CC BY
306
ПРОБЛЕМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ УРОВНЯ ДЕЛОВОЙ РЕПУТАЦИИ РОССИЙСКОЙ ПУБЛИЧНОЙ КОМПАНИИ
DISCOUNT RATE DETERMINING PROBLEM IN RUSSIAN PUBLIC COMPANY GOODWILL ASSESSEMENT
ЗАДОРОЖКО ДАРЬЯ СЕРГЕЕВНА
Аспирант кафедры «Математическое моделирование экономических
процессов»
Финансовый университет при Правительстве РФ
daquaCa yandex. ru
ZADOROZHKO DARIA SERGEEVNA.
Postgraduate student of chair “the Mathematical modeling of economic processes ” Finance University under the Government of Russian Federation
daquaCayandex. ru
Аннотация
В статье автором ставится проблема определения ставки дисконтирования при оценке уровня деловой репутации российской компании. Практическое значение заключается в нахождении решения поставленной проблемы посредством выделения основных факторов, определяющих значение ставки дисконтирования, а также разработке теоретико-практических основ решения комплекса проблем, связанных с оценкой деловой репутации. Данные проблемы стали особенно актуальными в связи с формированием предпосылок усиления
конкурентоспособности отечественных предприятий и связанной с этим оценкой деловой репутации и компании в целом.
Abstract
The article deals with the problem of determining the discount rate in Russian company business reputation assessment. The practical significance of the research is to find a solution of the problem by focusing on major factors that determine the value of the discount rate and the development of theoretical and practical foundations of solving goodwill assessment problems.
These issues have become particularly relevant in connection with prerequisites for the formation of the competitiveness of domestic enterprises and the related evaluation of goodwill and the company itself.
Ключевые слова:
Репутация; гудвилл; реальная стоимость компании; рыночная стоимость компании; ставка дисконтирования; модель арбитражного ценообразования; диаграмма Исикавы; мультиколлинеарность.
Key words:
Reputation; goodwill; real value of company; market value of company; rate of discount; arbitration pricing model; Ishikawa diagram; multicollinearity.
Введение
В настоящее время проблема оценки объектов собственности ставится во главу угла, т.к. любой из них является потенциальным источником дохода и объектом рыночной сделки. Таким же объектом является, по сути, и репутация, которая относится к нематериальным активам компании. Вопросы определения
и оценки репутации рассматриваются в работах таких ученых, как Г. Десмонд, Р. Келли, а также А. Замана, выделяющих гудвилл как нематериальный актив компании, который требует отдельной оценки для определения, прогнозирования и построения системы управления компании в целом.
На сегодняшний день существует несколько моделей оценки деловой репутации, предложенных и внедренных в практику такими учеными, как Самсонов В., Харченко С., Латттхия В., а именно:
• оценка по разности суммарной рыночной стоимости всего бизнеса и активов предприятия;
• оценка с позиции избыточной прибыли (метод «сверхнормативной прибыли»);
• метод преимущества в цене или в объеме реализации продукции;
• оценка по объему реализации;
• опционный метод.
Для определения уровня гудвилла предприятия может с успехом применяться тот или иной метод в зависимости от имеющихся данных и предпосылок. Наиболее же употребляемой считается модель оценки деловой репутации по разности рыночной стоимости компании и всех ее активов, при котором сначала рассчитывается рыночная стоимость всех активов компании, исходя из принципа максимально эффективного их использования, затем определяется стоимость всего бизнеса как единого целого путем сравнительного или доходного метода оценки, после чего вычисляется разница между данными показателями, которая и характеризует уровень деловой репутации. При использовании доходного подхода для оценки стоимости компании возникает вопрос определения ставки дисконтирования.
Определение:
С технической, т.е. математической, точки зрения ставка дисконта - это процентная ставка, используемая для пересчета будущих потоков доходов (их
может быть несколько) в единую величину текущей (сегодняшней) стоимости, являющуюся базой для определения рыночной стоимости бизнеса.
В экономическом смысле в роли ставки дисконта выступает требуемая инвесторами норма доходности на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования, т.е. ставка дисконта - это требуемая
ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с
1
сопоставимым уровнем риска на дату оценки .
Некоторые аналитики представляют расчет ставки как одну из самых сложных и актуальных задач в процессе оценки, другие принимают критически, ссылаясь на неизбежную погрешность предварительных экономических расчетов.
В статье автор пытается подобрать наиболее адекватную с экономической точки зрения модель оценки ставки дисконтирования для дальнейшего применения в моделировании уровня деловой репутации российской публичной компании. Описанная модель в дальнейшем может быть расширена и дополнена прочими аспектами, которые на данном этапе учтены при построении диаграммы Исикавы, что также является нововведением автора.
Объектом изучения является значение ставки дисконтирования, влияющее на уровень репутации, или гудвилла, российской публичной компании, определяемый ее деятельностью на заданном отрезке времени (как правило, с начала ее торгов на фондовой бирже по настоящее время).
Выбор модели для расчета ставки дисконтирования
При оценке репутации компании как разницы между реальной и балансовой стоимостью компании адекватнее всего будет выбрать метод дисконтирования денежного потока. Это объясняется в первую очередь тем, что прочие методы не подходят для расчета, т.к. либо не разграничивают
1 Оценка бизнеса — 2-е изд., перераб. и доп./под ред. А.Г. Грязновой и М.А. Федотовой — М.: Финансы и статистика, 2008, с. 500.
материальные и нематериальные активы (что принципиально, т.к. репутация является основным нематериальным активом компании), либо отсутствует необходимая информационная база для расчетов.
В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта или вложения в определенную компанию и ожидаемого уровня инфляции. В качестве ставки дисконтирования можно выбрать доходность ценных бумаг с риском, аналогичным риску объекта инвестирования. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования. Еще один метод определения ставки дисконтирования основан на добавлении к безрисковой ставке (процент по депозиту самого надежного банка России, доходность по государственным ценным бумагам и пр.) премии за риск вложения в конкретный инвестиционный объект (проект, предприятие и пр.) и поправки на инфляцию.
Таким образом, существуют различные методы определения ставки дисконтирования, наиболее распространенными из которых являются:
^ для денежного потока для собственного капитала:
• модель оценки капитальных активов (САРМ);
• метод кумулятивного построения;
^ для денежного потока для всего инвестированного капитала:
• модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC).
Если рассматривать ставку дисконта со стороны предприятия как самостоятельного юридического лица, обособленного и от собственников (акционеров), и от кредиторов, то можно определить ее как стоимость привлечения предприятием капитала из различных источников. Ставка дисконта или стоимость привлечения капитала должна рассчитываться с учетом трех факторов:
• наличие у многих предприятий различных источников привлекаемого
капитала, которые требуют разных уровней компенсации;
• необходимость учета для инвесторов стоимости денег во времени;
• фактор риска.
Определение ставки дисконта зависит от того, какой тип денежного потока используется в качестве базы и какова организационно-правовая форма изучаемой компании. Для денежного потока для собственного капитала применяется ставка дисконта, равная требуемой собственником ставке отдачи на собственный капитал; для денежного потока для всего инвестированного капитала применяется ставка дисконта, равная сумме взвешенных ставок отдачи на собственный капитал и заемные средства, где в качестве весов выступают доли заемных и собственных средств в структуре капитала2.
При оценке непубличной компании в основном используется расчет ставки дисконтирования кумулятивным методом. При этом методе к условно безрисковой ставке добавляются премии за риски, характеризующие вложения в данную компанию, риски возможной ликвидности (небыстрой перепродажи компании), риски менеджмента и другие риски, которые оценщик считает необходимым учесть для определения ее стоимости. Наличие того или иного фактора риска и значение каждой премии в основном определяются экспертным путем3. Для публичных компаний ставка дисконтирования обычно рассчитывается как ставка доходности, используя математические модели оценки капитальных затрат.
Для дальнейшего вычисления уровня репутации копании, будем рассматривать только публичные компании (акции которых котируются на фондовых биржах) и определять реальную стоимость предприятия методом дисконтирования денежных потоков на собственный капитал (FCFE).
2 Оценка бизнеса — 2-е изд., перераб. и доп./под ред. А.Г. Грязновой и М.А. Федотовой — М.: Финансы и статистика, 2008, с. 115.
3 Сколько стоит компания? // Журнал «В курсе правового дела» № 14 от 11.07.2007
Для денежного потока для собственного капитала наиболее распространенными методами определения ставки дисконта являются модель на основе оценки капитальных активов (САРМ) и метод кумулятивного построения. При их помощи происходит расчет стоимости акционерного или собственного капитала.
Модель оценки капитальных активов (САРМ) в расчете ставки дисконтирования разбивает его на две составляющих: отдачу от «безрисковой» инвестиции и дополнительную отдачу для компенсации за неопределенность, связанную с инвестированием в данное предприятие. Расчеты проводятся по формуле4:
г(А) = г’/ + Р(А)(гт - г1) + Ч(А)
где г (А) - искомый коэффициент дисконтирования (ожидаемая ставка дохода
на собственный капитал);
- безрисковая ставка дохода, в качестве которой принято использовать
доходность по долгосрочным государственным облигациям; если оценивается чистая прибыль или денежный поток, очищенный от инфляции, то при её применении инфляция также не учитывается;
Р( А) - коэффициент, являющийся мерой рыночного или
недиверсифицируемого риска и отражающий тенденцию движения доходности актива вместе с рынком; рассчитывается исходя из амплитуды колебаний цены акций конкретной компании по сравнению с общей доходностью фондового рынка в целом;
гт - среднерыночная ставка дохода, определяемая исходя из доходности рыночных ценных бумаг за достаточно длительный период времени;
?7( А) - случайный член («белый шум»).
4 http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2000/074.pdf
Для современных российских условий обоснование нормы дисконтирования при оценке конкретной фирмы пока затруднено. Причем одинаково трудно обосновать как безрисковую, так и среднерыночную ставки доходов.
Для расчета ставки дисконта также предлагается использовать расширение модели САРМ, а именно модель арбитражного ценообразования. Ее преимущества заключаются в том, что она позволяет рассмотреть влияние большего количества факторов на ставку доходности, при этом имея меньшее количество ограничений и допущений, что делает ее более приближенной к реальности.
Модель арбитражного ценообразования (АРТ)
CAPM-модель требует выполнения большого числа предположений, в то же время модель APT основана на меньшем числе допущений. Главным предположением теории является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реализации данной возможности, является арбитражный портфель.5
Факторная модель подразумевает, что ценные бумаги или портфели с одинаковыми чувствительностями к факторам ведут себя одинаково, за исключением внефакторного риска. Поэтому ценные бумаги или портфели с одинаковыми чувствительностями к факторам должны иметь одинаковую ожидаемую доходность, в противном случае имелись бы «почти арбитражные» возможности. Но как только такие возможности появляются, деятельность инвесторов приводит к их исчезновению.
В теории САРМ главный акцент сделан на то, как на рынке, находящемся в определенном равновесии, индивидуальный доход актива зависит от дохода
5 Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 1028с.
«большого» рынка, на котором действует этот актив, и каков риск его получения. Более современная теория «риска и возврата» - теория АРТ исходит из многофакторной модели, считая, что доходность г(А) актива А зависит от некоторого количества факторов /,..., fq и «шумового» члена ZA):
r (A) = a0 (A) + а1 (A)f + ... + aq (A)fq + C(A).
При этом E(f) = 0, D( ft) = 1, Cov( ft, fj) = 0, i ф j; «шумовой» член Z(A) имеет E[C(A)] = 0 и не коррелирован с факторами /,..., fq и с «шумовыми» членами других активов.
Выбор ключевых факторов многофакторной модели АРТ
Основная проблема модели APT в том, что перечень и экономический смысл факторов, которые учитываются при построении уравнения регрессии, заранее не определяются и должны быть установлены в процессе расчетов. По оценкам американских экономистов, число значимых факторов обычно колеблется от трех до пяти.6
Для выявления главных факторов, определяющих выходную информацию модели, необходимо в первую очередь построить множество переменных, влияющих на значение ставки дисконтирования, а также причинноследственных взаимосвязи между ними.
Для получения необходимой информации существует достаточное количество инструментов качественного и количественного анализа. В частности для построения системы главных факторов можно воспользоваться диаграммой Исигавы.
Диаграмма Исикавы - графический способ определения наиболее существенных причинно-следственных взаимосвязей между объектом анализа и
6 Воронцовский А.В. Управление рисками: учебное пособие / А.В. Воронцовский. - М.: 2-е изд., испр. и доп. - СПб: Изд-во СПбГУ, 2000; ОЦЭиМ, 2004. - 309 с.
влияющими на него факторами. Она позволяет выявить ключевые взаимосвязи между различными факторами и более точно понять исследуемый процесс. Диаграмма способствует определению главных факторов, вызывающих наиболее значительный вклад, и предупреждению или устранению их действия.
1 1 1
1 - факторы первого порядка («большие кости»);
2 - факторы второго порядка («средние кости»);
3 - факторы третьего порядка («малые кости»).
Рис 1. Диаграмма Исикавы
Основной стрелкой обозначается проблема. Факторы, усугубляющие и нейтрализующие, отражаются стрелками, покосившимися к основной. При углублении уровня анализа к стрелкам факторов могут быть добавлены стрелки влияющих на них факторов второго порядка и т.д.
Для построения «основной кости» автор предлагает воспользоваться мнемоническим приемом 4М ... 6М. Данный метод относится к инструментам стратификации, т.е. процессу разделения полученных данных на отдельные группы (слои, страты) в зависимости от выбранного стратифицирующего фактора.7
Мнемонический прием 4М ... 6М позволяет запомнить типовые причины (факторы), по которым может быть произведена группировка (стратификация,
7 Кирина А. Диаграмма Исикавы // Вопросы стандартизации и сертификации СО РАН, № 1 2007 (г. Новосибирск) - с. 20.
расслоение) статистических данных. Этот прием основан на том, что в английском языке были подобраны слова, начинающиеся на букву М и определяющие основные группы причин (факторов), по которым наиболее часто производят стратификацию статистических данных:
• Manpower (персонал).
• Machine (машина, оборудование).
• Material (материал).
• Method (метод, технология).
• Measurement (измерение).
• Media (окружающая среда).
Наиболее часто производится группировка статистических данных по первым четырем причинам (мнемонический прием 4М). Если к этим четырем причинам (факторам) необходимо добавить пятую или шестую, то получаются, соответственно, мнемонические приемы 5М и 6М. Также в процессе анализа может оказаться, что влияние оказывают не все обозначенные выше причины. В таком случае исследование проводится по основным факторным направлениям.
Приведем пример построения диаграммы Исикавы для определения факторов, влияющих на значение ставки дисконтирования публичной компании нефтегазовой отрасли до второго порядка.
Исследуемым показателем является ставка дисконтирования. Записываем его в середине правого края листа. Проводим к нему горизонтальную стрелку.
Определим главные факторы, влияющие исследуемый показатель, используя прием 6М: персонал, технология, окружающая среда, материалы, оборудование и инструменты и измерение. Далее выявляем факторы второго порядка:
1. Персонал:
• Качество персонала;
• Численность персонала;
2. Окружающая среда:
• Влияние рынка;
• Информационный фон компании;
3. Оборудование и инструменты:
• Основные фонды;
4. Технология и производство:
• Технология производства выпускаемой продукции;
5. Материалы:
• Качество производимой компанией продукции;
6. Измерение:
• Прибыль компании.
В результате получаем диаграмму следующего вида:
Рис.2. Диаграмма факторов влияния Как видно из произведенной оценки на ставку дисконтирования оказывают влияние 8 факторов второго порядка, выявленных при помощи мнемонического принципа 4М... 6М, значимость которых необходимо определить при моделировании искомого параметра.
Определение ключевых факторов влияния на ставку дисконтирования
После построения диаграммы и выявления основных факторов для анализа необходимо определить значимые факторы, которые отказывают самое сильное влияние на величину ставки дисконтирования.
Факторы, включаемые в модель множественной регрессии, должны удовлетворять следующим требованиям:
1) Факторы должны быть количественно измеримы. Если необходимо включить в модель качественный фактор, то ему необходимо придать количественную определенность.
2) Факторы не должны быть интеркоррелированы и находиться в точной функциональной зависимости.
Включение в модель факторов с высокой интеркорреляцией (т.е. корреляцией между объясняющими переменными) может привести к низкому уровню обусловленности системы нормальных уравнений и повлечь за собой неустойчивость и ненадежность оценок коэффициентов регрессии.
Если между факторами существует высокая корреляция, то нельзя определить их изолированное влияние на результативный показатель, и параметры уравнения регрессии оказываются неинтерпретируемыми.
Насыщение модели лишними факторами не только не снижает величину остаточной дисперсии и не увеличивает коэффициент детерминации, но и приводит к статистической незначимости параметров регрессии по t -критерию Стьюдента.
Анализ коэффициентов интеркорреляции позволяет исключить из модели дублирующие факторы. Считается, что две переменные явно коллинеарны, т.е. находятся между собой в линейной зависимости, если г^ > 0,7. Если факторы
явно коллинеарны, то они дублируют друг друга и один из них рекомендуется
8
исключить из регрессии.
Для определения значимых факторов в первую очередь производится анализ модели ставки дисконтирования на наличие мультиколлинеарности, посредством оценки модели и построения матрицы парных коэффициентов корреляции. После этого путем алгоритма процедуры последовательного присоединения выявляются независимые регрессоры:
1. Из исходного набора регрессоров выбирается переменная, имеющая наибольший по модулю коэффициент корреляции с зависимой переменной.
2. Учитывается результат предыдущего шага, и отбирается наиболее «информативная» пара регрессоров, один из которых отобран на первом шаге. В качестве критерия отбора обычно используется коэффициент детерминации, или скорректированный коэффициент детерминации.
3. Список регрессоров включает два, отобранных на предыдущих шагах, и ищется тройка регрессоров с максимальным критерием отбора и т. д.
4. Процесс повторяется до тех пор, пока включение очередных регрессоров не приводит к уменьшению критерия отбора.9
После выявления независимых факторов модели ставки дисконтирования оценивается значимость каждого из них на основе проверки статистической гипотезы о равенстве математического ожидания случайной величины нулю. Проверка незначимых регрессоров (включая f0 = 1) в линейной модели множественной регрессии осуществляется с помощью критерия Стьюдента. Алгоритм приведен ниже:
1. Оценить модель множественной регрессии методом наименьших квадратов.
8 Степанов В.Г. Эконометрика: Учебный курс (Учебно-методический комплекс) / Московский институт экономики, менеджмента и права. - М.: Центр дистанционных образовательных технологий МИЭМП, 2010 - с. 85-87
9 Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: Учебное пособие. — М.: КомКнига, 2006. — 432 с.
2. Задать доверительную вероятность ( и из таблиц распределения Стьюдента выбрать по аргументам ( и V = п - (к +1) величину tкрuт.
3. Регрессор ^ может быть признан незначимым, если оказывается справедливым неравенство
10
Заключение
Оценка репутации является обязательным элементом системы оценки любой компании. В рамках данного вопроса достаточно остро стоит вопрос определения ставки дисконтирования в модели дисконтированных денежных потоков, применяемых при оценке предприятий. Предложенная автором модель позволяет определить значение ставки дисконтирования российской публичной компании, как одного из основных факторов, определяющих уровень репутации компании и показателей ее конкурентоспособности с экономической точки зрения. Также в предложенной модели скомбинировано использование диаграммы Исикавы и эконометрических и статистических методов выявления ключевых показателей, оказывающих влияние на ставку дисконтирования.
Библиографический список
1. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: Учебное пособие. — М.: КомКнига, 2006. — 432 с.
2. Бывшев В.А. Эконометрика. - М.: Финансы и статистика, 2008, с. 109111.
10 Бывшев В.А. Эконометрика. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 480 с.
3. Воронцовский А.В. Управление рисками: учебное пособие / А.В. Воронцовский. - М.: 2-е изд., испр. и доп. - СПб: Изд-во СПбГУ, 2000; ОЦЭиМ, 2004. - 309 с.
4. Кирина А. Диаграмма Исикавы // Журнал «Вопросы стандартизации и сертификации СО РАН», № 1 2007 (г. Новосибирск) - с. 20.
5. Оценка бизнеса — 2-е изд., перераб. и доп./под ред. А.Г. Грязновой и М.А. Федотовой — М.: Финансы и статистика, 2008, с. 500.
6. Сколько стоит компания? // Журнал «В курсе правового дела» № 14 от
11.07.2007
7. Степанов В.Г. Эконометрика: Учебный курс (Учебно-методический комплекс) / Московский институт экономики, менеджмента и права. -М.: Центр дистанционных образовательных технологий МИЭМП, 2010
- с. 85-87
8. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 1028с.
9. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/074.pdf
