CC BY
7
УДК 621.316
В.К. Федоров, V.K. Fedorav П.В. Рысев, P. V. Rysev Д. В. Рысев, D. V. Rysev И. В. Федоров, I. V. Fedorav В.В. Фе.дянип, V. V. Fedyanm Л.Г. Полынцев, L.G. Polyncev
Омский государственный технический университет, г.Омск, Россия Omsk State Technical University, Omsk. Russia
ПРОСТРАНСТВЕННО ВРЕМЕННАЯ САМООРГАНИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ АКТИВНЫХ СРЕД
SPATIAL-TEMPORAL SELF-ORGANIZATION OF DISTRIBUTED ACTIVE ENVIRONMENTS
Для экспериментальной проверки действия принципа устойчивого неравновесия в неравновесных электроэнергетических. электрических и электронных системах, была создана сложная электронная система с положительной обратной связью Исследованы режимы работы этой сложной электронной системы, включая режимы детерминированного хаоса и режимы синхронизации хаотических автоколебаний как фактор самоорга-шиацни.
A complex electronic system Willi positive feedback for the experimental verification of the principle of sustainable imbalance in the ncmequilibnum energy, electric and electronic systems was created. The modes of The coin-
382
plex elecrronic system opération. mchitliiig modes of deteriniiiistic chaos, and modes ofa chaotic self-oscillations synchronization as a factor of self-oreanization are studied.
Ключевые слова: электроэнергетические, электрические и электронные системы, принцип устойчивого неравновесия, положительная обратная связь, автоколебания, хаос, самоорганизация
Kevwords: electropcwer, elecirical and elecrronic systenu, the principle of sustainable imbalance, positive feedback, self-oscillations, chaos, self-organization
Пространственно-временная самоорганизация распределенных активных сред (РАС), порождающая устойчивые диссипаптвные структуры-снстеиы. является актуальной проблемой синергетики, требуюшей пристального внимания и анализа. В докладе рассматривается проблема самоорганизации РАС.
Одним из факторов самоорганизации в РАС самой разной природы является способность таких объектов к взаимной синхронизации. Под синхронизацией понимают самопроизвольное установление в РАС автоколебаний единой синхронной частоты и устойчивых к возмущениям определенных фазовых соотношений между колебаниями в отдельных частях неоднородной РАС. Тенденция к взаимной синхронизации противоположна тенденции развития хаоса. Иногда в одной и той же сложной системе при одних условиях побеждает тенденция к самоорганизации, а при других условиях рождаются квазихаотические режимы
С физической и математической точек зрения, под самоорганизацией понимают возникновение устойчивых диссипативных структур-систем в пространстве состояний в результате каскада бифуркаций или большого возмущения. Самоорганизация означает разрушение режима детерминированного хаоса и переход к странному аттрактору. Под устойчивостью диссипативных структур-систем понимают их способность возвращаться ь равновесное состояние (положение равновесия) после окончания действия внешних факторов. С физической точки зрения устойчивость означает, что при ограниченном входном воздействии выходной сигнал также является ограниченным, и процессы в системе стремятся к определенному значению при любых начальных условиях.
Необходимые для этого численно-аналитические исследования проводились на ими тапнонной параметрической модели, которая позволяет объединить управление режимами поведения и получение экспериментальных данных РАС.
Двухкомпонентная модель таких объектоь имеет вид [1]:
где X], Х-2 — исследуемые пространственные компоненты, 1 - текущее время, р(Х], р(х2, т) -соответствующие плотности вероятностей исследуемых пространственных компонент, Ву - диффузионные коэффициенты РАС, С(х¡, х^), Q(xl, х-у) - степенные многочлены, характеризующие генерацию и диссипацию энергии.
Результатом выполненных теоретических исследований являются разработанные алгоритмы, проверка которых осуществлялась на тестовых задачах и которые позволяют определять бифуркационные параметры РАС и их численные значения, анализировать связанные с бифуркациями различные типы решений, включая хаотические режимы, минимизировать потери активной мощности по критерию энтропийной устойчивости во всех режимах работы, включая режимы детерминированного хаоса.
В этом отношении необходимо указать, что РАС с положительной обратной связью (ПОС). а наличие хотя бы одной спонтанно возникающей ПОС является необходимым уело-
(1)
внем появления режима детерминированного хаоса, всегда превращают всю свою свободную энергию в работу против ожидаемого равновесия В режимах детерминированного хаоса, когда в РАС имеет место ПОС, РАС обязана работать против ожидаемого равновесия. В хаосе равновесия не может быть, и. хотя через бифуркации меняется пш решения, но к равновесию РАС не приходит.
В точках бифуркации происходит смена типов решений, т.е. происходит смена пространственно-временной организации РАС. но вдали от равновесия каждая подсистема «видит)» всю РАС в целом, а в равновесии РАС «слепа». Отсюда следует, что вдали от положения равновесия когерентность поведения подсистем РАС в огромной степени возрастает.
Ниже приводятся результаты численного моделирования
Рис
Плотность
РАС:
энг;: гегнческого
спектра
Рис. 2. Фазовый портрет пространственно -временной самоорганизации РАС
Таким образом, любая реальная РАС не может быть абсолютно и исчерпывающе детализована в пространстве состояний х, в силу существования конечной области неопределённости инвариантных оптимальных решений. Важно понять, что область неопределенности есть естественное ограничение всякой возможности абсолютно детализировать состояния РАС не только в обычном математическом пространстве состояний, но и в «пространствах» любых других физических величин. Ни в одном из этих пространств эта детализация не может быть абсолютной и исчерпывающей в силу существования конечной и неделимой области неопределенности, влекущей за собой появление соотношения неопределённостей для оптимальных решений.
Это сразу же дает естественное объяснение объективного статуса потенциальных возможностей и представляющих их вероятностей в теории анализа энтропийной устойчивости РАС: поскольку математическим языком нельзя описывать динамические системы никак иначе, только лишь в терминах режимов н их множеств и, с другой стороны. РАС не поддаются исчерпывающей детализации разложения на множества режимов, то часть режимов и их множеств приобретает статут потенциальных возможностей. В связи с этим, само понятие и понимание реальности должно быть расширено до включения в него, наряду с осуществившимися, и потенциально возможных состояний.
Библиографический список
1. Васильев В.А. Автоволновые процессы / В.А. Васильев, Ю.М. Романовский, В.Г. Яхно - М : Наука. - 1987. - 240 с.
2. Федоров В.К Синхронизация хаотических автоколебаний в пространстве состояний электроэнергетических, электрических и электронных систем как фактор само организации. / В.К Федоров. Д.В. Рысев. В.В. Федянин и др. И Омский научный вестник. - 2012-№3 (113).-С. 196-205.
3. Романовский Ю.М Математическое моделирование в биофизике / Ю.М. Романовский, Н.В. Степанова, Д.С. Чернявский. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. - 343 с
4. Романовский Ю.М. Математическая биофизика / Ю.М. Романовский, Н.В. Степанова, Д.С. Чернявский -М.: Наука. 1934. - 304 с.
