CC BY
3 УДК 630*232.315.4
Л. Т. Свиридов,
доктор технических наук, профессор
Н. Д. Гомзяков, кандидат технических наук,
старший научный сотрудник
ПРОЧНОСТЬ И МОДУЛЬ УПРУГОСТИ СЕМЯН хвойных пород И НАПРЯЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В СЕМЕНАХ ПРИ НАГРУЗКАХ
Прочность семян хвойных пород характеризуется усилием разрушения их внешней оболочки. При взаимодействии семян с рабочими органами семяочистительных машин возникают различные виды деформаций, наиболее опасная из которых - деформация сжатия, приводящая к повреждению как внешней оболочки семени, так и его внутренней структуры. Это нарушает жизнеспособность семян или приводит к их непригодности не только для хранения, но и для посева. Поэтому данные о прочности семян при сжатии необходимы для обоснования различных технологических и конструкторских параметров и режимов работы лесных семяочи-стительных машин.
В настоящее время приборов и устройств применительно к определению механической прочности лесных семян при действующих нагрузках практически не создано. Было предложено использовать устройство для измерения усилий обламывания крылаток [1], однако оно малопроизводительно и не совсем точно при измерении больших нагрузок. Поэтому мы предлагаем устройство, которое широко используется в сельскохозяйственном производстве в качестве силоизмерительной техники. Оно состоит из неподвижного 2 и подвижного 1 рычагов, которые имеют соответственно опорную 3 и контактирующую 4 с испытуемым семенем плоскости (рис. 1). Неподвижный рычаг является корпусом, на котором установлены индикаторная головка (индикатор) 6 с кнопкой 5 и механизмом юстировки, включающим кронштейн 13, регулировочную призму 12 и регулировочный винт 14. Неподвижный и подвижный рычаги соединены между собой промежуточным рычагом 8 шарнирно с помощью осей 7 и 9.
В промежуточном рычаге закреплена плоская силоизмерительная пружина 10, консольная часть которой опирается на призму 12. Рычаг 1 имеет возвратную пружину 11, установленную на неподвижном рычаге 2.
Рис. 1. Устройство для измерения прочности семян.
1 - подвижный, 2 - неподвижный рычаги;
3 - опорная плоскость; 4 - контактирующая с семенами плоскость; 5 - кнопка индикатора;
6 - индикаторная головка; 7, 9 - оси;
8 - промежуточный рычаг; 10 - силоизмерительная пружина; 11 - возвратная пружина; 12 - призма; 13 - кронштейн; 14 - регулировочный винт
Порядок проведения исследований следующий. Семя помещают на опорную плоскость 3 и с помощью рычага 1 прижимают к плоскости 4. Медленно сжимают, при этом усилие сжатия семени через подвижный и промежуточный рычаги передается на плоскую силоизмерительную пружину, величина деформации которой пропорциональна усилию, замеряемому индикатором. Под действием промежуточного рычага шток индикатора поднимается. При плавном увеличении нагрузки в момент разрушения семени плоская силоизмерительная пружина возвращается в исходное положение, а шток индикатора удерживается в верхнем положении; стрелка индикатора при этом показывает значение разрушающей нагрузки. Нажимая кнопку индикатора, возвращают шток его в исходное положение и проводят следующий опыт.
Для юстировки устройства предусмотрена регулировочная призма. Поворачивая отверткой регулировочный винт на необходимую величину, перемещают призму вдоль продольной оси плоской силоизмерительной пружины. При этом достигается необходимое изменение величины плеча этой пружины. Устройство обеспечивает высокую точность измерений и достаточно большую производительность.
Таким образом была определена механическая прочность семян сосны, ели обыкновенной и лиственницы сибирской как основных хвойных пород, используемых при лесовосстановлении. По каждой породе исследовали 100 семян. Повторность измерений равнялась 20 ввиду хорошей воспроизводимости результатов измерений. Данные измерений были обработаны методом математической статистики. При этом определены среднее арифметическое значение прочности семян (х), их минимальная
(х - S) и максимальная (х + S) величины, среднеквадратическое отклонение (S), средняя квадратическая ошибка среднего значения (SX), коэффициент вариации (V, %) и точность опытов (Р, %). Полученные данные представлены в табл. 1 и показаны на рис. 2.
Как видим, механическая прочность семян сосны, ели и лиственницы - различная и варьирует в значительных пределах. У семян сосны она наименьшая, у лиственницы сибирской - наибольшая. Ель обыкновенная занимает промежуточное положение.
Таблица 1
Механическая прочность внешней оболочки семян сосны, ели и лиственницы
Порода Статистические показатели
X„in X, Н Xmax S, Н Sx, Н V, % Р, %
Сосна обыкновенная 5,94 8,18 10,41 2,23 0,32 27,30 3,86
Ель обыкновенная 11,52 13,98 16,44 2,46 0,35 17,6 2,50
Лиственница сибирская 15,84 19,33 22,81 3,49 0,18 34,80 2,55
Для семян сосны величина среднего и среднеквадратичного отклонения составляет 8,18 ± 2,23, для семян ели - 13,98 ± 2,46, для лиственницы сибирской - 19,33 ± 3,49 Н; их минимальные и максимальные значения равны соответственно 5,94 и 10,4, 11,52 и 16,44 15,84 и 19,33 Н. При этом очевидно, что в исходном семенном материале, особенно лиственницы сибирской, имеется большое количество неполноценных семян. В процессе исследований установлено также, что семена различных фракций резко отличаются друг от друга по механической прочности: более крупные семена разрушаются при больших усилиях, чем мелкие, о чем свидетельствует рис. 2.
Это обстоятельство послужило поводом для проведения дополнительных исследований. Семена сосны, ели и лиственницы были рассортированы на размерные фракции: мелкую, среднюю и крупную, кроме того, каждая фракция в воздушном потоке при скорости 3,5-5,0 м/с была разделена на тяжелую и легкую. Эти фракции семян также исследовались на механическую прочность (табл. 2 и 3).
Рис. 2. Кривые распределения механической прочности внешней оболочки семени сосны (1), ели (2) и лиственницы (3)
Таблица 2
Значения усилий сжатия семян сосны, ели и лиственницы различных размерных фракций
Фракция Статистические характеристики
Порода семян Xmax , Xm^ X , Н ±S, Н V, % Sx , Н Р, %
Н Н
Сосна Мелкая 8,94 6,44 7,69 1,25 16,21 0,18 2,24
обыкновенная Средняя 11,40 6,84 9,12 2,28 25,02 0,39 3,96
Крупная 11,64 9,23 10,97 1,74 15,88 0,25 2,25
Ель Мелкая 12,27 9,59 10,43 1,84 17,63 0,26 2,49
обыкновенная Средняя 15,87 10,75 13,31 2,56 19,27 0,36 2,73
Крупная 15,48 12,36 13,97 1,61 11,49 0,23 1,63
Лиственница Мелкая 20,83 12,81 16,82 4,01 23,84 0,68 4,03
сибирская Средняя 24,62 20,84 22,78 1,94 8,52 0,33 1,46
Крупная 27,28 22,46 25,37 2,91 11,48 0,41 1,62
Значения усилий сжатия семян сосны, ели и лиственницы, рассортированных по плотности в воздушном потоке
Порода Фракция семян Значение усилий Статистические характеристики
max, Н min, Н x, Н ±S, Н Sx, Н V, % Р, %
Сосна Крупная тяжелая 12,56 10,91 11,74 0,83 0,12 7,04 1,41
обыкновенная Крупная легкая 10,01 8,25 9,13 0,88 0,18 9,60 1,92
Средняя тяжелая 10,52 8,38 9,40 1,12 0,22 11,94 2,39
Средняя легкая 9,46 7,88 8,67 0,79 0,09 16,05 1,85
Мелкая тяжелая 7,97 6,45 7,26 0,71 0,14 9,78 1,95
Мелкая легкая 6,66 4,78 5,72 0,94 0,19 16,46 3,29
Ель Крупная тяжелая 16,34 14,30 15,32 1,02 0,14 6,66 0,94
обыкновенная Крупная легкая 13,20 8,56 10,88 2,32 0,33 21,31 3,01
Средняя тяжелая 15,61 12,31 13,96 1,65 0,23 11,79 1,67
Средняя легкая 13,74 10,86 12,30 1,44 0,21 11,73 1,65
Мелкая тяжелая 14,36 11,18 12,77 1,59 0,22 12,42 1,76
Мелкая легкая 12,19 9,79 10,94 1,15 0,16 10,48 1,48
Крупная тяжелая 25,12 18,36 21,74 3,38 0,48 15,53 2,20
Лиственница Крупная легкая 21,24 17,00 19,62 1,62 0,23 8,23 1,16
сибирская Средняя тяжелая 22,30 19,62 20,96 1,34 0,19 6,49 0,92
Средняя легкая 21,21 17,19 19,20 2,01 0,28 10,49 1,48
Мелкая тяжелая 20,86 16,92 18,89 1,97 0,28 10,41 1,47
Мелкая легкая 18,71 14,01 16,36 2,35 0,33 14,37 2,03
Анализ данных табл. 2 подтверждает наши наблюдения. Крупные семена имеют почти в 1,5 раза большую прочность, чем мелкие. При этом полученные величины прочности в каждой фракции более стабильны, чем величины исходного образца семян. Практически все тяжелые семена (большей удельной массы) прочнее семян легкой фракции. Так, например, для семян сосны обыкновенной крупная тяжелая и крупная легкая фракции имеют величины механической прочности соответственно 11,74 и 9,13 Н, средняя тяжелая и средняя легкая - 9,40 и 8,67 Н, мелкая тяжелая и мелкая легкая - 7,26 и 5,72 Н. Из этого следует, что механический процесс обработки семян хвойных пород необходимо осуществлять дифференцированно. Причем первоначальное усилие воздействия рабочих
органов на семена не должно превышать значения механической прочности семян для мелкой фракции. Если же процесс обработки проводить в два или три этапа, то на первом этапе обработки нужно создавать режим, соответствующий механической прочности семян мелкой фракции, на втором этапе - средней, на третьем - крупной фракции, т. е. при раздельном этапе процесса обработки семян режим должен быть возрастающим -от минимального к максимальному.
Значения модуля упругости семян хвойных пород необходимо знать для выбора характеристик материала рабочих органов обескрыливателя и питающих устройств, а также для использования при расчетах теоретических параметров. Модуль упругости для семян хвойных пород никем не определялся, поэтому ни методических основ, ни данных по этому важному вопросу в опубликованных материалах, кроме наших исследований [3], не обнаружено. Указанные исследования проведены в сельском хозяйстве нашей страны и за рубежом. Они свидетельствуют о том, что прочность зерна, а также значения модуля упругости уменьшаются с повышением влажности. Очевидно эта закономерность характерна и для семян хвойных пород.
Напряжения, возникающие в семенах при статических нагрузках на сжатие, можно принять в качестве допускаемых для сравнительной оценки их с данными, полученными при аналитических исследованиях. Эти напряжения являются одной из характеристик механической прочности семян. Напряжения лесных семян пока никем не определены, хотя данный показатель важен для выбора характеристик материала рабочих поверхностей семяочистительных машин и обоснования их конструктивнотехнологических параметров.
Имеется несколько методов определения модуля упругости. Наиболее эффективным является цилиндрический индектор диаметром 0,392 мм, который внедряется в поверхность зерна. При этом фиксируются усилия нагружения Р и деформация ΔΙ. Предложены выражения для определения модуля упругости, полученные указанным методом, которые отличаются друг от друга эмпирическим коэффициентом к [5]:
Е = к* (1 -μ2)
Δ^Ζ-гУ- '
где у - плотность зерна, Н/см3; Р - величина нагрузки, Н; μ - коэффициент Пуассона; ΔΙ - величина деформации, см; Т - толщина семени с учетом предполагаемой длины семени D = 2Т; к - эмпирический коэффици-
ент: по А. Л. Шполянской к = 1,06 [5], по Л. Шелефу, Н. Мошсенину к = 0,866 [8], по Р. Арнольду, А. Робертсу к = 2,544 для шарообразных частиц и к = 1,788 для эллипсоидных [7].
Эта методика не всегда приемлема для определения модуля упругости семян хвойных пород по двум причинам. Во-первых, семена хвойных пород в отличие от семян, например пшеницы, имеют неоднородную структуру - эндосперм с зародышем окружен деформируемой оболочкой, которая предохраняет внутреннюю структуру семени. Именно она чаще всего подвержена в процессе обработки механическому воздействию и деформации. Во-вторых, не для всех семян хвойных пород можно принять допущение, что длина семени равна его двойной толщине. Поэтому нами использован метод, основанный на теории Гука.
Прежде чем производить расчет модуля упругости, необходимо сделать некоторые пояснения. Модуль упругости первого рода Е определяли при статическом условии нагружения силой Р по схеме, изображенной на рис. 3,а [2; 6]. В этом случае семя, уложенное на поверхность измерителя, нагружают силой Р до тех пор, пока не произойдет абсолютной деформации семени на величину ΔΙ. Используя теорию Гука, модуль упругости определяют по формуле [5]
Е =
0,96 Рш
4Δ.
£3Ь
где Рщах - максимальная нагрузка, Н (Р^х = 10,4 для сосны, 16,14 для ели, 22,81 для лиственницы); ΔΙ - абсолютная деформация семени, см (ΔΙ = 0,0...0,03 см); b - ширина семени, см.
Рис. 3. Схема нагружения семян (а) и устройство для определения их абсолютной
деформации (б).
1 - неподвижный и 2 - подвижный рычаги; 3 - возвратная пружина; 4 - опорная и контактирующая поверхности; 5 - семя; 6 - индикаторная головка
Следует подчеркнуть, что семена хвойных пород, имея яйцевидноэллиптическую форму, в процессе испытаний деформируются не только в плоскости ширины b, но в большинстве случаев в плоскости толщины семени с. Поэтому расчет Е проведен для ширины и толщины семени. Учтено также и то, что обработка семян хвойных пород осуществляется сразу же после их извлечения из шишкосушилен или буферных запасов, находящихся в шишкосушильне. Поэтому при определении модуля упругости использованы семена, имеющие складскую влажность 7-9 %. Для расчета модуля упругости по предыдущей формуле необходимо узнать величину абсолютной деформации ΔΙ, при которой происходит разрушение оболочки семени. Значение ΔΙ определяли на специально изготовленном нами устройстве, схема которого представлена на рис. 4. Оно состоит из неподвижного и подвижного рычагов, соединенных между собой осями; рычаги имеют опорную и контактирующую с исследуемым семенем плоскости. На подвижном рычаге в специальном отверстии с помощью винта закреплен индикатор линейных перемещений. При проведении измерений головку индикатора устанавливали на одном уровне с исследуемым семенем и закрепляли. Затем медленно нажимали подвижным рычагом на семя до щелчка (разрушение оболочки семени). В этот момент по шкале индикатора фиксировали величину абсолютной деформации ΔΙ. Измеряли 30-50 семян каждой породы. Предельные значения величин деформации для семян сосны, ели и лиственницы представлены на рис. 4.
Рис. 4. Предельные значения деформации при разрушении мелких и крупных семян сосны (а), ели (б) и лиственницы (в)
При вычислении модуля упругости были приняты следующие расчетные величины: для семян сосны обыкновенной b = 0,238 см, с = 0,136 см, ΔΙ = 0,015 и 0,021 см, = 13,5 Н; для семян ели b = 0,219 см, с = 0,149 см,
ΔΙ = 0,015 и 0,021 см, P^ = 16,5 Н; для семян лиственницы сибирской b = 0,293 см, с = 0,177 см, ΔΙ = 0,016 и 0,022 см, Ρ^χ = 30 Н.
Рассчитанные значения модуля упругости Ес для семян сосны, ели и лиственницы переведены в единицы СИ. Для семян сосны обыкновенной Ес = 140,4-191,4 МН/м2 (1403,8-1914,3 кг/см2), для семян ели обыкновенной Ес = 182,9-223,4 МН/м2 (1828,9-2234,1 кг/см2), для семян лиственницы сибирской Ес = 210,22-248,5 МН/см2 (2102,2-2484,71 кг/см2). Первые цифры соответствуют модулям упругости мелких, вторые -крупных. Средние величины модулей упругости имеют следующие значения: для семян сосны - 165,0 ± 25,1, ели - 200,0 ± 22,3, лиственницы -230,0 ± 20,2 МН/м2.
Полученные модули упругости дли семян хвойных пород свидетельствуют о том, что даже для семян одной породы они варьируют в широких пределах. Это подтверждает наш вывод о том, что механическую обработку семян хвойных пород необходимо проводить дифференцированно, воздействуя на них в начальной стадии меньшим усилием, чем в конечной. По значениям модуля упругости видно, что семена лиственницы сибирской имеют большую механическую прочность, чем сосны и ели. Поэтому для них допустим более жесткий режим обработки, т. е. семена могут выдерживать большие силовые воздействия.
Расчет разрушающих напряжений определяли по выражению
[ ]доп max I fc ,
где Pmax - усилие сжатия семян, при котором происходит разрушение их оболочки (Рсж = 13,5 для сосны, 16,5 для ели, 30 Н для лиственницы); fc -площадь сечения семени.
При проведении расчетов семена рассматривали как трехосные эллипсоиды. С практической точки зрения важно знать напряжения, возникающие относительно продольной и поперечной осей. В этом случае площадь сечения семени, нагружаемого силой вдоль продольной оси, fc1 = nbc/4, площадь сечения семян относительно поперечной оси fc2 = = nac/4, где а, b, с - соответственно средние значения длины, ширины и толщины семени сосны, ели и лиственницы. Расчетные значения напряжений для поперечной и продольной плоскостей семени сосны соответст-
венно равны 2,34 и 7,3, ели - 2,22 и 6,37, лиственницы - 2,7 и 7,32 МН/м2. Эти данные хорошо согласуются с результатами теоретических положений, полученных профессором Л. Т. Свиридовым в научной работе [4].
Полученные величины напряжений, возникающих при разрушении семян, свидетельствуют о том, что семена в продольной плоскости могут испытывать большие усилия, чем в поперечной, так как численные значения допускаемых напряжений для семян, полученные расчетным путем, в продольной плоскости в 2,5-3,0 раза больше, чем в поперечной.
Библиографический список
1. А. с. 1408256 СССР, МКИ3С01Ь 1/04. Устройство для измерения усилия обламывания крылаток лесных семян / Л. Т. Свиридов, П. А. Чеботарев; Воронеж. лесотехн. ин-т. Опубл. 07.07.88, Бюл. № 25.
2. Саусвел Р.В. Введение в теорию упругости для инженеров и физиков: Учебник / Пер. с англ. И. Е. Сахарова. М.: Гос. изд-во иностр. лит., 1948. 675 с.
3. Свиридов Л. Т. Технологические и механические свойства лесных семян и плодов. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1993. 140 с.
4. Свиридов Л. Т. Ударные воздействия на семена хвойных пород при их обработке // Лесной журнал. 1998. № 6. С. 7-12.
5. Шполянская А. Л. Исследование механических свойств зерна статической и ударной нагрузкой // Сб. науч. тр. МИИСП. М.: МИИСП, 1947. С. 48-54.
6. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М.; Л.: Госиздат, 1949. 75 с.
7. Arnold P. C., Roberts A. W. Stress distribution in loaded wheat drains // Arnold// Adris. Engnd. Res. 1966. № 11 (1), 38. S. 69.
8. Shelef J., Mohsenin N. N. Evalutition of the modulus elastihily of wheat grain // Cereal. Chem. 1967. № 44, 532. P. 32-36.
Представлены результаты исследований механической прочности, модуля упругости семян сосны и ели обыкновенной, лиственницы сибирской и расчетных значений напряжений, возникающих при статических нагрузках. Установлено, что прочность и модуль упругости семян значительно изменяются в зависимости от их фракционного состава.
* * *
Results of researches of mechanical durability, the module of elasticity of seeds of a pine and fur-trees ordinary, larches Siberian and settlement values of the pressure arising at static loadings are submitted.
