CC BY
45
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ “ НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА - 97"
МОСКВА, МГГУ, 3. 02. 97 — 7. 02. 97 СЕМИНАР 2 “РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЕ И ОХРАНА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ПРИ ОТКРЫТЫХ ГОРНЫХ РАБОТАХ"
А.Е. Афанасьев
Тверской государственный технический университет Тверь, Россия
ПРОЦЕССЫ СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЯ ПРИ СУШКЕ ТОРФА В УСЛОВИЯХ РАЦИОНАЛЬНОГО ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ
В условиях рационального природопользования важное место в горном деле занимают новые технологии добычи и переработки торфа с целью получения экологически безопасной, высококачественной (прочной, некрошащейся при добыче, хранении и транспортировке с малым водопоглащением и др. свойствами) продукции с минимально возможными потерями (сырья, продукции) на различной стадии их производства. Эта цель достигается при оптимизации процессов структурообразования на основе физикоматематических моделей и разработке в этой связи новых технологий.
Торфяные системы относятся к коллоидным капиллярно-пористым телам (различных размеров и формы), формирующихся под действием дально-действующих поверхностных и капиллярных сил при их высушивании, изменяющие физико-механические и энергетические характеристики отдельных контактов между частицами, организующих (в определенной степени) дефектное макротело. Структурной единицей таких систем принято считать проницаемые для молекул воды, воздуха, ионов агрегаты-ассоциаты макромолекул сосуществующих компонентов. Причем упорядоченные участки продуктов распада наряду с агрегатами битумов, ориентированными участками трудно- и легкогидролизуемых веществ и нерастворимыми неорганическими соединениями, трудно проницаемы для молекул ВОДЫ И ИОНОВ /1-3/.
В этой связи для описания процессов структурообразования нами принимаются “первичные” частицы, комбинация которых в пространстве и во времени создает сначала ассоциат (микроагрегат), а из ассоциатов-агрегаты (макроагрегаты). Упаковка последних, с учетом выбранной модели и степени конденси-рованности, дает возможность получать различные виды продукции из торфа (крошкообразный, кусковой). Первичная частица зависит от природы торфа, но не отражает его свойства в целом как макросистемы (пример: газы - одна молекула, атом, определяют его вид, тип, но не позволяют судить о свойствах всей системы; твердое тело-тип кристаллической решетки характеризует анизотропные свойства монокристалла и не отражает изотропных свойств ряда макросистем). Насыщая такую структуру водой, газом будем иметь реальные многофазные торфяные системы /4/. Твердая полифракци-онная, гетеропористая составляющая торфа находится в физико-химическом взаимодействии с жидкой и газовой фазами.
От идеализированных или других видов моделей не требуется полного совпадения их свойств со свойствами реальных систем. Модель позволяет изучить логическое и структурное сходство между системами, свойство которых известны, с подобными системами, но с неизвестными свойствами /5-8/. Нами выбрана простая механическая модель АФИ многостепенной упаковки шаров различ-
ных размеров проницаемой для молекул жидкости и газа 151.
Рассматривали два вида упаковки: гексагональную - для формованной и кубическую - для крошкообразной продукции. Схема, например, кубической упаковки частиц диаметром <й проводится таким образом, что линии, соединяющие центры шаров, образуют куб со стороной, равной диаметру шара <1*. Затем этот диаметр принимается за исходный и создается новая кубическая структура, которая характеризуется новым значением диаметра шара и т.д. до К = 1,2,3, .... раз, пока не получим соответствующие характеристики слоя крошкооброазного торфа (тоже при гексагональной упаковке частиц). Поэтому пористые ассоциаты /1,6/ образуются, начиная с первой упаковки.
Эффективный размер й первичной частицы рассчитывается через эффективную молекулярную ц массу, определяемую формально из формулы Жилмора, используемой при оценке деформации торфа, различных порошков, аморфных полимеров и т.д. и представленной в виде /9/:
\д\).
р =
1/2
= (л / R*l/2) + (l/R*,/2)P = Р,
-тга
\д\).
1/2
(1)
Rr - универсальная газовая постоянная; Т - температура;
Р - внешнее давление;
V - удельный объем, (тс, со, ц) = const -трактовка которых для торфа дается в /10/.
Константы определяются из эксперимента (по деформированию дисперсного торфа в специальной прессформе) из уравнения /1/. Оно выражается прямой в координатах Р = f(P) с угловым коэффициентом, равным R* т, и отрезком, отсекаемым на оси Р, равным ж/ R*1/2 .
Эффективный размер первичной структуры торфа определяется из условия плотной упаковки твердой фазы
й = ^Уц/Ыа = ^|1/рЫА = (2)
где Ыа - число Авагадро;
Уц - мольный объем системы.
Анализ полученных данных показал, что й = (3,9 - 6,1) 1010 м (торф верховой степени разложения Rт= 20 и 10 %, Т = 295 - 303 К, р = 1,5 103 кг/м3, ц = 55; 201 кг/(кмоль)), с1, = 3,5 1010 м (торф низинный Rт = 30 %). Для сравнения использовалась целюлоза (<й = 3,6 10 10, Т = 363 К, р = 1,55 103 кг/м3, ц = 45
кг/кмоль), крахмал (й = 3,6 10 10, Т =
293, ц = 69) и др. материалы. Значения ц ниже минимальной молекулярной массы, поэтому она характеризует размеры образующихся ассоциатов /11/. Причем радиус частиц гуминовых кислот почв изменяется от (38-47) 1010 до (69-71) 1010 м /11/, и он несколько выше полученных (11 частиц торфа. Остальные характеристики торфа принимали значения: л = RгT / ц (Уо - со) = (9,05-62,0) 10« Н/м2, Ауд = (9,05 -62,0) 106 Дж/м3 - удельная работа, со-
вершаемая над системой против сил вязкого течения, Ауд = RгT / ц растет с повышением Rт, уменьшением <11, из-за увеличения числа актов взаимодействия между свободными функциональными группами с образованием водородных связей; Уо - удельный объем сухой твердой фазы материала. При оценке локальных значений удельной энергии Ац= 7ГЦ<1У оказалось, что для верхового торфа Ац= 27,2 103Дж/моль ^т= 10%) и 24,1 103 ^т= 20 %), для низинного Ад= 12,1 103
Дж/моль. Эти значения энергии соответствуют водородной связи для кускового /12/ и прессованного /13/ торфа.
Справедливость полученных результатов подтверждена совпадением расчетных характеристик общей пористости по слоя крошкообразного торфа по = 0,925 (К = 4) с экспериментальными По = 0,911-0,931 = 20-25 %, низинный
осоковый торф, влагосодержание XV = 0,82 - 3,34 кг/кг) и п0 = 0,914 - 0,929 (верховой сосново-пушицевый торф, Ят = 25 %, W = 0,37 - 2,62 кг/кг).
Другой проверкой полученных значений с1| = 2г, (г* - радиус частицы) может стать оценка константы молекулярных сил А (константа Гамакера) из формулы:
А = рт12Ьо / п. (3)
где Рт - сила молекулярного взаимодействия между частицами;
Ьо - минимальное расстояние между элементами структуры.
Неизвестная величина опреде-
ляется из оценки контактного взаимодействия между элементами структуры, а Ьо может быть принята из литературных данных, Ьо = 0,2 - 0,8 нм /14/.
В этой связи будем рассматривать изменение Рт, исходя из определения структурно чувствительной характеристики макротела - его прочности имеющей и самостоятельное значение, как одного из основных показателей качества готовой продукции, связанной с его влагосодержанием XV, температурой Т и другими внешними и внутренними условиями тепломассопереноса /2,10/.
В процессе структурообразования и усадки при сушке коллоидных капиллярно-пористых торфяных систем происходит увеличение формованного
(кускового) торфа из-за действия капиллярных сил, роста числа N1 и изменения вида связи коагуляционных контактов в единице сечения образца и уменьшения длины межмолекулярных связей между элементами структуры с одновременным образованием в ней дефектов. Под дефектами структуры будем понимать резко выраженную неоднородность в распределении пор, влаги, газа, инородных включений (древесных остатков, минеральных частиц и т.д.) группового и катионного составов, степени разложения. Одни из них оказывают влияние на прочностные свойства формованной или лю-
процессе его обезвоживания или увлажнения; а - удельная энергия активации процесса разрушения;
Row - максимальное значение прочности макротел при Wi = 0;
А, = (a/Rr,T) - коэффициент упрочнения структуры (по С.С. Корчунову). Таким образом, R* растет с уменьшением W и Т из-за сокращения длины связи и увеличения их числа под действием капиллярных сил для каждого (i = 1,2) периода структурообразования. Причем первый (i = 1, Wc<Wi <WH) определяет процесс структурообразования системы, переходящей из жидкообразной в твердообразную условнопластичную (по И.И. Лиштвану). Второй (i =2; 0 < Wi < Wc) - характеризует временную стабилизацию коагуляционной структуры, когда система переходит из вязкопластичного в твердое состояние. Здесь WH - начальное влагосодержание, Wc -влагосодержание, соответствующее границе (области) перехода системы из 1-го во 2-й период структурообразования. На графиках lnRi =f(W), для различных начальных диаметров кусков, выражается ломаной линией с точкой перегиба при Wi=Wc (рис.1).
Рис. 1. а - зависимость прочности Ri от влагосодержания W(1 - d„ = 60, 240, 3-30, 4-20 мм)
При сушке формованных кусков диаметром с!н = 40 мм и высотой Ьн = 90 мм из магелланикум торфа степенью раз ложения Rт = 25 % при конвективном те-плоподводе (относительная влажность воздуха ф = 0,7-0,75) различной Т= 295-ЗЗЗК и дисперсности Бо = 470-630 м2/ кг оказалось, что Е(\У) = 9,9-16,2 кДж/моль (V/ = 2,0-0, \УС= 1,1-1,4 кг/кг), X = 1,062,34 (кг (воды)/кг (сух)) *, ос = 2,87-6,36 кДЖ/(моль кг/кг), Ео = 13,7-16,2
кДж/моль, Roт = 4-7 кПа /15/. т.е. значения Ео соответствуют межмолекулярным водородным связям /17/ между элементами структуры и мало отличаются от мольных значений Ац удельной энергии деформации торфа.
Контактные взаимодействия между элементами структуры, определяющие прочность макротела изменяются в процессе сушки формованной продукции, из-за неоднородности возникающих полей напряжений при конкретных величинах \У, Т и микронеоднородностей строения тела. При этом физическая сущность разрыва на атомно-молекулярном уровне связей не зависит от их числа N1, т.е. от размеров тела, а определяется только его природой и величиной, а прочность Ri тела при одной природе связей зависит от N1. Поэтому Ri структуры реального тела можно оценить через среднюю величину прочности <Р*> индивидуального контакта и их числа N1 на единице площади сечения, что и позволит перейти к оценке Рт в формуле (3). В ЭТОЙ связи при \\^ > 0
Я = Р Н, (7)
при \\^ = О, Ri = Яо»,
Ко*=<Ро> N0. (8)
Число контактов N0 (\\^ —> 0) определяется числом центров сорбции, в качестве которых используются различной природы функциональные группы (карбоксильные, гидроксильные, аминные, карбонильные), образующие с молекулами воды водородные связи /18-21/.
Отсюда максимальная величина прочности Я0\* структуры
Я0* - Яот ехр (Ео / Яг Т)
(9)
может быть связана с <Ро> в уравнении (8). Откуда найдем, что
<Р0> = (1 /N0) Яот ехр (Ео / Яг Т) (10)
зависит от отношения потенциальной Ео (энергия активации разрыва связей) энергии взаимодействия между элементами структуры и тепловой энергии молекул макротела, а также от величины Яот, характеризующей исходную прочность материала при отсутствии непосредственных связей между элементами структуры. Общее выражение для Я в соответствующем периоде структурообразования (1 =1,2) принимает вид:
Я, =< Р0 > ЇМ0ехр
а
яд;
= <Р0> 1^0ехр(-А. \У|). (11)
Сделано предположение, что величина N0 связана с плотностью размещения активных центров сорбции
N1 = N0 (1 -п).
(12)
изменяющихся при увлажнении системы вследствие структурообразования на величину п = Д1чГ/1чГо не участвующих по различным причинам во взаимодействии элементов структуры /22/. В мягких условиях сушки ДЫ = (N0 - N1) -> 0 , N1 —> N0 при \\^—>■ 0 и значения <Р0> могут быть оценены из уравнения (10).
При жестких условиях сушки вследствие изменения надмолекулярных структур ДЫ > 0, и п >0, N1 < N0; тогда
Ро = [(1 - п) / N0] Я ехр (Ео / Яг Т). (13)
При влагосодержании \\^>0 расчет Р| прочности индивидуального контакта (Р; <Ро, N1 < N0) значительно осложняется
из-за проявления сил капиллярной Ркап природы, при прочих одинаковых условиях /23/.
Из уравнения (6), а также данных /23/ для
Яо* — Ак / Рк
(14)
с учетом выражения (7) можно получить соотношение для оценки средней прочности индивидуального контакта:
Р* = Ак (Ркап ■ N0 ' ехр (- а\У| / ЯгТ), (15)
где Ак - константа, характеризующая такое состояние структуры, при которой приращение прочности макротела из-за изменения \У| вызвано действием капиллярных сил (Ак = (8,5-2,5) 10" (Н/м2)хПа, Т = 295333 К, \УГ = 3,22-2,42 кг/кг для ма-гелланикум мелкокускового торфа Ят= 25%, Бо = 470 м2/кг).
С учетом выражений (7) - (10) зависимости для Р| могут быть представлены в виде:
Р,=< Ро>(Ы0/Н)ехр -\Уі
V ЯГТ ,
= Яо4н,(1 - п)]"' ехр[Еок^
(16)
Рі = <Р0>(1-пГ'ехр^ХУі). (17)
В то же время уравнение (15) принимает вид:
Рі = Ак [Ркап N0(1- п)П ехр (-Х \Уі). (18)
Из уравнений (16) — (18) следует, что величина средней прочности Рі зависит от XV, N1, Р кал5 Т СуШКИ ПОрИСТЫХ ТСЛ. Поэтому расчет Рі = ґ(\Уі) затруднен.
Остановимся на - расчете максимально возможного значения <Ро>, определяющего соответствующую прочность структуры макротела Яст и отличающееся от Я0№ наличием в нем дефектов, так что Яст>Яо*
Значение Яст определяется из уравнения типа (7) через <Ро> и максимальное число связей N0 (1/м2) /22/. Причем анализ данных /18,19/ показывает, что число связей, удельная поверхность, величина моносорбции как и прочность связи <Р0> [см. формулы (10), (13) /19/] уменьшается с ростом Т,
N1 = (1 - п) <Ро>-1 Яот ехр [Ео / Яг Т]. (19)
Для N0= 1^ ^ - площадь, занимаемая молекулой воды, Г= 10,51 1020 м2) оказалось, что N0 = 9,5 1018 1/м2. Из уравнения (10) значение <Р0> = (3,1-9,1) 10 12
Н/связь для Т = 295 К, Ео = (13,7-16,2) кДж/моль, Яот = (5-11)104 Н/м2, Ео = 15,5 кДж/моль.
Для случая максимальной величины Яож реального формированного торфа/10/ и <Р0> = 6,1 1012 Н/связь
N01 — Я о* / *■- Ро-"*
составила (40,2-43,4) 1017 1/м2 (табл.1), что меньше N0 в (1-п) раз, при этом их значения для разных Бо мало различается между собой. Это обстоятельство указывает на преобладающую роль дефектов структуры в создании макропрочности тел при разной дисперсности формуемой массы.
Максимально возможная прочность
Яст = <Ро> N0
макротела составила (294,-864,5) 105 Па, что соответствует данным /24/ (900 1000) 105 Па (прочность на разрыв растений торфообразователей), а также данным /10/ 450 105 Па, при оценке прочности на сжатие однородно-пористого I >1, коэффициент неоднородности пор) кускового торфа.
Несмотря на малоотличающиеся по величине Яст, при условии приведения их к одному виду испытаний они будут еще выше, Т.К. реальное ЧИСЛО связей N01 отличается от теоретически определенных N0. Поэтому для средних величин <Ыо1> = 41,8 1017 1/м2 и Ео = (15,5 •
16,2) 103 Дж/моль прочность <Ро> из (10)
соответственно составляет 0,67 10" и 1,95 10" Н/связь. Величина максимально возможной макропрочности куска Ясг = <Ро> N0 составила 637 105 и 1853 105 Па, что примерно в 2 раза выше рассчитанных Яст, которые значительно отличаются от данных, полученных полевых [(10-50) 105] и лабораторных [(100 -250) 105 Па] условиях /10/.
С ростом величины Р*, рассчитанные из (10) (при <Р0> = 6,1 1012
Н/связь, табл. 1) для разных Бо и периодов структурообразования уменьшается из-за роста длины связи, изменения и вида взаимодействия. Оценить вклад капиллярных сил в величину Р, можно из уравнений (15), (18).
Расчет значений Р* во влажных пористых телах через ионноэлектростатическую, дисперсионную и структурную составляющие расклинивающего давления /25/ затруднен, поэтому сравнение полученных данных выполнено по методике /26,27/ и показанных в /21,22/ для кускового торфа низинного типа (Ят =15-60 %) /Р01=(2-24) 10 "/ и для глин /28/ (2,5 - 3,6) 10" Н/связь. Некоторое различие в Ры вызвано неодинаковыми условиями сравнения.
Как оказалось доля неучаствующих во взаимодействии связей составила п = 0,54-0,56 (Бо = 630-470 м2/кг). С ростом Бо торфомассы (перед формованием) при уменьшении размера частиц й, слагающих кусок, величина средней прочности коагуляционного контакта уменьшается с увеличением \\^. С повышением Т закономерность Р* = А(>М) сохраняется при уменьшении значений Р* за счет понижения одной из составляющих молекулярного /25/ и капиллярного /2,3/ взаимодействий при уменьшении числа молекул адсорбата /18/.
Приравнивая значения Р* к величине сил молекулярного взаимодействия Рт в формуле Бредли-Гамакера (3) /14,29/ теперь оценим константу молекулярных сил А при значениях Р* = (6,1-1,57) 10 12 Н/связь (табл. 1) Ьо = 0,5 нм, радиус частиц <Г|> = 0,61 нм.
Таблица 1
Зависимость средней прочности индивидуального контакта от влагосодсржания кускового торфа при различной величине 8«
Условная удельная поверхность частиц торфо-массы Б., м2 / кг Макси- мальная прочность кусков Па Число связей Мы то-*7, 1 /м* Значения показателя п Ко зффициент структурообразования X* 1 / (кг/кг) Влаї осодержа-ние \У, кг / кг Прочность контактов Рі • 1011, Н / связь
Период структурообразования при = 0, кг / кг период структурообразования
1 2 1 2 1 2
•470 255 41.8 0,56 1,21 1,81 2,3 1.0 6.1 0,88 2,27
1.8 0.8 0,88 3,25
1,6 0,6 1,99 4,68
580 245 40,2 0,58 1,46 1,52 2,3 1.1 6,1 0,51 2,73
1.8 0,8 1,05 4,30
1,6 0,6 1,40 5,83
630 265 43,4 0,54 1,60 1,49 2,3 1.1 6.1 0,33 2,57
1.8 0.8 0,74 4.03
1,6 0.6 1,02 5.42
Примечание. Использовался верховой магелланикум торф с Г<т=25%: сушка велась при конвективном теплопод-
воде с ф =0,75 и Т=295 К при начальном диаметре «Лн=40 и 1 и = 90 мм кусков
Таблица 2
Расчет характеристик структурообразования формованного торфа
Начальный диаметр образцов (1,ь мм Козффнциеіп структурообразования Энергия активации Е (<1). кДж / моль
Влагосодсржание V/, кг / кг, в нерв периодах структурооб| ом 0) И во втором (II) >азования
Ко* ИН. Па X*. (моль)х х(кг / кг) си кДж/ (моль)х х(кг / кг) 0 1,3(1) 1,5 0) 1.8 (I) 2.3 (I)
0,2 01) 0,4 01) 0,8 (И) 1.1 (И)
Первый период структурообразования (I)
60 3,6 1.29 3,13 15,30 11,06 10,60 9,67 8,10
40 5,2 1,36 3,31 16,20 11,90 11,24 10,24 8,59
30 6,2 1,40 3,40 16,63 12,21 11,53 10,51 8.81
20 7,8 1,44 3,51 17,18 12,62 11,91 10,86 9,11
15 8,5 1,46 3,56 17,40 12,77 12,06 10,99 9,21
0 — — 13,60* 12,60* 11,50* 9,60*
Второй период структурообразования (II)
60 9,0 2,09 5,09 17,53 16,51 15,49 13,46 11,93
40 16,7 2,43 5,92 19,04 17,86 16,67 14,30 12,53
30 27,0 2,70 6,56 20,21 18,90 17.59 14,96 12,99
20 45,0 2,98 7,24 21,45 20,00 18,55 15,66 ! 3,49 |
15 55,0 3,09 7,51 21,93 20,43 18,93 15,92 13,67
0 — — 23,70 22,00 20,30 17,00' 14,40-
*) Получено экстраполяцией 1
Значения константы соответственно составили А = 3,6 Ю 20 и 0,9 1020 Дж, что несколько меньше величин А для чистой воды (4,35 1020 Дж, /25/), гидро-филизованного графита (1 1019Дж,/29/).
При оценке сил молекулярного сцепления Рщ между частицами коалини-та в растворах электролитов /30/ значение Ьо = 0,5-1,0 нм, а А = 2,2 10 20 Дж, т.е. мало отличается от принятых (Ьо) и рассчитанных (А) нами выше.
Анализ проявления видов связей следует из данных таблицы 2 и рис. 1, при оценке прочности кускового торфа разных размеров (диаметров) в зависимости от влагосодержания. В первом периоде структурообразования значения энергии активации Е(ё) изменялись от 8,1 до 13,6 кДж/моль, а во втором - от 11,93 до 22 кДж/моль, что соответствует переходу преимущественно связей Ван-дер-Ваальса (1=1) к водородным 0=2). Причем начало образования Н-связей происходит в первом периоде структурообразования (положение полюса Рг - определяет его условное зарождение) /12/.
Из экспериментальных данных также следует, что чем больше объем (поверхность, линейные размеры) образца, тем меньше прочность (полимеры, стекла /31-33/, торфяные системы /12,34,35-36/ и т.д.), из-за проявления приобретенных дефектов структуры в образцах больших размеров (масштабный фактор для торфяных систем рассмотрен в /12,34,36/), вследствие принятых технологий производства готовой продукции.
Следовательно, оценка первичной структуры торфяных систем и на ее основе построение макротела представляет интерес для расчета и прогнозирования характеристик структурообразования на различных стадиях получения высококачественной продукции. В этой связи были разработаны новые технологии полевой сушки торфа в многослойных расстилах, позволяющих получать высококачественную формованную продукцию и удовлетворяющую требованиям ГОСТ
даже из заведомо непригодных, т.е. крошащихся, торфяных залежей /2,10,35/. Эти технологии прошли испытания в производственных условиях и приняты внедрению в торфяную отрасль /10/.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Чураев Н.В. // Торфяная пром. 1961. №
3. с.8
2. Афанасьев А.Е., Чураев Н.В. Оптимизация процессов сушки и структурообразования в технологии торфяного производства. М.: Недра, 1992. 288 с.
3. Лиштван И.И., Король Н.Т. Основные свойства торфа и методы их определения. Минск: Наука и техника, 1975. 320 с.
4. Древинг В.П., Калашников Я.А. Правило фаз с изложением основ термодинамики. 2-е изд.. М.: Наука, 1964. 133 с.
5. Афанасьев А.Е. // Колло-идн. журн. 1993. Т. 55. №5. с.З.
6. Гамаюнов Н.И. Дис....докт. техн. наук
Калинин : Политехнич. ин-т 1967. 649 с.
7. Лиштван И.И., Богатов Б.А., Кулак М.И. //Коллоидн. журн. 1992. Т. 54. № 4. с. 107.
8. Зубарев А.Ю. // Коллоидн. журн. 1992. Т. 54. № 3. с. 57.
9. Айбиндер С.Б., Алксне К.И., Тюшша Э.Л., Лана М.Г. Свойство полимеров при высоких давлениях. М.: Химия, 1973. 190 с.
10. Афанасьев А.Е. Дис... докт. техн. наук Калинин: Политехи, ин-т, 1984. 611с.
11. Орлов Д.С. Гуминовые кислоты почв и общая теория гумификации. М.: Изд-во МГУ,
1990. 325 с.
12. Афанасьев А.Е., Болтушкин А.Н. // Коллоидн. журн. 1987. Т.49. № 6. с. 1043.
13. Воларович М.П., Гамаюнов Н.И., Це-пляев О.А. // Физико-химическая механика дисперсных структур. М.: Наука, 1966. с.365.
14. Кленовская Н.В., Баянднн В.В., Лыч-ников Д.С. // Изв. вузов, Технология лег. промети. 1987. № 5. с. 61.
15. Афанасьев А.Е. // Колло-идн. журн. 1981. Т. 43. №5 с. 835.
16. Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. 472 с.
17. Соколов Н.Д. Водородная связь. М.: Наука, 1964. С. 7; 1981. с. 63.
18. Баздырева В.И. Автореферат дис.... канд.техн. наук. Калинин: Политехи, ин-т. 1973. 20 с.
19. Воларович М.П., Гамаюнов Н.И., Баздырева В.И. // Коллоидн. журн. 1971. Т. 33. №4. с. 614.
20. Лиштван И.И., Абрамец А.М., Лыч
А.М., Терентьев А.А. // Журн. Всесоюзн. химич. общ. Д.И. Менделеева. 1981. Т. 34. № 2. с. 192.
21. Афанасьев А.Е., Гамаюнов С.Н. // Торфяная пром-сть. 1988. № 3. с. 13.
22. Афанасьев А.Е. // Коллоидн. журн.
1991. Т. 53. №3. с.425.
23. Афанасьев А.Е. // Коллоидн. журн. 1989. Т. 51. № 1.С.З.
24. Амарян Л,С. Прочность и деформируемость торфяных грунтов. М.: Недра, 1969. 191 с.
25. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер
В.М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1985. 398 с.
26. Физико-химическая механика природных дисперсных систем. / Под ред. Е.Д. Щукина и др. М.: МГУ, 1985. 266 с.
27. Щукин Е.Д., Конторович С.И., Амелина Е.А. Журн. Всесоюзного химич. общ. им. Д.И. Менделеева, 1989. Т. 34. № 2 с. 167.
28. Ревезенский В.М. // Коллоидн. журн., 1984. Т. 46. №5. с. 941.
29. Морару В.Н., Овчаренко Ф.Д., Стри-гуленко И.И., Ефремов И.Ф. // Коллоидн. журн., 1988. Т. 50. №5. с. 892.
30. Бабак В.Г., Соколов В.Н. // Коллоидн. журн. 1986. Т. 48. № 2. с. 218.
31. Александров А.П., Журков С.Н. Явление хрупкого разрыва. Л.: Гостехоргиздат, 1933. 216 с.
32. Бартенев Г.М. // Завод.лаб. 1966. Т. 26. № 9. с. 1136.
33. Волков С.Д. Статистическая теория прочности. М.: Машгаз, 1960. 176 с.
34. Богатов Б.А. Моделирование и оптимизация процессов брикетного производства. М.: Недра, 1976. 183 с.
35. Антонов В.Я., Малков Л.М., Гамаюнов Н.И. Технология полевой сушки торфа. М.: Недра, 1981. 239 с.
36. Афанасьев А.Е., Болтушкин А.Н. // Коллоидн. журн. 1996. Т. 57. № 2. С. 14.
© А.Е. Афанасьев
