CC BY
54
УДК 551.583 551.588.7
И. В. КЛРНЛЦЕВИЧ А. В. ПОПОВ
Омский государственный аграрный университет
ПРОГНОЗ НАВОДНЕНИЙ В ОМСКЕ
На основании статистического анализа многолетних рядов наблюдений за уровнями и расходами воды в реке Иртыш у Омска выполнены расчеты наивысших уровней и набольших расходов воды повторяемостью 1 раз в 100 и 1000 лет.
Введение
В конце мая - начале июня 2001 г. уровень воды в Иртыше у Омска поднялся до отметки 370 см над нулем графика (68.94 м над уровнем Балтийского моря). При этом по реке шел расход 3000 куб. м/с. Бывали на Иртыше в Омске и гораздо большие наводнения, но и в 2001 г. от затопления пострадало в области немало сооружений, хозяйств и отдельных граждан. Затоплены были многие строения, например, новые автомобильные и лодочные гаражи владельцев катеров наводной станции "Каучук", городские набережные.
Какой величины бывали наводнения в Омске и какие значения могут принять уровни и расходы воды в будущем? Вот круг вопросов, которые мы попытались решить с помощью современных математических методов. В качестве материалов для анализа параметров наводнений авторам статьи послужили многолетние ряды измеренных уровней и соответствующих расходов воды в реке Иртыш у города Омска, которые были получены из кадастровой гидрологической литературы. Конечной целью нашего исследования является статистический прогноз максимальных расходов воды и уровней в реке Иртыш у города Омска повторяемостью 1 раз в 100 лет и 1 раз в 1000 лет.
Исходные материалы
Многолетние, без пропусков в наблюдениях, ряды уровней и расходов воды в р. Иртыш - г. Омск имеются с 1923 по 2001 гг., то есть длина рядов составляет более 70 лет. Измерения уровней воды произво-
дятся в наши дни 2 раза в сутки, а затем вычисляют среднее значение уровня и по кривой зависимости уровня от расхода определяют средний суточный расход воды. Эти данные имеются в справочниках "Основные гидрологические характеристики", "Сведения о ежегодных уровнях воды в реках" и Гидрологических ежегодниках [1,3, 4].
Из этих справочников за каждый год были выписаны наивысший уровень воды в сантиметрах над нулем графика, а также соответствующий наибольший расход воды в кубических метрах за секунду. Исходные данные представлены в табл. 1. К сожалению, нам не удалось получить данные за последние 9 лет, так как это связано в наши дни с огромными финансовыми затратами.
Наибольший уровень воды в Иртыше наблюдался в 1928 году во время катастрофического наводнения, наивысший уровень которого показан на снимке (рис. 1). Этот уровень был равен 635 см над нулем графика. Вызван он был подпором, создавшимся на перекате ниже города Омска, поэтому максимальный расход считается равным 6340 куб. м /с. поскольку во время половодья измерений скоростей и глубин производить нельзя из-за ледохода. Фактически расход был, возможно, меньшим.
Большие наводнения, судя по самым большим пикам половодий и наиболее высоким уровням, имели место также в 1931, 1937, 1941,1948, 1957, 1958, 1966 гг. Наиболее высокий уровень после 1928 г. наблюдался в 1957 г. (589 см над нулем графика). В этом году во время паводка по реке плыла нефть, и выс-
Рис. 1. Наводнение 1928 г. в Омске.
ший уровень половодья можно было наблюдать в течение последующих 20 лет по меткам на деревьях. Чтобы льдом при высокой воде не снесло старый "парижский" мост на ул. Ленина, его удерживали тросами в конце апреля - начале мая 1957 г. четыре тяжелых танка.
Почему ряды расходов и уровней рассматриваются отдельно до 1960 года и с 1960 года до наших дней? Дело в том, что в 1960 году вступил в строй действующих Бухтарминский гидроузел на Верхнем Иртыше в Казахстане, и непрерывный ряд наблюдений перестал быть однородным. До 1960 года Иртыш работал в естественном режиме, не искаженном антропогенными воздействиями.
После 1960 года режим стока воды изменился: весной, когда в водохранилище приходит много воды с гор Монгольского Алтая в Китае и по реке Бух-тарме с ее притоками, воду эту временно задерживают плотиной, а летом, когда приток с водосборной площади невелик, к этому притоку добавляют запасенную весной воду и, таким образом, выравнивают подачу воды на гидроэлектростанцию, установленную в напорном фронте гидроузла. Заодно тем самым радикально решается проблема борьбы с катастрофическими наводнениями.
Обзор современных методов
прогнозирования гидрологических явлений и методика анализа и расчетов
В XX веке лучшие математики всего мира, всегда проявлявшие внимание к многолетним рядам измеренных гидрометеорологических величин, анализируя закономерности в распределении признака в этих рядах, пришли к единодушному заключению о том, что речной сток и его элементы, так же как температура воздуха, атмосферные осадки и другие характеристики гидрометеорологического режима, являются результатом случайного сочетания множества факторов. Например, весенний сток в разные годы при одинаковых запасах снега на водосборе различается весьма значительно из-за характера снеготаяния, который зависит в значительной степени от облачности и температуры воздуха.
Весной может быть солнечная безоблачная погода, когда днем снег тает, а ночью вода застывает, и период снеготаяния длится порой до месяца, причем талые воды впитываются постепенно в почву, а не стекают в реки.
Если весной держится облачная погода и с юго-запада, из Средиземноморья, постоянно приходит к нам теплый воздух, температура днем и ночью может быть положительной, снеготаяние идет днем и ночью, без перерыва. На реках образуются огромные паводки, приносящие много бед. Предсказать характер снеготаяния даже на сутки вперед невозможно, так как все зависит от температуры воздушных масс и облачности, а облачность может рассеяться в течение нескольких часов, а может сохраняться в течение иедели. Именно в этом смысле гидрологи справедливо считают, что процесс формирования стока - случайный процесс, предсказать его невозможно. Поэтому нельзя никогда верить на 100 процентов долгосрочным прогнозам. Они оправдываются лишь в 50-60 процентах случаев. Как же поступать проектировщикам и строителям, которым приходится создавать на реках огромные гидротехнические сооружения стоимостью в сотни миллионов долларов? Ведь эти сооружения должны надежно работать в течение сотен и тысяч лет!
Гидрологи, анализируя многолетние ряды на-
Исходные данные о максимальных расходах и уровнях воды в реке Иртыш - г. Омск
Естественный режим Зарегулированный режим
Год Ош,м'/с Нш, см Год Ош.м'/с Нш, см
1923 3590 1960 2110 299
1924 2220 1961 2180 277
1925 3580 1962 1850 219
1926 3710 1963 1660 324
1927 2690 1964 2660 334
1928 6340 1965 2090 244
1929 2640 1966 3680 456
1930 3470 1967 2080 254
1931 4990 1968 2240 328
1932 1730 1969 3390 428
1933 2070 1970 2480 303
1934 2810 1971 3330 407
1935 2370 1972 3040 375
193С 2480 344 1973 3480 411
1937 4740 520 1974 2700 303
1938 2360 315 1975 2260 234
1939 2500 328 1976 2530 281
1940 2310 277 1977 2820 337
1941 4140 581 1978 2530 227
1942 3370 406 1979 2750 308
1943 2720 351 1980 2550 264
1944 2920 413 1981 2300 223
1945 2600 289 1982 2060 171
1946 2800 403 1983 1640 109
1947 3380 431 1984 2360 179
1948 3920 504 1985 2740 266
1949 3600 463 1986 2660 285
1950 3310 425 1987 2360 264
1951 2050 238 1988 2650 309
1952 3200 403 1989 2290 224
1953 2260 263 1990 2070 234
1954 3220 385 1991 2140 209
1955 3390 432 1992 2170 191
1956 2990 462
1957 3310 589
1958 4870 532
1959 3640 429
блюдений за стоком многих рек, со временем нащупали общие математические закономерности в распределении расходов воды около среднего значения, которые устойчивы потому, что климат на Земле не меняется в течение уже, по крайней мере, 6-8 тысяч лет. Выявленные закономерности описаны ма-
Статистический анализ многолетнего ряда максимальных расходов воды в реке Иртыш - Омск за период до создания Бухтарминского водохранилища
Год От,м7с ш От, уб. к = О/Оср Р = 100т/ /Щ + 1)
1923 3590 1 6340 1,98 2,6
1924 2220 2 4990 1,56 5,3
1925 3580 3 4870 1,52 7,9
1926 3710 4 4740 1,48 10,5
1927 2690 5 4140 1,29 13,2
1928 6340 6 3920 1,23 15,8
1929 2640 7 3710 1,16 18,4
1930 3470 8 3640 1,14 21,1
1931 4990 9 3600 1,13 23,7
1932 1730 10 3590 1,12 26,3
1933 2070 11 3580 1,12 28,9
1934 2810 12 3470 1,09 31,6
1935 2370 13 3390 1,06 34,2
1936 2480 14 3380 1,06 36,8
1937 4740 15 3370 1,05 39,5
1938 2360 16 3310 1,04 42,1
1939 2500 17 3310 1,04 44,7
1940 2310 18 3220 1,01 47,4
1941 4140 19 3200 1,00 50,0
1942 3370 20 2990 0.94 52,6
1943 2720 21 2920 0,91 55,3
1944 2920 22 2810 0,88 57,9
1945 2600 23 2800 0,88 .60,5
1946 2800 24 2720 0,85 63,2
1947 3380 25 2690 0,В4 65,8
1948 3920 26 2640 0,83 68,4
1949 3600 27 2600 0,81 71,1
1950 3310 28 2500 0,78 73,7
1951 2050 29 2480 0,78 76,3
1952 3200 30 2370 0,74 78,9
1953 2260 31 2360 0,74 81,6
1954 3220 32 2310 0,72 84,2
1955 3390 33 2260 0,71 86.8
1956 2990 34 2220 0,69 89,5
1957 3310 35 2070 0,65 92,1
1958 4870 36 2050 0,64 94,7
1959 3640 37 1730 0,54 97,4
Средн. 3197 п = 37
Ст.откл. 924
Коэф. Вар. | 0,29
Статистический анализ многолетнего ряда максимальных расходов воды в реке Иртыш - Омск за период после создания Бухтарминского водохранилища
Год Расход (мЗ/с) т (№) О К = 01/0ср Р%
1960 2110 1 3680 1,484 2,9
1961 2180 2 3480 1,403 5,9
1962 1850 3 3390 1,367 8,8
1963 1660 4 3330 1,343 11.8
1964 2660 5 3040 1,226 14,7
1965 2090 6 2820 1,137 17,6
1966 3680 7 2750 1,109 20,6
1967 2080 8 2740 1,105 23,5
1968 2240 9 2700 1,089 26,5
1969 3390 10 2660 1,073 29,4
1970 2480 11 2660 1,073 ' 32,4
1971 3330 12 2650 1,069 35,3
1972 3040 13 2550 1,028 38,2
1973 3480 14 2530 1,020 41,2
1974 2700 15 2530 1,020 44,1
1975 2260 16 2480 1,000 47,1
1976 2530 17 2360 0,952 50,0
1977 2820 18 2360 0,952 52,9
197В 2530 19 2300 0,927 55,9
1979 2750 20 2290 0.923 58,8
1980 2550 21 2260 0,911 61,8
1981 2300 22 2240 0,903 64,7
1982 2060 23 2180 0,879 67,6
1983 1640 24 2170 0,875 70,6
1984 2360 25 2140 0,863' 73,5
1985 2740 26 2110 0,851 76,5
1986 2660 27 2090 0,843 79,4
1987 2360 28 2080 0,839 В2,4
1988 2650 29 2070 0,835 85,3
1989 2290 30 2060 0,831 88,2
1990 2070 31 1850 0,746 91,2
1991 2140 32 1660 0,669 94,1
1992 2170 33 1640 0,661 97,1
п = 33 Оср = = 2480
Ср.кв = 493
СУ =
тематическими формулами, с помощью которых опытные кривые экстраполируются, то есть кривые распределения можно продолжить по установленному закону за пределы наблюдений.
Такая работа позволяет гидрологам делать вероятностный прогноз, который формулируется, например, так: "Самый большой расход воды в данном
Таблица 4
Статистический анализ многолетнего ряда максимальных уровней воды в реке Иртыш - Омск за период до создания Бухтарминского водохранилища
Год Уровень m Н,см К = Hi/Hep Р%
1936 344 1 589 1,45 4
1937 520 2 581 1,43 8
1938 315 3 532 1,31 12
1939 328 4 520 1,28 16
1940 277 5 504 1,24 20
1941 581 6 463 1,14 24
1942 406 7 462 1,13 28
1943 351 8 432 1,06 32
1944 413 9 431 1,06 36
1945 289 10 429 1,05 40
1946 403 11 425 1,04 44
1947 431 12 413 1,01 48
1948 504 13 406 1,00 52
1949 463 14 403 0,99 56
1950 425 15 403 0,99 60
1951 238 16 385 0,94 64
1952 403 17 351 0,86 68
1953 263 18 344 0,84 72
1954 385 19 328 0,80 76
1955 432 20 315 0,77 80
1956 462 21 289 0,71 84
1957 589 22 277 0,68 88
1958 532 23 263 0,65 92
1959 429 24 238 0,58 96
Среди 407,6 п = 24
Cv = 0,24
створе исследуемой реки в течение ближайшей тысячи лет будет, скорее всего, равен 560 куб. м в секунду". Если плотина рассчитана на работу в течение 1 ООО лет, то отверстия водослива плотины рассчитывают на пропуск этого расхода, что гарантирует сохранность всего гидроузла от разрушения во время самого большого наводнения за период службы сооружений. Так поступают в наши дни все инженеры во всем мире. Правительства верят ученым, а не астрологам, иначе деньги налогоплательщиков в России, Америке и Японии вкладывались бы не в науку и образование, а в астрологию.
В гидрологической литературе [2] приводятся таблицы теоретических кривых вероятностей превышения, которые мы использовали для экспрапо-ляций. Статистическому анализу были подвергнуты 4 многолетних хронологических ряда: максимальные расходы и уровни воды до 1960 года - в естественном режиме и максимальные расходы и уровни воды с 1960 до 1992 года - в зарегулированном режиме - после создания на Верхнем Иртыше Бухтарминского водохранилища. Эти многолетние ряды мы рассматриваем как вариационные и потому
Таблица 5
Статистический анализ многолетнего ряда максимальных уровней воды в реке Иртыш - Омск за период после создания Бухтарминского водохранилища
Год Н, см m Н, уб. К Р%
1960 299 1 456 1,62 3
1961 277 2 428 1,52 6
1962 219 3 411 1,46 9
1963 324 4 407 1.45 12
1964 334 5 375 1,33 15
1965 244 6 337 1,20 18
1966 456 7 334 1,19 21
1967 254 8 328 1,17 24
1968 328 9 324 1,15 26
1969 428 10 309 1,10 29
1970 303 11 308 1,10 32
1971 407 12 303 1,08 35
1972 375 13 303 1,08 38
1973 411 14 299 1,06 41
1974 303 15 285 1,01 44
1975 234 16 281 1,00 47
1976 281 17 277 0,99 50
1977 337 18 266 0,95 53
1978 227 19 264 0,94 56
1979 308 20 264 0,94 59
1980 264 21 254 0,90 62
1981 223 22 244 0,87 65
1982 171 23 234 0,83 68
1983 109 24 234 0,83 71
1984 179 25 227 0,81 74
1985 266 26 224 0,80 76
1986 285 27 223 0,79 79
1987 264 28 219 0,78 82
1988 309 29 209 0,74 85
1989 224 30 191 0,68 88
1990 234 31 179 0,64 91
1991 209 32 171 0,61 94
1992 191 33 109 0,39 97
Средн. = 281
Cv = 0,28
можем их ранжировать (расставить члены ряда в убывающем порядке в целях упорядочения), а затем количественно оценить в процентах вероятность появления в будущем любого из наблюдавшихся расходов и уровней. Статистическая обработка рядов выполнена с помощью пакета MS EXCEL. Для графического анализа использовались логарифмические клетчатки вероятностей.
Результаты расчетов сведены в таблицы 2-5.
Результаты статистического анализа максимальных расходов и уровней воды в реке Иртыш - г. Омск
Расчетная характеристика Уровни до зарегулирования стока Н, см (лишь с 1936 г.) Уровни в условиях зарегулирования стока Н, см Расходы до зарегулирования О куб.м/с стока Ош, куб.м/с Расходы в условиях зарегулирования стока От, куб.м/с
Наибольш. 589 456 6340 3680
Найменьш. 238 109 1730 1640
Средн. 407 281 3197 2480
Число лет 24 33 37 33
Коэф. вар. 0,24 0,28 0,30 0,20
Наибольш. за 100 лет 734 562 5850 4660
Наибольш. за 1000 лет 915 696 7350 5400
Результаты исследования
Результаты расчетов сведены в таблицу 5. Анализ таблицы 5 показывает, что: 1. В результате зарегулирования стока водохранилищами на Верхнем Иртыше произошло уменьшение амплитуды колебаний расходов и уровней воды у Омска, снизились катастрофические расходы и уровни, существенно уменьшился коэффициент вариации максимальных расходов воды (от 0.30 до 0.20), что является весьма положительным результатом зарегулирования стока. 2. Наибольший уровень вероятностью превышения 0,1% до создания водохранилищ на Верхнем Иртыше был равен 915 см, после же создания водохранилищ стал равен 696 см — понижение уровня составило 2,2 метра! 3. Наибольший расход воды вероятностью превышения 0,1 % до создания водохранилищ на Верхнем Иртыше был равен 7350 м3/с., а после создания водохранилищ стал равным 5400 м3/с, т.е. уменьшился на 2000 м3/с.
Выводы
1. В наводнениях нет ничего неожиданного или сверхъестественного. Наводнения на всех реках планеты случались и будут случаться, большие - редко, а очень большие - очень редко. В холодных странах наводнения возникают весной во время массового таяния снега на водосборной площади. Если весной проходит небольшой паводок, его никто не замечает и о нем не говорят.
2. Человек, создавая водохранилища на реке, может значительно уменьшить уровни прохождения паводковых волн За счет удлинения периода сработ-ки воды, накопленной в водохранилище в период вхождения в него паводка. Строительство плотин и водохранилищ - единственный способ покончить с опустошительными наводнениями, приносящими бедствия и разрушения.
3. По нашим расчетам, зарегулирование стока реки Иртыш привело к значительному уменьшению коэффициента вариации расходов воды в Омском створе, а потому снизились расчетные уровни редкой повторяемости. В этом смысле создание водохранилищ стабилизирует процесс стока, что благотворно сказывается на режиме уровней и расходов в нижнем бьефе. С другой стороны, например, с точки зрения животноводства, это привело к тому, что прекращение затопления поймы реки лишило кормовой базы сотни крестьянских хозяйств, тысячи голов скота в Омской области. Количественные результаты показывают, что зарегулирование стока на Верхнем Иртыше благоприятствовало уменьше-
нию амплитуды максимальных уровней и расходов в нижнем бьефе водохранилища и привело к уменьшению коэффициента вариации расходов половодий от 0.30 до 0.20. Максимальные уровни прохождения катастрофических паводков у Омска снизились в результате этого более чем на 2 метра (от 915 см до 696 см в год повторяемостью 1 раз за 1000 лет).
4. К середине XX века ученые пришли к выводу, что предсказать большие наводнения за полгода-год-два вперед совершенно невозможно, так как процесс формирования паводка на водосборе зависит от случайного сочетания миогих факторов, в основном факторов снегонакопления и снеготаяния. Даты прохождения прогнозируемых катастрофических паводков определенной величины никто не сможет предсказать. Самый большой за 1000 лет паводок может пройти в следующем году, а могут два таких паводка пройти подряд через 2000 лет.
Заключение
Опыт многих стран Европы, США, Японии показывает, что лучше других живут народы тех стран, где люди планомерно, на научной основе столетиями ставят себе на службу возобновляемые природные ресурсы, где построены сотни и тысячи плотин, водохранилищ и ГЭС, десятки АЭС, миллионы гектаров оросительных систем, густые сети железных и шоссейных дорог. Не будем же и мы бояться использовать свои реки, их водные ресурсы и их энергию для пользы наших народов. В противном случае нам следует надеяться лишь на Валютный фонд.
Библиографический список
1. Гидрологические ежегодники с 1923 по 1987 гг. - ГИМИЗ.
2. Клибашев К.П., Горошков Н.Ф. Гидрологические расчеты. -Л. —ГИМИЗ, 1970.
3. Основные гидрологические характеристики, т. 15, вып.З. 1965-1982 гг.
4. Сведения о ежегодных уровнях воды в реках. ГИМИЗ. 1988.
КАРНАЦЕВИЧ Игорь Владиславович, доктор географических наук, профессор кафедры гидрогеологии, гидравлики и инженерной гидрологии. ПОПОВ Владимир Александрович, студент 3 курса факультета водохозяйственного строительства.
