CC BY
83
УДК 51(075)
МАСКАЕВА Александра Михайловна, соискатель кафедры педагогики, психологии и дисциплин начального образования Тульского педагогического государственного университета имени Л.Н. Толстого, преподаватель колледжа автоматизации и информационных технологий № 20 (Москва). Автор 9 научных публикаций, в т.ч. одного учебного пособия
ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО СОДЕРЖАНИЯ РАЗДЕЛА «НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» В КУРСЕ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
В статье дан анализ проектирования содержания образования в условиях вариативности на трех уровнях (учебный план, учебная программа, учебная литература). Выделен четвертый уровень проектирования содержания образования - учебный модуль на примере раздела «Начала математического анализа».
Вариативное образование, содержание образования, содержание учебного модуля
Изменение образовательной парадигмы в России, ориентация на новые ценности требуют пересмотра содержания образования. Содержанием образования должны стать не только предметные знания и умения, не только способы решения типовых предметных задач, но и методичное проектирование способов обучения, нацеленных на саморазвитие учащихся, а для этого важен не только прагматический результат, но, прежде всего, сам процесс движения к этому результату.
В традиционной педагогике существует два подхода к определению сущности содержания образования: знаниево-ориентированный и
личностно-ориентированный (И.Я. Лернер и М.Н. Скаткин, В.С. Леднев, Б.М. Бим-Бад и А.В. Петровский).
В.В. Краевский и И.Я. Лернер выделяют три основных уровня формирования содержания
© Маскаева А.М., 2010
образования, представляющих собой определенную иерархию в его проектировании: уровень общего теоретического представления (учебный план), уровень учебного предмета (учебная программа), уровень учебного материала (учебная литература)1.
В 80-х годах XX столетия наметился переход от единообразия учебных программ, учебников, учебных заведений к их разнообразию. Это время считается началом реформы образо -вания в России. Законом РФ «Об образовании», образовательными программами, базисным учебным планом предусмотрены их вариативность и инвариантность. Мы рассматриваем принцип вариативности обучения как возможность выбора индивидуальной образовательной траектории учащимся в зависимости от социально-экономических и индивидуальноличностных факторов. В качестве социально-
ПЕДАГОГИКА. ПСИХОЛОГИЯ
экономических факторов выступают сложившиеся социальные и экономические условия, в которых существует современное общество, а также это те требования, предъявляемые обществом к выпускнику, которые позволяют ему полноценно и плодотворно существовать в современном мире. Это своего рода внешние факторы, оказывающие влияние на выбор учащимися индивидуальной образовательной траектории. В качестве внутренних выступают индивидуально-личностные факторы, которые позволяют рассматривать как личностные особенности учащихся (восприятие, память, мышление, характер и т.д.), так и индивидуальные предпочтения (интересы, взгляды, убеждения). Рассмотрим три выше обозначенных уровня проектирования содержания образования с учетом принципа вариативности.
На уровне общего теоретического представления, государственный стандарт содержания общего среднего образования находит отражение в учебном плане школы. В структуре учебного плана присутствует две части: инвариантная и вариативная. Инвариантная часть (ядро) учебного плана обеспечивает приобщение учащихся к общекультурным и национально значимым ценностям с целью формирования их базовой культуры. Вариативная часть, учитывающая личностные особенности, интересы и склонности учащихся, позволяет индивидуализировать процесс обучения.
На уровне учебного предмета проектирование содержания образования предполагает работу над отдельными его элементами, определение их целей и функций в целостном контексте стандарта среднего (полного) общего образования. Специфика каждого учебного предмета по содержанию, характеру применения знаний на практике, по видам деятельности обусловливает вариативность программных структур.
Проектирование содержания образования на уровне учебного материала осуществляется в учебной литературе, к которой относятся учебники и учебные пособия. В них находит
отражение конкретное содержание учебных программ. Учебники содержат изложение основ наук и одновременно организуют самостоятельную учебную деятельность учащихся по усвоению учебного материала. Учебные по -собия расширяют некоторые стороны учебника и имеют своей целью решение конкретных задач обучения (информационных, тренировочных, проверочных и др.), а также позволяют обеспечить вариативность процесса обучения.
Таким образом, можно отметить наличие вариативной составляющей на каждом уровне проектирования содержания образования.
Помимо вариативности на уровне учебного плана, учебной программы и учебной литературы, она присутствует и в содержании учебных модулей каждого раздела дисциплины. Под учебным модулем мы понимаем формы организации теоретического содержания и практик обучения, а также способы формирования необходимых выпускнику учебнопознавательных и социальных компетенций, способствующих в дальнейшем формированию профессиональных компетенций. На основе этого происходит отбор содержания учебных модулей.
В стандарте образования присутствуют темы, изучение которых является обязательным, и материал, который подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников, а значит, допускается вариативность его изучения. Остановимся на рассмотрении вариативности содержания обучения математике на примере изучения раздела «Начала математического анализа». Важность изучения данного раздела неоспорима. Огромное число приложений производной и интеграла в технике, физике, экономике, медицине и других областях приводит к необходимости их изучения в школе. Большой объем темы остается на самостоятельное изучение школьников, которое должно быть организовано учителем.
Проведенный анализ содержания стандарта среднего (полного) общего образования по разделу «Начала математического анализа» за
последние 30 лет (1982-1983, 1996-1997, 20022003, 2006-2007 и 2008-2009 годы) показал, что в нем присутствует вариативный аспект и наиболее полно находит отражение принцип вариативного обучения математике. Большая часть тем содержания раздела относится к дополнительному материалу. К числу тем, изучающихся обязательно и присутствующих практических во всех рассматриваемых периодах, можно отнести следующие: производная суммы и произведения; геометрический и механический смыслы производной; касательная к графику функции; таблица производных элементарных функций; признак возрастания и убывания функции; применение производной к нахождению экстремумов функции; построение графиков функции; простейшие правила нахождения первообразной; таблица перво -образных элементарных функций; площадь криволинейной трапеции; формула Ньютона-Лейбница; применение интеграла к решению простейших геометрических задач. К числу тем, допускающих вариативность в изучении, относятся следующие: понятие о пределе последовательности; понятие о пределе функции; понятие о непрерывности функции; производные обратной функции и композиции данной функции с линейной; приближенное вычисление значений функции с помощью производной; производная в экономике, физике и технике; интеграл в физике. Материал, относящийся к необязательному изучению, является расширяющим и уточняющим, а также показывает приложение изученных понятий к решению задач из других дисциплин и областей. Вариативность содержания в данном случае проявляется в виде возможности выбора как учителем, так и учащимися содержания раздела «Начала математического анализа» в зависимости от определенных условий (главным образом здесь учитываются индивидуальноличностные особенности учащихся). Причем данный выбор подчиняется всем правилам принятия оптимальных решений (наилучших для данных условий). При этом реальные возможности школы в плане предоставления вариативных образовательных услуг и разноо-
бразия образовательных траекторий являются одним из важнейших показателей качества образования в школе2.
Проектирование содержания на уровне учебного модуля предоставляет возможность выбора учащимися материала математического раздела для дальнейшего изучения из вариативной части, что позволяет формировать личностные качества учащихся, такие как самообразование и саморазвитие.
Одним из примеров проектирования содержания учебного модуля «Начала математического анализа» может быть работа над учебным проектом «Производная в экономике» (см. таблицу).
Учащимся на выбор предлагается список задач, в решении которых используется дифференциальное исчисление. Первый этап работы состоит в изучении математических и экономических терминов, необходимых для решения задачи. На втором этапе выполняется непосредственно решение экономической задачи, а на третьем - иллюстрация проекта. Последний этап предусматривал создание презентации решения экономической задачи, выполненной в MS PowerPomt, и выступление на конференции. Результаты работы над учебным проектом заносятся в портфолио учащихся, включают в себя сам проект, качество его выполнения и замечания, которые были сформулированы во время конференции. Работа с портфолио формирует у учащегося привычку к рефлексии своей учебной деятельности, оценке и планированию ее результатов, без чего невозможно обучение по индивидуальным программам в средней школе и успешная перестройка на новое содержание и новые формы работы.
Таким образом, можно заключить, что вариативность проявляется на всех уровнях проектирования содержания образования (учебный план, учебная программа и учебная литература, а также содержание модулей различных разделов дисциплин) и представляет собой возможность выбора учащимися индивидуальной траектории обучения с учетом внешних и внутренних факторов.
148
Этапы Задачи Рекомендации Конечный результат
I. Постановка экономической задачи и изучение литературы 1. Выделить из содержания поставленной задачи экономические термины; 2. Ознакомиться с выделенными экономическими понятиями; 3. Повторить или изучить математические понятия, необходимые для решения поставленной экономической задачи; 4. Составить глоссарий, содержащий все экономические и математические термины, необходимые для решения поставленной задачи Рекомендуемая литература. 1. Баврин П.П. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: кн. для уч-ся 10-11 кл. М., 1999. 80 с. 2. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И Алгебра и математический анализ для 10 класса: учеб. пособие для уч-ся шк. и кл. с угубл. изуч. математики. 5-е изд. М., 1997. 335 с. 3. Коршунова Н.И., Плясунов B.C. Математика в экономике. М., 1996. 368 с. Глоссарий, содержащий все экономические и математические термины, необходимые для решения поставленной задачи
II. Решение экономической задачи 1. Составление плана решения экономической задачи; 2. Реализация плана; 3. Получение ответа Консультации с учителями математики и экономики Ответ поставленной экономической задачи
III. Построение графика производственной функции и ее производной 1. Изучение литературы по информатике для работы в Excel; 2. Выбор диапазона по осям координат; 3. Ввод формул; 4. Работа с мастером диаграмм; 5. Построение графиков Изучение необходимой литературы по информатике для работы в Excel, консультация с учителем информатики Графики производственной функции и ее производной выполненные в Excel
IV. Защита проекта 1. Оформить решение экономической задачи; 2. Подготовить презентацию решения поставленной экономической задачи; 3. Подготовиться к выступлению на конференции Оформление решения экономической задачи в виде презентации Презентация решения поставленной экономической задачи
ПЕДАГОГИКА. ПСИХОЛОГИЯ
Примечания
1 Педагогика: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, Е.Н. Шия-нов; под ред. В.А. Сластенина. М., 2002.
2 Управление качеством образования: Практикоориентированная монография и методическое пособие / М.М. Поташник, Е.А. Ямбург, Д.М. Матрос и др.; под ред. М.М. Поташника. М., 2000.
Maskaeva Alexandra
EDUCATIONAL CONTENT PLANNING OF «THE PRINCIPLES OF MATHEMATICAL ANALYSIS» SECTION FOR SECONDARY SCHOOL
Analysis of the educational content planning in conditions of variability on the three levels (educational plan, educational programme, and educational literature) is given in the article. The fourth level of the educational content planning is singled out. It is an educational module shown by the example of the section «The Principles of Mathemati-cal Analysis».
Контактная информация: e-mail: [email protected]
Рецензент - ШабановаМ.В., доктор педагогических наук, профессор кафедры методики преподавания математики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова
