Прокатка полос переменной толщины для малолистовых рессор Текст научной статьи по специальности «Физика»

52/

Антмгмтщтм

1 (64), 2012-

The theoretical explanation of the rolling process of\ straps of a variable on length of thickness on mobile profiled mandrel is presented. It is shown that generally the deformation center is divided into zones of settling, shift and an advance. At a certain proportion between degree of deformation and diameter of rollers braking of the latter occurs and in the deformation center just one zone of

\shift takes place.

М. И. СИДОРЕНКО, ОАО «МАЗ», Л. А. ИСАЕБИЧ, БНТУ

ПРОКАТКА ПОЛОС ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ДЛЯ МАЛОЛИСТОВЫХ РЕССОР

УДК 621 .771 .63

Процесс изготовления заготовок малолистовых рессор, состоящих из полос переменной по длине толщины, заключается в том, что исходную полосу вначале нагревают, затем укладывают на ребро перед неприводными валками и далее движением оправки перпендикулярно линии центров валков осуществляют огибание последней полосой с двух сторон, после чего производят ее обжатие в зазоре между валками [1]. При этом за счет переменного сечения оправки по длине формо-образуются ветви полосы переменной по длине толщины После этого изогнутую профилирован-

ную полосу снимают с оправки и специальным разгибным устройством распрямляют до плоскостности одной из ее сторон . Схема устройства прокатки полос по данному способу показана на рис 1 С целью интенсивного охлаждения оправки для повышения ее стойкости она выполнена составной [2] и обдувается сжатым воздухом . Для уменьшения уширения концевых участков полосы на хвостовом участке оправки выполнены продольные канавки [3].

Рассмотрим задачу двумерной прокатки полосы на подвижной оправке в неприводных валках

Рис . 1 . Схема прокатки профиля на оправке: 1, 2 - валки; 3 - реборды; 4 - оправка; 5 - ролики; 6 - прокатываемая полоса

лггттгп г: ктпгж ггггг / ко

-1(64), 2012/ 1111

Рис . 2 . Схема приложения сил в очаге деформации

(рис . 2) . В анализе используем метод совместного решения приближенных дифференциальных уравнений равновесия и уравнения пластичности (метод плоских сечений) . Уравнение равновесия сил на ось ОХ для зоны отставания запишем в виде

йх

+СГ

z@

йх . _ йх

81П 0 + 1Ъ-С08 фх + Т0

С08фх

<1х

СОБ©

С08фх

СО8 0

Поскольку в зоне отставания при а > 6 величина фх > 6, то, согласно рис . 2, можно принять, что сШх = - сНгх&. Тогда после преобразований дифференциального уравнения, пренебрегая бесконечно малыми величинами второго порядка, получаем

doxhx+Gxdhx-Gzdhx+^b-^ + тo:^ = 0. (1)

Зададим условие трения по Амонтону [4]

г а + у хъ =то =*аг, а значение tg ф = tg-. В связи

с этим выражение (1) примет вид

dахНх- ахдкх- а+f а

1

- + -

1

tg

а + У tg ®

= 0. (2)

Введем обозначение

/

1

1

а + у ©

= 5

о-

Уравнение пластичности для нашего случая представим как

аг -аX = Рат- (3)

Откуда ах = а. - Раг, а dах = dа. Тогда с учетом уравнения пластичности выражение (2) запишется в виде

л / dhx

Л * z - О z - * х)~т + 50а ^ Т^ = 0 К К

или

СО8 0 = 0.

d а г = (раГ-8о а г) ^ = 0.

К

После интегрирования получим

1п(рстГ - Зоаг) = -Зо 1п Их + со. Отсюда

раГ -8оаг =+С0\-б0

или

1

(4)

аг = — ®ат - Со Ьх"°0). 5о

Постоянную интегрирования С0 найдем из граничных условий, согласно которым при кх = Н0 ве-

-

3,

С. Под-

личина а. = Раг. Тогда С0 = Раг

V °0)

ставив значение постоянной интегрирования в предыдущее выражение, окончательно запишем для зоны отставания

с2

2ОТ 5о

(«0 -1)

г 1 Л к

К у

+1

(5)

Из рис . 2 видно, что в пределах угла у касательные контактные напряжения на валке тв и оправке то имеют разные направления и образуется так называемая зона сдвига В силу этого дифференциальное уравнение (1) запишется в виде:

dахНх + а^^ - а= 0.

С учетом уравнения пластичности (3) оно примет вид

2

2

54

м г: мтппш гггт

1 (64), 2012-

d а г = 0,

К

(6)

2С

= Ра7

1 + 1п

к

(7)

1 У

2с

= Р°7

1 + ьД

/г,

- ст

пер-

(8)

1

(§о-1)

Г 1 л80

К

Л у

+ 1

/ , л

1 + ьА

к

1 7

РстГ

агп =

ср от

1 7 (За

5о

РауЛу

(§о-1)

+ 1

йК =

г, л8о

V

-1

1

сРС

а после интегрирования

=Раг 1п ¡гх + С1.

Постоянную интегрирования найдем из граничных условий, согласно которым при /х = / величина ст2 = Рстг. Тогда = Раг 1п к + С1. Отсюда С = Рстг (1 - 1п Ь) и с учетом постоянной интегрирования последнее выражение для зоны сдвига запишем в виде

Г 1 л

в<5тНу

\

И

Рат (1 + ) -а И1

dИx =

(к- к)

И а

Иу 1п

И1

(к,- к)

(10)

И1 Рат

Для определения среднего нормального контактного напряжения по всей длине очага деформации просуммируем уравнения (9) и (10):

ср к - к

к,

к

V кгу

1

к п у к Раг

(к,- к)

Данная форма записи справедлива для случая предельного рассогласования окружной скорости валка и поступательной скорости перемещения оправки . Однако в этом случае процесс прокатки приобретает неустойчивый характер [1, 4, 5], в связи с чем для обеспечения стабильности данного процесса дополнительно требуется создание переднего натяжения, которое автоматически обеспечивается самой оправкой за счет огибания вокруг нее прокатываемой полосы Тогда граничные условия в решении дифференциального уравнения (6) изменятся и станут таковыми, что при кх = к, согласно условию пластичности, а2 = Раг -апер, где апер -напряжение переднего натяжения . В связи с этим постоянная интегрирования С^ = Рстг (1 — 1п \ ) — стпер, а нормальные контактные напряжения запишутся в виде

с . \

(11)

Анализируя процесс прокатки полос на профилированной оправке, нетрудно заметить, что при определенных углах наклона рабочего профиля оправки к направлению ее перемещения возможно появление зоны опережения одновременно на валках и оправке В этом случае переднее натяжение отсутствует и полоса на выходе из очага деформации скользит относительно оправки в направлении ее перемещения Тогда дифференциальное уравнение (2) в соответствии с [4] запишется в виде

dахНх - а^^ - <5^х + /а^х

1 1

tg

У tg 0

2

= 0. (12)

Обозначим /

( 1 1 ^

1 ^ ©

= 61 . В связи с этим

выражение (12) с учетом (3) примет вид с1 аг = (РаГ + 8^) ^ .

К

(13)

Для определения границы между зонами отставания и сдвига необходимо приравнять значения аг из выражений (5) и (8):

Отсюда можно найти значение сечения к = ^, разделяющего эти зоны . Интегрируя выражения (5) и (8) в пределах изменения функций для каждой из зон, нетрудно определить средние значения нормальных контактных напряжений

Л5о

После его интегрирования получим 1п(Раг + + ) = 8Х 1п кх + С\ . Отсюда Рстг + б^ = С^/г®1

или аг = 1(-раГ + С^).

Постоянную интегрирования найдем из граничных условий, согласно которым при кх = к величина Тогда С1 =Раг (1 + 81) к^ 1

и далее с учетом постоянной интегрирования предыдущее выражение примет вид

а -с =

Ра2

(§1 +1)

г, Л31

К

V ;

-1

(14)

С целью установления границы между зонами сдвига и опережения приравняем выражения (7) и (14):

1 1 кх 1 1 + 1п— = —

(81 + 1)

V Ь J

-1

8

и

0

8

а,/ра,

1.5

1,0

0,5

2

1 1 1

ь_ 1 1 1 1 \ 1 1

0

0

20 30 М] 50 I мм

Рис . 3 . Распределение нормальных контактных напряжений в очаге деформации при/ = 0,3 и предельной степени деформации впр = 0,545 для случая прокатки в валках диаметром: 1 - Бв = 100 мм; 2 - 200; 3 - 300 мм

Отсюда найдем значение ^ = . Однако, учитывая, что протяженность зоны опережения по сравнению с зонами отставания и сдвига незначительна, ею вполне можно пренебречь . Кроме того, при известных параметрах прокатываемых полосовых заготовок для малолистовых рессор автомобилей такая ситуация практически не встречается .

На рис . 3 показано распределение нормальных контактных напряжений, по данным, рассчитанным с помощью выражений (5) и (7) для случая прокатки полос на оправке в валках разного диаметра при коэффициенте контактного трения / = 0,3 и предельной степени деформации 8пр = 0,545, кок - к

торую определяли как -. При этом длину

к0

очага деформации определяли из соотношения

/ = , а значение а = -к{)/ Вв . Из ри-

сунка видно, что с увеличением диаметра валков растет протяженность очага деформации и относительных значений нормальных контактных напряжений . С уменьшением диаметра валков резко снижается протяженность зоны отставания и при диаметре Вв = 100 мм она вовсе исчезает. Валки в это время останавливаются и прокатка переходит в режим волочения . Значение предельной степени деформации 8пр = 0,545 достигается при к0 = 22 мм и к1 = 10 мм . При этом для данного диаметра валков угол прокатки составляет а = 0,49 .

Известно [4, 5], что вращение холостого валка при прокатке возможно, когда соблюдается условие у = а/2 . Это значит, что касательные контактные напряжения в зоне опережения играют активную роль по отношению к валку и с увеличением обжатия протяженность этой зоны возрастает до значения, при котором выполняется условие у = а . В этот момент наступает торможение валка

Согласно [4, 5], при установившемся процессе прокатки в приводных валках а = 2аз, где аз - угол

агггг^ г: ктпглггуя / ее

-1(64), 2012 / 1111

захвата заготовки, связанный соотношением аз < агС^ / При обжатии в неприводных валках, когда у > а/2, резерв потенциальных сил контактного трения, обеспечивающих вращение валкам, находится лишь в зоне отставания . Поэтому фактически условие вращения валков можно записать как а < агС^ / В нашем случае при максимальном обжатии на концах полосы 8пр = 0,545 валками диаметром 100 мм угол прокатки а = 0,49, а коэффициент контактного трения/ = 0,3. Поэтому указанное выше неравенство не выполняется, поскольку левая его часть а становится больше правой . Усилие, действующее на валки (усилие прокатки), определим по формуле

= (15)

Здесь Г = В, где I - длина проекции дуги прокатки на направление движения оправки; В - ширина полосы

Подставив сюда значение аср из (11), получим

\§о

рСТу/В

К -к

К,

К

К !

Т/

-1

1 \ Р<ТГ

(.К-К)

(16)

На рис 4 показано изменение усилия прокатки по мере нарастания обжатия в валках разного диаметра Из рисунка видно, что при нарастании обжатия до некоторого момента усилие прокатки увеличивается сначала интенсивно, а затем медленно . Объясняется это тем, что при обжатии, близком к предельному, резко снижается протяженность зоны опережения и увеличивается зона сдвига

При прокатке в валках Бв = 100 мм и малых обжатиях полосы валки имеют возможность вращения с наличием зоны отставания и кривые усилия интенсивно возрастают По достижении степени деформации 8 = 0,21 происходит торможение валков и процесс прокатки переходит в волочение В связи с этим в очаге деформации образуется

Ркр.кН

450

300

1Б0

Л^Г

1

0

0.1

0,2

0,3

0А

0,5 0,545 е

Рис . 4 . Изменение значений усилия прокатки полосы шириной В = 90 мм из стали 60С2А (температура прокатки 980 °С; аТ = 100 МПа; / = 0,3) в валках разного диаметра: 1 - пв = 100 мм; 2 - 200; 3 - 300 мм

56/:

ммггмтщтм

(64), 2012-

Рппп, КН

400

300

200

100

1

2 1

VI 1 1

1 1 1

0

0,1 0,2 0,3 ОЛ

0,5 0,545 е

Рис . 5 . Изменение толкающего оправку усилия в зависимости от степени деформации полосы В = 90 мм из стали 60С2А при горячей прокатке (температура прокатки 980 °С; оТ = 100 МПа; / = 0,3) в валках разного диаметра: 1 -= 100 мм; 2 - 200; 3 - 300 мм

лишь одна зона сдвига . Поэтому интенсивность нарастания усилия прокатки снижается .

В момент перехода прокатки в волочение при остановке валков возникает переднее натяжение полосы, чтобы компенсировать реактивные силы касательных контактных напряжений на бочке заторможенного валка Величину усилия натяжения в одной ветви полосы можно определить из соотношения

^пч, = /Рагй. (17)

Отсюда нетрудно найти напряжение натяжения

апер=:

Л,

(18)

Толкающее усилие на оправке с учетом одновременной прокатки двух ветвей полосы определим по формуле

ршр=цр^ье+Л+СиерВЫ (19)

Решая (19) совместно с (18), окончательно запишем

^опр = 2[Рпр(1§е + Л + /Р атШ\ (20)

На рис . 5 показано изменение значений толкающего усилия на оправке при горячей прокатке полосы шириной В = 90 мм из стали 60С2А в зависимости от степени ее деформации . Данные рассчитаны с помощью выражения (20) .

Из рисунка видно, что при прокатке в валках диаметром 200 мм и более толкающее усилие на оправке с ростом степени деформации монотонно увеличивается при падении интенсивности нарастания Однако для случая прокатки в валках Бв = 100 мм по достижении степени деформации 8 = 0,21 характер кривой резко изменяется, что можно объяснить остановкой валков при данной степени деформации и переходом процесса прокатки в режим волочения . Это, в свою очередь, приводит к возникновению переднего натяжения полосы

Выводы

Анализ процесса прокатки полосы на подвижной оправке в неприводных валках показал, что до определенного соотношения между степенью деформации и диаметром валков в очаге деформации имеют место зоны отставания, сдвига и опережения . С увеличением этого соотношения выше некоторого значения в очаге деформации остается только одна зона сдвига . Усилие прокатки при этом существенно уменьшается

Литература

1. С т е п а н е н к о А .В . Прокатка полос переменного профиля / А . В . Степаненко, В . А . Король, Л . А . Смирнова . Гомель: ИММИ НАН Беларуси, 2001.

2 . Устройство для изготовления заготовки изделия с переменным по длине профилем: Пат. № 14975 Респ . Беларусь; МПК В21Н8/00/ Л . А . Исаевич, В . А . Король, Л . М . Березнев, М . И . Сидоренко, Д . М . Иваницкий, Г. В . Костенко, А . Н . Сидоренко; заявитель БНТУ. №а20091118; заявл . 23.07.2009; опубл . // Афiцыйны бюл . / Нац . цэнтр iнтэлектуал . уласнасцi . 2011. № 1. С . 63.

3. Способ изготовления заготовки изделий с переменным по длине профилем и устройство для его осуществления: Пат. № 8843 Респ . Беларусь, МПК7 В21Н7/00/ Л . А . Исаевич, М . И . Сидоренко, А . Г. Герасимова, Л . М . Березнев, М . Н . Крупко; заявитель БНТУ. № а20030941; заявл . 14.10.2003; опубл . // Афщыйны бюл . / Нац . цэнтр iнтэлектуал . уласнасцi . 2007. № 5 . С . 89-90.

4 . Ц е л и к о в А .И . Теория продольной прокатки / А . И . Целиков, Г. С . Никитин, С . Е . Рокотян . М .: Металлургия, 1980.

5 . В ы д р и н В . Н . Динамика прокатных станов . Свердловск: Металлургиздат, 1960.