CC BY
22
15. Cvetkov V. YA. Prostranstvennye otnosheniya v geoinformatike (Spatial relations in geoinformatics), Mezhdunarodnyj nauchno-tekhnicheskij i pro-izvodstvennyj zhurnal «Nauki o Zemle», vypusk 01-2012, pp. 59-61.
16. Cvetkov V. YA. Model' geodannyh dlya up-ravleniya transportom (A geodatabase for transport management), Uspekhi sovremennogo estestvoznaniya, 2009, No. 4, pp. 50-51.
17. Didenko D. A. Razrabotka modeli ocenki kachestva informacii v GIS (Development of a model for assessing the quality of information in GIS), Izvestiya YUFU. Tekhnicheskie nauki, 2010, No. 4.
18. Pisarev B. C. Spravochno-kartograficheskie GIS: naznachenie, sushchnost', tekhnologiya i opyt realizacii (Reference-cartographic GIS: purpose, essence, technology and implementation experience), Geodeziya i kartografiya, 2008, No. 2, pp. 31-35.
05.13.18 УДК 004.932.2
ПРОЦЕДУРА ИНСПЕКЦИИ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ НА ОСНОВЕ МОРФОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И ЯРКОСТНОГО СОПОСТАВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ИХ РЕНТГЕНОГРАММ
© 2017
Гладких Анатолий Афанасьевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» Климов Роман Владимирович, преподаватель кафедры «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия) Поляков Алексей Николаевич, начальник лаборатории ЗАО «Региональный аттестационный центр», Ульяновск (Россия)
Аннотация
Введение. Обоснована необходимость разработки автоматизированных алгоритмов инспекции печатных плат на основе исследования изображений их рентгенограмм. Описаны ограничения на использование традиционных методов визуальной инспекции, обусловленные особенностями рассматриваемых изображений.
Материалы и методы. Описываемый алгоритм основан на применении методов морфологического анализа изображения, на основе которого производится первичное сопоставление изображений, и яркостного сопоставления, предназначенного для достижения высокой точности совмещения.
Результаты. Впервые представлено описание алгоритма сопоставления изображений рентгенограмм печатных плат. Алгоритм базируется на применении итерационной процедуры сопоставления бинарных отображений изображений с последующей их фрагментацией. Полученные фрагменты изображений повергаются процедуре яркостного сопоставления, позволяющей достичь высокой степени точности совмещения изображений. Полученные в результате фрагменты подвергаются оцениванию на совпадение с эталоном. Для оценки совпадения возможно применение различных метрик, в частности метрики Минковского или Хи-квадрат. В случае значительного значения оценки изображение передается эксперту для дальнейшего уточнения значимости дефекта. Для достижения дополнительной гибкости работы представленного алгоритма предлагается применять мягкие методы оценивания степени схожести.
Обсуждение. Дано обоснование методов оценивания степени схожести изображений. Показана эффективность применения метрики Минковского на этапе исполнения процедуры сопоставления и метрики Хи-квадрат на этапе финального оценивания.
Заключение. Представлен алгоритм автоматизированной инспекции печатных плат, основанный на идее сопоставления изображений их рентгенограмм. Описанная процедура является гибко регулируемой, что позволяет оператору (эксперту) настраивать как уровень погрешности сопоставления, так и степень значимости дефекта.
19. Papaskiri T. V. Tehnologii SAPR i GIS v zemleustroitel'nom proektirovanii (SAPR and GIS technologies in land management design), Zemleustro-
jstvo, kadastr i monitoring zemel', 2005, No. 2, pp.27-30.
20. Pavlygin EH.D., Mnogoagentnoe modeliro-vanie i vizualizaciya okruzhayushchej obstanovki mor-skogo sudna (Multi-agent modeling and visualization of the environment of a sea vessel), Avtomatizaciya processov, 2010, No. 2 (20), pp. 3-11.
21. Pisarev, B.C. Spravochno-kartograficheskie GIS: naznachenie, sushchnost', tekhnologiya i opyt realizacii (Reference and cartographic GIS: purpose, essence, technology and implementation experience Text), Geodeziya i kartografiya, 2008, No. 2, pp. 31-35.
Дата поступления статьи в редакцию 4.04.2017, принята к публикации 13.05.2017.
Ключевые слова, автоматическая инспекция многослойных печатных плат, изображения рентгенограмм, морфологический анализ, метрика Минковскиго, метрика Хи-квадрат, мягкие методы оценки, яркост-ное сопоставление.
Для цитирования: Гладких А. А., Климов Р. В., Поляков А. Н. Процедура инспекции печатных плат на основе морфологического анализа и яркостного сопоставления изображений их рентгенограмм // Вестник НГИЭИ. 2017. № 6 (73). С. 31-37.
THE PROCEDURE FOR THE INSPECTION OF PRINTED CIRCUIT BOARDS ON THE BASIS OF MORPHOLOGICAL ANALYSIS AND BRIGHTNESS MATCHING OF IMAGES
OF THEIR RADIOGRAPHS
© 2017
Gladkih Anatoly Afanasyevich, doctor of technical sciences, professor of the chair «Infocommunication technology
and communication systems» Klimov Roman Vladimirovich, teacher of the chair «Infocommunication technology and communication systems» Nizhny Novgorod state university of engineering and economics, Knyaginino (Russia) Polyakov Alexey Nikolaevich, head of laboratory JSC «Regional certification center», Ulyanovsk (Russia)
Annotation
Introduction. The article describes the need to develop automated algorithms for inspection of printed circuit boards based on the study of images of their radiographs. The authors described the limitations on the use of traditional methods of visual inspection, due to the peculiarities of the considered images.
Materials and Method. The described algorithm is based on the application of morphological methods of image analysis, on the basis of which the initial image comparison, and brightness comparison, is designed to achieve high precision alignment.
Results. For the first time presents the description of the matching algorithm of x-ray images of printed circuit boards. The algorithm is based on the use of iterative procedure of matching of the binary representations of images and their subsequent fragmentation. Fragments of images shall be performed on the luminance mapping procedure, which allows to achieve a high degree of accuracy of alignment of the images. The resulting fragments are subjected to assessment to match the benchmark. To assess coincidence it is possible to use different metrics, in particular metrics Minkowski or Chi-square. In case of significant appraisal values the image is transmitted to the expert for further clarification of the significance of the defect. To achieve more flexibility for the presented algorithm can be used soft methods of estimating the degree of similarity.
Discussion. In this article the substantiation of methods of evaluation of similarity of images. The authors demonstrated the efficiency of application of the Minkowski metric in the execution phase of the mapping process and metrics Chi-square on the stage of the final assessment.
Conclusion. The paper presents an algorithm for automated inspection of printed circuit boards, based on the idea of mapping images of their radiographs. The procedure is flexibly adjustable, which allows the operator (expert) to configure the level of error mapping, and the degree of importance of the defect.
Keywords, automatic inspection of multilayer printed circuit boards, images of radiographs, morphological analysis, Minkowski metric, metric Chi-square, soft evaluation methods, luminance mapping.
Введение
В настоящее время в радиоэлектронной промышленности наблюдается отставание объемов производства микроэлектронных компонентов, печатных плат и устройств на их основе [1]. Наряду с этим фиксируется подавляющие применение импортных аналогов вышеозначенных компонентов [2]. Несмотря на имеющийся рост емкости рынка в указанной отрасли, темп роста рынка снижается, что указывает на его стабилизацию. В то же время наблюдается постепенный переход на аналоги отечественного производства [3].
В условиях миниатюризации устройств наблюдается необходимость изготовления сложных многослойных печатных плат, позволяющих осуществить наибольшую плотность расположения элементов на единице площади. Кроме того, это обозначает переход к более высоким классам производства печатных плат [4].
При этом нужно отметить, что значительную долю производимых компонент составляют малосерийные изделия и экспериментальные прототипы, а также вычислительная техника, предназначенная для военно-промышленного комплекса.
Особенностью вышеозначенной группы устройств являются высокие требования к качеству изготавливаемой продукции [5]. Одним из способов осуществления контроля качества является визуальная инспекция качества [6]. Применение подобных методов предназначено для:
-выявления визуально фиксируемых дефектов разводки токопроводящих дорожек и пайки элементов, а также самих элементов;
-сигнализации в случае обнаружения дефектов;
-визуализации области, содержащие дефекты.
Анализ изображений, проводимый при оптическом контроле, подразумевает применение аппаратов гистограммного анализа, вычисления ключевых точек и бинарных дескрипторов с последующим совмещением изображений и их сравнением [7; 8].
В случае инспекции многослойных плат с целью регистрации дефектов, скрытых в областях, не доступных для проверки с использованием только оптических методов (расположенных между слоями диэлектрика, внутри герметичных непрозрачных компонентов), применяются средства рентгенографии.
Подобный подход накладывает ряд ограничений, связанных с особенностями аппарата формирования рентгенографических изображений. К таким особенностям относятся:
- высокое зашумление изображения;
- отсутствие цветности изображения;
- наличие наложений изображений отдельных проводников и элементов;
- неоднородность фрагментов изображения, расположенных в разных участках снимка;
-образование «тени» (смещение и размытие фиксируемых изображений), отбрасываемой выступающими элементами;
- наличие различий контрастности изображений, вызванные неточностями соблюдения методики их изготовления.
Влияние описанных выше деструктивных факторов осложняет осуществление анализа невозможностью применения многих традиционных инструментов исследования. В связи с отсутствием цветности изображения применение гистограммно-го анализа для выделения токопроводящих дорожек невозможно, кроме того, из-за значительного влияния шумов и размытия контуров объектов отсутствует возможность эффективного вычисления ключевых точек.
Основной задачей, встающей перед разработчиком, является нахождение алгоритмов, позволяющих производить автоматизированный поиск отличий между двумя изображениями, оценивать их значимость. Фрагменты, содержащие наиболее значимые отличия, должны сохраняться и предоставляться эксперту для принятия решения о наличии или отсутствии дефекта.
Материалы и методы
Решение задачи сопоставления двух изображений может быть сведено к задаче простейшей реконструкции изображения, заключающейся в улучшении данного изображения в некотором заранее оговорённом смысле [9]. Целью реконструкции в рамках инспекции является приведение положения и габаритов объекта или его фрагмента в состояния, сопоставимые с таковыми у эталона.
Задача реконструкции может решаться с использованием подходов, применяемых для совмещения и сращивания изображений [10]. Данные подходы базируются на основе методов вычисления ключевых точек и бинарных дескрипторов. Недостатком подобного решения является недостаточная точность совмещения в случаях инспекции больших изображений. Кроме того, в случаях нахождения бинарных дескрипторов для больших изображений приводят к росту объемов вычислительных ресурсов, требуемых для него.
Для решения задачи предлагается использовать алгоритмы, базирующиеся на применении методов морфологического анализа [11; 12]. Использование подобного подхода позволяет произвести первичное выравнивание положения образца относительно эталона.
Достижение требуемого уровня точности сопоставления достигается путем использования процедуры яркостного совмещения изображений [13].
Результаты
Предлагается новый алгоритм инспекции печатных плат, основанный на сравнении изображений их рентгенограмм, сопоставляемых с изображением рентгенограммы заведомо функционального эталона. Алгоритм базируется на идее совмещения изображений двух печатных плат, сравниваемого относительно эталонного, с последующей оценкой подобия фрагментов, полученных изображениями.
В общем случае процедура инспекции может быть разделена на пять этапов, выполняемых последовательно:
1. предподготовка исследуемых изображений;
2. первичное сравнение и совмещение двух больших изображений путем совмещения их бинарных представлений;
3. фрагментация полученных на первом этапе изображений и их сопоставление, базирующееся на применении аппарата яркостного совмещения;
4. оценка качества совмещения отдельных соответствующих фрагментов эталона и сравниваемого изображения с последующим выявлением фрагментов, содержащих объем отличий выше порогового.
5. вывод изображений наиболее различных фрагментов для дальнейшего экспертного исследования.
В случае инспекции малых партий однотипных печатных плат небольшого размера возможно производство одной рентгенограммы, содержащей изображения нескольких объектов. В этом случае верификация производится в отношении каждого из изображений последовательно.
На этапе предподготовки производится первичная обработка изображений рентгенограмм для последующего исследования. На этом этапе осуществляется выбор изображения исследуемого объекта, вычисление его границ, перенос требуемого фрагмента с частичным окружением в область для сравнения (отдельную область памяти), заливка всех изображений, не относящихся к исследуемому объекту, удаление областей, выступающих за пределы краев изображения (минимизация области исследования).
На втором этапе производится выравнивание положения изображения сравниваемого объекта относительно эталона.
Выполнения процедуры выравнивания упрощается тем, что наряду с описанными выше свойствами рентгенограмм, осложняющими производство их инспекции, имеются особенности, облегчающие ее. К подобным особенностям относятся высокая контрастность изображений исследуемых объектов относительно фона и однородность способа изготовления рентгенограмм, с использованием статичного устройства фиксации.
Первое свойство позволяет производить простое выделения изображений объектов, содержащихся на рентгенограмме, путем формирования их бинарного отображения:
7 V =
[1, еслиУу > у; 0, еслиУу < у,
(1)
где 7'у - значение яркости пикселя отображения с координатами г и у, 7 - значение яркости пикселя исходного изображения, у - значение порога оценки.
Важной особенностью данного подхода является инвариантность относительно яркости элементов эталона и сравниваемого изображения для случаев низкого значения порога оценки . Снижение контрастности изображения объекта относительно фона, вплоть до их слияния, указывает на нарушение технологии изготовления рентгенограммы. Пригодность подобных изображений для инспекции снижается.
Полученные в результате применения процедуры (1) отображения пригодны для дальнейшего морфологического анализа, заключающегося в оценке схожести формы изображений сравниваемого объекта и эталонного.
Над полученными отображениями сравниваемого и эталонного изображениями производится операция сравнения с вычислением коэффициента совпадения на основе метрики Минковского:
В = т Е А* - в\
х=1 у=1
(2)
где Аху - значение яркости пикселя эталонного изображения с координатами х и у , Ву - значение яркости пикселя сравниваемого изображения с координатами х и у [14].
После вычисления разности яркостей производится выравнивание положений изображений одно относительно другого путем итерационного смещения сравниваемого изображения относительно эталонного.
Второе положительное свойство изображений рентгенограмм подразумевает, что все объекты всегда находятся в плоскости, перпендикулярной оси обзора. Из этого следует, что в случае смещения изображения объекта относительно первоначального положения эталона, на рентгенограмме вносимые искажения будут носить характер Евклидовых преобразований, описываемых как:
= Я\ 1 + г,
У У
где х и у - исходные координаты точки изображения, х' и у' - конечные координаты точки,
Я =
+ сочд
- матрица поворота изображе-
ния, г =
V гУ У
- вектор сдвига [15].
Из вышесказанного следует, что для приведения положения исходного изображения в положение, соответствующее эталону, необходимо
х
применять только перемещения по горизонтали и вертикали, а также вращения вдоль плоскости изображений. Иные преобразования для выравнивания (масштабирование, поворот вдоль осей смещения) не требуются.
Процесс совмещения на данном этапе может быть представлен в форме создания множества копий исходного изображения подвергнутых различным аффинным искажениям (смещение, растяжение, поворот), после чего для каждого из данных копий создается бинарное отображение. Для каждого полученного отображения по выражению (2) вычисляется коэффициент совпадения с эталоном. Среди массива коэффициентов совпадения выбирается наименьший, соответствующая копия исходного изображения считается наилучшей, а все остальные отбрасываются [16].
По причине ограниченности в современных вычислительных машинах объемов памяти, необходимых для сохранения массива преобразованных копий, и значительного размера исследуемых изображений предлагается применять итерационный процесс совмещения. На каждой итерации этого процесса производится создание только ограниченного числа искаженных копий, зависящего от параметров системы и размеров изображения. В случае если у одной из вновь полученных копий, коэффициент совмещения меньше полученного ранее, предыдущее изображение заменяется на копию, и операция повторяется до полной минимизации разностей яркости изображений.
Яркостное совмещение крупных изображений дает большую погрешность, что вызвано большим числом элементов изображения и их весовых характеристик. Кроме того, подобные вычисления требуют крайне высоких затрат вычислительной мощности из-за необходимости обработки больших массивов данных, что, в свою очередь, приводит к росту времени обработки.
С целью повышения точности совмещения и быстродействия системы на последующих этапах операции производятся над отдельными фрагментами соответствующих изображений. Для достижения максимального совпадения изображений предлагается применять механизм яркостного совмещения фрагментов изображений, аналогичный применяемому на втором этапе, за исключением того, что вычисление коэффициента совпадения производится (2) относительно самих изображений, а не их бинарных отображений. Полученное в результате работы алгоритма изображение подвергается количественному оцениванию на подобие, с использованием заранее определенной метрики. В целом для оценивания может использоваться метрика (2), однако подобный подход не позволяет учитывать несоответствия, вносимые разностью средних яркостей эталонного и сравниваемого изображений. Для нивелирования негативного вли-
яний возможно применение различных метрик, учитывающих подобные несоответствия. В частности, метрики «хи-квадрат»:
'=11=1
££ (А - Бц)2
А + Б
(3)
Для удобства дальнейшего анализа полученные оценки могут нормироваться путем приведения всех оценок к максимальной в данном наборе.
По завершении вычисления количественных оценок совпадения возможна дальнейшая их интерпретация, при этом могут использоваться как жесткие модели с одним порогом, определяющим присутствие и отсутствие дефекта на изображении, так и мягкие модели с градацией подобия, позволяющие оценить степень влияния дефекта и снизить степень зависимости получаемого результата от выбранного порога оценивания [17; 18; 19; 20].
Обсуждение
В ходе моделирования процессов сопоставления установлено, что при использовании метрики (3) частота возникновения ошибок первого рода в зависимости от исходного материала сокращается на 50-80 % ниже, чем при использовании метрики (2) при том же значении порога решения об отсутствии подобия. Это обусловлено смещением оценок хорошо совпадающих фрагментов, но различных по яркости в зону с меньшими значениями. В то же время оценки плохо совпадающих фрагментов (содержащих дефекты) изменяются не значительно. Таким образом достигается увеличение расстояния между состояниями и уменьшение числа ложных срабатываний.
В то же время при использовании мягких методов с градацией степени подобия экспертом может выбираться допустимая степень схожести изображений в зависимости от требуемой задачи. Это позволяет достичь дополнительной гибкости настройки системы и отсеивать незначительные несоответствия.
Заключение
Представлен алгоритм автоматизированной инспекции печатных плат, основанный на идее сопоставления изображений их рентгенограмм. Данный алгоритм обладает высокой точностью сопоставления. Описанная процедура является гибко настраиваемой, что позволяет оператору (эксперту) настраивать как уровень погрешности сопоставления, так и степень значимости дефекта.
Результаты получены в рамках госзадания Минобрнауки России № 2014/232.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Ульяновской области в рамках научного проекта № 16-47-732011\16
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Теодорович Н. Н., Кручинина С. А., Прас-лова Д. Г. Современные тенденции развития электроники // Вестник РГГУ. Серия: Документоведе-ние и архивоведение. Информатика. Защита информации и информационная безопасность. 2016. № 1 (3). С. 37-44.
2. Баранов В. А., Кулешов В. К., Зайцева Е. В., Шестаков В. В. Методы современной дифференциальной геометрии в задачах обработки изображений // Иннов: электронный научный журнал. 2016. №4 (29). С. 16.
3. Покровский И. Анализ российского рынка печатных плат 2015 // Компоненты и технологии. 2015. №9(170). С.6-7.
4. Крахин М. В., Одинцов В. И., Ушанов М. А. Разработка серверного компонента модулей синхронизации и обмена данными в рамках проекта внедрения свободного программного обеспечения в общеобразовательные учреждения // СтройМного.2015. №1 (1). С. 11.
5. Абулаев А. Проблемы проектирования печатных плат, влияющие на качество автоматического монтажа. Варианты решения // Электроника: наука, технологии, бизнес. 2013 № 2 (124). С. 180-183.
6. Инютин А. В. Алгоритм поиска и классификации дефектов топологии печатных плат // Искусственный интеллект. 2011. № 3. С. 228-237.
7. Еникеев И. Х. Численное исследование обтекания затупленных тел потоком газовзвеси. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Москва. 1984. 116 с.
8. Овчинников А. Концепция построения бюджетных систем оптической инспекции качества монтажа печатных плат // Технологии в электронной промышленности. 2009. № 8 (36). С. 41-44.
9. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде МА^АВ. Пер. В. В. Чепыжова. М. : Техносфера. 2006. 616 с.
10. Петров Е. П., Харина Н. Л. Метод сшивки спутниковых цифровых изображений // Сборник трудов XXIII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж. 2017. С. 57-63.
11. Васильев К. К., Крашенинников В. Р. Статистический анализ изображений. Ульяновск. УлГТУ. 2014. 214 с.
12. Пытьев Ю. П., Чуличков А. И. Методы морфологического анализа изображений. Москва. ООО Издательская фирма «Физико-математическая литература». 2010. 336 с.
13. Ковалев В. А. Анализ текстуры трехмерных медицинских изображений. Минск. Белорус. наука. 2007. 263 с.
14. Бондаренко М. А. Алгоритм совмещения сенсорной и синтезированной видеоинформации в авиационной системе комбинированного видения // Кибернетика и программирование. 2016. № 1. С.236-257.
15. Грузман И. С., Киричук В. С., Косых В. П., Перетягин Г. И., Спектор А. А. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие. Новосибисрк. Изд-во НГТУ. 2002. 352 с.
16. Абрамов Г. В., Арапов Д. В., Денисенко В. В. Исследование переходных процессов в сети ethemet с конкурирующим методом доступа // В сборнике: Материалы XLIX отчетной научной конференции за 2010 год в 3-х частях. Воронежская государственная технологическая академия. 2011. С. 121.
17. Климов Р. В., Солодовникова Д. Н. Методы формирования индексов мягких решений символов на основе модификации параметров канала со стираниями // Радиотехника. 2014. № 11. С.90-93.
18. Гладких А. А., Климов Р. В., Чили-хин Н. Ю. Методы эффективного декодирования избыточных кодов и их современные приложения. Ульяновск. УлГТУ. 2016. 258 с.
19. Гладких А. А., Климов Р. В. Численное моделирование обобщенной процедуры формирования индексов мягких решений // Периодический научно-технический и информационно-аналитический журнал Инфокоммуникационные технологии. 2013/ Том 12. № 2/ С. 22-28.
20. Гладких А. А. Основы теории мягкого декодирования избыточных кодов в стирающем канале связи/ Ульяновск. УлГТУ. 2010. 379 с.
REFERENCES
1. Teodorovich N. N., Kruchinina S. A., Praslova D. G. Sovremennye tendencii razvitiya ehlek-troniki (Modern trends of electronics evolution), Vest-nik RGGU. Seriya: Dokumentovedenie i arhivovedenie. Informatika. Zashchita informacii i in-formacionnaya bezopasnost', 2016, No. 1 (3), pp. 37-44
2. Baranov V. A., Kuleshov V. K., Zajce-va E. V., Shestakov V. V. Metody sovremennoj differ-encial'noj geometrii v zadachah obrabotki izobrazhenij (Methods of modern differential geometry in problems of processing of images), Innov: jelektronnyj nauchnyj zhurnal, 2016, No. 4 (29), pp. 16.
3. Pokrovskij I. Analiz rossijskogo rynka pechatnyh plat 2015 (Analysis of the russian market of printed circuit boards 2015), Komponenty i tekhnologii, 2015, No. 9 (170), pp. 6-7
4. Krahin M. V., Odincov V. I., Ushanov M. A. Razrabotka servernogo komponenta modulej sinhro-nizacii i obmena dannymi v ramkah proekta vnedrenija svobodnogo programmnogo obespechenija v obshheo-brazovatel'nye uchrezhdenija (Development of a server component of modules of synchronization and data exchange within the project of introduction of the free software in educational institutions), StrojMnogo, 2015, No. 1 (1), pp. 11.
5. Abulaev A. Problemy proektirovaniya pechatnyh plat, vliyayushchie na kachestvo avto-maticheskogo montazha. Varianty resheniya (The problem of designing printed circuit boards that affect the quality of the automatic installation. Solution), El-ektronika: nauka, tekhnologii, biznes, 2013, No. 2 (124), pp. 180-183
6. Inyutin, A. V. Algoritm poiska i klassifikacii defektov topologii pechatnyh plat (Search algorithm and classification of defects PCB) Iskusstvennyj intellect, 2011, № 3, pp. 228-237.
7. Enikeev I. H. Chislennoe issledovanie ob-tekanija zatuplennyh tel potokom gazovzvesi, Dis-sertacija na soiskanie uchenoj stepeni kandidata fizikomatematicheskih nauk, Moskva, 1984, 116 pp.
8. Ovchinnikov A. Koncepciya postroeniya byudzhetnyh sistem opticheskoj inspekcii kachestva montazha pechatnyh plat (The concept of building budget systems for the optical quality inspection of printed circuit boards), Tekhnologii v ehlektronnoj promyshlennosti, 2009, No. 8 (36), pp. 41-44.
9. Gonsales R., Vuds R., EHddins S. Cifrovaya obrabotka izobrazhenij v srede MATLAB (Digital image processing in MATLAB) Per. V. V. CHepyzhova. M, Tekhnosfera, 2006. 616 pp.
10. Petrov E. P., Harina N. L. Metod sshivki sputnikovyh cifrovyh izobrazhenij (Method of cross-linking of satellite digital images) Sbornik trudov XXIII Mezhdunarodnoj nauchno-tekhnicheskoj konferencii «Radiolokaciya, navigaciya, svyaz'», Voronezh, 2017, pp. 57-63
11. Vasil'ev K. K., Krasheninnikov V. R. Statis-ticheskij analiz izobrazhenij (Statistical analysis of the images), Ul'yanovsk, UlGTU, 2014, 214 pp.
12. Pyt'ev YU. P., CHulichkov A. I. Metody morfologicheskogo analiza izobrazhenij (Methods of morphological image analysis), Moskva, OOO Iz-datel'skaya firma «Fiziko-matematicheskaya literature», 2010, 336 pp.
13. Kovalev, V. A. Analiz tekstury trekhmernyh medicinskih izobrazhenij (Textural analysis of three-dimensional medical images), Minsk, Belorus. nauka, 2007, 263 pp.
14. Bondarenko M. A. Algoritm sovmeshcheni-ya sensornoj i sintezirovannoj videoinformacii v avi-acionnoj sisteme kombinirovannogo videniya (The algorithm of combining touch and synthesized video data in the aviation system combined the visions), Kibernetika i programmirovanie, 2016, No. 1, pp. 236-257.
15. Gruzman I. S., Kirichuk V. S., Kosyh V. P., Peretyagin G. I., Spektor A. A. Cifrovaya obrabotka izobrazhenij v informacionnyh sistemah: Uchebnoe posobie (Digital image processing in information systems: a tutorial), Novosibisrk, Izd-vo NGTU, 2002, 352 pp.
16. Abramov G. V., Arapov D. V., Denisen-ko V. V. Issledovanie perehodnyh processov v seti ethernet s konkurirujushhim metodom dostupa (A research of transition processes in ethernet network with the competing access method), V sbornike: Materialy XLIX otchetnoj nauchnoj konferencii za 2010 god v 3-h chastjah. Voronezhskaja gosudarstvennaja tehnolog-icheskaja akademija, 2011, pp. 121.
17. Klimov R. V., Solodovnikova D. N. Metody formirovaniya indeksov myagkih reshenij simvolov na osnove modifikacii parametrov kanala so stiraniyami (Model of soft decisions based on erasure channel parameters modification), Radiotekhnika, 2014, No. 11, pp.90-93.
18. Gladkih A. A., Klimov R. V., CHilihin N. YU. Metody ehffektivnogo dekodirovani-ya izbytochnyh kodov i ih sovremennye prilozheniya (Methods for efficient decoding of redundant codes and their modern applications). Ul'yanovsk, UlGTU, 2016, 258 pp.
19. Gladkih A. A., Klimov R. V. Chislennoe modelirovanie obobshchennoj procedury formirovani-ya indeksov myagkih reshenij (Numerical simulation of the generalized procedure of formation of indices of soft decisions), Periodicheskij nauchno-tekhnicheskij i informacionno-analiticheskij zhurnal Infokommu-nikacionnye tekhnologii, 2013, Tom 12, No. 2, pp. 22-28.
20. Gladkih A. A. Osnovy teorii myagkogo dekodirovaniya izbytochnyh kodov v stirayushchem kanale svyazi (Fundamentals of the theory of soft decoding of redundant codes in the erase channel of communication), Ul'yanovsk, UlGTU, 2010, 379 pp.
Дата поступления статьи в редакцию 1.04.2017, принята в печать 24.05.2017.
