Радиояркостная температура и коэффициент обратного рассеяния Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

и расчетные данные согласуются, при ф > 30° наблюдаются расхождения. Данное расхождение связано с недостаточным динамическим потенциалом аппаратуры.

Библиографические ссылки

1. Родионова Н. В. Оценка параметров почвы по радарным данным с использованием эмпирической модели и декомпозиции по механизмам рассеяния // Исследование Земли из космоса. 2009. № 1. С. 3-8.

2. Nashashibi A., Ulaby F. T., Sarabandi K. Measurement and Modeling of the Millimeters-Wave Backscat-ter Response of Soil Surfaces // IEEE Transactions on Geo-sciences and Remote Sensing. 1996. Vol. 34, № 2.

3. Characterization of Radar Backscatter Response of Sand-Covered Surfaces at Millimeters-Wave Frequencies / A. Y. Nashashibi, K. Sarabandi, F. A. Al-Zaid, S. Alhumaidi // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 50, № 6, 345-2354, June 2012.

4. Ulaby F. T., Allen C. T., Fung A. K. Method for Retrieving the True Backscattering Coefficient from

Measurements with a real Antenna // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 1983. Vol. GE-21, № 3. P. 308-313.

References

1. Rodionova N. V. Issledovaniye Zemli iz kosmosa. 2009, no. 1, pp. 3-8.

2. Adib Nashashibi, Fawwar T. Ulaby and Kamal Sarabandi. Measurement and Modeling of the Millimeters-Wave Backscatter Response of Soil Surfaces. IEEE Transactions on Geosciences and Remote Sensing, Vol. 34, № 2, March 1996.

3. Nashashibi A. Y., Sarabandi K., Al-Zaid F. A., Alhumaidi S. Characterization of Radar Backscatter Response of Sand-Covered Surfaces at Millimeters-Wave Frequencies. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 50, № 6, 345-2354, June 2012.

4. Fawwar T. Ulaby, Christopher T. Allen and Adrian K. Fung. Method for Retrieving the True Backscattering Coefficient from Measurements with a real Antenna. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. GE-21, № 3, 308-313, July 1983.

© ^OMyxHH ro. H., ATyTOB E. E., EacaHOB E. B., EyTyxaHOB B. n., 2013

УДК 519.2

РАДИОЯРКОСТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА И КОЭФФИЦИЕНТ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ

Ю. Л. Ломухин

Институт физического материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук Россия, 670047, Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 8. E-mail: [email protected]

Показана связь между коэффициентом обратного рассеяния и радиояркостной температурой.

Ключевые слова: лемма Лоренца, радиояркостная температура, коэффициент обратного рассеяния.

THE BRIGHTNESS TEMPERATURE AND THE BACKSCATTERING COEFFICIENT

Yu. L. Lomuhin

Institute of Physical Materials Science of Russian Academy of Sciences, Siberian Branch 8 Sakhyanova st., Ulan-Ude, 670047, Russia. E-mail: [email protected]

A relationship between the backscattering coefficient and brightness temperature is shown.

Keywords: Lorentz lemma, brightness temperature, backscattering coefficient.

Тепловое излучение содержит информацию о физических, геометрических и других свойствах нагретых тел. Измерение радиотеплового излучения радиометром основано на стремлении к равновесному состоянию тел с разными температурами. При этом между радиометром и измеряемым телом, в частности, земной поверхностью, существует электромагнитное

взаимодействие. Оба тела (радиометр и измеряемый объект), как излучают, так и поглощают электромагнитное излучение в соответствии с законами теплового излучения.

Рассмотрим механизм распространения волн от радиометра до земной поверхности и обратно, рис. 1.

Раздел 2. Радиофизические методы диагностики окружающей среды. Алгоритмы, инструменты и результаты

Рис. 1. Схема формирования радиометрического сигнала

Область У1 содержит радиометр, область У2 -это область в среде 2, куда поступает поле от У1 (см. рис. 1). Для анализа удобно воспользоваться леммой Лоренца:

К Е1)у = |(./2 Е1))

Пусть У1 = У2, тогда

J1Е 2 = 3 2 Е1

(1)

Сторонний ток J1 - это ток на поверхности антенны радиометра, ток J2 - это ток возбужденный в среде 2 полем Еь источником которого является 31. При монохроматическом излучении наибольший вклад в ток J2 вносят поляризационные токи, т. е. диполи, излучение которых распространяется по различным направлениям, в том числе, в сторону источника, последние поступают в У1, как Е2. Учитывая, что

7 ¿Р — —

3 2 =- и Р = ж Е1,

Ж

в соответствии с геометрической оптикой, запишем

-2г(^1Г1 + ¿2^2 )

Е2 (Р) = Ео

-ИЦ 2

+ е

У12г(Р)

+ е

тЪФВДе) + —^Му^^)}.

(2)

Здесь ¿1 = — д/е! , к2 = —, £1,2 = ^,2 - ¿42, ^,2 = Ке^,;

ю I— , ю

—Ф1 , к2 = —. с с

е12 = 1те12; Г12(Р), Г12(9) - коэффициенты прохождения, соответственно, из среды 1 в среду 2 и из среды 2 в среду 1; У12(Р) - коэффициенты Френеля; г1 = ^/собР, г2 = А2/собР, к1 и к2 - границы рассеивающих объемов в первой и второй средах.

Поле Е2 (р) записано как суперпозиция полей

из трех слагаемых: поля из объема среды 2, поля из объема среды 1 и поля, отраженного от границы раздела сред по нормали.

В формуле (2) следует учесть, что только при р = 0 подключается третье слагаемое, а при р ф 0 оно исчезает. Этот факт мы учтем следующим образом:

Е2 (р) = а(Р)Е0 {|у2г(к1Г 1+к2г2),2(Р)Г2Д (9) -

>(Р)}], Р*0,

+ е~ък1г1 у;2

Е2 (0) = Е0

1,2 V

е-Ъ[к1й1 + м2 ))1,2(0)Т2,1(0) +

(3)

+ е

-21^' 1 тг2 У1,2

(0)]-

+ 5(р-ф)ф^ (Р)е-2гк1"1У1,2(0)|, р = 0. (4)

Положим в формулу (3) р = 0 и, приравняв выражения (3) и (4) определим а(Р), - расстояние радара от поверхности.

а(Р) = 1 +

С5(ф-р) ^ (Р)У1,2(0)

Т\,2 (0)Т2,1 (0)е

-2г(к2^ 2

+ У122(0)е

-Ък\Ь\

. (5)

В выражении (5) введены диаграмма направленности и коэффициент усиления антенны радиометра.

Поля, поступающие в радиометр со всех направлений в пределах диаграммы направленности, рассчитаем с помощью представления Стреттона-Чу для двумерного случая:

Е (Р)= — | {-¿юц1т[тН] +

—ад

- [[тЁ] Ут] + (ттЕ) Ут} СОБ Р^г,

л ад

H(Г) = — | {/юе1Т [^] +

—ад

ь[[^] УТ] + (mH) Ут}СОБ Р^Г,

(6)

(7)

ад

-'hn

Положим Т = ■

и в качестве E в соответст-

вии с (3) и (5) принимаем

Е = Е ов-'к1Г 1 а(Р) {[в-ъкл 71,2(Р)Г2Д (Р) + + ^^(Р)!}, Н = — ГЕ]

и подставляя в (6) и (7), и учитывая, что диаграмма направленности узкая, интегрирование проводим приближенно, затем определяем мощность поля, поступающего в радиометр:

1

P = - Re 2

E (P)H (P) Интегральная светимость Земли равна

ад

Puc = { r (co)Pdto (8)

где n(ю)=

ю Аю

Л ^

ekT -1

жении Релея-Джинса

- формула Планка. В прибли-

п(ю) =

2kT

поэтому (8) есть

2k

P =-T

ис /] 2 2 Ря'

4п с

ТД1 = Т0 {юУ1 (ф)а"1 (ср)* а ю,

о

где Тря - так называемая радиояркостная температура, если полоса пропускания прибора Дю, то

ю+Дю

тря1 = { юУ1 (ф)ст"1 (ф)*аю

e-Hk2n2 +

и ст (ф) - коэффициент обратного рассеяния: a"» = a"»{[l-V^ (ф)

+ V^2 (ty)e~2ikir i 1Ф111 (ф),

а|ц(ф) = ,. (0)

(9)

(ф) = 1 +

1 - V,! (0) e-2ik2h2 + Vpf (0)e

-2ikihi

ф111 (ф) = <

cos ф при TE - поляризации ("1"), cos ф^^+^п^ф))^^2^^-при TM - поляризации (" ||").

и , ч Z1 cosф-Zicosi

V 2 (ф) -2-

Zf cos ф + Z2 cos 8

1 Z,1 cos ф-Z1 cos 8

Vi,2(ф) = --8

Z, cos ф + Z2 cos 8

Z 2

z1=a z 1= 15

Параметры к1 и к2 определяются из уравнений баланса энергии в первой и второй средах, и означают границы излучающих объемов в средах:

1 , 1

h,

Im k

, h

Im k

Формулу (9) можно обобщить на случай неровной поверхности путем умножения коэффициентов Френеля на exp[-2k12Д2cos2ф], где Д - СКО неровностей.

Поясним физический смысл выражения (9). Первые слагаемые в фигурных скобках описывают излучение из объема второй среды (земли), второе слагаемое относится к излучению из первой среды (атмосферы). Множитель а"1 (р) учитывает угловую анизотропию приемной системы радиометра или радара.

Итак, радиояркостная температура и коэффициент обратного рассеяния линейно связаны между собой. Угловые зависимости данных параметров аналогичны.

© Ломухин Ю. Л., 2013

e

2

УДК 550.837

СТРУКТУРА ВОДНОЙ ТОЛЩИ И ДОННЫХ ОТЛОЖЕНИЙ ОЗЕРА КОТОКЕЛЬ ПО ДАННЫМ ГЕОРАДАРНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

В. Б. Хаптанов, Ю. Б. Башкуев, М. Г. Дембелов

Институт физического материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук Россия, 670047, Улан-Удэ, ул. Сахъяновой, 6. E-mail: [email protected]

Представлены результаты георадарного исследования озера Котокель, на котором в 2008-2009 гг. наблюдалась вспышка «гафской» болезни. С помощью георадара «Око-2» получены убедительные данные о стратификации водной толщи и донных отложений озера. Сделан вывод о преимущественно тектоническом характере возникновения озерной котловины.

Ключевые слова: георадар, стратификация, донные отложения, озерная котловина, сейсмодислокация.

* Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ №12-02-98007, №12-02-98002, №12-05-98051.