CC BY
7
Раздел 2 ГИДРОЛОГИЯ. КЛИМАТ
Section 2 HYDROLOGY. CLIMATE
УДК 556.552
ПРОГНОЗ МАКСИМАЛЬНЫХ УРОВНЕЙ ВОДЫ В РЕКЕ ЧАРЫШ
ВЕСНОЙ 2021 ГОДА
В. П. Галахов1, С. Ю. Самойлова1, Е. В. Мардасова2, Д. А. Касуров1
'Институт водных и экологических проблем СО РАН, Барнаул, 22Алтайский государственный университет, Барнаул, E-mail: [email protected]
В статье представлен среднесрочный прогноз максимальных уровней половодья на р. Чарыш в створах свх. Чарышский и село Чарышское в 2021 году; проанализирована оправдываемость прогноза. Стохастическая модель формирования максимальных уровней разработана на основе авторской методики оценки сумм зимних осадков в условиях сложной орографии. Получены статистически значимые зависимости (R2 более 0.8) максимальных уровней воды от снеготаяния в створах свх. Чарышский и село Чарышское от сумм зимних осадков. Рассмотрено влияние промерзания грунтов в бассейне и жидких осадков на спаде половодья на высоту подъема уровней воды. Прогноз был предоставлен в начале апреля 2021 г. в Межведомственную рабочую группу по вопросам прогнозирования весенних и дождевых паводков различной заблаговремен-ности.
Ключевые слова: Алтайский край; река Чарыш; прогноз; максимальные уровни воды; свх Чарышский; село Чарышское.
DOI: '0.24412/24'0-1192-2022-16402 Дата поступления: 1.03.2022
Для рек бассейна Верхней Оби ос- Вопросу прогнозирования макси-
новной источник питания в период по- мальных уровней воды на р. Чарыш по-
ловодья - талые воды, поэтому тради- свящён ряд работ авторов [Галахов и др.,
ционно среднесрочные прогнозы стока 2016, 2018, 2019, 2020]. В основе про-половодья строятся на разного рода эм- гнозов - корреляционная зависимость
пирических зависимостях максималь- максимальных уровней воды, сформиро-
ных уровней и объема стока от снегоза- ванных таянием снега от суммы зимних
пасов [Аполлов, 1974; Попов, 1979]. осадков в бассейне. Расчет сумм зимних
осадков производился в соответствии с авторской методикой, подробно описанной в работе [Галахов, 2003].
В предыдущих работах [Галахов и др., 2018, 2021] нами было установлено, что в бассейне р. Чарыш на формирование максимальных уровней половодья, помимо снегозапасов, значительное влияние оказывают условия формирования снежного покрова и состояние почвогрунтов в бассейне. Если до начала значительных (ниже -10оС) морозов формируется снежный покров высотой более 20-25 см, он препятствует промерзанию почвогрунтов, поэтому в весенний период происходит интенсивное впитывание талой воды. В этом случае в
период половодья формируются максимальные уровни в среднем на 1 метр ниже, чем в годы с промерзшими поч-вогрунтами. Подобная ситуация наблюдалась весной в 2017 и 2020 годах [Галахов и др., 2018, 2020].
В начале апреля 2021 г. был разработан прогноз подъема максимальных уровней воды реки Чарыш в двух створах: р. Чарыш-свх Чарышский и р. Ча-рыш-село Чарышское.
На начальном этапе прогнозирования максимальных уровней половодья нами были проанализированы условия формирования снежного покрова на репрезентативной метеостанции (с. Ча-рышское) осенью 2020 года (рис. 1).
о
о
СЗ
а
л а
(D
а
к V о н
еУ
ч
(D
15 1
ID
о
1Л
о
г 18
16 g
- 14 12 10
- 8
4
о о
-а
К V о н
еУ
£
Дата
Рис. 1. Суммы суточных осадков и средних суточных температур по ГМС Чарышское осенью 2020 г. Fig. 1. Total daily precipitation and average daily temperatures for gauge Charyshskoye (autumn of 2020)
6
2
0
Как следует из рисунка 1, в период с 14.11 по 19.11 температура воздуха после оттепели была существенно ниже нуля. За этот период на ГМС село Чарышское было зафиксировано 13.0 мм осадков, что соответствует примерно 9 см свежевыпавшего снега (при плотности 0.15 г/см3). Этой величины недостаточно для теплоизоляции почвогрунтов. Таким образом, метеорологические условия осенью 2020 г. способствовали промерзанию почвогрунтов в бассейне р. Чарыш.
Сравним количество зимних осадков за ядро зимы (ноябрь-март) 2020-2021 гг. на метеостанциях в бассейне Верхней Оби с предыдущими годами (табл. 1).
Для оценки средних сумм осадков за зиму 2020-2021 гг. в бассейне р. Ча-рыш выполнен корреляционный анализ суммы осадков по данным метеостан-
ций с орографической добавкой к скорости вертикальных движений [Галахов и др., 2016] (рис. 2).
В соответствии с разработанным алгоритмом, средняя сумма твердых осадков (ноябрь-март) по бассейну р. Чарыш до створа свх Чарышский составила 117.1 мм (для сравнения, зимой 20192020 гг. - 133 мм). В этом случае, прогнозный максимальный уровень от таяния снега в створе р. Чарыш-свх Ча-рышский должен быть равен 501±30 см. (рис. 3). Уровень выхода реки на пойму наблюдается при уровне 465 см, отметки затопления свх Чарышский по данным Росгидромета 530 см.
Мониторинг уровней на гидрологическом посту в свх Чарышский показал, что максимальный уровень наблюдался 14 апреля: 529 см (рис. 4). Таким образом, прогноз оправдался.
Таблица 1
Сумма зимних (ноябрь-март) осадков (мм) в бассейне Верхней Оби. Total winter (November-March) precipitation (mm) in the Upper Ob basin.
Table 1
ГМС Гидрологический год
2016-2017 2017-2018 2018-2019 2019-2020 2020-2021 Среднее многолетнее
Краснощеково 125 122 89 158 215 179
Чарышское 126 145 84 144 198 95
Кызыл-Озек 179 165 103 222 227 188
Чемал 97 82 51 105 63 88
Шебалино 123 107 63 126 69 94
Усть-Кан 112 85 28 48 32 47
Онгудай 114 74 50 72 37 53
Усть-Кокса 110 143 87 76 74 101
Катанда 109 83 68 92 81 98
Кош-Агач 18.1 - 11.2 21.6 17 26
Кара-Тюрек 147 100 92 156 74 177
Змеиногорск 379 266 250 467 429 238
Аккем 66 66 100 111 55 128
н
-а
а
ю «
о «
§
о о
¿у
500 450 400 350 300 250
y = 55,246e2600,9x ф
R2 = 0,8976
-0,0006 -0,0004 -0,0002
0
0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001
Орографическая добавка к скорости вертикальных движений, усл. единицы
Рис. 2. График связи орографической добавки и суммы осадков за ядро зимы (зима 2020-2021 гг) Fig. 2. Dependence of orographic correction to the velocity of vertical movement and winter precipitation (winter of 2020-2021)
Рис. 3. График связи максимальных уровней воды в створе р. Чарыш-свх. Чарышский и осадков за ядро зимы - (XI-III). Верхняя прямая характеризует годы с промерзанием, нижняя - без промерзания
[Галахов и др., 2020]
Fig. 3 Dependence of maximum water stages at the section R. Charysh- Charyshsky farm and winter precipitation (XI-III). The upper straight line indicates the years with freezing, the lower one - free from freezing.
[Galakhov et al., 2020]
Для оценки максимальных уровней в створе село Чарышское ранее нами был построен график связи максимальных уровней р. Чарыш у свх Чарыш-ский и село Чарышское [Галахов и др.,
2016] (рис. 5). При достижении уровня воды 180 см на посту в селе Чарышском происходит выход воды на пойму (связь нарушается). В этом случае расчет должен производиться по верхней кривой.
600
500
с
л" н
е
§ 400 р
й
я 300 ч о
т
&
5S 200
и
н
д
е р
100
0
01.03.2021 35
30
01.04.2021
01.05.2021
01.06.2021 30
« 25 о
с о
20
£ 050;
н ч о т
е?
10
5
0
Дата
-30
Рис. 4. Комплексный график колебаний уровней на гидрологическом посту свх. Чарышский, температур и осадков по ГМС Чарышское. Прямой линией показан прогнозный уровень - 501 см. Максимальный
уровень наблюдался 14 апреля: 529 см. Fig. 4. Complex graph of level fluctuations at gauge Charyshsky farm; temperatures and precipitation at gauge Charyshskoye village. A straight line shows the predicted level: 501 cm. The maximum level (529 cm) was recorded on April 14
о
1 на
И О
н
^ и
о о
й «
И о
4 Н
(D Д
а л
о а
3 ^ и
Л
3 л
сз д
5 и
S «
о о
w а
g*
о
300 250 200 150 100 50 0
y = 31,862e0,0028x R2 = 0,7018
200
300
y = 6,2426e°,°066x R2 = 0,9808
400
500
600
Максимальный среднесуточный уровень, свх. Чарышский, см
Рис. 5. График связи максимальных уровней воды в створах свх. Чарышский и село Чарышское Fig. 5. Dependence of maximum water stages at gauges Charyshsky farm and Charyshskoye village
В соответствии с рис. 5. при прогнозном уровне воды в свх Чарышском 501±30 см., максимальный уровень от таяния снега в 2021 г. у села Чарышское должен составить 171±30 см. (рис. 5). Максимальный уровень на гидрологическом посту в селе Чарышском наблюдался 19 мая и составил 128 см, что существенно ниже прогнозного 171±30 см
(рис. 6). Очевидно, для данного створа требуется построение собственной прогнозной модели, аналогично разработанной для створа свх Чарышский.
Для этого нами был выполнен расчет суммы зимних осадков в части бассейна, ограниченной створом село Ча-рышское и определены максимальные уровни воды от таяния снега (табл. 2).
150
HJQ
И
<D
CO О 100
a
« 50
и F s
о о
т ^ 0
о
«
S И -50 -
4
<D
a
О -100 -
01.03.2021
01.04.2021
01.05.2021
Дата
01.06.2021
Рис. 6. График колебаний уровней на гидрологическом посту село Чарышское. Прогнозный уровень -
171±30 см.
Fig. 6. Fluctuations of water levels at gauge Charyshskoye village. The predicted level is 171±30 cm.
Таблица 2
Суммы зимних осадков и максимальные уровни от таяния снега, гидрологический пост
в селе Чарышское
Table 2
Total winter precipitation and snowmelt-induced maximum levels at gauge
Charyshskoye village
Год Сумма осадков, мм Н макс., см Дата Примечание
свх. село
1968 113.4 100.8 190 16.05
1969 173.6 150.2 256 28.05
1970 79.7 66.8 109 17.05 Н макс.=183(25.05). дождь
1971 97.4 83.7 130 19.05 Н макс.=185(28.05). дождь
1972 96.1 86.5 126 15.05 Н макс.=138(3.06). дождь
1973 107.5 92.7 144 11.05 Н макс.=169(3.06). дождь
1974 87.7 59.0 94 25.05
1975 54.0 49.5 104 19.05 Н макс.=184(31.05). дождь
1976 87.6 76.7 150 25.05
1977 110.4 90.8 136 7.05
1978 73.5 62.4 100 4.05
1979 77.2 65.4 90 11.05 Н макс.=156(20.05). дождь
1980 63.6 54.1 115 13.05
1981 81.8 71.8
1982 83.8 78.9 123 7.05
1983 66.4 -- 127 10-13 июня Н макс.=214(19.05). дождь
1984 54.1 -- 123 5.05 Н макс.=132(29.05). дождь
1985 53.2 35.1 79/90 29.04/9-10.05 Н макс. 210 (22 мая). дождь
1986 53.6 -- 65 19-22.04 Н макс. 156 (8 мая). дождь
1987 65.6 -- Сложно выделить снеговой максимум Н макс.=199(17.05). дождь
1988 63.4 47.8 104 2.05 Н макс. 149 (1 июня). дождь
2008 59.7 47.0 69 15.05
2009 82.4 63.4 104 21.05 Н макс. 161(20 мая). дождь
2010 110.7 87.3 125 31.05
2011 71.5 49.1 97 16.05
2012 43.4 29.1 67 2.05
2013 118.6 101.4 88 30.05
2014 40.6 32.7 53 24.05 Н макс. 224 (29 мая). дождь
2015 71.4 52.8 104 28.04
2016 90.5 80.5 151 2.06
2017 140.6 109.2 120 16.05
2021 117.1 86.7 128 19.05
Рис. 7. Зависимость максимальных уровней от таяния снега в створе село Чарышское от суммы зимних осадков (ромбики). Треугольником показан уровень весной 2021 г. Квадратиками указаны годы без промерзания для створа свх Чарышский Fig. 7. Dependence of maximum levels due to snowmelt at gauge Charyshskoye village on total winter precipitation (small rhombs). The triangle shows water level in spring of 2021. Small squares indicate the years without freezing at gauge Charyshsky farm
На основании полученных данных (рис. 7). Годы без промерзания, выде-
(табл. 2) проведен корреляционный ана- ленные нами ранее [Галахов и др.,
лиз связи зимних осадков и максималь- 2018], были рассмотрены дополнитель-
ных уровней воды от таяния снега но (табл. 3).
Таблица 3
Величины осенних снегопадов, формирующих условия промерзания грунтов в створе
свх Чарышский
Table 3
Amounts of autumn snowfalls responsible for free-from- freezing conditions at gauge
Charyshsky farm
Зима Осенние снегопады Толщина снежного покрова при р= 0,15г/см3 , см
Дата Сумма осадков, мм
1968-1969 31.10-7.11 36.2 24
1994-1995 15.11-17.11 36.0 24
1996-1997 19.10-10.11 36.0 24
2005-2006 31.10-18.11 34.3 23
2012-2013 24.10-8.11 53.0 35
2016-2017 12.10-20.10 64.0 43
Из рисунка 7 видно, что 2013 и 2017 годы значительно отклоняются от основной массы точек. Эти годы сильно выделяются по высоте снежного покрова до наступления значительных морозов (менее -10 оС) - 35 и 45 см соответственно (табл. 3). В 1968, 1994, 1996 и 2005 гг. толщина осеннего снега не превышала 24 см.
Таким образом, при оценке влияния промерзания на максимальные уровни в створе село Чарышское следует учитывать толщину осеннего снежного покрова более 30 см. Для створа совхоз Чарыш-ский эта критическая величина составляла 20 см [Галахов и др., 2018].
Проверку полученной зависимости (рис. 7) проведем на примере 2020 г. Осенью 2019 г. в период со 2 ноября по 20 ноября выпало 51 мм твердых осадков, что соответствует 34 см снега (при плотности 0.15 г/см3). Таким образом, в соответствии с предыдущим выводом, макси-
мальный уровень в 2020 г. должен быть существенно ниже расчетного. Сумма зимних осадков за зиму (ноябрь-март) 2019-2020 гг. составила 104.6 мм, при этом прогнозный максимальный уровень должен быть равен 171 см (согласно рис. 7). Наблюденный максимальный уровень составил 124 см. Таким образом, вывод о влиянии условий формирования снежного покрова на максимальные уровни воды от снеготаяния в створе село Чарышское подтвердился.
Помимо талых вод, максимальные уровни воды в период половодья могут формировать жидкие осадки (табл. 2). Для экспертной оценки подъема уровня воды в результате выпадения жидких осадков мы проанализировали связь сумм жидких осадков (за период формирования паводка) с величиной дополнительного подъема уровня воды (табл. 4, рис. 8).
Рис. 8. Изменение уровня в створе село Чарышское в результате выпадения жидких осадков
в период половодья
Fig. 8 Change in water levels at gauge Charyshskoye village caused by liquid precipitation during high water
Таблица 4
Сумма осадков (за период формирования паводка) и величина дополнительного подъема уровня воды (село Чарышское)
Table 4
Liquid precipitation amount (during flood formation period) and additional level rise
(Charyshskoye village)
Год Паводок Сумма осадков, мм Изменение уровня, см
Начало Конец
дата Н, см дата Н, см
1975 17.05 32 10.05 104 32.5 72
1975 21.05 69 24.05 127 31.8 58
1985 24.05 169 25.05 184 13.1 15
1985 30.05 96 1.06 145 12.7 49
1985 14.05 81 16.05 144 32.3 63
1986 24.5 59 28.05 133 50.4 74
1986 2.06 75 3.06 119 26.0 44
1986 17.06 63 19.06 132 50.7 69
2014 25.05 53 29.05 224 111.0 171
Для исключения влияния снеготаяния, паводки выбирались на спаде половодья - с середины мая по середину июня.
Полученная экспертная зависимость и возможность ее использования для краткосрочного прогноза подъема уровней воды в селе Чарышском в результате выпадения жидких осадков требует дополнительного исследования.
Выводы
1. Прогноз максимального уровня от таяния снега в створе свх Чарышский весной 2021 г. оправдался.
2. Использование графика связи уровней у свх Чарышского и села Ча-рышского для прогноза максимальных уровней в селе Чарышском нецелесообразно. В 2021 г. максимальные уровни от
таяния снега на предгорной равнине (свх Чарышский) наблюдались 14 апреля, в то время как в горной части бассейна (у села Чарышского) значительно позже - 19 мая. Для прогнозирования максимальных уровней воды в селе Чарышском необходимо использовать алгоритм, представленный ранее для свх Чарышский.
3. Корреляционный анализ связи суммы зимних осадков и максимальных уровней от таяния снега в створе село Ча-рышское показал вполне удовлетворительный результат ^2=0.87). Как и для нижней части бассейна (свх Чарышский), на формирование максимальных уровней в селе Чарышском значительное влияние оказывают условия формирования снежного покрова осенью и связанное с ними промерзание почвогрунтов в бассейне.
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interest. The authors declare that they have no conflict of interest.
Авторы выражают благодарность О.В. Ловцкой за помощь в поиске исходных данных.
Список литературы
1. Аполлов Б.А., Калинин Г.П., Комаров В.Д. Курс гидрологических прогнозов. М.: Гидрометеоиздат, 1974. 422 с.
2. Галахов В.П. Условия формирования и расчет максимальных снегозапасов в горах. Новосибирск: Наука, 2003. 104 с.
3. Галахов В.П., Попов Е.С., Мардасова Е.В., Плехова А.В. Прогноз максимальных уровней реки Чарыш в период снеготаяния. // Известия АО РГО. № 3 (42). 2016. C. 38-44.
4. Галахов В.П., Мардасова Е.В., Люцигер Н.В., Самойлова С.Ю. Влияние осеннего промерзания на максимальные уровни бассейна реки Чарыш. // Известия АО РГО. № 2 (49). 2018. С. 54-57.
5. Галахов В.П., Ловцкая О.В., Мардасова Е.В. Оправдываемость прогноза максимальных уровней 2019 г. в Алтайском крае // Известия АО РГО. 2019. № 2 (53). С. 56-61.
6. Галахов В.П., Ловцкая О.В., Мардасова Е.В. Оправдываемость прогноза максимальных уровней весной 2020 г. // Известия АО РГО. № 2 (57). 2020. С. 59-63.
7. Галахов В.П., Самойлова С.Ю., Мардасова Е.В. Влияние условий формирования снежного покрова на объем талого стока горных рек Алтая // Криосфера Земли. 2021. Т. XXV, № 6. С. 51-62.
8. Попов Е.Г. Гидрологичсекие прогнозы. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 254 с.
References
1. Apollov B.A., Kalinin G.P, Komarov V.D. Kurs gidrologicheskih prognozov [Course of hydrological forecasts]. Leningrad: Hydrometeorological edition, 1974. 420 p. (In Russian).
2. Galakhov V.P. Usloviya formirovaniya i raschet maksimal'nyh snegozapasov v gorah. [Conditions for Maximum Mountain Snow Reserves Accumulation and Their Calculations]. Novosibirsk: Nauka, 2003. 104 p. (in Russian).
3. Galakhov V.P., Popov E.S., Mardasova E.V., Plekhova A.V. Forecast of maximum water levels in river Charysh during snowmelting // Bulletin AB RGS. 2016. no3 (42). P. 38-44 (in Russian).
4. Galakhov V.P., Mardasova E.V., Lyutsiger N.V., Samoilova S.Yu. Influence of fall freezing on maximum levels of Charysh river basin // Bulletin AB RGS. 2018. No 2 (48). P. 54-57 (in Russian).
5. Galahov V.P., Lovtskaya O.V., Mardasova E.V. Correctness of forecasting maximum levels in spring of 2019 in Altai krai // Bulletin AB RGS. 2020. № 2(53). P. 56-61 (in Russian).
6. Galahov V.P., Samojlova S.Yu., Mardasova E.V. Vliyanie uslovij formirovaniya snezhnogo pokrova na stok polovod'ya gornoj reki (na primere bassejna reki Anuj) [The influence of conditions of snow cover formation on the flow of the mountain river flood (on the example of the Anui river basin)] // Izvestiya AO RGO [Bulletin AB RGS]. 2020. № 1(55). P. 24-33 (in Russian).
7. Galahov V.P., Samojlova S.YU., Mardasova E.V. Vliyanie uslovij formirovaniya snezhnogo pokrova na ob"em talogo stoka gornyh rek Altaya [Assesment of the amount of winter precipitation in mountain basins and their influence on flood formation (Charysh and Anui river basins, Altai as a case study)] // Kriosfera Zemli [Earth's Cryosphere]. 2021.Vol. XXV, № 6. P. 51-62 (in Russian).
8. Popov E. G. Gidrologicheskie prognozy [Hydrological forecasts]. Leningrad: Hydro-meteorological edition, 1979, 257 p. (in Russian).
FORECASTING MAXIMUM WATER STAGES OF R. CHARYSH
IN SPRING OF 2021
V. P. Galakhov1, S. Yu. Samoylova1, E. V. Mardasova2, D. A. Kasurov1
institute for Water and Environmental Problems SB RAS, Barnaul, 2Altai State University, Barnaul, E-mail: [email protected]
The article presents a long-term forecast of maximum flood levels of Charysh River at gauges Charyshsky farm and Charyshskoye village in 2021 as well as the analysis of forecast correctness. The stochastic model of maximum stages formation has been developed on the basis of the author's method for estimating winter precipitation amounts under complex orography conditions. A statistically significant dependence (R2 exceeds 0.8) of snowmelt-induced maximum water levels at gauges Charyshsky farm and Charyshskoye village on total winter precipitation was obtained. The influence of soil freezing in the basin and liquid precipitation on the height of water rise during flood recession is considered. In early April 2021, the forecast was submitted to the Interdepartmental Working Group on Forecasting Spring and Rain Floods of different lead time.
Keywords: Altai Krai; Charysh River; forecast; maximum water levels; Charyshsky farm; Charyshskoye village.
Received March 1, 2022
Сведения об авторах
Галахов Владимир Прокопьевич - кандидат географических наук, старший научный сотрудник лаборатории гидрологии и геоинформатики Института водных и экологических проблем СО РАН. Россия, 656038, г. Барнаул, ул. Молодежная, д. 1. E-mail: [email protected]
Самойлова Светлана Юрьевна - кандидат географических наук, научный сотрудник лаборатории гидрологии и геоинформатики Института водных и экологических проблем СО РАН. Россия, 656038, г. Барнаул, ул. Молодежная, д. 1. E-mail: [email protected]
Мардасова Елена Владимировна - старший преподаватель кафедры экономической географии и картографии ФГБОУ ВО «Алтайский государственный университет». Россия, 656049, г. Барнаул, пр. Ленина, 61. E-mail: [email protected]
Касуров Дмитрий Алексеевич - аспирант Института водных и экологических проблем СО РАН. Россия, 656038, г. Барнаул, ул. Молодежная, д. 1. E-mail: [email protected]
Information about the authors
Galakhov Vladimir Prokopievich - PhD in Geography, Senior Researcher at the Laboratory of Hydrology and Geoinformatics of the Institute for Water and Environmental Problems SB RAS (IWEP SB RAS). 1, Molodezhnaya St., 656038 Barnaul, Russia. E-mail: [email protected].
Samoilova Svetlana Yurievna - PhD in Geography, Researcher at the Laboratory of Hydrology and Geoinformatics of the Institute for Water and Environmental Problems SB RAS (IWEP SB RAS). 1, Molodezhnaya St., 656038 Barnaul, Russia. E-mail: [email protected].
Mardasova Elena Vladimirovna, Senior lecturer of the Department of Economic Geography and Cartography of the Altai State University. 61, Lenina St., 656049 Barnaul, Russia. E-mail: [email protected]
Kasurov Dmitrij Alekseevich - postgraduate of the Institute for Water and Environmental Problems SB RAS (IWEP SB RAS). 1, Molodezhnaya St., 656038 Barnaul, Russia. E-mail: [email protected].
