ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ БЕТОНА: СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ XGBOOST И ANN НА ОСНОВЕ ПРИРОДНОГО ПЕСКА И ИСКУССТВЕННОГО ПЕСКА Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

4. Arthur W. B. Competing technologies, increasing returns, and lock-in by historical events. The economic journal, 1989, pp. 116-131.

5. McMahon C. Design Research: current status and future challenges. The 3rd International Conference on Design Engineering and Science, ICDES 2014, pp. 1-10.

© Gulamov H., Soltanova O., Rejepov B., Rejepov I., 2024

УДК 69

Nguyen The Hien

Student, Faculty of Civil Engineering, School of Technology, Van Lang University,

Ho Chi Minh City, Vietnam Ho Gia Cat

Student, Faculty of Civil Engineering, School of Technology, Van Lang University,

Ho Chi Minh City, Vietnam Scientific supervisor: Vu Ho Nam, Doctor, Faculty of Civil Engineering, School of Technology, Van Lang University,

Ho Chi Minh City, Vietnam

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ БЕТОНА: СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ XGBOOST И ANN НА ОСНОВЕ

ПРИРОДНОГО ПЕСКА И ИСКУССТВЕННОГО ПЕСКА

Аннотация

Бетон является основным строительным материалом, и точное предсказание его механических свойств имеет важное значение для обеспечения целостности и безопасности конструкции. В данном исследовании исследуется возможность предсказания сжимающей прочности бетона, важного механического свойства, с использованием алгоритмов машинного обучения, в частности XGBoost и искусственных нейронных сетей (ANN). Через всесторонние эксперименты и настройку параметров исследование определяет оптимальные гиперпараметры для каждой модели. Производительность моделей оценивается с использованием основных показателей, таких как R2 (коэффициент детерминации) и RMSE (корень из средней квадратической ошибки). Результаты показывают, что алгоритм XGBoost достигает значения R2, равного 0,88, и RMSE, равного 5,70, что свидетельствует о превосходной производительности по сравнению с предыдущими исследованиями. Кроме того, ANN показывает многообещающие результаты в предсказании сжимающей прочности бетона. Наблюдается тесная корреляция между предсказанной и фактической сжимающей прочностью, что подчеркивает эффективность моделей машинного обучения в данном исследовании. Более того, исследование также раскрывает потенциальные применения машинного обучения в оптимизации процесса бетонирования, предоставляя глубокие понимания, которые могут помочь сэкономить затраты и время в строительных проектах. В целом, данное исследование способствует прогрессу в области прогнозных моделей в гражданском инжиниринге, предоставляя ценные инструменты для инженеров и исследователей с целью повышения эффективности и надежности процесса проектирования и строительства бетона.

Ключевые слова:

бетон, сжимающая прочность, натуральный песок, искусственный песок, XGBoost, ANN.

Важной проблемой в научных исследованиях материалов является предсказание механических свойств строительных материалов (Sobhani et al., 2010). В течение многих лет использование высокопрочного бетона в различных конструкционных приложениях значительно возросло (Kosmatka, Kerkhoff и Panarese, 2003). Материалы, такие как летучая зола, шлак, метакаолин и кремниевый дым, часто используются для повышения сжимающей прочности и прочности высокопрочного бетона (Bharatkumar et al., 2001; Papadakis and Tsimas, 2002; Prasad, Eskandari and Reddy, 2009). Сжимающая прочность является существенным свойством бетона, поскольку она является требованием проектирования и определяющим фактором грузоподъемности бетонной конструкции (Nunez et al., 2021). Однако сжимающая прочность бетона подвержена влиянию ряда факторов. Сжимающая прочность в проектировании, производстве и строительстве бетона считается основным показателем производительности, а прочность на сжатие через 28 дней является наиболее часто используемым измерением во многих классических исследованиях (Kumar et al., 2022). Самым прямым способом достижения сжимающей прочности бетона является физическое испытание, однако этот метод требует значительных затрат времени и денег, поэтому его эффективность очень низка (Feng et al., 2020).

Однако в последнее время методы искусственного интеллекта (AI) привлекли значительное внимание благодаря их выдающемуся потенциалу в решении сложных проблем (Nunez et al., 2021). Например, Alshihri, Azmy и El-Bisy (2009) прогнозировали сжимающую прочность бетона с помощью искусственных нейронных сетей (ANN). Chou et al. (2011, 2014) исследовали несколько методов машинного обучения (ML) для прогнозирования сжимающей прочности бетона, включая ANN и SVM. Ling et al. (2019) использовали метод опорных векторов (SVM) и перекрестную проверку k-fold для прогнозирования сжимающей прочности бетона в морской среде, показав, что SVM работает лучше по сравнению с искусственными нейронными сетями (ANN) и деревьями принятия решений (DT). Liang et al. (2018) прогнозировали сжимающую прочность бетона в сухо-влажной среде с использованием обратного распространения искусственных нейронных сетей (BP-ANN). Они показали, что BP-ANN обеспечивает более высокую точность в сравнении с реальными результатами и прогнозами.

В целом, одной из проблем бетонных материалов является выбор содержания компонентов и предсказание его выходных технических характеристик, включая сжимающую и растягивающую прочность. Это связано с тем, что бетон, особенно высокопрочный бетон, представляет собой очень неоднородную смесь с различными компонентами. Поэтому важно иметь мощные и надежные модели прогнозирования на основе имеющихся входных и выходных данных на ранних стадиях, чтобы снизить затраты на проведение последующих испытаний (Nguyen et al., 2021). Можно сказать, что подготовка высокопрочного бетона - это важная тема в науке строительных материалов для гражданского строительства и является важным аспектом производительности моделей прогнозирования прочности бетона, которые будут существенно влиять на подготовку бетона (Liu, 2022).

Для лучшего понимания влияния природного и искусственного песка, а также пропорций смеси на сжимающую прочность бетона, данное исследование направлено на прогнозирование сжимающей прочности бетона с использованием отдельных алгоритмов, таких как XGBoost и ANN. Разработка модели прогнозирования с использованием XGBoost и ANN имеет целью оптимизировать процесс заливки бетона с целью сокращения времени и затрат на эксперименты.

1. Методология

Для прогнозирования сжимаемости бетона данное исследование будет использовать два подхода: XGBoost (Extreme Gradient Boosting) и ANN (Artificial Neural Network). XGBoost представляет собой алгоритм машинного обучения с высокой эффективностью в обработке структурированных и неструктурированных данных, в то время как ANN - это модель искусственной нейронной сети, широко используемая для

прогнозирования сложных образцов и больших объемов данных. Методология исследования начинается с сбора, предобработки и нормализации данных, включая технические характеристики и качество бетона, а также компоненты, такие как природный песок и искусственный песок. Затем будет построена модель с использованием алгоритма XGBoost и искусственной нейронной сети для прогнозирования сжимаемости бетона на основе технических характеристик. Далее данные будут разделены на обучающую и тестовую выборки для обучения и оценки производительности модели на тестовом наборе данных. Результаты прогнозирования двух подходов XGBoost и ANN будут сравниваться и оцениваться на основе критериев, таких как точность и погрешность прогнозирования. Наконец, будут выполнены шаги оптимизации модели для улучшения производительности прогнозирования. Конечная модель будет оценена для определения ее возможности применения в реальных условиях и гибкости в прогнозировании сжимаемости бетона на основе природного и искусственного песка.

2. Ввод данных

Для данного исследования были собраны данные, включающие общее количество 11 характеристик и 306 образцов данных для искусственного и природного песка. Конкретно, мы использовали данные по искусственному песку из двух исследований, включая исследование Hasdemir, Tugrul и Yilmaz (2016) и Zhao и др. (2022). Кроме того, мы также использовали данные по искусственному песку из двух других исследований, включая исследование Yeh (1998) и Kaloop и др. (2020). Использование данных из этих источников позволило нам иметь разнообразный и обширный набор данных для построения и оценки модели прогнозирования сжимаемости бетона на основе природного и искусственного песка, тем самым обеспечивая надежные и всесторонние результаты. Подробное описание данных представлено в таблице.

Таблица 1

Описание статистической информации для набора данных искусственного песка (используется VI).

Compressive Tensile Curing Dmax of Stone Fineness W/B Water to Water Sand

strength of strength age (day) Crushed powder Modulus cement ratio

cement fce of stone content of sand raito

(MPa) cement fct (MPa) (mm) in Sand (%) mw/mc

Count 306 306 306 306 306 306 306 306 306 306

Mean 48.144 8.244 78.473 30.843 7.937 3.044 0.432 0.468 172.405 54.52

Min 35.500 6.900 3.000 16.000 0.400 2.200 0.250 0.310 104.000 28.000

25% 46.800 8.000 28.000 25.000 5.000 2.800 0.360 0.425 170.000 34.000

50% 46.800 8.000 28.000 31.500 7.000 3.110 0.450 0.450 180.000 36.000

75% 52.500 8.700 90.000 31.500 13.000 3.270 0.500 0.500 180.000 41.000

Max 63.400 10.200 388.000 80.000 20.000 3.500 0.630 1.010 291.000 45.000

Таблица 2

Описание статистической информации для набора данных природного песка.

Compressive Tensile Curing Dmax of Stone Fineness W/B Water to Water Sand

strength of strength age (day) Crushed powder Modulus cement ratio

cement fce of stone content of sand raito

(MPa) cement fct (MPa) (mm) in Sand (%) mw/mc

Count 306 306 306 306 306 306 306 306 306 306

Mean 48.144 8.244 78.473 30.843 7.937 3.044 0.432 0.468 172.405 54.520

Min 35.500 6.900 3.000 16.000 0.400 2.200 0.250 0.310 104.000 18.400

25% 46.800 8.000 28.000 25.000 5.000 2.800 0.363 0.425 170.000 41.400

50% 46.800 8.000 28.000 31.500 7.000 3.110 0.450 0.450 180.000 55.400

75% 52.500 8.700 90.000 31.500 13.000 3.270 0.500 0.500 180.000 68.000

Max 63.400 10.200 388.000 80.000 20.000 3.500 0.690 1.010 291.000 96.300

a. Нормализация данных

Исследование проводилось с использованием метода минимаксной нормализации данных. В ходе этого процесса каждое значение в данных было преобразовано таким образом, чтобы оно находилось в диапазоне от 0 до 1, на основе минимального и максимального значений каждой характеристики. Таким образом, гарантируется, что все характеристики имеют одинаковый диапазон значений и помогают модели легче выучить шаблоны и корреляции в данных. Это повышает стабильность и эффективность прогнозной модели.

b. Выбор признаков

В процессе построения модели прогнозирования сжимаемости бетона на основе природного и искусственного песка, определение важных характеристик и удаление ненужных является важным шагом для снижения размерности данных и улучшения производительности модели. Для этого исследования будут использованы методы отбора и оценки характеристик, такие как метод проверки характеристики (feature selection) или оценка характеристики (feature evaluation), чтобы удалить ненужные характеристики. Эти характеристики могут быть теми, которые не вносят значительный вклад в модель или могут вызывать переобучение. Использование тепловой карты (heatmap) является мощным способом визуализации данных. При помощи этого метода можно легко определить сильные или слабые связи между характеристиками и сжимаемостью бетона.

Compressive strength of cement fce(MPa)

¡1.00 0.90 -0.210.13-0,180.03 -0.250.11 -0,050.07

J0.90 1.00 -0.28-0.07-0.110.12 -0.17 -0.03-0.14-0.08-0.02

-0.21 -0.28 1.00 0.03 0.05 0.09 0.07 -0.040.110.07 0.44

-0.13 -0.070.03 Що.43 -0.190.32 0.55 0.5Е 0.35 0.4С

-0.18-0.110.05 0.43 щ -0.140.48 0.28 -0.01-0.17

-0.03 0.12 0.09 -0.19-0.14 1.00 0.01 -0.210.23 -0.090.15

-0.25-0.170.07 0 48 0.01 1.00 0 69 0.19 0.38 щ

-0.11 -0.03-0.040.55 0.28 -0.21 -0.290.36

- -0.140.11 -0.010.23 0.19-0.29 1.00 0.21 -0.01

-0.05-0.080.07 -0.17-0.090.38 0.36 0.21 1.00 -0.16

-0.07 -0.020.44 ^ 0,15 -0.01 -0.16 1.00

го

TD

01 o>

О

-С

а

CL

Е о и

£ -Ё 0J 3

и U

Ol

с

ГУ

з

и

Е а

"О

с га in

Ф

4->

С О

и ф

"О

3 о

CL ф

о 1/1

го

Е

CT ^

1_

ф

4—'

ГО

о С

"О

с

ГО

СП

с ф

ф CL

Е о и

К

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

I

0.0 га

Ф :_

о

-0.2 и

■0.4 ■0.6

Рисунок 1 - Heatmap, отображающая корреляцию искусственного песка

■■)■! , УШШ Ш 10

Compressive strength of cement fce(MPa) ^^ЩЗСТ о 210.13-0.180.03-0,250 11 -0.050.07

Tensile strength of cement fct(MPa) 0.2&0.07-0.110.12-0.17-0.03-0.14-0.0&0.02 0 8

Curing age (day) -0 21-0.2»|Щ0.03 0.05 0.09 0 07-0 040 11 0.07 0.44 . 0 6

Dmax of Crushed stone (mm) -0.13-0 070.03^J0.43 0.190.32 0.55^

Stone powder content in Sand (%) -0.18Ч).110.05 0.4з|Щ-0.140.480 28-0.01-0.17

fineness modulus of sand -0.03 0.12 0.09-0.190. L4SHo.01-0.210.23-0.090 15

04 *

у

£ ф

0.2 S

с о

W/B -0.25-0 170.07 0.32 0 48 0.01 0 190 38^^ -0.0 |

Water to cement ratio mw/mc -0.11 0 03-0 040 55 0.28-0 21 ЯШо.290 ЗбЯВ? . _0 2 5

-0.4

Water (kg/m3) - 0,140 llj^001023019,0 29!^0 21-0 01 Sand ratio (%) -0.05-0.080.07, 0 17 0.090.38 0.36 0.21ППЯ0 16

Compressive strength fcu.t (MPa) -0.07-0 020.44 .^JJj^O.lS^J J^O.Ol-O.lt-^J | 6

S S & £ | о

^ и tj о ^ о ■■

i/i -s —

■о a

I « 5

E a/

£ a

с

I

Q. £ о

и

11 V

£ w ^ Q)

I ° S S

b x г с

= £ о 1=

tX E a

0J О üi

E о и

Рисунок 2 - Неа^ар, отображающая корреляцию естественного песка с. Оценка производительности

Для оценки эффективности модели прогнозирования сжимаемости бетона на основе естественного песка и искусственного песка мы будем использовать две широко распространенные метрики - R2 квадрат) и RMSE (корень из среднеквадратической ошибки). R-квадрат является метрикой, оценивающей степень изменчивости данных, которую модель может объяснить. Значение R2 находится в диапазоне от 0 до 1, где значение, близкое к 1, указывает на то, что модель лучше объясняет дисперсию данных. В то же время RMSE является метрикой, оценивающей величину ошибок прогнозов модели. RMSE вычисляется как квадратный корень из среднего значения квадратов разностей между прогнозами модели и фактическими значениями. Чем меньше значение RMSE, тем более точными являются прогнозы модели. Использование обеих этих метрик позволяет получить общее представление о прогностической способности модели, от способности объяснить изменчивость данных до точности прогнозов. Это помогает оценить эффективность модели и внести необходимые корректировки для улучшения ее производительности.

3. Результаты и обсуждение а. Оценка моделей XGBoost

Для достижения оптимального значения R2 как для обучающего, так и для тестового набора данных, исследование выбрало лучшую комбинацию важных параметров для модели XGBoost. Три гиперпараметра были настроены: количество оценщиков (n_estimators) с значением 10, в то время как остальные параметры оставлены с значениями по умолчанию. Процесс обучения модели XGBoost был запущен, и R2 как для обучающего, так и для тестового набора данных были записаны при использовании 9-кратной кросс-валидации (II - 19).

Результаты показали, что значение R2 составляет 0.96, а RMSE равно 3.29. Это указывает на более высокую производительность по сравнению с результатами предыдущих исследований, основанных на метриках R2 и RMSE. Плотная корреляция между экспериментальными и предсказанными результатами отображена на графике, а время обучения модели составило 0.05. В целом, эти результаты подчеркивают

значительное улучшение точности модели XGBoost и эффективность обучения.

Рисунок 3 - Диаграмма рассеяния, отображающая производительность XGBoost на искусственных данных рассеяния

В фигуре 4 представлены результаты, где R2 = 0,88 и RMSE = 5,70. Это свидетельствует о хорошей производительности модели в объяснении вариации данных, с R2, близким к 1, и относительно низким RMSE. Эти значения также сравниваются с результатами на искусственных данных рассеяния, и мы наблюдаем более низкую предсказательную способность. Однако, тесная корреляция между экспериментальными и предсказанными результатами также является положительным аспектом, при этом время обучения модели составляет всего 6,85 секунды. В целом, эти результаты указывают на эффективность модели и ее надежность для прогнозирования интенсивности сжатия бетона на основе естественного и искусственного песка.

Рисунок 4 - Диаграмма рассеяния, иллюстрирующая производительность XGBoost

на данных естественного песка

b. Оценка моделей искусственных нейронных сетей (ANN) для прогнозирования.

После многократной настройки параметров было определено количество нейронов в скрытом слое, а также все соответствующие пороги и веса для модели искусственной нейронной сети (ANN). Данная модель применяется для прогнозирования сжимающей прочности, и результаты сравниваются с наблюдаемыми данными в лаборатории. Подробные результаты приведены на Рисунке 5, с установленными гиперпараметрами max_iter = 500, hidden_layer_sizes = (100, 1000, 100, 10). Сравнение между прогнозируемой и фактической сжимающей прочностью представлено на Рисунке. Следует отметить, что диапазон отображения на данном графике составляет от 0 до 100, что отражает диапазон значений сжимающей прочности (МПа) в базе данных от минимального до максимального значения. Из графика видно, что большинство точек сосредоточены в центре, с коэффициентом детерминации R2, равным 0,30, среднеквадратичной ошибкой RMSE, равной 13,67, и временем обучения, составляющим 441,45 секунды. Это указывает на относительно слабую корреляцию между прогнозами и фактическими значениями, и требуется дальнейшее исследование для улучшения производительности модели.

Training time: 441.45 seconds

Actual vs. Predicted

90 • 80

S 70

э

3 60

S £

•5 50 ■ 40 30 ■ 20

RMSE = 13.67 R-squared = 0.30 * s • ✓

• t*e

" ' • '-.¿Г.

•jT

У • Train • Test

20 30 40 SO 60 70 80 90 100 Actual Values

Рисунок 5 - Диаграмма рассеяния, отображающая производительность ИНС на искусственных данных о песке

Из Фигуры 6 видно, что точки сильно сосредоточены в центре, с коэффициентом детерминации R2, равным 0.84, и среднеквадратичной ошибкой RMSE, равной 6.61. Это указывает на то, что модель успешно объясняет вариацию в данных, существует значительная корреляция между прогнозами и фактическими значениями. Время обучения также эффективно контролируется, увеличиваясь незначительно по сравнению с предыдущей версией (51.28 секунды) и остается на приемлемом уровне. Эти результаты представляют собой значительное улучшение производительности по сравнению с предыдущей версией модели для прогнозирования искусственного песка (Фигура 5), особенно в снижении RMSE и увеличении значения R2. Однако, для достижения наилучшей точности и производительности, по-прежнему необходимо продолжать отслеживать и настраивать гиперпараметры и методы обучения модели. Это поможет продолжить улучшение и обеспечить, что модель наилучшим образом отвечает требованиям реального применения.

Training time; 55.85 seconds

Actual vs. Predicted

0 10 20 30 40 50 60 70 00 Actual Values

Рисунок 6 - Распределенная диаграмма, отображающая производительность ИИН

на естественных данных о песках

Через проведение экспериментов мы настроили гиперпараметры для каждой модели и оценили их производительность. Результаты показали, что алгоритм XGBoost хорошо работает как на искусственных данных о песке, так и на естественных данных, с значительными показателями производительности. Благодаря своей мощности, XGBoost считается лучшим выбором для прогнозирования сжимающей прочности бетона в данном исследовании, хотя его применение к каждому набору данных все еще представляет собой вызов. Это ставит перед инженерами бетона высокие требования, так как им приходится продолжать тестирование и настройку различных алгоритмов машинного обучения, чтобы построить наиболее подходящую модель для конкретных данных.

Кроме того, использование искусственного песка в строительстве приносит множество экономических и экологических преимуществ, включая снижение затрат и сохранение природных ресурсов. Однако следует отметить, что процесс производства искусственного песка также вызывает нежелательное экологическое воздействие, которое может повлиять на ландшафт, экосистему и водные ресурсы. Поэтому решение о выборе между использованием искусственного песка и естественного песка в строительстве должно быть тщательно обдумано, чтобы обеспечить устойчивость окружающей среды и строительных работ.

4. Вывод

На основе результатов экспериментов и детального анализа на графиках и числовых данных нашего исследования мы определили, что модель XGBoost показала хорошую производительность как на искусственных данных о песке, так и на естественных данных. Наши результаты, как показано на графиках и числовых данных на Рисунке 3 и Рисунке 4, демонстрируют, что модель XGBoost достигает значений R2 до 0.88 и RMSE равного 5.70 на искусственных данных о песке, а также R2 равного 0.84 и RMSE равного 6.61 на естественных данных о песке. Это подтверждает, что XGBoost является мощным и надежным выбором для прогнозирования сжимающей прочности бетона.

Однако, как было обсуждено ранее, использование искусственного песка в строительстве также имеет множество экономических и экологических преимуществ. Тем не менее, следует отметить, что процесс производства искусственного песка также может вызвать нежелательное экологическое воздействие. Сравнение результатов экспериментов на обоих типах песка показало, что выбор между

искусственным и естественным песком в строительстве требует тщательного обдумывания и оценки устойчивости.

Это исследование внесло значимую информацию в область строительства, предоставляя научную основу для выбора модели прогнозирования и подходящего материала. Результаты и выводы из данного исследования могут использоваться для практического руководства и предложения улучшений в строительной промышленности и охране окружающей среды. Список использованной литературы:

1. Alshihri, M.M., Azmy, A.M. and El-Bisy, M.S. (2009) 'Neural networks for predicting compressive strength of structural light weight concrete', Construction and Building Materials, 23(6), pp. 2214-2219.

2. Bharatkumar, B. et al. (2001) 'Mix proportioning of high performance concrete', Cement and concrete composites, 23(1), pp. 71-80.

3. Chou, J.-S. et al. (2011) 'Optimizing the prediction accuracy of concrete compressive strength based on a comparison of data-mining techniques', Journal of Computing in Civil Engineering, 25(3), pp. 242-253.

4. Chou, J.-S. et al. (2014) 'Machine learning in concrete strength simulations: Multi-nation data analytics', Construction and Building materials, 73, pp. 771-780.

5. Feng, D.-C. et al. (2020) 'Machine learning-based compressive strength prediction for concrete: An adaptive boosting approach', Construction and Building Materials, 230, p. 117000.

6. Hasdemir, S., Tugrul, A. and Yilmaz, M. (2016) 'The effect of natural sand composition on concrete strength', Construction and Building Materials, 112, pp. 940-948.

7. Kaloop, M.R. et al. (2020) 'Compressive strength prediction of high-performance concrete using gradient tree boosting machine', Construction and Building Materials, 264, p. 120198.

8. Kosmatka, S.H., Kerkhoff, B. and Panarese, W.C. (2003) Design and control of concrete mixtures.

9. Kumar, A. et al. (2022) 'Compressive strength prediction of lightweight concrete: Machine learning models', Sustainability, 14(4), p. 2404.

10.Liang, C. et al. (2018) 'Prediction of compressive strength of concrete in wet-dry environment by BP artificial neural networks', Advances in Materials Science and Engineering, 2018.

11.Ling, H. et al. (2019) 'Combination of Support Vector Machine and K-Fold cross validation to predict compressive strength of concrete in marine environment', Construction and Building Materials, 206, pp. 355363.

12.Liu, Y. (2022) 'High-performance concrete strength prediction based on machine learning', Computational Intelligence and Neuroscience, 2022.

13.Nguyen, H. et al. (2021) 'Efficient machine learning models for prediction of concrete strengths', Construction and Building Materials, 266, p. 120950.

14.Nunez, I. et al. (2021) 'Estimating compressive strength of modern concrete mixtures using computational intelligence: A systematic review', Construction and Building Materials, 310, p. 125279.

15.Papadakis, V. and Tsimas, S. (2002) 'Supplementary cementing materials in concrete: Part I: efficiency and design', Cement and concrete research, 32(10), pp. 1525-1532.

16.Prasad, B.R., Eskandari, H. and Reddy, B.V. (2009) 'Prediction of compressive strength of SCC and HPC with high volume fly ash using ANN', Construction and Building Materials, 23(1), pp. 117-128.

17.Sobhani, J. et al. (2010) 'Prediction of the compressive strength of no-slump concrete: A comparative study of regression, neural network and ANFIS models', Construction and Building Materials, 24(5), pp. 709-718.

18.Yeh, I.-C. (1998) 'Modeling of strength of high-performance concrete using artificial neural networks', Cement and Concrete research, 28(12), pp. 1797-1808.

19.Zhao, Y. et al. (2022) 'Predicting compressive strength of manufactured-sand concrete using conventional and metaheuristic-tuned artificial neural network', Measurement, 194, p. 110993.

© Nguyen The Hien, Ho Gia Cat, 2024