Процесс текучести нанокомпозитов полипропилен/органоглина Текст научной статьи по специальности «Физика»

ISSN 0321-3005 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИМ РЕГИОН.

ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ. 2011. № 5

УДК 541.64: 539.3

ПРОЦЕСС ТЕКУЧЕСТИ НАНОКОМПОЗИТОВ ПОЛИПРОПИЛЕН/ОРГАНОГЛИНА

© 2011 г. Б.Ж. Джангуразов1, Г.В. Козлов2 А.К. Микитаев2

1ООО «ТДПолиХимГрупп», ул. Барклая, д. 18/19, г. Москва, 121309, [email protected]

2Кабардино-Балкарский государственный университет, ул. Чернышевского, 173, г. Нальчик, КБР, 360004, mailto:aslKBSU@yandex. ru [email protected]. ru

1LLC «TD PoliHimGroup», Barclay St., 18/19, Moscow, 121309, [email protected]

2Kabardino-Balkar State University, Chernishevsky St., 173, Nalchik, KBR, 360004, [email protected]

Для теоретического описания предела текучести нанокомпозитов полиэтилен/органоглина использованы фрактальная концепция и теория дробных производных. Обе модели дают достаточно хорошее соответствие с экспериментом. Они учитывают как начальный модуль упругости нанокомпозитов, так и изменение их структуры в процессе деформирования.

Ключевые слова: нанокомпозит, органоглина, структура, предел текучести, фрактальная модель, дробные производные.

The fractal concept and fractional derivatives theory were used for theoretical description of nanocomposites polyethylene/organoclay yield stress. Both models given well enough correspondence to experiment. They account for both nanocomposites initial elasticity modulus and their structure change in deformation process.

Keywords: nanocomposite, organoclay, structure, yield stress, fractal model, fractional derivatives.

Процесс текучести полимерных материалов - один из наиболее важных вопросов физики полимеров, так как он ограничивает сверху область эксплуатации пластичных конструкционных материалов. Долгое время существовала точка зрения о пропорциональности предела текучести и модуля упругости полимеров [1]. Однако такой подход противоречит основным принципам термодинамически неравновесных твердых тел, какими являются и полимерные материалы. Указанная пропорциональность предлагает, что величина предела текучести контролируется только одним параметром порядка, тогда как для неравновесных твердых тел любое их свойство определяется, как минимум, двумя параметрами порядка [2]. Пропорциональность предела текучести и модуля упругости может наблюдаться и для полимерных нанокомпозитов, но такой эффект является частным случаем, реализуемым при неизменном состоянии структуры нанокомпозита [3]. Поэтому целью настоящей работы является анализ изменения предела текучести для нанокомпозитов полиэтилен высокой плотно-сти/органоглина [4].

Эксперимент

Полиэтилен высокой плотности (ПЭВП), имеющий показатель текучести расплава 1 г/10 мин и

плотность 960 кг/м использован в качестве матричного полимера. В качестве нанонаполнителя применялся слоевой силикат монтмориллонит (ММТ) марки Cloisite 15A, а в качестве связующего агента - полиэтилен, привитый малеиновым ангидридом [4]. Массовое содержание ММТ (WH) и ПЭ-МА (Wc.a.) приведено в таблице.

Смешение компонентов выполнено на двухшнеко-вом экструдере Haake TW100 при температурах 390, 390, 400 и 410 К для зон 1-4 соответственно. Пленки нанокомпозитов толщиной 1 мм получены на одно-шнековом экструдере Killion [4].

Механические испытания на одноосное растяжение проводились на приборе Rheometric Scientific Instrument (RSA III), согласно ASTM D882-02, при температуре 293 К и скорости деформации ~ 10-3 c-1 [4].

Результаты и обсуждение

Экспериментально полученные значения модуля упругости Ен и предела текучести стТ для нанокомпозитов ПЭВП/ММТ приведены в таблице, где сохранены принятые в работе [4] условные обозначения. Данные этой таблицы демонстрируют отсутствие пропорциональности между стТ и Ен по указанным выше причинам.

Экспериментальные и расчетные механические характеристики нанокомпозитов ПЭВП/ММТ

Условное обозначение образца WH, мас. % Wca, мас. % Ен, МПа стТ, МПа df 4, МПа (2) 4, МПа (6)

А - - 580 15 2,784 16,7 12,6

В - 1,0 460 10 2,817 11,1 10,8

С 1,0 - 500 10 2,830 11,1 11,6

D 2,5 - 650 10 2,868 11,1 14,1

E 5,0 - 800 11 2,881 12,3 16,6

F 1,0 1,0 1400 18 2,889 19,7 26,9

G 2,5 2,5 1100 19 2,852 21,1 22,6

H 5,0 5,0 890 20 2,810 22,3 18,4

I 2,5 5,0 1300 24 2,842 26,6 26,0

ISSN 0321-3005 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН.

ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ. 2011. № 5

Для анализа изменения стТ в настоящей работе использованы две модели. Первая из указанных моделей (фрактальная) основана на следующем уравнении [5]:

сто =

Ä. 6У L

(1)

стО =

Âf

8,1Df -10,8

(2)

Df =1 + -

1

3 - d

(3)

f

сто 1 - 2v

(5)

сто =ZcÀdif 2,

(6)

фрактальной размерностью df следующим соотношением [3]:

d

yL =

f

2,20(d - df ) '

(8)

где уь - решеточный параметр Грюнайзена.

Уравнение (1) демонстрирует, что величина предела текучести определяется не только модулем упругости нанокомпозита, но и степенью видоизменения его структуры в процессе деформирования, которая характеризуется параметром уь. Уравнение (1) можно преобразовать к виду [6]

где Б-т - размерность областей локализации избыточной энергии, связанная с фрактальной размерностью df структуры нанокомпозита следующим соотношением [7]

В свою очередь, размерность df можно определить из уравнения [7].

df =(а -1)(1 + у), (4)

где d - размерность евклидова пространства, в котором рассматривается фрактал (очевидно, в нашем случае d=3); V - коэффициент Пуассона, оцениваемый по результатам механических испытаний с помощью соотношения [5]

Л 6(1 + v)'

В таблице приведены значения ст^, рассчитанные

согласно уравнениям (2)-(5), наблюдается как качественное, так и количественное соответствие теории и

эксперимента (среднее расхождение ст^ и стТ составляет 11 %, что сравнимо с погрешностью механических испытаний).

Другой метод теоретической оценки предела текучести использует концентрацию дробных производных [3]:

где еТ - деформация текучести, определяемая согласно уравнению [5]:

Вг . (7)

2У ь

Параметр Грюнайзена уь является функцией структурного состояния нанокомпозитов и связан с

Уравнение (6) представляет собой фрактальный вариант известного уравнения Гука, который при df= =d = 3 дает его классическую форму. Рассчитанные,

согласно уравнениям (6)-(8), величины стс также приведены в таблице, откуда следует их достаточно хорошее соответствие с экспериментом (среднее расхождение стС и стТ в этом случае составляет ~ 18 %, что вполне приемлемо для предварительных оценок).

Отметим, что оба используемых в настоящем сообщении метода теоретической оценки предела текучести, кроме модуля упругости, учитывают (в той или иной форме) изменение структуры нанокомпозита в процессе деформирования.

Из вышеизложенного следует, что обе предложенные теоретические модели дают достаточно точное описание предела текучести нанокомпозитов поли-этилен/органоглина. Эти модели учитывают не только исходный (начальный) модуль упругости нанокомпо-зита, но и изменение его структуры в процессе деформирования. Используемые для описания предела текучести уравнения включают, как минимум, два параметра порядка, что согласуется с постулатами термодинамики неравновесных твердых тел.

Литература

1' Brown N. The relationship between yield point and modulus for glassy polymers // Mater' Sci' Engng' 1971' Vol' 8, № 1. P' 69-73'

2' Козлов Г.В., Овчаренко Е.Н., Микитаев А.К. Структура

аморфного состояния полимеров. М., 2009. 392 с. 3' Микитаев А.К., Козлов Г.В., Заиков Г.Е. Полимерные нанокомпозиты: многообразие структурных форм и приложений. М', 2009' 278 с' 4' Maleated and non-maleated polyethylene-montmorillonite layered silicate blown films: creep, dispersion and crystal-linity / A' Ranade [et al'] // Polymer' 2005' Vol. 46, № 24. P' 7323-7333'

5' Козлов Г.В., Сандитов Д.С. Ангармонические эффекты и физико-механические свойства полимеров. Новосибирск, 1994. 261 с. 6' Козлов Г.В., Яновский Ю.Г., Карнет Ю.Н. Структура и свойства дисперсно-наполненных полимерных композитов: фрактальный анализ. М., 2008. 363 с. 7' Баланкин А.С. Синергетика деформируемого тела. М., 1991. 404 с.

Поступила в редакцию

8 апреля 2011 г