CC BY
7
^ 10.24411/2409-5419-2018-10016
прогнозирование часовой динамики солнечного ветра с помощью модели нечеткого индуктивного рассуждения
ГУСЕВ
Александр Алексеевич1
ВОЛОШИН Андрей Эдуардович2
ЯКОВЕНКО Николай Андреевич3
Сведения об авторах:
1аспирант кафедры оптоэлектроники Кубанского государственного университета, г. Краснодар, Россия, [email protected]
2доцент кафедры оптоэлектроники Кубанского государственного университета, генеральный директор АО «Конструкторское бюро «Селена», г. Краснодар, Россия, [email protected]
3д.т.н., профессор, заведующий кафедрой оптоэлектроники, декан физико-технического факультета Кубанского государственного университета, г. Краснодар, Россия, [email protected]
АННОТАЦИЯ
В работе демонстрируется применение разработанного авторами инструментального средства синтеза моделей нечеткого индуктивного рассуждения «А^ОББ» к автоматизированной обработке измерительной информации на примере краткосрочного прогнозирования динамики солнечного ветра в часовом масштабе времени по данным спутниковой регистрации потока высокоэнергетичных электронов, испускаемых короной Солнца. Инструментальное средство «А^ОББ», показанное в работе, является кросс-платформенным приложением, способным работать под управлением отечественных операционных систем «Мобильная Система Вооруженных Сил» и AstraLinux последних версий. Предметом исследования, является динамика потока высокоэнергетичных электронов, являющихся одним из компонентов солнечного ветра. Целью исследования является создание и оценка модели часовой динамики солнечного ветра по суточной предыстории. Методом исследования является нечеткое индуктивного рассуждение. Проведен анализ подходов к моделированию солнечной активности, описаны ее основные проявления и наиболее широко используемые методы обработки измерительной информации в этой области. Представлена краткая история исследований солнечного ветра. Описана методика создания моделей нечеткого индуктивного рассуждения, способы качественного кодирования исходных данных, критерии выбора оптимальной маски для порождения данных, генерации качественной базы правил и составления прогноза динамики исследуемой величины на основе взвешенного алгоритма «ближайших соседей». Создана часовая модель динамики потока высокоэнергетичных электронов. Прогноз, полученный с помощью модели, проверен на контрольной выборке. Среднеквадратичная ошибка прогноза составила 0,07. Указана возможность применения методики нечеткого индуктивного рассуждения и представленного в статье инструментального средства «ДтОББ» к созданию моделей динамики природных и техногенных процессов в реальном времени для применения в составе отечественных пакетов специализированного программного обеспечения и автоматизированных систем управления за счет детальной настройки границ категорий нечеткого индуктивного рассуждения на этапе качественного кодирования исходных данных и конфигурации маски, используемой для порождения данных, на основе экспертных знаний в конкретной предметной области.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: поддержка принятия решений; краткосрочное прогнозирование; интеллектуальный анализ измерительной информации; нечеткое индуктивное рассуждение; солнечная активность; солнечный ветер.
Для цитирования: Гусев А. А., Волошин А.Э., Яковенко Н. А. Прогнозирование часовой динамики солнечного ветра с помощью модели нечеткого индуктивного рассуждения // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2018. Т. 10. № 1 С. 22-28. doi 10.24411/2409-5419-2018-10016
Введение
Новые методики анализа измерительной информаций призваны облегчить принятие решений на основе автоматизированного синтеза компьютерных моделей динамики значимых природных, техногенных и социально-экономических процессов.
Одной из развиваемых нами методик компьютерного анализа информации является нечеткое индуктивное рассуждение — методика, основанная на выделении в массиве исходных данных повторяющихся последовательностей данных и составлении прогноза динамики исследуемой величины с использованием функции схожести найденных последовательностей с крайними значениями массива данных.
Мы разработали программу «AimDSS» [1] для автоматизации создания компьютерных моделей на основе методики нечеткого индуктивного рассуждения. «AimDSS» ранее была использована в долгосрочном прогнозировании динамики солнечной активности по данным оптических наблюдений солнечных пятен и по данным о значениях среднего магнитного поля Солнца [2].
В данной публикации мы демонстрируем возможность применения методики нечеткого индуктивного рассуждения и ее реализации в программе «AimDSS» к задаче краткосрочного прогнозирования солнечной активности в часовом масштабе времени.
Явления солнечной активности представляют из себя нелинейную динамическую систему, данные о которой обладают цикличностью с периодом в 11 лет, 22 года, 100 лет и т.д.
Одними из первых были начаты инструментальные наблюдения солнечных пятен Р. Вольфом. Р. Вольф также предложил формулу для определения относительных чисел пятен или чисел Вольфа.
Впервые о существовании потоков заряженных частиц, испускаемых Солнцем, предположил Р. Кэллингтон в конце 19 в. Совместно с Р. Ходжсоном они обнаружили взаимосвязь геомагнитной бури с предшествовавшей за сутки до этого солнечной вспышкой. В 1916 г. Биркеланд отмечал: «согласно законам физики справедливо считать, что лучи света суммарно не обладают никаким зарядом» — по предположению Биркеланда солнечный ветер состоял, как из электронов, так и из положительно заряженных ионов. Людвиг Бирманн отмечал влияние солнечного ветра на кометы, хвост которых всегда имеет направление «от звезды». Юджин Паркер объяснил истечение солнечной материи в окружающее пространство уменьшением силы притяжения Солнца в верхних слоях короны. Высокие скорости (300-1200 км/с) потоков солнечного ветра были исследованы Константином Грингаузом при помощи советского аппарата Луна-1. Исследования в области изучения состава и скорости движения солнечного ветра,
взаимосвязи этих параметров с многолетними циклами солнечной активности активно продолжаются в настоящее время [3-5].
Заинтересованность исследователей в прогнозировании характеристик циклов солнечной активности привела к использованию различных методов анализов данных и создания математических моделей в этой сфере. Условно данные методы можно разделить на два класса: индуктивные и дедуктивные методы.
В основе дедуктивных методов предсказания активности Солнца лежат математические модели динамики магнитного поля звезды, под действием которого изменяется характер процессов конвекции и на поверхности светила формируются области пониженной температуры — солнечные пятна и другие явления солнечной активности
[6]. Все методы данного класса так или иначе построены на некоторой физической теории активности Солнца, необходимой для дедуктивного вывода математических моделей: от общих закономерностей к частным проявлениям.
Индуктивные методы моделирования активности Солнца построены на обратном принципе — от частных записей массива наблюдений явлений солнечной активности, предъявляемых как обучающая выборка, моделирующая программа приходит к формированию общей компьютерной модели явления. В литературе встречается описание индуктивных моделей, построенных на массивах снимков фотосферы Солнца, записях хромосферных вспышек, потоков заряженных частиц и др. Среди методов построения моделей отмечаются нейро-нечеткие модели
[7], искусственные нейронные сети [8] и генетические алгоритмы, методы анализа изображений и гибридные методы [9].
Обилие методов и подходов к созданию моделей активности Солнца говорит о сложности явления и малой вероятности появления универсальных моделей, способных заменить все остальные. Речь сегодня идет об исследовании условий и границ применимости существующих моделей [10].
Актуальность совершенствования методик краткосрочного прогнозирования солнечной активности связана с влиянием солнечного ветра на безопасность космических полетов и телекоммуникационного оборудования расположенного на орбите Земли [11]. В данном исследовании под солнечным ветром мы понимаем потоки электронов, протонов, ядер гелия (альфа-частиц) и других ионизированных частиц, испускаемых внешними слоями атмосферы Солнца. При создании модели мы ограничимся анализом данных потока электронов в диапазоне энергий 1-5 Мэ В.
Целью данной публикации является создание и демонстрация модели нечеткого индуктивного рассуждения для краткосрочного прогнозирования активности Солнца
в часовом масштабе времени по данным о потоке высоко-энергетичных электронов.
Чтобы достигнуть цель исследования необходимо решить нижеследующие задачи:
1) подбор массива наблюдений потока высокоэнер-гетичных электронов, предварительная обработка массива наблюдений, формирование контрольной и обучающей выборок;
2) подбор параметров создания модели, соответствующих минимуму ошибки прогнозирования;
3) прогнозирование краткосрочной динамки солнечной активности с помощью построенной модели и анализ результатов моделирования.
Методика
Методика нечеткого индуктивного рассуждения (НИР) относится к числу технологий качественного индуктивного моделирования. В основе методики лежит концепция Универсального решателя системных задач (УРСЗ) — модели компьютерной экспертной системы, разработанной Джорджем Клиром [12].
На вход программы, реализующей методику НИР, подается набор данных в виде массива значений входных переменных vv...v . При работе с одномерными временными рядами, на вход может подаваться предыстория ряда в виде одной входной переменной v.
Первым шагом методики НИР является разбиение множеств значений входных переменных на конечное сравнительно небольшое число (10-200) качественных категорий (кластеров) по выбору исследователя. Численные границы качественных категорий определяются автоматически с помощью одного из методов кластеризации, либо задаются исследователем. Последний случай позволяет использовать экспертные знания при создании моделей в конкретных предметных областях. Результатом первого шага методики является качественный массив данных D, содержащий номера кластеров c к которым относится каждая запись d. исходных данных, а также массив Bf значений f функций принадлежности к кластеру для каждой записи d. исходных данных. Значения функции принадлежности f фиксируются с учетом того, справа side.. = r или слева side . = l от максимума функции принадлежности находится та или иная запись исходных данных. Подобный подход позволяет в дальнейшем восстановить исходные количественные значения данных.
На втором шаге методики НИР создается модель нечеткого индуктивного рассуждения в виде «маски» — подмножества двумерной таблицы D, содержащей геометрическую конфигурацию значений входных переменных (параметры выбора предыстории в случае одномерных рядов), обеспечивающей наивысшую потенциальную точ-
ность прогнозирования. Приведем пример маски (модели) (табл. 1).
Таблица
Пример маски
vi V2 V3 y
t - 2 dt 1 - 1 — 1 0 0
t - dtl 0 0 - 1 - 1
t - 1 0 0 + 1
Данная маска соответствует уравнению:
у(0 = - 25/), у2У - 25/), - 50, у^ - 5/), у^)),
где у1, у , у3 — входные переменные, у — выходная переменная,
/ обозначает качественное отношение, найденное программой.
Каждый отрицательный элемент маски называется т-входом, а положительный—т-выходом. Каждый т-вход отражает причинную связь с выходом, влияя на него до некоторой степени. Количество ненулевых элементов называется сложностью маски. Маска используется вместе с нечеткими данными, полученными на этапе качественного кодирования, для создания качественной базы правил. Рассмотрим процесс поиска оптимальной маски.
Функция поиска оптимальной маски рассматривает все возможные маски сложности 2 (один т-вход и один т--выход) и находит лучшую маску, вычисляя качество маски. Далее функция рассматривает все возможные маски сложности 3 (два т-входа и т-выход) и находит лучшую; действие повторяется, пока не будет достигнута максимальная сложность. Маска абсолютно лучшего качества затем используется в качестве оптимальной. Поиск обладает экспоненциальной сложностью, оценивая 2и-1-1 масок, перед принятием решения, где п — максимальная возможная сложность.
Для оценки качества маски вычисляется информационная энтропия I по Шеннону для каждой из рассматриваемых масок М...М. Оптимальной считается маска М ,
1 п орг
информационная энтропия которой минимальна.
Третий шаг методики НИР связан с итеративным прогнозированием последнего+1 значения выходной переменной у (конца ряда для одномерных рядов). Для составления прогноза («индуктивного рассуждения») на основе массива качественных данных Д полученных на шаге 1 и оптимальной маски Мор/, полученной на шаге 2 составляется база правил ЯЬ, содержащая наиболее вероятные завершения концевой последовательности данных, полученные
методом «голосования» n ближайших соседей концевой последовательности. Составляется прогноз последнего+1 значения выходной переменной, после чего маска сдвигается на 1 позицию к концу массива и отыскивается наиболее вероятное продолжение получившейся последовательности для прогнозирования последнего+2 значения выходной переменной. Процедура повторяется заданное число раз.
На четвертом шаге методики качественные значения D преобразуются вновь в количественные с использованием значений функций принадлежности из массива Bf и данных side.. о положении записи j относительно максимума функции принадлежности, осуществляется визуализация полученного прогноза и оценка его ошибки против контрольной выборки.
Более подробно поиск оптимальной маски на основе расчета информационной энтропии и прогнозирование на основе взвешенного «голосования» ближайших соседей описано нами в [13].
Программа «AimDSS»
«AimDSS» создана аспирантом Кубанского государственного университета Гусевым А. А. для автоматизации применения методики НИР. Программа разработана на языке Java, что позволяет использовать ее не только в операционных средах на базе Microsoft Windows и macOS, но и в отечественных специализированных операционных системах на ядре Linux. Последнее является одной из существенных особенностей «AimDSS» в сравнении с другими пакетами, реализующими методику НИР, такими как надстройки FIR и Visual-FIR, разрабатываемые в Барселонском политехническом университете и Цюрихском университете вычислительных наук [14] для математического пакета Matlab.
Модель
Для составления нечеткой индуктивной модели мы взяли 5-минутные данные о потоке электронов с энергией 1-5 МэВ за 10 августа 2017 г., размещенные на ftp-сервере Национальной метеорологической службы США. Измерения, представленные на этом сервере, осуществляются с помощью спутника Advanced Composition Explorer (ACE), запущенного NASA в 1997. Выбор этого источника данных обусловлен наличием детализированных массивов измерительной информации в открытом доступе.
Выборка содержала 163 записи за 10 августа 2017 с 3:00 до 16:30 по Московскому времени (МСК). Периодичность измерений составляла 5 минут.
Нами было осуществлено 15-минутное сглаживание исходных данных и нормирование величины потока электронов в диапазоне [0;1]. Получившийся массив сглаженных нормированных данных содержал 161 запись.
Для составления модели (обучающая выборка) были выбраны первые 107 записей массива (3:10-12:00 МСК).
На этапе качественного кодирования были заданы 40 категорий нечеткого индуктивного рассуждения, образованные программой «AimDSS» центроидным методом кластеризации.
На этапе поиска оптимальной маски (модели) объекта «AimDSS» определила маску 4x5, соответствующую уравнению у = /уЦ- д0, у((- 2д/), у((- 4д/)), где у — моделируемое значение потока высокоэнергетичных электронов, / — создаваемое программой на основе базы правил качественное отношение, / — временной параметр, д1 — 5 минут для данного набора измерений.
Составление прогноза и контроль модели осуществлялся на 54 последних записях выборки (12:05-16:30 МСК).
Среднеквадратичная ошибка прогноза составила 0,07. Приведем результаты проверки прогноза против контрольной выборки (рис. 1).
Обсуждение
Нечеткое индуктивное рассуждение относится к качественным методикам анализа данных. Точность получаемого прогноза сильно зависит от параметров качественного кодирования исходных данных на первом шаге методики [15]. Несмотря на возможность обратного количественного преобразования выходного массива данных, прогноз часто оказывается более точным в предсказании характера изменения выходной величины, а не ее конкретных количественных значений.
Достоинствами методики является ее опора на данные о наблюдаемом поведении моделируемого объекта без необходимости знания его внутренней структуры[16], а также возможность составления моделей на сравнительно небольшом массиве исходных данных, содержащем пропуски в измерениях [17], что является проблемным при использовании искусственных нейронных сетей и нейро-нечетких систем.
Визуализация
0,4
41
О 10 20 30 40 50
Рис. 1. Результаты моделирования динамики потока электронов 1-5 МэВ за 10 августа 2017 12:05 - 16:30 МСК
Немаловажной является и прозрачность, а также сравнительная простота реализации алгоритма методики на языках высокого уровня, что, на наш взгляд, позволяет разрабатывать и использовать программные модули нечеткого индуктивного рассуждения в составе отечественных комплексов специализированного программного обеспечения, наряду с традиционными компонентами статистического анализа.
При наличии экспертных знаний методика позволяет задавать оптимальные наборы параметров качественного кодирования и выбора маски для конкретных задач в заданной предметной области, что позволит повысить эффективность прогнозирования и сделать составление моделей максимально оперативным, использовать модули нечеткого индуктивного рассуждения в составе отечественных АСУ в реальном времени.
Заключение
С помощью разработанной нами программы «AimDSS» создана модель нечеткого индуктивного рассуждения для краткосрочного прогнозирования динамики солнечного ветра в часовом масштабе времени по данным о значениях потока высокоэнергетичных электронов. Модель проверена на контрольной выборке измерительной информации.
Дальнейшее изучение предполагает исследование вопросов повышения качества прогнозирования с использованием методики НИР на основе добавления в модель новых входных переменных, характеризующих солнечную активность.
Необходимо отметить, что, несмотря на растущее применение методов компьютерного анализа данных, развитие физических теорий, объясняющих различные явления солнечной- активности является необходимым условием улучшения отбора входных данных и разработки эвристических алгоритмов определения оптимальных параметров создания индуктивных моделей. Методы компьютерного моделирования в свою очередь могут быть полезны для проверки гипотез в теоретических исследованиях.
Метод нечеткого индуктивного рассуждения и его реализация в программе «AimDSS» также позволяют определять наборы параметров создания моделей с учетом экспертных знаний, что, на наш взгляд, позволяет использовать данный метод и разработанное нами программное обеспечение в составе отечественных комплексов специализированного программного обеспечения для анализа данных и поддержки принятия решений в реальном времени в специальных предметных областях.
Литература
1. Свид. 2016610899 Российская Федерация. Свидетельство о государственной' регистрации программы для ЭВМ. Программа принятия управленческих решений «AimDSS» / А. А. Гусев, Н. А. Швецова; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО КубГУ (RU). No2015661290; заявл. 23.11.15; опубл. 20.02.16, Реестр программ для ЭВМ. 1 с.
2. Гусев А. А, Волошин А. Э., Яковенко Н. А. Долгосрочное прогнозирование динамики среднего магнитного поля Солнца с помощью модели нечеткого индуктивного рассуждения // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2017. № 2. С. 28-31.
3. Sarkar T., Khondekar M., Banerjee S. Dynamics of solar wind speed: Cycle 23 // Advances in Space Research. 2017. Vol. 59. Issue 8. Pp. 2196-2205.
4. Sorriso-Valvo L., Carbone F., Leonardis E., Chen C., Safrankova J., Nemecek Z. Multifractal analysis of high resolution solar wind proton density measurements // Advances in Space Research. 2017. Vol. 59. Issue 6. Pp. 1642-1651.
5. Bacha M., Gougam L., Tribeche M. Ion-acoustic rogue waves in magnetized solar wind plasma with nonextensive electrons // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2017. Vol. 446. Pp. 199-210.
6. Стрижак Ю. В., ПонявинД. И. Источники магнитного поля Солнца как звезды // Physics of Auroral Phenomena. 2016. T. 39. № 1(40). C. 84-86.
7. Attia A.F., Ismail HamedA., Bassurah H.M. A Neuro-Fuzzy modeling for prediction of solar cycles 24 and 25 // Astrophys Space Sci. 2012. Vol. 344. Issue 1. Pp. 5-11.
8. Zavvari A., Islam M. T., Anwar R., Abidin Z. Z. Solar Flare M-Class Prediction Using Artificial Intelligence Techniques // Journal Of Theoretical and Applied Information Technology. 2015. Vol. 74. No.1. Pp.63-67.
9. Hussain A. N., Ajmal H. S., Raed A. ANFIS Based Intelligent Solar Flare Prediction System // Proceedings of the International Conference on Electrical, Electronics, Computer Engineering and their Applications. 2014. Kuala Lumpur, Malaysia. Pp. 49-55.
10. Thomas J. H., Weiss N. O. (Eds.). Sunspots: Theory and Observations. Springer Netherlands. 1992. 428 p.
11. Томаси У. Электронные системы связи. М.: Техносфера, 2007. 1360 с.
12.Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. М.: Радио и связь, 1990. 544 с.
13.Гусев А. А. Автоматизация задач планирования тылового обеспечения войск на основе методов системо-логии и геоинформационных технологий // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Т. 10. № 7. С. 65-70.
14.Escobet A., Nebot A., Cellier F. Visual-FIR: A tool for model identification and prediction of dynamical complex systems // Simulation Modelling Practice and Theory. 2008. Vol. 16. Issue 1. Pp. 76-92.
15. Nebot A., Mugica F. Fuzzy inductive reasoning: a consolidated approach to data-driven construction of complex dynamical systems // International Journal of General Systems. 2012. Vol. 41. No.7. Pp. 645-665.
16. Jurado S., Nebot A., Mugica F., Avellana N. Hybrid methodologies for electricity load forecasting: Entropy-based feature selection with machine learning and soft computing techniques // Energy. 2015. Vol. 86. Pp. 276-291.
17. Jurado S., Nebot A., Mugica F., Mihaylov M. Fuzzy inductive reasoning forecasting strategies able to cope with missing data: A smart grid application // Applied Soft Computing. 2017. Vol. 51. Pp. 225-238.
forecasting of a solar wind hour dynamics with the fuzzy inductive reasoning model
ALEXANDER A. GUSEV, KEYWORDS: decision support systems; short-term forecast-
Krasnodar, Russia, [email protected] ing; intellectual analysis of measuring information; fuzzy in-
ductive reasoning; solar activity; solar wind.
ANDREY E. VOLOSHIN,
Krasnodar, Russia, [email protected]
NIKOLAY A. YAKOVENKO,
Krasnodar, Russia, [email protected]
ABSTRACT
The work demonstrates the application of the tool "AimDSS" developed by the authors to synthesize models of fuzzy inductive reasoning for automated processing of measurement information on the example of short-term forecasting of solar wind dynamics in the hourly time scale based on the satellite recording of the flux of high-energy electrons emitted by the Sun's corona. The tool "AimDSS", shown in the work, is a cross-platform application capable of running under the Russian domestic operating systems "Mobile Armed Forces System" and AstraLinux of the latest versions. The subject of the research carried out in the article is the dynamics of the flow of high-energy electrons, which are one of the components of the solar wind. The aim of the study is
to create and evaluate the model of the hourly dynamics of the solar wind on a daily prehistory. The method of investigation is fuzzy inductive reasoning. The work analyzes the approaches to modeling solar activity, describes its main manifestations and the most widely used methods of processing measurement information in this field. A brief history of solar wind research is presented. The technique for creating models of fuzzy inductive reasoning, ways of qualitative recod-ing of initial data, criteria for choosing the optimal mask for generating data, generating a qualitative rule base and compiling a forecast of the dynamics of the investigated value based on a weighted algorithm of "nearest neighbors" are described. An hour-long model of the dynamics of the flow
of high-energy electrons is created. The forecast obtained with the help of the model is checked on the control sample. The root-mean-square error of the forecast was 0.07. The authors have also shown the possibility of applying the fuzzy inductive reasoning method and the tool "AimDSS" presented in the work to creating models of the dynamics of natural and technogenic processes in real time for application in the Russian domestic packets of specialized software and automated control systems by means of the detailed adjustment of the categories of fuzzy inductive reasoning and the configuration of the mask used for the data generation on the basis of expertise in a particular subject area.
REFERENCES
1. Svid. 2016610899 RF. Programma prinyatiya uprav-lencheskikh resheniy "AimDSS" [Program for Making Management Decisions "«AimDSS»"]. Shvetsova N. A., Gusev A. A. Declared 23.11.15. Published 20.02.16. 1 p. (In Russian)
2. Gusev A. A., Voloshin A. E., Yakovenko N. A. Dolgosroch-noye prognozirovaniye dinamiki srednego magnitnogo pol-ya Solntsa s pomoshch'yu modeli nechetkogo induktivnogo rassuzhdeniya [Long-term forecasting of the dynamics of mean solar magnetic field with the fuzzy inductive reasoning model]. EkologicheskiT vestnik nauchnykh tsentrov CHES [Ecological bulletin of research centers of the Black Sea Economic Cooperation]. 2017. No. 2. Pp. 28-31. (In Russian).
3. Sarkar T., Khondekar M., Banerjee S. Dynamics of solar wind speed: Cycle 23. Advances in Space Research. 2017. Vol. 59. Issue 8. Pp. 2196-2205.
4. Sorriso-Valvo L., Carbone F., Leonardis E., Chen C., Safrank-ova J., Nemecek Z. Multifractal analysis of high resolution solar wind proton density measurements. Advances in Space Research. 2017. Vol.59. Issue 6. Pp. 1642-1651.
5. Bacha M., Gougam L., Tribeche M. Ion-acoustic rogue waves in magnetized solar wind plasma with nonextensive electrons. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2017. Vol. 446. Pp. 199-210.
6. Strizhak Yu. V., Ponyavin D. I. Istochniki magnitnogo polya Solntsa kak zvezdy [Sources of magnetic field of the Sun as a star]. Physics of Auroral Phenomena. 2016. Vol. 39. No 1(40). Pp. 84-86. (In Russian)
7. Attia A. F., Ismail Hamed A., Bassurah H. M. A Neuro-Fuzzy modeling for prediction of solar cycles 24 and 25. Astrophys Space Sci. 2012. Vol. 344. Issue 1. Pp. 5-11.
8. Zavvari A., Islam M. T., Anwar R., Abidin Z. Z. Solar Flare M-Class Prediction Using Artificial Intelligence Techniques. Journal Of Theoretical and Applied Information Technology. 2015. Vol. 74. No.1. Pp.63-67.
9. Hussain A. N., Ajmal H. S., Raed A. ANFIS Based Intelligent Solar Flare Prediction System. Proceedings of the International Conference on Electrical, Electronics, Computer Engineering and their Applications. 2014. Kuala Lumpur, Malaysia. Pp. 49-55.
10. Thomas J. H., Weiss N. O. (Eds.). Sunspots: Theory and Observations. Springer Netherlands. 1992. 428 p.
11. Tomasi. Electronic Communications System: Fundamentals Through Advanced. 5/e. Pearson Education, 2011. 947 p.
12. Klir G. J., Elias D. Architecture of systems problem solving. 2nd ed. New York: Plenum Publishers, 2003, 349 p.
13. Gusev A. A. Avtomatizatsiya zadach planirovaniya tylovogo obespecheniya voysk na osnove metodov sistemologii i geo-informatsionnykh tekhnologiy [Automation of military logistics planning on the basis of general systems theory and GIS technologies]. T-Comm. 2016. Vol. 10. No. 7. Pp. 65-70. (In Russian)
14. Escobet A., Nebot A., Cellier F. Visual-FIR: A tool for model identification and prediction of dynamical complex systems. Simulation Modelling Practice and Theory. 2008. Vol. 16. Issue 1. Pp. 76-92.
15. Nebot A., Mugica F. Fuzzy inductive reasoning: a consolidated approach to data-driven construction of complex dynamical systems. International Journal of General Systems. 2012. Vol. 41. No.7. Pp. 645-665.
16. Jurado S., Nebot A., Mugica F., Avellana N. Hybrid methodologies for electricity load forecasting: Entropy-based feature selection with machine learning and soft computing techniques. Energy. 2015. Vol. 86. Pp. 276-291.
17. Jurado S., Nebot A., Mugica F., Mihaylov M. Fuzzy inductive reasoning forecasting strategies able to cope with missing data: A smart grid application. Applied Soft Computing. 2017. Vol. 51. Pp. 225-238.
INFORMATION ABOUT AUTHORS:
Gusev A. A., Postgraduate Student at the Department of Optoelectronics of Kuban State University;
Voloshin A. E., Associate Professor at the Department of Optoelectronics of Kuban State University; Yakovenko N. A., PhD, Full Professor, Head of Department of Optoelectonics, Head of Faculty of Physics and Technology of Kuban State University.
For citation: Gusev A.A., Voloshin A.E., Yakovenko N.A. Forecasting of a solar wind hour dynamics with the fuzzy inductive reasoning model. H&ES Research. 2018. Vol. 10. No. 1. Pp. 22-28. doi 10.24411/2409-5419-2018-10016 (In Russian)
