CC BY
31
телей надежности системы с прямым включением комплекта ЗИП в модель надежности [Текст] / Г.Н. Черкесов, В.В. Чуркин // Научно-технические ведомости СПбГПУ -2009. -№ 3 (80). -С. 212-216.
37. ГОСТ В 15705-90 [Текст].
38. РД В 319.01.19-98 [Текст].
39. Головин, И.Н. Расчет и оптимизация комплектов запасных элементов радиоэлектронных систем [Текст] / И.Н. Головин, Б.В. Чуварыгин, А.Э. Шура-Бура. -М.: Радио и связь, 1984. -176 с.
40. Грабовецкий, В.П. Надежность резервированных групп с учетом запасных блоков [Текст] / В.П. Грабовецкий // В кн.: Кибернетика - на службу коммунизму. -М.: Энергия, 1964. -Т.2. -С. 138-146.
41. Гоголевский, В.Б. Определение числа запасных элементов и блоков, обеспечивающих заданную надежность аппаратуры [Текст] / В.Б. Гоголевский, В.П. Грабовецкий // В кн.: Основные вопросы теории и практики надежности. -М.: Сов. радио, 1971. -С. 78-92.
42. Степанов, Э.Н. Выбор комплекта ЗИПа при оптимальных заменах [Текст] / Э.Н. Степанов,
B.Н. Степанов // В кн.: Основные вопросы теории и практики надежности. -М.: Сов. радио, 1980. -С. 98-108.
43. Семенов, С.Х. Об одном способе расчета числа запасных элементов в системах с иерархической последовательностью восстановлений [Текст] /
C.Х. Семенов, В.П. Гусев // Надежность и контроль качества. -1977. -№ 6. -С. 18-25.
44. Алексеев, О.Г. Оптимизация состава комплекта запасных элементов для технических средств АСУ [Текст] / О.Г. Алексеев, И.Ф. Володось // Надежность и контроль качества. -1978. -№ 12. -С. 32-38.
45. Вальцев, А.А. Расчет числа запасных невос-станавливаемых элементов [Текст] / А.А. Вальцев // Надежность и контроль качества. -1978. -№ 10. -С. 39-44.
46. Конев, В.В. Об оптимальном обеспечении группы приборов однотипными запасными элементами [Текст] / В.В. Конев // Надежность и контроль качества. -1978. -№ 3. -С. 43-49.
47. Семенов, С.Х. О некоторых системах обеспечения изделий запасными элементами [Текст] / С.Х. Семенов, В.П. Гусев // Надежность и контроль качества. -1978. -№ 7. -С. 53-59.
48. Захарин, А.М. Оптимальная стратегия пополнения ЗИП в ремонтном контуре системы обслуживания [Текст] / А.М. Захарин, В.Ф. Кандаков // Надежность и контроль качества. -1979. -№ 2. -С. 18-24.
49. Финкельштейн, М.С. Вероятность безотказной работы резервированных структур при ограниченном числе запасных элементов [Текст] / М.С. Финкельштейн // Надежность и контроль качества. -1977. -№ 8. -С. 31-37.
50. Финкельштейн, М.С. Приближенные оценки вероятности безотказной работы систем с ограниченным числом запасных элементов [Текст] / М.С. Фин-кельштейн // Надежность и контроль качества. -1979. -№ 10. -С. 16-23.
51 Хачикян, С.Г. Получение статистических характеристик однономенклатурного запаса со случайным спросом при фиксированном размере поставок [Текст] / С.Г. Хачикян // Изв. АН СССР. Сер. Техническая кибернетика. -1982. -№ 6. -С. 76-83.
52. Шура-Бура, А.Э. Алгоритм совместной оптимизации одиночных и группового комплектов ЗИП [Текст] / А.Э. Шура-Бура // Надежность и контроль качества. -1979. -№ 11. -С. 21-26.
53. Новиков, О.А. Прикладные вопросы теории массового обслуживания [Текст] / О.А. Новиков, С.И. Петухов. -М.: Сов. радио, 1969. -400 с.
54. Рябинин, И.А. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем [Текст] / И.А. Рябинин, Г.Н. Черкесов. -М.: Радио и связь, 1981. -264 с.
УДК 004.322
Ю.И. Лыпарь, Н.Н. Балтруков, А.Н. Скворцов
проектирование передатчика цифровых сигналов стандарта lvds на основе теории системно-структурного синтеза
Перед преподавателями и студентами система высшего образования ставит в качестве одной из основных задач обучение студентов владению инструментами и технологиями, позволяющими
создавать, сохранять и применять в практической работе знания. При этом само понятие знания имеет различные сферы применения. Фундаментально значимым для общества является запас
знания о природе, формах и способах деятельности, образцах поведения, нормах и приемах коммуникации и общения.
Рассматривая только научные знания, отметим, что они должны быть обоснованы на эмпирической и/или теоретической, доказательной базе. Теоретические знания - это мировоззрение, абстракции, идеи, теории, аналогии, схемы, отображающие структуру и природу процессов, протекающих в объектах определенной предметной области (ПрО).
Такие знания в значительной части описываются вербально, объясняют явления и могут использоваться, в отличие от сведений (данных), для прогнозирования поведения объектов.
Традиционный подход к обучению знаниям основан на изучении уже готовых знаний, проверенных на практическую применимость. Например, в схемотехнике электронных систем это приводит к тому, что чаще всего изучаются гербарии схем и методы их анализа. Успешное развитие вычислительной техники объясняется относительно простым математическим языком, позволившим разработать аппарат синтеза схемотехнических решений цифровых логических устройств.
Однако наличие такого математического аппарата является скорее исключением из правила, чем общим местом для ПрО произвольной природы. Создание новой структуры (схемы, конструкции) устройства до сих пор во всем мире относят к изобретательскому уровню и выдают патенты на структуры устройств (appliance) и способы (method) их построения.
Тем самым подтверждается, что неизвестны общие для устройств различного назначения инженерные методы синтеза способов построения Smet и структур устройств SApp, т. е. неизвестны формальные методы синтеза знаний. Более того, введение связки этапов и их описание Smet и SApp в общую процедуру синтеза структуры впервые введено, насколько нам известно, в работе [7]. Теория системно-структурного проектирования [1, 2] первоначально разработана для аналоговых электронных устройств, а затем экспериментально обнаружилось, что она применима к ПрО произвольной природы [5].
Ниже рассмотрены математические основы формализации ПрО. Во второй части статьи подробно описана процедура синтеза компонентов промежуточного слоя проектирования: компоненты подсистемы передатчика как части систе-
мы приемопередатчика стандарта LVDS (Low Voltage Differential Signalling). Приемопередатчики этого стандарта потребляют наименьшую мощность при высоком быстродействии и предназначены для передачи данных между вычислительным комплексом и самыми разнообразными дисплеями, для организации дешевой вычислительной и компьютерной сети [3]. В статье из этого же сборника описано применение этой теории для проектирования системы оптоэлектронных процессоров. В первом разделе кратко изложены математические методы, показывающие возможность применения теории к проектированию систем произвольной природы.
1. Формализация описания синтезируемого объекта произвольной природы в виде модели предметной области1
Обычно в системных исследованиях говорят о «сложных объектах и системах». Понятие «сложности» оценивается числом элементов, описанием элементов в разных шкалах, много-критериальностью функционирования и т. д., а также невозможностью в реальном масштабе времени получить решение путем перебора всех возможных вариантов. Все перечисленные оценки одновременно сопутствуют синтезу в ПрО произвольной природы.
Классическое направление отечественной школы изучения сложных систем ориентировано на системный (дедуктивный) подход, т. е. «подход сверху-вниз» и оперирует понятием «анализ». Между тем, отсутствует понимание, как системно синтезировать более или менее сложные объекты различного назначения. Зарубежные школы проектирования сложных объектов чаще придерживаются подхода к проектированию «снизу-вверх» от элементов к компонентам, подсистемам, системам.
Обе школы, тем не менее, на определенных этапах проектирования при отсутствии методов решения задач этапа вынужденно прибегают к различным методикам, направленным на активизацию использования интуиции и опыта специалистов: коллективной генерации идей, методу «Делфи» и т. д. Однако есть области деятельности инженеров, в которых эти подходы малопродуктивны из-за отсутствия наглядности эффекта
1 Этот раздел выполнен Ю.И. Лыпарем, И.А. Кацко при поддержке гранта РФФИ, проект № 10-01-00070-а.
от предлагаемого решения. Это относится, например, к структурному синтезу аналоговых электронных устройств, к разработке программного обеспечения (ПО), структур интерфейсов сложных вычислительных комплексов и т. п. Именно в этих областях выдается большое число патентов на устройства, что подтверждает слабое развитие теории синтеза структур.
Современные кристаллы, используемые для построения цифровых подсистем и систем на кристалле (SoC), содержат более 4 • 109 транзисторов, а также различные электромеханические преобразователи измеряемых характеристик в электрический ток или напряжение. Непосредственно измерить характеристики и параметры отдельных компонент SoC практически невозможно. Поэтому применяют упрощенные модели элементов и физический эксперимент заменяют моделированием объекта на мощных вычислительных и программных комплексах, типа CADENCE. Проектирование SoC относится к сложным задачам как по числу элементов, так и по числу совершенно разных по функциональности задач, решаемых одновременно.
Ниже описан математический аппарат технологии разбиения проектирования на некоторые этапы, каждый из которых использует обобщенные модели, описываемые на своем языке, но общие для различных приложений. Совокупность слоев, аспектов, этапов и образует процедуры системного проектирования.
Математическая модель предметной области произвольной природы. Появление актуальной в данный момент времени новой потребности в обществе приводит к необходимости создания нового объекта. Он должен создаваться с учетом существования внешней среды, к которой объект должен принадлежать и надежно функционировать в ней. Следовательно, объект укажет на ПрО, являющуюся моделью части реального мира, в рамках заданного контекста (промышленной, сельскохозяйственной, финансовой, электронной, медицинской и т. д.). Каждая ПрО в настоящее время, в отличие от науки древних греков, имеет свой язык. Но все ПрО могут быть описаны формально с помощью бинарных отношений [6].
Моделирование ПрО произвольной природы связано с анализом категорий, описывающих ее. Под категорией понимается конструкт, в который одни объекты входят, а другие - нет. Предполагается, что категории, которыми оперирует чело-
век, можно расположить в следующей иерархии: вышестоящий уровень - базовый уровень - нижестоящий уровень. Базовый уровень - это уровень, на котором структурируется наибольшая часть нашего знания. Он дает возможность воспринимать геометрическую визуализацию концептуальной структуры объекта.
Основой представления конструкта является метанабор [8] S<Xas, Xa, Xao, UXac. >, гдеXas - субъект действия (aktion subject),X - действие (action), Xag -объект действия (action object), UXac - компоненты действия (action components).
Все элементы метанабора обладают свойствами (property):
Xas= Xas(Ps1, ..., P^ Xa= ^aF - P^ Xao = Ko^oP ..., Pot), X acl = X ac, (Pac,,,..., PacJ ■
Результаты их отношений между собой в рамках решаемой задачи реализуют ТЭТ к синтезируемому объекту со стороны внешней среды, описанные потребителями продукта и лицом, принимающем решения (ЛПР), которое выступает от имени проектировщиков.
Логическое представление конструкта предполагает наличие двух составляющих:
1) функциональной - F, связанной с потребностями в создании нового объекта. Потребности описываются путем объединения бинарных отношений (R)
F=R (X ,X )l JR (X ,X );
as v as 5 a s ao v a 5 ao'
2) обеспечивающей (достижение цели) - Q, Q = Ras (Xas , Xa ) U ^ (Xa , X^ ); K = F U Q.
Каждый конструкт K является понятием, открытым для расширения и модификации предметной области и предназначен для многоразового использования при проектировании, получении продукционных правил и т. д.
Объединение всех конструктов Un = [^J Kj образует универсум Un - структуру, именуемую в топологии полиэдром, описывающую ПрО произвольной природы.
Универсум представляет собой обобщенную модель определенной предметной области. Она может быть представлена в виде базовых понятий (онтологии), предназначенных для многоразового, многоцелевого использования в различных приложениях. При системном подходе необходимо для реализации продукционных правил указать на связи между понятиями. Рассмотрение онтологий
с функциями выбора и механизмами их реализации позволяет говорить о базе знаний [4].
Итак, в рамках модели предметной области -создание нового объекта (или описание ситуации) сводится к операциям над отношениями между конструктами и их элементами. Для представления понятий наиболее актуальным является категориальный подход [5]. Он позволяет изучать свойства отношений между объектами независимо от их внутренней структуры.
Определение. Математическая структура С называется категорией, если
1) задан класс объектов ОЬС;
2) каждой паре объектов А и В из класса объектов ОЪС поставлено в соответствие множество морфизмов (отображений) Нотс (А, В), например, отображение^ А^В;
3) для пары морфизмов определена операция композиции:
если / еИотс(А,В) и g е Иотс(В,Б), то ё ° / е Иотс (А, Б);
4) операция композиции ассоциативна: А ° (ё ° / = (А о g) о /
5) для любой области можно ввести тождественное отображение (морфизм) 1йА е Нот(А, А), причем для / е Нот(А,В) : f о 1йА = 1йА о/ = /
Категория, в которой объекты составляют множество, называется малой. В нашем случае введение понятия категории формализует дополнение исходных ТЭТ в процессе проектирования новыми данными, необходимыми для решения задач проектирования очередного этапа. Более того, ошибочное решение на одном из аспектов на последующих этапах может привести к невозможности выполнения синтеза объекта, удовлетворяющего ТЭТ на других аспектах или на этом же аспекте. Ошибка может выявиться на следующем этапе, в результате чего возвращаются на предыдущий этап с изменением ТЭТ таким образом, чтобы исключить синтез структур, не ведущих к нежелательным реализациям.
Следовательно, задача большой размерности решается не перебором всех возможных вариантов, а отсечением вариантов, не выполняющих ТЭТ. Оставшиеся варианты называем эффективными, т. к. функция выбора, построенная на ТЭТ, не позволяет на данном этапе выделить из них лучшие в каком-либо смысле. Для формализации процесса расширения ТЭТ удобно применить теоретико-категориальный подход, предложенный для описания динамических продукционных
систем [12, 13]. Процесс синтеза нового объекта также является динамическим.
Итак, пусть согласно [15] для каждой предметной области описана категория С, продукции которой представлены морфизмами, база знаний - множеством морфизмов.
Синтезируемый объект может быть реализуемым при статичном состоянии ТЭТ или контекстно реализуемым, если ТЭТ динамически изменяются.
Пусть Р - множество всех возможных контекстов ТЭТ. Тогда, если р е Р, ц е Р и объект реализуем в контексте р и в контексте ц, то это можно записать, например, как р < ц. Таким образом, Р - частично упорядоченное множество. Если объект реализуем в контексте р и в контексте ц (р е Р, ц е Р) и существует некоторый контекст г е Р, такой, что р < г и ц < г, то в контексте г объект реализуем. Задача синтеза объекта заключается в выделении подмножества контекстов, в которых реализуется объект, т. е. получаем множество объектов, из которого в дальнейшем для проектирования ЛПР выбирает один объект из множества эффективного контекста г. Для этого необходимо, чтобы множество всех контекстов Р было решеткой, т. е. каждая пара элементов множества Р имела точную верхнюю грань.
Определение. Если каждая пара элементов частично упорядоченного множества всех возможных контекстов Р имеет точную верхнюю грань, то Р - решетка. Верхняя грань элементов р е Р, ц е Р обозначается р V ц .
Решетку Р, обладающую наименьшим элементом (0), называют контекстной решеткой.
Пусть С - категория, описывающая синтезируемый объект, а Р - контекстная решетка, сформированная на основе ТЭТ. Для описания взаимодействия синтезируемого объекта и контекстной решетки можно ввести новую категорию СР, которая строится на основе объектов категории С, расслоенной с помощью решетки Р. Каждому контексту Р (ТЭТ) соответствует слой категории со своими морфизмами.
Пусть А , В - объекты категории С, / е Нотс (А, В). Множество морфизмов из А в В в категории СР определим как декартово произведение Ср(А, В) Нот (А, В) х Р; / - элемент множества морфизмов в контексте р.
Если /р е Нотс (А, В) и ^ е Нот (В, Б), то морфизм / р о gq е Нотс (А, Б), определим формулой /р о gq = (/ о g)р^, т. е. композиция двух
морфизмов определена в том контексте, в котором определен каждый из них.
Итак, в новой расслоенной категории CP, полученной расслоением категории C помощью контекстной решетки Р, каждому контексту p е Р соответствует слой категории со своими морфизмами.
Следует отметить, что в рамках теории категорий можно описать и «растворение проблемы» с помощью укрупнения ТЭТ. Для этого вводится функтор Ф: С^ С где Ф(А) = А для каждого объекта A и F(= f для каждого морфизмаf категории С.
Таким образом, в терминах теории категорий задача системно-структурного синтеза нового объекта сводится к получению описания объекта в виде одного из слоев расслоенной категории с эффективным контекстом (не обязательно наименьшим или наибольшим), реализация которого дает устойчивые решения, удовлетворяющие ТЭТ при конечных изменениях параметров. Контекстная решетка Р может быть определена различными способами [17].
Контекст, обеспечивающий реализуемость синтезируемого объекта, в нашем случае может состоять в выполнении условий ТЭТ = {^, p2, ...,pk}, то есть Р = {0, 1}.
0 - свойство p ТЭТ нереализуемо, 1 - свойство p ТЭТ реализуемо. В качестве неравенства берется обычное числовое неравенство, если f - морфизм категории C, то морфизм ^ расслоенной категории С' может использоваться для описания нереализуемых систем (объектов), мор-физм f1 - для описания реализуемых.
Каждое из значений ТЭТ (вербальных, числовых) может быть реализуемым (тождественно истинным) или реализуемым в рамках, определяемых контекстом.
Оценка сложности синтеза объекта. Сложность модели ПрО прежде всего определяется вычислительной сложностью процесса синтеза объекта, представленного совокупностью конструктов, связанных структурными, семантическими отношениями и операциями [18].
Считается, что вычислительная сложность характеризуется функциональной зависимостью от числа операций при синтезе, от параметров, характеризующих размерность нового объекта или оценкой вида 0(^Щ). Алгоритм имеет сложность порядка 0( Д^), если с увеличением размерности исходных данных N время выполнения алгоритма
растет пропорционально функции ^Щ. Известно, что f ^) = ^ и f (N) = N! пригодны только для решения задач с небольшими N. Для решения задачи 0(ЛН) при N = 24 требуется больше времени, чем существует вселенная. Поэтому алгоритмы со сложностью порядка 0(0*) и 0(^) могут применяться только при малых значениях N.
Мощность множества вариантов ПрО конструктов при синтезе нового объекта можно определить как функцию из допустимых вариантов свойств (к), числа отношений (И) и их значений:
' ^ =^ П (1)
f2 = 2 ^ П к2^ ..., ^ = 2 ^ П к, ,
где ] - число свойств (элементов); к - число возможных значений каждого свойства; т - число конструктов, из которых может состоять синтезируемый объект.
Тогда очевидно, что мощность множества вариантов синтеза нового объекта равна
/■ = /■ • /■ • • /■ (2)
0 У 1 У 2 ' ' ' ' ' т ' '
Сделав допущение, что каждый элемент конструкта имеет одинаковое количество свойств по формулам (1), легко посчитать число возможных вариантов синтеза одного конструкта. В качестве примера конструкта для систем на кристале (SoC) рассмотрим следующие принципы построения: последовательный, параллельный, с отрицательной и/или положительной обратными связями, преобразованием аналогового сигнала в цифровой код и обратно. Мощность множества конструктов с учетом возможности их различных размещений, перестановок и сочетаний между собой уже при т = 5 равна 205. Приняв N = 9 отношений, ] = 9 элементов, k = 9 свойств и только т = 9 конструктов, находим f0 = 4,75415036309130Т0101 [5].
Следовательно, синтез структуры и параметров элементов объекта даже для одной ПрО относится к классу NP-сложных, что означает невозможность ее решения переборным способом за разумное время.
Очевидно, что такой перебор предполагает доведение проектирования до конца, чтобы было возможным использование абсолютной шкалы измерений. Однако при таком числе вариантов, как показано в работах Н.Г. Загоруйко с сотрудниками (Институт математики Сибирского отделения АН) показано, что информативность шкалы порядка (фактически троичная система счисления) приближается к информативности абсолютной
шкалы при большом числе объектов. Применение шкал наименований и порядка приближает совпадение результатов с абсолютной шкалой до 0,96. Но последними шкалами можно оперировать на начальных этапах проектирования, а, значит, и исключать из дальнейшего рассмотрения огромное число вариантов, не удовлетворяющих ТЭТ. Оставшиеся варианты могут использоваться для дальнейшего проектирования с существенным уменьшением мощности множества. Это подмножество назовем эффективным.
Ниже рассматривается синтез устройств с помощью линейных элементов с постоянными и перестраиваемыми параметрами (электронным или программным путем), нелинейных элементов с однозначными характеристиками.
Что касается синтеза параметров SPar элементов схем и синтеза допусков STol (tolerance) на отклонение их от номинального значения, то здесь проблемы решаются с помощью современных программных продуктов с использованием методов оптимизации.
Традиционно проектирование устройств и подсистем выполняется следующим образом. Вновь возникшая острая потребность в новом объекте лицом, принимающем решения (ЛПР), оценивается уровень объема выпуска нового объекта, его востребованность сейчас и в среднесрочном плане. Оценивается возможность производства объекта на существующей технологической базе.
При положительном решении составляются технические, технологические, эксплуатационные, экономические, экологические и эргономические требования (ТЭТ). ЛПР обращается к известным решениям подобных объектов и анализирует их. В результате анализа оно получает аналитическое описание, например для линейных цепей передаточную функцию K(s). В ней i-е коэффициенты оператора Лапласа si состоят из суммы произведений операторных проводимостей элементов и безразмерных коэффициентов передачи усилителей (J ). Следовательно, все коэффициенты являются символьными выражениями и с размерностью равной размерности коэффициента при s0. Далее, анализируя K(s), ЛПР приходит к выводу о степени пригодности структуры этого устройства для решения его конкретной задачи.
Если эта структура оказывается непригодной, то разработчик изучает разнообразную литературу в надежде найти готовое решение. Когда решение таким способом не найдено, команде раз-
работчиков приходится самим изобретать новую структуру или отказываться от этого задания.
Подобной технологии проектирования в общем случае и обучают студентов. Они не изучают инструменты, помогающие им создавать новые объекты. По-видимому, в связи с этим выпускника инженерного профиля в России стали называть специалистом (в скобках заметим, эксплуатационником, а в лучшем случае - по применению методов анализа), а не гордым именем инженер.
Рассмотренная технология требует значительных временных и материальных затрат. Например, время проектирования (100 %) «систем на кристалле», содержащих цифровые и аналоговые устройства, соотносится как 20 к 80 % соответственно, но площади, занимаемые ими, противоположны. Столь существенное сокращение времени проектирования цифровых устройств связано с возможностью выполнения формального синтеза логических систем.
В теории проектирования цифровых устройств и ПО известны спиралевидные модели, содержащие соответственно три (Гайский, Кан, Угрюмов) и четыре (Райс, Боем) аспекта. У последних авторов спираль раскручивается, а у первых - закручивается. При этом число этапов у них одинаково и равно четырем. Однако самая сложная часть задачи разработки схемотехнических решений представлена одним этапом - проектированием, (эквивалентный термин в аналоговой схемотехнике - реализация), а в моделях ПО - реализацией программирования и тестированием.
Раскручивающаяся спираль соответствует известному подходу к проектированию от элементов к компонентам, подсистемам, системам и т. д. Для проектирования сложных устройств это тупиковый путь, т. к. при переходе от одной структуры прототипа к другой можно не понять, что перешли к принципу или способу, который может порождать структуры устройств и программ плохого или очень плохого качества. Каждый из них может быть реализован достаточно большим числом вариантов. Например, при минимальном числе из трех независимых решений на каждом этапе до этапа параметрического синтеза может порождаться около 3-104 вариантов структур. Этот вывод подтверждается существующей практикой выявления ошибок в программах большого объема путем бесплатного распространения в версий продукта среди огромного числа пользователей, но так и не удается выявить все ошибки.
Один из видов ошибки ПО - нефункциональные ошибки, которых по данным компании Coverity в среднем содержится 0,25 на 1000 строк исходного кода. Обнаружение таких ошибок - одна из самых сложных и трудоемких задач в процессе разработки ПО. В многопоточных программах встречаются дополнительные ошибки - ошибки синхронизации. Их обнаружению посвящены исследования, проводимые в многочисленных российских и зарубежных университетах
Только системный подход обеспечивает эффективное решение задач проектирования сложнофункциональных систем за время, сопоставимое с временем проектирования цифровых устройств.
Изложенная ситуация характерна практически для любой области деятельности человека и особенно там, где пока нет или весьма слабо развиты формальные методы решения новых задач, например, при разработке программных кодов в информатике, в медицине, педагогике, изобразительном искусстве и т. д.
Прогресс в этих областях достигается путем выработки на основе экспериментов некоторых рецептов, требующих в дальнейшем проверки независимыми экспертами или тестирования (как
при проверке ПО и в медицине). Отсюда и возникают задержки по времени применения нового объекта и материальные затраты.
В работе [1] описан системный подход, решающий эти проблемы проектирования формально. В основе подхода лежит спиралевидная четырех-аспектная, с обратными связями, сжимающаяся модель (рис. 1).
Необходимость указанных на рисунке этапов доказана в работах [9, 1]. Модель приведена для синтеза одного слоя сложных систем, состоящих из компонент, т. е. устройств, построенных из элементов. В микро- и наноэлектронике элементами на структурном уровне являются транзисторы, диоды, конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности, а компонентами - усилители, ограничители, логические элементы и т. п.
На этом слое создаются компоненты, в совокупности позволяющие выполнять все основные и вспомогательные функции, т. е. позволяющие осуществлять в аналоговом виде любые необходимые преобразования сигналов (это некоторый аналог логических элементов для цифровых систем). Более высокий слой синтеза подсистем по этой же модели осуществляется из необходимого набора компонент (в этом случае они рассматриваются уже как элементы).
Рис. 1. Спиралевидная модель процедуры проектирования
Оригинальность идеи, заложенной в модель, заключается в синтезе символьного выражения, например для передаточной функции К(у) на этапах 5ТЭТ - 5 Выражение отвечает всем сформулированным в ТЭТ требованиям, а уже потом по нему синтезируют структуру электронного устройства. Обычно такое выражение ползают в результате анализа известной структуры объекта.
Таким образом, большая часть этапов проектирования направлена на синтез этого выражения. В известных моделях проектирования (см. ниже) этапы носят название готовых структур, которыми оперируют на этапе, а не процедур, которые надо выполнить, чтобы синтезировать необходимые структуры согласно модели на рис. 1.
Процедуры проектирования построены так, что они не указывают, куда надо идти из первоначально NP-полного множества возможных решений. Но они показывают, куда не надо идти, т. е. отсекаются решения, не удовлетворяющие ТЭТ. Следовательно, не требуется перечислять для каждого этапа иерархии все элементы множества решений, т. к. все они неразличимы (одинаково эффективны) согласно ТЭТ и функциям выбора для рассматриваемого этапа проектирования. Для следующего этапа ЛПР выбирает одно из решений синтезированного множества.
Следует отметить, что наши знания и представления о новом объекте под влиянием новой информации в процессе синтеза изменяются. Применение формальных и неформальных методов к синтезу (и анализу) объекта предполагает реализацию процесса, описанного Д. Пойа и названного «правдоподобным рассуждением» такого типа: В1 - сформулированные ТЭТ обеспечивают решение проблемы создания объекта, В2 - ТЭТ позволяют связать проблему создания и возможности реализации объекта, В3 - аналогичные ТЭТ позволили решить подобную задачу синтеза нового объекта , ..., В . А - новый объект
' 'и
устраивает ЛПР.
Фактически, в процессе синтеза нового объекта, согласуя ТЭТ и возможности их реализации, мы действуем согласно фундаментальной индуктивной схеме Д. Пойа:
А ^ В В истинно А более правдоподобно
Правдоподобные рассуждения, согласно Д. Пойа, расширяют обычный логический вы-
вод и отличаются от него (в частности, от доказательства): открытостью множества аргументов, использованием правил не только достоверного, но и правдоподобного вывода. Доказательные (формализованные) и правдоподобные (неформализованные) рассуждения дополняют друг друга. Принятие решений по синтезу нового объекта основывается на доводах, которые следует относить к правдоподобным рассуждениям. Согласно Д. Пойа, выражение «из А следует B» (A ^ B) не совпадает с обычной импликацией, рассматриваемой в математической логике. На самом деле неявно предполагается, что А и B некоторым образом связаны между собой, и переход от посылки (посылок) к следствию носит не достоверный (как при дедукции), а лишь правдоподобный (проблематичный) характер.
Формализация процесса правдоподобных рассуждений основывается на упорядочении ТЭТ - от самых важных с точки зрения ЛПР, в т. ч., обеспечивающих безусловную устойчивость, к наименее важным. Сформированный вектор ТЭТ представляется в виде функции выбора. Используя лексикографическое сравнение2 разных структур, можно отсеять на самых ранних стадиях проектирования структуры, не удовлетворяющие ТЭТ [11].
По векторному критерию качества i-го этапа
Ef = (fa, ..., fin, ..., fa) сравнивают I синтезир°-ванных структур. Считают, что структура Wk не хуже структуры Wt (Wt = Wk), если выполнено
fn(Wk) ^ fn(W t); П = (1, ^ и структуры эквивалентны (Wk ~ W) в смысле критерия f, если
fW) = ЦЩ-
Частные критерии не все равноценны, поэтому ранжируют их по важности, объединив равноценные в комплексы. В этом случае можно добиваться приращения более важного критерия за счет потерь по всем остальным менее важным критериям. Отыскание в указанном смысле эффективных структур можно осуществить, решив лексикографическую задачу оптимизации [11]:
lexinf( Ffi ( f (W )),
W eW„
2 Сравнение двух лексикографически упорядоченных векторов осуществляют по принципу первого различия (как слова упорядочены в словаре). Например, (х1, ..., х , ...) > (у1, ..., у, ...), если для некоторого к выполняется хк > ук и х. = у. для всех I < к.
где WY - множество всех возможных структур.
В соответствии с лексикографическим отношением предпочтения структур >ех Wt, которое будет справедливо, если выполняется одно из X условий
1) /Ж) > /Ж);
2) /АЪ) = / );/афк)>/); ...;
Шк) = flX (W,), к = 1, Ь-1; flX (Wk) >fiX (W,).
Когда лексикографически эффективные структуры существуют, то задачу лексикографической оптимизации решают следующим образом: найти lex min (Ffi(f (W)), i = 1,6 .
We Wy ^
Любое проектирование предусматривает изготовление объекта, поэтому проектирование начинают с технологического аспекта, на котором указываются все технологические ограничения на параметры элементов и всей системы, а также используют модели элементов адекватные технологии.
На функциональном аспекте для каждого этапа формируются критерии эффективности Ef = (f\a ,"•; f2a,'"), основанные на анализе результатов выполнения предыдущих этапов и ТЭТ, отражающих представление ЛПР о качестве проектируемой структуры данного слоя.
На структурном аспекте порождаются этап за этапом множество решений, которые сразу же передаются на последующие аспекты для реализации. Процедура структурного проектирования представлена композицией отображения S [9, 1]:
s = 5Toi "Spar °SrnoSj^oSn °SA °5ТЭТ °^тэт. (3)
Экспликация элементов композиции и последовательность ее раскрытия видна из рис. 1. В композицию (1) включены также задание на проектирование и синтез характеристики элемента SEl, если существующие на фабрике-изготовителе элементы (elements) не позволяют решить поставленную задачу. Чаще всего этот этап в микросхемотехнике пропускают, т. к. элементы жестко задаются существующей технологией фабрики-изготовителя. Но совершенствование транзисторной технологии, происходящее уже почти 50 лет примерно с двухлетним циклом, приводит к созданию новых элементов.
Завершает проектирование этап синтеза STol - допусков на параметры элементов. Если допуски не могут регулироваться технологией, то проблему уменьшения отклонения характеристик решают структурным путем.
Составление ТЭТ входит в процедуру ^ТЭТ синтеза, т. к. его формирование и уточнение занимает заметное время у проектировщика и заказчика, а последний чаще всего не знает все данные, необходимые проектировщику. Только совместная, плодотворная работа позволяет в дальнейшем избежать ошибочных решений. В процедуру ^ТЭТ входит также обзор существующих решений для предлагаемого к синтезу объекта с тем, чтобы существенно сократить мощность множества возможных решений.
На каждом этапе для сокращения времени и стоимости перепроектирования из-за неверно или не сформулированного критерия на любом аспекте в процедуру проектирования введены обратные связи на каждом из аспектов. Такая технология проектирования сокращает время разработки, локализует место возможной ошибки на любом из четырех аспектов проектирования.
На всех аспектах синтезируется некоторое множество решений, образующих в совокупности эффективное проектирование всего объекта. Декомпозиция процедуры проектирования выполнена открытой и все ее этапы полностью обеспечены исходными данными, содержащимися в задании на проектирование и полученными на предыдущих этапах синтеза.
Открытость процедуры позволяет полностью использовать ранее накопленные знания и сокращать число обязательных шагов при повторном проектировании объекта с несколько другими данными.
Для функционального и структурного аспектов разработаны методы схемотехнического проектирования электронных устройств для вновь введенных этапов. Разработано исчисление способов построения электронных устройств различного назначения [9], сделаны некоторые упрощения для методов параметрического синтеза, разработан новый квазикаскадный принцип построения устройств [7]. Все семь этапов проектирования распространены и на оставшиеся два аспекта: конструкторский и технологический, т. к. при ближайшем рассмотрении оказалось, что они имеют те же этапы, но называемые иначе.
Высокий уровень качества устройств обеспечивается построением структур с низкой чувствительностью вектора характеристик к изменению параметров элементов под воздействием внешних факторов и технологического разброса [7, 10].
Традиционные методы определения функции относительной чувствительности к изменению параметров элементов разработаны только для анализа систем с уже известной структурой и параметрами. Поэтому впервые в работе [7] сделан переход с сохранением эквивалентности от нахождения функции относительной чувствительности к устойчивости систем. Далее, в рамках критериев Рауса, Гурвица [2, 10] выведен критерий безусловной устойчивости, обеспечивающий функцию относительной чувствительности ко всем элементам компонента или подсистемы в пределах 0-1 как для пассивных цепей.
Таким образом, были решены многокритериальные проблемы качества систем на структурном уровне путем синтеза выражения для К(у), удовлетворяющего критериям безусловной устойчивости, а потом синтеза структур с этой особенностью. Подчеркнем, что хотя использовался критерий Гурвица, справедливый для линейных цепей, благодаря критерию безусловной устойчивости в системе могут быть и нелинейные элементы с однозначной характеристикой, а также элементы, изменяющиеся во времени, если скорость изменения их параметров значительно ниже скорости изменения сигналов.
2. Системно-структурный синтез передатчика дифференциальных сигналов стандарта LVDS
При наблюдаемом устойчивом росте сложности современных интегральных электронных устройств и разнообразии их функционального назначения, для экономической успешности проекта следует сокращать время проектирования нового актуального устройства, обладающего необходимым качеством.
Традиционно окупаемость заказных интегральных схем повышается при повторном использовании ранее найденных эффективных решений для отдельных функциональных узлов (1Р блоков). Однако стандартные решения слабо адаптированы к конкретным технологическим требованиям и чаще всего ориентированы исключительно на классические схемотехнические решения.
Обычно требования к процессу проектирования являются противоречивыми (малое время и высокое качество). Поэтому успех проекта в борьбе за рынок определяется уже на стадии выбора стратегии проектирования. Следовательно, очень важно разрабатывать и внедрять новые методы проектирования, направленные на сокращение
времени проектирования и создания баз знаний.
В основу разработки положена спиралевидная модель проектирования (см. рис. 1), охватывающая все аспекты проектирования заказных СБИС.
На первом этапе в большинстве случаев недостаточно данных для решения задач всех этапов и формализации их функциональности из-за вер-бальности значительной части ТЭТ. На аспекте Р каждого этапа выполняется системный анализ результатов синтеза предшествующего этапа и к исходным ТЭТ формулируются дополнительные требования, обеспечивающие возможность решения задач следующего этапа. Совокупность этих требований формирует функцию выбора эффективных решений для следующего этапа РЕ ).
На структурном аспекте (5) выполняется синтез структур в соответствии с названием этапов. Подчеркнем, решения этапов 2, 4 и 5 во всем мире относят к изобретательскому уровню, а синтезированные решения в большинстве своем носят нечисленный характер. Из-за этого возникает проблема выделения из множества N^,-полных решений только подмножества эффективных, т. е. удовлетворяющих функции выбора каждого этапа. Ее решение изложено в первом разделе статьи.
На конструкторском аспекте (С) осуществляется размещение подсистем, компонентов и элементов на кристалле или плате; каналов отвода тепла, выделяемого элементами системы; разводка их соединений для минимизации паразитных влияний элементов, компонентов, подсистем друг на друга, а также минимизации длины соединительных проводников при заданных на аспекте 5" ограничениях. На этом аспекте широко применяются методы оптимизации и в существующих комплексах систем автоматизированного проектирования (САПР) такие программы имеются.
На технологическом аспекте (Т) осуществляется проектирование на физическом уровне элементов компонент, подсистем и всей системы. Как правило, самой первой разрабатывается САПР этого аспекта, т. к. она задает параметры всех используемых элементов, но их размещение и другие особенности указываются на предыдущих аспектах.
Принцип построения по стандарту передачи дифференциальных сигналов LVDS появился сравнительно недавно, однако уже успел получить широкое распространение [3, 17, 18]. Основное его преимущество - низкое энергопотребление
(в 5-10 раз ниже, чем у CML или ECL [19]), достигаемое за счет снижения напряжения питания Un при достаточно высоком быстродействии.
Дифференциальные сигналы стандарта LVDS широко применяются в различных областях электроники: для подключения жидкокристаллических панелей, быстродействующих аналого-цифровых преобразователей, видеокамер. Также LVDS используется на физическом уровне компьютерных шин, например, Hyper Transport и SerialATA. Поэтому разработка IP блока LVDS передатчика с пониженным напряжением питания при сохранении высокой скорости передачи сигнала - актуальная задача.
Предлагаемая методика синтеза использует стандартизированный принцип построения LVDS передатчиков, изложенный в [18, 20].
На первом этапе аспекта F выполняется формирование набора показателей качества LVDS передатчика. Здесь же создаются лексикографически упорядоченные функции выбора F. для всех аспектов, формируемые после каждого -го этапа, основанные на исходных ТЭТ и дополнительных критериях, создаваемых на каждом этапе. С помощью этих функций из исходного #Р-полного множества решений без перечисления элементов множества отсекаются решения, не удовлетворяющие F .
Часть требований к синтезируемому передатчику определяется стандартом и должна учитываться в любом случае. Такие требования называются абсолютными. Если синтезированные решения не удовлетворяют хотя бы одному из таких требований, то они исключаются из процедур дальнейшего синтеза. Остальные показатели качества могут иметь допуск, выбираемый проектировщиком в соответствии с доступной технологией и требованиями к конкретному проектируемому передатчику.
Возможно, что с самого начала некоторые показатели качества будут упущены из-за вполне естественной слабой подготовки потребителя продукции или невозможности описать показатель качества на языке вышестоящего этапа . В этом случае на одном из аспектов не удастся построить эффективное множество решений. ЛПР этого аспекта формирует дополнительное ограничение или зависимость и передает для включения их в функцию выбора предыдущего этапа, возвращаясь по спирали и обратной связи на функциональный аспект -го этапа.
На функциональном аспекте после анализа причины определяется возможность использования предыдущего решения после его модернизации. В случае отрицательного заключения из множества вариантов построения объекта исключается ранее синтезированный вариант и формируется новая функция выбора для подмножества вариантов г -го этапа и осуществляется проектирование с учетом дополнительных ограничений.
Сформированная система показателей качества применительно к LVDS передатчикам приведена в табл. 1, ее строки 1-4 соответствуют абсолютным показателям качества. Для неабсолютных показателей качества следует выполнить ранжирование в соответствии с приоритетными задачами проектирования.
Ниже проведем синтез передатчика, питающегося от низкого напряжения ип = 2,0 - 1,8 В (/5), имеющего возможно меньшую площадь и частоту передачи не менее 500 МГц (/6). Выбор таких значений обусловлен тем, что с миниатюризацией КМОП-элементов, уменьшается напряжение питания кристалла. По этой причине наиболее технологичными являются 1Р блоки с возможно более низким напряжением питания. Также использование пониженного напряжения питания предпочтительно при проектировании встраиваемых систем.
Функция выбора, содержащая только исходные лексикографически упорядоченные ТЭТ, как видно из табл. 1, имеет вид:
^ТЭТ= (/Р /2, /3' f4, & /6~' ^ ^ ^ /10).
Структурный аспект (5). Принцип построения передатчика задан стандартом. Для обеспечения двунаправленного протекания тока через нагрузку / 1) в разные моменты времени при использовании одного источника питания передатчика требуется ввести в его структуру ключевые элементы / 2). От LVDS передатчика требуется обеспечивать постоянный уровень тока (/ 3) через нагрузочный резистор. Для этого целесообразно использовать источник постоянного тока заданного номинала 3,5 мА / 4).
Показателями эффективности структуры передатчика выбраны низкий уровень питающего напряжения и малая площадь, поэтому целесообразно при построении передатчика использовать компоненты, объединяющие несколько функций (/рг 5).
Таблица 1
Показатели качества LVDS передатчика
Название показателя Допустимый диапазон Диапазон выбора
Уровень дифференциального. сигнала V (01), мВ ±350±100
Уровень синфазного сигнала V (/2), мВ 1,25 ± 50
Номинал согласующего резистора Я (/3), Ом 100
Ток короткого замыкания /8С (/4), мА 0-24
Напряжение питания VCC (/5), В 1,8 1,8-3,6
Частота передачи (/6), ГГц 0,25 0,1-2
Площадь на кристалле S (/7) Возможно меньше
Стабилизация выходных параметров сигнала (адаптивность) (/8) Есть/нет
Симметричность (/9) Есть/нет
Запас по динамическому диапазону для компонентов структуры (/¡0) Возможно больше
Для управления синфазным уровнем выходного сигнала требуется использовать регулируемый компонент - управляемую проводимость (/Р1 6), источник напряжения (7) или, например, управляемый источник тока с возможной функцией его коммутации (/ 8) (рис. 2 ж).
Сформулированные выше критерии выбора определили компонентный базис для синтеза подсистемы передатчика (рис. 2). Управляемые элементы (рис. 2 в, г) представляют собой четырехполюсники. Два их выхода включаются в цепь регулирования синфазного уровня в соответствии с сигналом управления. Ключевые элементы также представляют собой четырехполюсники (/Рг 9), но их вольтамперные характеристики цепи регулирования дискретно зависят от цифрового управляющего сигнала (/Рг 10)
а)
б)
д)
т
п * т
/К1
т
Таким образом, функция выбора принципов
построения имеет вид:
зЕ/рг (°рг 1, /рг 2, /рг 3, /рг 4, /рг 5,
/рг6, /рг 7, /рг10, /рг 8, /рг 9).
Этап аппроксимации. Функциональный аспект ЕД. Так как статические состояния передатчика заданы в стандарте, то они будут обязательно выполнены, а задача синтеза математической модели направлена на уменьшение времени переходных процессов, протекающих в передатчике.
Сначала воспользуемся кусочно-линейной аппроксимацией выходного импульса передатчика (уд1). Для повышения частоты его работы можно применить одну из аппроксимаций по Бесселю (5д2), Баттерворту (5Д3) или Чебышеву (5Д4) до второго порядка (^Д5).
ф'
1
X
1=^Ус)
^фс)
Рис. 2. Элементный базис для синтеза структур: а - постоянное сопротивление; б - источник тока; в - регулируемый источник тока; г - регулируемая проводимость; д - ключ с остаточным сопротивлением; е - регулируемый источник тока; ж - регулируемый источни тока, управляемый напряжением
Этап аппроксимации. Структурный аспект 5Л. Будем считать, что передача возможна, если переходные процессы занимают не более половины периода колебаний (уа6) передаваемого сигнала. Поэтому длительности времени нарастании tнaр и t импульса в сумме составят t + t = Т / 2,
спада ^ ^ нар спада и '
где Ти - минимальный период колебаний передатчика, задающего скорость передачи информации. Функция выбора в общем случае имеет вид
ГА = ^^ТЭТ ^ уа1, УА5, УА2, УА3, УА4, 5А6).
При использовании кусочно-линейной аппроксимации уа1 получим форму выходного сигнала (рис. 3) в соответствии с этими требованиями.
Функциональный аспект способов построения, ^ Из-за ограниченного объема статьи рассмотрим только структурный аспект. Из имеющегося элементного базиса (см. рис. 2) выбираются несколько элементов устройства, позволяющие непротиворечиво реализовать требуемые принципы построения и достигнуть значений t и t
нар спада
в соответствии с уа1.
При этом удобно синтезировать модель устройства с помощью направленных нераскрашенных графов (УМе41), вершины которых соответствуют узлам структурной схемы передатчика (УМе12), а дуги отражают пути протекания тока (УМе43). Конечная цель данного этапа - синтез множества графов, позволяющих удовлетворить ранее сформулированным функциям выбора ^ТЭТ, 5 SA:
^Мй = ^Ме/^ТЭТ, EfPг, ^МеЛ УМеЛ УМе13).
Структурный аспект этапа. Способы построения 5 Исходя из результатов анализа принципов построения LVDS передатчика, следует, что граф должен содержать не менее четырех вершин (у 1). При этом необходимо в каждый момент времени обеспечить путь протекания тока от источника к земле через нагрузку (,у 2). Таким образом, вес дуг графа должен дискретно меняться во времени (у 3).
Требование минимизации напряжения питания (/ 5) передатчика, связанное с уменьшением потребляемой мощности, диктует способ построения, использующий структуры, графы которых содержат минимальное число последовательных ребер 5Ме( 4. В этом случае легче обеспечить требуемый динамический диапазон у элементов 5Ме( 5, реализующих управляемые источники тока и проводимости.
Следует учитывать, что каждое ребро графа структуры LVDS передатчика реализуется не менее чем одним мощным транзистором (УМе46). Поэтому граф с меньшим числом ребер будет также предпочтителен с точки зрения минимизации площади, занимаемой на кристалле (уМе(7). Однако, возможно, что при минимальном графе не удастся непротиворечиво разместить на кристалле конструкцию устройств, реализующих все выбранные способы построения. Поэтому предусмотрим возможность расширения минимального графа УМе(8. Итак, функция выбора для способов построения имеет вид:
Рис. 3. Форма выходного сигнала ЬУОЗ передатчика
4
^ТЭТ' ^Рг ' -^А ' -^М
Исходя из функции выбора, несложно построить направленные графы, отражающие способы построения £Ме1 (рис. 4).
Переходим к следующему этапу, сформировав для него функцию выбора. На этапе синтеза множества структур £Дрр выполняется раскраска графов, изображенных на рисунке. Для LVDS передатчика, исходя из симметричности выходов передатчика (^Дрр 1), пары ребер графа VCC-A, VCC-B ^Дрр 2) и "Д^КО, В^КО (^Дрр 3) должны быть одинаковыми. Для обеспечения двунаправленного протекания тока через нагрузку структура должна содержать хотя бы одну пару ключевых элементов (?Д4).
Для обеспечения номинального уровня тока через нагрузку путь протекания тока в каждый момент времени должен содержать источник тока (?Д5). Функция выбора для данного этапа имеет вид:
.2,
FApp EfApp (Fr"
F F F s 1
ТЭТ' Pr ' ^ A'1 Met' App 1'
App'
SApp 3'
s 4 s
App App
5).
Выполненный синтез дал 9 вариантов таких структур. Из них одна не содержит ключей, и еще три не содержат источников тока. Оставшиеся структуры приведены на рис. 5. Для каждой структуры существует ее модификация, в которой коммутируемый источник тока заменен коммутируемым источником с регулируемым уровнем тока (^Дрр 3). Оценки качества для исходной структуры и ее модификации одинаковы за исключением того, что структуры на регулируемых источниках обладают свойством адаптивности (^Дрр 4).
а)
VCC
в
VCC
GND
^Met 1' ^Met ^Met^J ^Met^
V^Met^' ^Met^' ^Met^' ^Met^ J
Функциональный аспект (F). После генерации набора структур следует оценить их в соответствии с системой показателей качества (табл. 2).
Структура 1 на рис. 5 не проходит по абсолютному требованию (ток короткого замыкания) и остаются четыре конкурирующих структуры.
Различие в их качестве незначительно, поэтому необходимо ввести дополнительные показатели, которые помогут разделить структуры: потребляемый ток (предполагается использование у всех передатчиков одинакового источника питания) и симметричность процессов переключения выходного сигнала из низкого уровня напряжения на высокий уровень и обратно. В результате получим табл. 3.
Таким образом, согласно модифицированной системе показателей качества целесообразно выбрать структуру 5 (см. рис. 5), причем использо-p вать в ней источники тока с управляемым уровнем для того, чтобы структура обладала свойством адаптивности (реализация критерия f 8).
Выбранная структура реализована на схемотехническом уровне для КМОП-технологии GPDK, поставляемой компанией Cadence вместе с системой проектирования заказных аналоговых ИС Virtuoso. Минимальная длина канала транзистора в этой технологии составляет 180 нм.
Для синтезированной структуры проведено моделирование устройства во временной области (рис. 6 а) и выполнен анализ по методу Монте-Карло для проверки соблюдения допустимого
GND
GND
Передача «1»
Передача «0»
Передача «1»
Передача «0»
Рис. 4. Графы, отрожающие возможные способы построения передатчиков:
а - минимальный граф; б - расширенный граф
II /7\ 2
тл ( т.
_ ОМР ^Сомо ' ХвМО
2 3 4
Рис. 5. Синтезированные структуры иУВ8 передатчика
а)
1,4 1,3
£1,2 >
1,1 1,0 0,9
"I
\
\
\
/
/
—
'-1 г~
132,0 132,5 133,0 133,5 134,0 134,5 135,0
{¡те (п5)
196,0 196,5 197,0 197,5 198,0 198,5 199,0
^те (пз)
Рис. 6. Результаты моделирования спроектированного иУВ8 передатчика
12
14
1
5
Таблица 2
Оценки структур по системе показателей качества
Название показателя 1 2 3 4 5
VOD + + + + +
VOS + + + + +
R term + + + + +
ISC нет + + + +
VCC + + + + +
F tr = = = = =
S = = = = =
Адаптивность нет нет нет нет нет
Симметричность + + + + +
Динамический диапазон источника 1,025 VCC-1,475 1,025 VCC-1,475 VCC-1,475
Динамический диапазон ключа VCC-1,475 1,025 1,025
Таблица 3
Дополнительные показатели качества
Название показателя 2 3 4 5
Потребляемый ток, мА 12 3,5 3,5 3,5
Симметричность переходного процесса - - - +
режима работы передатчика при заданных технологией разбросов технологических параметров и изменении температуры в диапазоне 50-85°С (рис. 6 б). Время нарастания ?нар по результатам эксперимента составило 870 пс (по ТЗ допустимо 1000 пс).
Таким образом, максимальная частота работы спроектированного передатчика с учетом принятого способа аппроксимации составляет 574 МГц.
Остальные показатели качества также удовлетворяют заданным требованиям, следовательно, задача синтеза является выполненной, причем с запасом. Это позволяет рекомендовать выбранную методику проектирования для применения.
Теория системно-структурного синтеза в настоящее время уже апробирована в различных областях знания. Практическая проверка оригинальности и качества синтезируемых компонент подтверждена тринадцатью авторскими свидетельствами на изобретения СССР (соавторы Ю.И. Лыпарь, Н.Н. Балтруков, Д.А. Скойбе-до, А.Н. Малиновский, С.В. Корсуков) и патентом на полезную модель передатчика дифференциальных сигналов, описанного выше [25].
Кроме того, теория использована для формирования и управления портфелем ценных бумаг [16], выполнен синтез структур методик лечения болезней [12, 14], разработки алгоритмов и программного обеспечения синтеза структур [7, 13, 16, 26, 27].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лыпарь, Ю.И. Системное проектирование. Функциональный и структурный аспекты [Текст]/Ю.И. Лыпарь// Сб. ст. Кибернетика и информатика.-СПб.: Изд-во Политехника, 2006. -С. 217-238.
2. Захаров В.К. Электронные устройства автоматики и телемеханики: Учебник для вузов [Текст]/ В.К. Захаров, Ю.И. Лыпарь - Л.: Энергоатомиздат, 1984. -3-е изд., перераб. и доп. -432 с.
guide [Текст]/ 2009. - Vol. 2.
4. Вениаминов, А.М. Алгебраические методы в теории баз данных и представления знаний [Текст]/ А.М. Бениаминов. - М.: Научный мир, 2003. -184с.
5. Лыпарь, Ю.И. Теория системно-структурного проектирования - основа интеллектуализации разработки моделей и систем поддержки принятия решений [Текст]/ Ю.И. Лыпарь , И.А. Кацко, Г.Ф.
3. National Semiconductors Analog products selection Бершицкая. - Краснодар: Изд-во КГАУ, 2010. - С.49.
6. Волкова, В.Н. Теория систем и системный анализ: Учеб. для вузов [Текст]/ В.Н. Волкова, А.Н. Денисов. -М.: Юрайт, 2010. -679с.
7. Лыпарь, Ю.И. Автоматизация проектирования избирательных усилителей и генераторов [Текст]/ Ю.И. Лыпарь. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. -144с.
8. Болотова, Л.С. Концептуальное проектирование модели предметной области при помощи программных систем разработки баз знаний для интеллектуальных систем поддержки принятия решений [Текст]/ Л.С. Болотова // Наукоёмкие технологии. -2009. -Т. 10. -№ 8. -С.28-36.
9. Лыпарь, Ю.И. Системный синтез структур электронных и электрических цепей: Ч. 1 [Текст] / Ю.И. Лыпарь// Электричество. -2007. -№2. -С. 46-55.
10. Лыпарь, Ю.И. Чувствительность, безусловная устойчивость и качество систем [Текст]/ Ю.И. Лыпарь // Сб. ст. Кибернетика и информатика. -СПб.: Политехника. -2006. -С. 239-253.
11. Подиновский, В.В. Оптимизация по последовательно применяемым критериям [Текст]/ В.В. Подиновский, В.И. Гаврилов. -М.: Сов. радио, 1975. -192 с.
12. Лыпарь, Ю.И. Системно-структурный синтез: Учеб. пособие для вузов [Текст]/ Ю.И. Лыпарь // Системный анализ и принятие решений; Под ред. В.Н. Волковой, В.Н. Козлова.- - М.: Высш. шк., 2004. -С. 427-439.
13. Лыпарь, Ю.И. Автоматизация синтеза структуры фильтров третьего порядка [Текст]/ Ю.И. Лы-парь, Н.Н. Балтруков // Автоматизация проектирования и экспериментальных исследований. -Л.: Изд-во ЛПИ, 1980. -С. 107-110.
14. Лыпарь, Ю.И. Синтез структур методик лечения болезней [Текст]/ Ю.И. Лыпарь, Е.В. Носико-ва// Тр. VII МНПК Системный анализ в проектировании и управлении. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. -С. 45-460.
15. Стефанюк, В.Л. Теоретико-категорный подход к описанию динамических продукционных систем [Текст]/ В.Л. Стефанюк, А.В. Жожикашвили// Тр. X национальной конф. по искусственному интеллекту с междунар. участием КИИ-2006; В 3-х т.- М.: Физмат-лит, 2006. -Т.1. -С. 77-82.
16. Лыпарь, Ю.И. Системное проектирование и управление портфелем ценных бумаг [Текст]/ Ю.И. Лыпарь, А.Н. Косенков, А.А. Ельцов// Тр. междунар.
конф. Интеллектуальные САПР, интеллектуальные системы. -М.: Физматлит, 2005.-Т. 2.-С. 491-498.
17. Лыпарь, Ю.И. Синтез баз знаний аналоговых электронных устройств. [Текст]/ Ю.И. Лыпарь // Тр. междунар. конф. Континуальные и алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике. -Ульяновск, 2006. -Т. 3. -С. 120-128.
18. Горелова, Г.В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel [Текст]/ Г.В. Горелова, И.А. Кацко. -Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. -С.480.
19. Goldie, John. LVDS, CML, ECL-differential interfaces with odd voltages [Текст] / By John Goldie, applications manager.
20. Boni, Andrea. LVDS I/O Interface for Gb/s-per-Pin Operation in 0.35-um CMOS [Текст]/ Andrea Boni // IEEE J. of solid state circuits. -Apr. 2001. -Vol. 36. -№4.
21. Tinsley, Steven J. Voltage/current mode TIA/ EIA-644 compliant fast LVDS driver with output current limit [Текст]/ Steven J. Tinsley, Fernando D. Carvajal// US Patent # US 6,369,621 B1. -Apr. 9 2002.
22. Yamaguchi, Michimasa Altera. Cyclone III Device Datasheet. LVDS driver circuit and driver circuit [Текс^/Michimasa Yamaguchi//US Patent # US 7,038,502 B2. -May 2006.
23. Dillon, Christopher Daniel. Low voltage differential signaling (LVDS) drivers and systems [Текст]/ Christopher Daniel Dillon// US Patent # US 6,590,422 B1. -Jul. 2003
24. Wong, Ban P. Nano CMOS Circuits and Physical design [Текст]/ Ban P. Wong, Anurag Mittal, Yu Cao [et al.]. -Willey Interscience, 2005.
25. Балтруков, Н.Н. Патент на полезную модель № 107430 Передатчик дифференциальных сигналов стандарта LVDS [Текст]/ Н.Н. Балтруков, Ю.И. Лыпарь, А.Н. Скворцов. -М.: Бюллетень патент. № 22 от 10.08.2011.
26. Лыпарь, Ю.И. Система автоматизированного проектирования структур электронных цепей [Текст]/ Ю.И. Лыпарь, Н.Н. Балтруков, Д.А. Скойбедо // Системы автоматизации проектирования и научных исследований. -Л.: Изд-во ЛПИ, 1984. -С. 85-93.
27. Лыпарь, Ю.И. Алгоритм синтеза графов электронных цепей САУ с применением таблиц смежности [Текст] / Ю.И. Лыпарь, Н.Н. Балтруков, Д.А. Скойбедо // Труды ЛПИ.- Л.: Изд.-во ЛПИ, 1984. - № 398. -С.19-21.
