CC BY
133
Econimics
УДК 33
DOI 10.21661/r-115316 Н.А. Полунина,Т.А. Беляева
Прогнозирование объема продаж продукции предприятия на основе регрессионной модели
Аннотация
В данной статье проводится построение регрессионной модели объема продаж, оценивается качество построенной модели, даются прогнозные оценки объема продаж. Авторы статьи описывают финансовое прогнозирование как основу для финансового планирования и бюджетирования на предприятии.
| Ключевые слова: прогноз, планирование, управление, объем продаж, финансовые ресурсы.
N.A. Polunina, T.A. Belyaeva
Forecasting sales volume of the company products on the basis of regression model
Abstract
The article deals with the construction of a regression model of sales volume, assessment of the constructed model quality and gives forward-looking sales estimates. The authors describe financial forecasting as a base for financial planning and budgeting at the enterprise.
| Keywords: forecast, planning, management, sales, financial resources.
Для российской экономики проблема повышения качества управления финансовыми ресурсами особенно актуальна. Решение задач, поставленных руководством предприятия и направленных на увеличение прибыли и рациональное использования финансовых ресурсов, предполагает поддержание стабильного роста в хозяйственной деятельности организации, для чего необходимо обеспечивать устойчивое повышение эффективности управления финансовыми ресурсами.
Финансовое прогнозирование представляет собой основу для финансового планирования и бюджетирования на предприятии. Отправной точкой финансового прогнозирования является прогноз продаж и соответствующих им расходов, конечной точкой и целью - расчет потребностей во внешнем финансировании [3, с. 406].
Представим в таблице 1 динамику объема реализации продукции предприятия за последние 6 лет.
Динамика объема продаж
Таблица 1
Показатели Ед. изм. 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Объем продаж млн руб. 1916,844 2189,036 2471,422 2714,949 3631,198 4306,161
Темп роста % 111,7 114,2 112,9 109,9 133,7 118,59
Экономика
Из таблицы видно, что на протяжении всего периода наблюдается устойчивый рост объема продаж. Для прогнозирования объема продаж в 2016 г. воспользуемся Microsoft Excel (рисунок 1).
Объем продаж продукции предприятия изменяется следующим образом: у = 471,9х + 1219.
Так как R2 = 0,928, а это близко к единице, то данное уравнение адекватно описывает изменение спроса на продукцию предприятия.
Используя полученное уравнение, проведем расчет в таблице MS Excel теоретических значений объема продаж для расчета показателей адекватности линейной модели тренда (таблица 2).
Рис. 1. Динамика объема производства продукции предприятия
Таблица 2
Расчет теоретических значений выручки от продажи продукции
t y yt y - yt У - y\ y- yt\ У (y- yt)2
1 1916,844 1690,9 225,94 225,94 0,12 51050,69
2 2189,036 2162,8 26,24 26,24 0,01 688,33
3 2471,422 2634,7 -163,28 163,28 0,07 26659,71
4 2714,949 3106,6 -391,65 391,65 0,14 153390,51
5 3631,198 3578,5 52,69 52,69 0,02 2777,08
6 4306,161 4050,4 255,76 255,76 0,06 65413,69
I= 21 I= 17229,6 - - - I= 0,42 I= 299980
Далее на основе теоретических значений выручки от продаж, представленных в таблице 2, рассчитаем показатели адекватности:
- коэффициент детерминации:
£(у - у, )2
Я 2=1 - - (1)
£ (у - у)2
,=1
где: у - фактические значения показателей временного ряда; у - теоретические значения показателей временного ряда; у - среднее фактических значений показателей временного ряда; п - число элементов временного ряда;
299980
R2 = 1 -
50910937,06
= 0,99; (2)
- средняя ошибка аппроксимации:
1
* =' I
n t=i
У - У
У
•100%
где п - число элементов временного ряда;
А = — х 0,42 х 100% = 7% 6
- среднеквадратическое отклонение фактических значений показателей от расчетных (остаточная дисперсия или стандартное отклонение):
S =
4
!(У - У)2 n - f
где: f - число параметров.
(3)
S =
4
299980 6 - 1
= 244,94.;
Отразим результаты расчетов показателей адекватности в таблице 3.
Таблица 3
Показатели адекватности функции у = 471,9х + 1219
Модель тренда
Линейная у = 471,9х + 1219
A R2 S
7 0,99 244,94
Выбранная прогнозная функция, описывающая временной ряд, минимизирует стандартное отклонение (5) равное 244,94 на интервале оценивания. Теснота связи обеспечивается близким значением коэффициента детерминации (Я2 = 0,99) к единице. Аппроксимирующее уравнение имеет адекватную фактическую временную тенден-
148 Интерактивная наука | 10 • 2016
Econimics
цию (А = 7% < 12% свидетельствует об адекватности функции реальным условиям) [1].
На основе модели тенденции временного ряда рассчитаем точечный и интервальный прогнозы на 2016 г.
Интервальный прогноз может быть получен с использованием стандартной ошибки прогноза, что позволит рассчитать расширяющийся доверительный интервал, указывающий на рост неопределенности с повышением горизонта прогноза [2].
Стандартная ошибка прогноза определяется по формуле (4):
Sf = S х
У V
V
1+ ■
1
(т -1)2 Z (t - ~t)2
где: Г - середина временного интервала наблюдений; Т - момент прогноза;
- стандартная ошибка уравнения;
Syf
= 244,94 х
(7 - 3,5)2
17,5
= 334,64
Оценка объем продаж в 2016 г., полученная на основе регрессионной модели может составить 4522,3 млн руб., что на 5% превышает значение предыдущего периода.
Таким образом, с помощью проведенного расчета руководство предприятия сможет с точностью определить необходимый объем финансовых ресурсов для того, чтобы обеспечить выполнение планового выпуска продукции будущих периодов.
Ллаерктел^ныЬ
(4)
Прогнозные результаты представим в таблице 4 и на рисунке 2.
Рис. 2. Прогнозные значения выручки от продажи продукции
Таблица 4
Прогнозные значения выручки от продажи продукции в миллионах рублей
+
n
+
t 2016 г.
Объем продаж (точечный прогноз) yt = 4522,30
Объем продаж (интервальный прогноз) 4187,65 < yt< 4856,95
Литература
1. Бессонова Е.А. Использование эконометрических моделей в анализе экономических процессов / Е.А. Бессонова // Материалы VI Международной молодежной научно-практической конференции. - 2014. - С. 49-52.
2. Кудина О.В. Эконометрика [Текст]: Учебное пособие / О.В. Кудина. - Курск: VIP, 2012. - 189 с.
3. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент: Теория и практика [Текст]: Учебник / Е.С. Стоянова. - М.: Перспектива, 2014. - 656 с.
