CC BY
73
УДК 621.9
В.А. Спирин, М.А. Сироткина, О.А. Халтурин, Л.С. Титова
Пермский государственный технический университет
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ОБРАБОТАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ РОТОРОВ ВИНТОВЫХ ЗАБОЙНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ГЛОБОИДНОМ ЗУБОХОНИНГОВАНИИ
Проанализировано влияние различных технологических факторов и физико-механических свойств инструмента на качество обработанной поверхности ротора при глобоидном зубохонин-говании. Представлена математическая модель определения величины параметра шероховатости поверхности ротора, при варьировании 16 независимых факторов. Дан пример использования модели с анализом влияния изменения различных факторов на изменение шероховатости поверхности ротора.
Обеспечению качества обрабатываемых поверхностей сложнопрофильных деталей в машиностроении уделяется особое внимание.
Нами представлена методика решения задачи по изучению процесса формирования шероховатости обработанной поверхности с помощью математической модели. Сложность решения данной задачи заключается в неоднородности свойств глобоидного хона, вызванных структурой абразивного инструмента.
Анализ ранее имеющихся результатов исследований по формированию шероховатости поверхностей при различных методах обработки позволяет сделать вывод, что в общем случае на образование шероховатости при всех методах механической обработки оказывают влияние следующие факторы:
1) геометрия рабочей части инструмента (резца, зерна, шарика, ролика, алмазного индентора и т.п.) и кинематика его рабочего движения относительно обрабатываемой поверхности;
2) колебательные перемещения инструмента относительно обрабатываемой поверхности;
3) упругие и пластические деформации обрабатываемого материала заготовки в зоне контакта с рабочим инструментом;
4) шероховатость рабочей части инструмента;
5) вырывы частиц обрабатываемого материала [1].
В зависимости от условий обработки степень влияния каждого из этих факторов на образование шероховатости поверхности будет различной. Первые четыре фактора вызывают образование систематической составляющей профиля шероховатости, которая может быть описана математически. Пятый фактор вызывает образование случайной составляющей профиля и определяет разброс или дисперсию параметров шероховатости.
Средняя высота профиля шероховатости в общем случае при всех методах механической обработки определяется как
Яг = Н\ + к? + Нз + к4,
где Н1 - составляющая профиля шероховатости, обусловленная геометрией и кинематикой перемещения рабочей части инструмента; Н2 - составляющая профиля шероховатости, обусловленная колебательными перемещениями инструмента относительно обрабатываемой поверхности; Н3 - составляющая профиля шероховатости, обусловленная пластическими деформациями в зоне контакта инструмента и заготовки; Н4 - составляющая профиля шероховатости, обусловленная шероховатостью рабочих поверхностей инструмента.
При хонинговании профиль шероховатости формируется многократным прохождением режущих зерен в одном том же мгновенном сечении. Составляющая профиля шероховатости поверхности, обусловленная геометрией режущих зерен и кинематикой их перемещения при абразивной обработке, определяется по формуле
Н =-
103
х 1п
t -
р Ру [е? (1 -ц?) + Е1 (1 -ц?)]
пЕ1Е2
2лЕ1Е2 (Б + d)
1 ±-
Л
60 • V
д[е? (1 -ц?) + Е1 (1 -ц?)] 44°3 •Б
В
где £ - коэффициент, зависящий от концентрации абразивных зерен, --------= 1;
5пр
2, = 0,75; N - число выхаживаний; 5пр - продольная подача; t - глубина хо-нингования; Ру - нормальная составляющая силы резания; у'спвд - жесткость технологической системы; Е1 и Е2 - модуль упругости связки хона и заготовки; ц1 и ц2 - коэффициент Пуассона связки хона и заготовки; д = Ру/5пр - нагрузка на единицу длины активной линии контакта; Б и d - соответственно диаметры хона и детали; Vд - скорость детали, м/мин; Vх - скорость хона, м/с; I - средний шаг между зернами инструмента.
На составляющую профиля шероховатости Н2 оказывают влияние упругие колебательные контактные перемещения единичных зерен инструмента, обусловленные разностью сил, действующих на них. Эта разность незначительна, значение Н2 на порядок меньше, чем Н1 и Н3, поэтому значением к? можно пренебречь.
в
N •
2
I
Составляющая профиля шероховатости, обусловленная пластическими деформациями в зоне контакта инструмента и заготовки, определяется по формуле
1 -
hз = -
4
х2 +а2
сдв т
2S + г
1-
4
х2 +а2
сдв т у
32
где г - средний радиус режущих зерен; ат - предел текучести обрабатываемого материала; хсдв - прочность обрабатываемого материала на сдвиг; S -средний шаг неровностей.
Составляющей профиля шероховатости, обусловленной шероховатостью рабочих поверхностей инструмента, можно пренебречь.
Таким образом, получаем общее уравнение связи средней высоты профиля шероховатости поверхности с условиями ее абразивной обработки:
N-1) 103
Г--
1 ±
Р
V
[е2 (1 -^2) + Е1 (1 -^2)] 2 ■ %е1е2 (б + а) +
пЕ1Е2
Я [Е2 (1 -^2 ) + Е1 (1 -^2 )]
60 ■ -
х у
4403 ■ Б
1-
4
22 хсдв + у
2S + Г
1-
4
22 хсдв + у
32
Математическое описание моделей распределения выступов и впадин профиля шероховатости при абразивной обработке позволяет установить связь ее высотных параметров между собой: Яа = 0,18^, Ятк = 1,35Я2.
Шаговые параметры шероховатости при абразивной обработке описываются уравнениями:
I V
S = т пр -1
В
- =
V,
.
х У
2
0
Приняв для абразивной обработки случайное распределение профиля шероховатости, получим уравнения для расчета относительной длины опорной линии:
1р = 0,02р2 при р < 50 %,
= 100 - 0,02(100 -р)2 при р > 50 %.
Анализ приведенных зависимостей показывает, что высотные и шаговые параметры профиля шероховатости поверхностей при абразивной обработке зависят от режимов, характеристик шлифовального круга (зернистости, концентрации и материала зерен, материала связки), жесткости технологической системы, физико-механических свойств обрабатываемого материала [2].
Расчет шероховатости поверхности при хонинговании ротора производим по формуле
& =-
я( *-1)
нТ
Р
1 ±
V
к
60-V
х
4-103 - Б
РУ [Е2 (1 -Ц) + Е1 (1 -Ц)] 2 ■пЕ1Е2 (Б + а) +
1-
лЕ1Е2
д [Е2 (1 -Ц) + Е1 (1 -Ц)]
25 + г
1-
х2 + а2
сдв т у
32
2
I
Каждый параметр формулы имеет постоянное или переменное значение относительно выбранного материала, станка, физико-технологических, геометрических параметров. Постоянными параметрами являются размеры хона и детали, глубины номинальные: N = 1 - число выхаживаний; t - глубина хонингования в точке; Б - диаметр хона в каждой точке профиля, м; а - диаметр детали в каждой точке профиля, м; успид - жесткость технологической системы, успид = 20 000 000 Н/м;
К переменным параметрам формулы относим: Е2 - модуль упругости заготовки, Па; ц2 - коэффициент Пуассона заготовки; а6 - предел текучести обрабатываемого материала; хсдв - прочность обрабатываемого материала на сдвиг; V - скорость хона в каждой точке профиля, м/с; Кд - скорость детали в каждой точке профиля, м/с; РУ - нормальная составляющая силы резания, Н; Е1 - модуль упругости связки хона, Па; ц1 - коэффициент Пуассона связки хона; 1 - средний шаг между зернами инструмента, м; г - средний радиус режущих зерен, м; 5,пр - продольная подача, м/с [3, 4];
Рассчитаем теоретическую шероховатость, получающуюся на детали, после хонингования на любом участке профиля ротора в каждой из 30 точек в конкретном угле ф = -0,262°. Материал детали сталь 45, материал абразив-
ного слоя хона АС4 63/40 С2 1 В1 (синтетический алмаз, вулканитовая связка, р = 60 %, фд = -0,262°, м = -0,5, аг = 0, ас = 0).
Исходные данные, имеющие постоянное значение:
- \ = 0,75;
- N=1;
- 5 = 0,00033 м/с;
- t = 0,0005 м;
- у = 20 000 000 Н/м.
Данные, имеющие переменное значение для 30 точек профиля:
- Е2 = 200 000 000 000 Па;
- Ц2 = 0,25;
- хСдВ = 2 291 831 181 Па;
- ат = 360 000 000 Па.
Остальные данные для расчета являются переменными и изменяются в соответствии с характеристикой и геометрией профиля рабочей поверхности хона.
Результат расчета шероховатости для операции хонингования поверхности ротора винтового забойного двигателя представлен графически (рис. 1-5).
Рис. 1. Изменение шероховатости поверхности ротора при различных связках, алмаз, р = 38 %, Fid = -0,262, dA = -0,5, dZ = 0, dG = 0
Рис. 2. Изменение шероховатости поверхности ротора при различных связках, алмаз, р = 60 %, Fid = -0,262, dA = -0,5, dZ = 0, dG = 0
Из графиков видно, что при изменении связки значения шероховатости Яа изменяются. При фенолформальдегидной смоле, каучуке, керамической, вулканитовой, эпоксидной, бакелитовой связках Яа изменяется в пределах от 0,1312 до 0,15706 мкм (при р = 38 %), и в пределах от 0,08695 до 0,12468 мкм (при р = 60 %).
Номер точки профиля
Рис. 3. Изменение шероховатости поверхности ротора (вулканитовая связка, алмаз): Fid = -0,262, dA = -0,5, dZ = 0, dG = 0
Из графиков видно, что при увеличении концентрации, уменьшении размеров и среднего радиуса зерен значения шероховатости Яа уменьшаются. Яа изменяется в пределах от 0,132 до 0,157 мкм при р = 38 % и в пределах от
0,087 до 0,116 мкм при р = 60 %.
15 20 25
Номер точки профиля
Рис. 4. Изменение шероховатости поверхности ротора (вулканитовая связка, алмаз): р = 60 %, Fid = -0,262, dA = -0,5, dZ = 0, dG = 0
Из графиков видно, что при увеличении твердости обрабатываемого материала происходит уменьшение параметра шероховатости Яа. Так, при обрабатывании стали 45 с термообработкой «нормализация», шероховатость
поверхности находится в пределах от 0,086 до 0,117 мкм. А при обрабатывании стали 45 с термообработкой «закалка с охлаждением в масле» Яа = 0,086...0,120 мкм.
Рис.
15 20 25
Номер точки профиля
5. Изменение шероховатости поверхности ротора (вулканитовая связка, алмаз): Иё = -0,262, 6Л = -0,5, № = 0, АО = 0
Из графиков видно, что при наполнении связки более твердым абразивом шероховатость обрабатываемой поверхности снижается. При наполнении вулка-нитовой связки нитридом кремния получаем шероховатость в пределах от 0,086 до 0,125 мкм. При наполнении связки алмазом Яа = 0,086.0,116 мкм.
Таким образом, сравнительная оценка шероховатости осуществляется расчетным путем с помощью математической модели, в состав которой входят 19 переменных параметров.
Список литературы
1. Королев A.B., Новосёлов Ю.К. Теоретико-вероятностные основы абразивной обработки. 4.2. Взаимодействие инструмента и заготовки при абразивной обработке. - 1989. - 160 с. - 185 с.
2. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение контактной жесткости соединений. - М.: Наука, 1977. - 240 с.
3. Суслов А.Г. Качество поверхностного слоя деталей машин. -М.: Машиностроение, 2000. - 180 с.
4. Якимов A.B. Алмазно-абразивная обработка фасонных поверхностей. - М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.
Получено 13.09.2010
