CC BY
47
УДК 330.7 (31.37)
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОТРЕБНОСТИ В УСЛУГАХ ДОШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ: МОДЕЛЬНЫЙ ПОДХОД
С.В. Кузнецова
Ивановский государственный химико-технологический университет
Рассматривается блочная модель для определения потребности региона в местах в дошкольных образовательных учреждениях и объемов инвестиционных вложений регионального бюджета в расширение сети дошкольных учреждений.
Ключевые слова: дошкольное образовательное учреждение (ДОУ), блочная модель, метод сценариев, прогнозирование бюджетных затрат.
Нагрузка на региональный бюджет по финансированию ДОУ, динамично изменяясь по годам, испытывает влияние сразу нескольких взаимозависимых факторов: изменчивого потребительского
спроса, общего уровня благосостояния населения, уровня бедности, общей инфляции и индекса стоимости строительства (а также услуг ЖКХ), уровня социальной поддержки населения в регионе, наполняемости регионального бюджета и общего уровня «дотационное™» региона. Необходим научно-обоснованный подход к перспективному планированию расходов регионального бюджета на ДОУ.
Перспективное (на 3 или 5 лет) планирование региональных финансовых вложений в ДОУ (содержание действующих и строительство новых) должно опираться на прогнозирование потребности количества мест в муниципальных учреждениях и их будущей стоимости (дифференцированно по уровням качества услуг).
Автором разработана блочная модель для определения потребности (финансовой в том числе) региона в местах в муниципальных ДОУ [2] с учетом сегментации данного квази-рынка [1].
Постановка задачи исследования. Региональная система ДОУ характеризуется следующими показателями: количество ДОУ, количество мест в ДОУ, количество детей в ДОУ, количество детей в
возрасте 1-6 лет, количество вводимых ДОУ (мест в ДОУ), стоимость ввода одного места. Данные представлены временными рядами (годовые за 3-5 лет). Задача моделирования состоит в следующем: на перспективный период - 3 года определить потребность региональной системы ДОУ в дополнительных местах и спрогнозировать бюджетные затраты региона на ввод этих мест с учетом всех факторов, оказывающих существенное влияние на определяемые показатели. В каждом цикле расчетного периода участвует 3-летний отрезок ретроспективного временного ряда (по отношению к текущему) - это база прогнозирования, а также данные текущего года (отчетный период), на основе которых формируется прогноз (сценарий развития) на следующий год. Количество повторений цикла (итераций) определяется горизонтом планирования бюджетного финансирования (например, 3 года).
Общая характеристика блоков модели:
блок 1 - анализ сложившейся
структуры рынка услуг дошкольного образования в регионе (сегментирование по потребителям и производителям) и общий прогноз потребности в местах с учетом демографической тенденции;
блок 2 - анализ и прогноз потребности (человеко-мест) в сегменте муни-
ципальных дошкольных учреждений с учетом индекса обеспеченности;
блок 3 - анализ бюджетных процессов в части финансирования ДОУ за три года и прогноз потребности финансирования увеличения количества ДОУ (человеко-мест) на следующий год.
Последний блок указывает, что весь расчет (со сдвигом на один год) повторяется снова на данных 3-летнего ретроспективного периода. Для простоты в схеме опущен блок контроля за общим количеством итераций (циклов).
Математическая формализация представленной выше задачи, первый блок.
Уравнение потребности в дополнительных местах в ДОУ на начало учебного года /' будет иметь рекуррентный вид:
(1)
где П1 - потребность в дополнительных местах в ДОУ на начало года /',
- прогнозное необходимое количество мест в ДОУ в году /',
5';_1 - количество мест в ДОУ в /-1 году, с учетом количества вводимых мест в /-1 учебном году (У{).
На каждой итерации в расчете участвуют данные за 2 года (фактические и прогнозные).
Главным показателем на данном этапе реализации блочной модели является численность детей в возрасте 1-6 лет, так как прогнозное необходимое количество мест в ДОУ (^) соответствует
количеству детей в возрасте 1 -6 лет.
В нашем случае формула расчета численности детей в возрасте 1-6 лет примет вид:
Б1-6 =51~6хе1а, (2)
где £'”6 - численность детей в возрасте 1 -6 лет через I лет; Л’,'-" - численность детей в возрасте 1-6 лет в исходный момент времени; к - коэффициент естественного прироста детей в возрасте 1 -6 лет в долях
единицы; е - основание натуральных логарифмов.
Для определения коэффициента естественного прироста детей в возрастной группе 1-6 лет автор предлагает следующую методику:
1) коэффициент естественного прироста может быть рассчитан по формуле:
6
к = Крожд-^К1. , (3)
2=1
где Крожд - коэффициент рождаемости, Кгсм - коэффициент смертности в /' - ой возрастной группе, /' = 1,6 (дискретный
ряд).
2) автор предлагает от дискретного ряда значений К'см с помощью интегрирования и сплайн-аппроксимационного моделирования в среде МаШСАБ перейти к непрерывному ряду значений.
3) итоговая формула для нахождения коэффициента естественного прироста детей в возрастной группе 1-6 лет примет вид:
6_____
^ ^рожд . ^ ^см. сЬс, (4)
1
где Ксм - кубический сплайн, полученный из дискретных значений Кгсм , /' = 1,6.
Таким образом, можно определить коэффициент естественного прироста детей в возрасте 1-6 лет на 1000 детей данной возрастной группы.
После определения численности детей необходимо определить - прогнозное количество мест В ДОУ В 1-1 учебном году, оно определяется по состоянию на предыдущий год. Для прогнозирования 5*, то есть количества мест в ДОУ в следующем году, автор предлагает воспользоваться следующими рекуррентными соотношениями, представленными в таблице 1.
Таблица 1
Рекуррентные соотношения__________________________
Количество существующих мест в ДОУ по статистическим данным / - ого года Количество вводимых мест в году, следующем за годом / Количество мест в ДОУ через / лет
^2 И т.д.
Ум
Ум ^+1 = ^0 +К+1
Ум ^+2 — ^+1 Уі+2
И т.д.
Перспективы увеличения в будущем году количества мест в ДОУ (У - количество вводимых мест) определяются планами Департамента образования.
Результатом реализации первого блока модели будет прогноз Д - потребности в дополнительных местах в ДОУ на начало года / (по всем видам ДОУ, для полного охвата детей услугами дошкольного образования).
Математическая интерпретация второго блока модели.
Уравнение потребности в дополнительных местах в муниципальных ДОУ на начало учебного года /' будет иметь вид:
П- =П1хШ1, (5)
где П* - потребность в дополнительных местах в муниципальных ДОУ на начало года /,
/7г - потребность в дополнительных местах в ДОУ на начало года / (определяется по результатам первого блока модели),
КИ1 = Н + Д - региональный коэффициент, учитывающий экспертные оценки (сегментацию рынка):
- количество детей, посещающих частные ДОУ (Я,.),
- количество детей, получающих дошкольные образовательные услуги на дому (Д.)
Вг=Гг+Пг> (6)
где г- количество детей, обучающихся с родителями,
п1- количество детей, обучающихся с няней.
В этом блоке все данные относятся к одному году (плановый период).
Для прогнозирования необходимого количества мест в муниципальных ДОУ (на основе данных об общей потребности в дополнительных местах в ДОУ, полученных по модели блока 1) необходимо учитывать долю детей дошкольного возраста, которых родители хотели бы отдать в муниципальное ДОУ. Затем, в целях формирования прогнозных оценок, необходимо рассмотреть следующие возможные варианты (метод сценариев):
1) процент детей, посещающих муниципальное ДОУ (МДОУ), составляет примерно 50%;
2) процент детей, которых родители хотели бы отдать в МДОУ, составит 70%;
3) процент детей, которых родители хотели бы отдать в МДОУ составит 85%.
Рассмотрение этих прогнозных вариантов позволит выполнить стратегические оценки вариантов потребности населения региона в местах в муниципальных ДОУ, в зависимости от сегментации квази-рынка [1].
Результатом реализации второго блока модели будет прогноз потребности в дополнительных местах в муниципальные ДОУ, а также разработка сценариев в случае изменения ситуации (сегментации) на рынке частных ДОУ.
Математическая интерпретация третьего блока модели.
Спрогнозировать бюджетные затраты на ввод дополнительных мест можно на основе уравнения
^ = п; х СхЩ , (7)
где 7( - бюджетные затраты на ввод дополнительных мест в ДОУ на начало года П* - потребность в дополнительных местах в муниципальных ДОУ на начало года
К
С1_1 - стоимость ввода одного бюджетного места в ДОУ в году /-/,
КР{- поправочный коэффициент, учитывающий инфляционные ожидания в году / и региональный норматив финансирования ДОУ на планируемый период.
Для прогнозирования бюджетных затрат на ввод дополнительных мест в ДОУ (или строительство ДОУ) помимо потребности в дополнительных местах в муниципальных ДОУ, определяемых из второго блока модели, необходимо знать стоимость ввода одного дополнительного места в ДОУ. Стоимость ввода одного дополнительного места определяется, если речь идет о текущем годе, по состоянию на предыдущий год. Плановые совокупные бюджетные затраты на ДОУ определяются, исходя из региональных нормативов финансирования муниципальных общеобразовательных учреждений по программе дошкольного образования. Здесь также
возможен сценарный подход, исходя из вариантов объемов бюджетного финансирования (софинансирования и т.д.).
Компьютерная (программная) реализация разработанных моделей - стандартные ППП (Mathcad и MS Excel) общего пользования, что является дополнительным преимуществом для целей внедрения в практику управления.
Перспективным направлением применения созданных моделей и методик является оптимизация бюджетных расходов путем более точного (обоснованного) определения объемов строительства муниципальных ДОУ в среднесрочной перспективе. Полученные результаты позволяют повысить качество бюджетного планирования на основе применения нормативов подушевого финансирования и прогнозных оценок численности детей в ДОУ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кузнецова, С.В. Методика сегментирования рынка дошкольного образования / С.В. Кузнецова // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. Иваново. - 2010. -№1. - С.32-37.
2. Кузнецова, С.В. Многофакторная модель прогнозирования спроса на дошкольное образование в регионе / С.В. Кузнецова, А.Н. Ильченко //Современные проблемы науки и образования. Москва. - 2010. - №2. - С. 130-136.
Рукопись поступила в редакцию 03.05.12.
FORECASTING OF PRESCHOOL EDUCATION FACILITY NEED: MODELLING APPROACH
S. Kuznetsova
Block model for estimation of regional need in places in preschool educational institutions and of regional budget’s investments volumes in preschool education system extension is considered.
Key words: preschool educational institute (PEI), block model, scenario method, budgetary spending forecasting.
