CC BY
331
Программный расчет неопределенности результатов измерений
Т.В. Шушкевич Южный федеральный университет, Таганрог
Аннотация: В статье приведен обзор программного обеспечения, предназначенного для расчета неопределенности измерений. Проведено сравнение основных особенностей и возможностей, представлена информация об используемых методах анализа, наличии информативной поддержки и условиях распространения и использования программного обеспечения.
Ключевые слова: Неопределенность, результат измерений, программное обеспечение, метод обработки результатов измерений.
При проектировании технических систем и расчете их параметров, при определении характеристик используемых на производстве приборов и устройств, при обработке результатов измерений нельзя обойтись без расчета точности [1, 2]. Введение в метрологическую практику нормативов [3, 4] позволило в большинстве случаев формализовать процедуру обработки результатов измерений и привело к появлению на рынке программных продуктов, предназначенных для автоматизации расчетов неопределенности измерений и технических систем.
Существующие программные продукты можно разделить на классы, взяв в качестве критерия универсальность программного обеспечения [5]. Обзор может быть сколь угодно подробно детализирован, но на первом шаге детализации достаточно предоставить информацию об используемых методах анализа, наличии информативной поддержки и условиях распространения и использования программного обеспечения
Сравнение универсальных программных продуктов, предназначенных для оценки неопределенности, приведено в таблицах 1 и 2. Знак "+" указывает на присущую данной программе возможность или особенность, знак "Б" обозначает бесплатное, а знак "К" - коммерческое распространение и использование программы.
Таблица № 1
Обзор основных возможностей программного обеспечения
o о l
Возможности и особенности Type B Uncertaint} Calculator Uncertaint} Calculator Uncertaint} Sidekick Uncertaint Sidekick Pi Uncertaint Analyzer 3 QMsys GU Educationa QMsys GU Standard a Un О о s si s « ¿S Ss Ue s ri ^ & « s QE
Анализ результатов прямых измерений + + + + + + + + +
Анализ результатов
косвенных измерений (наличие уравнения + + + + + +
измерения)
Метод GUM для линейных моделей + + + + + +
Метод GUM для + + + +
нелинейных моделей
Метод Монте-Карло + +
Адаптивный метод +
Монте-Карло
Анализ измерительных +
систем
Байесовский анализ + + +
Регрессионный анализ + +
Блок планирования
эксперимента
Встроенная база
данных единиц + + + + + + +
измерений
Встроенная база
данных средств + +
измерений
Встроенная справка + + + + + + + +
Техническая поддержка + + + + + + + +
Заявленное
соответствие + + + + + + + +
нормативам [3, 4]
Условия
распространения и использования Б Б Б К К Б К К К
программы
Наличие демо- и триал-
версий для коммер- нет нет да да да
ческого ПО
Таблица № 2
Обзор основных возможностей программного обеспечения
Возможности и особенности GUM Workbench Educational GUM Workbench Standard 1.3 GUM Workbench Professional 2.3 GUM Workbench Professional 2.4 RAMAS Risk Calc GUMsim SmartUQ ASUE Gumy MC-Ed GUM_MC Неопределенность Evaluator
Анализ результатов прямых измерений + + + + + + + + + + +
Анализ результатов косвенных измерений (наличие уравнения измерения) + + + + + + + + + + + +
Метод GUM для линейных моделей + + + + + + + + + +
Метод GUM для нелинейных моделей + + + + + + + + +
Метод Монте-Карло + + + + + +
Адаптивный метод Монте-Карло + + +
Анализ измерительных систем + +
Байесовский анализ +
Регрессионный анализ +
Блок планирования эксперимента +
Встроенная база данных единиц измерений + + +
Встроенная база данных средств измерений +
Встроенная справка + + + + + + + + + + +
Техническая поддержка + + + + + + + + +
Заявленное соответствие нормативам [3, 4] + + + + + + + + + + +
Условия распространения и использования Б К К К К К К Б Б Б Б К К
Наличие демо- и триал-версий для коммерческого ПО да да да нет да да да да
Следует отметить общий недостаток продуктов компании Integrated Sciences Group (USA, California) [6] - Uncertainty Sidekick, Uncertainty Sidekick Pro 1.0, Uncertainty Analyzer 3.0. Это неполное соответствие используемой терминологии третьей редакции Международного метрологического словаря VIM [7]. Кроме того, ни одна из этих программ не ведет расчет неопределенности по методу Монте-Карло.
Анализ измерительных систем в программах GUM Workbench Professional возможен только при наличии дополнительного модуля GUMCAD Version 1.2. Отдельного внимания заслуживает критерий "заявленное соответствие нормативам". В своей работе инженер-метролог обязан опираться на действующие стандарты, однако есть программы, этому критерию не удовлетворяющие.
Первая группа таких программ - это калькуляторы, достаточно простые программные средства, ориентированные на предварительный расчет или быструю оценку неопределенности. Не претендуя на полноценное с точки зрения математического описания решение, они, тем не менее, дают возможность предварительно оценить точностные характеристики используемых методов, процессов или результатов измерений. В таблицах представлено два калькулятора - Type B Uncertainty Calculator компании Integrated Sciences Group (USA, California) и Uncertainty Calculator разработанный в Миссурийском университете науки и технологий [8]. В сети Интернет можно отыскать достаточно программ подобного типа. Как правило, калькуляторы распространяются бесплатно или представляют собой открытые web-ресурсы.
Вторая группа программ - специализированные утилиты для расчета каких-либо заранее определенных характеристик. Например, web-сервис Analytic Standard Uncertainty Evaluation (ASUE), оперирующий аналитическим представлением уравнения измерения. Программа не
работает с числовыми данными, а позволяет получить аналитические выражения для центральных моментов второго, третьего и четвертого порядков, которые можно использовать для дальнейших расчетов.
Третья группа программ - программы, вычисление неопределенности характеристик в которых является второстепенной задачей. В таблице представлены две подобные разработки - RAMAS Risk Calc [9] и SmartUQ [10]. Первая из них ориентирована на определение оценки риска в сфере защиты окружающей среды, расчет неопределенности ведется, но не является ключевым моментом работы программы. Обладая мощным математическим аппаратом (RAMAS Risk Calc поддерживает методы вероятностного анализа границ, нечеткую арифметику и классический интервальный анализ; работает с постоянными, интервальными, нечеткими числами, распределениями вероятностей и границами интервалов распределений), программа позволяет провести расчеты в соответствии с [3, 4], но не предлагает этого по умолчанию.
То же можно сказать и о SmartUQ. Оценка неопределенности в этой программе, точнее, трансформирование неопределенностей - всего лишь один из блоков. Основное назначение программы - планирование эксперимента. RAMAS Risk Calc и SmartUQ иллюстрируют современную тенденцию в формировании функциональности прикладного программного обеспечения, так или иначе связанного с процессами измерений - включать в программу блоки расчета точностных характеристик, в роли которых может выступать неопределенность. Не используя в явном виде нормативы [3, 4], такие блоки, тем не менее, дают удовлетворительный результат расчета, поскольку обладают богатым функционалом в области стандартных табличных распределений, и позволяют пользователю самому выбрать нужные коэффициенты и получить оценку расширенной неопределенности интересующих пользователя параметров.
Литература
1. Целигоров Н.А., Целигорова Е.Н., Мафура Г.В. Математические модели неопределённостей систем управления и методы, используемые для их исследования // Инженерный вестник Дона, 2012, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p2y2012/1340.
2. Кашканов А.О. Идентификация параметров источника питания промышленной электрической сети // Инженерный вестник Дона, 2015, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2015/3363.
3. JCGM 100:2008. Evaluation of measurement data - Guide to the expression of uncertainty in measurement. URL: bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_E.pdf.
4. JCGM 101:2008. Evaluation of measurement data - Supplement 1 to the "Guide to the expression of uncertainty in measurement" - Propagation of distributions using a Monte Carlo method. URL: bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_101_2008_E.pdf.
5. Гулова О. А., Шушкевич Т.В. Выражение неопределенности результатов измерений // Инновационная наука. 2016. №6, часть 2. С. 58-60.
6. Integrated Sciences Group. State-of-the-Art Measurement Analysis Software, Training and Consulting Services. URL: isgmax.com/default.asp
7. JCGM 200:2012. International vocabulary of metrology - Basic and general concepts and associated terms. URL: bipm .org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2012.pdf.
8. Uncertainty Calculator. Missouri University of Science and Technology. URL: web.mst.edu/~gbert/JAVA/uncertainty.HTML.
9. RAMAS® by Applied Biomathematics® since 1982. RAMAS Risk Calc. URL: ramas.com/riskcalc.
10. SmartUQ Quantify Every Uncertainty. URL: smartuq.com.
References
1. Celigorov N.A., Celigorova E.N., Mafura G.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2012, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p2y2012/1340.
2. Kashkanov A.O. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2015/3363.
3. JCGM 100:2008. Evaluation of measurement data - Guide to the expression of uncertainty in measurement. URL: bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_E.pdf.
4. JCGM 101:2008. Evaluation of measurement data - Supplement 1 to the "Guide to the expression of uncertainty in measurement" - Propagation of distributions using a Monte Carlo method. URL: bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_101_2008_E.pdf.
5. Gulova O.A., Shushkevich T.V. Innovacionnaja nauka. 2016. №6, part 2. pp. 58-60.
6. Integrated Sciences Group. State-of-the-Art Measurement Analysis Software, Training and Consulting Services. URL: isgmax.com/default.asp
7. JCGM 200:2012. International vocabulary of metrology - Basic and general concepts and associated terms. URL: bipm .org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2012.pdf.
8. Uncertainty Calculator. Missouri University of Science and Technology. URL: web.mst.edu/~gbert/JAVA/uncertainty.HTML.
9. RAMAS® by Applied Biomathematics® since 1982. RAMAS Risk Calc. URL: ramas.com/riskcalc.
10. SmartUQ Quantify Every Uncertainty. URL: smartuq.com.
