CC BY
34
Без Влияния часгготно-селвктибных замираний \ Потеря части Зонных
'У 1 t 1 1 г 1 1 1 / \ г 1 1 / i l 1 \ 1 1 1 / 1 ! • 1 -1-- Х\ \ 1 Vi 'Г / / ч'Т \ \ / /Г 1 1 ( f 1 \ \ \ \ \ I >-- / 1 1 1 / ( 1 l t t w л /Г / \ ■М
1 1 Не су Щ1 JE 14, 1 1 1
Рис. 2. Влияние частотно-селективных замираний на OFDM сигнал
Однако, если совместно с «полезной» информацией передавать избыточную, с помощью которой приемник мог бы восстановить утраченные или искаженные данные, частотно-селективные замирания уже не оказывали бы серьезного влияния на качество связи. Именно добавление такой избыточной «корректирующей» информации обеспечивает техника прямой коррекции ошибок FEC в технологии C-OFDM, включающая в себя использование сверточного кодера и сверточного декодера Витерби.
Таким образом, в сравнении с OFDM, технология C-OFDM обладает наилучшей помехоустойчивостью, но уступает в скорости передачи данных, по причине увеличения объема передаваемой информации.
Список литературы
1. Локшин Б.А. Сравнение видов модуляции в наземном цифровом вещании // Теле-Спутник: журнал, 2001. № 3 (65).
2. Лебедев В. Модуляция OFDM в радиосвязи // Радиолюбитель, 2008. № 9.
3. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шлома А.М., Шумов А.П. Технология OFDM. Учебное пособие для вузов. М.: Горячая линия - Телеком, 2015. 360 с. ISBN 978-5-9912-0549-8.
ПРЯМАЯ КОРРЕКЦИЯ ОШИБОК В ТЕХНОЛОГИИ C-OFDM
Горьковский К.А.
Горьковский Кирилл Андреевич — студент магистратуры, кафедра средств связи и информационной безопасности, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Омский государственный технический университет, г. Омск
Аннотация: в статье рассматриваются алгоритмы сверточного кодирования и сверточного декодирования Витерби, принцип их работы, а также пример формирования и декодирования сверточного кода.
Ключевые слова: C-OFDM, прямая коррекция ошибок, FEC, сверточное кодирование, Витерби, кодер, декодер, помехоустойчивое кодирование, треллис-диаграмма, обнаружение и исправление ошибок.
Как известно, технология C-OFDM выгодно отличается от других технологий и, прежде всего, от технологии OFDM наилучшими показателями помехоустойчивости. Благодаря этому качеству, на данный момент C-OFDM является лучшим выбором для передачи видео- и аудио-сигналов в режиме реального времени. За счет чего же достигается такая высокая помехоустойчивость? Дело в том, что технология C-OFDM основана на методе прямой коррекции ошибок FEC [1,4]. С учетом особенностей технологии OFDM, прямая коррекция ошибок в технологии C-OFDM включает в себя:
• сверточное кодирование высокоскоростного информационного потока перед стадией частотного перемежения;
• использование алгоритма сверточного декодирования Витерби.
Целью данной статьи является наиболее простое объяснение алгоритмов прямой коррекции ошибок в технологии С-ОЕБМ.
Сверточное кодирование
Сверточный кодер представляет собой непрерывную последовательную машину, в которой выходные импульсные отклики зависят не только от информационных символов, подающихся на вход, но и от предыдущих символов на входе. Такая зависимость между символами в сверточном коде реализуется за счёт использования в кодере блока памяти, реализованного в виде регистра сдвига. Благодаря этому, главной особенностью сверточного кодирования является способность исправлять ошибки в момент декодирования принятой последовательности. На рисунке 1 изображен пример простого сверточного кодера [2, 130].
Рис. 1. Пример простого сверточного кодера
Ниже перечислены основные характеристики данного кодера:
- Количество элементов памяти (50,51,52,...) т = 3;
- Относительная скорость кода R = к/п = I/,, где к - количество регистров сдвига (на вход одного регистра сдвига подается один информационный символ); п - количество импульсных откликов кодера ( ).
На рисунке 2 изображена диаграмма состояний данного сверточного кодера. В вершинах данного графа перечислены все возможные состояния кодера (всего их 2 т = 8). Ребра же отмечены метками и ( £ ) / V2( I ) , V1 ( £ ) , где £ - такт работы источника информации [2, 132].
Рис. 2. Диаграмма состояний сверточного кодера
Пусть на вход данного кодера поступает информационная последовательность и — . В таблице 1 представлен процесс формирования выходной последовательности данного кодера.
Таблица 1. Формирование выходной последовательности кодера
Номер
такта работы Значение символа на входе Состояние кодера Выходная последовательность
кодера
1 0 000 00
2 1 000 1100
3 1 100 101100
4 0 110 10101100
5 0 011 1110101100
6 0 001 001110101100
7 1 000 11001110101100
8 0 100 0111001110101100
9 1 010 000111001110101100
10 0 101 01000111001110101100
Чаще всего для формирования кодовой последовательности пользуются треллис-диаграммами. На рисунке 3 изображена треллис-диаграмма кодера, изображенного на рисунке 1, где выделенный путь соответствует кодовой последовательности, сформированной при подаче на вход .
Рис. 3. Треллис-диаграмма сверточного кодера
В левой части диаграммы указаны состояния последних т — 1 разрядов регистра сдвига (т=3, соответственно указаны состояния ячеек 51 и 52 ). Состояние ячейки 50 изменяется под действием входящих символов. Количество указаных разрядов также определяет число уровней в диаграмме ( 2 т" 1 = 4 уровня). Преимуществом треллис-диаграмм является идентичность анализа работы кодера и декодера [2, 134].
Алгоритм сверточного декодирования Витерби
Данный алгоритм декодирования основан на принципе максимального правдоподобия. Суть его заключается в нахождении наиболее подобного пути на треллис-диаграмме для принятой кодовой последовательности среди всех возможных. Для каждого состояния выбирается наиболее вероятный путь (с наименьшим расстоянием Хэмминга), называемый выжившим, а наименее вероятные пути отбрасываются [3, 12].
В предыдущем разделе на вход сверточного кодера на рисунке 1 поступила информационная последовательность И — { . . .0 10 1000 1 10} , и в результате в канал связи была отправлена кодовая последовательность . Пусть данная
кодовая последовательность была принята с ошибками в 5-ом и 10-ом разрядах, т.е. на вход декодера поступила последовательность иош — { . . .0 1000 11 10001 10 11 1 100} . На рисунке 4 изображена треллис-диаграмма сверточного декодера. Слева от решетки, располагаются все возможные состояния регистра сдвига. Для дальнейшего анализа необходимо условиться, что, если обрабатывается «0» - ребро графа отмечается пунктиром; если «1» - ребро графа рисуется сплошной линией.
Работа декодера всегда начинается с верхнего левого узла решетки. В зависимости от возможного состояния кодера, декодер рассматривает поступление на вход кодера либо нуля, либо единицы, и, в зависимости от возможного состояния регистра сдвига, анализирует, соответственно, два возможных кодовых символа, которые кодер мог отправить в канал связи. Соответственно, на треллис-диаграмме из каждого узла решетки выходят по две ветви и количество возможных путей декодирования растет экспоненциально.
Рис. 4. Треллис-диаграмма сверточного декодера 33
Затем кодер сравнивает эти два возможных кодовых символа с фактически принятым кодовым символом и, высчитывая расстояние Хэмминга, определяет для каждого пути декодирования свою метрику. Если вес пути превышает значение глубины декодирования К (в данном случае К = 4), то такой путь в дальнейшем анализе не участвует. Следует заметить, что при низком значении глубины декодирования, наиболее вероятных путей декодирования становится больше, и эффективность исправления ошибок резко падает. Однако же, учитывая экспоненциальный рост количества возможных путей, декодирование при высоких значениях К предъявляет высокие требования к вычислительным способностям приемника [3, 15].
На данной треллис-диаграмме декодера, выделенный жирным путь имеет самую лучшую метрику и является наиболее вероятным. Учитывая штриховые и сплошные участки пути, получаем информационную последовательность идек ^ {... 0101000110}, которая будет направлена получателю сообщения. Данная информационная последовательность полностью совпадает с той, которая была отправлена источником сообщения, а это значит, что декодирование прошло успешно и все ошибки исправлены.
Таким образом, использование в технологии C-OFDM сверточного кодирования в сочетании с применением декодера Витерби обеспечивает самую высокую помехозащищенность сигналов. Однако, если корректирующий потенциал системы сконцентрировать на символах, передающихся на частотах, более подверженных частотно-селективным замираниям, помехоустойчивость C-OFDM сигналов значительно увеличивается.
Список литературы
1. Локшин Б.А. Сравнение видов модуляции в наземном цифровом вещании // Теле-Спутник: журнал, 2001. № 3 (65).
2. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / пер. с англ. В. Б. Афанасьева. М.: Техносфера, 2006. 320 с. (Мир связи), 2000 экз. ISBN 5-94836-035-0.
3. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Прием кодированных сигналов в каналах с памятью — Радио и связь, 2004.
УМЕНЬШЕНИЕ ПИК-ФАКТОРА СИГНАЛА С OFDM МЕТОДОМ ОГРАНИЧЕНИЯ ПИКОВ Антипин В.В.
Антипин Вячеслав Владимирович — студент магистратуры, кафедра средств связи и информационной безопасности, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Омский государственный технический университет, г. Омск
Аннотация: в данной статье рассматриваются методы снижения пик-фактора сигнала с OFDMмодуляцией. Приведено сравнение системы с использованием метода ограничения пиков. Ключевые слова: OFDM, пик-фактор.
В современном обозначении OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) -мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов. Данная технология была разработана Робертом Ченгом в 1970 году, но широкое применение получила лишь в начале XXI века.
Суть метода - деление передаваемого сигнала на N отдельных низкоскоростных подпотоков с большой длительностью передаваемых символов. Каждый подпоток модулируется и передаётся на своей ортогональной поднесущей. Причем ортогональность поднесущих позволяет на приёме выделить каждую поднесущую из суммарного сигнала даже в случае частичного перекрытия полос их спектров.
В настоящие время технология OFDM применяется в следующих стандартах связи: IEEE 802.11, IEEE 802.20, IEEE 802.16 (WiMAX),IEEE 802.16e (Mobile WiMAX), WiBro, Flash-OFDM, LTE, MediaFLO, DVB, T-DMB, ADSL, ISDB-T, DRM, HIPERLAN/2, PLC HomePlug Av, WiBro [1].
