CC BY
54
ПРОБЛЕМА ОПТИМИЗАЦИИ И ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛЕСОПОЖАРНЫХ МЕРОПРИЯТИЙ ПРИ ТУШЕНИИ КРУПНЫХ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ
Г.Д. ГЛАВАЦКИЙ, к.т.н., академик МАНЭБ, ВНИИПОМяесхоз,
В.М. ГРУМАНС, к.с.-х.н., ВНИИПОМлесхоз
Наиболее масштабные природоохранные и экологические проблемы России связаны с сохранением и воспроизводством лесов, произрастающих на территории Сибири и Дальнего Востока, являющихся важной составляющей ресурсного потенциала страны. Площадь лесов в азиатской части России занимает 78 % территории или 600 млн. га. Примерно 85 % из них, то есть более 500 млн. га, покрыто высокополнотными лесами. Большая часть этих лесов расположена в климатических зонах, характеризующихся нестабильностью природной среды, низким потенциалом восстановления и весьма болезненно реагирует на различные виды бесконтрольного вмешательства человека в естественное развитие лесных экосистем. Это особенно заметно на мерзлотных почвах, составляющих значительную часть покрытой лесом площади Сибири.
На территориях, занятых сибирскими лесами, проживают коренные народности, до настоящего времени применяющие исторически сложившиеся формы хозяйственной деятельности (охота, рыбная ловля, потребление недревесной продукции леса, содержание северных оленей и др.), которые, особенно в последние годы, являются основным источником их существования и выживания. Поэтому необходимо осознать, что сибирские леса не только обладают ресурсным потенциалом и способны при рациональном лесопользовании вносить значительный вклад в экономику России, одновременно сохраняя возможности для защиты и поддержки коренных народов Сибири, их хозяйственных укладов, самобытных культур и традиций. Они имеют огромное мировое значение, обусловленное, в первую очередь, их биоразнообразием, существенной ролью в депонировании кислорода в атмосферу Земли (обеспечивают 75% потенциала по-
глощения углерода всех бореальных лесов мира), чем способствуют сохранению здоровой окружающей среды для населения всей планеты, то есть значение сибирских лесов с усилением антропогенного воздействия на окружающую среду выходит за экономические рамки. Леса Сибири становятся одним из важнейших компонентов биосферы Земли, поскольку в значительной степени формирует экологическую обстановку на планете.
Формирование лесных экосистем всегда сопровождалось лесными пожарами. По отчетам Лесного департамента России в 1910-1914 гг. в стране возникало в среднем по 23 пожара в расчете на один млн. га при средней площади пожара 1300 га. По усредненным данным в первой половине 90-х годов количество пожаров на один млн. га охраняемых территорий увеличилось до 28, а площадь одного пожара составила 65 га.
Особенности много лесных территорий определяют характер проблем, возникающих здесь при охране лесов от пожаров. Одна из наиболее сложных - проблема тушения крупных лесных пожаров (КЛП), особенно обострившаяся в последние годы в связи со снижением финансового и материально-технического обеспечения лесной охраны. Так в Красноярском крае за 1990 - 97 г.г. среднее число крупных пожаров на один млн. га выросло в 5,17 раз, площадь крупных пожаров - 9,92 раз, а средняя площадь одного крупного пожара - 2,23 раза по сравнению с 1984 - 89 г.г. [1]. Наглядно проявляется тенденция роста числа крупных пожаров и пройденной огнём при их распространении площади в Красноярском Приангарье (рис. 1). В этом регионе, играющем важную роль в лесопромышленном комплексе страны, крупные лесные пожары возникают практически ежегодно, причём в последнее
десятилетие ситуация становится всё более сложной. Аналогичные лесопожарные ситуации имеют место и в других районах Сибири и Дальнего Востока. Распространение крупных лесных пожаров на больших площадях приносит значительный экологический и экономический ущерб, нарушает условия жизни проживающих на этой территории народов.
В этой связи для обеспечения надёжного контроля за лесопожарной ситуацией лесной науке и специалистам лесной охраны необходимо решать проблему оптимального распределения сил и ресурсов пожаротушения и повышения эффективности лесопожарных мероприятий при тушении пожаров в многолесных районах, в первую очередь крупных.
Проблема оптимизации в системе охраны лесов от пожаров достаточно сложна, в особенности, это относится к тушению крупных пожаров. В этом случае требуется учитывать большое число факторов, к тому же часть параметров имеют случайный характер. Разработать оптимальный план тушения КЛП представляется чрезвычайно сложной задачей с математической точки зрения, а на практике ограничивается обыч-
но приемлемым с точки зрения здравого смысла вариантом плана.
Важное значение при организации тушения крупного лесного пожара имеют принципы поэтапности планирования процесса тушения и делегирования функций по принятию решений на более низкие уровни управления. Отметим, что первый из указанных принципов (поэтапности планирования) обусловлен главным образом длительностью борьбы с КЛП и фактором неопределенности поведения пожара, а второй принцип, используемый при разработке и реализации тактического плана тушения, предполагает, что детализация общих тактических решений должна осуществляться руководителями зон и секторов пожара, бригадирами в пределах полученных им участкам работ.
Эти принципы, сформулированные нами на основе анализа сложившейся практики борьбы с КЛП с учётом возможностей информационной поддержки принимаемых решений, подтверждают обоснованность рассмотрения оптимизационных задач для отдельных участков пожара и периодов тушения. Реализация локальных оптимальных планов позволит достигнуть достаточно высокой эффективности тушения пожара в целом.
60
50
40
30
с;
о
20
300
кш!
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
____________________Годы __________________
Количество пожаров —Площадь пожаров
Рис. 1. Число КЛП и их площадь за 1981 - 1996 гг. в Красноярском Приангарье
Вопросы экономической эффективности при тушении КЛП сводятся к оценке соотношения затрат и результатов и также могут решаться для отдельных периодов тушения или участков пожара. При рассмотрении оптимизационных задач в качестве критериев оптимальности принимаются некоторые экономические показатели, при этом в качестве параметров фигурируют затраты на тушение, выгоревшая площадь, ущерб и др. Поэтому вопросы экономической эффективности рассматриваются в процессе исследований по проблеме оптимизации.
Оценка экономической эффективности
различных способов и средств тушения для некоторого участка пожара
При выборе организационно-тактических схем борьбы с пожарами, особенно с крупными, важное значение имеет оценка экономической эффективности различных средств тушения. Следует отметить, что одно и то же техническое средство может быть очень эффективно на одном участке пожара и, напротив, практически бесполезно на другом. Поэтому вопросы оценки эффективности средств пожаротушения постоянно находятся в поле зрения руководителей тушения пожаров разного уровня. Весьма распространено мнение, что более производительное средство тушения позволяет локализировать сектор пожара на меньшей площади и за более короткий период времени. И хотя затраты при этом на единицу локализованной кромки, как правило, существенно выше, считается, что экономический эффект обеспечивается благодаря предотвращённому ущербу, достигнутому вследствие сокращения пройденной огнём площади, а также за счёт некоторого снижения объёмов работ по тушению [2]. Однако такой же результат может достигаться и увеличением количества менее производительных средств тушения. В этом случае сектор пожара будет локализован на той же площади и за то же самое время, что и при использовании указанного средства с более высокой производительностью. Поэтому вполне естественно
определять сравнительную экономическую эффективность по разности затрат, связанных с применением различных средств тушения. При этом необходимым условием должно быть обеспечение одинаковой выгоревшей площади в процессе реализации каждого варианта, что является основанием не учитывать величину предотвращённого ущерба. Для обеспечения сопоставимости различных вариантов предлагается использовать показатель эффективной скорости локализации (Уэф), а также тот факт, что пройденная огнём площадь в секторе прямо пропорциональна эффективной скорости локализации пожара в этом секторе [3]. Это позволяет использовать отношение эффективных скоростей локализации средств пожаротушения в качестве коэффициента эквивалентности, обеспечивающего приведение сравниваемых вариантов в сопоставимый вид по результату работ.
Следует отметить, что эффективная скорость локализации, определяется из соотношения у2,=у2-у2 (где ско-
' эф г кр ' лок у кр
рость распространения кромки пожара, V]ЮК ~ производительность средств тушения), отражает влияние распространяющейся кромки пожара на траекторию движения и позволяет учитывать потери производительности, связанные с вынужденным отклонением средства тушения в процессе локализации [4]. Порядок определения величины эффективной скорости локализации имеет свои особенности в зависимости от способа тушения. Поэтому нами выделены три основные группы способов тушения, которые различаются по характеру воздействия на кромку пожара и тактическим особенностям применения:
• прямые, при которых происходит непосредственное воздействие средства тушения на кромку пожара;
• косвенные параллельные, которые копируют траекторию движения, имеющую место при той же производительности при прямом тушении на некотором заданном расстоянии от кромки пожара;
• косвенные независимые, характеризующиеся тем, что местоположение заградительной полосы определяется из условия её создания до подхода пожара.
Для прямых и косвенных параллельных способов показатель эффективной скорости локализации имеет важное значение в случае, когда производительность средства не превышает утроенной скорости распространения кромки пожара, в противном случае его величина незначительно отличается от производительности и при выполнении расчётов приравнивается к последней. Для косвенных независимых способов, когда взаимное расположение средства тушения и кромки пожара в каждый момент времени не играют существенной роли, значение эффективной скорости локализации совпадает с производительностью.
Таким образом, коэффициент эквивалентности к-> для прямых и косвенных параллельных при величине производительности, не превышающей утроенной скорости кромки, определяется как:
эф
1
эф.
(1)
Для косвенных независимых методов тушения, а также для прямых и косвенных параллельных при производительности, превышающей скорость кромки более чем в три раза, коэффициент эквивалентности равен отношению величин производительностей по сравниваемым вариантам:
Э = 3,
■1 кэ32, (3)
где З1, З2- приведённые затраты по первому и второму типам средств тушения.
Данный подход был использован при разработке методики определения экономической эффективности новой лесопожарной техники [5]. При выборе наиболее эффективных вариантов использования сил и средств на крупных пожарах, когда необходимо обеспечить некоторую суммарную производительность (общую эффективную скорость локализации), можно сравнивать эти варианты по критерию затрат на основе
предлагаемого метода. Оценка способов и технологических схем тушения производится аналогичным образом, поскольку каждый способ или технологическая схема тушения реализуется конкретным числом рабочих и набором технических средств и характеризуется определённой производительностью.
Задача оптимизации такого типа может решаться при мобилизации и отправке сил и средств в некоторый сектор или при распределении трудовых и материальных ресурсов по различным секторам пожара.
Оптимизация тушения на отдельных этапах борьбы с КЛП
При реализации принципа поэтапности планирования возникает задача рационального использования имеющихся в наличии на планируемый период ресурсов пожаротушения. Поиск оптимального решения может осуществляться в рамках поставленной тактической задачи, когда определены основные тактические приёмы и способы тушения и требуется выполнить работу в заданное время с минимальными затратами. Рассмотрим математическую постановку задачи. Пусть некоторая система имеет некоторые характеристики: условия распространения пожара и его параметры, техникотактические данные сил и средств тушения и их количество, которое необходимо использовать для выполнения определённого вида работ в каждом секторе пожара или для других работ. Смысл решения оптимизационной задачи заключается в нахождении такого распределения сил и средств пожаротушения по видам работ и секторам пожара с учётом времени их выполнения, которое бы обеспечивало минимум затрат при соблюдении необходимых ограничений.
Введём следующие обозначения:
X) - число технических средств 7-го типа (/ =
1....7'1)
(при у = О - число рабочих), имеющихся в наличии;
Ху - число технических средству-го типа при тушении пожара в к-ом секторе;
Хо^ - число технических средств у-го типа при тушении в к-ом секторе;
Су— стоимость машино-часа технического средства у-го типа (Со — часовая тарифная ставка рабочего при тушении пожара);
Q\ - объём работ г-го вида;
Щ - производительность технического средства у-го типа;
А]- производительность выполнения г-го вида работ техническим средством у-го типа;
\'кр - скорость кромки в к-ом секторе;
Уп - периметрическая скорость пожара в к-ом секторе;
РК - протяжённость горящей кромки пожара в &-ом секторе к началу тушения;
Узфк - эффективная скорость локализации
технического средства у-го типа в к-оы секторе;
¥1ф - общая эффективная скорость локализации сил и средств тушения в А>ом секторе;
1К - продолжительность тушения пожара в к-ом секторе.
Требуется найти такие Х1} и Хф, которые минимизируют целевую функцию затрат:
ЪХи,Хф) = X+£^С/1кХо/к (4)
;=о 7=0 ,/=о ш
при выполнении следующих ограничений и функциональных зависимостей, входящих в целевую функцию параметров:
2Х'+2Х»5*/- (5)
ы ы\
(ограничения по ресурсам)
‘а = й/П] (6)
(затраты времени на выполнение /-го вида работ).
При тушении прямыми или косвенными параллельными методами параметры пожара и тактико-технические характеристики сил и средств тушения связаны соотношением:
Уэфк = I У,фл * *ф ' <7>
j=0
Если используются косвенные независимые способы тушения, то затраты времени на выполнение работ в к-ом секторе составят:
!>=-,-----й-------■ (9)
-к,
7=0
Данная задача решается методами математического программирования с применением персонального компьютера.
Обобщённая математическая модель тушения крупного лесного пожара
Наиболее общая постановка задачи оптимизации заключается в сочетании доставки сил и средств с выполнением работ по тушению в секторах с учётом маневрирования. Данные операции рассматриваются во времени, причём принимаются в расчёт в такой период, в течение которого условия работ и параметры пожара можно принять постоянными. Процесс доставки может осуществляться в течение всего периода, а тушение происходит по мере прибытия сил и средств в одном или нескольких секторах одновременно. По окончании работ в некотором секторе происходит перебазирование занятых в этом секторе сил и средств в другой сектор, где работы ещё не начинались. Рассматриваемый в задаче период тушения разбивается на несколько интервалов, .например, если планирование проводится на предстоящую рабочую смену, в качестве интервала можно принять 1 час. Такой подход позволяет перейти от непрерывного варианта постановки задачи к более простому дискретному, при котором каждому интервалу времени соответствует определённый номер. Во избежание излишней детализации некоторые виды работ, которые не являются определяющими при борьбе с КЛП, не рассматриваются, а затраты времени, трудовых и материальных ресурсов относятся к основным операциям (доставка сил и средств, работы по тушению пожара в секторах, маневрирование). В качестве управляющих па-
раметров принимаются число подразделений определённого типа, обладающих некоторой производительностью, поскольку учёт каждого технического средства и каждого ту-шилыцика с инструментом связан с увеличением размерности задачи. Предполагается также, что работы по тушению сектора производятся одними и теми же силами и средствами непрерывно до их полного окончания, т.е. не допускается прибытие или выбытие лесопожарных подразделений до окончания работ в секторе.
Исходной информацией при построении данной математической модели являются сведения о доставке сил и средств пожаротушения и переброске их из сектора в сектор, параметры пожара по секторам, технико-экономические показатели используемых сил и средств.
Введём следующие обозначения:
\(к к } - матрица затрат времени на перебазирование сил и средств из базового лагеря в сектора пожара (¿0*у ) и из сектора в сектор
(¡Ы/ при ¡цф О, при к1 = А: *к.к. = 0)\
■* 1 у
Р„ У, К,,, ~ соответственно протяжён-
К? КрК5 ЛК
ность горящей кромки к началу работ по тушению, скорость распространения горения и периметрическая скорость в А>ом секторе пожара;
* **
1К,1К ~ соответственно время начала и продолжительность работ по тушению пожара в к-ои секторе;
Ат(г) - количество подразделений, доставляемых т-м способом в ¿-й интервал времени;
Хо{() - количество подразделений, прибывших на пожар в /-Й интервал времени; Ао(() - количество подразделений, готовых к отправке на пожар в ¿-й интервал времени; {//и} - вектор затрат времени на доставке лесопожарных подразделений т-м способом.
Исходя из того, что при решении задачи оптимизации в качестве управляющих
параметров могут быть Ат{(), значение которых зависит от выбора способов доставки лесопожарных подразделений к месту пожара, установим ограничения на них:
А т(()<Ат(()<Ао(1-1)+А*т^), (Ю)
где
ПРЫ
Ат^ ~пРи
А (*) =
ГИ ' /
О, при
О, при А (г -1) = О
г-1 Л
П. ^ О')*0
1=1-1-I ™
г-1 п.
А (¡>0 «и ' /
т
Число подразделений, находящихся на пожаре в /-й интервал времени равно сумме имевшихся на пожаре в предыдущем интервале и вновь прибывших к моменту г подразделений:
Ло(0 = Хо(1 -1)+ Хо*{(), (11)
где 1, К(о-^«-1)]-
я, при
при {(х„(?)>0)л(хки. о)} (12)
/;- при {х(?)=о)л(х;:,хко..)}.
Значение и, превышающее максимально возможную величину I, присваивается в случае, если тушение в к-ом секторе ещё
не начиналось; во втором случае г*к принимает значение (, при котором начиналось тушение сектора. При дальнейшем возрастании г время начала работ в секторе сохраняется.
Продолжительность работ по тушению пожара в А>ом секторе вычисляется по формуле
р.к)
С =
(13)
Число лесопожарных подразделений, занятых в кгом секторе в (/+/)-ом интервале должно удовлетворять ограничениям:
Хк (г + 1 )<Х*илМУЛЩ і
4'= хХм(, + 1)<^=хтшХ^)Л^)
при начальных условиях Xк (о) = 0. Хк(\) = Хк для всех к,
где
х1л (') =
1 У
к.к . і У
для к.,к . = 1.Л1, к. Фк . і У 1 У
X* (,)= *Ю
Хо
і-і
к.„
Ю У
при
уо
О, и/ш /(</
кЮ
для к = 0 .
уо
Кроме того, при = к] х\,к, (г) = X*,. (<) •
Эти ограничения учитывают имеющие в наличии ресурсы, причём принимается в расчёт то, что часть из них находится на стадии доставки на пожар или перебазирования из сектора в сектор. Другая часть сил и средств, занятых выполнением работ по тушению в секторах, и данные ограничения не допускают их распределения в другие сектора.
Основное назначение последней группы ограничений заключается в определении возможности использования сил и средств пожаротушения, ранее занятых в некоторых секторах, с учётом времени выполнения работ в предыдущих секторах и времени перебазирования в рассматриваемый сектор. Должно также выполняться соотношение, ограничивающее пребывание сил и средств пожаротушения в секторе:
(17)
/=і
При решении оптимизационных задач с использованием рассматриваемой ма-
тематической модели определяется порядок вычисления Xк (/+)) в зависимости от предыдущего значения хк(г)'.
хк{і+\) =
0.
Кі,
при * -(і +1), при при
к
І-І,
(18)
X, (і),
$ * * *
1к-*~к+Ік
* ** і>ґк+‘к ■
0, при
Последнее соотношение означает, что если работы в к-ом секторе начались, то они продолжаются до полного окончания. Если же работы в секторе уже закончились, то все последующие значения Хк равны нулю. В случае, когда тушение в секторе ещё не начиналось, значения Хк(г + \) выбираются в соответствии с другими ограничениями.
Приведённые выше соотношения позволяют формализовать процесс тушения КЛП и дают возможность применять математические методы оптимизации при планировании лесопожарных работ. В качестве целевой функции могут быть приняты различные технико-экономические показатели (например, затраты трудовых и материальных ресурсов, выгоревшая площадь и др.), которые зависят от управляющих параметров Ат(?) И Хк{г).
Представленная математическая модель процесса тушения КЛП достаточно сложна при использовании её для задач оптимизации. В связи с этим представляют интерес некоторые частные случаи данной математической модели. Рассмотренная выше задача распределения ресурсов предполагает, что силы и средства, привлекаемые для борьбы с пожаром, не меняют вид работ или сектор тушения, куда они первоначально направлены. Фактически в этой оптимизационной задаче был использован частный случай обобщённой математической модели процесса тушения КЛП, в которой число рассматриваемых интервалов времени равняется единице. Такая постановка задачи не предусматривает использование одних и тех же сил и средств для последовательного вы-
полнения различных видов работ или тушения ряда секторов, т.е. маневрирования силами и средствами в процессе борьбы с пожаром.
Другим частным случаем данной модели является задача выбора способа доставки на пожар и очерёдности выполнения работ в ряде секторов при применении одного лесопожарного подразделения (например, механизированного отряда). При этом оптимальное решение зависит от затрат времени на доставку к месту пожара и перебазирование подразделения из одного сектора в другой и параметров пожара в секторах. Проведённые расчёты показали, что в тех случаях, когда время перебазирования мало по сравнению с продолжительностью работ в секторах, очерёдность тушения не зависит от длины горящей кромки и периметрической скорости пожара в секторах. Некоторая экономия может достигаться лишь благодаря более рациональной схеме переездов. Если время перебазирования из сектора в сектор сопоставимо со временем работ в секторе, то на общую продолжительность тушения оказывают влияние все рассматриваемые факторы, и оптимальное решение определяется их конкретным сочетанием. Так при равных затратах времени на перебазирование лесопожарного подразделения, в первую очередь необходимо тушить сектора, имеющие большую периметрическую скорость, т.е. оптимальное решение по критериям затрат трудовых и материальных ресурсов или продолжительности пожара (до его полной локализации) соответствует последовательности К, >Уп >...>Уп . Если пе-
П/1 П,2 П/А.
риметрические скорости пожара в секторах одинаковы, то оптимальным будет вариант, при котором суммарное время переездов минимально.
Отметим, что для упрощения численного решения задач оптимизации предполагаемую обобщённую модель можно разделить на две, одна из которых описывает процесс доставки сил и средств на пожар, а другая - тушение пожара и маневрирование силами и средствами.
Проблема оптимизации тушения крупных лесных пожаров
При оценке эффективности тушения КЛП в целом, на уровне административного района или некоторого региона важное значение имеют такие показатели как затраты трудовых и материальных ресурсов на борьбу с КЛП, пройденная огнём площадь и нанесённый при этом ущерб, продолжительность действия пожара. Основным управляющим параметром, который определяет величину этих показателей, является суммарная производительность (общая эффективная скорость локализации) сил и средств пожаротушения. Кроме того, существенную роль играет время начала тушения пожара основными силами и средствами. Очевидно, что увеличение сил и средств пожаротушения и их скорейшая доставка способствует более быстрой локализацией пожара, снижению выгоревшей площади и ущерба. Однако это может достигаться посредством существенного возрастания затрат трудовых и материальных ресурсов. Поэтому рассмотрим вопрос о соотношении указанных показателей и параметров пожара.
Более подробно остановимся на выборе показателей эффективности и критериев оптимальности при решении экстремальных задач. Применительно к одному пожару рассмотрим следующие показатели: продолжительность действия пожара (с момента его начала до полной локализации), прямые затраты на тушение пожара, пройденная огнём площадь, ущерб от пожара. Причём под затратами понимаются только те затраты, которые понесены при выполнении работ непосредственно на пожаре (т.е. при остановке, локализации, дотушивании, окарау-ливании).
Проведённый нами анализ с помощью приведённых ранее зависимостей между указанными показателями [6] позволил установить их адекватность как критериев оптимизации. Это означает, что оптимальное решение, полученное по одному из этих критериев, будет оптимальным и по другим. Действительно, чем меньше продолжитель-
ность распространения пожара, тем меньше пройденная огнём площадь, ущерб, периметр пожара, а значит и объём работ, характеризующий затраты на тушение. Наоборот, минимум затрат предполагает минимальный периметр пожара, а следовательно, минимум выгоревшей площади, ущерба и времени распространения пожара. Таким образом, утверждение о том, что с увеличением затрат на тушение сокращается пройденная огнём площадь и ущерб от пожара, в данном случае неверно. Дело в том, что увеличение количества сил и средств, привлекаемых для тушения, не означает увеличения затрат на выполнение работ по ликвидации пожара, напротив, чем больше сил и средств действует на пожаре, тем быстрее на меньшей площади и с меньшими затратами он локализуется.
Исходя из сказанного выше, решение задачи оптимизации по критерию минимума затрат на тушение, как и любому другому из трёх рассматриваемых, в строго математическом смысле таково: оптимальным будет такой план, при котором количество сил и средств пожаротушения неограниченно велико. Практически это означает, что в соответствии с оптимальным планом при тушении пожара следует использовать все имеющиеся в наличии ресурсы. Это обусловлено особенностью лесного пожара как объекта работ: его периметр (соответственно и объём работ) в ходе распространения нарастает, а увеличение суммарной производительности сил и средств ведёт к сокращению времени распространения пожара, а значит, к уменьшению общего объёма работ по тушению и затрат на их выполнение. Однако на практике полученное таким образом оптимальное решение может быть неприемлемо в связи с тем, что помимо затрат, связанных непосредственно с тушением пожара, имеются затраты на доставку сил и средств к пожару и обратно, которые могут быть достаточно велики. В этом случае критерием оптимизации естественно считать суммарные затраты на тушение и транспортировку технических средств, материалов и доставку людей.
Механизм действия предлагаемого критерия следующий: минимизация затрат на тушение пожара приводит к увеличению привлекаемых сил и средств, но вместе с тем растёт величина транспортных расходов. Оптимальное решение будет достигнуто, когда общие затраты перестанут уменьшаться. Степень детализации при моделировании процесса борьбы с КЛП в рассматриваемом случае значительно отличается от предыдущих постановок задач, поскольку здесь важны более общие оценки. В качестве параметров пожара будут рассматриваться периметрическая скорость пожара (Гп) и протяжённость горящей кромки к моменту начала тушения (Р). Силы и средства характеризуются их суммарной производительностью ], а также затратами при тушении пожара на единицу длины локализованной кромки пожара (С) и затратами на транспортировку сил средств, приходящимся на единицу их суммарной производительности на 1 км пути (Т). Кроме того, известно расстояние доставки сил и средств на пожар (я). Показатели С и Т требуют некоторого пояснения. При тушении лесных пожаров применяются различные средства тушения, обладающие разной производительностью и требующие разных затрат на их доставку. Поэтому при определении величин С и Т берутся усреднённые показатели по ряду пожаров на данной территории за последний пятилетний период. Хотя при решении рассматриваемой задачи для конкретного пожара при известном наборе сил и средств пожаротушения можно непосредственно рассчитать эти показатели. Вообще говоря, для удобства планирования и управления силами и средствами на крупном пожаре лучше оперировать величиной производительности лесопожарных подразделений (бригады, команды, механизированного отряда), а не отдельных технических средств. Все перечисленные выше показатели определяют основные результирующие параметры процесса борьбы с КЛП: время локализации пожара^,), затраты на тушение и транспортиров-
ку сил и средств пожаротушения (3) посредством формул ы:
Л_______- (19)
*л =
Умъ -0,5Г„
Коэффициент 0,5 показывает, что в процессе локализации периметрическая скорость пожара в среднем равна половине скорости прироста периметра свободно распространяющегося пожара.
Объём работ определяется периметром локализованной кромки пожара (Рл), который равен:
(20)
Дополнительный показатель - выгоревшая площадь (Бл), который имеет значение при выборе решения, находится из известного соотношения Ря - 0,5^5^, откуда следует:
5, =4 Р]. (21)
Целевая функция, которая определяет величину общих затрат на тушение и транспортировку, имеет вид:
3 = С^е<л + 2ЛГКл2 . (22)
Преобразуем последнее выражение, используя соотношение (19):
2 ЯТУ
л!
-\CP-RTV )•] ' п>
V
- 0,5 К
(23)
' п
Считая управляющим параметром суммарную производительность сил и средств пожаротушения , находим, при
каком значении достигается минимум функции затрат 3:
г г опт 1
1 +
I СР
Іятк
(24)
Из формулы вытекает, что с увеличением затрат на непосредственное тушение СР при неизменных остальных параметрах Я, Т, Уп оптимальное значение суммарной производительности сил и средств возрастает, т.е. при большом объёме работ и высокой их себестоимости выгоднее увеличивать количество привлекаемых сил и средств пожаротушения. Наоборот, при росте расходов,
связанных с доставкой последних на пожар и обратно, величина уменьшается. Это
значит, что при больших транспортных расходах не следует чрезмерно наращивать силы и средства пожаротушения. Следовательно, последняя формула подтверждает выдвинутые ранее предположения о наличии локального экстремума при использовании в качестве критерия оптимальности затрат на тушение и доставку, в то время как по другим упомянутым критериям оптимальное решение возможно либо благодаря наличию ограничений по ресурсам, либо оно соответствует сколь угодно большому значению V г .
"1
Используя среднестатистические удельные показатели по затратам на тушение и доставку С и Г для рассматриваемого района, можно определить оптимальное значение Г £ для конкретного пожара. Представляет интерес анализ влияния параметров на оптимальное решение и величину критерия оптимизации. Поэтому проведены расчёты для различных значений параметров, и по их результатам составлены номограммы (рис. 2, 3).
Характер зависимости критерия эффективности от оптимизируемого параметра для некоторых сочетаний, входящих в формулу (24) показателей, показан на рис. 2. Из графика видно, что имеется некоторый интервал (К ^ - А, + Д), на котором величина затрат 3 изменяется в приемлемых для практической реализации пределах. Выбор средств тушения и их число следует проводить таким образом, чтобы их суммарная производительность попадала в заданный интервал. Следует отметить, что помимо рассматриваемого критерия могут учитываться и другие, например, выгоревшая площадь, наносимый огнём ущерб. Кроме того, возможны ограничения по ресурсам, которые не позволяют сделать выбор на всей длине указанного интервала. Поэтому в последнем случае имеет смысл принять в качестве решения значения У из интервала
(ГЛ£ -А, + А). Если ограничения по
ресурсам отсутствуют или позволяют в качестве решения использовать любое значение интервала ( Уд^ - А, V+ А), то решение должно удовлетворять условию
У'£ > У°£ ■ В тех случаях, когда проблема
уменьшения выгоревшей площади или ущерба стоит не столь остро, можно в качестве решения принять К £ .
^п=0,1 Уп=0,2 Уп=0,4 Уп=0р УгМ,0 Уп=1р Уп= 0,6 Уп=0,4 ^п=1,0 Ул=1,0
1?=10 Р=;0 Р.=50 Р!=80 К=100 К=80 Р=30 К=30 К=10 Р=30
С= 660 руб/км Т= 104 рубч/ки Р = 8км
Рис. 2. Зависимость затрат от суммарной производительности сил и средств при различных сочетаниях параметров
.оп
I II III IV
Уп = 0,1 Уп = 0,2 Уп = 0,4 Уп = 0,6
Уп = 1,0 (ш/ч)
Рис. 3. Оптимальные значения суммарной производительности сил и средств и соответствующей величины затрат
В заключение сделаем несколько общих замечаний.
Вопросы экономической эффективности тушения крупных лесных пожаров могут рассматриваться на различных уровнях. Например, можно определить экономическую эффективность различных средств или технологических схем тушения по сравнению с другими в одинаковых условиях, ориентируясь при этом на выполнение одного и того же объёма работ за некоторый период времени. Другой подход заключается в оценке величины предотвращённого ущерба, достигнутого благодаря сокращению выгоревшей площади вследствие применения тех или иных средств, способов и схем тушения. Эти методы оправданы при определении
расчётной экономической эффективности. В тех случаях, когда оценивается фактический эффект принятых решений, то сопоставить их с другими возможными решениями затруднительно из-за фактора неопределённо-сти в поведении пожара и последствиях планируемых решений. Поэтому при оценке фактического и экономического эффекта через величину предотвращённого ущерба можно исходить из разницы между суммой ущерба от пожара при отсутствии каких-либо мероприятий и фактическим ущербом, который явился следствием реализации принятых решений. Это значит, что оценка экономической эффективности тушения КЛП в целом носит условный характер. Более важное значение имеют вопросы выбора опти-
мальных решений на различных этапах тушения и уровнях управления. Именно принятие оптимальных решений в указанных случаях обеспечивает высокую экономическую эффективность процесса тушения КЛП в целом.
Литература
1. Главацкий Г.Д. Горимость лесов Красноярского края // Профилактика и тушение лесных пожаров.
- Красноярск: 1998. - С. 38 - 45.
2. Отраслевые методические указания по определению экономической эффективности использования в лесном хозяйстве новой техники, изобрете-
ний и рационализаторских предложений. -- М.: ВНИИЛМ, 1978.- 182 с.
3. Овчинников Ф.М., Груманс В.М. Определение экономической эффективности новой лесопожарной техники // Лесные пожары и борьба с ними.-М.: ВНИИЛМ, 1987. -С.164- 170.
4. Овчинников Ф.М., Груманс В.М. Скорость локализации в тактических расчётах тушения лесного пожара // Лесное хозяйство. - 1988. - №8. - С. 52 -53.
5. Методика определения экономической эффективности новой лесопожарной техники. - Красноярск: ВНИИПОМлесхоз, 1991. - 102 с.
6. Груманс В.М. Критерии эффективности мероприятий по борьбе с лесными пожарами // Методы и средства борьбы с лесными пожарами. - М.: ВНИИЛМ, 1986. - С.87 - 94.
ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ТУШЕНИЯ КРУПНЫХ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ В МНОГОЛЕСНЫХ РАЙОНАХ СИБИРИ
Г.Д. ГЛАВАЦКИЙ, к.т.н., академик МАНЭБ, В.М. ГРУМАНС, к.с.-х.н., ВНИИПОМлесхоз
Лесные пожары наносят значительный экологический и экономический ущерб. Особенно велики потери от пожаров в районах Сибири и Дальнего Востока, где ежегодно пройденная огнем площадь достигает сотен тысяч гектаров. С регулярным постоянством чрезвычайные пожарные ситуации повторяются в различных регионах Сибири (Читинская область, Республика Бурятия, Красноярский край, Иркутская область). Так, в Красноярском крае высокая горимость лесов зафиксирована в 1990, 1992, 1994, 1996 годах, когда число пожаров ежегодно превышало 1200 шгук, а пройденная огнем площадь достигала ста и более тысяч гектаров. Величина прямого ущерба оценивалась сотнями миллионов рублей. При этом в сумму ущерба не включались потери от уничтожения продуктов побочного пользования и не учитывался экологический ущерб, связанный с утратой ряда полезных функций леса В некоторых регионах периоды чрезвычайной пожарной опасности продолжаются 2 -3 месяца. Для борьбы с пожарами привлекаются тысячи людей, сотни единиц техники. Од-
ВНИИПОМлесхоз,
нако в отдельных случаях эти усилия не приносят желаемого результата, и пожары удается ликвидировать лишь после выпадения осадков.
Опыт борьбы с лесными пожарами в подобных ситуациях позволяет выявить основные причины низкой эффективности работы лесной охраны и привлекаемых сил и средств пожаротушения. Главными из них, по мнению Э.Н. Валендика [1], является низкий уровень организации работ на пожаре, тактические ошибки в процессе тушения и недостаточная эффективность использования технических средств. При тушении крупных лесных пожаров возникают проблемы в управлении и взаимодействии сил и средств, связанные с их рассредоточенностью по территории и фактором неопределенности поведения пожара.
Вопросы организации борьбы с лесными пожарами выходят за рамки лесной отрасли. Возникающие почти ежегодно напряженные пожароопасные ситуации в том или ином регионе страны привлекают внимание многих отраслей к этой проблеме. По мнению спе-
