Прогнозные решения в задачах оценки эффективности инвестиционных проектов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 338.2

ПРОГНОЗНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

© В.В. Давнис, М.А. Мартынова

Предложена методика оценки эффективности инвестиционных проектов на основе формирования прогнозного образа ожидаемого дохода. Методика расширяет по сравнению с классическим подходом возможности инвестиционного анализа.

Ключевые слова: инвестиционный проект, ожидаемый доход, прогнозный образ.

Обоснование инвестиционных решений всегда связано с выбором наиболее предпочтительных вариантов и оценкой риска ожидаемых результатов. Однако, несмотря на то, что риски играют важную роль в этом обосновании, их оценка в рамках классического подхода не предусмотрена. В его рамках основное внимание уделяется решению задач, связанных с анализом формулы расчета величины чистого приведенного дохода

МРГ = -/0 + ]Т5((1 + Г)-, (1)

I=1

где 10 - первоначальные затраты на реализацию проекта; ^ - период эксплуатации инвестиций (лет); 5 - ожидаемый в периоде ^

чистый доход; Г - ставка дисконтирования.

Основной вопрос, который возникает при использовании (1), связан с получением надежных оценок ожидаемых величин дохода 5 для всего промежутка времени, на котором планируется реализовать соответствующий проект. К сожалению, этому вопросу при оценке эффективности долгосрочных проектов уделяется недостаточно внимания. Чаще всего предполагается, что инвестор имеет представление о возможных будущих доходах и поэтому не возникает необходимости в обсуждении этого вопроса [1]. В то же время понятно, что искаженное представление об этих величинах приводит к заниженным или завышенным оценкам истинной эффективности проекта, исключая возможность выбора действительно оптимального варианта из рассматриваемых альтернатив. Поэтому вопрос о точности этих оценок и возможных рисках стоит довольно остро.

Для повышения обоснованности принимаемых решений разработаны методики, ориентированные на формирование реалистичного представления о возможных результатах инвестирования в проект. Как правило, они предусматривают анализ чувствительности эффективности проекта или проведение имитационных вычислительных экспериментов. Полученные с помощью этих методик оценки риска предупреждают инвестора о возможных потерях случайного характера. И все же базой для всех таких расчетов служат величины ожидаемой доходности по периодам, поэтому, естественно, требуются прогнозные расчеты именно этих величин.

Ниже рассматривается подход, в котором предлагается в качестве ожидаемых вариантов дохода использовать специальным образом полученные прогнозные оценки с вероятностным распределением их реальности. Целесообразность данного предложения очевидна, однако при реализации долгосрочных проектов возникает необходимость в прогнозе данной величины на разные упреждающие периоды времени. Это непростая задача, поскольку применяемая схема прогнозных расчетов должна обеспечить требуемый уровень их надежности вне зависимости от глубины упреждающих периодов.

По нашему мнению, для этих целей целесообразно использовать комбинированные модели, в которых для получения прогнозных оценок используются как исторические данные, так и субъективные мнения в виде экспертных оценок. Причем прогнозируются, как правило, не сами ожидаемые варианты дохода, а цены, тарифы, нормативы, по которым затем рассчитываются значения этих вариантов.

Если при расчете ожидаемых вариантов дохода строго следовать определению прогноза как вероятностного суждения о состоянии какого-либо объекта в будущем, то становится понятным, что вероятностное суждение, основанное на единственном варианте или двух-трех вариантах (оптимистическом, пессимистическом и наиболее вероятном), не может дать полного представления о будущем.

Кроме того, ориентация на ожидаемые величины, как отмечалось выше, предполагает оценку риска, при расчете которого желательно использование всего обозримого многообразия возможных вариантов дохода. Поэтому один из возможных подходов для расчета ожидаемого дохода предлагается реализовать в виде методики, основанной на мультитрендовой модели с последующим построением оценок вероятностного распределения реальности полученных прогнозных вариантов.

Построение модели, реализующей ключевую идею данного подхода, осуществляется последовательно в несколько этапов, причем каждый последующий этап находится в логической взаимосвязи с предыдущим. Необходимость многоэтапного построения диктуется тем, что схема расчетов предусматривает одновременную концентрацию в прогнозных оценках экстраполяционной и экспертно-аналитической информации. Поэтому каждый этап предполагает получение прогнозных оценок соответствующего типа.

В качестве модели первого этапа будем использовать регрессионную модель

yt = x t b + ut, t = 1, к, T, (2)

со следующими свойствами случайной составляющей:

ut = a sign єt + 8t, (3)

E^) = 0, E(5t) = 0, (4)

Vfe) = o2I , V(8) = o2I , (5)

E(єt 8t) = 0. (6)

Для оценки коэффициентов этой модели можно использовать процедуру метода наименьших квадратов, т. к. случайная состав-

ляющая и обладает для этого в силу (3)-(6) необходимыми свойствами.

Случайные составляющие и е( имеют

различную природу. Если 8( характеризует ту часть изменения у, которая не объясняется соответствующими изменениями факторов, то е( характеризует скачкообразное изменение моделируемого показателя, причины которого находятся за рамками факторного описания модели.

По смыслу, реализация случайной величины е( упреждает формирование показателя, и поэтому можно говорить об условном математическом ожидании и условной ковариации случайной величины и(. Условное

математическое ожидание определяется выражением

" а, если е( > 0;

0, если е( = 0; (7)

- а, если е( < 0.

Условная ковариационная матрица также отличается от безусловной. Она не диагональная, а значения ее внедиагональных элементов определяются конкретной реализацией случайной величины е .

Попытка, предусматривающая включение в модель всех факторов, порождающих эту случайную составляющую, не может увенчаться успехом, т. к. каждая ее реализация связана с уникальной ситуацией, которая не повторяется, и в силу этого ее нельзя описать регулярными факторами, но вероятность возможного ее появления можно оценить субъективно. Другими словами, вероятностное распределение должно строиться на основе экспертных предпочтений [2].

Важным вопросом при построении модели (2)-(6) является уровень аппроксимаци-онной точности, определяющий число вариантов, на основе которых формируется прогнозный образ будущего. Сразу заметим, что при решении этого вопроса следует ориентироваться на минимально возможное число вариантов, обеспечивающих требуемый уровень статистической достоверности.

Следуя этим рекомендациям, опишем основные составляющие процедуры построения

E(ut ) =

многовариантной модели. Будем считать, что объясняющие переменные модели можно разделить на основные и дополнительные. Основные в обязательном порядке включаются в модель вне зависимости от их значимости, а дополнительные только по результатам тестирования. К основным отнесем все факторы (объясняющие переменные), а к дополнительным - переменные, элиминирующие случайную составляющую е .

Предположим, что в результате спецификации были определены основные переменные, и первоначальный вид модели записывается следующим образом:

у = Ь0 + Ь1 хл + Ь2х2 + - + Ътхш + щ . (8)

Следующий шаг предусматривает включение в модель механизма, реализующего расщепление траектории на варианты ожидаемого будущего. Для этого необходимо, во-первых, дать формальное описание такого механизма, а во-вторых, определить, каким образом он идентифицируется по данным ретроспективного периода. Сложность решения сформулированной проблемы заключается, прежде всего, в том, что прошлое, по данным которого нужно будет осуществлять идентификацию многовариантной модели, одновариантно, в отличие от будущего. По сути, требуется построить модель, которая в режиме прогнозных расчетов генерирует множество вариантов, а в режиме постпро-гнозных расчетов - в каждый момент времени только единственный вариант.

Это различие одновременно является и ключом к пониманию того, что многовариантный ретроспективный образ распределен во времени, в то время как многовариантный образ будущего относится к одному и тому же моменту времени. Другими словами, механизм расщепления должен быть устроен таким образом, чтобы обеспечить аппроксимацию всех вариантов, распределенных по ретроспективному периоду, и многовариантную экстраполяцию для каждого момента времени упреждающего периода.

Теоретически можно предположить, что существует несколько способов, позволяющих получить формальное описание подобного механизма. Мы будем ориентироваться на тот, с помощью которого можно построить реализуемую процедуру по элиминиро-

ванию случайной составляющей е . Необходимость подобного подхода следует из того, что на момент построения модели отсутствуют приемлемые гипотезы. Более того, возможность выдвижения той или иной гипотезы предстоит выяснить в самом процессе построения модели. В соответствии с этой идеей выяснения реальности неучтенных эффектов, порождаемых случайной составляющей е, возникает необходимость в одновременной их идентификации и построении модели, что является труднореализуемой задачей.

Идентификацию эффектов, характеризующих отличительные особенности имевших место вариантов развития моделируемого процесса, удобнее проводить, если применить методику построения модели с фиксированными эффектами, по аналогии с тем, как это делается в случае панельной структуры данных. Построение модели с фиксированными эффектами выглядит намного проще, чем построение модели со случайными эффектами, и может быть реализовано путем введения фиктивных переменных и использования основных идей рге1е81>оценивания.

Полученная модель дополняется вероятностными оценками правдоподобности прогнозных траекторий. С этой целью рассматривается регрессионная модель множественного выбора, для построения которой всем вариантам траекторий присваиваются номера

0, 1, 2, ... , /. Будем предполагать, что вероятность возможной реализации того или иного варианта в будущем описывается мультиномиальной логит-моделью [3]

21а 1

е

Р(у = 1) = -/------, 1 = 0, 1, 2, к, / , (9)

I еа 1

1 =0

где ж 1 - вектор независимых переменных,

через который в прогностических свойствах модели реализуются экспертные мнения по поводу реальности полученных вариантов; а 1 - вектор коэффициентов модели.

Таким образом, в схеме прогнозных расчетов применяются две модели: многовариантная и множественного выбора. Первая обеспечивает оценку будущего в виде альтернативных прогнозных траекторий, а вторая оценивает вероятность реальности каждого из этих вариантов.

Проиллюстрируем возможности предлагаемого здесь подхода на примере расчетов по обоснованию проекта, связанного с выбором варианта доходного дома (табл. 1).

Для построения прогнозных моделей использовались данные о величине тарифов в центральном районе г. Воронежа.

Оцененная модель прогнозирования тарифов на жилье:

1) экстраполяционная составляющая

у] = 728,80 + 453,80? + 0,82 у- + 583,51 /1 + 325,76/2, (312,41) (82,31) (0,06) (55,50) (64,31)

где ] - средняя стоимость аренды 2-х

комнатной квартиры; /1 , / 2 - переменные, характеризующие многовариантность динамики тарифных ставок;

2) экспертно-аналитическая составляющая

Таблица 1

Варианты проекта доходного дома

№ п. п. Показатели Варианты

А В С

1. Общая площадь жилого дома, м2 13000 13000 13000

2. Жилая площадь, сдаваемая в аренду, м2 5000 6000 3700

3. Гостиничный корпус, площадь, м2 5000 6000 3700

4. Площадь торговых помещений, м2 2800

Таблица 2

Расчетные значения показателей эффективности проектов

Проект Прогнозный вариант Показатели эффективности проекта

Срок окупаемости, лет Чистый приведенный доход, руб. Внутренняя ставка доходности, % Модифицированная ставка доходности, % Рентабельность, %

1 2 3 4 5 6 7

А 1 8,86 11270465,39 17 18 7,98

2 9,30 6704738,15 17 17 4,75

3 9,59 3894431,72 17 17 2,76

4 9,90 929798,42 16 17 0,66

5 - - 16 17 -

6 - - 15 16 -

В 1 7,72 25793765,29 19 18 18,25

2 8,08 20610546,55 19 18 14,58

3 8,35 17472102,04 18 18 12,36

4 8,62 14210196,05 18 18 10,05

5 9,01 9741746,72 17 17 6,89

6 9,30 6479840,72 17 17 4,58

С 1 5,01 151719518,72 26 22 72,13

2 5,16 142904418,13 25 22 67,94

3 5,21 140560888,27 25 21 66,82

4 5,26 137984595,99 25 21 65,60

5 5,42 129794918,64 25 21 61,71

6 5,57 122164627,57 24 21 58,08

Р(А) = ехр(- 49,53 + 0,93х,) + ехр(- 43,66 + 0,86х,) + + ехр(- 24,14 + 0,58х,) + ехр(-11,20 + 0,35х,) +

+ ехр(- 4,06 + 0,17 х,);

Р( = 0)= ехр(- 49,53 + 0,93х)

Уг ’ 1 + р(а ) .

ехр(- 43,66 + 0,86х,)

Р( = 1) =

Р( = 2)= ехр(- 24,14 + 0,58х; ) Уг > 1 + р(а)

Р(, = 3) =

1 + р(а )

24,14 + 0,

1 + Р(А) ехр(- 11,20 + 0,35х,.)

1 + р(а )

Р( = 4)= ехр(- 4,06 +0,17 х,)

’ 1 + р(а )

где х, - экспертно-аналитическая оценка

общей ситуации, в которой будет реализовываться рассматриваемый проект (в баллах).

На основе прогнозных оценок арендных ставок были проведены расчеты в соответствии со сметой, учитывающей эксплуатационные затраты и доход по каждому из проектов. Это позволило осуществить многовариантные расчеты, результаты которых приведены в табл. 2.

Особенность проведенных расчетов в том, что по каждому проекту определены минимально и максимально возможные характеристики. Это дает наглядное представление о рисках инвестору. Кроме того, для каждого варианта рассчитана вероятность его реальности. По полученным расчетам сделан вывод, что проект С дает инвестору самые высокие гарантии получения высоких доходов.

1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика. М., 2004.

2. Давнис В.В., Тинякова В.И. Прогнозные модели экспертных предпочтений: монография. Воронеж, 2005.

3. Green W.H. Econometric Analysis. N. Y., 2000.

Поступила в редакцию 2.03.2009 г.

Davnis V.V., Martynova M.A. Forecasting decisions in problems of the estimation of efficiency of investment projects. The technique of an estimation of efficiency of investment projects on the basis of formation a forecasting image of the expected income is offered. The technique expands in comparison with the classical approach of an opportunity of the investment analysis.

Key words: the investment project, the expected income, a forecasting image.

УДК 658.562

УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ КАЧЕСТВА ПРОЕКТА ИНФОРМАТИЗАЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ

© Е.Н. Десятирикова, Ю.В. Черная, В.Ю. Храмов

Описаны состав и структура проекта информатизации предприятия, предложены подходы к оценке его качества. Предложен подход к представлению показателей качества с использованием нечетких ситуаций.

Ключевые слова: управление качеством, управление проектом, оценка качества.

В современных рыночных условиях необходимо совершенствование инструментов и технологий управления предприятием с целью повышения эффективности его хозяйственной деятельности.

Отечественные предприятия вынуждены уделять пристальное внимание созданию современного информационного ресурса, внедрению прогрессивных информационных технологий [1-3]. Для решения задач с инновационными особенностями фирме необходима информатизация и, следовательно, нужен маркетинг рынка внутри предприятия.

При планировании и организации хозяйственной деятельности предприятий экономическая теория управления пользуется разнообразными экономическими приемами, моделями и методами. Агрегированной характеристикой различных методов и ресур-

сов управления можно полагать экономический потенциал фирмы - совокупность средств и возможностей предприятия в реализации хозяйственной деятельности.

На ресурсном уровне экономический потенциал предприятия может быть представлен в виде функции зависимости от потенциала материальных ресурсов, информационных ресурсов, потенциала управленческого инструментария и потенциала персонала. На аспектном уровне экономический потенциал является агрегированной функцией основных технико-экономических характеристик, определяющих хозяйственную деятельность предприятия с учетом информационного ресурса. Одну из составляющих экономического потенциала - потенциал информационных ресурсов - следует, в свою очередь, представить в виде функциональной