Пропускная способность фильтрующих водосбросов на каменных плотинах с экраном Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 626.01; 627.831 DOI: 10.22227/1997-0935.2018.12.1546-1555

Пропускная способность фильтрующих водосбросов на каменных плотинах с экраном

В.В. Малаханов

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26

АННОТАЦИЯ

Введение. Наиболее экономичным типом водосбросов для гидроузлов с каменными плотинами являются фильтрующие водосбросы. Рассматривается основной вопрос проектирования фильтрующих водосбросов — оценка их пропускной способности на основе аналитического решения турбулентной фильтрации через водоприемник фильтрующего водосброса на верховом откосе каменных плотин с железобетонным экраном. Цели работы:

• анализ течения воды в фильтрующем водосбросе на каменных плотинах с железобетонным экраном;

• вывод формул для определения пропускной способности фильтрующих водосбросов на каменных плотинах с железобетонным экраном;

• сравнение результатов определения пропускной способности фильтрующих водосбросов при применении предложенных формул;

• рекомендации по использованию предложенных формул.

Материалы и методы. Анализ течения воды в фильтрующем водосбросе и вывод формул выполнены на основе при-в в нятия трех допущений по траектории движения элементарных струек воды в фильтрующем водосбросе: по круговой

траектории, при вертикальном падении, по траектории свободного падения с градиентом, равным единице. Расчеты (Ч (Ч пропускной способности фильтрующих водосбросов были выполнены для конструкции фильтрующего водосброса,

запатентованной автором статьи.

Результаты. Расчеты по предложенным формулам показали значительное отличие в зависимости от принятой гипотезы о характере движения фильтрационного потока в теле каменной плотины. Выявлено, что наиболее прием> 3 лемыми являются расчеты по формуле, выведенной в предположении движения потока по траектории свободного Е £ падения с градиентом, равным единице.

щ (О Выводы. Результаты исследования позволили сформулировать следующие рекомендации:

1. Пропускную способность фильтрующих водосбросов рекомендуется определять по формуле, выведенной в предположении движения потока по траектории свободного падения с градиентом, равным единице, как в большей сте-2 з пени соответствующей гидравлике фильтрующих водосбросов на каменных плотинах с экраном.

1_ Л 2. Дальнейшее изучение гидравлики фильтрующих водосбросов различных конструкций и анализ их влияния на

сч сч

>

ю

S о

конструкции грунтовых плотин из горной массы позволит более обосновано определять их возможности по пропуску паводков и рекомендовать их к внедрению.

аГ ф КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: турбулентная фильтрация, фильтрационный расход, каменные плотины с экраном, про-

= Ц пускная способность фильтрующих водосбросов Ош

0 = Благодарности: Автор признателен заслуженному деятелю науки КБР, доктору технических наук, профессору.

g ф К.Н. Анахаеву за ценные советы, внимание и время, уделенное обсуждению основных идей и выводов статьи, а так-

<9 ъ же благодарен доктору технических наук, профессору А.П. Гурьеву за профессиональную поддержку и замечания.

со

<м £ ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Малаханов В.В. Пропускная способность фильтрующих водосбросов на каменных пло-

Z | тинах с экраном // Вестник МГСУ. 2018. Т. 13. Вып. 12. С. 1546-1555. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.12.1546-1555

■1= JS

St« The throughput of filtering outlet works (filter spillways)

on rockfill dams with screen

Vyacheslav V. Malakhanov

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU),

CD -

w .E

22 ^ 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation

<u -

£ ABSTRACT

^ • Introduction. The most economical type of spillway for rockfill dams with reinforced concrete screens are filtering outlet

O 3 works (filter spillways). Deals with the main issue of designing filtering outlet works — assessment of their throughput on

^ (j the basis of analytical solutions of turbulent filtration through the water intake of the filtering outlet works in rockfill dams with

* S reinforced concrete screen. The objectives of the work are:

¡5 x • analysis of water flow in the filtering outlet work on the rockfill dam with reinforced concrete screen;

J c • derivation of formulas for determining the throughput of the filtering outlet works on rockfill dams with reinforced concrete

O in screen;

1546

© В.В. Малаханов, 2018

• comparison of the results of determining the throughput of the filtering outlet works in the application of the proposed formulas;

recommendations on the use of the proposed formulas.

Materials and methods. The analysis of the water flow in the filtering outlet works and the derivation of the formulas is based on the adoption of three assumptions on the trajectory of the elementary streams of water in the filtering outlet works: on a circular trajectory, with a vertical fall, along the free fall trajectory with a gradient equal to one. Calculations of the throughput of the filtering outlet works were performed for the design of the filtering outlet works, patented by the author. Results. The results of calculations according to the proposed formulas showed a significant difference depending on the accepted hypothesis about the nature of the movement of the filtration flow in the body of the rockfill dam. It is revealed that the most acceptable calculations are based on the formula derived under the assumption of the flow motion along the free fall trajectory with a gradient equal to one.

Conclusions. The results of the study made it possible to formulate the following recommendations:

1. The capacity of the filtering outlet works is recommended to be determined by the formula derived in the assumption of the flow motion along the free fall trajectory with a gradient equal to one, as more appropriate to the hydraulics of the filter spillways on the rockfill dams with the screen.

2. Further study of the hydraulics of the filter outlets works of various designs and analysis of their impact on the design of rockfill dams would allow for a more substantiated to determine their ability to pass the flood and recommend them for implementation.

KEYWORDS: turbulent filtration, filtering outlet works (filter spillways) for rockfill dams with the screen (upstream membranes), the throughput of the filtration outlet works

Acknowledgements: The author is grateful to the Honored worker of science of the CBD, Professor, Doctor of Sciences, K.N. Anahaiev for valuable advice, attention and time given to discussion of the main ideas and conclusions of the article, and am also grateful to Professor, Doctor of Sciences, A.P. Guriev for professional support and comments.

FOR CITATION: Malakhanov V.V. The throughput of filtering outlet works (filter spillways) on rockfill dams with screen. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2018; 13:12:1546-1555. DOI: 10.22227/19970935.2018.12.1546-1555

< DO

<D е

t с

i H G Г

С" c У

ВВЕДЕНИЕ

Для гидроузлов с каменными плотинами с экраном применяются традиционные бетонные конструкции береговых водосбросов или водосбросов в теле плотин, стоимость которых составляет до 0,3-0,5 от стоимости гидроузла. Удешевление конструкций водосбросов на гидроузлах с грунтовыми плотинами является актуальной задачей современного этапа развития гидротехники. Как показывает анализ современной отечественной и зарубежной нормативной, технической и учебной литературы в них отсутствуют ссылки на фильтрующие водосбросы, нашедшие в свое время в России широкое применение благодаря своей экономичности1, 2 3 [1-5]. Фильтрующие водосбросы обеспечивают пропуск воды путем фильтрации ее через горную массу или галечниковый грунт в теле плотины [6].

1 СП 58.13330-2012. Гидротехнические сооружения. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 33-01-2003

2 СП 39.13330.2012. Плотины из грунтовых материалов. Актуализированная редакция СНиП 2.06.05-84

3 U.S. Department of the Interior Bureau of Reclamation. Design Standards Signature Sheet. Design Standards No. 13. Embankment Dams DS-13(1)-4: Phase 4 (Final) October 2011.

Первым идею о фильтрующих и переливных каменных плотинах предложил Н.П. Пузыревский. Толчком послужило его приглашение в Инженерный совет при Министерстве путей сообщения Российской Империи для оценки устойчивости железнодорожной дамбы, проложенной в 1916 г. через Кандалакшскую губу Белого моря при строительстве железной дороги Санкт-Петербург - Мурманск. Эта дамба длиной 1 км оказалась в зоне действия приливных и отливных морских течений, вызывавших ежедневные подпоры воды с обеих сторон дамбы и фильтрацию воды в ней. Были опасения в надежности дамбы под воздействием перемежающейся фильтрации и волн. Н.П. Пузыревский, исследовав дамбу, убедился в ее устойчивости и предложил не усиливать дамбу, а лишь установить повышенный контроль ее состояния. В 1928 г. во время поездки в Мурманск он обследовал эту необычную по тем временам железнодорожную дамбу, убедился в ее надежности и начал выполнение серии лабораторных, натурных и теоретических исследований по обоснованию конструкций фильтрующих насыпей. Под руководством Н.П. Пузыревского к 1934 г. были спроектированы и построены несколько сотен водопропускных сооружений на железных и гужевых дорогах. Эти работы были обобщены в его монографиях [4, 5]. Им же в 1934 г. был предложен и реализован проект первой в мире переливной Тишинской грунтовой плотины на Алтае (рис. 1) [6]. Во время

о

0 CD

CD _

1 СО

n со

<Q N СЯ 1

Я 9

c 9 8 3 о ( t r

со со

i 3

-Я ë

f ^

CD

i v 0

0 О

По

1 i П =J CD CD Г "

Ю j?

ü ü W Ы

s у с о ü ü 1 1

M 2

о о

-А л

00 со

1547

со во

о о

сч N

N N

паводка при подъеме уровня воды выше гребня бу-тобетонной стенки вода начинает фильтроваться через часть гребня за стенкой из горной массы. При дальнейшем подъеме уровня воды поток переливается по настилу ряжевого водослива, заполненному валунами. Таким образом, паводковый поток пропускается через плотину как путем фильтрации, так и переливом по ряжевому водосливу.

В это же время академиком Н.Н. Павловским были выполнены теоретические исследования турбулентной фильтрации и расчет фильтрации через плотины из каменной наброски [7].

Научное обоснование возможности пропуска воды путем перелива и фильтрации через тело плотин из каменной наброски (горной массы) выполнил в 1930-1950 гг. другой отечественный исследователь С.В. Избаш. Его работы по устойчивости наброски камня в текущую воду способствовали широкому внедрению перемычек из горной массы при строительстве плотин в России, что нашло отражение в учебнике основоположника отечественной школы гидротехники М.М. Гришина [6]. В 1975 г. им было выпущено Руководство по расчету турбулентной фильтрации в каменно-набросных

гидросооружениях4, являющееся наиболее полным справочником по расчету турбулентной фильтрации через трапецеидальные профили из крупнозернистых грунтов.

Это направление в конструировании каменных плотин развил П.И. Гордиенко (1940-1970 гг.) [6, 8], который предложил несколько схем пропуска паводковых вод через фильтрующие водосбросы каменных плотин с экраном (рис. 2).

Первые две схемы предлагалось использовать для пропуска строительных паводков через тело каменных плотин с экранами: при отсутствии экрана (первая схема) и при недостроенном экране (вторая схема). Третья схема предлагалась для организации пропуска эксплуатационных расходов путем перелива воды через экран и фильтрации через гребень плотины.

За рубежом в разные годы выполнялись исследования по определению коэффициентов турбулентной фильтрации [9, 10] и влияния турбулентной фильтрации на параметры фильтрационного

4 Руководство по расчету турбулентной фильтрации в каменно-набросных гидросооружениях. М. : Энергия, 1975. 51 с.

Рис. Fig.

1. Тишинская переливная плотина 1. Tishinskaya overflow dam

1548

Рис. 2. Схемы фильтрующих водосбросов (по П.И. Гордиенко): 1 — экран; 2 — фильтр; 3 — горная масса; 4 — однородная горная масса; 5 — крупный камень; 6 — максимальный уровень верхнего бьефа

Fig. 2. Schemes of filtering spillways (by P.I. Gordienko): 1 — screen; 2 — filter; 3 — mountain mass; 4 — homogeneous mountain mass; 5 — large stone; 6 — maximum headwater of reach

потока в теле каменных и каменно-земляных плотин [11-18].

В указанных работах рассматривались случаи турбулентной фильтрации через верховой откос и гребень плотин из горной массы на основе обобщения лабораторных и натурных исследований с построением графиков без теоретического анализа. Отсутствуют примеры использования фильтрующих водосбросов на реальных плотинах.

В настоящее время все чаще строятся грунтовые плотины с негрунтовыми (асфальтобетонными и железобетонными) экранами, как более экономичные и технологичные, чем традиционные грунтовые плотины с грунтовыми экранами. На таких плотинах применение фильтрующих водосбросов имеет большие перспективы. Однако их применение сдерживается недостаточной научной проработкой возможности их применения и оценкой влияния фильтрующего потока на конструкцию плотины.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

В данной статье рассматривается основной вопрос проектирования фильтрующих водосбросов — оценка их пропускной способности на основе аналитического решения турбулентной фильтрации через водоприемник фильтрующего водосброса на верховом откосе грунтовых плотин из горной массы5.

Фильтрация воды через поры крупнообломочного грунта (горной массы, гравийно-галечнико-вого) носит турбулентный характер, при котором скорость фильтрации V связана с коэффициентом фильтрации k и градиентом фильтрационного потока J известным соотношением [4-7, 9, 10]:

V = kjj.

(1)

Анализ течения воды в фильтрующем водосбросе и вывод формул выполнен на основе принятия трех допущений по траектории движения элементарных струек воды в фильтрующем водосбросе: по круговой траектории, при вертикальном падении, по траектории свободного падения с градиентом, равным единице. Расчеты пропускной способности фильтрующих водосбросов были выполнены для конструкции фильтрующего водосброса, запатентованной автором статьи.

Для оценки пропускной способности фильтрующих водосбросов рассмотрим фильтрацию воды через верховой откос каменной плотины с экраном (рис. 3). При подъеме уровня воды выше гребня экрана О на величину Н начинается фильтрация

< п

ф е t с

i G Г

С" с У

о

0 CD

CD _

1 СО n С/3 <Q N СЯ 1

Я 9

c 9

8 3

о (

t r

CO CO

5 О применении фильтрующих водосбросов и их расче-

те также см. [19].

Рис. 3. Фильтрация на участке ОА при превышении уровня верхнего бьефа УВБ выше гребня экрана на величину напора Н, m — заложение верхового откоса. Эпюра входного градиента напора J показана для участка ОА Fig. 3. Filtration on the section OA in excess of the level of the upstream above the ridge of the screen by the amount of head H, m — inception of input slope. The epure of the input pressure gradient J is shown for the section OA

i 3 С 0

f ^

CO

i

0 О

По

1 i n =J CD CD

Г " n

Ю

ем

• w

W Ы

s у с о w w 1 1

о о

-А л

00 00

1549

со во

г г О О

СЧ СЧ

сч сч

т- т* (V U 3

> (Л

с и

m я и

воды через участок верхового откоса ОА. При движении элементарной струйки по нормали к поверхности фильтрующего участка на пути Д/ потеря напора составит ДН, тогда входной градиент фильтрационного потока на участке ОА:

т DH m J =-= cos а = --=■ = const. (2)

Dl VI + m2

Величина фильтрационного расхода формируется на участке от входа фильтрационного потока в откос, где поток движется с градиентом

т

J=

Л

, до горизонтальной плоскости ОХ, где

+m

у = H -

(х -xA ) ctga +

2k2 sin2 a cos a

( x -xA )2

(3)

сечения ею оси ОХ. Эта координата определяет предел интегрирования для вычисления длины Ь кривой по формуле (3), необходимой для определения градиента напора J = Н^:

l = N1+[ I )*■

(4)

фильтрационный поток переходит в свободное падение и движется с градиентом J = 1.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Рассмотрим движение поверхностной струйки из точки А вниз под действием сил тяжести (рис. 4). Воспользовавшись элементарными уравнениями равноускоренного движения, получим уравнение траектории элементарной струйки в выбранной системе координат:

При падении элементарной струйки из точки А с высоты Н находим координату Х0 — точку пере-

Представленный метод определения фильтрационного расхода, учитывающий изменчивость градиента фильтрационного потока для каждой элементарной струйки, приводит к громоздким формулам и вычислениям. Однако решение поставленной задачи может быть упрощено без существенной потери точности вычисления. Как видно на рис. 4 действительная длина пути фильтрации Ь несколько короче длины фильтрации ЬА при принятии траектории движения струйки по круговой поверхности и несколько больше длины пути фильтрации АХа при принятии траектории движении струйки вертикально вниз. Поэтому предлагается определять величину фильтрационного расхода исходя из двух гипотез: при принятии траектории движения струйки по круговой поверхности и при принятии траектории движения струйки вертикально вниз.

Выведем формулу для определения фильтрационного расхода, вычисляя градиент потока для каждой элементарной струйки, как частное от деления напора Н на длину пути фильтрации от плоскости ОА до плоскости ОХ при допущении траектории движения струйки по круговой поверхности с центром О (рис. 5).

ф

ф Ф

CZ с ^

О ш

о ^

О

со О

СО ч-

4 °

о

со -Ъ

гм <л

от

га

со О О) "

О)

"о

Z ст ОТ £=

ОТ ТЗ — ф

ф

о о

С W ■8

il

О (О

№

Рис. 4. Расчетные схемы: ОА — водоприемник фильтрующего водосброса при напоре Н; АА' — траектория поверхностной струйки по круговой поверхности радиусом l и длиной LA; АХ0 — траектория свободнопадающей поверхностной струйки длиной L; АХа — траектория вертикально падающей струи

Fig. 4. Calculation schemes: ОА - water intake of filter spillway at head Н; АА' — the trajectory of the surface trickle on a circular surface of radius l and length LA; АХ0 — the trajectory of the free-falling trajectory L; АХА — the trajectory of the vertically falling jet

Рис. 5. Расчетная схема 1: 1 — экран грунтовой плотины; 2 — горная масса на участке фильтрующего водосброса; ОА — водоприемник фильтрующего водосброса при превышении УВБ выше верха экрана на величину напора Н; АА' — траектория поверхностной струйки Fig. 5. Calculation scheme 1: 1 — screen of the earth dam; 2 — mountain mass at the site of the filter spillway; OA — the water intake of the filter spillway when the level of the upstream reaches above the top of the screen by the amount of head H; АА' — the trajectory of the surface trickle

x

1550

Для каждой элементарной струйки длина пути фильтрации Ь. на участке от входа в плоскости ОА до горизонтальной плоскости ОХ:

Тогда

а

L =-их,

' 180

(5)

J = —0 L

У, + 1

Hn ' Y H _H180

L

L

(7)

sin а

- = H-у/1 + m2 . C учетом выше изложенного,

q = J Vdx = J k4Jdx = k.J-

H180 dx

4X

= 2k.

H180

па

•\IX,

(8)

и при интегрировании от 0 до Н>/1 + m2 получим:

q = 2kH

+m

(9)

Для удобства применения введем безразмерную величину приведенного удельного расхода q в виде:

q „ 18^1 + m2

qr =-= 2J-

kH V an

(10)

=h=mH

У, x '

(11)

q = J \[jdx = k-JmH J dx,

(12)

что определяется из геометрических соотношений (см. рис. 5), где а и 180 выражаются в градусах. Тогда градиент фильтрационного потока для каждой струйки:

2 2 р V. V.

у. + Н +

J = Щ =-=-2*. (6)

Ь Ь Ь

Если пренебречь величиной кинетической энергии, как это принято при исследовании ламинарной фильтрации, то:

р.

и при интегрировании от 0 до mH получим:

q = 2 m kH. (13)

Приведем уравнение (13) к безразмерному

виду:

qr = — = 2m. r kH

(14)

Приведенные формулы (9) и (13) справедливы при условии падения фильтрационного потока ниже плоскости ОХ в атмосферу. В реальности же ниже плоскости ОХ вертикально вниз движется сплошной поток с градиентом 3 = 1. Если принять, что ниже оси ОХ поток движется с градиентом 3 = 1 и имеет

ширину ОА' длиной н4 1 + т2 (см. рис. 5), то

На рис. 5 представлена эпюра градиента 3 по результатам вычисления по формуле (7). Видно, что при х, стремящемся к нулю, градиент стремится к бесконечности, т.е. точка х = 0 — сингулярная точка.

При подъеме уровня воды выше гребня экрана на величину Н длина фильтрующего участка ОА

I=Н

q = rnj+m2 или в безразмерном виде

qr == Я

r kH

+ m2.

(15)

(16)

удельный расход фильтрации через участок I при напоре Н будет равен:

Примем допущение о вертикальной траектории фильтрации от плоскости фильтрующего водосброса ОА (рис. 6) и выведем формулу для определения фильтрационного расхода.

В этом случае градиент фильтрационного потока:

< п

ф е t с

i

G Г S С

ф _

(О сл

со со

, CD , CD

С 9 8 3

о (

CO r

CO CO

Рис. 6. Расчетная схема 2: 1 — экран грунтовой плотины; 2 — горная масса на участке фильтрующего водосброса; ОА — водоприемник фильтрующего водосброса; АХа — траектория поверхностной струйки; ВХ. — траектория расчетной струйки

Fig. 6. Calculation scheme 2: 1 — earth dam screen; 2 — rock mass at the filter spillway; OA — the water intake of the filter spillway; AX — the trajectory of the surface trickle; ВХ. — the trajectory of the calculated trickle

i 3

0 0

f -

со

1 Э

0 О

По

1 i n =J CD CD Г "

Ю

ем

• w

I Ы

s □

s у с о w w 1 1

о о

а л

00 00

an

1551

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

Полученные формулы (9), (13) и (15) апробируем, выполнив расчет пропускной способности фильтрующего водосброса, конструкция которого запатентована автором статьи (рис. 7). Такая конструкция фильтрующего водосброса с каналом позволяет увеличить площадь фильтрации и соответственно его пропускную способность [20].

Расчетная схема этого фильтрующего водосброса представлена на рис. 8. При подъеме уровня воды выше экрана плотины (точка Е) на высоту Н вода будет фильтровать по периметру ABCDE водосброса.

По формуле (9) на участке ABC действующий напор относительно дна канала равен (Н + h), поэтому формула примет следующий вид:

4abc = 2k (H + h)

180 Vi

+ m

(17)

Через дно канала CD вода фильтрует с градиентом, равным единице, поэтому удельный расход:

Чвс = кЬ. (18)

На левом борту канала DE расход фильтрации будет равен расходу через участок правого борта канала ВС:

an

со во

г г О О

СЧ СЧ

сч сч

т- т* (V U 3

> (Л

с и

m (О

и

ф Ф

CZ с ^

О ш

о ^ о

со О

СО ч-

4 °

о

СО -Ъ

ГМ £

<л

га

Рис. 7. Фильтрующий водосброс со сливным каналом на каменной плотине с экраном: 1 — экран; 2 — водосливной парапет; 3 — сливной канал; 4 — каменное крепление канала; 6 — верховой откос с каменным креплением 5; 7 — сеть для сбора и удаления плавающего мусора; 8 — тело каменной плотины; а, б, в, г, д — поверхность фильтрующего водосброса

Fig. 7. Filter spillway with a drain channel on a stone dam with a screen: 1 — screen; 2 — spillway parapet; 3 — drain channel; 4 — stone canal mount; 6 — stone mount 5; 7 — network to collect and remove floating debris; 8 — stone dam body; a, b, c, d, e — the surface of the filter spillway

CL со

« I

со О

О) "

a> ? °

Z от CO £= <Л T3 — Ф Ф о о

С W

■а ií ES

О (0

Рис. 8. Расчетная схема фильтрующего водосброса со сливным каналом на каменной плотине с экраном (эпюра градиентов показана для условий вывода формулы (15): 1 — экран, 2 — горная масса, ABCDE — поверхность фильтрующего водосброса, h — глубина сливного канала BCDE, H — напор фильтрующего водосброса

Fig. 8. Calculation scheme of filtering spillway with a drain channel on a stone dam with a screen (the epure of the gradient plot is shown for the conditions for deriving the formula): 1 — screen; 2 — mountain mass; ABCDE — filter spillway surface; h — drainage depth BCDE; H — filter spillway head

1552

Табл. 1. Сравнение результатов определения пропускной способности фильтрующего водосброса по формулам (9), (13), (15)

Table 1. The comparison results determine the throughput of the filtering outlet works by formula (9), (13), (15)

Формула/ Formula Расход, м2/с / Water flow rate, m2/s Общий расход, м2/с / Total water flow rate, m2/s

Участок АБС / Part АБС Участок CD / Part CD Участок DE / Part DE

9 5,37 1,00 3,80 10,17

13 4,00 1,00 2,83 7,83

15 2,83 1,00 1,41 5,24

qm = 2Uh( H + h)

180>/I

+ m

(19)

an

Для примера рассмотрим конструкцию фильтрующего водосброса со следующими параметрами: h = H = Ь = 1 м, k = 1 м/с, заложение всех откосов примем равным m = 1 (а = 45°). Тогда по формулам (17) - (19): qАBС = 5,37 м/с2, qDC = 1,00 м/с2, qDE = 3,80 м/с2, а общий расход составит 10,17 м/с2. Заметим, что если бы фильтрующий водосброс не имел сливного канала и работал по схеме на рис. 5, тогда его пропускная способность равнялась бы 2,68 м/с2 при фильтрации через участок АВ. Таким образом, пропускная способность фильтрующего водосброса по патенту (рис. 7) в 3,8 раза больше, чем водосброса без канала.

При использования гипотезы о вертикальной фильтрации воды формула (13) для фильтрующего водосброса, представленного на рис. 8, величина пропускной способности водосброса равна 7,83 м/с2. А при анализе пропускной способности фильтрующего водосброса по формуле (15) получен

расход 5,23 м/с2. Результаты расчета пропускной способности предлагаемой конструкции фильтрующего водосброса с использованием формул (9), (13), (15) приведены в таблице.

Выполненные теоретические исследования позволяют сделать следующие выводы.

1. На основе различных предположений о характере движения турбулентного фильтрационного потока через фильтрующий водосброс на грунтовых плотинах с экраном выведены формулы (9), (13) и (15). С учетом допущений принятых при выводе формул следует ориентироваться на результаты оценки пропускной способности фильтрующих водосбросов по формуле (15) как в большей степени соответствующей физике работы фильтрующих водосбросов.

2. Дальнейшее изучение гидравлики фильтрующих водосбросов различных конструкций и анализ их влияния на конструкции грунтовых плотин из горной массы позволит более обосновано определять их возможности по пропуску паводков и рекомендовать их к внедрению.

ЛИТЕРАТУРА

1. Zimmermann R.W., Bodvarsson G.S. Hydraulic conductivity of rock fractures // Transport in Porous Media. 1996. Vol. 23. Pp. 1-30. DOI: 10.1007M00145263

2. Гидротехнические сооружения (речные) / под ред. Л.Н. Рассказова. В 2-х ч. М. : АСВ, 2011. 584 с.

3. Hydraulic Structures. Design of earth dams. Lesson 7. Design and Construction of Concrete Gravity Dams Version 2 CE IIT, Kharagpur, 2014.

4. Пузыревский Н.П. Фильтрующие насыпи. СПб. : ОНТИ Госстройиздат, 1934. С. 181.

5. Пузыревский Н.П. Фундаменты. СПб. : ОНТИ Госстройиздат, 1934. С. 521.

6. Гришин М.М. Гидротехнические сооружения. М. : Издательство по строительству и архитектуре, 1954. Ч. 1. С. 448-452.

< п

ф е t с

i H G Г

С" с У

о

0 CD

CD _

1 СО n С/3 <Q N СЯ 1

Я 9

c 9

8 3

о (

t r

со со

7. Павловский Н.Н. Гидравлическая теория турбулентного движения грунтовых вод : собр. соч. Т. 2. Изд-во АН СССР, 1956. С. 735-748.

8. Гордиенко П.И. Водосливные плотины с каменным, земляным или каменно-земляным телом : сб. тр. по гидротехнике и гидростроительству. М. : Наука, 1970. С. 131.

9. Scheidegger A.E. The physics of flow through porous media. 3rd ed. Toronto : University of Toronto Press Publ., 1974.

10. Venkataraman P., Rama Mohan Rao P. Dar-cian, transitional, and turbulent flow through porous media // Journal of Hydraulic Engineering. 1998. Vol. 124. No. 8. Pp. 840-846. DOI: 10.1061/(asce)0733-9429(1998)124:8(840)

i 3 С

f ^

CD

i v 0

0 О

Но

1 i n =J CD CD

Г " n

Ю

ем

ü w

w Ы s □

s у с о ü ü 1 1

M 2

о о

-А л

00 00

1553

11. Parkin A.K. Rockfill dams with inbuilt spillways. Sydney : Water Research Foundation of Australia in Sydney. 1963. Pp. 91.

12. Siddiqua S., Blatz J.A., Privat N.C. Evaluating turbulent flow in large rockfill // Journal of Hydraulics Engineering. 2011. Vol. 137. No. 11. DOI: 10.1061/ (asce)hy.1943-7900.0000442

13. Wilkins J.K. Flow of water through rockfill and its application to design of dams // N. Z. Eng., 1955. Vol. 10. No. 11. Pp. 382-387.

14. Wilkins J. K. The stability of overtopped rockfill dams // Proc. 4th Australia New Zealand Conf. on Soil Mechanics and Found. 1963.

15. Martins R. Turbulent seepage flow-through rockfill structures // Int. Water Power Dam Constr. 1990. Vol. 40. No. 3. Pp. 41-45.

16. Ferdos F., Worman A., Ekstrom I. Hydraulic conductivity of course rockfill used in hydraulic

structures // Transp. in Porous Media. 2015. Vol. 108. Pp. 367-391. DOI: 10.1007/s11242-015-0481-1

17. Hansen D., Roshanfekr A. Use of index gradients and default tailwater depth as aids to hydraulic modeling of flow-through rockfill dams // Journal Hydraulic Engineering. 2012. Vol. 138. No. 8. Pp. 726735. DOI: 10.1061/(asce)hy.1943-7900.0000572

18. Hansen D., Garga V., Townsend R. Considerations on the design of flowthrough rockfill drains // Proceedings of the 14th Annual British Columbia Mine Reclamation Symposium in Cranbrook, BC, 1990. The Technical and Research Committee on Reclamation/

19. Малаханов В.В. Фильтрующие водосбросы грунтовых плотин и дамб // Гидротехническое строительство. 2018. № 3. С. 31-36.

20. Пат. РФ 2011735, МПК E02B 7/06. Грунтовая плотина с фильтрующим водосбросом / В.В. Малаханов ; патентоообл. В.В. Малаханов. Заявл. 4920299/15, 19.03.1991 ; опубл. 30.04.1994.

во во

г г О О

сч сч сч сч

т- т* (V U 3

> (Л

с и

m (О т-

li

Поступила в редакцию 30 августа 2018 г. Принята в доработанном 14 сентября 2018 г. Одобрена для публикации 28 ноября 2018 г.

Об авторе : Малаханов Вячеслав Васильевич — кандидат технических наук, доцент кафедры гидравлики и гидротехнического строительства, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, MalakhanovVV@ mgsu.ru.

REFERENCES

ф

ф Ф

CZ с ^

О ш

о ^ о

со О

СО ч-

4 °

о

СО

гм <л

от

га

CL ОТ

« I

со О

О) "

а> ? °

Z от ОТ £= ОТ тз

— Ф ф

о о

С W

■а ii is

О (0

1. Zimmermann R.W., Bodvarsson G.S. Hydraulic conductivity of rock fractures. Transport in Porous Media. 1996; 23: 1-30.

2. Hydrotechnical structures (river). Ed. L.N. Rass-kazova. In 2 parts. Moscow, ASV Publ., 2011; 584. (rus.).

3. Hydraulic Structures. Design of earth dams. Lesson 7. Design and Construction of Concrete Gravity Dams Version 2 CE IIT, Kharagpur, 2014.

4. Puzyrevskiy N.P. [Filter banks]. St. Petersburg, ONTI Gosstroyizdat Publ., 1934; 81. (rus.).

5. Puzyrevskiy N.P. [Foundations]. St. Petersburg, ONTI Gosstroyizdat Publ., 1934; 521. (rus.).

6. Grishin M.M. [Hydrotechnical structures]. Moscow, Publishing house for construction and architecture]. 1954; 1:448-452. (rus.).

7. Pavlovskij N.N. Sovranie cochineniy. AN SSSR Publ., 1956; 735-748. (rus.).

8. Gordienko P.I. [Spillway dams with stone, earthen, or stone-earthen bodies]. [Collection of works on hydraulic engineering and hydraulic construction]. Moscow, Nauka Publ., 1970; 31. (rus.).

9. Scheidegger A.E. The physics of flow-through porous media. 3rd ed. University of Toronto Press, Toronto. 1974.

10. Venkataraman P., Rama Mohan Rao P. Dar-

cian, transitional and turbulent flow-through porous media. Journl Hydraulics Engineering. 1998; 124(8):840-846. DOI: 10.1061/(asce)0733-9429(1998)124:8(840)

11. Parkin A.K. Rockfill dams with inbuilt spillways. Sydney, Water Research Foundation of Australia in Sydney, 1963; 91.

12. Siddiqua S., Blatz J.A., Privat N.C. Evaluating turbulent flow in large rockfill. Journal of Hydraulics Engineering. 2011; 137(11). DOI: 10.1061/(asce) hy.1943-7900.0000442

13. Wilkins J.K. Flow of water through rockfill and its application to design of dams. N. Z. Eng. 1955; 01(11): 382-387.

14. Wilkins J. K. The stability of overtopped rockfill dams. Proc. 4th Australia New Zealand Conf. on Soil Mechanics and Found. 1963.

15. Martins R. Turbulent seepage flow-through rockfill structures. Int. Water Power Dam Constr. 1990; 40(3): 41-45.

1554

16. Ferdos F., Worman A., Ekstrom I. Hydraulic conductivity of course rockfill used in hydraulic structures. I. Transp. Porous Med. 2015; 108:367-391. DOI: 10.1007/s11242-015-0481-1

17. Hansen D., Roshanfekr A. Use of index gradients and default tailwater depth as aids to hydraulic modeling of flow-through rockfill dam. Journal Hydraulics Engineering. 2012; 138(8):726-735. DOI: 10.1061/ (asce)hy.1943-7900.0000572

18. Hansen D., Garga V., Townsend R. Considerations on the design of flowthrough rockfill drains.

Proceedings of the 14th Annual British Columbia Mine Reclamation Symposium in Cranbrook, BC, 1990. The Technical and Research Committee on Reclamation.

19. Malakhanov V.V. The filtrating outlet works for rockfill dams. Power Technology and Engineering. 2018; 3: 31-36. (rus.).

20. Pat. Russian Federation 2011735 IPC E02B 7/06. [Gruntovaya plotina s fil'truyushchim vodosbro-som] / Malakhanov V.V. ; patentee Malakhanov V.V. No. 4920299/15; appl. 19.03.1991 ; publ. 30.04.1994. (rus.).

Received August 30, 2018

Adopted on September 14, 2018.

Approved for publication November 28, 2018

About the author: Vyacheslav V. Malakhanov — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor at the Department of Hydraulics and Hydraulic Engineering, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation, MalakhanovVV@ mgsu.ru.

о

0 CD CD

1

Ю СЛ

o

CO

I 0) It

CD

С i

r i

я o

—h i i

m i

CD CD CD

Ю

ем

ü w

w Ы s □

s у с о e к

to КЗ

10 10 о о

00 00

1555