Прогноз загрязнения атмосферного воздуха выбросами автотранспорта с учетом химической трансформации вредных веществ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 3 (69)

УДК 502.3:504.5:629.33

Н. Н. БЕЛЯЕВ1*, Е. С. СЛАВИНСКАЯ2*, Р. В. КИРИЧЕНКО3*

1 Каф. «Гидравлика и водоснабжение», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днипро, Украина, 49010, тел. +38 (056) 273 15 09, эл. почта gidravlika2013@mail.ru, ORCID 0000-0002-1531-7882

2*Каф. «Управление производством и имуществом», Национальный транспортный университет, ул. Суворова, 1, Киев, Украина, 01010, тел. +38 (044) 280 82 03, эл. почта gidravlika2013@mail.ru, ORCID 0000-0001-5163-5645 3*Каф. «Управление производством и имуществом», Национальный транспортный университет, ул. Суворова, 1, Киев, Украина, 01010, тел. +38 (044) 280 82 03, эл. почта gidravlika2013@mail.ru, ORCID 0000-0001-9918-3895

ПРОГНОЗ ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА ВЫБРОСАМИ АВТОТРАНСПОРТА С УЧЕТОМ ХИМИЧЕСКОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ

Цель. Научная работа предполагает разработку 3D-численных моделей, которые позволят рассчитывать процесс загрязнения атмосферного воздуха выбросами автотранспорта с учетом химической трансформации вредных веществ. Также необходимо рассмотреть создание численных моделей, которые давали бы возможность прогнозировать уровень загрязнения атмосферного воздуха в условиях городской застройки. Методика. Для решения задачи по оценке уровня загрязнения атмосферного воздуха выбросами автотранспорта задействованы уравнения аэродинамики и массопереноса. Для решения дифференциальных уравнений аэродинамики и массопереноса используются конечно-разностные методы. Для численного интегрирования уравнения потенциала скорости применяется метод условной аппроксимации. Уравнение для потенциала скорости, записанное в разностном виде, разделяется на два уравнения, причем на каждом шаге разделения неизвестное значение потенциала скорости определяется по явной схеме бегущего счета, при этом сама разностная схема - неявная. Для численного интегрирования уравнения рассеивания выбросов в атмосфере применяется неявная попеременно-треугольная разностная схема расщепления. Выбросы от автотрассы моделируются серией точечных источников заданной интенсивности. Разработанные численные модели составляют основу созданного пакета прикладных программ. Результаты. Авторами созданы 3D-численные модели, которые относятся к классу «diagnostic models». Данные модели учитывают основные физические факторы, влияющие на процесс рассеивания вредных веществ в атмосфере при выбросах от автотранспорта с учетом химической трансформации вредных веществ. На основе построенных численных моделей проведен вычислительный эксперимент по оценке уровня загрязнения воздушной среды на улице. Научная новизна. Разработаны численные модели, которые позволяют рассчитать 3D аэродинамику ветрового потока в условиях городской застройки и процесс массопереноса выбросов от автотрассы. Модели позволяют учитывать химическую трансформацию выбросов в атмосфере. Выполнены расчеты по определению зоны загрязнения, которая формируется возле зданий, расположенных вдоль автомагистрали. Практическая значимость. Рассмотрены эффективные численные модели, которые могут быть применены при разработке мероприятий по охране окружающей среды при эксплуатации автомобильного транспорта в городе. Разработанные модели позволяют оценить размеры, форму и интенсивность зоны загрязнения возле автомагистрали.

Ключевые слова: загрязнение атмосферы; автотранспорт; численное моделирование; химическая трансформация вредных веществ

Введение

Известно, что автотранспорт является крупнейшим источником загрязнения атмосферного воздуха. Кроме этого, в мире наблюдается стремительная тенденция роста количества автомобилей в различных странах. По этой причине значительно усилился интерес к разработ-

ке теоретических методов оценки влияния автотранспорта на загрязнение воздушной среды в городах (рис. 1) [1-3, 6, 8-10]. Применение таких методов имеет определенное преимущество перед методом физического моделирования, который требует больших материальных затрат и времени на организацию и проведение

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 3 (69)

эксперимента, как в лабораторных, так и в природных условиях.

При использовании метода математического моделирования наиболее часто применяются эмпирические и аналитические модели [1]. Данные модели позволяют оперативно получать данные о возможном уровне загрязнения атмосферного воздуха. Однако, существенным их недостатком является то, что они при получении прогнозных оценок не учитывают наличие зданий.

го интегрирования моделирующих уравнений будут применяться конечно-разностные методы.

Математическая модель

Модель аэродинамики. Так как ставится задача разработки математической модели для прогноза уровня загрязнения атмосферного воздуха в условиях застройки, то для решения такой задачи необходимо определить поле скорости ветрового потока при наличии зданий. Для решения этой задачи будем применять модель безвихревого течения идеальной жидкости

[5]:

д 2ф д 2ф д2 ф дх2 ду2 dz2

= 0.

(1)

где ф - потенциал скорости.

Компоненты вектора скорости воздушного потока определяется такими соотношениями:

Рис. 1. Выбросы от автотранспорта Fig. 1. Emissions from motor vehicles

В этой связи наблюдается повышенный интерес к созданию численных моделей для исследования процессов загрязнения атмосферного воздуха выбросами автотранспорта, которые учитывали бы все факторы [1, 2]. Следует подчеркнуть, что в Украине наблюдается ограниченное количество научных разработок в данном направлении.

Цель

Целью данной работы является создание 3D CFD моделей для прогноза уровня загрязнения атмосферного воздуха выбросами от автотранспорта в условиях застройки. Ставится задача создания моделей, которые позволяли бы учитывать химическую трансформацию выбросов в атмосфере.

Методика

Для решения задачи по прогнозу уровня загрязнения атмосферного воздуха в условиях застройки выбросами автотранспорта будут использоваться фундаментальные уравнения аэродинамики и массопереноса. Для численно-

дф дф дф

u =-, V = —, w = —.

дх ду ôz

(2)

Постановка граничных условий для данного уравнения рассматривается в работах [1, 5]. Отметим, что решение уравнения (1) осуществляется в условиях застройки.

Компоненты вектора скорости воздушного потока, определенные после решения аэродинамической задачи, используются далее для решения задачи массопереноса вредных веществ (выбросы от автотранспорта) на улицах.

Модель массопереноса. Как известно, выбросы от автотранспорта содержат большое количество вредных веществ. Под действием солнечного света между органическими веществами, поступающими с отработанными газами автотранспорта и оксидами азота, идет фотохимическая реакция и образуется так называемый фотохимический смог. Основными реакциями при этом являются [9, 10]:

NO 2 +hv

-+NO + O,

O + O 2^O3,

(3)

(4)

NO + O3 ——NO2 + O2. (5)

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету з^зничного транспорту, 2017, № 3 (69)

В настоящей работе мы ограничимся рассмотрением процесса переноса химического превращения окиси азота и двуокиси азота в атмосфере на улице. Выбор только этих загрязняющих веществ связан также с тем, что для расчета химической трансформации выбросов в атмосферу необходимо знать скорости химических реакций. В литературе существует опре-делннная информация относительно этого параметра для указанных веществ.

Решение задачи о прогнозе загрязнения атмосферного воздуха выбросами от автотранспорта будет осуществляться в два этапа. На первом этапе решения будет моделировать процесс переноса указанных веществ в атмосфере с учетом рассеивания озона. На этом этапе используются следующие уравнения:

д[ N0] ды [N0 ] ду [ N0 ] ^[N0]

няющего вещества; 5( х - х0),

5(у - у0), 5(г - z0 ) - дельта-функция Дирака, с помощью которой моделируется выброс загрязнителя.

Эмиссия загрязняющих веществ от автотранспорта моделируется серией точечных источников, заданной интенсивности QN0 , QN0 и

расположенных вдоль магистрали.

Постановка граничных и начальных условий для уравнения массопереноса рассмотрена в работах [1, 5].

На входе в расчетную область задаются следующие значения параметров [1, 7]:

u = u

f z >'

V zi J

, Ц z = k1

f Z >

V zi J

dt

cx

cy

5z

c cNo] c cNo] я c[ no]

cx cx cy cy 5z 5z

+ qno5(x - Х0Жy - y0)5(z - Z0), (6) c[ NO2] du [NO2 ] cv [NO2] cw[NO2 ] =

Ц х = к0Ы , Ц х = Ц у ,

где ы1 - скорость ветра на высоте 21 (принимается «10м); к1 = 0,2; к0 = 0,1; р = 0,16; т «1.

На втором этапе решения задачи массопереноса осуществляется расчет химической трансформации веществ в атмосфере с использованием таких зависимостей [8-10]:

ct

cx

cx

c[NO2 ])+ c cy'

cy c[NO21

cz

cx

cy

d_

cz

c[ NO21

cz

+ Qno25(x - x0)5(y - y0)5(z - z0), (7)

c^l cu [O 3 ] | cv [O 3 ] | cw[O 3 ] =c ( c[O3 ]) --1---1---1--= — (ц x-) -

ct cx cy cz cx cx

+ |(цу £Ш) + 1. (Ц, ). (8)

дУ ду дг дг

где QN0 - интенсивность выброса N0 от автомобилей, QN0 - интенсивность выброса N02

от автомобилей; ы, V w- компоненты вектора скорости ветра; ц = (цх, цу цг) - коэффициенты

атмосферной турбулентной диффузии; х0, у0 г0 - координаты источника выброса загряз-

d [ NO]

dt

d [ NO2 ] dt

d [O3 ]

= -1 [NO ][O3 ] + J [NO2 ]; (9) = ki [NO][O3 ]- J[NO2 ]; (10)

dt

= -k1 [NO ][O3 ] + J [NO2 ]. (11)

Решение данных уравнений проводится методом Эйлера.

Известно, что выброс N02 составляет величину порядка 5 % от выброса N0х, а остальная часть выброса, порядка 95 %, - это выброс N0 . Для расчета процесса химической трансформации в работе принято, что скорость химических реакций составляет: J = 0,0045я-1, к = 0,00039ррЬЛ-1 .

Для формирования вида расчетной области используются маркеры [1, 2]. С помощью маркеров в дискретной модели задается положение

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 3 (69)

автомагистрали, интенсивность выбросов от автомобилей и положение зданий в расчетной области. Это позволяет очень быстро формировать «геометрию» расчетной области, т.е. положение зданий, их форму, положение автомагистралей и т. д.

Метод решения. Для решения дифференциальных уравнений аэродинамики и массопере-носа используются конечно-разностные методы. Так, при численном интегрировании уравнения, для потенциала скорости применяется метод условной аппроксимации [4] Уравнение для потенциала скорости записывается в виде:

ср __

дц ~ дх2

д2Р д2 P д2 P

ду2 Cz 2

(12)

1

n+—

Р 2 _ pn

ri, j,k '). j,k

At

1

n+—

-P 2

ri, j ,k

1

n+—

- P 2

ri, j ,k

+ P-1

j ,k

Ax2

1

n+—

- P 2

i, j-1,k

Ay

2

1

nH—

-P 2

ri, j ,k

1

nH—

- P 2

i, j ,k-1

Az

2

1

i nH—

pn+1 _ p 2

i, j,k ri, j,k

At

P

n+1 i+1, j ,k

- P

n+1 i, j, k

Ax2

P

n+1

- P

n+1

i, j+1,k i, j ,k

Ay

2

P

n+1

- P

n+1

i, j ,k+1 i, j ,k

Az

2

скорости заканчивается при выполнении условия:

pn+1 _ pn ^ \ri,j,k ri,j,k -fc:

где РП ^ - новое приближение величины потенциала скорости; Р" к - предыдущее значение величины потенциала скорости; е - малое число.

После расчета поля потенциала скорости осуществляется расчет компонент вектора скорости воздушного потока на гранях разностных ячеек по зависимостям:

здесь ^ - фиктивное время.

При решение уравнения (12) будет

стремиться к «установлению», т.е. к решению уравнения (1).

Разностные уравнения для численного решения (12) на каждом дробном шаге расщепления имеют вид [4]:

Uß _

vjk _

wjk _

P - P

j,k

Ax

Pi, j,k -P

Ay

Pi, j ,k - Pi, j,k-1

Az

На каждом шаге расщепления расчет неизвестной величины потенциала скорости идет по явной формуле - методу бегущего счета.

Перед началом численного интегрирования уравнения (4) задается поле потенциала скорости для «начального» момента фиктивного времени. Процесс расчета поля потенциала

После решения задачи аэродинамики - определения поля скорости воздушного потока решается задача массопереноса загрязняющих веществ от автомагистрали. Для численного интегрирования уравнений (6)-(8) используется попеременно-треугольная разностная схема [1, 5]. Построение этой разностной схемы осуществляется путем расщепления решения исходного уравнения массопереноса (6)-(8) на последовательность разностных уравнений более простой структуры, из которых неизвестное значение концентрации примеси определяется методом бегущего счета.

Результаты

Ниже представлены результаты решения задачи по оценке уровня загрязнения атмосферного воздуха вблизи двух зданий. Рядом со зданиями планируется строительство автомагистрали (рис. 2). Как видно из рис. 2 автомагистраль огибает первое здание (позиция 1), которое имеет Г-образную форму. Интенсивность эмиссии от автомагистрали задается с помощью дельта-функции Дирака, т. е. набором точечных источников эмиссии, расположенных по трассе автомагистрали. Ставилась задача

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 3 (69)

оценки размеров, формы зоны загрязнения возле автомагистрали.

Рис. 2. Расчетная схема:

1 -здания, 2 - автомагистраль

Fig. 2. Sketch of computational region:

1 - buildings, 2 - highway

На рис. 3 показана зона загрязнения на уровне z = 3 м. Из этого рисунка хорошо видно, что первое здание полностью попадает в зону влияния автомагистрали. Между зданиями формируется подзона с большим градиентом концентрации примеси.

Н.7Ю»01 coordinate х Й.343Е»03

Рис. 3. Зона загрязнения ( NO2 ) возле зданий (уровень z = 3 м)

Fig. 3. Pollution area ( NO2 ) near buildings (level z = 3 m)

Отметим, что на решение задачи потребовалось около 10 с компьютерного времени.

Научная новизна и практическая значимость

Созданы 3Б численные модели, позволяющие рассчитывать формирование зон загрязнений в условиях застройки при эмиссии вредных веществ от автотранспорта с учетом химической трансформации этих выбросов в атмосферу. Представленные 3Б численные модели основаны на применении фундаментальных уравнений аэродинамики и массопереноса.

Особенностью разработанных моделей является использование стандартной метеорологической информации, быстрота в получении расчетных данных и удобство анализа получаемых результатов прогноза.

Выводы

Предложены численные 3Б модели для оценки уровня загрязнения атмосферного воздуха выбросами от автотранспорта. Численные модели предполагают прогнозирование уровня загрязнения атмосферного воздуха в условиях застройки с учетом химической трансформации выбросов в атмосфере. Решение аэродинамической задачи по определению поля скорости воздушного потока, при наличии зданий, основывается на численном интегрировании уравнения для потенциала скорости. Прогноз уровня загрязнения атмосферного воздуха осуществляется на базе уравнений массопереноса, записанных для каждого конкретного загрязняющего вещества. Применяемые уравнения массопереноса учитывают конвективный и диффузионный перенос загрязняющих веществ в атмосфере с учетом застройки. Выбросы от автотрассы моделируются серией точечных источников, которые задаются с помощью дельта-функции Дирака. Предложенные модели дают возможность оперативно получить информацию об уровне загрязнения атмосферного воздуха в районах, где проходят автомагистрали.

Дальнейшее совершенствование моделей следует проводить в направлении создания численной модели, учитывающей образование вихрей в воздушном потоке.

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 3 (69)

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Беляев, Н. Н. Моделирование загрязнения атмосферного воздуха выбросами автотранспорта на улицах городов : монография / Н. Н. Беляев, Т. И. Русакова, П. С. Кириченко. - Днепропетровск : Акцент ПП, 2014. - 159 с.

2. Беляев, Н. Н. CFD прогнозирование процесса загрязнения воздушной среды на улицах / Н. Н. Беляев, Т. И. Русакова // Еколопя i природокористування : зб. наук. пр. / 1н-т проблем природокористування та екологи НАН Украши. - Кшв, 2013. - Вип. 17. - С. 188-194.

3. Марчук, Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды / Г. И. Марчук. - Москва : Наука, 1982. - 320 с.

4. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. - Москва : Наука, 1983. - 616 с.

5. Численное моделирование распространения загрязнения в окружающей среде / М. З. Згуровский,

B. В. Скопецкий, В. К. Хрущ, Н. Н. Беляев. - Кшв : Наук. думка, 1997. - 368 с.

6. A new simplified NO/NO2 conversion model under consideration of direct NO2-emissions / I. During, W. Bachlin, M. Ketzel [et al.] // Meteorologische Zeitschrift. - 2011. - Vol. 20, No. 1. - P. 67-73. doi: 10.1127/0941-2948/2011/0491.

7. Berlov, O. V. Atmosphere protection in case of emergency during transportation of dangerous cargo / O. V. Berlov // Наука та прогрес транспорту. - 2016. - № 1 (61). - С. 48-54. doi: 10.15802/stp2016/60953.

8. Numerical simulations and wind tunnel studies of pollutant dispersion in the urban street canyons with different height arrangements / C.-H. Chang, J.-S. Lin, C.-M. Cheng, Y.-S. Hong // J. of Marine Science and Technology. - 2013. - Vol. 21, No. 2. - P. 119-126.

9. Overman, H. T. Simulation model for NOx distributions in a streey canyon with air purifying pavement : master thesis / H. T. Overman ; University of Twente. - Enschede, Netherlands, 2009. - 69 р.

10. Trong, N. N. Numerical simulation of wind flow and pollution transport in urban street canyons / N. N. Trong,

C. N. Thanh, T. N. Van // Advanced science and technology letters. - 2015. - Vol. 120. - P. 770-777. doi: 10.14257/astl.2015.120.152.

М. М. БШЯеВ1*, О. С. СЛАВ1НСЬКА2*, Р. В. КИРИЧЕНКО3*

1 Каф. «Пдравлжа та водопостачання», Дншропетровський нацюнальний ушверситет з^зничного транспорту iменi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дшпро, Украша, 49010, тел. +38 (056) 273 15 09, ел. пошта gidravlika2013@mail.ru, ORCID 0000-0002-1531-7882

2*Каф. «Управлшня виробництвом та майном», Нацюнальний транспортний ушверситет, вул. Суворова, 1, Кшв, Украша, 01010, тел. +38 (044) 280 82 03, ел. пошта gidravlika2013@mail.ru, ORCID 0000-0001-5163-5645 3*Каф. «Управлшня виробництвом та майном», Нацюнальний транспортний ушверситет, вул. Суворова, 1, Кив, Украша, 01010, тел. +38 (044) 280 82 03, ел. пошта gidravlika2013@mail.ru, ORCID 0000-0001-9918-3895

ПРОГНОЗ ЗАБРУДНЕННЯ АТМОСФЕРНОГО ПОВ1ТРЯ ВИКИДАМИ АВТОТРАНСПОРТУ З УРАХУВАННЯМ Х1М1ЧНО1 ТРАНСФОРМАЦП ШК1ДЛИВИХ РЕЧОВИН

Мета. Наукова робота передбачае розробку 3D чисельних моделей, яш дозволять розраховувати процес забруднення атмосферного повиря викидами автотранспорту з урахуванням хiмiчноi трансформаци шюд-ливих речовин. Також необхщно розглянути створення чисельних моделей, яш давали б можливють прогно-зувати рiвень забруднення атмосферного повиря в умовах мюь^' забудови. Методика. Для виршення задачi по оцшщ рiвня забруднення атмосферного повиря викидами автотранспорту використовуються рiвняння аеродинашки та масопереносу. Для виршення диференщальних рiвнянь аеродинамiки та масопереносу защяш кiнцево-рiзницевi методи. Для чисельного штегрування рiвняння по-тенщалу швидкосп застосовуеться метод умовноi апроксимацп. Рiвняння для потенщалу швидкосп, запи-сане в рiзницевому виглад, роздшяються на два рiвняння, причому на кожному крощ роздшення невщоме значення потенцiалу швидкосп визначаеться за явною схемою бiжучого рахунку, при цьому сама рiзницева схема - неявна. Для чисельного штегрування рiвняння розсiювання викидiв в атмосферi застосовуеться неявна поперемшно-трикутна рiзницева схема розщеплення. Викиди вщ автотраси моделюються серiею точ-

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 3 (69)

кових джерел задано! штенсивносп. Розроблеш чисельш модел1 складають основу створеного пакета при-кладних програм. Результати. Авторами створеш 3D чисельш модел^ яш ввдносяться до класу «diagnostic models». Даш модел1 враховують основш ф1зичн1 фактори, що впливають на процес розсшвання шквдливих речовин в атмосфер1 при викидах в1д автотранспорту з урахуванням х1м1чно! трансформацп шквдливих ре-човин. На основ1 побудованих чисельних моделей проведено обчислювальний експеримент по ощнщ р1вня забруднення повггряного середовища на вулищ. Наукова новизна. Розроблено чисельш модели як1 дозво-ляють розрахувати 3D аеродинашку вггрового потоку в умовах мюько! забудови та процес масопереносу викид1в ввд автотраси. Модел1 дозволяють враховувати х1м1чну трансформацш викид1в в атмосфера Вико-нано розрахунки по визначенню зони забруднення, яка формуеться б1ля буд1вель, розташованих вздовж ав-томапстралг Практична значимiсть. Розглянуто ефективш чисельш модел^ як1 можуть бути застосоваш при розробщ заход1в 1з охорони навколишнього середовища при експлуатацп автомоб1льного транспорту в мютг Розроблеш модел1 дозволяють ощнити розм1ри, форму та штенсившсть зони забруднення бшя авто-маг1страл1.

Ключовi слова: забруднення атмосфери; автотранспорт; чисельне моделювання, х1м1чна трансформац1я шквдливих речовин

M. M. BILIAIEV1*, O. S. SLAVINSKA2*, R. V. KYRYCHENKO3*

1 Dep. «Hydraulics and Water Supply», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipro, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 273 15 09, e-mail gidravlika2013@mail.ru, ORCID 0000-0002-1531-7882

2*Dep. «Manufacturing and Property Management», National Transport University of Ukraine, Suvorov St., 1, Kyiv, Ukraine, 0*1010, tel. +38 (044) 280 82 03, e-mail gidravlika2013@mail.ru, ORCID 0000-0001-5163-5645

3*Dep. «Manufacturing and property management», National Transport University of Ukraine, Suvorov St., 1, Kyiv, Ukraine, 01010, tel. +38 (044) 280 82 03, e-mail gidravlika2013@mail.ru, ORCID 0000-0001-9918-3895

PREDICTION OF ATMOSPHERIC AIR POLLUTION BY EMISSIONS OF MOTOR TRANSPORT TAKING INTO ACCOUNT THE CHEMICAL TRANSFORMATION OF HARMFUL SUBSTANCES

Purpose. Development of 3D numerical models, which allow us to calculate air pollution process from road transport emissions based on chemical transformation of pollutants. Creating numerical models, which would give the opportunity to predict the level of air pollution in urban areas. Methodology. To address the evaluation of the air pollution problem of emissions of vehicles the equations of aerodynamics and mass transfer were used. In order to solve differential equations of aerodynamics and mass transfer the finite difference methods are used. For the numerical integration of the equation for the velocity potential the method of conditional approximation was applied. The equation for the velocity potential written in difference form, is being split into two equations, and at each step of splitting the unknown value of the potential speed is determined by the explicit scheme of running account and the difference scheme itself is implicit. For the numerical integration of the equation of dispersion of emissions in the atmosphere is used implicit alternating-triangular difference splitting scheme. Emissions from the road are simulated by a series of point sources of a given intensity. The developed numerical models are the basis of established software package. Findings. There were developed 3D numerical models, which belong to the class «diagnostic models». These models take into account the main physical factors affecting the process of dispersion of pollutants in the atmosphere when emissions from road transport taking into account the chemical transformation of pollutants. On the basis of the constructed numerical models a computational experiment to assess the level of air pollution in the street was carried out. Originality. Numerical models that allow you to calculate the 3D aerodynamic of wind flow in urban areas and the process of mass transfer of emissions from the road were developed. The models make it possible to account the chemical transformation of emissions in the atmosphere. There were preformed the calculations to determine the contamination zone that formed near the buildings along the motorway. Practical value. There were considered efficient numerical models that can be used in the development of environmental protection measures in the operation of road transport in the city. The developed models allow us to estimate the size, shape and intensity of the contamination zone near the motorway.

Keywords: air pollution; vehicles; numerical modeling; chemical transformation of pollutants

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 3 (69)

REFERENCES

1. Biliaiev, M. M., Rusakova, T. I., & Kirichenko, P. S. (2014). Modelirovaniye zagryazneniya atmosfernogo vozduha vybrosami avtotransporta na ulicah gorodov [Monograph]. Dnipropetrovsk: Aktsent PP.

2. Biliaiev, M. M., & Rusakova, T. I. (2013). CFD prediction of air pollution in the streets. Ecology and Nature Management, 17, 188-194.

3. Marchuk, G. I. (1982). Matematicheskoye modelirovaniye v probleme okruzhayushchey sredy. Moscow: Nau-ka.

4. Samarskiy, A. A. (1983). Teoriya raznostnykh skhem. Moscow: Nauka.

5. Zgurovskiy, M. Z., Skopetskiy, V. V., Khrushch, V. K., & Biliaiev, M. M. (1997). Chislennoye modelirovaniye rasprostraneniya zagryazneniya v okruzhayushchey srede. Kyiv: Naukova dumka.

6. Düring, I., Bachlin, W., Ketzel, M., Baum, A., Friedrich, U., & Wurzler, S. (2011). A new simplified NO/NO2 conversion model under consideration of direct NO2-emissions. Meteorologische Zeitschrift, 20 (1), 67-73. doi: 10.1127/0941-2948/2011/0491

7. Berlov, O. V. (2016). Atmosphere protection in case of emergency during transportation of dangerous cargo. Science and Transport Progress, 1 (61), 48-54. doi: 10.15802/stp2016/60953

8. Chang, C.-H., Lin, J.-S., Cheng, C.-M., & Hong, Y.-S. (2013). Numerical simulations and wind tunnel studies of pollutant dispersion in the urban street canyons with different height arrangements. Journal of Marine Science and Technology, 21 (2), 119-126.

9. Overman, H. T. (2009). Simulation model for NOx distributions in a streey canyon with air purifying pavement. (Master thesis). University Twente, Netherlands.

10. Nguyen, T. N., Nguyen, T. C., & Nguyen, V. T. (2015). Numerical simulation of wind flow and pollution transport in urban street canyons. Advanced Science and Technology Letters, 120, 770-777. doi: 10.14257/astl.2015.120.152

Статья рекомендована к публикации д.физ.-мат.н., проф. C. А. Пичуговым (Украина);

д.т.н., проф. С. З. Полищуком (Украина)

Поступила в редколлегию: 10.02.2017

Принята к печати: 27.05.2017