМО в зоне влияния,

которых находятся земельные участки большой площади. В кластере 1 выдержан баланс площадей земельных участков и площадей, занимаемых ТМО. Таким образом, можно сделать следующие выводы.

1. Для уменьшения или исключения негативного влияния на окружающие земельные участки ТМО, объединенных в кластер 3, потребуется наибольшее количество затрат. При этом площади земельных участков (по существующим на сегодняшний день данным), подвергающиеся негативному влиянию ТМО относительно невелики. Таким образом, ТМО 3-го кластера стоят последними в очередности на проведение работ, связанных с уменьшением или исключением их негативного влияния на окружающие земельные участки.

2. В зоне влияния ТМО 2-го кластера находятся большие площади земель, но для уменьшения или исключения негативного влияния ТМО на окружающие земельные участки потребуются небольшие затраты, т.к. площади самих ТМО относительно небольшие.

3. С ТМО 1 -го кластера следует производить работы по уменьшению или исключению негативного влияния ТМО на окружающие земельные участки в первую очередь из-за очевидного баланса площадей ТМО и площадей земельных участков в зоне влияния ТМО.

Список литературы

1. Жаворонкова И.П. Экономические вопросы улучшения использования минерально-сырьевых ресурсов СССР. М.: Наука, 1973.

2. Трубецкой К.Н., Уманец В.Н., Никитин М.Б. Классификация техногенных месторождений, основные категории и понятия // Горный журнал. 1989. №12.

3. Борисович В.Т., Чайников В.В. Геолого-экономическая оценка техногенных месторождений // Сер. «Техника геологоразведочных работ». Т.15. М.: ВИНИТИ, 1991. 138 с.

4. Макаров А.Б. Техногенно-минеральные месторождения Урала: автореф. дис. ... д-ра геол.-минер. наук. Екатеринбург, 2007. 41 с.

5. Рыльникова М.В., Радченко Д. Н., Экс В. В. Классификация техногенных георесурсов в свете перспектив комплексного освоения рудных месторождений // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2012. № 2. С. 318-324.

6. Усманова Т. В. Техногенные минеральные ресурсы юга Центральной Сибири: дис. ... канд. геол .-минерал. наук. Томск, 2014. 226 с.

7. Архипов А. В., Решетняк С. П. Техногенные месторождения: Разработка и формирование // Горный институт КНЦ РАН. Апатиты: Кольский научный центр Российской академии наук, 2017. 175 с.

8. Терриконы / Л. Г. Зубова [и др.]. Луганск: Изд-во «Ноулидж», 2015. 712 с.

9. Публичная кадастровая карта. Описание функций. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://pkk.rosreestr.ru/help/pkk_help.pdf (дата обращения: 24.11.2021 г.).

10. Гущин А.В. Теория и алгоритмы: нечеткие арифметика, кластеризация, синтез знаний и принятие решений в условиях лингвистической неопределенности: учеб. пособие для вузов / А.В. Гущин. Самарский гос. ун-т путей сообщения. Самара: СамГУПС, 2012. 96 с.

Прохоров Дмитрий Олегович, канд. техн. наук, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Стась Галина Викторовна, д-р техн. наук, доц. galina_stas@,mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Болгова Анастасия Игоревна, соискатель, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Овсянников Сергей Михайлович, соискатель, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет

RANGING TECHNOGENIC MINERAL FORMA TIONS BY THE DEGREE OF INFL UENCE

ON THE SURROUNDING LAND

D.O. Prokhorov, G.V. Stas, A.I. Bolgova, M.C. Ovsyannikov

Approaches for dividing technogenic mineral formations into groups according to their degree and impact on the surrounding lands are considered. The use of fuzzy clustering methods for ranking technogenic mineral formations has been substantiated. The basic mathematical foundations and the algorithm of the method of fuzzy clustering of C-means are presented. Clustering of technogenic mineral formations of the Shchekino district of the Tula region was carried out using numerical, cartographic data and satellite imagery data presented in the cartographic service "Public Cadastral Map". The analysis of the ranking of techno-genic mineral formations on the basis of fuzzy clustering is carried out.

Key words: technogenic mineral formation, ranking, clustering, environmentalpollu-

tion

Prokhorov Dmitrii Olegovich, candidate of technical sciences, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,

Stas Galina Viktorovna, doctor of technical sciences, docent, galina_stas@,mail.ru , Russia, Tula, Tula State University,

Bolgova Anastasia Igorevna, the applicant, galina_stas@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Ovsyannikov Mikhail Sergeevich, the applicant, galina_stas@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

Reference

1. Zhavoronkova I. P. Economic advancement and use of mineral resources of the USSR. M.: Nauka, 1973.

2. Trubetskoy K. N., Umanets V. N., Nikitin, M. B. Classification of technogenic deposits, the main categories and concepts Gorn, 1989. No. 12.

3. B. V. T., Teapots Vladimir Geological and economic evaluation of technogenic deposits // CEP. Technique exploration. T. 15. M.: VINITI, 1991. 138 p.

4. Makarov A.B. Technogenic-mineral deposits of the Urals: abstract. dis..... Dr.

geol.- miner. of sciences. Yekaterinburg, 2007. 41 p.

5. Rylnikova M.V., Radchenko D. N., Ex V. V. Classification of technogenic geo-resources in the light of prospects for complex development of ore deposits // Mining information and analytical bulletin (scientific and technical journal). 2012. No. 2. pp. 318-324.

6. Usmanova T. V. Technogenic mineral resources of the South of Central Siberia: dis. ... cand. geol.- mineral sciences. Tomsk, 2014. 226 p.

7. Arkhipov A.V., Reshetnyak S. P. Technogenic deposits: Development and formation // Mining Institute of the KSC RAS. Apatity: Kola Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, 2017. 175 p.

8. Waste heaps / L. G. Zubova [et al.]. Lugansk: Publishing house "Knowlidge", 2015. 712p

. 9. Public cadastral map. Description of functions. [electronic resource]. Access mode: https://pkk.rosreestr.ru/help/pkk_help.pdf (accessed: 11/24/2021).

10. Gushchin A.V. Theory and algorithms: fuzzy arithmetic, clustering, synthesis of knowledge and decision-making in conditions of linguistic uncertainty : textbook. handbook for universities / A.V. Gushchin. Samara State University of Railways. Samara: SamGUPS, 2012. 96 p.