CC BY
42
DOI: 10.34680/BENEFICIUM.2023.2(47).41-56 УДК 336.748.12:303.733.34 JEL C53, C82, E17, E31, G17
ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИНФЛЯЦИИ НА УРОВНЕ РЕГИОНА В КРАТКОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МОДЕЛИ ВЕКТОРНОЙ АВТОРЕГРЕССИИ
Е.А. Долгих, Центральный банк Российской Федерации, Великий Новгород, Россия
Т.В. Кудряшова, Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого, Великий Новгород, Россия
Аннотация. В работе представлены этапы построения модели векторной авторегрессии (ВАР-модели) для прогнозирования инфляции на региональном уровне, и осуществлена реализация краткосрочного прогноза инфляции для Новгородской области. Для этой цели осуществлен выбор возможных показателей для ВАР-модели, экономически обоснована необходимость их использования. В итоге для ВАР-модели были использовали 4 показателя. Объясняющими переменными выступили: Индексы цен производителей сельскохозяйственной продукции, реализуемой сельскохозяйственными организациями (продукция и услуги сельского хозяйства и охоты); Оборот розничной торговли непродовольственными товарами, %; Среднемесячная реальная начисленная заработная плата работников организаций, %. Экзогенной переменной выступил Индекс реального курса рубля к доллару США, %. Также была обоснована необходимость использования фиктивных переменных для устранения влияния выявленных шоков в динамике инфляции: устранено влияние шоков 2014-2015 годов, когда Банк России объявил о плавающем валютном курсе и приступил к таргетированию инфляции; устранен шок марта 2022 года, когда усилилась геополитическая нестабильность, что выразилось в кратковременном ослаблении рубля и во всплеске потребительского спроса. Получившаяся ВАР-модель была признана состоятельной после проведения всех необходимых эконометрических тестов. Была проведена верификация модели. На основании смоделированной ВАР-модели был построен краткосрочный прогноз инфляции Новгородской области. Впоследствии было принято решение о проведении корректировки получившегося прогнозного ряда инфляции на основе имеющихся данных немонетарного фактора инфляции. Стоит отметить, что разработанная ВАР-модель подходит только для выбранного в исследовании субъекта Российской Федерации, т.к. каждый регион России имеет свою уникальность, поэтому подбор показателей необходимо проводить для каждой территории индивидуально. При этом сам алгоритм построения модели прогнозирования универсален и может быть применен для различных территорий. В итоге был сделан вывод о важности построения прогноза инфляции, так как ее влияние необходимо учитывать при финансовом планировании абсолютно всеми экономическими агентами на всех иерархических уровнях: правительству, бизнесу, населению. 1 Ключевые слова: инфляция, модель векторной авторегрессии, прогнозирование инфляции, регион, социально-экономическое развитие
Для цитирования: Долгих Е.А., Кудряшова Т.В. Прогнозирование инфляции на уровне региона в краткосрочном периоде на основе использования модели векторной авторегрессии // ВЕ1\1ЕР!С!иМ. 2023. № 2(47). С. 41-56. DOI: 10.34680/ВЕ1\1ЕР!СШМ.2023.2(47).41-56
ORIGINAL PAPER
FORECASTING INFLATION AT THE REGIONAL LEVEL IN THE SHORT TERM USING A VECTOR AUTOREGRESSION MODEL
E.A. Dolgikh, Central Bank of the Russian Federation, Veliky Novgorod, Russia
T.V. Kudryashova, Yaroslav-the-Wise Novgorod State University, Veliky Novgorod, Russia
Abstract. The paper presents the stages of constructing a vector autoregression model (VAR model) for forecasting inflation at the regional level and implements a short-term inflation forecast for the Novgorod region. For this purpose, the selection of possible indicators (20 units) for the VAR model was carried out, the need for their use was economically justified. As a result, 4 indicators were used for the VAR model. The explanatory variables included the following ones: Price indices of producers of agricultural products sold by agricultural organizations (products and services of agriculture and hunting); Retail turnover of non-food products, %; Average monthly real accrued wages of employees of organizations, %. The exogenous variable was the Index of the real exchange rate of the ruble to the US dollar, %. The necessity of using dummy variables to eliminate the impact of the identified shocks in the dynamics of inflation was also justified: the impact of the shocks of 2014-2015, when the Bank of Russia announced a floating exchange rate and started targeting inflation, was eliminated, as well as the shock of March 2022, when geopolitical instability intensified, which resulted in a short-term weakening of the ruble and a surge in consumer demand. The resulting VAR model was found to be consistent after carrying out all the necessary econometric tests. The model was verified. Based on the simulated VAR model, a short-term inflation forecast for the Novgorod region was constructed. Subsequently, it was decided to adjust the resulting forecast series of inflation based on the available data of the non-monetary inflation factor. It is worth noting that the developed VAR model is suitable only for the subject of the Russian Federation, selected in the study, since each region of Russia is unique, therefore, the selection of indicators should be carried out for each territory individually. At the same time, the algorithm for constructing a
1 Настоящая статья отражает личную позицию авторов. Содержание и результаты данного исследования не следует рассматривать, в том числе, цитировать в каких-либо изданиях, как официальную позицию Банка России или указание на официальную политику или решения регулятора. Любые ошибки в данном материале являются исключительно авторскими.
forecasting model is universal and can be applied to various territories. As a result, it has been concluded that it is important to construct an inflation forecast, since its impact must be taken into account in financial planning by absolutely all economic agents at all hierarchical levels including the government, business and citizens. Keywords: inflation, vector autoregressive model, inflation forecasting, region, socio-economic development
For citation: Dolgikh E.A., Kudryashova T.V. Forecasting Inflation at the Regional Level in the Short Term using a Vector Autoregression Model // Beneficium. 2023. Vol. 2(47). Pp. 41-56. (In Russ.). DOI: 10.34680/BENEFICIUM.2023.2(47).41-56
Введение
Проблема инфляции занимает одно из важнейших мест в экономической науке, привлекая огромное количество ученых. Последствия неконтролируемой инфляции оказывают негативное воздействие на социально-экономическое развитие как страны в целом, так и отдельных регионов, влияя на уровень его экономической безопасности. Актуальными задачами, стоящими перед монетарными властями, являются проведение глубокого анализа факторов, оказывающих влияние на инфляцию, выработка мер антиинфляционной политики, когда это необходимо, и, как следствие, сохранение инфляции на приемлемом уровне для успешного дальнейшего развития. Инфляция по своей сути является сложным социально-экономическим явлением, которое требует постоянного наблюдения и прогнозирования.
Отсутствие представлений о будущей динамике инфляции снижает эффективность проводимой социально-экономической политики и финансового менеджмента на всех уровнях. Правительство любой страны и отдельного региона должно учитывать динамику инфляции при формировании проектов бюджетов - это необходимо, в том числе, чтобы определить, какие объемы денежных средств необходимо заложить на социальные и иные выплаты, чтобы не допустить обеднения социально-незащищенных слоев населения. Бизнес-планирование не может существовать без знания динамики будущей инфляции. Реализация инвестиционных проектов также требует учета инфляции в будущем.
Наличие рабочего прогнозного инструментария для построения будущей динамики инфляции упрощает процесс планирования и помогает использовать финансовые ресурсы государства, региона, бизнеса и населения более эффективно.
Целями данного исследования является построение модели прогнозирования инфляции на региональном уровне, а также осуществление краткосрочного прогноза инфляции для конкретного субъекта Российской Федерации. В качестве исследуемого субъекта выступает Новгородская область.
Для достижения поставленной цели исследования использованы такие общенаучные методы, как анализ и синтез, логический и временной анализ, метод графического и иллюстративного представления данных и др. Ключевым методом, используемым в работе для целей разработки модели прогнозирования, стала модель векторной авторегрессии (далее ВАР), представляющая собой систему эконо-метрических уравнений, описывающих совместную динамику нескольких временных рядов [1-2].
Информационной базой исследования стали данные Федеральной службы государственной статистики; данные, размещаемые на официальном сайте Центрального Банка Российской Федерации в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»; данные международного валютного фонда; нормативная база Российской Федерации на федеральном и региональном уровнях; современные научные исследования отечественных и зарубежных авторов по вопросам исследования инфляции.
Результаты и их обсуждение
Впервые термин «Инфляция» (inflation) был использован в Соединенных Штатах Америки во время гражданской войны 1861-1865 годов, дословно обозначая «вздутие» денежной (бумажной) массы. Именно в 1964 году Алекс Делмар в своем труде «Большой бумажный пузырь: или предстоящий финансовый взрыв» сравнил стремительное увеличение ничем не обеспеченной денежной массы с надуванием пузыря, который в любой момент может лопнуть.
В последующие годы изучению данного явления уделялось много внимания, особенно в кризисные периоды развития экономики. В современных условиях интерес к формам проявления инфляции не погас, особенно с точки зрения территориальной дифференциации и инструментов регулирования [3-8 и др.].
Ниже представлены некоторые определения инфляции, встречающиеся в экономической литературе.
Так, в соответствии с Общеэкономическим и экономико-математическим объяснительным словарем «Словарь Лопатникова», инфляция - процесс общего роста цен, приводящего к снижению покупательной способности номинальной денежной единицы в результате избытка денег в экономике сверх потребностей товарооборота (с учетом услуг) [9].
По мнению И.И. Беляева, инфляция - долговременный и непрерывный рост общего уровня цен. Инфляция возникает из-за увеличения предложения денег или скорости их обращения (инфляция издержек), или из-за увеличения спроса (инфляция спроса) [10].
В соответствии с Приказом Росстата от 15.12.2021 № 915 «Об утверждении Официальной статистической методологии наблюдения за потребительскими ценами на товары и услуги и расчета индексов потребительских цен» инфляция - социально-экономическое явление, характеризующееся общим повышением уровня цен в результате обесценивания наличных и безналичных денежных средств и снижения их покупательной способности [11].
В Основных направлениях единой государственной денежно-кредитной политики на 2023 год и плановый период 2024 и 2025 годов инфляция - это устойчивое повышение общего уровня цен на товары и услуги в экономике. При этом, когда говорят об инфляции, обычно имеют в виду изменение во времени стоимости потребительской корзины: набора продовольственных, непродовольственных товаров и услуг, потребляемых средним домохозяйством [12].
Во всех вышеперечисленных определениях есть одно общее - «устойчивый рост цен». Т.В. Коцофана не согласна с этим определением и в своей работе представляет более широкое понимание инфляции, делая акцент именно на российскую действительность. Инфляция в российской экономике начала XXI века представляет собой снижение покупательной силы рубля, выражающееся в повышении цен на основную массу товаров и услуг, а также в превышении номинальных показателей экономической деятельности над их реальным содержанием, и являющееся следствием перераспределительных процессов в российской экономике, инициируемых монополистическими объеди-
нениями и государством. Эти процессы отягчаются структурными диспропорциями в экономике и наличием инфляционных ожиданий у экономических субъектов [3].
Милтон Фридман назвал инфляцию «чисто денежным феноменом в смысле превышения темпа роста денежной массы над темпом роста производства» [4].
В данной работе под инфляцией понимается устойчивый рост общего уровня цен на товары и услуги. При этом будет учитываться, что некоторые товары могли существенно подорожать, некоторые - подешеветь, а некоторые - не меняться в цене.
Вопросам прогнозирования инфляционных процессов ученые также уделяют внимание, пытаясь все в большей степени применять количественные инструменты для этих целей [1; 2; 13-16].
Первый этап построения модели прогнозирования инфляции на региональном уровне включает выбор показателей, характеризующих социально-экономические показатели развития региона (в данном исследовании таким регионом выступает Новгородская область).
Прежде чем приступать к подбору показателей для целей прогнозирования на основе какой-либо модели, необходимо представить толкование самой этой модели. В данном случае необходимо дать определение понятию «Модель векторной авторегрессии». Модель векторной авторегрессии, как было отмечено выше, представляет собой систему эконометрических уравнений, описывающих совместную динамику нескольких временных рядов [17]. ВАР-модели рассматривают каждую эндогенную переменную в системе как функцию лаговых значений всех эндогенных переменных.
Почему выбор был остановлен именно на ВАР-модели? В данной работе предпринята попытка смоделировать ВАР-модель индекса потребительских цен (далее ИПЦ, инфляция [2]) в Новгородской области. Авторы данной работы понимают, что на инфляцию влияет большое число факторов, например, спрос и издержки. Динамика данных показателей может помочь объяснить динамику зависимой переменной - инфляции. Но, также ясно, что инфляция, в свою очередь, может влиять как на спрос, так и на издержки. Например, чем выше инфляция, тем спрос становится ниже, и наоборот, чем ниже инфляция, тем выше может быть спрос. То же самое относится и к издержкам: чем выше инфляция, тем дороже становится стоимость, например, сырья и материалов, и, как следствие, растут издержки. Таким образом, наблюдается двустороннее влияние: издержки и спрос влияют на инфляцию, но инфляция, в свою очередь, также влияет на издержки и спрос.
То же самое можно сказать и про объясняющие переменные - спрос и издержки. То есть спрос также может влиять на издержки, а издержки могут влиять на спрос. Например, чем выше спрос, тем в большей степени фирмам необходимо увеличивать производство, возникает спрос на труд, стоимость труда начинает расти, следовательно, возрастают издержки. С другой стороны, если у производителей начинают расти издержки, то эти издержки, в конечном счете, будут переложены в цены, что может оказать влияние на спрос, например, привести к его снижению.
Таким образом, наблюдаются достаточно сложные экономические связи, и в данном случае имеется не только одностороннее влияние каких-либо факторов на переменную, но и отмечается взаимная динамика. Именно ВАР-модели помогают смоделировать подобные взаимосвязи -
одновременную динамику всех переменных, которые влияют друг на друга (рис. 1).
ш
wi
Рис. 1. Упрощенная схема ВАР-модели / Fig. 1. Simplified Scheme of the VAR Model
Источник: составлено авторами по данным [1, 17] / Source: compiled by the authors based on [1, 17]
На первый взгляд, ВАР-модели представляют собой простые многомерные обобщения одномерных авторегрессионных моделей. Однако, при более детальном рассмотрении они оказываются одним из ключевых эмпирических инструментов современной макро- и мезоэкономи-ки.
Для построения ВАР-модели «Индекса потребительских цен» в Новгородской области необходимо определить перечень возможных факторов, которые оказывают влияние на инфляцию. И для каждого фактора необходимо определить перечень статистических показателей, описывающих данный фактор. Все показатели также необходимо разделить на эндогенные и экзогенные.
Эндогенные факторы - это факторы, которые находятся внутри самой экономической модели. То есть, экономика может каким-либо образом оказывать влияние на них.
Экзогенные факторы - это факторы, которые находятся вне зоны влияния экономики. Например, традиционно экзогенными факторами выступают: курс доллара или евро, цены на нефть. ВАР-модель не прогнозирует величины экзогенных факторов, таким образом, прогнозные значения экзогенных факторов устанавливаются непосредственно исследователями. В авторской ВАР-модели прогнозные значения экзогенных факторов будут устанавливаться методом экспертных оценок.
Специалисты расходятся во мнениях, какое число переменных должен содержать временной ряд для того, чтобы построить более-менее качественный прогноз. Авторами было принято решение использовать помесячные данные с 2010 года, таким образом, каждый временной ряд модели содержит более 150 значений. По оценке авторов, этого достаточно для построения качественного прогноза, так как за указанный довольно длительный период могут проявиться как трендовые и сезонные компоненты ряда, так и, при наличии, циклические свойства изучаемого процесса.
Все показатели в ВАР-модели имеют месячную динамику. В дальнейшем она обозначается в скобках - (MoM). Годовая динамика показателей обозначается (YoY).
Объясняемая переменная. Объясняемой переменной в
построенной ВАР-модели выступает «Индекс потребительских цен» (ИПЦ) Новгородской области. В Российской Федерации ИПЦ считает Федеральная служба государственной статистики «Росстат».
Объясняющие эндогенные переменные. Объясняющие эндогенные переменные выбирались исходя из их возможного влияния на инфляцию. Условно их можно разделить на показатели, характеризующие спрос и влияющие на спрос (оборот розничной торговли, в том числе, продовольственными и непродовольственными товарами, уровень заработной платы, динамика депозитов и кредитов) и издержки (индексы тарифов на грузовые перевозки, индексы цен производителей сельскохозяйственной продукции, реализуемой сельскохозяйственными организациями
«Индекс потребительских цен» является объясняемой переменной.
Показателями, которые описывают спрос в экономике, являются показатели оборота розничной торговли как в целом, так и по видам продукции. При этом, непосредственно в модели данные показатели вместе не будут использоваться. Будет использован отдельно Оборот розничной торговли в целом или Оборот розничной торговли по продовольственным и непродовольственным товарам. При этом, возможен вариант использования только одного показателя.
Индексы тарифов на грузоперевозки характеризуют возможные издержки предприятий. Было принято решение о целесообразности использования показателя в целом по России, так как поставки для сетевых магазинов, в основном, исполняют не местные транспортные организации.
Среднемесячная заработная плата одновременно характеризует как спрос со стороны населения, так и издержки со стороны предприятий и организаций региона.
и др.).
Объясняющие экзогенные переменные. В ВАР-модели будет использована одна экзогенная переменная, так или иначе связанная с курсом валют. Либо это будут номинальные величины, либо реальные. Также возможен вариант, что лучше себя покажет индекс эффективного курса рубля к иностранным валютам. Для расчета индекса эффективного курса рубля к иностранным валютам Банк России использует долю торгового оборота России со странами - основными торговыми партнерами в общем внешнеторговом обороте России с этими странами. Всего используются данные по 40 странам.
Совокупность показателей, предлагаемых для использования в ВАР-модели, представлена в табл. 1.
В Новгородской области имеется 100-процентная самообеспеченность по ряду сельскохозяйственных товаров, например, картофель или мясо. Поэтому было принято решение добавить в модель показатель, характеризующий издержки сельскохозяйственных предприятий - индекс цен производителей сельскохозяйственной продукции, реализуемой сельскохозяйственными организациями (продукция и услуги сельского хозяйства и охоты). В случае его использования в модели параллельно с ним можно использовать оборот розничной торговли непродовольственными товарами, так как продовольственная сторона инфляции будет характеризоваться данным индексом.
Показателями, характеризующими денежно-кредитные условия экономики, являются привлеченные средства населения (всего) и прирост задолженности по потребительским кредитам.
Существенную роль в формировании инфляции оказывают инфляционные ожидания, поэтому будет предпринята попытка использовать их в модели.
В качестве экзогенных переменных, как уже отмеча-
Таблица 1 / Table 1
Показатели для использования в ВАР-модели, % MoM / Indicators to Use in the VAR Model, % MoM
№ п/п Наименование показателя / Indicator Код в модели / Model code Источник информации/ Information source
1 Индекс потребительских цен ipc [18]
2 Оборот розничной торговли ort [19]
3 Оборот розничной торговли пищевыми продуктами, включая напитки, и табачными изделиями ort_prod
4 Оборот розничной торговли непродовольственными товарами ort neprod
5 Индексы тарифов на грузовые перевозки в Новгородской области it cargo no [20]
6 Индексы тарифов на грузовые перевозки в целом по России it_cargo_rf
7 Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций wn [19]
8 Среднемесячная реальная начисленная заработная плата работников организаций wr [21]
9 Индексы цен производителей сельскохозяйственной продукции, реализуемой сельскохозяйственными организациями (продукция и услуги сельского хозяйства и охоты) icp_sx [22-23]
10 Привлеченные средства населения (всего), % к предыдущему месяцу dep [24]
11 Прирост задолженности по потребительским и, % к предыдущему месяцу cred [24]
12 Ожидания изменение цен на готовую продукцию (услуги) предприятий в целом по Российской Федерации ex_rf [25]
13 Ожидания изменение цен на готовую продукцию (услуги) предприятий розничной торговли в целом по Российской Федерации ex_rt_rf
14 Ожидания изменение цен на готовую продукцию (услуги) предприятий в Новгородской области ex no
15 Индекс номинального курса рубля к доллару США (NER_USD), в % прироста к предыдущему периоду ner usd [26]
16 Индекс номинального курса рубля к евро (NER_EUR), в % прироста к предыдущему периоду ner eur
17 Индекс номинального эффективного курса рубля к иностранным валютам (NEER), в % прироста к предыдущему периоду neer
18 Индекс реального курса рубля к доллару США (RER_USD), в % прироста к предыдущему периоду rer usd
19 Индекс реального курса рубля к евро (RER_EUR), в % прироста к предыдущему периоду rer eur
20 Индекс реального эффективного курса рубля к иностранным валютам (REER), в % прироста к предыдущему периоду reer
Источник: составлено авторами / Source: compiled by the authors
лось выше, будут использоваться различные курсы валют.
В процессе построения ВАР-модели с большой вероятностью будет использовано не более 5 эндогенных показателей.
Второй этап построения ВАР-модели инфляции (на примере Новгородской области) подразумевает подготовку рядов динамики, которую необходимо провести перед непосредственным построением векторной авторегрессии. Суть данной подготовки подразумевает приведение рядов к стационарному виду. Для этого необходимо все временные ряды проверить на наличие сезонности, и, в случае ее наличия, провести необходимые манипуляции для очистки временного ряда от сезонного фактора.
Очистка от сезонности временных рядов будет производиться в программном комплексе JDemetra+ (далее ПК «jDemetra+»).
Перед этим все временные ряды необходимо привести к базисному периоду. В качестве базисного периода был выбран декабрь 2009 года.
При этом показатели, отражающие ожидания и курсы
валют к базисному периоду, не приводятся. Показатели,
IFj ОКГ х|_
Chart Grid | @ Л -
характеризующие курсы валют, не подвергаются сезонной корректировке, так как они уже являются стационарными. Проверка на стационарность временных рядов проводилась при помощи расширенного теста Дики-Фуллера в программном комплексе «Eviews» (далее ПК «Eviews»).
Нулевой гипотезой расширенного теста Дики-Фуллера является подтверждение о наличии единичных корней (нестационарности процесса). Так как в рассматриваемых случаях нулевая гипотеза отвергается, то ряды являются стационарными (значения РгоЬ*<0.0500).
Перед проведением процесса сезонной очистки необходимо визуально оценить наличие сезонности во временном ряду. Для этого необходимо построить график временного ряда. ПК <«^ете^а+» позволяет это сделать непосредственно в программе, также существует возможность разложить временной ряд по годам. В качестве примера построения графика и его разложения на годы можно продемонстрировать показатель оборота розничной торговли, % (МоМ). Результаты построения отражены на рис. 2.
ЯН1. : II *EIB "II Март Март л-5 Апр. Май Май vML ипЩ. Пнгь Пяль Air. Air. Сент. Сент Окт. Oit. Ir'l Ннгб Дег.
□ 2D1Q &2ПТ1 О 201 2 P2D13 O20U о 2CI1 5 о 201 Ё0 2D1Î 201 В о 2CI1 а о 202И о 2021 г; 2:12;
Рис. 2. Оборот розничной торговли, % (МоМ) / Fig. 2. Retail Trade Turnover, % (МоМ)
Источник: построено авторами с использованием ПК «jDemetra+» / Source: constructed by the authors using the JDemetra+ software package
Как видно в верхней части рис. 2, показатель оборота розничной торговли имеет ярко выраженную сезонность, поэтому необходимо очистить временной ряд от сезонности. Нижняя часть рисунка (разложение по годам) также указывает на наличие сезонности, так как показатель из года в год имеет похожую динамику в каждый определенный месяц.
Сезонная корректировка временных рядов осуществлена с помощью метода TRAMO/SEATS, RSAfull, который учитывает в себе максимальное количество параметров, в том числе проводит проверку на логарифм/уровень, проверку на операционный день или рабочий день и/или високосный год и/или Пасху, в автоматическом режиме об-
наруживает выбросы.
В качестве примера проведения работы по очистке временного ряда от сезонности использован показатель индекса потребительских цен, % (МоМ), приведенного к базисному индексу. Графически очистка ряда от сезонности представлена на рис. 3.
Удовлетворительным является результат, когда сезонная компонента (зеленая линия) не имеет существенных отклонений. В соответствии с рис. 3, сезонная компонента для временного ряда Индекс потребительских цен не имеет таковых, что подтверждает корректность проведения сезонной декомпозиции.
TramoSeatsE>oc-l x И IPC_base [frozen] | S EbQ] Input
Main nsult.s
Clwitr.
'I,-,. Iifn;
| Specifications
■" I ,ibl<>
I I СЭ|Ю *] »'u> plO€«>SKlfM| <•) I Composition , в"] Benchmarking ej Diagnostics
Calendar effects с
nponent) о Irregu
Рис. 3. Графический результат сезонной очистки временного ряда Индекс потребительских цен, % (МоМ), приведенного к базисному индексу / Fig. 3. Graphical Result of Seasonal Cleaning of the Time Series on the Consumer Price Index, % (MoM), Adjusted to the Base Index
Источник: построено авторами с использованием ПК «jDemetra+» / Source: constructed by the authors using the JDemetra+ software package
Помимо визуального контроля ПК «]0етеиа» дает возможность провести различные тесты на сезонность. Для
подтверждения успешно проведенной очистки временного
I_
ряда от сезонности будет использоваться Combined test, результаты которого представлены на рис. 4.
TramoSeatsDoc-l х й FC_base [frozen] | Spec: RSAfull
H-Q Input S | Main results
! charts
i.....0 Sa, trend
.....l_cj Cal., sea., irr.
0 Table 0 S-I ratio El j Pre-processing El" |iJ Decomposition Benchmarking Diagnostics (•••• E Matrix B-- 0 Seasonality tests
•••[oj Original (transformei j Linearized series ¿j Full residuals 4 kiTTiTTTi^l^il
-\s\ SA: ij] Irregular
2 Residuals (last perioi jj SA series (last perioi uj Irregular (last period
3 Residual seasonality li-- [sj Spectral analysis
il- [3 Sliding spans EE- 0 Revisions history il- [m] Model stability
Non parametric tests for stable seasonality
Friedman test
Friedman statistic — 125,4359 Distribution: Chi2(11) P-Value: 0.0000
Stable seasonality present at the 1 per cent level Kruskall-Wallis test
Kruskall-Wallis statistic = 144.29575618756758 Distribution: Chi2(11) P-Value: 0.0000
Stable seasonality present at the 1 per cent level
Test for the presence of seasonality assuming stability
Sum of squares Degrees of freedom Mean square
Between periods 0.00253689196514017 11.0 2.3Q62654228547E-4
Residual 8.85605242695927E-5 143.0 6.193043655216272E-7
Total 0.0026254524894097626 154.0 1.704839278837508E-5
Value: 372.39611913799126
Distribution: F with 11 degrees of freedom in the nominator and 143 degrees of freedom in the denominator PValue: 0.0000
Seasonality present at the 1 per cent level Evolutive seasonality test
Sum of squares Degrees of freedom Mean square
Between years 3.5701128074298246E-6 11.0 3.245557097663477E-7
Error 6.238819569157659E-5 121.0 5.156049230708809E-7
Value: 0.6294658860767522
Distribution: F with 11 degrees of freedom in the nominator and 121 degrees of freedom in the denominator PValue: 0.8007
No evidence of moving seasonality at the 20 per cent level Combined seasonality test
Identifiable seasonality present
Рис. 4. Результаты Combined test для временного ряда Индекс потребительских цен, % (МоМ), приведенного к базисному индексу / Fig. 4. Combined Test Results for the Time Series Consumer Price Index, % (MoM), Adjusted to the Basic Index
Источник: получено авторами с использованием ПК «jDemetra+» / Source: obtained by the authors using the JDemetra+ software package
Данный тест выдает сообщение о том, что присутствует идентифицируемая сезонность - identifiable seasonality present. Также ПК «JDemetra+» подкрашивает успешные действия зеленым цветом.
В результате разложение временного ряда было осуществлено на 4 компонента:
• сезонно очищенным ряд;
• тренд;
• сезонность;
• нерегулярная компонента.
Числовые результаты данного разложения представлены на рис. 5.
TramoSeatsDoc-1 x 1
irj IPC. base [frozen] 1 Spec: RSAfull
S-Q input Series Seasonal... Trend Seasonal Irregular
i >[«] Main results 1-2010 102,66 102,315 102,336 1,003 1
-J-L. Lnarcs .....0 Sa, trend rl Гя1 ЧРД irr 2-2010 103,379 102,936 102,908 1,004 1
3-2010 103,833 103,257 103,223 1,006 1
■■■0 ЕЙ 4-2010 103,761 103,327 103,356 1,004 1
-0 S-I ratio 5-2010 103,958 103,714 103,78 1,002 0,995
}■ _£j Pre-processing 6-2010 104,582 104,581 104,482 1 1.001
i ) o| Decomposition 7-2010 105,199 105,093 105,149 1,001 1
l£] Benchmarking Й-0 Diagnostics I- 1 nil Matrix 8-2010 105,714 106,048 106,132 0,997 0,999
9-2010 106,962 107,486 107,339 0,995 1.001
é-[ Season a 1 ity tests 10-2010 107,571 108,133 108,226 0,995 0,999
.....0 Original (transformei 11-2010 108,518 109,007 108,906 0,996 1,001
j Linearized series 12-2010 109,267 109,611 109,779 0,997 0,998
- l£J Full residuals 0 Combined test •0 SA series i_ij Irregular 1-2011 111,485 111,121 111,025 1,003 1,001
2-2011 112,555 112,087 112,039 1,004 1
3-2011 113,14 112,515 112,576 1,006 0,999
0 Residuals (last perioi 4-2011 113,582 113,094 113,072 1,004 1
•0 SA series (last perioi 5-2011 113,786 113,497 113,49 1,003 1
■ Irregular (last period 6-2011 113,729 113,711 113,696 1 1
-0 Residual seasonality 7-2011 113,923 113,79 113,832 1,001
Щ- 0 Spectral analysis ES-0 Sliding spans 33 Revisions history 8-2011 113,66 114,002 113,933 0,997 1,001
9-2011 113,365 113,923 113,99 0,995 0,999
É-В Model stability 10-2011 113,648 114,241 114,227 0,995 1
11-2011 114,092 114,614 114,631 0,995 1
12-2011 114,582 114,949 114,878 0,997 1,001
1-2012 115,201 114,851 114,87 1,003 1
2-2012 115,466 115,021 115,113 1,004 0,999
3-2012 116,54 115,919 115,859 1,005 1,001
4-2012 117,134 116,636 116/62 1,004 1
5-2012 117,544 117,236 117,229 1,003 1
6-2012 118,061 118,034 118,134 1 0,993
7-2012 119,691 119,53 119,452 1,001 1,001
8-2012 120,337 120,685 120,716 0,997 1
9-2012 121,083 121,681 121,63 0,995 1
10-2012 121,482 122,112 122,096 0,995 1
11-2012 121,713 122,267 122,287 0,995 1
12-2012 122,249 122,63 122,701 0,997 0,999
1-2013 123,777 123,411 123,32 1,003 1,001
2-2013 124,185 123,721 123,738 1,004 1
3-2013 124,757 124,098 124,132 1,005 1
< > 4-2013 125,356 124,813 124,823 1,004 1
Рис. 5. Числовые результаты очистки от сезонности временного ряда Индекс потребительских цен, % (МоМ), приведенного к базисному индексу / Fig. 5. Numerical Results of Cleaning from Seasonality of the Time Series on the Consumer price index, % (MoM), Adjusted to the Basic
Index
Источник: построено авторами с использованием ПК «jDemetra+» / Source: obtained by the authors using the JDemetra+ software package
В табл. 2 приведены результаты Combined test для
остальных показателей. , , /т. ,, ,
Таблица 2 / Table 2
Результаты процедуры сезонной корректировки по показателям модели / The Results of the Seasonal Adjustment Procedure for the Model
Indicators
№ п/п Наименование показателя / Indicator Результат Combined test / Combined test result
1 ORT base присутствует идентифицируемая сезонность - ident fiable seasonality present
2 ORT prod base присутствует идентифицируемая сезонность - ident fiable seasonality present
3 ORT_neprod_base присутствует идентифицируемая сезонность - ident fiable seasonality present
4 IT_cargo_RF_base присутствует идентифицируемая сезонность - ident fiable seasonality present
5 Wn base присутствует идентифицируемая сезонность - ident fiable seasonality present
6 Wr base присутствует идентифицируемая сезонность - ident fiable seasonality present
7 ICP SX base присутствует идентифицируемая сезонность - ident fiable seasonality present
8 Dep_base присутствует идентифицируемая сезонность - ident fiable seasonality present
9 Cred base идентифицируемая сезонность, вероятно, отсутствует - Identifiable seasonality probably not present
10 EX RF присутствует идентифицируемая сезонность - identifiable seasonality present
11 EX RT RF присутствует идентифицируемая сезонность - identifiable seasonality present
12 EX_NO идентифицируемая сезонность отсутствует - Identifiable seasonality not present
Источник: получено авторами с использованием ПК «jDemetra+» / Source: obtained by the authors using the JDemetra+ software package
Отдельно необходимо остановиться на результатах теста для двух показателей. По результатам Combined test для показателя «Прирост задолженности по потребительским кредитам с, % (МоМ)» (Cred_base), приведенного к базисному индексу, ПК «JDemetra+» выдает сообщение о том, что идентифицируемая сезонность, вероятно, отсутствует - Identifiable seasonality probably not present. Таким образом, данный показатель будет использован в модели в первоначальном виде (в случае отсутствия единичного
корня).
По результатам Combined test для показателя «Ожидания изменения цен на готовую продукцию (услуги) предприятий региона» (EX_NO) ПК «JDemetra+» выдает сообщение о том, что идентифицируемая сезонность отсутствует - Identifiable seasonality not present. Таким образом, данный показатель также будет использован в модели в первоначальном виде.
Для окончательной подготовки рядов данных для ис-
пользования в ВАР-модели необходимо привести ряды данных обратно к месячным значениям. Чтобы это сделать необходимо текущее значение показателя, приведенного к базисному индексу, поделить на предыдущее и умножить на 100.
Значения показателя «Привлеченные средства населения (всего), %» необходимо привести к реальному уровню. Чтобы это сделать, необходимо значение данного показателя в п-месяц поделить на значение показателя «Индекс потребительских цен, %» в п-месяц и умножить на 100.
В результате проведения всех вышеописанных процедур, были получены значения показателей, которые используются при построении ВАР-модели прогнозирования инфляции.
Построение ВАР-модели и дальнейшее прогнозирование осуществлялось в ПК «Eviews».
Абсолютно все ряды, загруженные для построения ВАР-модели, были проверены на стационарность. Результаты проверки рядов (значение Prob*) на стационарность [1] представлены в табл. 3.
Таблица 3 / Table 3
Проверка рядов данных на стационарность / Checking Data Series for Stationarity
№ п/ п Наименование показателя / Indicator Код показателя / Indicator code Результаты расширенного теста Дики-Фуллера (значение Prob*) / Augmented Dickey-Fuller test result (Prob* value)
1 Индекс потребительских цен, %, MoM, SA ipc_sa 0.0000
2 Оборот розничной торговли, %, MoM, SA ort_sa 0.0000
3 Оборот розничной торговли пищевыми продуктами, включая напитки, и табачными изделиями, %, MoM, SA ort_prod_sa 0.0000
4 Оборот розничной торговли непродовольственными товарами, %, MoM, SA ort_neprod_sa 0.0000
5 Индексы тарифов на грузовые перевозки в целом по России, %, MoM, SA it_cargo_rf_sa 0.0000
6 Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, %, MoM, SA wn_sa 0.0000
7 Среднемесячная реальная начисленная заработная плата работников организаций, %, MoM, SA wr_sa 0.0000
8 Индексы цен производителей сельскохозяйственной продукции, реализуемой сельскохозяйственными организациями (продукция и услуги сельского хозяйства и охоты), %, MoM, SA icp_sx_sa 0.0000
9 Привлеченные средства населения (всего) %, MoM, SA dep_sa 0.0000
10 Привлеченные средства населения (всего) с исключением валютной переоценки, скорректированные на уровень инфляции, %, MoM, SA dep_sa_ipc_ 0.0000
11 Прирост задолженности по потребительским кредитам, %, МоМ cred 0.1169
12 Ожидания изменение цен на готовую продукцию (услуги) предприятий в целом по Российской Федерации, %, SA ex_rf_sa 0.0113
13 Ожидания изменение цен на готовую продукцию (услуги) предприятий розничной торговли в целом по Российской Федерации, %, SA ex_rt_rf_sa 0.0493
14 Ожидания изменение цен на готовую продукцию (услуги) предприятий в Новгородской области, % ex_no 0.0022
15 Индекс номинального курса рубля к доллару США (NER_USD), %, MoM ner_usd 0.0000
16 Индекс номинального курса рубля к евро, %, MoM ner_eur 0.0000
17 Индекс номинального эффективного курса рубля к иностранным валютам, %, MoM neer 0.0000
18 Индекс реального курса рубля к доллару США %, MoM rer_usd 0.0000
19 Индекс реального курса рубля к евро, %, MoM rer_eur 0.0000
20 Индекс реального эффективного курса рубля к иностранным валютам, %, MoM reer 0.0000
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
IPC_SA
Как видно из табл. 3, все временные показатели, за исключением «Прироста задолженности по потребительским кредитам с исключением валютной переоценки, %, МоМ» являются стационарными, так как значение Prob*<0.0500. Учитывая это, авторами было принято решение не использовать временной ряд «Прирост задолженности по потребительским кредитам».
Прежде, чем продолжить работу по подбору модели, необходимо построить график индекса потребительских цен и визуально определить наличие экономически обоснованных выбросов. В случае наличия таких выбросов необходимо создать фиктивные переменные на данные выбросы и учесть их в модели в качестве экзогенных переменных. Построение графика индекса потребительских цен было произведено с помощью ПК «Eviews» (рис. 6).
V
ф) ф) ф) ф) ф) ф) ф) ф) ф) ф) ф)- ф)- ф)- ф)-Рис. 6. Индекс потребительских цен, %, МоМ, SA / Fig. 6. Consumer Price Index, % (MoM), SA
Источник: выполнено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: made by the authors using the EViews software package
Как видно из рис. 6, индекс потребительских цен, %, МоМ, SA содержит два явных выброса. Первый пик состоит из двух точек: декабрь 2014 года и январь 2015 года. Это как раз период, когда Банк России отпустил валютный курс в свободное плавание, начал проводить денежно-кредитную политику по таргетированию инфляции [5; 2728], а также в этот период в отношении Российской Федерации были введены некоторые санкции.
Второй пик на графике характеризует неблагоприятную геополитическую ситуацию, сложившуюся в конце февраля - начале марта 2022 года. В конце февраля - начале марта наблюдалась сильная волатильность курса рубля по отношению к иностранным валютам, повышенный спрос на продукты питания длительного срока хранения, что в итоге оказало негативное влияние на инфляцию.
Таким образом, авторами были созданы три фиктивных переменных для:
• декабря 2014 года - d_2014m12;
• января 2015 года - d_2015m01;
• марта 2022 года - ^2022т03.
Далее была проведена работа по подбору модели. В процессе подбора оптимальной ВАР-модели было произведено большое число итераций с целью получения наиболее адекватной модели, соответствующей всем проведенным тестам и проверкам. Для примера на рис. 7 представлена спецификация первого варианта ВАР-модели.
Basics VAR Restrictions
VAR type Endogenous variables
© Standard VAR ipc_sa icp_sx_sa ex_no dep_sa_ipc_
О Vector Error Correction ort neprod sa wr sa
О Bayesian VAR 1
Estimation sample Lag Intervals for Endogenous:
J 2010m01 2023ml2 11 2
Exogenous variables
c rer usd d 2014ml2 d 2015m01 d
2022m03
I OK I Отмена
Рис. 7. Одна из спецификаций ВАР-модели / Fig. 7. One of the Specifications of the VAR Model
Источник: выполнено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: made by the authors using the EViews software package
По результатам проведенных тестов данная ВАР-модель (рис. 7) оказалась несостоятельной.
Каждая модель в ходе построения проверялась на стационарность. Оцененная ВАР-модель стационарна, если все обратные корни по модулю меньше единицы и находятся внутри единичного круга. Также была проведена проверка значений коэффициентов автокорреляции оцененных остатков ВАР-модели, проведен тест Уайта на наличие гетероскедастичности в остатках модели [2].
Далее в данной статье приведены спецификация и примеры проведенных оценок только для конечной ВАР-модели. Спецификация получившейся итоговой ВАР-модели изображена на рис. 8.
В результате в ВАР-модели объясняющими переменными выступили:
• Индексы цен производителей сельскохозяйственной продукции, реализуемой сельскохозяйственными организациями (продукция и услуги сельского хозяйства и охоты), %, MoM, SA;
• Оборот розничной торговли непродовольственными товарами, %, MoM, SA;
• Среднемесячная реальная начисленная заработная плата работников организаций, %, MoM, SA.
Экзогенной переменной выступил Индекс реального курса рубля к доллару США, %, MoM.
iSics VAR Restrictions
VAR type © Standard VAR О Vector Error Correction О Bayesian VAR
2010m01 2023ГП12
Endogenous variables
ipc_sa icp_sx ort_neprod_
Lag Intervals for Endoge
Exogenous variables
_usd d_1214 d_0115 d_0322
Рис. 8. Итоговая ВАР-модель Индекса потребительских цен Новгородской области / Fig. 8. The Final VAR Model of the Consumer Price Index of the Novgorod Region
Источник: выполнено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: made by the authors using the EViews software package
Отдельно следует остановиться на показателе «Привлеченные средства населения (всего), скорректированные на уровень инфляции, %, MoM, SA». Включение данного показателя в ВАР-модель по Новгородской области приводило к ухудшению модели. Было высказано предположение, что это может быть связано с тем, что до сих пор существенная доля населения региона не доверяет банковской сфере и хранит деньги дома «под подушкой».
Результаты оценивания итоговой ВАР-модели второго порядка представлены на рис. 9.
Vector Autoregression Estimates Date: 01/12/23 Time: 16:29 Sample (adjusted): 2010M04 2022M11 Included observations: 152 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
IPC SA ICP SX ORT NEP... WR SA
ORT NEPROD SA(-1)
ORT NEPROD SA(-2)
0.212944 (0.04564) Г 4.66571]
0.108171 (0.04697) Г 2.30280]
0.015128 (0.00938) Г 1.61343]
0.004957 (0.00871) Г 0.56882]
0.005884 (0.00695) Г 0.84595]
0.006958 (0.00679) Г 1.02536]
0.007205 (0.01476) Г 0.48803]
0.022916 (0.01465) Г 1.56452]
0.638882 (0.41142) Г 1.55286]
-0.018159 (0.42344) Г-0.04288]
0.203966 (0.08452) Г 2.41310]
0.116181 (0.07855) Г 1.47908]
-0.006613 (0.06270) Г-0.10548]
0.001631 (0.06117) Г 0.02667]
0.072091 (0.13308) Г 0.54170]
0.219740 (0.13204) Г 1.66418]
0.422758 -0.539010
(0.51558) (0.26216)
Г 0.81997] Г-2.05606]
-0.879077 -0.416423
(0.53064) (0.26981)
Г-1.65664] Г-1.54337]
-0.016106 0.043683
(0.10592) (0.05386)
Г-0.15205] Г 0.81107]
0.019799 -0.015313
(0.09843) (0.05005)
Г 0.20114] Г-0.30596]
-0.389443 0.003419
(0.07857) (0.03995)
Г-4.95684] Г 0.08559]
-0.310405 0.015921
(0.07666) (0.03898)
Г-4.04921] Г 0.40845]
0.319977 -0.281630
(0.16677) (0.08480)
Г 1.91865] Г-3.32115]
0.240582 -0.231107
(0.16547) (0.08414)
Г 1.45395] Г-2.74684]
61.87396 -22.82170 159.6258 242.7552 (5.99649) (54.0554) (67.7396) (34.4437) Г 10.3184] Г-0.42219] Г 2.35646] Г 7.04789]
-0.011398 (0.00551) Г-2.06903]
1.807981 (0.27847) Г 6.49255]
2.930099 (0.29090) Г 10.0725]
5.462553 (0.28094) Г 19.4437]
-0.023819 (0.04966) Г-0.47965]
-0.345261 (2.51027) Г-0.13754]
0.095289 (2.62232) Г 0.03634]
0.628433 (2.53255) Г 0.24814]
0.169846 0.026158
(0.06223) (0.03164)
Г 2.72930] Г 0.82668]
4.336610 -2.242451
(3.14575) (1.59952)
Г 1.37856] Г-1.40195]
2.130820 -0.409998
(3.28617) (1.67092)
Г 0.64842] Г-0.24537]
2.627653 -3.081466
(3.17367) (1.61372)
Г 0.82796] Г-1.90954]
R-squared Adj. R-squared Sum sq. resids S.E. equation F-statistic Log likelihood Akaike AIC Schwarz SC Mean dependent S.D. dependent
0.834801 0.820539 10.25255 0.271587 58.53406 -10.75577 0.312576 0.571197 100.5496 0.641097
0.117141 0.040923 833.1352 2.448219 1.536921 -344.9786 4.710245
100.4882
0.239559 0.173909 1308.347 3.067990 3.649057 -379.2792 5.161569 5.420190 100.1805 3.375516
0.166016 0.094017 338.2650
4.067500 100.1071 1.638933
Determinant resid covariance (dof adj.) 9.439130
Determinant resid covariance 6.601108
Log likelihood -1006.145
Akaike information criterion 13.92296
Schwarz criterion 14.95744
Number of coefficients 52
Рис. 9. Результаты оценивания коэффициентов итоговой ВАР-модели второго порядка / Fig. 9. The Results of the Estimation of the Coefficients of the Final Second-Order VAR Model
Источник: выполнено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: made by the authors using the EViews software package
с
D 1214
D 0115
D 0322
В соответствии с проведенной оценкой критерия длины лага (рис. 10), в модели необходимо установить длину лага размером 2, так как большее количество значений, отмеченных значком *, наблюдается именно на втором лаге.
VAR Lag Order Selection Criteria
Endogenous variables: IPC SA ICP SX ORT NEPROD SA WR SA Exogenous variables: C RER USD D 1214 D 0115 D 0322 Date: 01/14/23 Time: 00:12 Sample: 2010M01 2023M12 Included observations: 142
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial
Lag
LogL
LR
FPE
AIC
SC
HQ
0 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
-996.5005 -957.2052 -933.9630 -924.6305 -915.2987 -909.0934 -904.6904 -894.1351 -888.5987 -881.1701 -868.3799 -857.3339 -843.8827
NA 73.60957 42.22873* 16.43050 15.90351 10.22563 7.007533 16.20467 8.187616 10.56740 17.47403 14.46869 16.86137
19.40473
13.98489
12.64613*
13.92684
15.36145
17.74144
21.06711
23.00464
27.04949
31.08735
33.27427
36.68296
39.31538
14.31691
13.98881
13.88680*
13.98071
14.07463
14.21258
14.37592
14.45261
14.59998
14.72071
14.76591
14.83569
14.87159
14.73322* 14.73817 14.96922 15.39618 15.82315 16.29415 16.79054 17.20028 17.68070 18.13448 18.51274 18.91556 19.28451
14.48608 14.29332* 14.32665 14.55590 14.78516 15.05845 15.35712 15.56915 15.85186 16.10792 16.28847 16.49358 16.66482
* indicates lag order selected by the criterion
LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level)
FPE: Final prediction error
AIC: Akaike information criterion
SC: Schwarz information criterion
HQ: Hannan-Quinn information criterion
Рис. 10. Результаты проведенной оценки критерия длинны лага / Fig. 10. The Results of the Estimation of the Lag Length Criterion
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
Далее необходимо проверить значимость лагов, включенных в ВАР-модель. В ПК «EViews» это делается при помощи теста Вальда на исключение лага. В соответствии с данным тестом, оба лага - являются значимыми (рис. 11). Нулевая гипотеза состоит в том, что лаг является незначимым. Если значение p-value близко к 0, то данная гипотеза отвергается и, соответственно, можно сделать вывод о том, что лаг является значимым.
VAR Lag Exclusion Wald Tests Date: 01/14/23 Time: 00:24 Sample: 2010M01 2023M12 Included observations: 152
Chi-squared test statistics for lag exclusion: Numbers in [ 1 are p-values
IPC_SA ICP_SX ORT_NEP... WR_SA Joint
Lag 1 26.29518 8.784956 26.92508 14.23220 75.43107
[ 0.00001 [ 0.06671 [ 0.00001 [ 0.00661 [ 0.00001
Lag 2 8.733084 4.959208 21.01376 9.482353 44.96573
[ 0.06811 [ 0.29151 [ 0.00031 [ 0.05011 [ 0.00011
df 4 4 4 4 16
Рис. 11. Результаты теста Вальда на исключение лага / Fig. 11. Wald Test Results for Lag Exclusion
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
Оцененная ВАР-модель стационарна, если все обратные корни по модулю меньше единицы и находятся внутри единичного круга. Если ВАР-модель нестационарная, то определенные результаты не допустимы.
В полученной модели все обратные корни по модулю меньше единицы и находятся внутри единичного круга (рис. 12), а значит ВАР-модель стационарна [2].
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
Рис. 12. График характеристических корней итоговой ВАР-модели / Fig. 12. Graph of the Characteristic Roots of the Final VAR Model
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
Далее проверяется автокорреляция в остатках. Это делается при помощи Autocorrelation LM Tests, результаты которого представлены на рис. 13. Нулевой гипотезой является отсутствие автокорреляции на лаге h. В исследуемом случае нулевая гипотеза, в основном, не отвергается, так как значения Prob выше, чем 5-% доверительный интервал. Таким образом, можно сделать вывод, что в полученной ВАР-модели автокорреляция в остатках отсутствует.
VAR Residual Serial Correlation LM Tests Date: 01/14/23 Time: 00:36 Sample: 2010M01 2023M12 Included observations: 152
Null hypothesis: No serial correlation at lag h
Lag LRE* stat df Prob. Rao F-stat df Prob.
1 32.23609 16 0.0093 2.060189 (16, 403.9) 0.0093
2 19.62263 16 0.2377 1.234770 (16, 403.9) 0.2378
3 15.24684 16 0.5066 0.954289 (16, 403.9) 0.5068
4 18.19306 16 0.3127 1.142808 (16, 403.9) 0.3128
5 13.76991 16 0.6159 0.860293 (16, 403.9) 0.6160
6 7.401073 16 0.9647 0.458806 (16, 403.9) 0.9647
7 15.27533 16 0.5046 0.956106 (16, 403.9) 0.5047
8 13.12648 16 0.6635 0.819448 (16, 403.9) 0.6636
9 20.69293 16 0.1906 1.303830 (16, 403.9) 0.1907
10 15.74975 16 0.4706 0.986373 (16, 403.9) 0.4707
11 13.09351 16 0.6659 0.817357 (16, 403.9) 0.6660
12 20.69641 16 0.1905 1.304055 (16, 403.9) 0.1906
Рис. 13. Результаты Autocorrelation LM Tests / Fig. 13. The Results of Autocorrelation LM Tests
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
Далее необходимо проверить, имеют ли остатки нормальное распределение. Результаты теста на распределение остатков приведены на рис. 14.
VAR Residual Normality Tests
Orthogonalization: Cholesky (Lutkepohl)
Null Hypothesis: Residuals are multivariate normal
Date: 01/14/23 Time: 00:47
Sample: 2010M01 2023M12
Included observations: 152
Component Skewness Chl-sq df Prob.*
1 2 3 4 0.553641 2.978496 -0.955337 0.417062 7.765144 224.7431 23.12096 4.406498 1 1 1 1 0.0053 0.0000 0.0000 0.0358
Joint 260.0357 4 0.0000
Component Kurtosls Chl-sq df Prob.
1 2 3 4 3.692919 20.43252 11.28062 4.712749 3.040867 1924.653 434.2687 18.57888 1 1 1 1 0.0812 0.0000 0.0000 0.0000
Joint 2380.542 4 0.0000
Component Jarque-Bera df Prob.
1 2 3 4 10.80601 2149.396 457.3897 22.98538 2 2 2 2 0.0045 0.0000 0.0000 0.0000
Joint 2640.577 8 0.0000
'Approximate p-values do not account for coefficient estimation
Рис. 14. Результаты теста на распределение остатков / Fig. 14. The Results of the Test for the Distribution of Residuals
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
1.5
1.0
0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
Как видно на рис. 14, нулевой гипотезой является то, что остатки распределены нормально. В исследуемом случае нулевая гипотеза отвергается, следовательно, остатки не подчиняются нормальному закону распределения.
В завершении необходимо провести тест на наличие/отсутствие гетероскедастичности [15] в остатках. Это сделано с помощью теста Уайта, результаты которого отображены на рис. 15.
VAR Residual Heteroskedasticity Tests (Levels and Squares) Date: 01/14/23 Time: 00:52 Sample: 2010M01 2023M12 Included observations: 152
Joint test:
Chi-sq df Prob.
228.8489 210 0.1773
Individual components:
Dependent R-squared F(21,130) Prob. Chi-sq(21) Prob.
res1*res1 0.137458 0.986539 0.4841 20.89364 0.4655
res2*res2 0.134109 0.958777 0.5180 20.38452 0.4970
res3*res3 0.119122 0.837147 0.6701 18.10659 0.6422
res4*res4 0.363730 3.538848 0.0000 55.28697 0.0001
res2*res1 0.143085 1.033669 0.4287 21.74896 0.4141
res3*res1 0.105593 0.730846 0.7948 16.05019 0.7668
res3*res2 0.119021 0.836339 0.6711 18.09121 0.6432
res4*res1 0.155150 1.136835 0.3192 23.58286 0.3137
res4*res2 0.156096 1.145045 0.3113 23.72657 0.3065
res4*res3 0.095722 0.655292 0.8689 14.54977 0.8448
Рис. 15. Результаты теста Уайта / Fig. 15. White's Test Results
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
Нулевой гипотезой является отсутствие гетероскедастичности. В данном случае она не отвергается, так как значение Prob выше, чем 0.0500. Таким образом, можно сделать вывод, что гетероскедастичность в остатках отсутствует, остатки - гомоскедастичны.
По результатам проведенных тестов в остатках отсутствует автокорреляция, остатки гомоскедастчины и не имеют нормального распределения.
Таким образом, можно переходить к следующему этапу - прогнозированию показателя индекса потребительских цен на краткосрочный период.
Третий этап построения модели - прогнозирование индекса потребительских цен по Новгородской области на краткосрочный период подразумевает реализацию полученной на втором этапе модели с учетом ее верификации.
Прежде, чем начинать процесс прогнозирования, необходимо провести верификацию модели. С этой целью был спрогнозирован уровень инфляции по имеющимся данным на период с января по декабрь 2021 года и проведено его сравнение с фактическими, т.е. проведена так называемая постпрогнозная верификация, результаты которой представлены на рис. 16.
Как видно из рис. 16, в течение 8 месяцев отклонение прогноза от факта составляет от -0.29 до 0.29 п.п. Значительное отклонение факта от прогноза происходит осенью 2021 года. В данный период около двух третей прироста было сформировано разовыми факторами: ускорением роста цен на плодоовощную продукцию, эффектом базы в динамике цен на услуги образования и зарубежного туризма [29].
109 108 107 106 105 104 103 102 101 100
oo oo oo oo oo oo CO СП CO CO CO CO 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 ,—
V- V- V- CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM
CD >s ГЦ I a: CD >s i a: CD >s i a: CD !± >s I a: m !± >s I a;
н а а 2 <U о н а а 2 <u о н а а 2 <u о н а а 2 <u о н а а 2 <u о
К S S s О н К s S s о н К s S s о н к s S s о н к s S s о X
ИПЦ прогноз (2021)
ИПЦ факт
Рис. 16. Динамика фактической инфляции (YoY) и ее прогноз на 2021
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained
Таким образом, можно сделать вывод, что построенная модель не прогнозирует разовые факторы, но при этом динамика прогнозной инфляции совпадает с фактической динамикой, поэтому, на взгляд авторов данной статьи, модель может выступать в качестве рабочей. Поэтому можно переходить к процессу прогнозирования.
Прогнозирование показателя индекса потребительских цен производится с помощью ПК «EViews». Перед непосредственным началом процесса прогнозирования необходимо самостоятельно спрогнозировать экзогенную пе-
год / Fig. 16. Dynamics of Actual Inflation (YoY) and Its Forecast for 2021
by the authors using the EViews software package
ременную. В данном случае - это «Индекс реального курса рубля к доллару США %, MoM».
Мнения экспертов значительно разнятся относительно будущего отечественной валюты.
Главный экономист по России и СНГ Софья Донец и экономист по России и СНГ Андрей Мелащенко ожидают курс на уровне 70-75 рублей за доллар в 2023 году.
Главный аналитик Промсвязьбанка Денис Попов прогнозирует закрепление тренда к постепенному ослаблению национальной валюты до 75-80 рублей за доллар на
конец года, при этом в начале года курс доллара будет составлять около 65 рублей за доллар.
Заместитель директора аналитического департамента Freedom Finance Global Георгий Ващенко полагает, что к концу года пара доллар/рубль вернется в диапазон 60-65 рублей [30].
Учитывая, проводимую политику стран Запада по сокращению доходов Российской Федерации от продажи нефти и газа, возможно, что курс рубля по отношению к доллару будет ослабевать. Поэтому к концу 2023 году его уровень составит 72-75 рублей за доллар.
С помощью функции Forecast, производится построение прогноза на заданный период (рис. 17).
Forecast
Forecast of VAR: VAR03
Series output Name suffix: F S.E. suffix (optional):
Simulation
X
Method
® Dynamic forecast О Static forecast 0 Coef uncertainty in S.E. calc
Failed reps prop, before Forecast sample
2022ml 2 20 23 ml 2| 0 Insert actuals for out-of-sample observations
Output
0 Individual graphs
1 I Multiple graphs 0 Forecast evaluation
Рис. 17. Прогнозирование ВАР-модели / Fig. 17. VAR Model Forecasting
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
Было принято решение о составлении прогноза до конца 2023 года.
Графические результаты прогнозов по эндогенным переменным ВАР-модели представлены на рис. 18-21. Результат прогнозирования представлен на рис. 22.
М12 М1 М2 МЗ М4 М5 Мб М7 М8 MS MIO МП М12 2022 2023
Рис. 18. Графическое представление прогноза показателя Индекса потребительских цен / Fig. 18. Graphical Representation of the Forecast Indicator of the Consumer Price Index
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
M2 M3 M4 M5 MB M7 M8 M9 MIO M11 M12
2023
- CP SX F
Рис. 19. Графическое представление прогноза показателя Индекса цен производителей сельскохозяйственной продукции, реализуемой сельскохозяйственными организациями (продукция и услуги сельского хозяйства и охоты) / Fig. 19. Graphical Representation of the Forecast Indicator of the Producer Price Index of Agricultural Products Sold by Agricultural Organizations (Products and Services of Agriculture and Hunting)
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
- ORT_NEPROD_SA_F
М2 МЗ М4 М5 Мб М7 М8 М9 М10 М11 М12 2023
- ORT_HEPROD_SA_F
Рис. 20. Графическое представление прогноза показателя Оборот розничной торговли непродовольственными товарами / Fig. 20. Graphical Representation of the Forecast of the Retail Turnover of Non-Food Products
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
М12 M1 М2 МЗ 2022
М5 Мб М7 М8 MS МГ0 M11 М12 2023
Рис. 21. Графическое представление прогноза показателя Среднемесячная реальная начисленная заработная плата работников организаций / Fig. 21. Graphical Representation of the Forecast of the Average Monthly Real Accrued Wages of Employees of Organizations
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
110,62
105,26
ИПЦ прогноз
ИПЦ факт
Рис. 22. Динамика фактической и прогнозируемой инфляции (YoY) в Новгородской области / Fig. 22. Dynamics of Actual and Forecasted
Inflation (YoY) in the Novgorod Region
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
Большинство прогнозных моделей, построенных с помощью компьютеров, требует доработки в части оценки ее со стороны экспертов. Зачастую в экономике или на законодательном уровне могут происходить явления, которые не были учтены в модели. Например, изменения в налоговом законодательстве или внеплановая индексация тарифов на регулируемые услуги.
Так, в сентябре 2022 года стало известно, что Правительство Российской Федерации приняло решение перенести индексацию тарифов на жилищно-коммунальные услуги с 01.07.2022 на 01.12.2022. Данное решение несомненно должно было оказать проинфляционное влияние на инфляцию в декабре 2022 года [31].
В соответствии с Постановлением Правительства Российской Федерации от 14 ноября 2022 г. № 2053 «Об особенностях индексации регулируемых цен (тарифов) с 1 декабря 2022 г. по 31 декабря 2023 г. и о внесении изменений в некоторые акты Правительства Российской Федерации» индексы изменения размера вносимой гражданами платы за коммунальные услуги по субъектам Российской Федерации на декабрь 2022 года устанавливаются в размере 9 процентов [32]. При этом традиционная индексация тарифов жилищно-коммунальных услуг (далее ЖКУ) с 01.07.2023 отменяется.
Однако, согласно сообщению председателя комитета по ценовой и тарифной политике Новгородской области, в целом по Новгородской области с декабря 2022 года индексация на тарифы ЖКУ составит менее 8% [33]. В дальнейших расчетах принято решение считать, что тарифы на ЖКХ в Новгородской области с 1 декабря 2022 года будут
проиндексированы на величину 7.9%.
Таким образом, зная вес ЖКУ в инфляции, можно высчитать, насколько индексация тарифов ускорит инфляцию в декабре 2022 года, и насколько замедлит в июле 2023 года. После проведения расчетов выполненный прогноз необходимо скорректировать на полученные величины: в декабре 2022 года увеличить уровень инфляции, а в июле 2023 - уменьшить.
Для того, чтобы вычислить планируемое изменение вклада ЖКУ в инфляцию в декабре 2022 года, необходимо из планируемого ИПЦ на ЖКУ в декабре (7.90%) вычесть ИПЦ на ЖКУ в ноябре (2.86%), и эту разность перемножить на вес ЖКУ в ИПЦ (11.73%). Таким образом, возможный вклад неплановой индексации в декабре 2022 года в ускорение инфляции в тот же месяц может составить примерно 0.59 процентного пункта. Данный вклад необходимо учесть на протяжении всего прогнозного периода. Поэтому значение 0.59 п.п. будет прибавлено ко всем прогнозным значениям.
Также необходимо высчитать влияние отмены индексации тарифов на ЖКУ в июле 2023 года. В результате отмена индексации замедлит уровень инфляции примерно на 0.30 процентного пункта - это также необходимо учесть для всего прогнозного ряда. В декабре 2023 года не планируется проведение индексации тарифов ЖКУ. Этот факт внесет замедление в уровень инфляции в декабре 2023 года на 0.57 п.п.
Откорректированный краткосрочный прогноз инфляции на рассчитанные выше значения представлен на рис. 23.
90
Ю Ю ю (О (О (О 00 00 00 О) (Л (Л о О о гч ГЧ гч со СО со
гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч
rc S± d rc S± d ГС S± d ГС S± d ГС i d ГС i d ГС i d ГС S± d ГС S± d ГС
о ra 2 о га 2 о га 2 о га 2 о га 2 о га 2 о га 2 о га 2 о га 2 о
X S s X S s X 5 s X 5 s X 5 s X 5 s X 5 s X 5 s X 5 s X
ИПЦ прогноз скорректированный на ЖКУ ИПЦ прогноз ИПЦ факт
Рис. 23. Динамика фактической и прогнозируемой инфляции (YoY) в Новгородской области с учетом корректировок / Fig. 23. Dynamics of Actual and Forecasted Inflation (YoY) in the Novgorod Region, Taking into Account the Adjustments
Источник: получено авторами с использованием ПК «Eviews» / Source: obtained by the authors using the EViews software package
Таким образом, прогноз ИПЦ на декабрь 2022 года без корректировки составил 110.62% с корректировкой -111.21%, на июль 2023 - 104.18% и 104.47%. Расчеты по корректировке прогноза производились 10 января 2023 года.
Данные статистики по инфляции за декабрь вышли 18 января 2023 года, которая составила 111.12%. Отклонение факта с прогнозом без учета индексации ЖКУ составило -0.50 п.п., отклонение факта с прогнозом с учетом индексации ЖКУ составило 0.09 п.п., что является довольно неплохим результатом для прогноза. Как видно из рисунка 23, в марте 2023 ожидалось существенное замедление инфляции, что связано с высокой базой марта 2022 года, когда экономика Российской Федерации испытала шок, а вместе с ней и инфляция. По прогнозу с корректировкой, к концу 2023 года инфляция в регионе составит 104.98%.
Заключение
В соответствии с базовым сценарием Прогноза социально-экономического развития Новгородской области на 2023-2025 годы [34], индекс потребительских цен на товары и услуги на конец года к декабрю предыдущего года составит 105.50%, в соответствии с консервативным -104.80%. Таким образом, полученный прогноз более близок к консервативному сценарию развития экономики Новгородской области.
Представленный подход построения модели прогнозирования инфляции на основе векторной авторегрессии, апробированный на конкретном субъекте Российской Федерации (Новгородской области), может быть применим при анализе и прогнозировании инфляционных процессов на региональном уровне. При этом следует учитывать особенности развития конкретной территории, уделяя внимание не только тенденциям, но и шокам и интервенциям в рассматриваемых динамических рядах, выступающих базой построения эконометрических моделей. Установленные с помощью моделей векторной авторегрессии показатели инфляции могут быть использованы при прогнозировании и планировании территориального социально-экономического развития.
Вклад авторов
Авторы внесли равный вклад в проведение исследования: сбор и анализ материала; определение целей и задач, методов исследования; формулирование и научное обоснование выводов, оформление ключевых результатов исследования в виде статьи.
Библиография
[1] Банников В.А. Векторные модели авторегрессии и коррекции регрессионных остатков (EViews) // Прикладная эконометрика. 2006. Том 3. № 3. С. 96-129.
[2] Сапова А.К. Прогнозирование инфляции на основе индекса потребительских цен с учетом влияния сезонного фактора // Статистика и экономика. 2017. Том 14. № 6. С. 46-58. DOI: 10.21686/2500-3925-2017-6-46-58
[3] Коцофана Т.В. Сущность инфляции и ее содержание в современной российской экономике // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия: Экономика и экологический менеджмент. 2014. Том 1. № 16. С. 39.
[4] Фридман М. Если бы деньги заговорили...: пер. с англ. М.: Дело, 1998. 160 с.
[5] Жемков М.И. Региональные эффекты таргетирования инфляции в России: факторы неоднородности и структурные уровни инфляции // Вопросы экономики. 2019. № 9. С. 70-89. DOI: 10.32609/0042-8736-2019-9-70-89.
[6] Ильяшенко В.В., Куклина Л.Н. Инфляция в современной России: теоретические основы, особенности проявления и региональный аспект // Экономика региона. 2017. Том 13. № 2. С.
434-445. DOI: 10.17059/2017-2-9.
[7] Серков Л.А. Межрегиональный инфляционный дифференциал как следствие неоднородности российского экономического пространства // Экономика региона. 2020. Том 16. № 1. С. 325-339. DOI: 10.17059/2020-1-24.
[8] Полякова Е.В., Вымятнина Ю.В. Формирование инфляционных ожиданий экономических агентов и эффективность политики Центрального банка: экспериментальный подход // Вестник Санкт-Петербургского университета. Экономика. 2021. Том 37. № 3. С. 442-473. DOI: 10.21638/spbu05.2021.304.
[9] Словарь Лопатникова (2023). URL: http://lopatnikov.pro/slovar/i/inflyaciya/ (дата обращения: 06.01.2023).
[10] Беляев М.И. Инфляция. М.: ЮРАЙТ, 2004. 243 с.
[11] Приказ Федеральной службы государственной статистики от 15.12.2021 № 915 «Об утверждении Официальной статистической методологии наблюдения за потребительскими ценами на товары и услуги и расчета индексов потребительских цен» (2021). КонсультантПлюс. URL: http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&ts=nfPm VTTW8ehUf63e1&cacheid=4761AEE5B822A949A8D4F778C7F57 98C&mode=splus&rnd=0.18794470068694435&base=LAW&n=4 23155#gdQmVTTqktsnv7k7/ (дата обращения: 07.01.2023).
[12] Постановление Государственной Думы Федерального собрания Российской Федерации от 15.11.2022 № 2335-8 ГД «Об Основных направлениях единой государственной денежно-кредитной политики на 2023 год и период 2024 и 2025 годов» (2022). КонсультантПлюс. URL: http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&ts=nfPm VTTW8ehUf63e1&cacheid=68A027D6337A93A8D2C4B054594D4 310&mode=splus&rnd=0.18794470068694435&base=EXP&n=81 1797#vt9oVTTMN2Nz0DF5/ (дата обращения: 08.01.2023).
[13] Балацкий Е.В., Юревич М.А. Прогнозирование инфляции: практика использования синтетических процедур // Мир новой экономики. 2018. Том 12. № 4. С. 20-31. DOI: 10.26794/2220-6469-2018-12-4-20-31
[14] Дубовский С.В. Прогнозирование инфляции и обменного курса рубля в российской нестационарной экономике. М.: Едиториал УРСС, 2016. 191 c.
[15] Семитуркин О.Н., Шевелев А.А., Квактун М.И. Анализ факторов гетерогенности и оценка структурных уровней инфляции в регионах России // Вопросы экономики. 2021. № 9. С. 5168. DOI: 10.32609/0042-8736-2021-9-51-68.
[16] Дзюба М.В., Нижегородцев Р.М. Моделирование инфляционных процессов при помощи регрессионного анализа (на примере республики Казахстан) // Terra Economicus. 2010. Том 8. № 4(2). С. 36-39.
[17] Гельруд Я.Д., Угрюмов Е.А., Рыбак В.Л. Векторная модель авторегрессии показателей производственной деятельности строительного предприятия // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2018. Том. 7. № 3. С. 19-30. DOI: 10.14529/cmse180302
[18] Индексы потребительских цен на товары и услуги (2023). Государственная статистика. URL: https://www.fedstat.ru/indicator/31074 (дата обращения: 04.01.2023).
[19] Информация для ведения мониторинга социально-экономического положения субъектов Российской Федерации (2023). Федеральная служба государственной статистики. URL: https://rosstat.gov.ru/folder/11109/document/13259 (дата обращения: 20.01.2023).
[20] Индексы тарифов на грузовые перевозки (2023). Государственная статистика. URL: https://www.fedstat.ru/indicator/31076 (дата обращения: 04.01.2023).
[21] Краткосрочные экономические показатели Новгородской области (2023). Федеральная служба государственной статистики. URL: https://gks.ru/region/ind1149/Main.htm (дата обращения: 04.01.2023).
[22] Индексы цен производителей сельскохозяйственной продукции, реализуемой сельскохозяйственными организациями по 2016 г. (2023). Государственная статистика. URL:
https://www.fedstat.ru/indicator/31110 (дата обращения: 04.01.2023).
[23] Индексы цен производителей сельскохозяйственной продукции, реализуемой сельскохозяйственными организациями с 2017 г. (2023). Государственная статистика. URL: https://www.fedstat.ru/indicator/57740 (дата обращения: 04.01.2023).
[24] Сведения о размещенных и привлеченных средствах (2023). Банк России. URL: https://cbr.ru/statistics/bank_sector/sors/ (дата обращения: 04.01.2023).
[25] Мониторинг предприятий (2023). Банк России. URL: https://cbr.ru/analytics/dkp/monitoring (дата обращения: 04.01.2023).
[26] Статистика внешнего сектора (2023). Банк России. URL: http://cbr.ru/statistics/macro_itm/svs/#a_71520 (дата обращения: 04.01.2023).
[27] Мотевич Д.В., Машевская О.В. Монетарное таргетирование в национальной экономике / Банковский бизнес и финансовая экономика: глобальные тренды и перспективы развития, Минск, 24 мая, 2019. Минск: Белорусский государственный университет, 2019. С. 116-121.
[28] Соломатова В.В. Инфляционное таргетирование: преимущества и недостатки // Интерактивная наука. 2020. Том 2. № 48. С. 31-33. DOI: 10.21661/r-530186
[29] Динамика потребительских цен (2021). Банк России. URL: https://cbr.ru/CoNection/CoNection/File/38963/CPD_2021-09.pdf (дата обращения: 15.01.2023).
[30] Доллар по Р60 или Р80: эксперты ожидают нестабильный курс в 2023 году (2022). Инвестиции. URL: https://quote.rbc.ru/news/article/63a4318b9a79476c1dc290ad (дата обращения: 04.01.2023).
[31] Тарифы на ЖКУ для населения не будут индексировать 1.5 года (2023). Министерство экономического развития Российской Федерации. URL: https://www.economy.gov.ru/material/news/tarify_na_zhku_dly a_naseleniya_ne_budut_indeksirovat_15_goda.html (дата обращения: 05.01.2023).
[32] Постановление Правительства РФ от 14.11.2022 № 2053 «Об особенностях индексации регулируемых цен (тарифов) с 1 декабря 2022 г. по 31 декабря 2023 г. и о внесении изменений в некоторые акты правительства российской федерации» (2022). КонсультантПлюс. URL: http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&ts=IwF9 WTTin2DHvsW81&cacheid=E79F044D25613FECD4714047D953E 50C&mode=splus&rnd=0.18794470068694435&base=LAW&n=4 31247&dst=1000000001#7qxeWTTDHE7aLvvF (дата обращения: 11.01.2023).
[33] В Новгородской области рост цен на ЖКХ будет меньше, чем по стране (2023). Новгородское областное телевидение. URL: https://novgorod-tv.ru/news/v-novgorodskoj-oblasti-rost-czen-na-zhkh-budet-menshe-chem-po-
strane/?utm_source=yandex.ru&utm_medium=organic&utm_ca mpaign=yandex.ru&utm_referrer=yandex.ru (дата обращения: 05.01.2023).
[34] Прогноз социально-экономического развития Новгородской области на 2023-2025 гг. (2023). URL: https://econom.novreg.ru/prognozy-sotcial-no-e-konomicheskogo-razvitiya-novgorodskoy-oblasti-strat-plan.html (дата обращения: 05.01.2023).
References
[1] Bannikov V.A. Vektornye modeli avtoregressii i korrekcii regres-sionnyh ostatkov (EViews) [Vector models of autoregression and correction of regression residuals (EViews)] // Applied econometrics. 2006. Vol. 3(3). Pp. 96-129. (In Russ.).
[2] Sapova A. K. Forecasting inflation based on the consumer price index, taking into account the impact of seasonal factors // Statistics and Economics. 2017. Vol. 14(6). Pp. 46-58. (In Russ.). DOI: 10.21686/2500-3925-2017-6-46-58
[3] Kotcofana T.V. The Essence of Inflation and its Contentin the modern Russian Economy // Scientific journal NRU ITMO. Series: Economics and Environmental Management]. 2014. Vol. 1(16). P. 39. (In Russ.).
[4] Fridman M. Esli by den'gi zagovorili... [Friedman M. If money talked...]. M.: Delo, 1998. 160 p.
[5] Zhemkov M.I. Regional effects of inflation targeting in Russia: factors of heterogeneity and structural of inflation // Voprosy ekonomiki. 2019. Vol. 9. Pp. 70-89. (In Russ.). DOI: 10.32609/0042-8736-2019-9-70-89.
[6] Ilyashenko V.V., Kuklina L.N. Inflation in modern Russia: theoretical foundations, specific features of manifestation and regional demension // Economy of the regions. 2017. Vol. 13(2). Pp. 434445. (In Russ.). DOI: 10.17059/2017-2-9.
[7] Serkov L.A. Inter-Regional Inflation Differential as a Consequence of Heterogeneity of the Russian Economic Space // Economy of the region. 2020. Vol. 16(1). Pp. 325-339. (In Russ.). DOI: 10.17059/2020-l-24.
[8] Polyakova E.V., Vymyatnina Yu.V. Formation of economic agent's inflationary expectations and Central Bank policy effectiveness: experimental approach //St Petersburg University Journal of Economic Studies. 2021. Vol. 37(3). Pp. 442-473. (In Russ.). DOI: 10.21638/spbu05.2021.304.
[9] Slovar' Lopatnikova [Lopatnikov's Dictionary] (2023). (In Russ.). URL: http://lopatnikov.pro/slovar/i/inflyaciya/ (accessed on 06.01.2023).
[10] Belyaev M.I. Inflyaciya [Inflation]. M.: URAIT, 2004. 243 p. (In Russ.).
[11] Order of the Federal State Statistics Service of December 15, 2021 No. 915 "Ob utverzhdenii Oficial'noj statisticheskoj metod-ologii nablyudeniya za potrebitel'skimi cenami na tovary i uslugi i rascheta indeksov potrebitel'skih cen" ["On approval of the Official statistical methodology for monitoring consumer prices for goods and services and calculation of consumer price indices"] (2021). ConsultantPlus. (In Russ.). URL: http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&ts=nfPm VTTW8ehUf63e1&cacheid=4761AEE5B822A949A8D4F778C7F57 98C&mode=splus&rnd=0.18794470068694435&base=LAW&n=4 23155#gdQmVTTqktsnv7k7/ (accessed on 07.01.2023).
[12] Decree of the the State Duma the Federal Assembly of the Russian Federation of November 15, 2022 No. 2335-8 GD "Ob os-novnyh napravleniyah edinoj gosudarstvennoj denezhno-kreditnoj politiki na 2023 godi period 2024 i 2025 godov" ["On the main Directions of the unified State monetary Policy for 2023 and the period of 2024 and 2025"] (2022). ConsultantPlus. (In Russ.). URL: http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&ts=nfPm VTTW8ehUf63e1&cacheid=68A027D6337A93A8D2C4B054594D4 310&mode=splus&rnd=0.18794470068694435&base=EXP&n=81 1797#vt9oVTTMN2Nz0DF5/ (accessed on 08.01.2023).
[13] Balatskij E.V., Yurevich M.A. Inflation Forecasting: The Practice of Using Synthetic Procedures // The world of New Economy. 2018. Vol. 12(4). Pp. 20-31. (In Russ.). DOI: 10.26794/2220-6469-201812-4-20-31
[14] Dubovskij S.V. Prognozirovanie inflyacii i obmennogo kursa ru-blya v rossijskoj nestacionarnoj ekonomike [Forecasting inflation and the ruble exchange rate in the Russian non-stationary economy]. M.: Editorial URSS, 2016. 191 p. (In Russ.).
[15] Semiturkin O.N., Shevelev A.A., Kvaktun M.I. Analysis of the heterogeneity factors and assessment of the structural levels of inflation in Russian regions // Voprosy ekonomiki. 2021. Vol. 9. Pp. 51-68. (In Russ.). DOI: 10.32609/0042-8736-2021-9-51-68.
[16] Dziuba M.V., Nizhegorodtsev R.M. Modeling inflation using regression analysis (for example the Republic of Kazakhstan) // Terra Economicus. 2010. Vol. 8(4-2). Pp. 36-39. (In Russ.).
[17] Gelrud Y.D., Ugryumov E.A., Rybak V.L. Vector model of autoregression of industrial activity of a construction enterprise // Bulletin of the South Ural State University. Series: Computational Mathematics and Software Engineering. 2018. Vol. 7(3). Pp. 1930. (In Russ.). DOI: 10.14529/cmse180302
[18] Indeksy potrebitel'skih cen na tovary i uslugi [Consumer price indices for goods and services] (2023). Gosudarstvennaya statis-tika [Government statistics]. (In Russ.). URL: https://www.fedstat.ru/indicator/31074 (accessed on 04.01.2023).
[19] Informaciya dlya vedeniya monitoringa social'no-ekonomicheskogo polozheniya sub"ektov Rossijskoj Federacii [In-
formation for monitoring the socio-economic situation of the subjects of the Russian Federation] (2023). Federal State Statistics Service. (In Russ.). URL: https://rosstat.gov.ru/folder/11109/document/13259 (accessed on 20.01.2023).
[20] Indeksy tarifov na gruzovye perevozki [Indices of freight transportation tariffs] (2023). Gosudarstvennaya statistika [Government statistics]. (In Russ.). URL: https://www.fedstat.ru/indicator/31076 (accessed on 04.01.2023). (In Russ.).
[21] Kratkosrochnye ekonomicheskie pokazateli Novgorodskoj oblasti [Short-term economic indicators of the Novgorod region] (2023). Federal State Statistics Service. (In Russ.). URL: https://gks.ru/region/ind1149/Main.htm (accessed on 04.01.2023).
[22] Indeksy cen proizvoditelej sel'skohozyajstvennoj produkcii, reali-zuemoj sel'skohozyajstvennymi organizaciyami po 2016 g. [Price indices of producers of agricultural products sold by agricultural organizations for 2016] (2023). Gosudarstvennaya statistika [Government statistics]. (In Russ.). URL: https://www.fedstat.ru/indicator/31110 (accessed on 04.01.2023).
[23] Indeksy cen proizvoditelej sel'skohozyajstvennoj produkcii, reali-zuemoj sel'skohozyajstvennymi organizaciyami s 2017 g. [Price indices of producers of agricultural products sold by agricultural organizations since 2017] (2023). Gosudarstvennaya statistika [Government statistics]. (In Russ.). URL: https://www.fedstat.ru/indicator/57740 (accessed on 04.01.2023).
[24] Granted Funds and Borrowings (2023). Bank of Russia. (In Russ.). URL: https://cbr.ru/statistics/bank_sector/sors/ (accessed on 04.01.2023).
[25] Monetary Policy (2023). Bank of Russia. (In Russ.). URL: https://cbr.ru/analytics/dkp/monitoring (accessed on 04.01.2023).
[26] External sector statistics (2023). Bank of Russia. (In Russ.). URL: http://cbr.ru/statistics/macro_itm/svs/#a_71520 (accessed on 04.01.2023).
[27] Motevich D.V., Mashevskaya O.V. Monetarnoe targetirovanie v nacional'noj ekonomike [Monetary targeting in the national economy] / Bankovskij biznes i finansovaya ekonomika: glob-al'nye trendy i perspektivy razvitiya [Banking and financial economy: global trends and development prospects], Minsk, May 24, 2019. Minsk: Belarusian State University, 2019. Pp. 116-121. (In Russ.).
[28] Solomatova V.V. Inflation targeting: advantages and disadvantages // Interactive science. 2020. Vol. 2(48). Pp. 31-33. (In
Russ.). DOI: 10.21661/r-530186
[29] Dinamika potrebitel'skih cen [Dynamics of consumer prices] (2021). Bank Rossii [Bank of Russia]. (In Russ.). URL: https://cbr.ru/Collection/Collection/File/38963/CPD_2021-09.pdf (accessed on 15.01.2023).
[30] Dollar po P60 ili P80: eksperty ozhidayut nestabil'nyj kurs v 2023 godu [Dollar at P60 or P80: Experts expect a volatile exchange rate in 2023] (2023). Investicii [Investments]. (In Russ.). URL: https://quote.rbc.ru/news/article/63a4318b9a79476c1dc290ad (accessed on 04.01.2023).
[31] Tarify na ZHKU dlya naseleniya ne budut indeksirovat' 1.5 goda [Tariffs on housing and utility services for the population will not be indexed for 1.5 years] (2023). Ministerstvo ekonomicheskogo razvitiya Rossijskoj Federacii [Ministry of Economic Development of the Russian Federation]. (In Russ.). URL: https://www.economy.gov.ru/material/news/tarify_na_zhku_dly a_naseleniya_ne_budut_indesirovat_15_goda.html (accessed on 05.01.2023).
[32] Decree of the Government of the Russian Federation of November 14, 2022 No. 2053 "Ob osobennostyah indeksacii regulirue-myh cen (tarifov) s 1 dekabrya 2022 g. po 31 dekabrya 2023 g. i o vnesenii izmenenij v nekotorye akty pravitel'stva rossijskoj federacii" ["On peculiarities of indexation of regulated prices (tariffs) from December 1, 2022 to December 31, 2023 and on amendments to some acts of the Government of the Russian Federation"] (2022). ConsultantPlus. (In Russ.). URL: http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&ts=IwF9 WTTin2DHvsW81&cacheid=E79F044D25613FECD4714047D953E 50C&mode=splus&rnd=0.18794470068694435&base=LAW&n=4 31247&dst=1000000001#7qxeWTTDHE7aLvvF (accessed on 11.01.2023).
[33] V Novgorodskoj oblasti rost cen na ZHKKH budet men'she, chem po strane [In the Novgorod region the growth of prices for housing and utilities will be less than in the country] (2023). Novgo-rodskoe oblastnoe televidenie [Novgorod regional television]. (In Russ.). URL: https://novgorod-tv.ru/news/v-novgorodskoj-oblasti-rost-czen-na-zhkh-budet-menshe-chem-po-strane/?utm_source=yandex.ru&utm_medium=organic&utm_ca mpaign=yandex.ru&utm_referrer=yandex.ru (accessed on 05.01.2023).
[34] Prognoz social'no-ekonomicheskogo razvitiya Novgorodskoj oblasti na 2023-2025 gg. [Forecast of socio-economic development of the Novgorod region for 2023-2025] (2023). (In Russ.). URL: https://econom.novreg.ru/prognozy-sotcial-no-e-konomicheskogo-razvitiya-novgorodskoy-oblasti-strat-plan.html (accessed on 05.01.2023).
Информация об авторах / About the Authors
Евгений Алексеевич Долгих - Руководитель направления экономического отдела Отделения по Новгородской области Северо-Западного главного управления Центрального банка Российской Федерации, Великий Новгород, Россия / Evgeny A. Dolgikh - Head of the Economic Department of the Novgorod Region Branch of the North-Western Main Directorate of the Central Bank of the Russian Federation, Veliky Novgorod,
Russia
E-mail: [email protected]
Татьяна Вячеславовна Кудряшова - канд. экон. наук, доцент; доцент, начальник отдела «Школа проектного обучения», Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого, Великий Новгород, Россия / Tatiana. V. Kudryashova - Cand. Sci. (Economics), Docent; Associate Professor, Head of the Department «The School of Project Learning», Yaroslav-the-Wise Novgorod State University, Veliky Novgorod, Russia.
E-mail: [email protected] SPIN РИНЦ 5220-2148 ORCID 0000-0003-4056-3855 ResearcherlD F-2694-2019
Дата поступления статьи: 29 апреля 2023 Принято решение о публикации: 10 июня 2023
Received: April 29, 2023 Accepted: June 10, 2023
