CC BY
32
ПРОБЛЕМЫ НАДЕЖНОСТИ МАГНИТОУПРАВЛЯЕМЫХ КОНТАКТОВ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ В.Л. Ткалич, Н.В. Жуков
Несмотря на то, что на сегодня предложено множество решений, посвященных повышению срока службы и эффективности устройств автоматики на основе различных упругих элементов, задача повышения надежности таких систем приобретает все большую актуальность. Такие упругие элементы входят в конструкцию большинства известных устройств, приборов и механизмов, и они являются их незаменимыми функциональными частями.
Разработан новый подход к исследованию упругих чувствительных элементов (УЧЭ) герконов, основанный на применении абелевых функций, что позволяет достичь наиболее правильного аналитического описания как самих УЧЭ, так и динамических процессов происходящих в них.
Найдем амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) для нелинейного дифференциального уравнения, описывающего динамику плоских УЧЭ. Для этого воспользуемся методом комплексных амплитуд [2]. Положим, что возмущающая сила меняется по закону F(t) = F0 cos шГ, и приведем уравнение
2
dt dt
dt
2
dф
dt
+ C sin ф = F (t)
(1.1)
к виду
у + 2~^У у|у| + p\y = (Fo/my )cos mZ my
Введем в рассмотрение комплексную величину y*, действительная часть которой совпадает с выражением для смещения Rey*=y. Зависимость возмущающей силы от времени также представим в комплексной форме: F* (t) = Fo exp(/ш t), так что F(t) = Re F*(t) = F0 cos шt. Действительная часть решения уравнения
У + 2-^y* + —— y*|y*| + piy* = (Fo/my )e
imt
тУ тУ
совпадает с решением уравнения (1.1), так как коэффициенты уравнения являются действительными величинами. Искомое решение запишем в виде
у* = А* ехр(). (1.2)
Соответственно,
у* = A* ш/е!ш(; у* = - A* ш2еш; |у*| = A* ш/е1т = A* ш. Подставив (1.2) в (1.3), получим:
2 П Ц 2 2
A*(-ш + 2-ш/ +--A*ш i + Pk) = Fo /my
my my
откуда определяется комплексная амплитуда:
(13)
A*(ш)=•
F0
o
m
У
2 2 n Ц , 2ч
p2 -ш2 + /(2-A=^2)
m
У
m
У
(1.4)
(1.5)
или, в показательной форме,
где
A* = A* exp( rnt),
F0
A( ю) = ■
о
(pf - ю2)2 + (2 и +А*ю2 )2
(1.6)
mZ mZ
2
2(и/mT )ю+ (u/mT )А*ю Ф = -^ 2 2 Z -. (1.7)
Pk-ю
Формулы (1.6)-(1.7) являются искомыми в расчете.
Для построения графиков АЧХ герконов различных типов разработан пакет прикладных программ (ППП) на языке программирования Visual C++ 6.0 Enterprise Edition. При расчете функции А(ю, pk) использовался метод половинного деления [1, 3]. Начальными данными в алгоритме расчета АЧХ являются коэффициенты уравнения и требуемых уровень точности вычислений. Разработанные математические модели для АЧХ плоских пружин герконов позволяют выявить влияние конструктивных параметров магнитоуправляемых контактов (МК) на их АЧХ, что очень важно при разработке инженерной методики подбора коэффициента демпфирования данных устройств в зависимости от рабочего диапазона.
Выявлено новое определение инерционных свойств жидкости, выражающееся через коэффициенты присоединенных масс. Знание этих присоединенных масс и моментов инерции очень важно при исследовании жидкости и тела в нестационарном взаимодействии. Влияние нелинейной составляющей жидкостного трения отражается на частотных характеристиках измерительных устройств, работающих в широком частотном и амплитудном диапазонах. К числу таких устройств можно отнести газонаполненные и ртутносмачиваемые герконы. При получении ММ важно учитывать широкий спектр факторов - ориентацию УЧЭ в пространстве, показатели обтекаемости элемента и его геометрию, влияние твердых стенок, влияние отрыва жидкости от поверхности.
Анализ результатов большого числа исследований поверхностей контактных сердечников (КС) с нерегулярными микрорельефами, имеющими случайный стационарный характер, показал, что для улучшения ряда эксплуатационных параметров необходимо добиваться улучшения качества рабочих поверхностей УЧЭ путем регуляризации их микрогеометрии. Способ вибронакатывания позволяет получить оптимальную регулярную микрогеометрию и приповерхностный слой материала УЧЭ с высоким коэффициентом упрочнения.
Анализ сущности и особенностей регулярного микрорельефа (РМР) свидетельствует о том, что практически все недостатки, свойственные шероховатым поверхностям деталей УЧЭ, при создании РМР исключаются.
Литература
1. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. М.: Машиностроение, 1981. 455 с.
2. Бидерман В.А. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1972. 416 с.
3. Ткалич В.Л., Лобанцев А.В., Галин Ю.В. Построение уточненного аналитического выражения АЧХ газонаполненных герконов. // Тезисы доклада на Всероссийской научной конференции (Computer-Eased Conference) "Методы и средства измерений", раздел 11 "Математические модели и численное моделирование измерительных приборов и датчиков". Нижний Новгород, 1 мая 2000 г. С.17.
