Программное обеспечение для моделирования тепловых процессов в прокатном валке Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Алгоритм отгрузки готовой продукции состоит из следующих блоков [1]:

- процедура отгрузки заказа;

- процедура набора веса верхними стопками без перекладываний;

- процедура корректировки текущего решения (удаление из решения одной/двух пачек и замена их верхними неиспользованными пачками из других стопок);

- процедура набора веса верхними пачками (взятие со стопки верхней пачки и переход к следующей стопке).

Информационная система позволяет отслеживать текущее состояние склада по типу и количеству размещенной на нем продукции, информацию по вновь размещенным заказам, поиск продукции на складе по заданным критериям и т.д. Результат работы программы по размещению и поиску продукции на складе листопрокатного цеха по заданному критерию (№ заказа) представлен на рисунке 3.

В основе разработанной информационной системы управления движением продукции на складах заложен эвристический алгоритм размещения и отгрузки готовой продукции, являющийся эффективным полиномиальным алгоритмом, который позволит складировать продукцию в режиме реального времени строго по типоразмеру и ГОСТу с малым количеством нарушений и набирать заданный вес с высокой степенью точности, отгружать его с минимальным числом перекладываний и максимально высвобождать рабочее про-

ЗЖ45Ы & 1 ' ЛН4115 - (ЧеЛЛб А

Шгабель: 1-14

14235391 Та

11235391

1123539171

1123539171

1123529171

1123539171

1123529171

1123529171

1123529171

113

!-: 1903^001 В

113

- 11(11507053

114

н 141229010? ИВ

К 142Ш117Э 116

11111- место хранения продукции (линия № 1. ячейка № 15) заказа № 1412290107; м I и

¡1111 - текущие размещенные заказы на складе; - ранее размещенные заказы

Рис. 3. Вид окна информационной системы для графического представления состояния склада

странство склада. Такой принцип складирования позволит повысить эффективность использования грузоподъемных механизмов [2] и существенно сократить время простоя транспорта при последующей отгрузке.

Литература

1. Оперативное планирование отгрузки готовой продукции со складов металлургических предприятий / В.Д. Тутарова [и др.] // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 4. С. 36-40.

2. Дыбская В.В. Управление складированием в цепях поставок. М.: Альфа-Пресс, 2009. 720 с.

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ПРОКАТНОМ ВАЛКЕ

Работа выполняется при финансировании федеральной программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»

И.М. Ячиков, к.т.н.; Л.Г. Егорова, к.т.н.; Ю.Б. Кухта, к.т.н. (Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова,

[email protected])

В данной работе предложена и описана математическая модель температурного поля в прокатном валке при термической обработке с помощью индукционного нагрева токами различных частот. На основе предложенной модели разработан и описан программный продукт, который позволяет определять распределение нестационарных температурных полей в прокатном валке и может использоваться для выбора рациональных режимов термической обработки осесимметричных деталей машиностроения.

Ключевые слова: математическая модель, температурное поле, термическая обработка, прокатный валок, режимы.

Высокая твердость, дисперсность закаленной фазы и отсутствие на поверхности бочки валка во-лосовидности и микротрещин являются условиями получения холоднокатаного листового проката высокого качества. Окончательная термическая обработка является важнейшей и наиболее ответственной операцией в производстве рабочих валков холодной прокатки, обеспечивающей необхо-

димый фазовый состав, распределение этих фаз по объему и допустимое распределение термических напряжений. Неправильный режим нагрева и закалки способствует выходу валка из строя иногда даже до начала эксплуатации.

Экспериментальные работы по выбору оптимальных режимов термообработки трудоемкие и дорогостоящие, так как каждый прокатный валок

представляет собой уникальную деталь. Программный продукт «Тепловые процессы в прокатном валке при индукционном нагреве» позволяет посредством численного эксперимента подбирать рациональные режимы предварительной и окончательной термической обработки, которые обеспечивали бы получение валка требуемой твердости, но не приводили к его разрушению вследствие термонапряжений.

Объектом моделирования является прокатный валок или цилиндрическая деталь, подлежащая термической обработке. При определении температурного поля в валке при нагреве решалась двухмерная осесимметричная задача нестационарной теплопроводности и принимался ряд допущений и ограничений. Считалось, что рассматриваемые процессы нестационарные и температура существенно меняется вдоль осей г и z. Нагрев цилиндрического тела происходит при постоянном напряжении и на зажимах индуктора за счет наведения токов электромагнитной индукции в зоне действия индуктора. В тепловом отношении это эквивалентно действию внутренних источников теплоты Яу(г, z, т), мощность которых в общем случае зависит от координат и времени. Охлаждение валка происходит с его боковой поверхности и торцов посредством вынужденной конвекции от воздуха, который набегает на вращающийся валок. В период закалки охлаждение происходит только с боковой поверхности валка посредством вынужденного движения струй воды.

Распределение температуры в рассматриваемой области описывается уравнением теплопроводности с учетом выделения тепла от индуктора:

ЭТ ( 3 2г|

СРЭт:

--Ь

Э2Т 1 ЭТ Э2Т

Эг2 г Эг Эz2

+Чу(г^),

(1)

где qv - мощность внутренних источников тепла; с, р, 1 - теплофизические свойства материала валка [1-3].

Для решения дифференциального уравнения (1) необходимо дополнить его краевыми условиями. При т=0, Т(г^)=Т0 на оси цилиндра г=0,

ЭТ

z=0,...,L имеем условие симметрии —= 0 .

Эг

На боковой поверхности цилиндра z=0,...,L; г=К имеем охлаждение окружающим воздухом (граничное условие третьего рода):

а (Т(К^)-Ти

^ = Эг .

На торцевых поверхностях цилиндра теплоотдача в окружающую среду (граничные условия третьего рода):

- на левой границе Z=0, г=0,.,К:

аок„ (Т(г,0)-Токо )=

- на правой границе Z=L, г=0,...,К:

ЭТ

аоКр (Т№-ТоКр)=-Ь—.

В зоне действия индуктора температура поверхности валка с учетом тепловыделения Z=Zn,.,Zk; г=К: ср^Т =qVdт, где '(¡IV - среднее объемное тепловыделение в поверхностном слое.

Охлаждение струями воды действует только при режиме закалки Z=Zжn,...,Zжk; г=К:

аж (Т^)-Тж )=

ЬЭг ,

где аж - коэффициент теплоотдачи от струй воды; Zжn, Zжk - левая и правая границы зоны охлаждения.

Мощность, передаваемая металлу, меняется во времени в связи с изменением физических свойств металла и его температуры. При расчете передаваемую мощность условно разбиваем на этапы: холодный (Рх), промежуточный (Рп) и горячий (Рг). Холодный этап заканчивается, когда поверхность тела нагревается до температуры магнитных превращений Тк. Промежуточный этап соответствует наиболее резкому изменению магнитной проницаемости ферромагнетиков. Он начинается в момент достижения температуры магнитных превращений на поверхности валка и заканчивается, когда до этой температуры нагреваются точки, отстоящие от поверхности заготовки на глубину проникновения тока в горячий (немагнитный) материал - 5. Далее нагрев осуществляется согласно горячему этапу.

Для решения уравнения (1) использовался метод конечных разностей. На расчетную рабочую область накладывали прямоугольную сетку и использовали симметричную аппроксимацию пространственных производных. При численной реализации расчета использовался метод расщепления [4], приводящий к безусловно устойчивой локально-одномерной схеме.

Для цилиндрической стенки получим уравнение в виде трехдиагональной матрицы:

Тк+2 -Л-Тк+2 -Б+Т++2 -С=Б ,

(2)

где Л=Жо,

21

ъ. Лт(„ ,. Б=-Тк -

2ср

Б=1+2Жо ; С=Жо,

1 аЛт

Жог =---2

г 2 Лг2

1+1 21

Для плоской стенки представим систему уравнений:

ТкГЛ - Тк

1Б+Т1+;1С= Б,

(3)

где Л=Foz; Б=1+2Foz; С=Foz

к-Д Лт•qv

Б=-Т 2— ^

2ср

1 аЛт

Foz=2

Каждая из систем уравнений (2-3) решалась методом прогонки.

1

В качестве исходных данных в программном продукте «Тепловые процессы в прокатном валке при индукционном нагреве» вводятся следующие технологические и теплофизические характеристики: диаметр и длина валка, плотность материала валка, теплопроводность, теплоемкость и др. Кроме того, учитываются геометрические размеры закалочной установки: диаметр и высота индуктора, ширина зоны охлаждения водой, коэффициент мощности индуктора, ток и напряжение на индукторе, диаметр сопла распылителя воды, число сопел распылителей воды, диаметр водяного коллектора.

Для реализации методов решения поставленной задачи была выбрана операционная система Windows (98/NT/2000/XP). Программирование осуществлялось в интегрированной среде разработки VBA for MS Office. Созданный программный продукт имеет удобный интерфейс и позволяет вводить и редактировать любые исходные данные, проверять их корректность и получать результаты в удобном табличном и графическом видах. Работа программы начинается с ввода основных геометрических и технологических характеристик. Далее задаются теплофизические и магнитные свойства стали обрабатываемого валка (рис. 1).

■ Microsoft Excel - Валок Закалка

fj Файл

D sü- У

мд вставка формат сервис йанные окно справка

¡а? х % е • " - ™. I % е - si л и -в |

fit Удельное сопротивление

ВАЛОИ - ЗАКАЛКА

Arial Суг

пл—

4 Геометрические характеристики ед изм Примечание Номер прокода s

5 Диаметр валка О 200 мм Скорость прокода l/s

Б Длина валка L 400 ми Ток индуктора /II

7 Ширина индуктора В 100 мм окпа:+щения

В Ширина зоны оклавдения Вж 100 мм Время паузы после прохода Пв

9 Технологические характери тики ед. изм Примечание

10 Объемный расход оклавдающей воды I/o G0 м куб/час РАСЧЕТ |

11 Частота вращения валка тг 25 об/мин

12 3 Температура окружающего воздуха t окр 20 град С

13 4 Коэффициент теплоотдачи в окружающую среду „окр 50 Вт/[м"2 град)

14 Б Начальная температура материала валка То 30 град С

15 6 Частота электрического тона 50 ГЦ

16 Технические свойства оВраВепыеэемого в8л,8 ед. изм Примечание

17 1 Плотность материал» вал,:» 7800 кг/м куб

18 2 Теплопроводность материала / и 40,0 Вт/[м град)

19 3 Теплоемкость материала См 460 ДжДкг град]

II..

Рис. 1. Окно ввода основных параметров для расчета

Перед запуском расчетов необходимо определить параметры расчетной сетки: шаг по времени, число интервалов сетки в расчетной области по диаметру и по длине валка.

После расчета пользователь может просмотреть значения температуры в любой вертикальной и горизонтальной плоскости. На закладке «Распределение температур по сечению валка» можно просмотреть графическое отображение распределения температур на оси и поверхности валка, на заданных интервалах между ними за определенный интервал времени (рис. 2), а на закладке «Изотермические поверхности» - графическое отображение распределения температур по сечению валка (рис. 3) за заданный интервал времени.

Описанный программный продукт позволяет определять распределение нестационарных температурных полей в прокатном валке при индукционном нагреве токами различных частот двумя способами. Первый способ - одновременный нагрев, при котором индуктор охватывает всю поверхность детали, подлежащей термообработке. Второй - непрерывно-последовательный нагрев.

Программный продукт «Тепловые процессы в прокатном валке при индукционном нагреве» может использоваться для повышения технико-экономической эффективности работы действующих и проектируемых установок индукционного нагрева для термической обработки осесиммет-ричных деталей машиностроения. Его применение поможет в подборе рациональных режимов как предварительной, так и окончательной термической обработки деталей без проведения дорогостоящих экспериментов. Кроме того, данный программный продукт может использоваться как инструмент в научно-исследовательской работе студентов старших курсов металловедческих специальностей, а также аспирантов и инженеров-исследователей.

Литература

1. Вдовин К.Н., Ячиков И.М., Егорова Л.Г. Модель температурного состояния прокатного валка при многопроходном индукционном нагреве под закалку // Математика. Приложе-

ние математики в экономических, технических и педагогических исследованиях: сб. науч. тр. Магнитогорск, 2005.

2. Вафин Р.К., Покровский А.М., Лешковцев В.Г. Прочность термообрабатываемых прокатных валков. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 264 с.

3. Лабейш В.Г. Жидкостное охлаждение высокотемпературного металла. Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. 172 с.

4. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.

РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА АДАПТИВНОГО НЕЙРОПРОГНОЗИРОВАНИЯ

О.И. Пятковский, д.т.н.; А.С. Авдеев

(Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, г. Барнаул,

[email protected], [email protected])

Предлагается комплексный подход к повышению качества нейросетевых моделей прогноза за счет использования методов предобработки временных рядов, контроля адекватности прогнозных моделей и их адаптации. Данный подход реализуется в разработанном аналитическом программном комплексе.

Ключевые слова: прогнозирование временных рядов, нейронные сети, адаптивные модели прогнозирования.

Эффективное управление предприятием невозможно без решения задач прогнозирования различных технико-экономических показателей. Существует большое количество математических моделей временных рядов, решающих задачу прогнозирования, в том числе на базе аппарата искусственных нейронных сетей [1]. При использовании данных моделей возникает необходимость в адаптивном прогнозе. В связи с этим актуальной является разработка новых методов, алгоритмов и программно-математических инструментариев на их основе, делающих возможным получение эффективных прогнозных моделей с механизмом адаптации.

Цель работы - разработка программного комплекса адаптивного нейропрогнозирования вре-

MCi.-.MCL

гэс1...гэсн нс1...нс°

Интерпретатор

Конструктор

Предобработчик

Задачник

—*

Контрастер

МД1

Модуль принятия решений

МД2

МПРД1

МПРД2

МДт

МПРДт

Процесс

Рис. 1. Архитектура информационных систем с адаптаптивными интеллектуальными компонентами

менных рядов на примере объемов продаж автомобилей. Общая структура информационных систем (ИС), использующих интеллектуальные аналитические модули, показана на рисунке 1. Интеллектуальные модули представлены в виде гибридных экспертных систем {ГЭС1, ГЭС2,..., ГЭСН}, в которых используются нейросетевые адаптивные блоки {НС1, НС2,..., НС0} с модулями датчиков {МД1, МД2, ...,МДП} [2]. На вход датчиков поступают измеряемые показатели процесса, на основе которых рассчитываются коэффициенты {КьК2,...,Кт}; значения коэффициентов используются модулями принятия решений {МПРД1, МПРД2, ...,МПРДП}. Далее они поступают в блок принятия решения более высокого уровня для управления работой интеллектуального блока.

Представленная система позволяет осуществлять контроль за следующими этапами создания прогнозной ней-росетевой модели: проверка однородности данных, фильтрация ряда, повышение информативности данных, погружение ряда, формирование комитета сетей. На рисунке 2 представлена модель нейросетевого блока с адаптивными датчиками.

В состав каждого контролирующего блока входят модуль датчика, перечень рассчитываемых коффициентов, а также модуль принятия решений, в котором в виде правил продукции заложен алгоритм действий в зависимости от значений коэффициентов.

С помощью методов фильтрации снижается размерность ряда, отделяются трендовые изменения от нетрен-довых. В модели используются следующие методы фильтрации: скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание, вейвлет-преобразование. Ал-