CC BY
46Регуляризация уравнения (1) проводилась в два этапа. Сначала были получены дифференциальные уравнения возмущаемого тела с учетом гравитационных и релятивистских эффектов, обусловленных Солнцем относительно новой независимой переменной 5 [2]. Координаты планет и Луны при численном интегрировании определялись с помощью банка данных ББ405. Однако уравнения оставались все еще сингулярными. Затем с помощью преобразования координат были получены регулярные уравнения, подобные уравнениям (2).
Дифференциальные уравнения (2) являются регулярными, по сравнению с уравнениями (1) они обладают лучшей устойчивостью. Отмечая наиболее существенное преимущество уравнений (2) по сравнению с классическими уравнениями, следует также отметить, что их можно использовать для исследова -ния движения небесных тел, имеющих любые эксцентриситеты и сближения с большими планетами.
Однако при совместном численном интегрировании больших планет и возмущаемого тела возникают трудности в согласовании физического времени с фиктивными временами, так как одному и тому же физическому времени соответствуют различные фиктивные времена для каждой планеты и возмущаемого тела.
Для совместного решения системы дифференциальных уравнений (2) авторами разработан алгоритм и программа с использованием метода Эверхарта [3]. Для согласования физического времени с фиктивными
временами всех исследуемых объектов предложен метод последовательного приближения. При первом прохождении на шаге получаем связь физических времен с фиктивным временем для каждого объекта. При втором прохождении производится коррекция фиктивного времени для каждой планеты в соответствии с физическим временем возмущаемого тела. Для достижения требуемой точности достаточно произвести одну или две итерации. Следует отметить, что использование метода последовательных приближений в программе совместного интегрирования замедляет процесс вычислений, что ограничивает ее применение при массовых расчетах. Однако для индивидуальных объектов, например, таких как Apophis, который сблизится с Землей на расстоянии менее 0,00026 а. е. 13 апреля 2029 г., данный алгоритм и программа могут эффективно применяться.
Библиографические ссылки
1. Штифель Е., Шейфеле Г. Линейная и регулярная небесная механика. М. : Наука, 1975.
2. Заусаев А. Ф., Соловьев Л. А. Применение регуляризации к дифференциальным уравнениям движения астероидов // Математическое моделирование и краевые задачи : тр. VII Всерос. науч. конф. с меж-дунар. участием. Ч. 3. Самара, 2010. С. 111-119.
3. Everhart E. Implist single methods for integrating orbits // Central Mechanics. 1974. Vol. 10. P. 35-55.
А. F. Zausaev, L. А. Soloviev Samara State Technical University, Russia, Samara
REGULARIZATION OF THE DIFFERENTIAL EQUATIONS IN THE PERTURBED MOTION PROBLEM
The regular differential equations for the perturbed motion problem are received. The algorithm and the program are developed for the joint solving of the combined differential equations by the use of the Everhart method. For the coincidence between physical time and fictitious points of time of all investigated objects the method of iterations is suggested.
© Заусаев А. Ф., Соловьев Л. А.. 2010
УДК 521
Л. В. Рыхлова
Институт астрономии РАН (ИНАСАН), Россия, Москва
ПРОБЛЕМА АСТЕРОИДНО-КОМЕТНОЙ ОПАСНОСТИ
Рассматривается текущее состояние проблемы астероидно-кометной опасности и методы противодействия этой опасности.
В течение последних двух десятилетий мировое научное сообщество пришло к пониманию астероид-но-кометной опасности (далее АКО) как одной из глобальных проблем, стоящих перед человечеством,
таких как потепление климата, разрушение озонового слоя, загрязнение окружающей среды. В силу определенных особенностей данной проблемы (относительная редкость событий, связанных с падением косми-
Решетневские чтения
ческих тел, при возможных грандиозных последствиях), она не всегда оценивается адекватно. Тем не менее, проблема реальна и насущна.
Возможность падения на землю небесных тел (астероидов, комет, метеороидов) обусловлена тем, что орбиты некоторых из этих тел проходят вблизи орбиты Земли и под влиянием планетных возмущений время от времени пересекаются с нею. Вблизи таких эпох складываются условия, при которых Земля и небесное тело могут одновременно или почти одновременно подойти к точке пересечения их орбит. В результате тесного сближения возможно либо столкновение тел с космическими скоростями (средняя скорость столкновения астероида с Землей составляет около 20 км/с), либо более или менее значительное преобразование орбиты малого тела. Космические тела, способные сближаться с Землей, как правило, имеют небольшие размеры. Лишь несколько сближающихся с Землей астероидов (АСЗ, в англоязычной литературе NEA - Near-Earth Asteroids) имеют диаметры, превышающие 10 км, а подавляющее число их имеют размеры менее 1 км.
Столкновение космических тел приводит к выделению колоссальной энергии. В результате на поверхности планеты (или спутника) образуется кратер, диаметр которого в 15-20 раз превышает размеры упавшего тела. На Земле, на суше и на дне океана, обнаружены сотни кратеров - следов подобных катастроф. Некоторые из них превышают 200 км в диаметре. Разрушительный эффект столкновения небесного тела с Землей зависит от параметров сталкивающегося тела: размера, скорости относительно Земли, угла падения, минералогического состава, места падения (океан, суша) и т. д. Относительно мелкие тела, до нескольких десятков метров в диаметре, полностью или частично разрушаются в атмосфере. Но образующаяся при этом взрывная волна способна вызывать локальные разрушения на Земле на площади в тысячи квадратных километров. Падения тел размером в сотни метров приводят уже к региональным катастрофам (землетрясения, пожары и другие бедствия). Особенно опасны падения тел в океан из-за порождаемых при этом волн - цунами, способных вызывать колоссальные разрушения вдоль береговой линии. Наконец, при размерах тела, превышающих примерно 1,5 км, последствия столкновения могут иметь характер глобальной катастрофы из-за временных нарушений климата всей планеты (эффект «ядерной зимы»). Жертвами подобной катастрофы может оказаться практически все население Земли.
Россия, как часть мирового сообщества, заинтересована в решении проблемы АКО. Более того, государство обязано приложить определенные усилия к решению данной проблемы в разумной кооперации с другими странами.
Проблему противодействия АКО можно разделить на три составные части.
Первая часть заключается в систематическом поиске новых и мониторинге уже известных опасных малых тел Солнечной системы, в результате чего определяются и уточняются орбиты, состав этих тел, особенности строения и т. п. Предвычисле-ние столкновений основывается на знании элементов орбиты угрожающего тела, которые никогда не известны абсолютно точно, поскольку определяются из наблюдений, обремененных случайными и систематическими ошибками. В силу этого, прогноз столкновения всегда выполняется с некоторой неопределенностью, пределы которой могут быть оценены. По мере уточнения орбиты тела, уточняется и прогноз столкновения с ним.
В настоящее время мировой общественностью серьезно обсуждается предложение о расширении программы обнаружения 90 % АСЗ на тела от 150 м до 1 км. Их число оценивается несколькими десятками тысяч. Для решения этой задачи, для слежения за открытыми телами с целью постепенного уточнения орбит и предсказания возможных столкновений с Землей потребуется участие многих обсерваторий, наблюдающих в кооперации друг с другом, использование более мощных инструментов, а также создание региональных центров сбора и обработки информации. Участие России в решении этой задачи - насущная необходимость. Опять же, это позволит ей располагать независимыми источниками информации и собственным мнением для принятия ответственных решений по оказанию противодействия падению того или иного космического тела.
Вторая составная часть - это разработка и создание методов и средств активного противодействия падению космических тел. Они существенным образом зависят от размеров опасного тела и времени упреждения (времени, остающегося до столкновения). Если оно велико (порядка нескольких десятилетий), то целесообразным является увод тела с орбиты столкновения. С этой целью могут использоваться двигатели малой тяги, работающие на солнечной энергии и создающие реактивную тягу путем направленного выброса вещества астероида. С той же целью может использоваться устанавливаемый на теле солнечный парус. При малом времени упреждения и небольшой массе тела можно добиться его дробления на части, не представляющие угрозы, с помощью инерционных механических рассекателей или направленных потоков высокоскоростных частиц. В случае большой массы тела и малого времени упреждения наиболее эффективными методами противодействия являются изменение траектории тела с помощью поверхностных или надповерхностных ядерных взрывов или его разрушение с приданием направленного движения полю осколков с помощью серии ядерных взрывов. В любом случае активного противодействия потребуется предварительно обследовать угрожающий объект с помощью космических аппаратов для уточнения вращательных, физических и структурных
особенностей тела и, возможно, доставки на Землю образцов его вещества.
Третьей составной частью решения проблемы астероидно-кометной опасности является доставка средств противодействия в нужное место и время с необходимой точностью и их применение. Выбор средств противодействия должен быть согласован в комплексе с возможностью их доставки ракетами-носителями.
Специфика проблемы активного противодействия состоит в том, что она не может решаться одной страной или группой стран. Она может быть решена лишь при наличии международных соглашений в отношении предпринимаемых действий. Необходимость такого соглашения видна уже на примере использования ядерных взрывов как инструмента противодействия. Сегодня на вывоз ядерного оружия в космос существует запрет.
L. V. Rykhlova
Institute of Astronomy of RAS (INASAN), Russia, Moscow PROBLEM OF THE ASTEROID-COMET HAZARD
The current state of the asteroid-comet hazard problem and methods to counteract this danger are discussed.
© PtixioBa fl. B., 2010
УДК 52
С. А. Нароенков Институт астрономии РАН, Россия, Москва
ХРАНЕНИЕ И ОБРАБОТКА АСТРОМЕТРИЧЕСКИХ И ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ ОБ АСТЕРОИДАХ, СБЛИЖАЮЩИХСЯ С ЗЕМЛЕЙ (АСЗ): НАСТОЯЩЕЕ И БУДУЩЕЕ В РОССИИ
Массовые открытия неизвестных ранее астероидов привели к многократному увеличению количества информации о малых телах Солнечной системы.
Огромные объемы информации, накопленные и получаемые при наблюдениях объектов, сближающихся с орбитой Земли, требуют хранения и оперативной обработки, предоставляя все больше возможностей для исследования распределений малых тел Солнечной системы и путей их эволюции. Поэтому развитие информационных систем (ИС), в которых будут содержаться большие объемы данных о малых телах Солнечной системы и инструментарий для обработки этих данных, являются актуальным и перспективным направлением работ. В рамках проблемы астероидно-кометной опасности для Земли, такие информационные системы, объединившие в себе все данные об астероидах, помогут оценить потенциальные риски и угрозы для человечества. На данный момент, в России создаются, либо развиваются несколько таких систем.
Например, это ИС, разработанная в Главной астрономической обсерватории (ЭПОС), каталог малых тел Самарского государственного университета (руководитель проекта А. Ф. Заусаев), каталог астероидов, сближающихся с Землей ИПА РАН, информаци-
онная система разработанная в ИНАСАН (С. А. Нароенков). Все эти системы, на данный момент, хранят данные только об астрометрических характеристиках астероидов. В Европе создан центр получения и обработки данных на основе фотометрических наблюдений (Europe Asteroid Research Node). В целом работа ведется, но количество вновь открытых астероидов, сближающихся с Землей, растет намного быстрее. Необходимо увеличивать количество центров сбора и обработки данных об АСЗ. ИНАСАН совместно с другими институтами в рамках работ по проблеме астероидно-кометной опасности разрабатывает распределенную ИС, которая сможет объединить в единое целое данные обо всех характеристиках астероидов, сближающихся с Землей. К выполнению работ по созданию такой информационной системы привлечены такие институты как ГАО, ИПА. Разработкой системы оценки рисков и угроз от падения астероида на Землю занимается ИДГ. Создание ИС и центров для обработки данных об астероидах является важной задачей в области решения проблемы астероидно-кометной опасности.
