Продолжительность осаждения вагонов и факторы, которые на нее влияют Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 656.212

В. В. ЖУРАВЕЛЬ (ДПТ)

ТРИВАЛ1СТЬ ОСАДЖУВАННЯ ВАГОН1В I ФАКТОРИ, ЩО НА НЕ1 ВПЛИВАЮТЬ

Встановлено вид piBHaHb регресп, як1 адекватно описують зв'язок м1ж похибкою гальмування ввдчешв i факторами, що впливають на середню тривалiсть осаджування у розрахунку на один перероблений вагон. Запропоновано розв'язання задачi визначення середньо! тривалостi осаджування у розрахунку на один состав у залежносп вщ вагово! категорп вагонiв у потощ, що переробляеться.

Установлен вид уравнений регрессии, адекватно описывающих связь между ошибкой торможения отцепов и факторами, влияющими на среднюю продолжительность осаживания на один переработанный вагон. Предложено решение задачи определения средней продолжительности осаживания на один состав в зависимости от весовой категории вагонов в перерабатываемом потоке.

A type of regression equations is determined, which adequately describe correlation between the error of braking of sets of cars and the factors affecting mean duration of reining in on one processed car. The solution for problem of determination of mean duration of reining in on one train depending on the weight category of cars in the stream being processed is offered.

Насущною проблемою сьогодення е змен-шення тривалосп знаходження вагошв на тех-шчних станщях, що дозволяе скоротити об^ вагошв i !х робочий парк.

Одним зi шляхiв виршення ще! проблеми е зменшення тривалосп виконання маневрових операцiй, i зокрема, операцiй з осаджування вагошв на колiях сортувального парку для лш-вiдацii «вшон».

Величина «вшон» мiж групами вагонiв на сортувальних колiях i витрати, що пов'язаш з !х лiквiдацiею, залежать вщ якостi прицiльного регулювання швидкостi скочування вагонiв з сортувально! гiрки.

Середня тривалiсть осаджування у розрахунку на один состав залежить вщ середньо! кшь-костi вагонiв у ньому тс, середньо! кшькосп операцiй осаджування Рос i середньо! довжини «вшна» /в1к на один перероблений вагон, трива-лост тврейса за!зду на сортувальну колiю (та повернення з сортувально! коли) окремого локомотива , швидкостей осаджування Уос i ру-ху окремого локомотива по сортувальнш коли шд час його повернення в бш гiрки пiсля виконання осаджування Ул i згiдно [1] визначаеться за формулою:

Тж = тс

f

2РЖ + 0,06/в1К

1

1

Y

v

\ ос

v

(1)

Елемент формули (1) у дужках являе собою середню тривалють осаджування у розрахунку на один вагон

С = 2РосЛ + 0,06/в

, v

V ос

1

+— v

л

(2)

л J

Значения середньо! кiлькостi операцiй осаджування Рос i середньо! довжини «вшна» /в1к на один перероблений вагон отримано на шдста-вi iмiтацiйного моделювання процесу розфор-мування составiв. При цьому загальна енерпя вiдчепа, що погашаеться на гальмових позищ-ях, визначаеться за умови забезпечення задано! швидкостi в точщ прицiлювання (5 км/год.). Значення швидкосп виходу з парково! гальмо-во! позицii визначаеться з урахуванням характеристик самого вщчепа, крутизни ухилу сортувальних колiй, яка становила 0,6 %о, дальнос-тi пробку по сортувальнiй колii та вшх iнших факторiв. Моделювання виконано для сортувально! прки велико! потужносп на 32 колii.

Аналiз результат iмiтацiйного моделювання показав, що мiж похибкою гальмування вщ-чешв (середньоквадратичним вiдхиленням по-хибки реалiзацii швидкостi виходу вiдчепiв з гальмово! позицii оу) i показниками роботи гiрки /в1к i Рос, а також мiж ваговою категорiею вагонiв у потощ, що тдлягае переробцi, та ци-ми показниками е певний нелшшний кореля-цiйний зв'язок.

Виконаний регресшний аналiз дозволив встановити, що зв'язок мiж похибкою гальмування о у i середньою довжиною «вшна» /в1к та середньою кiлькiстю операщй осаджування Рос на один перероблений вагон з урахуванням

1

впливу вагово1 категорп вагон1в у потощ, що переробляеться, можна адекватно описати р1в-нянням регреси виду

у = Ь0 + ь^.

(3)

Урахування впливу вагово! категори вагошв е можливим завдяки под1лу вше! сукупност дослщних значень на частини та розгляду двох випадюв:

1) коли вагони важко! та середньо-важко! вагово! категори у потощ, що переробляеться, складають 65 % { бшьше;

2) коли вагони цих вагових категорш складають менш, шж 65 %.

За формулою (2) величина г'ос, кр1м серед-ньо! кшькосп операцш осаджування Рос I сере-дньо! довжини «вшна» /в1к на один переробле-ний вагон, також залежить вщ тривалосп тв-рейса за!зду г1 I швидкосп руху окремого локомотива по сортувальнш коли vл .

Таким чином, певну щкавють являе собою питання визначення впливу цих фактор1в на середню тривалють осаджування у розрахунку на один вагон.

Згщно [2] шд час прямування вшьною ко-л1ею окремого локомотива швидкють його руху може становити не бшьш, шж 60 км/год. Зва-жаючи на те, що згщно [3] допустима швидкють руху кривими рад1усом 200 м, яю застосо-вуються у прковш горловин!, становить 40 км/год., значення vл вардавалося в межах в!д 5 до 40 км/год., а саме:

1) 5 км/год.;

2) 7 км/год.;

3) 10 км/год.;

4) 15 км/год.;

5) 20 км/год.;

6) 25 км/год.;

7) 30 км/год.;

8) 35 км/год.;

9) 40 км/год.

При цьому, швидкють осаджування вагошв уос = 5 км/год. [2].

Довжина тврейса за!зду на сортувальну ко-лда окремого локомотива 11 вардавалася в межах вщ 140 до 400 м, а саме:

1) 140 м;

2)190 м;

3) 240 м;

4) 290 м;

5) 340 м;

6) 400 м.

Тривалють виконання тврейса за!зду ви-значено згщно [4].

Результата розрахунюв г'ос за формулою (2) при 11 = 140...400 м ! V л = 5 км/год., для прикладу, наведено на рис. 1. При цьому, значення Рос ! /в1к визначено в залежносп вщ похибки галь-мування вщчешв за р!внянням (3).

« 0,7 «

к

§ 0,6 я '

£ 0,5

о о

н 0,4

о

'ч

Я

к л н

0,2

11= 400 м Л

Г

.40

\ > Я'

Л* 1= 140 м

Ви шадок 1 шадок 2 Ы-1

г** Ви

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Похибка гальмування, м/с

Рис. 1. Крив1 залежносп середньо! тривалост1 осаджування у розрахунку на один вагон ввд похибки гальмування ввдчешв

Анал!з отриманих результат!в дозволив зро-бити висновок про незначний вплив довжини /1 ! тривалост! п!врейса за!зду на сортувальну кол!ю локомотива на середню тривалють осаджування у розрахунку на один вагон.

Такий висновок дозволив встановити вид р!внянь регреси, що описують зв'язок м!ж по-хибкою гальмування в!дчеп!в ! середньою три-вал!стю осаджування у розрахунку на один вагон при вщповщнш швидкосп руху окремого локомотива vл , коеф!ц!енти яких визначаються за методом найменших квадра^в [5].

Р!вняння для розгляду обиралися за принципом найменшо! залишково! дисперс!! (або дисперс!! в!дносно лши регрес!!) Д [6].

Для перев!рки адекватност! опису результа-т!в експеримент!в р!внянням регрес!! викорис-тано ¥ -критер!й Ф!шера [7] ! в!дносне вщхи-лення и дшсних значень у{ в!д прогнозних [8]. Прийнято, що р!вняння регреси е адекватним, якщо розраховане значення ¥ -критер!ю б!льше табличного ¥табл при ймов!рност! помилки 5 %, а також вщносне в!дхилення и < 10 %.

Виконаш розрахунки показали, що зв'язок мiж похибкою гальмування вiдчепiв i серед-ньою тривалiстю осаджування у розрахунку на один вагон у разi довжини шврейса за1зду на сортувальну колда окремого локомотива 11 = 140...400 м при певнш швидкосп руху окремого локомотива vл, можна адекватно описати

ршнянням регресil типу

* ос = Ь0 + V2.

(4)

При цьому, розраховаш значення ¥ -критерда Фiшера знаходяться у дiапазонi 40,8...209,7, що бiльше табличного значення (1,64) при ймовiрностi помилки 5 %. Вщносш вiдхилення дшсних значень вiд прогнозних и знаходяться у дiапазонi 1,7...3,6 %, що вщпов> дае умовi и < 10%.

Для прикладу, кривi регресй, якi описують зв'язок мiж похибкою гальмування вiдчепiв i середньою тривалютю осаджування у розраху-нку на один вагон, у випадку 1, коли вагони важко1 та середньо-важко! вагово1 категорil у потощ, що переробляеться, складають 65 % i бiльше, наведено на рис. 2.

* ос хв

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3

V л,

км /год 5 7 10 15 20 25 30 35 40

0,2

0,1

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Похибка гальмування, м/с

Рис. 2. Крив1 регресй, яш описують зв'язок мгж похибкою гальмування ввдчешв 1 середньою тривалютю осаджування у розрахунку на один вагон для випадку 1

Аналiз кривих, яю представлено на рис. 2, дозволяе зробити висновок про незначний вплив швидкосп руху окремого локомотива по сортувальнш колй тд час його повернення в

бш горба прки тсля виконання осаджування на середню тривалють осаджування у розрахунку на один вагон у раз^ якщо vл > 15 км/год.

Тому розглянуто можливють отримання р> внянь регресi1, якi описують зв'язок мiж похибкою гальмування вщчешв i середньою тривалi-стю осаджування у розрахунку на один вагон для наступних варiантiв:

1) V л = 5...7 км/год.;

2) vл = 7...10 км/год.;

3) V л = 10...15 км/год.;

4) V л = 15...40 км/год.

Виконаний регресiйний аналiз дозволив встановити, що зв'язок мiж похибкою гальмування вщчешв i середньою тривалiстю осаджу-вання у розрахунку на один вагон для вказаних вище варiантiв швидкостi руху окремого локомотива по сортувальнш колй vл при розгщщ двох випадюв - коли вагони важко! та серед-ньо-важко! вагово! категорi1 у потощ, що переробляеться, складають 65 % i бшьше (1), ^ коли вагони цих вагових категорш у потоцi складають менш, нiж 65 % (2) - можна адекватно описати рiвнянням регресй, що е аналопчним рiв-нянню (4). Коефiцiенти рiвнянь регресi1 наведено у табл. 1.

Таблиця 1 Параметри р1вмямь регресй

Швидюсть Випадок Коефщенти р1вняння

локомотива, км/год. Ь0

5...7 1 0,219 0,508

2 0,382 0,464

7...10 1 0,194 0,451

2 0,339 0,413

10...15 1 0,175 0,409

2 0,306 0,375

15...40 1 0,155 0,357

2 0,271 0,326

Критерi1 перевiрки адекватностi рiвнянь ре-гресi1 наведено у табл. 2.

При цьому, розраховаш значення ¥ -критерда Фшера знаходяться у дiапазонi 18,15...76,58, що бшьше табличного значення ¥табл при ймовiрностi помилки 5 %. Вщносш вiдхилення дiйсних значень вiд прогнозних и знаходяться у дiапазонi 2,5... 7,3 %, що вщпов> дае умовi и < 10%.

Таблиця 2

Перевiрка адекватносл р1вмямь регресп

км/год. Випадок *^табл и , %

5... 7 1 36,31 2,19 7,3

2 18,15 2,19 7,1

7...10 1 46,45 2,19 5,4

2 24,90 2,19 6

10...15 1 76,58 2,19 3,0

2 33,84 2,19 4,4

15...40 1 57,03 1,64 3,5

2 31,59 1,64 2,5

Кривi регресii, якi описують зв'язок мiж по-хибкою гальмування вщчешв i середньою три-валiстю осаджування у розрахунку на один вагон, наведено на рис. 3.

t 'ос, хв V л, км /год

Похибка гальмування, м/с

Рис. 3. Крив1 регресп, яш описують зв'язок мгж похибкою гальмування ввдчешв 1 середньою трива-лютю осаджування у розрахунку на один вагон

Висмовки

1. Урахування впливу вагово! категорii ва-гошв е можливим завдяки подiлу вше! сукупно-стi дослiдних значень на частини та розгляду двох випадюв:

1) коли вагони важко! та середньо-важко! вагово! категорii у потощ, що переробляеться, складають 65 % i бiльше;

2) коли вагони цих вагових категорiй складають менш, нiж 65 %.

2. Тривалють пiврейса за!зду окремого локомотива на сортувальну колiю при його дов-жинi, що коливаеться у межах 140... 400 м, не мае суттевого впливу на середню тривалють осаджування у розрахунку на один вагон.

3. Весь дiапазон можливих швидкостей руху окремого локомотива по сортувальнш коли шд час його повернення в бш прки пiсля виконан-ня осаджування можна звести до чотирьох ви-падкiв i отримати для них рiвняння регресii, що адекватно описують зв'язок мiж похибкою гальмування вщчешв i середньою тривалютю осаджування у розрахунку на один вагон.

4. Середня тривалють осаджування у розрахунку на один состав в залежносп вщ похибки гальмування оу може бути визначена за формулою:

Тос = тс [¿0 + Ъ10 2]. (5)

Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК

1. Пособие по применению Правил и норм проектирования сортировочных устройств [Текст] / Муха Ю. А. и др. - М.: Транспорт, 1994. -220 с.

2. 1нструкщя з руху по!зд1в 1 маневрово! роботи на зал1зницях Укра!ни [Текст]. - К., 2005. - 464 с.

3. Норми допустимих швидкостей руху рухомого складу по зал1зничних кол1ях Державно! адмь шстраци зал1зничного транспорту Укра!ни шириною 1520 (1524) мм [Текст]. - Ки!в, 2004. -51 с.

4. Сотников, И. Б. Эксплуатация железных дорог: в примерах и задачах [Текст] / И. Б. Сотников. -М.: Транспорт, 1990. - 232 с.

5. Акулиничев, В. М. Математические методы в эксплуатации железных дорог [Текст]: учеб. пособие для вузов ж.-д. трансп. / В. М. Акули-ничев, В. А. Кудрявцев, А. Н. Корешков - М.: Транспорт, 1981, - 223 с.

6. Шторм, Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества [Текст] / Р. Шторм. - М.: Мир, 1970. -368 с.

7. Львовский, Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул [Текст]: учеб. пособие / Е. Н. Львовский. - М.: Высш. школа, 1982. - 224 с.

8. Негрей, Н. П. Прогнозирование размеров работы сортировочных станций с помощью статистических методов [Текст] / Н. П. Негрей // Проблемы проектирования станций и узлов: меж-вуз. сб. науч. статей / под ред. Н. В. Правдина. -Гомель: БелИИЖТ, 1984. - С. 10-21.

Надшшла до редколегп 08.10.2008.