CC BY
19
УДК 531.8, 531.44 DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-2-148-153
ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ АКТУАТОРОВ НА ОСНОВЕ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ
К. А. Нуждин
Университет ИТМО, 197101, Санкт-Петербург, Россия E-mail: [email protected]
Рассмотрен принцип действия энергоэффективного актуатора для преобразования прикладываемого воздействия в поступательное движение. В качестве рабочего органа актуатора выступает упругий элемент, принцип функционирования которого основан на явлении потери устойчивости. Проанализированы аналоги предложенного механизма. Представлена конструкция исполнительного устройства, описаны основные узлы механизма, а также проведен расчет механических свойств и условий применимости рабочего звена, в роли которого выступает упругий элемент. Полученные результаты можно использовать при проектировании подвижных узловых соединений машин и механизмов, преобразующих приложенную силу в поступательное движение. Предложенный преобразователь движения может применяться в робототехнике в качестве нового вида энергоэффективных актуаторов; он может найти применение в моделях бионических систем.
Ключевые слова: энергоэффективный актуатор, устойчивость упругих систем, закритическое поведение, исполнительное устройство, упругий стержень
В настоящее время практически во всех областях робототехники и биомехатроники для передачи энергии от управляющего объекта к управляемому применяется большое количество различных видов актуаторов. Вид и тип этих исполнительных устройств определяется их способом перемещения и управления механизмом или системой.
Наряду с наиболее распространенными типами актуаторов (механические, электрические, гидравлические и пневматические) существуют сложные и „экзотические" типы исполнительных устройств, например, пневматический мускул, актуаторы на основе электроактивных полимеров и металлов с эффектом памяти. Однако такие актуаторы не всегда могут удовлетворить требованиям, предъявляемым при проектировании сложных мехатронных устройств, и порой перед конструктором стоит задача разработки нового вида исполнительных устройств узкой специализации.
Главной целью настоящей работы является разработка и исследование исполнительного устройства (актуатора), предназначенного для преобразования прикладываемого воздействия в поступательное движение. В качестве рабочего звена актуатора выступает упругий элемент, принцип функционирования которого основан на явлении потери устойчивости (отклонение от прямого устойчивого положения) под действием прикладываемой силы, а в качестве внешнего возмущающего воздействия — энергия сердечника в катушке индуктивности при автоколебаниях (молоток Маклакова).
Известны два аналога предложенного устройства:
1) мобильный механизм для преобразования приложенной силы в поступательное движение [1], выполненный в виде групп кинематических пар, которые спроектированы таким образом, что при воздействии внешней силы на входной элемент конструкции происходит передача энергии подвижным элементам. Эти элементы представляют собой направляющие, с одной стороны подвижно закрепленные на каркасе устройства, с другой — имеющие вращающиеся ролики, которые с помощью фрикционных колес сообщают данным исполнитель-
ным подвижным элементам вращающий момент. Этот момент позволяет совершить короткое вращательное движение с целью перемещения подвижного основания (нижнего края подвижного элемента, оборудованного роликами) относительно кинематического узла, что, в свою очередь, вызывает поступательное движение всего механизма. К недостаткам этого устройства можно отнести сложность конструкции и потери энергии за счет фрикционного сопротивления, возникающего в кинематических узлах;
2) биомеханический механизм, имитирующий походку животного [2], включает элемент конструкции, который используется для преобразования (с помощью подвижно связанных групп кинематических пар) приложенной силы во вращающий момент, действующий на подвижные направляющие (входной элемент). Эти направляющие с одной стороны закреплены с помощью шарнирного соединения с каркасом, а с другой — оборудованы роликами, вращающимися вокруг собственной оси, для преобразования вращательного движения в поступательное. Конструкция этого устройства включает упругие элементы, выполненные в виде пружины для обеспечения противодействующей силы, необходимой для возвращения входного элемента в начальное положение и обеспечения циклического перераспределения действующих сил. Устройство спроектировано таким образом, что при циклических воздействиях силы на верхний входной элемент за счет упругих свойств пружин приложенная нагрузка преобразуется во вращательный момент. Этот момент действует на нижние элементы конструкции посредством шатуна, за счет чего осуществляется вращательное движение направляющих (ног). К недостаткам устройства относятся: сложность конструкции, множество соединительных узлов, а также зависимость скорости и расстояния перемещения от времени и импульса воздействия прикладываемой силы.
Указанных недостатков лишен сконструированный авторами настоящей статьи механизм исполнительного устройства на основе упругого элемента, схема которого представлена на рис. 1 [3]. На рис. 1 введены следующие обозначения: 1 — основание; 2 — шарнирный узел; 3 — подвижные опоры, оборудованные храповым механизмом; 4 — подвижное звено для передачи приложенной силы нагружения Р; 5 — упругий элемент; 6 — полукруглый опорный наконечник; Ркр — критическая сила нагружения; Ртр — сила трения; Ризг — изгибающая сила; Рр — сила реакции опоры; А — расстояние на которое переместился актуатор, а — ускорение.
Принцип работы устройства заключается в следующем: в начальный момент времени в области сопряжения подвижных звеньев 4 и упругого элемента 5 прикладывается сила Р, направленная вертикально вниз. По достижении Р = Ркр происходит потеря устойчивости упругого элемента, т. е. под действием возникшего изгибающего момента изменяется прямолинейная форма упругого элемента. Благодаря этому свободный конец упругого элемента (в рассматриваемом случае — нижний край упругого элемента с полукруглым опорным наконечником) начнет отклоняться от прямолинейного устойчивого состояния, однако при возникновении силы трения Ртр, направленной противоположно изгибающей силе Ризг, вся
3
Рис. 1
внутренняя энергия упругого элемента перераспределится и изменит направление на противоположное, сонаправленное с поступательным движением актуатора. При снятии приложенной силы Р упругий элемент примет первоначальную прямолинейную форму, однако подвижное основание (как и весь механизм в целом) не изменит своего положения благодаря храповым механизмам подвижных опор [4—7].
Весь процесс перемещения исполнительного устройства можно разделить на:
1) цикл нагружения, когда с помощью приложенной энергии движения массивного сердечника катушки индуктивности происходит кратковременное нагружение упругого элемента, вызывающее изменение прямолинейной формы, — это обеспечивает движение всего механизма;
2) рекуперационный цикл; здесь при установлении внешней приложенной силы, меньшей критического значения, происходит восстановление первоначальной формы упругого элемента благодаря энергии, накопленной в процессе потери устойчивости.
В целом предложенное устройство может быть выполнено в широком размерном диапазоне — от нескольких миллиметров до десятков сантиметров. В частности, линейные размеры упругого элемента непосредственно влияют на свойства рабочего звена и на технические характеристики всего механизма.
Материал для упругого элемента должен обладать высокой упругостью, прочностью, выносливостью, стабильностью во времени механических характеристик [8—10]. Исходя из этих требований в настоящей работе были выбраны: углеродистая сталь качественная (65), сталь марганцовистая (65Г), кремнистая сталь (60С2) и сталь хромованадиевая (50ХФА).
Расчет упругого элемента выполнен на примере сплошных стрежней прямоугольного сечения 5x10 и 7x10 мм длиной 1=70 мм. Один конец стержня жестко защемлен, к другому, свободному, концу приложена сжимающая сила Р, направленная вдоль оси стержня На рис. 2 продемонстрирован процесс изменения формы стержня под воздействием силы, где Р > Ркр; М — изгибающий момент; А — отклонение свободного конца стержня.
При Р < Ркр происходит только центральное сжатие стержня, при Р > Ркр стержень работает на сжатие и изгиб. Даже при небольшом превышении сжимающей нагрузкой критического значения прогибы стержня и возникающие в нем напряжения Ркр \ I Р вполне значительны.
д ^ ^ Потеря устойчивости стержня наступает до момента достижения
м предельного продольного напряжения апр стержня от сжатия, которое равно пределу (условному) текучести для пластичных материалов (апр = ат, если диаграмма сжатия имеет площадку текучести; апр = оо,2> / / если диаграмма сжатия не имеет выраженной площадки текучести) или
пределу прочности при испытании на сжатие для хрупких материалов
(апр = ав.с) [11].
Обычно потеря устойчивости системы сопровождается значи-Рис 2 тельными перемещениями, возникновением пластических деформаций
или разрушением. Возможны также случаи, когда система, потеряв устойчивость, переходит в режим незатухающих колебаний. Потеря устойчивости происходит внезапно, при низких значениях напряжения, когда запас прочности материала еще не исчерпан.
При анализе устойчивости конструкций следует различать устойчивое и неустойчивое равновесие системы. При устойчивом равновесии тело, выведенное какой-либо силой из первоначального положения, возвращается в это положение после прекращения действия силы. При неустойчивом равновесии тело, выведенное из первоначального положения, продолжает деформироваться в направлении действия силы и после прекращения воздействия в исходное состояние не возвращается. В этом случае говорят, что произошла потеря устойчивости.
Между состояниями устойчивого и неустойчивого равновесия существует переходное состояние, называемое критическим, при котором деформированное тело находится в „без-
/ '
/
/
/ 1
различном" равновесии: оно может сохранить первоначальную форму, но может и потерять ее от самого незначительного возмущения [12—15].
Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что для отклонения свободного конца стержня (и, как следствие, перемещения подвижного основания актуатора) необходимо приложить к нему силу Р > Ркр, однако значение Р должно быть меньше значения, при котором стержень достигнет предельного продольного напряжения от сжатия. В настоящей работе рассматриваются только стержни большой гибкости, т.е. те, для которых справедлива формула Эйлера. Таким образом, можно составить систему уравнений, описывающую условия применения упругого элемента:
Р =
А кр
к2 Е/ш
акр =■
к2 Е
X2
< Р,
к ^шш
(|/)2 А
<<3п
Х =
^ пр =
к2 Е
а
пц
(1)
где Е/Шщ — изгибная жесткость (Е — модуль Юнга упругости материала; /шт — минимальный момент инерции поперечного сечения); ц — коэффициент приведения длины стержня; окр — критическое продольное напряжение; X — гибкость стержня; А — площадь поперечного сечения стержня; /шш — минимальный радиус инерции поперечного сечения; Хпр — предельная гибкость стержня; опц — предел пропорциональности.
В таблице представлены механические свойства упругих стержней, выполненных из различных материалов.
Материал Поперечное сечение, м акр, МПа Ркр, Н Р, Н А, м
Сталь 65 0,005x0,001 8,602 43,009 43,1 0,006
43,2 0,008
43,25 0,009
0,007x0,001 60,213 60,3 0,005
60,7 0,011
60,9 0,013
Сталь 65Г 0,005x0,001 9,021 45,107 45,2 0,006
45,3 0,008
45,4 0,01
0,007x0,001 63,15 63,2 0,004
63,5 0,009
64,1 0,015
Сталь 60С2 0,005x0,001 8,896 44,478 44,5 0,003
44,6 0,007
44,78 0,01
0,007x0,001 62,269 62,3 0,003
62,8 0,012
63,2 0,015
Сталь 50ХФА 0,005x0,001 9,147 45,737 45,8 0,005
45,9 0,008
46,1 0,011
0,007x0,001 64,031 64,1 0,004
64,5 0,011
65 0,015
В работе спроектирована конструкция энергоэффективного актуатора, рассчитано его рабочее звено, выполненное в виде сплошного стального стержня прямоугольного сечения. По сравнению с рассмотренными аналогами, конструкция более проста за счет уменьшения числа соединительных узлов и кинематических пар. Предложенный актуатор может найти применение во многих областях машиностроения, особенно в различных подвижных узлах машин и механизмов, преобразующих приложенную силу в поступательное движение исполнительного звена; также актуатор можно использовать в робототехнике в качестве нового вида энергоэффективных устройств.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Pat. 101172203B CN. Mobile mechanism / Nie Wenlong. 08.12.2010
2. Pat. 2734289Y CN. Bionic mechanical walking animal / ShengMing Yi. 19.10.2005.
3. Пат. 172799 РФ. Исполнительное устройство на основе упругого элемента / В. М. Мусалимов, К. А. Нуждин. 24.07.2017.
4. Крагельский И. В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968. 480 с.
5. Мусалимов В. М. Бифуркационная составляющая трения скольжения // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 8. С. 793—796.
6. Nuzhdin K., Musalimov V. M. Influence of Roughness Parameters on Dynamics of a Friction Interaction // Proc. of the 16th Intern. Symp. "Topical Problems in the Field of Electrical and Power Engineering" and "Doctoral School of Energy and Geotechnology III". 2017. P. 189—192.
7. Nuzhdin K., Musalimov V. M. The experimental determination of bifurcation components of friction // Procedia Engineering. 2017. Vol. 199. P. 1478—1483.
8. Андреева Л. Е. Упругие элементы приборов. М.: Машгиз, 1962. 456 с.
9. Александров А. В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш. шк., 1990. 400 с.
10. Головин А. А., Костиков Ю. В., Красовский А. Б. и др. Динамика механизмов. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. 160 с.
11. Биргер И. А. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1993. 640 с.
12. Циглер Г. Основы теории устойчивости конструкций. М.: Мир, 1970. 194 с.
13. Томпсон Дж. М. Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. М.: Мир, 1985. 254 с.
14. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф: в 2 кн. Кн. 1. М.: Мир, 1984. 350 с.
15. Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. 339 с.
Сведения об авторе
Кирилл Андреевич Нуждин — аспирант; Университет ИТМО; кафедра мехатроники;
E-mail: [email protected]
Поступила в редакцию 21.11.17 г.
Ссылка для цитирования: Нуждин К. А. Проблемы создания актуаторов на основе упругих элементов // Изв. вузов. Приборостроение. 2018. Т. 61, № 2. С. 148—153.
PROBLEMS OF CREATING ACTUATORS BASED ON ELASTIC ELEMENTS
K. A. Nuzhdin
ITMO University, 197101, St. Petersburg, Russia E-mail: [email protected]
The action principle of a power-efficient actuator for transforming an applied force into translational movement is considered. An elastic element (which has the functioning principle based on the phenomenon of loss of stability) is used as an operating element of the device. An analysis of analogues of the proposed mechanism is presented. An actuator design is proposed, and the main components of the mechanism are described. Calculations of the mechanical properties are carried out. Conditions for the applicability of a working unit of the device (an elastic element) are formulated. It is supposed that the obtained results can be used in design of machines and mechanisms, in robotics area as a new type of power-efficient actuators, and in the process of bionic systems modeling.
Keywords: power-efficient actuator, stability of elastic system, supercritical behavior, executing device, elastic rod
Data on author
Kirill A. Nuzhdin — Post-Graduate Student; ITMO University; Department of Mechatronics; E-mail: [email protected]
For citation: Nuzhdin K. A. Problems of creating actuators based on elastic elements. Journal of Instrument Engineering. 2018. Vol. 61, N 2. P. 148—153 (in Russian).
DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-2-148-153
