CC BY
65
ДИНАМИКА, ПРОЧНОСТЬ МАШИН, ПРИБОРОВ И АППАРАТУРЫ
УДК 621.787:539.319
В. Ф. ПАВЛОВ, В. С. ВАКУЛЮК, А. В. ЧИРКОВ, В. П. САЗАНОВ
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ ПОВЕРХНОСТНО УПРОЧНЁННЫХ ДЕТАЛЕЙ
В УСЛОВИЯХ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ
Экспериментально установлено, что для прогнозирования предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей с концентраторами наиболее оправдано использование критерия среднеинтегральных остаточных напряжений. Поверхностное упрочнение; прогнозирование предела выносливости; концентрация напряжений; критерий среднеинтегральных остаточных напряжений
После поверхностного пластического деформирования (ППД) в поверхностном слое деталей изменяется структура, возникают наклёп и сжимающие остаточные напряжения. Известно [1], что основную роль в повышении сопротивления усталости упрочнённых деталей с концентраторами играют сжимающие остаточные напряжения. Для оценки влияния остаточных напряжений на предел выносливости таких деталей применяются два критерия. Первым критерием, использованным в работах [1-4], являются остаточные напряжения на поверхности концентратора. Зависимость для определения предела выносливости Рк (ак, хя) упрочнённой детали в этом случае имеет вид
РК = Р -Ур '^ост , (1)
где Р°(а^, ) - предел выносливости неупроч-
нённой детали, уР - коэффициент влияния остаточных напряжений на предел выносливости, аост - осевые (меридиональные) остаточные напряжения на поверхности концентратора в наименьшем сечении детали. Другие компоненты остаточного напряжённого состояния в соответствии с третьей теорией предельных напряжённых состояний не участвуют, так как радиальные напряжения на поверхности концентратора ар = 0, а окружные а0 являются промежуточными главными напряжениями [5].
Обычно зависимость (1) записывается для приращения предела выносливости
АРЯ =Ур 'Кст! . (2)
Первый критерий аост, учитывающий остаточные напряжения на поверхности, может
Контактная информация: (846) 267-45-26, 267-45-27 Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» (проект
2.1.1/13944).
быть применён для расчёта предела выносливости по трещинообразованию. Однако, как следует из литературных данных и наших исследований, при рассмотрении предела выносливости по разрушению формула (2) непригодна из-за значительного рассеяния коэффициента уР, что можно было предвидеть в связи с наличием не-распространяющихся трещин усталости. Следует заметить, что практическое значение, в основном, имеет предел выносливости по разрушению.
На практике, при упрочнении деталей ППД, часто наблюдается подповерхностный максимум сжимающих остаточных напряжений, то есть к поверхности деталей напряжения уменьшаются. Этот спад зачастую является весьма существенным, иногда остаточные напряжения снижаются к поверхности до нуля и даже становятся растягивающими [6]. Однако увеличение предела выносливости по разрушению наблюдается и в этих случаях. Так, например, авторами исследования [7] определялись остаточные напряжения и сопротивление усталости азотированных и упрочнённых роликом стальных цилиндрических образцов. После нагрева и выдержки этих образцов при температуре 150 и 200 °С наблюдалось снижение сжимающих остаточных напряжений на поверхности и их увеличение на некотором расстоянии от неё, в результате чего повышался предел выносливости.
Всё изложенное выше говорит о том, что критерий оценки влияния поверхностного упрочнения деталей с концентраторами по остаточным напряжениям должен базироваться на учёте остаточных напряжений не только на поверхности, но и по толщине поверхностного слоя. Вначале необходимо установить толщину слоя с сжимающими остаточными напряжениями, ответственную за приращение предела выносливости.
При достаточно больших переменных напряжениях, близких к пределу выносливости, в упрочнённых деталях с концентраторами всегда возникают нераспространяющиеся усталостные трещины [3, 8, 9]. В связи с этой особенностью сопротивления усталости в исследовании [10] было предложено принять за критерий остаточные напряжения на дне нераспространяющейся трещины, в качестве которых следует рассматривать дополнительные остаточные напряжения, возникающие за счёт перераспределения остаточных усилий упрочнённой детали в результате образования трещины. При этом исходные остаточные напряжения детали на дне трещины не учитываются в силу их малости по сравнению с дополнительными.
Для определения второго критерия в [10] использовалось решение задачи [11] о дополнительных остаточных напряжениях в наименьшем сечении детали после нанесения надреза полуэллиптического профиля на упрочнённую поверхность. Выделив основную часть решения [11], мы получили второй критерий влияния остаточных напряжений аост на предел выносливости упрочнённой детали в виде
2 1 а, 00 ^ р
(3)
я олА—2 ’
где аг (^) - осевые остаточные напряжения в наименьшем сечении детали, ^ = у^кр - расстояние от дна концентратора до текущего слоя, выраженное в долях 1кр (рис. 1), tкр - критическая глубина нераспространяющейся трещины усталости, возникающей при работе детали (образца) на пределе выносливости.
Рис.1. Нераспространяющаяся трещина усталости
Критерий аост имеет чётко выраженный физический смысл - это остаточное напряжение на дне трещины с точностью до постоянного коэффициента, зависящего от радиуса у дна трещины и её глубины. Приращение предела выносливости Ар (АаЯ, Ах Я) упрочнённой детали с концентратором напряжений при использовании критерия аост определяется по следующей формуле:
APr =Wp -КсТ|, (4)
где ур (уп, ух) - коэффициент влияния остаточных напряжений по критерию сост на предел выносливости по разрушению. В дальнейшем критерий <Уост будем называть критерием среднеинтегральных остаточных напряжений.
В работе [12] для упрочнённых различными методами ППД деталей (образцов) из различных материалов с различными концентраторами напряжений при растяжении-сжатии, изгибе и кручении было экспериментально установлено, что критическая глубина t нераспространяю-
щейся трещины усталости зависит только от размеров наименьшего поперечного сечения и для цилиндрической детали сплошного сечения определяется соотношением
tp = 0,0216 - D, (5)
где D - диаметр наименьшего поперечного сечения детали.
С целью проверки возможности использования обоих критериев для оценки влияния поверхностного упрочнения на предел выносливости при изгибе в случае симметричного цикла были проведены эксперименты на сплошных цилиндрических упрочнённых и неупрочнён-ных образцах из стали 20 с круговыми надрезами полукруглого профиля. Исследуемая сталь 20 имела следующие механические харак-
теристики:
аТ = 395 МПа,
с„ = 522 МПа,
5 = 26,1 %, у = 65,9 %, Бк = 1416 МПа.
Гладкие образцы диаметром 10 мм и 25 мм подвергались пневмодробеструйной обработке (ПДО) дробью диаметром 1,5-2 мм при давлении воздуха 0,25 МПа в течение 10 минут, а также обкатке роликом (ОР) диаметром 60 мм и профильным радиусом 1,6 мм при усилии Р = 0,5 кН и Р = 1,0 кН с подачей 0,11 мм/об и скоростью вращения образца 400 об/мин. Затем на упрочнённые и неупрочнённые гладкие образцы наносились круговые надрезы полукруглого профиля радиуса Я = 0,3 мм и Я = 0,5 мм.
Остаточные напряжения в гладких цилиндрических образцах диаметром 10 мм определялись экспериментально методом колец и полосок [13], а также методом удаления части цилиндрической поверхности [14]. Остаточные напряжения в гладких цилиндрических образцах диаметром 25 мм определялись методом колец и полосок [13]. Распределение осевых остаточных напряжений по толщине поверхностного слоя а гладких образцов представлено на рис. 2. Можно видеть, что сжимающие остаточные напряжения и глубина их залегания при
одной и той же упрочняющей обработке в образцах диаметром 25 мм несколько больше, чем в образцах диаметром 10 мм. Это различие объясняется повышением жёсткости образцов с увеличением размеров их поперечного сечения. Аналогичные закономерности в распределении остаточных напряжений после гидродробеструйной обработки цилиндрических образцов из стали 45 и сплава Д16Т были установлены в работе [12] при изменении диаметра образцов от 10 мм до 50 мм.
100
о
й -100 I
ьГ-20(1 -300 -400
0 0,2 0,4 0,6 0,Н 1,0 а, мм
г /
/ !/ у
! / / / ч
1 '1 2ч ! //
/
Рис. 2. Осевые остаточные напряжения стг в упрочнённых образцах из стали 20 диаметром 10 мм (а) и 25 мм (б):
1 - ПДО; 2 - ОР, Р = 0,5 кН; 3 - ОР, Р = 1,0 кН
Остаточные напряжения в образцах с надрезами определялись расчётным путём - суммированием дополнительных остаточных напряжений за счёт перераспределения остаточных усилий после опережающего поверхностного пластического деформирования и остаточных напряжений гладких образцов. При этом дополнительные остаточные напряжения вычислялись как аналитическим методом по методике работы [11], так и численным методом по первоначальным деформациям с использованием программного комплекса М8С.Ка81хап /
М8С.Ра1гап. Следует отметить, что результаты определения дополнительных остаточных напряжений двумя методами имели хорошее совпадение. Распределение осевых остаточных напряжений по толщине поверхностного слоя а в наименьшем сечении образцов с надрезом Я = 0,3 мм и Я = 0,5 мм приведено на рис. 3, а значения остаточных напряжений на поверхности дна надрезов сосг представлены в таблице. Обращает на себя внимание значительная величина сжимающих остаточных напряжений, достигающих на дне надреза Я = 0,3 мм -908 МПа, что существенно выше не только предела текучести, но и предела прочности исследуемой стали 20. В работе [15] показано, что остаточные напряжения в упрочнённом (наклёпанном) слое могут превышать сопротивление разрыву 5к
материала детали (образца) на 15%. В нашем случае этот предел не превышен, так как 5 = 1416 МПа.
0
-200
$5 "100
Ьи
-600 -800 -1000
о
-200
£
5; -4оо
Ьи
-600
-800
-1000
0 0.1 0 2 0 3 0.4 0 .5 а..
"ТС "" , ,5 мм
'н & ^=0, ? мм
X * У '■ // /
'У
/
а 0 0.1 0 2 0 3 0.4 0 .5 а..
^ч[=с ,5 мм
< К- Vя-о, ? мм
// // У
/7 7
/
б
Рис. 3. Осевые остаточные напряжения стг в упрочнённых образцах из стали 20 диаметром 10 мм (а) и 25 мм (б) с надрезами после: 1 - ПДО; 2 - ОР, Р = 0,5 кН; 3 - ОР, Р = 1,0 кН
а
Испытания на усталость при изгибе в случае симметричного цикла неупрочнённых и упрочнённых образцов диаметром 10 мм в гладкой части проводились на машине МУИ-6000, диаметром 25 мм в гладкой части - на машине УММ-01 [16], база испытаний - 3 106 циклов нагружения. Результаты определения предела выносливости ст_1 представлены в таблице. Упрочнённые образцы, выстоявшие базу испытаний при напряжении, равном пределу выносливости, доводились до разрушения при больших напряжениях. На изломах этих образцов были обнаружены нераспространяющиеся трещины усталости, глубина tкр которых для образцов
диаметром 10 мм в среднем составляла 0,201 мм (Я = 0,3 мм) и 0,197 (Я = 0,5 мм), а для образцов диаметром 25 мм - 0,523 мм (Я = 0,3 мм) и 0,525 (Я = 0,5 мм), что соответствует зависимости глубины tкр от наименьшего размера поперечного сечения упрочнённой детали (образца), определяемой формулой (5).
Результаты испытаний образцов на усталость и определения остаточных напряжений
Диаметр образцов мм Радиус надреза ^, мм Неупроч- ненные образцы О 1 , МПа Упрочненные образцы
обработка О , ост ’ МПа °-1> МПа Уа О , ост ’ МПа Уа
10 0,3 110 ПДО -263 155 0,171 -126 0,357
ОР, Р = 0,5 кН -732 230 0,164 -337 0,356
ОР, Р = 1,0 кН -861 267,5 0,183 -454 0,347
0,5 120 ПДО -90 137,5 0,194 -48 0,365
ОР, Р = 0,5 кН -311 187,5 0,217 -178 0,379
ОР, Р = 1,0 кН -517 250 0,251 -333 0,390
25 0,3 107,5 ПДО -343 137,5 0,087 -87 0,345
ОР, Р = 0,5 кН -787 165 0,073 -171 0,336
ОР, Р = 1,0 кН -908 175 0,074 -202 0,334
0,5 112,5 ПДО -142 130 0,123 -52 0,337
ОР, Р = 0,5 кН -349 150 0,107 -111 0,338
ОР, Р = 1,0 кН -515 172,5 0,117 -169 0,355
На рис. 4 представлена фотография излома одного из упрочнённых дробью образцов 10 мм с надрезом Я = 0,5 мм, а на рис. 5 - диаметром 25 мм с надрезом Я = 0,5 мм. На фотографиях чётко видны нераспространяющиеся трещины усталости 2, причём для образцов диаметром 10 мм нераспространяющаяся трещина имеет концентрическую форму (рис. 4), так как эти образцы испытывались на усталость при чистом изгибе с вращением. Для образцов диаметром 25 мм трещина имеет серповидную форму, так как испытания на усталость этих образцов проводились при поперечном изгибе в одной плоскости.
Из представленных в таблице данных видно, что опережающее поверхностное пластическое деформирование образцов с надрезом пневмод-робеструйной обработкой и обкаткой роликом приводит к существенному повышению предела выносливости. Наиболее эффективна для исследованных образцов обкатка роликом, причём с увеличением усилия обкатки с Р = 0,5 кН до Р = 1,0 кН предел выносливости возрастает. Наблюдаемое явление объясняется большей глубиной залегания сжимающих остаточных напряжений в гладких упрочнённых образцах при увеличении усилия обкатки (рис. 2), результатом чего явилось повышение остаточных напряжений в образцах с надрезом.
Рис. 4. Фрагмент излома упрочнённого дробью образца из стали 20 диаметром 10 мм с надрезом Я = 0,5 мм: 1 - надрез, 2 - нераспространяющаяся трещина, 3 - зона долома
Рис. 5. Фрагмент излома упрочнённого дробью образца из стали 20 диаметром 25 мм с надрезом Я = 0,5 мм: 1 - надрез, 2 - нераспространяющаяся трещина, 3 - зона долома
Оценка влияния поверхностного упрочнения на предел выносливости детали в условиях концентрации напряжений по первому критерию - остаточным напряжениям на поверхности концентратора - приводит к значительному рассеянию коэффициента . Этот коэффициент в нашем исследовании изменяется в широких пределах: от 0,073 до 0,251 (см. таблицу), то есть изменяется почти в 3,5 раза, что неприемлемо для прогнозирования предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей.
Оценка влияния поверхностного упрочнения по второму критерию - среднеинтегральным остаточным напряжениям - приводит к существенно меньшему рассеянию соответствующего коэффициента . Это объясняется тем, что критерий среднеинтегральных остаточ-
ных напряжений учитывает влияние на сопротивление усталости не только величины сжимающих остаточных напряжений, но и характера их распределения по толщине поверхностного слоя опасного сечения детали (образца). Коэффициент в проведённом исследовании
изменяется от 0,334 до 0,390, составляя в среднем 0,353, и практически совпадает с значением
= 0,36, установленным в [12] для упрочнённых образцов и деталей с аналогичной концентрацией напряжений.
Таким образом, проведённое исследование показало, что для прогнозирования предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей с концентраторами напряжений наиболее оправдано использование критерия среднеинтегральных остаточных напряжений сост . Для определения приращения предела выносливости при изгибе следует воспользоваться формулой (4). Критерий сост при этом вычисляется по зависимости (3) по толщине поверхностного слоя, равной критической глубине tкр нераспростра-
няющейся трещины усталости и определяемой формулой (5). Коэффициент влияния упрочнения на предел выносливости по критерию среднеинтегральных остаточных напряжений для упрочнённых деталей и образцов с надрезами можно принять равным 0,36.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Иванов С. И., Павлов В. Ф. Влияние остаточных напряжений и наклёпа на усталостную прочность // Проблемы прочности. 1976. №5. С. 25-27.
2. Кравченко Б. А., Митряев К. Ф. Обработка и выносливость высокопрочных материалов. Куйбышев: Куйбышев. книж. изд-во, 1968. 131 с.
3. Серенсен С. В., Борисов С. П., Бородин Н. А. К вопросу об оценке сопротивления усталости поверхностно упрочнённых образцов с учётом кинетики остаточной напряжённости // Проблемы прочности. 1969. №2. С. 3-7.
4. Туровский М. Л., Шифрин Н. М. Концентрация напряжений в поверхностном слое цементированной стали // Вестник машиностроения. 1970. №11. С. 37-40.
5. Иванов С. И., Павлов В. Ф. Влияние остаточных напряжений на выносливость ненаклёпанного материала // Вопросы прикладной механики в авиационной технике. Куйбышев: КуАИ, 1973. Вып. 66. С. 70-73.
6. Школьник Л. М., Девяткин В. П. Повышение прочности шестерён дробеструйным наклёпом // Вестник машиностроения. 1950. №12. С. 7-12.
7. Туровский М. Л., Новик Р. А. Упрочняющая обкатка роликами азотированных стальных деталей // Вестник машиностроения. - 1970. -№1. - С. 39-42.
8. Кудрявцев П. И. Нераспространяющиеся усталостные трещины. М.: Машиностроение, 1982. 171 с.
9. Серенсен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способность и расчёт деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975. 488 с.
10. Павлов В. Ф. О связи остаточных напряжений и предела выносливости при изгибе в условиях концентрации напряжений // Известия вузов. Машиностроение. 1986. №8. С. 29-32.
11. Иванов С. И., Шатунов М. П., Павлов В. Ф. Влияние остаточных напряжений на выносливость образцов с надрезом // Вопросы прочности элементов авиационных конструкций. Куйбышев: КуАИ, 1974. Вып.1. С. 88-95.
12. Павлов В. Ф., Кирпичёв В. А., Иванов В. Б. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочнённых деталей с концентраторами напряжений. Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2008. 64 с.
13. Иванов С. И. К определению остаточных напряжений в цилиндре методом колец и полосок // Остаточные напряжения. Куйбышев: КуАИ, 1971. Вып. 48. С. 179-183.
14. Иванов С. И., Григорьева И. В. К определению остаточных напряжений в цилиндре методом снятия части поверхности // Вопросы прочности элементов авиационных конструкций. Куйбышев: КуАИ, 1971. Вып. 48. С. 179-183.
15. Радченко В. П., Павлов В. Ф. К вопросу о наибольшей величине остаточных напряжений в упрочнённых деталях // Проблемы и перспективы развития двига-телестроения: мат. докладов МНТК 24-26 июня 2009 г. Ч.1. Самара: СГАУ, 2009. С. 251-252.
16. Филатов Э. Я., Павловский В. Э. Универсальный комплекс машин для испытания материалов и конструкций на усталость. Киев: Наукова Думка, 1985. 92 с.
ОБ АВТОРАХ
Павлов Валентин Фёдорович, д-р техн. наук, профессор, зав. каф. сопротивления материалов Самарского гос. аэрокосм. ун-та им. академика С. П. Королёва (национального исследовательского университета) СГАУ, г. Самара. Исследования в области механики деформируемых тел и конструкций.
Вакулюк Владимир Степанович, канд. техн. наук, доцент той же каф. Исследования в области механики деформируемых тел и конструкций.
Чирков Алексей Викторович, ассистент той же каф. Исследования в области механики деформируемых тел и конструкций.
Сазанов Вячеслав Петрович, начальник сектора прочности ЗАО Волжское конструкторское бюро РКК «Энергия» им. С. П. Королёва, г. Самара. Исследования в области механики деформируемых тел и конструкций.
