CC BY
2
ГИАБ. Горный информационно-аналитический бюллетень / MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin, 2023;(9):38-55 ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL PAPER
УДК 622.1 DOI: 10.25018/0236_1493_2023_9_0_38
ПРОГНОЗНАЯ ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ДАМБ ХВОСТОХРАНИЛИЩ НА БАЗЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ
С.С. Саййидкосимов1, Б.Р. Раимжанов2, Ф.Я. Умаров2, М.Х. Рахимова1
1 Ташкентский государственный технический университет, Ташкент, Узбекистан, e-mail: [email protected] 2 Алмалыкский филиал НИТУ «МИСиС», Алмалык, Узбекистан
Аннотация: Обеспечение устойчивости плотины дамб хвостохранилищ обогатительных фабрик является одной из актуальных проблем горнодобывающей промышленности. В связи с ежегодным увеличением объема жидких отходов концентраторов в хвостохра-нилищах их статическое и динамическое воздействие на плотину значительно возрастает, что приводит к быстрому развитию деформационных процессов в теле плотины. Рассмотрена прогнозная оценка напряженно-деформированного состояния дамб хвостохранилищ на базе пространственной конечно-элементной модели. Приведен алгоритм моделирования на базе пространственного конечного элемента и способа решения модели методом конечных элементов, что позволило априори оценить и прогнозировать устойчивость дамбы хвостохранилищ. Исследования основаны на использовании результатов маркшейдерского мониторинга устойчивости дамб хвостохранилища медной обогатительной фабрики Алмалыкского горно-металлургического комбината, наблюдений за текущими и возможными геомеханическими процессами в теле дамбы и создании модели напряженного состояния пород основания. Использован комплексный метод математического моделирования поведения объекта исследований; сопоставления теоретических результатов с результатами фактических и маркшейдерских наблюдений. Построены необходимые эпюры и графики закономерностей изменения нормальных напряжений и деформаций, на базе метода конечных элементов выполнена оценка и прогнозная оценка напряженно-деформированного состояния наиболее высокого склона хвостохранилища (64 м) с проложением 360 м как упругого твердого тела.
Ключевые слова: хвостохранилище, дамба, намывное сооружение, насыпная дамба, напряженно-деформированное состояние дамбы, гидростатическое давление, оседание, моделирование физических процессов, метод конечных элементов, объемная модель, коэффициент запаса устойчивости, маркшейдерское наблюдение.
Благодарность: Исследование выполнено в рамках плана научно-исследовательских работ Ташкентского государственного технического университета по теме: «Оценка состояния дамбы объединенного хвостохранилища Медно-обогатительной фабрики-2 по геолого-геофизическим и маркшейдерско-геодезическим наблюдениям» (№ б3-4082юр. от 22.09.2020).
Для цитирования: Саййидкосимов С. С., Раимжанов Б. Р., Умаров Ф. Я., Рахимова М. Х. Прогнозная оценка напряженно-деформированного состояния дамб хвостохранилищ на базе пространственной конечно-элементной модели // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2023. - № 9. - С. 38-55. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_9_0_38.
© С.С. Саййидкосимов, Б.Р. Раимжанов, Ф.Я. Умаров, М.Х. Рахимова. 2023.
Predictive stress-strain analysis of tailings dams from 3D FEM-based model
S.S. Sajjidkosimov1, B.R. Raimdzhanov2, F.Ya. Umarov2, M.H. Rahimova1
1 Tashkent State Technical University, Tashkent, Uzbekistan, e-mail: [email protected] 2 Almalyk branch of National University of Science and Technology «MISiS», Almalyk, Uzbekistan
Abstract: The tailings dam stability at mineral processing facilities is a challenging problem in the mining industry. The volume of liquid concentration waste in tailings ponds grows annually, and the static and dynamic impact of the waste on the dam increases greatly, which induces fast deformation processes in the dam body. The article describes the predictive stress-strain analysis of tailings dams using 3D finite element modeling. The presented FEM-based modeling algorithm and solution provide an a priori estimate and prediction of the tailings dam stability. The study used the surveying data on the stability of the tailings dam at the copper concentration plant of Almalyk MMC, the current observations and predictions of geomechani-cal processes in the dam body, and the stress state modeling of the dam bottom. An integrated method of mathematical modeling of the dam behavior was used, and the theoretical results were compared with the actual surveying data. The epures and graphs of the behavior of normal stresses and strains were plotted, and the FEM-based predictive stress-strain analysis was carried out for the highest (64 m) slope of the tailings dam spread out for 360 m as an elastic solid. Key words: tailings pond, dam, hydraulic fill dam, rock fill dam, stress-strain behavior, hydrostatic pressure, subsidence, physical process modeling, finite element method, 3D modeling, stability factor, surveying.
Acknowledgements: The study was carried out within the framework of the research plan of the Tashkent State Technical University, Topic: Dam Behavior Assessment at the Joint Tailings Pond of Copper Concentration Mill 2 Using Geological, Geophysical and Surveying Data, Agreement No. 63-4082yur dated 22 September 2020.
For citation: Sajjidkosimov S. S., Raimdzhanov B. R., Umarov F. Ya., Rahimova M. H. Predictive stress-strain analysis of tailings dams from 3D FEM-based model. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2023;(9):38-55. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_9_0_38.
Введение
Современная геомеханика включает в свой арсенал аналитические и численные методы теории механики сплошной среды, теории упругости и пластичности, математическое и физическое моделирование и др.
Любой расчет конструкций должен начинаться с определения их напряженного состояния. В настоящее время в рамках теории идеальной пластичности продолжают совершенствоваться методы расчета напряжений. Пространствен-
ное напряженное состояние — самый сложный с точки зрения анализа и практических расчетов аспект механики деформируемого твердого тела [1, 2]. К сожалению, мы имеем дело лишь с ограниченным набором методов и результатов, позволяющих оценить свойства пространственного пластического напряженно-деформированного состояния [3].
С развитием и совершенствованием численных методов исследований и вычислительных средств появилась возможность исследовать состояние сооруже-
Механические свойства хвостов [8] Mechanical properties of tailings [8]
Зона хвостохранилища Боковая Ядерная
Угол внутреннего трения, град. на поверхности у основания 25 — 30 25 — 30 0 20 — 25
Сцепление, кг/см2 на поверхности у основания 0,1 — 0,15 0,1 — 0,15 0 0,05—0,1
ний на новом уровне, более детальном. Построенные модели напряженно-деформированного состояния гидротехнических сооружений вследствие действующих нагрузок гидростатического давления, температуры, фильтрационного режима и др. детально описывают состояние сооружения по данным натурных наблюдений, однако к их использованию для прогнозирования деформаций следует относиться очень корректно [4, 5].
За последние годы разработано множество методов расчета устойчивости грунтовых откосов, базирующихся на плоской задаче механики деформации твердого тела, когда рассматривается поперечное сечение протяженного тела в предположении, что это сечение либо подобно любым другим, либо наиболее
ослаблено. При этом линия сдвижения чаще всего принимается дугой окружности (рис. 1).
Хвостохранилища относятся к группе специальных намывных сооружений, предназначенных для складирования материала хвостов обогатительных фабрик (средней интенсивности намыва 1 см/сут) с отводом воды из пруда после ее осветления [6 — 8]. В табл. 1 приведены механические характеристики хвостов на стадии проектирования.
В работе [9] приведены эмпирические зависимости скорости оседания (V) и классификация хвостохранилищ (табл. 2, 3).
V =
(1)
где V — скорость оседания, мм/мес; Г — время эксплуатации дамбы, год; а1 и а2 — коэффициенты, зависящие от условий эксплуатации хвостохранилища, определяются регрессионным анализом по результатам наблюдений за оседанием конкретной дамбы. Например, для хвостохранилища СП «Эрдэнэт» (Монголия) [9]: а1 = 188,4; а2 = 21,6 при коэффициенте корреляции 0,92.
Отмечено также, что за 7 — 9 лет происходит консолидация песков, после чего скорости смещений снижаются до 10 раз.
Рис. 1. Схема действия сил твердого тела на линии сдвижения — дуга окружности Fig. 1. Flow pattern of forces of a solid in the slip line — circle arc
В качестве расчетной схемы принимается линия сдвижения — дуга при максимальном обводнении, инфильтрации с пляжа и предельно допустимой интенсивности намыва. В работе [9] также установлена зависимость между горизонтальными относительными деформациями в и коэффициентом запаса устойчивости п (табл. 4).
Методика
Аналитические решения объемных задач известны лишь для тел, ограниченных правильными поверхностями. Например, сфера, цилиндр, эллипсоид вращения [10].
Для выявления слабых мест геометрически сложных пространственных объектов (к ним следует отнести и намывные дамбы хвостохранилищ) помимо традиционных методов расчета устойчивости нужны и объемные решения распределения напряжений и смещений [11, 12].
Для моделирования физических процессов, характеризующих напряженно-деформированное состояние массива горных пород, широко используется метод
Таблица 3
Классификатор хвостохранилищ [9] Classifier of tailings ponds
Класс ХХ Объем, млн м3 Высота дамбы, м Намыв, т/сут Норма запаса устойчивости Степень аварийной ответственности
1 100 >50 10 000 >1,3 отравление и загрязнение питьевой воды
2 100 <50 10 000 1,25 затопление сельскохозяйственных угодий
3 10-100 20-50 5000-10 000 1,15 затопление бесхозяйственных участков
4 10 <20 1000-5000 1,1 затопление непригодных участков
5 10 <10 1000 1,05 временные хвостохранилища на неиспользуемом участке
Таблица 4
Зависимость n(s) [9] Curve n(s) [9]
n 1,3 1,25 1,2 1,15 1,1 1,05
s ■ 10-3 0,2 0,5 1,0 1,6 1,8 5,0
конечных элементов [13]. Общая идея метода конечных элементов заключается в переходе от дифференциальных уравнений механики сплошных сред к
Таблица 2
Статистика наблюдений к формуле (1) Observation statistics for formula (1)
№ репера t, лет V, мм/мес
9-3 1,8 9,3
8-3 2,2 13,3
7-3 1,9 15,5
7,0 5,2
6-7 3,8 8,2
8,3 3,9
5-4 6,2 3,0
8,5 2,5
10,8 1,2
4-3 7,2 1,1
9,5 0,9
11,8 0,8
3-8 9,2 1,0
11,5 0,5
1-6 10,8 0,7
системе линейных уравнений относительно смещений вершин элементов.
Трудоемкость решения практических задач заключалась в необходимости решения уравнений высоких порядков, вводе и выводе больших массивов данных по элементам в память электронно-вычислительных машин и в интерпретации полученных результатов [14, 15].
Суть численных методов конечных элементов заключается в логическом разделении тела на элементы, которые, в противоположность бесконечно малым элементам механики деформации твердого тела, обладают малыми (по отношению к телу), но конечными размерами [16, 17].
Применяя внутри таких элементов упрощенные функциональные зависимости относительно перемещений и напряжений, решение дифференциальных уравнений в частных производных механики деформации твердого тела (плоской или объемной постановки) сводят к решению системы линейных алгебраических уравнений высокого порядка для достижения приемлемой точности [18, 19]. Неизвестными при этом являются перемещения узловых элементов сетки, через которые выражаются напряжения и смещения любой точки тела. В трехмерном теле каждый внутренний узел тела порождает 3 неизвестных — перемещения узла по координатным осям.
Соответствующие перемещения граничных узлов тела должны удовлетворять заданным граничным условиям. Наиболее простой путь задания граничных условий для массива горных пород — определение блока вмещающих пород с достаточно удаленными от интересующей зоны гранями, на которых нормальные грани смещения можно принимать нулевыми. С развитием компьютерной техники численные методы механики деформации твердого тела приобрели реальную мощь.
Программное обеспечение, реализующее метод конечных элементов, должно обеспечивать три основных функции:
• построение объемной модели и разбиение ее на конечные элементы;
• решение системы линейных уравнений высокого порядка (сотни тысяч и более неизвестных);
• отображение результатов решения с привязкой к необходимым пользователю сечениям и точкам модели.
Этим требованиям в полной мере отвечает программный комплекс Solid Works.
Программы SolidWorks
Создание трехмерной модели намного сложнее, чем плоской области, и опирается в Solidworks на многочисленные инструменты (рис. 2). Ввиду ограничения программы на линейные размеры
Рис. 2. Рабочее пространство Solidworks Fig. 2. Workspace Solidworks
модели порядка 800 — 900 м ее применение в геомеханике осложнено, но возможно через сжатие пространства модели в М раз и такое же увеличение плотности пород, чтобы напряжения на необходимых уровнях модели соответствовали напряжениям объекта. Программа обеспечивает автоматизированное построение эпюр тензоров напряжений, деформаций и смещений, а также эпюр коэффициента запаса прочности по любому из применяемых в механике критериев прочности:
• Губера-Мизеса:
0. =
-а2) +(а2-а3) + (-0!)
(2)
максимальных касательных напря-
жении:
01 -01
0. -01
/2;
Кулона-Мора:
0. = 0,
v0,
(3)
(4)
• максимальных нормальных напряжении:
0. = 0„
(5)
Результаты
Нами на пространственной конечно-элементной модели с применением программы установлено распределение коэффициентов запаса прочности, зоны
Таблица 5
Расчет координат центра плана Plan center coordinate calculations
| l>j ~ Введите кс
Рис. 3. Схема расположения профилей на характерных точках дамбы
Fig. 3. Layout of profiles set at representative points of the dam
растягивающих напряжений и соотношение вертикальных смещений для дамбы объединенного хвостохранилища медно-обогатительной фабрики Алмалыкско-го горно-металлургического комбината [20, 21].
Для оптимального представления контура модели хвостохранилища на план был нанесен внутренний контур «Дно» с 12 характерными точками, принятыми за начало 12 линейных профилей,
0 = max
Max X У Z Примечание
Дх = 4959 -19 198 -9036 435,2 слева
-14 239 -8661 500,6 низ справа
Ду=6373 -14 800 -6550 459,0 верх справа
-17 491 -12 923 476,2 слева низ
-16 720 -9737 центр плана
проходящих через характерные точки перегиба дамбы медно-обогатительной фабрики (см. рис. 3).
Глобальные координаты плана (X ', Y') преобразованы в новые координа-
Таблица 6
Параметры профилей 1-6 Parameters of profiles 1-6
ты (Х,У) с началом в центре чертежа по формулам параллельного переноса координат.
х = X'-х;, Y = Y'-Y'c . (6)
П1, a 115,56 П2, a 93,37 П3, a 66,83 П4, a 10,61 П5, a 316,46 П6, a 325,7
X„ Y0 X0 Y0 X0 Y0 X0 Y0 X0 Y0 X0 Y0
-61,3 273,0 56,5 261,8 198,4 270,1 208,8 253,9 207,3 233,9 122,1 179,5
H R H R H R H R H R H R
62,4 76,8 61,8 86,1 61,8 109,6 60,3 70,6 63,3 134,5 62,4 108,1
54,0 135,1 55,6 131,1 57,0 143,9 59,7 84,8 62,0 148,6 61,4 119,6
Таблица 7
Параметры профилей 7—12 Parameters of profiles 7—12
П7, a 335 П8, a 277,3 П9, a 259,64 П10, a 217,5 П11, a 180,77 П12, a 339,15
X0 Y0 X0 Y0 X0 Y0 X0 Y0 X0 Y0 X0 Y0
58,6 68,1 -13,9 -101,6 -47,1 -105,3 -93,1 -76,4 -166,4 86,1 -165,8 128,3
H R H R H R H R H R H R
61,8 53,7 61,2 200,0 61,8 264,6 61,8 126,2 61,9 96,1 61,8 86,1
60,0 68,2 60,0 218,6 59,4 277,3 54,2 177,3 54,3 141,1 53,9 134,8
Таблица 8
Отметки хвостохранилища, высоты (H) и проложения (L), м Tailings pond data of height H and spread L, m
Сечение Нижняя Верхняя H, м L, м m
Профиль 1 432,1 498,9 66,8 466,4 7,0
Профиль 2 444,6 495,0 50,4 361,6 7,2
Профиль 3 455,7 494,4 38,7 274,4 7,1
Профиль 4 480,0 490,2 10,2 113,6 11,1
Профиль 5 495,7 499,9 4,2 112,8 26,9
Профиль 6 493,4 497,1 3,7 92,0 24,9
Профиль 7 481,7 494,0 12,3 116 9,4
Профиль 8 481,0 489,3 8,3 148,8 17,9
Профиль 9 475,5 494,4 18,9 101,6 12,2
Профиль 10 433,9 494,2 60,3 408,8 6,8
Профиль 11 434,7 495,3 60,6 360 5,9
Профиль 12 431,1 495,2 64,1 389,6 6,1
Координаты центра (X', Y'c) рассчитаны по примерным габаритным координатам плана (см. табл. 5).
Для построения модели хвостохра-нилищ пространство координат (X, Y, Z) сжато по формулам (7):
X , у =irz!kl, H=L, (7)
m м Ут M M
где m — масштаб сжатия (M = 8); xm, ym, H — координаты модели.
Наклон каждого желтого профиля (угол а) к оси х рассчитан по формуле (8) с поправкой на направление от точки 0 к точке 1:
а. = arcgl±±^hL, (8)
xu ~ x0i
где индекс 0 — угловые точки зеленого контура; индексы 1 — первые точки на пересечении профиля с дамбой.
В табл. 6 — 8 приведены параметры профилей в масштабе сжатия 1:8 и высотные отметки профилей без сжатия.
Как видно из табл. 8, меньшая величина m = L /Н соответствует двум соседним профилям 11 и 12, у которых расстояние между началами 338 м.
Таблица 9
Механические свойства модели Mechanical properties of model
Поэтому далее будет построена геомеханическая модель без сжатия этого самого нагруженного участка хвостохра-нилища высотой 64 м, шириной 200 м при т = 5,62.
Изученность прочности грунтов недостаточна: в основании дамбы изучены только суглинки, а для намывных песков принято нулевое сцепление, что противоречит наличию профилей обвалования, крутизна которых превышает максимум угла внутреннего трения (фт = = 31°) намывных песков.
Принимаем с = 0 в соответствии с методиками расчета устойчивости дамб, имея в виду запас в расчете на неблагоприятные значения устойчивости и других параметров [11]. Однако для изучения напряженно-деформированного состояния используется объект с реальными свойствами и нагрузками, меньшими предельных.
Угол внутреннего трения ф = 30° был принят исходя из рассчитанного паспорта прочности по результатам лабораторных исследований пород тела дамбы на одноосное сжатие и растяжение. Далее данный параметр был использо-
Y, кгс/м3 E, кПа Y G, кПа стс, кПа кПа стт, кПа C, кПа Ф, град
1820 20 000 0,3 7692 52 17,3 36,4 15 30
Рис. 4. Модель участка между профилями 11, 12, изометрия (а) и соответствующая ей конечно-элементная сетка со сгущением верха модели (б)
Fig. 4. Model of section between profiles 11 and 2, isometry (a) and matched finite element mesh with higher density of elements at the top (b)
Геометрические и расчетные параметры модели Geometry and design parameters of model
Высота H, м Проекция откоса, м Ширина, м Основание h, м Размер низа, м Размер верха, м Размер конечных элементов, м Порядок системы
64 360 200 40 30 60,5 2,5...12 1342635
ван для моделирования характеристики тела песков (табл. 9).
Построенная модель и соответствующая ей сетка конечных элементов приведены на рис. 4. Граничные условия включают фиксацию нижней грани и нулевые перемещения по нормалям в боках и торцах модели. Модель нагружена силой веса. Мощность основания 40 м. Данные модели приведены в табл. 9, 10.
Результаты расчета нормальных напряжений показаны на рис. 5, 6 и в табл. 11. Знаки «-» в таблицах соответствуют
сжатию (НБ — нижняя, ВБ — верхняя бровки откоса).
Таким образом, нормальные напряжения возрастают с глубиной. Повышенные значения имеют вертикальные напряжения gy. Горизонтальные нормальные напряжения имеют умеренные значения (<1 кгс/см2) до глубин 14 — 16 м от верхней бровки (красный цвет эпюр).
На рис. 7, 8 представлены напряжения сдвига: 2т и tv„.
" max XY
В табл. 12 показаны детали напряже-
ний т и Tvv.
max XY
Рис. 5. Нормальные напряжения aX, aZ, a, кгс/см2 Fig. 5. Normal stresses aX, aZ, a, kgf/cm2
1 2 3 4 5 6
Рис. 6. График растягивающих напряжений (TX, кгс/см2 (отступ справа от верхней бровки 30 м) Fig. 6. Tensile stresses aX, kgf/cm2 (right setoff from slope top is 30 m)
Величины нормальных напряжений, кгс/см2 Values of normal stresses, kgf/cm2
Сбоку откоса Сверху откоса Торец справа Торец слева
CTX Min Max <1, ВБ <1, НБ Min Max Min Max Min Max
-7,84 0,55 до 16 м до 6 м -0,85 0,24 -7,85 0,83 -3,21 0,41
CTY Min Max <2,5, ВБ <2,5, НБ Min Max
-18,3 1,05 до 19 м до 13 м -0,89 0,8
CTZ Min Max <1, ВБ <1, НБ Min Max
-7,84 0,63 до 14 м до 9 м -0,56 0,39
Таблица 12
Величины касательных напряжений, кгс/см2 Values of shear stresses, kgf/cm2
Напряжение Сбоку откоса Сверху откоса
Min Max <1, ВБ <1, ВБ Min Max
T max 0,01 5,2 до 10 м до 10 м 0,01 0,3
TXY -0,97 0,16 всюду -0,15 0,24
Рис. 7. Напряжение 2т , кгс/см2 Fig. 7. Stress 2т , kgf/cm2
^ max' ^ '
Рис. 8. Напряжение txy, кгс/см2 Fig. 8. Stress txy, kgf/cm2
1 O.OOOe+OOO
-2.903e«-001 -5.807e+001 -8.710e+001 -1.161 e*002 -1.4S2e+002 -1.742e+002
-2.032e+002 -2.323e+002
-2.613e+002
У -2.903e+002
-3.194e+002
-3.484e+002
Рис. 9. Эпюры смещений u, см Fig. 9. Diagrams of displacements u, cm
Таким образом, сдвиговые напряжения также возрастают с глубиной. Отметим, что «умеренные» значения для сдвиговых напряжений высоки, так как из табл. 9 следует аТ/2 = 18,2 кПа. Учитывая данные, приведенные в табл. 11, видим, что условие сдвиговой прочности
(аТ /2 £ ттах) будет нарушено даже в отдельных точках верха откоса, где достигнуто напряжение 0,24 кгс/см2 (24 кПа).
На рис. 9 показаны вертикальные перемещения (цу, см), знак «-» означает сжатие относительно нижней грани модели.
Рис. 10. График смещений uY пляжа — правее верхней бровки, см Fig. 10. Curve of displacements uY beach to the right of the slope top, cm
Рис. 11. График смещений uY поверхности откоса — между верхней (справа) и нижней бровок, см Fig. 11. Curve of displacements uY slope surface between the slope top (on the right) and slope foot, cm
-54.0-•-i->-i-•-i-<-i-•-i
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000
Рис. 12. График смещений uY нижней площадки — слева от нижней бровки, см
Fig. 12. Curve of displacements uY bottom site to the left of the slope foot, cm
■2EOJ—I-i-'-I-I-'-'-'-<-•
OCOO 0200 O-ICO 0 600 OSOO 1C00
Рис. 13. График смещений uY на горизонтали нижней бровки, см Fig. 13. Curve of displacements uY horizontal line of the slope foot, cm
Таблица 13
Величины горизонтальных смещений uX, мм Values of horizontal displacements uX, mm
Сбоку откоса Сверху откоса Торцы модели
Min Max центр ядра по оси X Min Max Min Max
-275,5 13,6 -275,5 -135,9 13,6 0 0
Рис. 14. График смещений uX > 0, на откосе ниже верхней бровки, мм (размах — 43 м) Fig. 14. Curve of displacements uX>0, slope beneath the slope top, mm (range 43 m)
1 2345678 см
-300, r..:....;....:....;....:....:....:.
Ux
Рис. 15. График смещений uX, на середине синего ядра, мм Fig. 15. Curve of displacements uX in the middle of the blue core, mm
Рис. 16. Эпюры смещений uX, мм Fig. 16. Diagrams of displacements uX, cm
Цветовые эпюры показывают, что наибольшие упругие перемещения соответствуют верху модели (синий цвет, до 348 см для верхней бровки), меньшие перемещения соответствуют нижней бровке и низу модели (красный цвет, от 0 — на нижней фиксированной грани).
На рис. 10 — 13 показаны графики смещений иу на отдельных площадках мо-
дели с условным изменением горизонтальных координат в интервале 0 — 1.
На рис. 14—16 показаны горизонтальные смещений их, мм, величины приведены в табл. 13.
Из сравнения эпюр смещений иу и их видно, что возвышающаяся часть модели, вдавливаясь в тело модели под действием силы веса, сдвигает ее среднюю
Рис. 17. Эпюры относительных деформаций е, Fig. 17. Diagrams of relative strains eX
Рис. 18. График относительных деформаций sX на середине красного ядра Fig. 18. Curve of relative strains sX in the middle of red core
7.063e-004
2.031 e-003
-1,292e-003
-1.641 e-003
1 532e-003
Рис. 19. Эпюры относительных деформаций sX Fig. 19. Diagrams of relative strains sX
Таблица 14
Величины относительных деформаций sX Values of relative strains e„
Сбоку откоса Сверху откоса
Min Max центр ядра по оси X Min Max
-0,002 0,0026 0,0026 -0,0026 0,0002
часть к нижней бровке, образуя синее ядро горизонтальных смещений.
На рис. 17 — 19 показаны нормальные относительные деформации вх, детали представлены в табл. 14.
В отличие от эпюры их эпюра вх образует на боковой плоскости красное ядро деформации горизонтального растяжения непосредственно под возвышением модели.
Заключение
Таким образом, на базе метода конечных элементов выполнена оценка напряженно-деформированного состояния наиболее высокого склона хвостохрани-
лища (64 м) с проложением 360 м как упругого твердого тела. Рассматриваемый объект считается упругим телом на основании того, что с начала эксплуатации хвостохранилища (1978 — 2021 гг.) откосы дамбы со временем уплотнились, о чем свидетельствует сравнительный анализ их физико-механических свойств по годам. Построены необходимые эпюры и графики для нормальных напряжений и деформаций, а также для смещений опасного направления — по оси X.
Как отмечалось выше, угол внутреннего трения был принят ввиду недостаточной изученности прочности грунтов.
Расчет коэффициента запаса устойчивости был произведен для более слабых по физико-механическим свойствам грунтов, рассматриваемых как насыпное тело. В результате этого полученный коэффициент запаса, равный п(гх = 0,0002) = = 1,3, обеспечивает условие устойчивости п > К = 1 для более крепких откосов. Тем самым решение об устойчивости откоса как насыпного тела не вызывает сомнений, так как угол внутреннего трения песков 30° почти втрое превышает фактический угол откоса 10,1°.
Результаты расчетов подтверждаются данными математического моделирования, выполненного на базе метода конечных элементов.
По состоянию на 18.02.2021 по результатам маркшейдерско-инструмен-тальных исследований дамба объединенного хвостохранилища высотой 68 — 69 м признана устойчивой. Но в процессе достижения проектной высоты (72 м) рекомендуются периодические маркшейдерские инструментальные наблюдения с применением глобальных позиционных технологий.
С высокой вероятностью можно утверждать, что пространственная конечно-элементная модель достоверно описывает напряженно-деформированное состояние дамб хвостохранилищ и может служить основой для прогнозной оценки их устойчивости априори.
Авторы хотели бы отметить поддержку руководства медно-обогатительной фабрики и Алмалыкского горно-металлургического комбината за предоставление информации и организацию маркшейдерских наблюдений на дамбе хвостохранилища Медно-обогатительной фаб-рики-2. Благодарим первого заместителя председателя правления АО «Алмалык-ский горно-металлургический комбинат», главного инженера А.А. Абдукадырова, заместителя главного инженера АО «Ал-малыкский горно-металлургический комбинат» по науке А.С. Хасанова и главного маркшейдера АО «Алмалыкский горнометаллургический комбинат» А.А. Ума-рова за помощь в реализации проекта и участие в обсуждении полученных результатов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гальперин А. М., Кутепов Ю. И., Круподеров В. С., Киянец А. В. Гидрогеомехани-ческий мониторинг и освоение техногенных массивов на горных предприятиях // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2012. — № S1. — С. 44 — 57.
2. Гальперин А. М., Кутепов Ю. И., Мосейкин В. В. Гидромеханические аспекты освоения техногенных массивов на горных предприятиях // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2014. — № S1. — С. 18—31.
3. Бахарева Ю. Н. Трехмерная задача математической теории пластичности. Автореф. дисс. ... канд. физ.-мат. наук. — Самара, 2005. — 160 с.
4. Zongjie Lyu, Junrui Chai, Zengguang Xu, Yuan Qin, Jing Cao A comprehensive review on reasons for tailings dam failures based on case history // Civil Engineering. 2019, vol. 2019, article 4159306. DOI: 10.1155/2019/4159306.
5. Кобелева Н. Н. Методические особенности построения прогнозных математических моделей для изучения деформаций высоких плотин // Вестник СГУГиТ. — 2017. — Т. 22. — № 2. — С. 55 — 66.
6. Sattar Barati, Piltan Tabatabaie Shourijeh, Nozar Samani, Sina Asadi Stabilization of iron ore tailings with cement and bentonite: a case study on Golgohar mine // Bulletin of Engineering Geology and the Environment. 2020, vol. 79, pp. 4151 — 4166. DOI: 10.1007/s10064-020-01843-6/.
7. Зайцев М. П., Щекина М. В., Лаушкина В. А. Геомеханическая оценка возможности повышения вместимости хвостохранилища Михайловского ГОКа // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2007. — № 9. — С. 143 — 145.
8. Мелентьев В. А., Колпашников Н. П., Волнин Б. А. Намывные гидротехнические сооружения (основы расчета и проектирования). — М.: Энергия, 1973. — 247 с.
9. Яковлев В. Н. Контроль и оценка устойчивости откосов дамб хвостохранилищ по результатам маркшейдерских наблюдений. Автореф. дисс. ... канд. техн. наук. — Екатеринбург, 2002. — 129 с.
10. Подильчук Ю. Н. Трехмерные задачи теории упругости. — Киев, 1979. — 240 с.
11. Потапова Е. В. Типология сооружений метрополитена для задач классификации геотехнических рисков // Горные науки и технологии. — 2021. — № 6. — C. 52 — 60. DOI: 10.17073/2500-0632-2021-1-52-60.
12. Суханов Д. А. Поиски риска. Некоторые аспекты оценки риска производственных объектов в системе управления промышленной безопасностью и охраной труда // Безопасность и охрана труда. — 2016. — № 1. — C. 17 — 23.
13. Маковкин Г. А., Лихачева С. Ю. Применение МКЭ к решению задач механики деформируемого твердого тела. Ч. 1. — Нижний Новгород, 2012. — 73 с.
14. Мажитов А. М., Корнеев С. А., Бондарь Е. А., Шаронова А. А. Оценка напряженно-деформированного состояния массива при отработке запасов в техногенно-осложненных условиях // Актуальные проблемы горного дела. — 2017. — № 2(4). — С. 19 — 26.
15. Низамова А. Т. Прогнозирование сдвижения земной поверхности и массива горных пород на базе математического моделирования геомеханических процессов в условиях подземной разработки золоторудных месторождений. Автореф. дисс. ... докт. философии по техн. наукам. — Ташкент: ТашГТУ, 2020. — 44 с.
16. Ухов В. С. Расчет сооружений и оснований методом конечных элементов. — М.: МИСИ, 1973. — 118 с.
17. Chambers D. M., Bowker L. N. Tailings dam failures 1915 — 2018, available at: https:// worldminetailingsfailures.org/ (accessed 12 June 2020), 2019.
18. Ghahramani N., Mitchell A., Rana N. M., Mc S.Dougall, Evans S. G., Take A. Tailings-flow runout analysis: Examining the applicability of a semiphysical area-volume relationship using a novel database // Natural hazards and Earth system sciences. Discussions. 2020, DOI: 10.5194/nhess-2020-199.
19. Sayyidkosimov S. S., Rakhimov Sh. Sh., Nizamova A. T. Energy- and resource-saving technologies of developing the raw-material base of mining regions: Multi-authored monograph. Petrosani, Romania: Universitas publishing. 2021, pp. 186 — 214. DOI: 10.31713/m1014.
20. Рахимова М. Х. Контроль за состоянием хвостохранилищ // Science time. Материалы Международных научно-практических мероприятий Общества науки и творчества. — 2019. — № 10. — С. 66 — 71.
21. Рахимова М. Х., Сайидкасимов С. С., Иногамов И. И., Якубов Т. Ш. Построение зависимостей параметров предельного откоса дамб хвостохранилищ МОФ АГМК при помощи программного обеспечения // Горный вестник Узбекистана. — 2020. — № 4 (83). — С. 78 — 83. ЕШ
REFERENCES
1. Galperin A. M., Kutepov Yu. I., Krupoderov V. S., Kiyanets A. V. Hydrogeomechanical monitoring and development of technogenic massifs at mining enterprises. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2012, no. S1, pp. 44—57. [In Russ].
2. Galperin A. M., Kutepov Yu. I., Moseikin V. V. Hydromechanical aspects of the development of technogenic massifs at mining enterprises. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2014, no. S1, pp. 18—31. [In Russ].
3. Bakhareva Yu. N. Trekhmernaya zadacha matematicheskoy teorii plastichnosti [Three-dimensional problem of the mathematical theory of plasticity], Candidate's thesis, Samara, 2005, 160 p.
4. Zongjie Lyu, Junrui Chai, Zengguang Xu, Yuan Qin, Jing Cao A comprehensive review on reasons for tailings dam failures based on case history. Civil Engineering. 2019, vol. 2019, article 4159306. DOI: 10.1155/2019/4159306.
5. Kobeleva N. N. Methodological features of constructing predictive mathematical models for studying deformations of high dams. Vestnik of the Siberian State University of Geosystems and Technologies (SSUGT). 2017, vol. 22, no. 2, pp. 55-66. [In Russ].
6. Sattar Barati, Piltan Tabatabaie Shourijeh, Nozar Samani, Sina Asadi Stabilization of iron ore tailings with cement and bentonite: a case study on Golgohar mine. Bulletin of Engineering Geology and the Environment. 2020, vol. 79, pp. 4151-4166. DOI: 10.1007/s10064-020-01843-6/.
7. Zaitsev M. P., Shchekina M. V., Laushkina V. A. Geomechanical assessment of the possibility of increasing the capacity of the tailings of the Mikhailovsky GOK. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2007, no. 9, pp. 143-145. [In Russ].
8. Melent'ev V. A., Kolpashnikov N. P., Volnin B. A. Namyvnye gidrotekhnicheskie sooru-zheniya (osnovy rascheta i proektirovaniya) [Alluvial hydraulic structures (basics of calculation and design)], Moscow, Energiya, 1973, 247 p.
9. Yakovlev V. N. Kontrol' i otsenka ustoychivosti otkosov damb khvostokhranilishch po rezul'tatam marksheyderskikh nablyudeniy [Control and assessment of the stability of slopes of tailings dams based on the results of mine surveying observations], Candidate's thesis, Ekaterinburg, 2002, 129 p.
10. Podil'chuk Yu. N. Trekhmernye zadachi teorii uprugosti [Three-dimensional problems of the theory of elasticity], Kiev, 1979, 240 p.
11. Potapova E. V. Typology of underground structures for problems of classification of geo-technical risks. Mining Science and Technology (Russia). 2021, no. 6, pp. 52-60. [In Russ]. DOI: 10.17073/2500-0632-2021-1-52-60.
12. Suhanov D. A. The search for risk. Some aspects of risk assessment of production facilities in the industrial safety and labor protection management system. Occupational Safety in Industry. 2016, no. 1, pp. 17-23. [In Russ].
13. Makovkin G. A., Likhacheva S. Yu. Primenenie MKE k resheniyu zadach mekhaniki de-formiruemogo tverdogo tela. Ch. 1 [Application of FEM to solving problems of solid mechanics. Part 1], Nizhniy Novgorod, 2012, 73 p.
14. Mazhitov A. M., Korneev S. A., Bondar E. A., Sharonova A. A. Estimation of the stressstrain state of the massif during the development of reserves in technogenically complicated conditions. Aktualnye problemy gornogo dela. 2017, no. 2(4), pp. 19-26. [In Russ].
15. Nizamova A. T. Prognozirovanie sdvizheniya zemnoy poverkhnosti i massiva gornykh porod na baze matematicheskogo modelirovaniya geomekhanicheskikh protsessov v usloviyakh podzemnoy razrabotki zolotorudnykh mestorozhdeniy [Forecasting the displacement of the earth's surface and rock mass on the basis of mathematical modeling of geomechanical processes in the conditions of underground mining of gold deposits], Doctor's thesis, Tashkent, TashGTU, 2020, 44 p.
16. Ukhov V. S. Raschetsooruzheniy i osnovaniy metodom konechnykh elementov[Calculation of structures and foundations by the finite element method], Moscow, MISI, 1973, 118 p.
17. Chambers D. M., Bowker L. N. Tailings dam failures 1915-2018, available at: https:// worldminetailingsfailures.org/ (accessed 12 June 2020), 2019.
18. Ghahramani N., Mitchell A., Rana N. M., Mc S.Dougall, Evans S. G., Take A. Tailings-flow runout analysis: Examining the applicability of a semiphysical area-volume relationship using a novel database. Natural hazards and Earth system sciences. Discussions. 2020, DOI: 10. 5194/nhess-2020-199.
19. Sayyidkosimov S. S., Rakhimov Sh. Sh., Nizamova A. T. Energy- and resource-saving technologies of developing the raw-material base of mining regions: Multi-authored monograph. Petrosani, Romania: Universitas publishing. 2021, pp. 186 — 214. DOI: 10.31713/m1014.
20. Rakhimova M. H. Control over the state of tailings. Science time. Materials of the International Scientific and Practical Events of the Society for Science and Creativity. 2019, no. 10, pp. 66 — 71. [In Russ].
21. Rakhimova M. H., Saidkasimov S. S., Inogamov I. I., Yakubov T. Sh. Construction of dependencies of the parameters of the ultimate slope of the dams of the tailings of the MOF AGMK using software. Mountain Bulletin of Uzbekistan. 2020, no. 4 (83), pp. 78 — 83. [In Russ].
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Саййидкосимов Саййиджаббар Саййидкасымович1 — д-р техн. наук, профессор, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-5954-2790,
Раимджанов Бахадиржан Раимджанович2 — д-р техн. наук,
профессор, e-mail: [email protected],
ORCID ID: 0000-0002-0395-1181,
Умаров Фарходбек Яркулович2 — д-р техн. наук,
директор, e-mail: [email protected],
Рахимова Мухлиса Хасановна1 — докторант,
e-mail: [email protected],
ORCID ID: 0000-0002-1539-4191,
1 Ташкентский государственный технический университет, Ташкент, Узбекистан,
2 Алмалыкский филиал НИТУ «МИСиС», Алмалык, Узбекистан.
Для контактов: Рахимова М.Х., e-mail: [email protected].
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
S.S. Sajjidkosimov1, Dr. Sci. (Eng.), Professor, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-5954-2790, B.R. Raimdzhanov2, Dr. Sci. (Eng.), Professor, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-0395-1181, F.Ya. Umarov2, Dr. Sci. (Eng.), Director, e-mail: [email protected], M.H. Rahimova1, Doctoral Student, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-1539-4191,
1 Tashkent State Technical University, 100095, Tashkent, Uzbekistan,
2 Almalyk branch of National University of Science and Technology «MISiS», 110105, Almalyk, Uzbekistan.
Corresponding author: M.H. Rahimova, e-mail: [email protected].
Получена редакцией 26.01.2022; получена после рецензии 27.03.2022; принята к печати 10.08.2023. Received by the editors 26.01.2022; received after the review 27.03.2022; accepted for printing 10.08.2023.
