CC BY
15
2. nopiBraHO асимптотичнi оцiнки часово! складностi виконання нечеткого функцioнальнoгo перетворення та нечеткого лoгiчнoгo виведення, що ба-зуеться на max-^ кoмпoзицiйнoму пpавилi виведення i3 Larsen шктка-щею, у мoделi суперпкомп'ютера "Jaguar" та мoделi одноядерного проце-сора, якiсний пopiвняльний аналiз яких встановив !х 36ir.
Л1тература
1. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман. - М. : Изд-во "Радио и связь", 1982. - 432 с.
2. Мациевский С.В. Нечеткие множества : учебн. пособ. / С.В. Мациевский. - Калининград : Изд-во КГУ, 2004. - 176 с.
3. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и ее приложений / А.П. Рыжов. -М. : Изд-во МГУ, 2003. - 81 с.
Пастух О А., Герасимчук С.Ю. Сравнение результатов математического моделирования и компьютерного эксперимента из прорабатыва-ния нечетких данных
Рассмотрено математическое моделирование обработки нечетких данных в модели суперкомпьютера "Jaguar" и компьютерный эксперимент обработки нечетких данных в модели одноядерного процессора, а также выполнено сравнение полученных результатов.
Ключевые слова: нечеткие данные, суперкомпьютер, вычислительная сложность, асимптотическая оценка.
Pastukh O.A., Gerasymchuk S. Yu. Comparison of mathematical modelling and computer experiment of fuzzy data processing
The article deals with mathematical modelling of fuzzy data processing in a model of "Jaguar" supercomputer and computer experiment of fuzzy data processing in single core processor model and comparison of the results is performed.
Keywords: fuzzy data, supercomputer, computational complexity, asymptotic evaluation.
УДК 629.113.001 Асист. О.В. Житенко, канд. техн. наук -
НУ "Львiвська полiтехнiка "
ПРОСТОРОВА МОДЕЛЬ ВЕРТИКАЛЬНИХ КОЛИВАНЬ КОЛ1СНО1 МАШИНИ
Запропоновано вщмшний вщ юнуючих споаб побудови просторово! моделi ко-люнш машини для дослщження вертикальних коливань i плавност руху.
Ключовг слова: математична модель, вертикальш коливання, колюна машина.
Сучасш методи розроблення колюних транспортних машин вже на стадп проектування дають змогу дослщжувати та вдосконалювати компону-вальш параметри, системи тдресорення та в1брозахисту, ощнювати показни-ки плавносп руху та навантаженють нешвно! системи тд час проведення ма-тематичного моделювання !х руху. Проте юнукта математичш модел1 динамь ки на цей час все ще недостатньо теоретично та експериментально наповнеш.
Рух дорогами з неяюсним покриттям спричиняе коливання тдресоре-них та нетдресорених мас колюно! машини, що призводить до попршення плавносп руху. Загалом тдресореш маси тд час руху можуть здшснювати коливання вздовж та навколо трьох координатних осей. Нетдресореш маси коливаються переважно у вертикальному напрямку, а шш1 !х перемщення е
незначними. Найбшьш ютотними, що визначають плавнiсть руху, е вертикалью, поздовжш, поздовжньо-кутов^ поперечнi та поперечно-кутовi коли-вання тдресорених мас, внaслiдок яких виникають вертикально поздовжнi та поперечнi коливання. Для дослщження використовують одно- (quarter-car model [1]), дво- (half-car model [2]) та бaгaтомaсовi математичш моделi коли-вань (full-vehicle model [3]), проте способiв !х побудови [4] е недостатньо для того, щоб шженер в сво1й дiяльностi Mir скористатися найбшьш прийнятш-шою з його погляду.
Дослiдження та розрахунки коливань колiсних транспортних зaсобiв [5, 6] проводять на основi математичного запису 1х спрощених розрахунко-вих схем, яю вiдобрaжaють з деякими загальноприйнятими припущеннями особливостi конструкцп машини та взaемодiю окремих ii частин. Залежносп вiд постановки зaдaчi дослщження, можуть брати до розгляду рiзномaнiтнi спрощенi розрaхунковi схеми [7], що вiдрiзняються точнiстю представлення в них складових частин i aгрегaтiв. Проте будь-яка модель колюно! машини повинна забезпечувати вщповщнють зi заданою точнютю результатам натурного експерименту.
Дослщження вертикально1 динaмiки колюно! машини здшснюемо на ос-новi математичного описування його спрощено1 розрахунково1 схеми (рис. 1). Математичну модель динaмiки описуемо диференщальними рiвняннями з вико-ристанням рiвняння Лагранжа другого роду (1), mi отримуються на основi за-гального юнематичного i динaмiчного aнaлiзу конструкцп колюно! машини.
d dL _3L _ dR (1)
dt д q j dqj д q j
де: T,U, R - вщповщно, кiнетичнa, потенщальна енергiя та дисипативна фун-кщя Релея; qj - узагальнена координата (j _ 1...4). Змщення вщраховуемо вiд положення статично1 рiвновaги, тодi вид рiвнянь не змшиться при ди си-ли ваги i ii можна явно не вказувати.
Рис. 1. Спрощена розрахункова схема просторовоТModrni KonicuoTмашини
Запишемо функщю (1) для руху колюно! машини з постшною швид-кiстю, вибираючи за координати перемщення пiдресорених Z, px, py та не-
пiдресорених мас х з вiдповiдними iндексами зпдно з рис. 1. Як збурюючу функцiю д, для прикладу вибрано профшь нерiвностi у виглядi синусо1ди [8] (рис. 2), причому задамо синусо1дальну поверхню дороги так, щоб у момент руху, коли колеса правого борту знаходилися на "горбГ, лiвi - в "ямГ'. Вщ-значено [8], що порiвнюючи коливання, що спричиненi одиничними нерiв-ностями, з коливаннями, що спричинеш профiлем дороги, який змiнюeгься по синусо1дальному закону, вiдмiнностi е кшьюсними та незначними.
Позначимо також: т1, т2, т3, т4 - непiдресоренi маси вщповщних мостiв машини; М, 1х, 1у - маса шдресорено! частини машини та моменти шерцп вiдносно вiдповiдних осей; ¿1, с2, с3, с4, с11, с12, с21, с22, к1, к2, к3, к4, к11, к12, к21, к22 - вiдповiднi еквiвалентнi жорсткост пiдвiсок та шин та 1х ко-ефiцiенти в'язкого тертя; 1х1, 1х2, 1у1, 1у2, рх, в у - вщповщш геометричнi та коливш параметри.
Кiнетична енергiя системи буде мати вигляд
Т =1М • 2 2 +11х ■ Рх2 +11у ■ Ру2 +1 т1 • хц2 +1 т2 • .Х122 +1 тз • .Х132 +1 т4 • хм2 2 2 2 7 7 2 2 2 2 ,
де значення змшних, зпдно з рис. 2, будуть мати вигляд
211 = 2 + в х • 1x1 + в у • 1у1
Zl2 = 2 + вх • 1x1 - ву • 1у2
221 = 2 - вх • 1x2 + в у • 1у1
222 = 2 - в х • 1х2 - в у • 1у2
1стотним е те, що завдяки юнуванню жорстко1 в^ мiж елементами системи, коливання не е незалежними, так наприклад 222 (г) е суперпозицiею
211 (г), 212 (г), 221 (г).
Потенщальна енерпя системи буде мати такий вигляд:
U = 2С -(zn - xu)2 + 2С2 -(zi2 - X12)2 + 2C3 - (21 - *2l)2 +
1 2I 2I 2I 2
+ 2С11 -(xil - qil) + 2С12 -(xi2 - 412) + 2С13 -(x21 - q2l) + 2С14 -(X22 - 422) ■
Дисипативна функцiя Релея буде мати вигляд
R = 2k k1 -(Z11 - x&11 )2 + 2 ¿2 - (z&12 - x&12)2 +1 k3 -(Z21 - xx21 )2 +
1 21 21 21 2 + 2 ¿11 -(-&11 - 411) + 2 ¿12 -(-&12 - 412) + 2 k13 -(x&21 - 4&21) + 2 ¿14 -(x&22 - 422) ■
Для прийнято! розрахунково! схеми просторово! моделi колюно! ма-шини (рис. 1) з використанням рiвняння Лагранжа другого роду (1) отримано систему диференщальних рiвнянь (2), що описують вертикальнi коливання тако! машини з урахуванням не пiдресорених мас:
!А1 - Z&11 + ^12 - Z12 +^13 - Z&21 + С1 - (Z11 - xu) + ¿1 - (Z11 - xu) = 0 H21 - Z11 + ^22 - z&12 + И23 - Z&21 + С2 - ( Z12 - x12 ) + ¿1 - (Z12 - .&12) = 0 Ц31 - Z&11 + ^32 - Z12 + M33 - Z&21 + С3 - (Z21 - x21) + ¿3- (zZ21 - -¿21) = 0
m - x&11 + С11 - (xn - 411) + ¿11 - (xu - 411) = 0 (2)
m2 - x&12 + С12 - (x12 - 412 ) + ¿12 - ( x12 - <412) = 0 тз- x&21 + С13- (x21 -421) + ¿13- (x21 -421) = 0
m4 - x&22 + С14 - ( x22 - 422) + ¿14 - (■x22 - 422 ) = 0,
де зведеш маси ц, яю приведенi вiдповiдно до пiдвiсок колюно! машини, ма-ють такий вигляд:
M- (-1x1 - ly1 + ly2- lx2) Ix Iy
¡J-11 ----2 +--2 +--2
((y2 * lx2 + ly1 -lx2 + ly2-lx1 + ly1 - lx1) (x1 + lx2) ((y1 + ly2 )
M-ly1 -(-lx1 -ly1 + ly2 - 1x2) Iy IA2 = ^21 _-L---
#3 = ^31 :
((y1 + ly2) ' ((y2 - ¡x2 + ly1 - ¡x2 + ly2 - lx1 + ly1 - lx1) ((y1 + ly2)2 _M-lx1 • (-1x1 -ly1 + ly2 - lx2 )2___Ix
((x1 + lx2) • (ly2 ■ lx2 + ly1 - lx2 + ly2 - lx1 + ly1 - lx1) ((x1 + lx2 )2
M-ly1 + I y M- lx1 - ly1 M - lx1 + Ix
Ц22 = ---2 , ^23 = ^32 = 7-, . -Г , /И33 = -2 ■
((y1 + ly2) ((x2 + lx1) ((y2 + ly1) ((x1 + lx2)2
Рiвняння, якi входять у систему (2), не е незалежними, що зумовлено наявнютю зведених мас, якi в загальному випадку е вiдмiнними вщ нуля. За допомогою комп'ютерного моделювання у середовищi системи MATLAB R2007 b, за швидкостi V=20 км/год (для прикладу), отримаемо графжи коли-вань автомобiля КамАЗ 4308 (рис. 3, 4).
Нацюнальний лкотехшчний yHÍBepcHTeT Украши
Рис. 3. Вертикальн коливання передньоТ частини правого а) та твого б) "борту " котсноТмашини за швидкостг V=20 км/год
Перемицення гидресорени* мае КамАЗ-4308
Перемиценид гвдресорених мае Кам43-430в
О 15
Ot
005 J
4 0
-а« -ot л 15 -02
а)*
ill
ч
■ом
«I
■015
6)*
i, с (, с
Рис. 4. Вертикальн коливання задньоТ частини правого а) та твого б) "борту " колсноТмашини за швидкост1 V=20 км/год
У цпй робот запропоновано вщмшний вщ iснуючих cnoci6 побудови просторово! моделi колюно! машини та змодельований рух тако! системи по синусо!дальному профiлю опорно! поверхш дороги.
Лiтература
1. Turkay S. A study of random vibration characteristics of the quarter-car model / S. Turkay and H. Akcay // Journal of Sound and Vibration. - 2005. - № 282. - Р. 111-124.
2. Thompson A.G. Computation of the rms state variables and control forces in a half-car model with preview active suspension using spectral decomposition methods / A.G. Thompson and B.R. Davis // Journal of Sound and Vibration. - 2005. - № 285. - Р. 571 -583.
3. Zhu Q. Chaotic vibration of a nonlinear full-vehicle model / Q. Zhu and M. Ishitobi // International Journal of Solids and Structures. - 2006. - № 43. - Р. 747 -759.
4. Житенко О.В. Сучасний стан дослщження коливань та плавносп ходу колюних транспортних засобiв / О.В. Житенко // Науковий вюник НЛТУ Укра!ни : зб. наук.-техн. праць. -Львiв : РВВ НЛТУ Укра!ни. - 2008. - Вип. 18.10. - С. 103-107.
5. Чичекин И.В. Разработка пространственных динамических моделей колесных машин для анализа проходимости при движении по неровным грунтовым поверхностям : автореф. дисс. на соискание учен. степени канд. техн. наук: спец. 01.02.06 "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры", 05.05.03 "Колесные и гусеничные машины". - М., 2010. - 24 с.
6. Хачатуров А. А. Динамика системы "дорога - шина - автомобиль - водитель" / А. А. Хачатуров. - М. : Машиностроение, 1976. - 535 с.
7. Mitschke M. Dynamik der kraftfahrzeuge / M. Mitschke. - Berlin - Heidelberg. New-York. Springer, Verlag, 1972. - 529 s.
8. Чудаков Е.А. Теория автомобиля / Е.А. Чудаков. - М. : Изд-во "Машгиз", 1950. - 214 с.
Житенко О.В. Пространственная модель вертикальных колебаний колесной машины
Предложен способ построения пространственной модели колесной машины для исследования вертикальных колебаний и плавности движения.
Ключевые слова: математическая модель, вертикальные колебания, колесная машина.
Zkytenko O. V. Spatial model of vertical vibrations wheeled vehicles
The spatial model of the wheeled machine is offered for research of vertical vibrations and smoothness of motion.
Keywords: mathematical model, the fluctuations, wheel machine.
УДК338.48 Ст. викл. А.П. Голод, канд. геогр. наук -
Львiвський ДУ фiзичноi культури
ВИКОРИСТАННЯ МЕРЕЖ1 1НТЕРНЕТ У СУЧАСНОМУ ТУРИЗМ1: СТАН I ШЛЯХИ ОПТИМ1ЗАЩ1
Проаналiзовано сучасний стан та особливосп використання можливостей мере-жi 1нтернет у туристичнш дiяльностi в Укра1ш та свт. Здшснено порiвняння турис-тичних сегменпв 1нтернету Украши та сусщшх кра!н, виявлено ютотний взаемозв'язок мiж поширенням всесв^ньо! мережi та рiвнем розвитку туризму в ок-ремих державах свiту. Запропоновано шляхи оптимiзацil використання можливостей мережi 1нтернет в сучасному туризма
Ключовг слова: 1нтернет, туризм, шляхи використання, оптимiзацiя розвитку.
Упродовж останшх десятилiть iнформацiйнi технологи охоплюють дедалi бiльше сфер дiяльностi людини. Не е винятком i така динамiчна галузь економiки як туризм. Насамперед, варто згадати про комп'ютерш технологи, яю дають змогу значно спростити i прискорити роботу туристичних тд-приемств, а також полегшують вибiр для споживача тур-продукту. Особливого розповсюдження як ушверсальне джерело шформаци та багатофункщ-ональний засiб зв'язку в сучасному свт отримала мережа 1нтернет. Останнiм часом з'явилися реальш передумови того, що i в наший краш 1нтернет стане широкодоступним, а, отже, й перспективним засобом поширення шформаци про туристичш послуги та 1х безпосереднього продажу.
Використання 1нтернету в туристичнш дiяльностi вже близько десяти-лггтя е предметом вивчення захiдних учених, проте лише останшми роками з'явилися фундаментальш дослiдження цього питання, серед яких варто згадати, насамперед, пращ канадських i американських учених. Окремi досль дження ролi 1нтернету в туристичному бiзнесi з'являються i в Роси [4, 5]. В украшськш науцi подiбна проблематика недостатньо розроблена ^ зважаючи на останнi тенденци поширення i розвитку шформацшних технологiй, потре-буе rрунтовнiших дослщжень.
Метою дослiдження е аналiз сучасного стану використання мережi 1нтернет у туризм^ зокрема, в Украш, виявлення ключових тенденцiй його трансформаци та порiвняння вiдповiдних процесiв на регюнальному та глобальному рiвнях.
