CC BY
17
Виталий Алексеевич Шабанов Vitaly A. Shabanov
кандидат технических наук, профессор кафедры «Электротехниа и электрооборудование предприятий», Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия
Александр Владимирович Сорокин Alexander V Sorokin
аспирант кафедры «Электротехниа и электрооборудование предприятий»,
Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия
УДК 621.316.925.1 DOI: 10.17122/1999-5458-2022-18-3-4-89-100
ПРИЗНАКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ ФАЗЫ ПРИ ОДНОФАЗНЫХ ЗАМЫКАНИЯХ НА ЗЕМЛЮ
Актуальность
Устройства определения места повреждения на линиях электропередачи предполагают известными вид замыкания и поврежденные фазы. Однако их алгоритмы, как правило, не обладают способностью различать поврежденную фазу. Поэтому определение поврежденных фаз при замыканиях на линиях электропередачи выполняется отдельными устройствами — избирателями поврежденных фаз. Сильное влияние на работу избирателей оказывает переходное сопротивление в месте замыкания. Особенно сильно влияние переходного сопротивления при однофазных замыканиях на землю. Поэтому исследование влияния переходного сопротивления на работу избирателей при однофазных замыканиях на землю является актуальной задачей.
Цель исследований
Цель статьи - исследовать и разработать признаки поврежденной фазы при однофазных замыканиях на землю через переходное сопротивление в сетях с изолированной нейтралью.
Метод исследований
Для исследования признаков поврежденной фазы в статье используется построение векторных диаграмм и графиков изменения фазных напряжений при изменении переходного сопротивления в месте повреждения. При замыкании через переходное сопротивление принимается, что вершины треугольника линейных напряжений на векторной диаграмме и потенциал нейтрали при увеличении переходного сопротивления перемещаются по окружностям, а потенциал земли остается неизменным.
Для исследования изменения величины фазных напряжений при замыканиях через переходное сопротивление введена новая переменная - угол, на который вектор напряжения нейтрали, взятый с обратным знаком, отстает от вектора напряжения поврежденной фазы в предаварийном режиме. Введение такой переменной упрощает уравнения для напряжений и делает анализ влияния переходного сопротивления более общим и наглядным.
Результаты
Показано, что в зависимости от величины переходного сопротивления наименьшим из фазных напряжений при однофазных замыканиях на землю может быть либо напряжение повреждённой фазы, либо напряжение неповрежденной фазы, отстающей по отношению к поврежденной. При этом наименьшее значение фазного напря-
жения может быть признаком поврежденной фазы только в диапазоне переходных сопротивлений от нуля до граничного значения.
Сформулированы признаки поврежденной фазы при замыканиях через переходное сопротивление. Показано, что признаки поврежденной фазы, использующие угловые соотношения между напряжениями, справедливы при любой величине переходного сопротивления. В то время как признаки, основанные на определении фазы с наименьшим фазным напряжением, действуют только в ограниченном диапазоне значений переходного сопротивления.
Ключевые слова: однофазное замыкание на землю, сеть с изолированной нейтралью, поврежденная фаза, переходное сопротивление
FEATURES OF A FAULTY PHASE AT SINGLE PHASE-TO-GROUND FAULTS
Relevance
Devices for determining the location of fault on power lines assume a known type of short circuit and faulty phases. However, their algorithms, as a rule, can not distinguish the faulty phase. Therefore, the determination of faulty phases during short circuits on power lines is performed by separate devices - faulty phase selectors. The transient resistance at the point of closure has a strong influence on the work of selectors. The influence of transient resistance is especially strong at single phase-to-ground faults. Therefore, the study of the effect of transient resistance on the work of selectors at single phase-to-ground faults is an urgent task.
Aim of research
The aim of the article is to investigate and develop features of a faulty phase at single phase-to-ground faults via transient resistance in networks with an isolated neutral.
Research method
To study the features of a faulty phase, the article uses vector diagrams and graphs of changes in phase voltages when the transient resistance changes at fault location. When closing through a transient resistance, it is assumed that the vertices of the linear voltage triangle on the vector diagram and the neutral potential move around the circles with increasing transient resistance, and the ground potential remains unchanged.
To study the change in the magnitude of phase voltages during short circuits through the transient resistance, a new variable was introduced — the angle by which the neutral voltage vector, taken with the reverse sign, lags behind the voltage vector of the faulty phase in the pre-emergency mode. The introduction of such a variable simplifies the equations for stresses and makes the analysis of the effect of transient resistance more general and visual.
Results
It is shown that, depending on the magnitude of the transient resistance, the lowest of the phase voltages in single phase-to-ground faults can be either the voltage of the faulty phase or the voltage of the unfaulted phase lagging in relation to the faulty one. At the same time, the lowest value of the phase voltage can be a sign of a faulty phase only in the range of transient resistances from zero to the boundary value.
The features of a faulty phase during short circuits through the transient resistance are formulated. It is shown that the features of a faulty phase using angular relations between stresses are valid for any value of the transient resistance. While the features based on the determination of the phase with the lowest phase voltage act only in a limited range of transient resistance values.
Keywords: single phase-to-ground fault, network with isolated neutral, faulty phase, transient resistance
Введение
Основные виды релейной защиты линий электропередачи и устройства определения места повреждения предполагают известными вид короткого замыкания (КЗ) и поврежденные фазы. В то же время их алгоритмы, как правило, не обладают способностью различать поврежденную фазу [1, 2]. Поэтому определение поврежденных фаз при КЗ на линиях электропередачи выполняется отдельными устройствами — избирателями поврежденных фаз (ИПФ), которые являются составной частью схем релейной защиты и автоматики и способов определения места повреждения [3-6].
По используемым признакам и критериям выбора поврежденной фазы ИПФ можно разделить на несколько групп [7]. К первой группе относятся ИПФ, в которых выполняется сравнение фазных токов. Признаком поврежденной фазы является повышенное значение тока. Например, при однофазных КЗ в сетях с глухозаземленной нейтралью поврежденной является фаза, ток в которой больше заданного значения или больше, чем токи в неповрежденных фазах. Избиратели первой группы просты по устройству, но имеют ограниченное применение, так как при удаленных КЗ через переходное сопротивление на нагруженных линиях ток поврежденной фазы может быть соизмерим с токами в неповрежденных фазах.
Измерительным элементом ИПФ второй группы являются реле сопротивления. Признаком поврежденной фазы является модуль или комплекс (вектор) отношения напряжения к току. Например, при однофазных КЗ для выбора поврежденной фазы используются три реле сопротивления, каждое из которых включено на фазное напряжение UФ и компенсированный фазный ток ¡Ф + Ы0 [8]. Поврежденной является фаза, для которой модуль входного сопротивления, равный отношению фазного напряжения к
компенсированному фазному току, меньше заданного значения, либо для которой комплексное входное сопротивление находится в заданной области комплексной плоскости. Недостаток таких ИПФ — сильное влияние переходного сопротивления в месте короткого замыкания, и при значительных сопротивлениях такой способ не всегда оказывается работоспособным. Такие ИПФ нашли применение в дистанционных защитах и в устройствах однофазного автоматического повторного включения [9].
Наибольшее распространение в сетях напряжением 110 кВ и выше нашли ИПФ третьей группы. Устройства третьей группы основаны на сравнении угловых соотношений между векторами симметричных составляющих фазных токов между собой или с фазными токами [10-14.]. Например, при однофазных КЗ векторы симметричных составляющих токов обратной и нулевой последовательностей в поврежденной фазе совпадают по направлению, и без учета искажающих факторов углы между их векторами равны нулю. Главным достоинством использования условий, связывающих симметричные составляющие токов в месте повреждения, является независимость условий срабатывания ИПФ от переходных сопротивлений в месте повреждения, а также возможность избежать влияние токов нагрузки
В последние годы активно разрабатываются способы и устройства для дистанционного определения места однофазного замыкания на землю (ОЗЗ) в электрических сетях напряжением 6-35 кВ [15-17], а также методы определения места повреждения с использованием синхронизированных измерений [18-21]. Такие устройства также предполагают известной повреждённую фазу и должны применяться совместно с ИПФ. Поэтому исследование признаков поврежденной фазы при ОЗЗ является актуальной задачей.
- 91
ELECTRiCAL FACiLiTiES AND SYSTEMS
Особенности сетей 6-35 кВ с точки зрения признаков поврежденной фазы
Для дистанционного определения места ОЗЗ в сетях 6-35 кВ необходимы ИПФ, учитывающие свойства таких сетей, обусловленные режимом заземления нейтрали. Сети 6-35 кВ — это сети с малыми токами замыкания на землю. В таких сетях ОЗЗ практически не изменяет величину фазных токов, и ИПФ первой группы по признаку наибольшего фазного тока не применимы. По этой же причине неприменимы и ИПФ второй группы. Токи обратной и нулевой последовательностей при ОЗЗ в сетях с изолированной нейтралью также малы и значительно меньше токов нагрузки [22]. Это затрудняет использование ИПФ третьей группы. Кроме того, для ИПФ третьей группы необходимо определять токи обратной последовательностей в каждой из фаз. Для этого требуются трехфазные фильтры токов обратной последовательности, которые требуют установки трансформаторов тока во всех трех фазах. Однако в сетях 6-35 кВ трансформаторы тока часто устанавливаются только в двух фазах (обычно в фазах А и С). Это делает затруднительным, а во многих случаях невозможным использование граничных условий, связывающих симметричные составляющие токов обратной и нулевой последовательностей в месте повреждения. Поэтому в сетях напряжением 6-35 кВ определение поврежденной фазы при ОЗЗ основано на выявлении фазы с наименьшим значением фазного напряжения [23, 24]. Другой особенностью сетей с изолированной нейтралью является возможность появления значительных переходных сопротивлений в месте замыкания. Однако выбор поврежденной фазы по наименьшему значению фазного напряжения при больших переходных сопротивлениях в месте повреждения может работать не корректно [25]. Цель
статьи — исследовать и разработать признаки поврежденной фазы в сетях с изолированной нейтралью при ОЗЗ через переходное сопротивление.
Метод исследования
Для исследования признаков поврежденной фазы в статье используется построение векторных диаграмм и графиков изменения фазных напряжений при изменении переходного сопротивления в месте повреждения.
В режиме нагрузки фазные напряжения трехфазной системы напряжений UAL, UBL и UCL образуют треугольник напряжений А, В, С (индекс L означает режим нагрузки «load). Потенциалы земли З и нейтрали N находятся в центре треугольника АВС (рисунок 1). При металлическом замыкании на землю фазы «А» вершины треугольника линейных напряжений А, В, С и потенциал нейтрали N относительно земли смещаются на величину предава-рийного напряжения поврежденной фазы UAL? взятого c обратным знаком. Вершины треугольника линейных напряжений и положение нейтрали при металлическом замыкании обозначены Ад, В0, С0 и N0. Треугольник линейных напряжений при замыкании на землю не изменяется. Напряжение поврежденной фазы относительно земли снижается до нуля, при этом точки З (земля) и А0 на рисунке 1, a совпадают. Напряжения неповрежденных фаз относительно земли увеличиваются в корень из трех раз.
При замыкании через переходное сопротивление вершины треугольника линейных напряжений и потенциал нейтрали располагаются на окружностях Ак, BR, CR, Nr и при увеличении переходного сопротивления перемещаются от точек А0, В0, С0 и N0 по окружностям АR, BR, CR, Nr в направлении, указанном стрелками. Потенциал земли (точка З) при таком построении векторных диаграмм напряжений остается неизменным.
Рисунок 1. Векторные диаграммы напряжений в нормальном режиме (UAL = UBL = UCL) и при замыкании через переходное сопротивление (UAR, UBR, UCR и UNR)
Figure 1. Vector diagrams of voltages in normal mode (UAL = UBL = UCL) and when closed through a transient resistance (UAR, UBR, UCR and UNR)
Уравнения фазных напряжений в функции переходного сопротивления содержат параметры электрической сети, что усложняет анализ [22]. Поэтому введем новую переменную — угол а, на который вектор напряжения нейтрали ит при замыкании, взятый с обратным знаком, отстает от вектора напряжения поврежденной фазы ил1у в предаварийном режиме (индекс Я означает замыкание через переходное сопротивление). Использование угла а упрощает исследование влияния переходного сопротивления и делает анализ более общим и наглядным.
При симметрии фазных напряжений в предаварийном режиме для фазных напряжений иАЯ, ивя и ися и напряжения нейтрали ит из векторной диаграммы на рисунке 1 могут быть получены следующие уравнения в функции угла а:
им=им-йша:
UBR = ифЬ ■ Cos «)2 +l-2Cos«Cos(120° -«); (1) UCR =иф1 ■ V(Cosflr)2 +l-2Cosor-Cos(120° +а);
ит=иф1-Со$а,
где ифЬ — модуль фазного напряжения в предаварийном режиме.
Уравнения (1) содержат только одну переменную — угол а. Для конкретной электрической сети каждому значению угла а может быть поставлено в соответствие переходное сопротивление. При изменении переходного сопротивления от нуля до бесконечно большого значения угол а изменяется от нуля до 90°. Графики изменения фазных напряжений иАЯ, ивЯ ися и ит в относительных единицах в функции угла а, построенные по выражениям (1), приведены на рисунке 2.
Анализ графиков напряжений
Напряжение поврежденной фазы иАЯ при увеличении переходного сопротивления (при увеличении угла а) непрерывно увеличивается и при угле а = 60° кривая напряжения иАЯ пересекается с кривой напряжения неповрежденной фазы иБК. В точке пересечения иАЯ = 0,87ифЬ. Режим ОЗЗ при а = 60° является граничным режимом, отделяющим режимы, в которых напряжение поврежденной фазы «А»
10
20
SO
40
50
55.5
60
_I_
69.5 _l_
SO 90
Угол a , град CO
____I
Сопротивление Кп
Рисунок 2. Графики изменения напряжений в функции переходного сопротивления
Figure 2. Graphs of voltage changes in the transient resistance function
можного значения, равного 0,82 U0L, и затем увеличивается до предаварийного
является наименьшим, от режимов, где наименьшим является напряжение неповрежденной фазы «В». При угле а = 55,5° напряжение поврежденной фазы равно 0,82 ифЬ и равно минимально возможному значению напряжения Цвк неповрежденной фазы В.
Напряжение нейтрали при увеличении переходного сопротивления непрерывно снижается, и в граничном режиме ит = 0,5 Цф^
Фазное напряжение опережающей неповрежденной фазы Цск сначала увеличивается, достигает наибольшего значения и затем снижается до напряжения в предаварийном режиме, оставаясь при любом значении переходного сопротивления наибольшим из трех фазных напряжений. В граничном режиме Цск = 1,5 ЦФЬ.
Фазное напряжение отстающей неповрежденной фазы ивк с ростом переходного сопротивления сначала снижается и в граничном режиме при угле а = 60° становится равным напряжению поврежденной фазы илк. При угле а = 69,5° напряжение ит достигает минимально воз-
значения.
Значения углов а1 = 55,5°, а2 = 60° и а3 = 69,5° не зависят от схемы и параметров электрической сети. Это делает результаты анализа напряжений в относительных единицах в функции угла а применимыми к любой сети. Каждому из значений углов а1, а2 и а3 может быть поставлено в соответствие переходное сопротивление Яп1, Яп2 и Кп3 соответственно, величина которых зависит от параметров сети. Значение переходного сопротивления можно оценить по выражению:
ил
Rn =
AR
где 1З — ток в месте замыкания, найденный с учетом переходного сопротивления.
Для сети 10 кВ значения граничного сопротивления Яп2 при ЦАК = 0,87 для токов замыкания до 20 А приведены в таблице 1.
Таблица 1. Значения переходных сопротивлений Rn1 и Rn2 Table 1. Values of transient resistances Rn1 and Rn2
Ток ОЗЗ, А 1 5 10 15 20
Rn2 при а2 = 60°, Ом 5220 1044 522 348 261
Чем меньше ток замыкания на землю, тем больше значение переходного сопротивления Rп2 в граничном режиме.
Результаты анализа графиков
напряжений
Из графиков на рисунке 2 следует, что при переходных сопротивлениях от нуля до граничного значения Rп2 наименьшим из трех фазных напряжений является напряжение поврежденной фазы, а при переходном сопротивлении больше значения Rп2 наименьшим является напряжение отстающей неповрежденной фазы. При этом наименьшее значение фазного напряжения может быть признаком поврежденной фазы только в диапазоне переходных сопротивлений от нуля до Из рисунка 2 видно, что признаком того, что переходное сопротивление меньше значения Яп2, может быть либо значение угла а < 60°, либо значение напряжения нейтрали иш > 0,5 либо значение наибольшего из фазных напряжений и^ >1,5 ифЬ.
При Яп > Яп2 напряжение поврежденной фазы не является наименьшим и не может служить признаком поврежденной фазы.
Наименьшее значение фазного напряжения может быть признаком поврежденной фазы без оценки диапазона значений переходного сопротивления при условии, что наименьшее фазное напряжение меньше значения 0,82 ифЬ. Это один из самых простых признаков поврежденной фазы. Недостаток такого признака — его нельзя использовать в случаях, когда переходное сопротивление превышает Rпl.
Фазное напряжение неповрежденной фазы, опережающей по отношению к поврежденной, при любом значении переходного сопротивления является наибольшим из трех фазных напряжений и может использоваться для формирования признаков поврежденной фазы. При этом поврежденной является фаза, отстающая от фазы с наибольшим фазным напряжением.
Анализ векторных диаграмм
При анализе векторных диаграмм в качестве базовых векторов приняты вектор напряжения нейтрали и вектор наибольшего из фазных напряжений. При этом рассматриваются угловые соотношения между базовыми векторами и векторами фазных напряжений.
Из векторной диаграммы напряжений на рисунке 1 следует, что при любой величине переходного сопротивления напряжение поврежденной фазы илр. отстает от напряжения смещения нейтрали ит на угол 90°:
arg^- = 90°.
U
(2)
AR
Напряжение отстающей неповрежденной фазы (фазы «В») опережает напряжение нейтрали на угол от 30° до 150°:
-150°<arg^<-30°,
U
(3)
BR
Напряжение опережающей неповрежденной фазы «С» может отставать от напряжения нейтрали или опережать его на угол не более 30°:
-30°<arg^<30°,
U.
(4)
CR
Из векторной диаграммы на рисунке 1 находим, что напряжение поврежденной
фазы всегда отстает от напряжения неповрежденной фазы с наибольшим из фазных напряжений (фаза «С») на угол от 60° до 120°. При этом при любой величине переходного сопротивлений для поврежденной фазы выполняется неравенство:
600 <агё^-<120°,
U
(5)
AR
в то время как вектор второй неповрежденной фазы (фазы «В») опережает вектор наибольшего фазного напряжения (фазы «С») на угол от 60° до 120°:
-120°<arg^-<-60'
U
(6)
BR
ния иск и напряжения смещения нейтрали иш совпадают по направлению. При этом выполняются равенства:
arg ^ш- = -90°; arg^- = 0. U U
BR CR
(7)
Уравнения (7) совместно с уравнениями (3) и (4) могут использоваться для оценки значения переходного сопротивления. Так, если переходное сопротивление меньше граничного значения Яп2, то выполняются неравенства:
-90°<агё^-<-30°; 0<агё^-<30°, (8)
U
BR
и,
CR
Важную роль при разработке признаков поврежденной фазы играет граничный режим. Векторная диаграмма напряжений в граничном режиме при переходном сопротивлении Яп2 приведена на рисунке 3.
Рисунок 3. Векторная диаграмма напряжений в граничном режиме
Figure 3. Vector diagram of voltages in the boundary mode
Из векторной диаграммы рисунка 3 следует, что в граничном режиме векторы напряжений UAR и UBR (поврежденной фазы «А» и отстающей неповрежденной фазы «В») противоположно направлены, а векторы наибольшего фазного напряже-
Результаты анализа векторных диаграмм
Выражения (2)-(4) описывают границы угловых соотношений между вектором напряжения нейтрали и векторами фазных напряжений. Причем диапазоны углов в выражениях (2)-(4) не пересекаются. Значение 90°, входящее в выражение (2) для поврежденной фазы, не входит в диапазоны изменения аргументов в выражениях (3) и (4) для неповрежденных фаз. При этом можно сформулировать следующий признак поврежденной фазы: поврежденной является фаза, вектор напряжения которой отстает от вектора напряжения смещения нейтрали иш, на угол 90°.
Если поврежденной является фаза «А», то признаком поврежденной фазы является выполнение равенства (2).
Выражения (5) и (6) описывают границы угловых соотношений между вектором напряжения с наибольшим фазным напряжением и векторами двух других фазных напряжений. Причем диапазоны углов в выражениях (5) и (6) не пересекаются. При этом можно сформулировать следующий признак поврежденной фазы: поврежденной является фаза, отстающая от фазы с наибольшим фазным напряжением.
Электротехнические комплексы и системы
Если поврежденной является фаза «А», то признаком поврежденной фазы является выполнение неравенства (5).
Оба признака поврежденной фазы, использующие угловые соотношения между напряжениями, справедливы при любой величине переходного сопротивления.
Выводы
1. В зависимости от величины переходного сопротивления наименьшим из фазных напряжений при однофазных замыканиях на землю может быть либо напряжение повреждённой фазы, либо напряжение неповрежденной фазы, отстающей по отношению к поврежденной. При этом наименьшее значение фазного напряжения может быть признаком поврежденной фазы только в диапазоне
Список источников
1. Аржанников Е.А., Лукоянов В.Ю., Мис-риханов М.Ш. Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи / Под ред. В.А. Шуина. М.: Энергоатомиздат, 2003. 272 с.
2. Phadke A.G., Thorp J.S. Computer Relaying for Power Systems. 2nd ed. Research Studies. Press Limited, 2009.
3. Фабрикант В.Л. Дистанционная защита. М.: Высшая школа, 1978. 215 с.
4. Saha M.M., Izykowski J., Rosolowski E. Fault Location on Power Networks. London: Springer, 2010.
5. Izykowski J., Rosolowski E., Balcerek P., Fulczyk M., Saha M.M. Accurate Noniterative Fault Location Algorithm Utilizing Two-End Unsynchronized Measurements // IEEE Transactions on Power Delivery. 2010. Vol. 25. No. 1. P. 72-80.
6. Abe M., Otsuzuki N., Emura T., Takeuchi M. Development of a New Fault Location System for Multi-Terminal Single Transmission Lines // IEEE Trans. Power Del. Jan., 1995. Vol. 10. No. 1. P. 159-168.
7. Аржанников Е.А. Дистанционный принцип в релейной защите и автоматике линий при
переходных сопротивлений от нуля до граничного значения Яп2.
2. Сформулированы признаки поврежденной фазы при ОЗЗ через переходное сопротивление, основанные на определении фазы с наименьшим фазным напряжением, и признаки поврежденной фазы, использующие угловые соотношения между напряжениями, без определения наименьшего из фазных напряжений.
3. Признаки поврежденной фазы, использующие угловые соотношения между напряжениями, справедливы при любой величине переходного сопротивления. В то время как признаки, основанные на определении фазы с наименьшим фазным напряжением, требуют косвенной оценки величины переходного сопротивления или действуют только в ограниченном диапазоне значений переходного сопротивления.
замыканиях на землю. М.: Энергоатомиздат, 1985.
8. Фабрикант В.Л., Шабанов В.А., Шней-дер Я.А. Выбор уставок дистанционной защиты линий от коротких замыканий на землю // Электричество. 1978. № 2. С. 118-123.
9. Расковалов Ю.В., Федосов А.Н. О выборе уставок дистанционных реле-избирателей ОАПВ ВЛ // Электрические станции. 2004. № 4.
10. Пат. 1005237 СССР, Н 02 Н 3/34, 3/40, 3/24. Устройство для определения поврежденной фазы / Саухатас А-С.С., Шабанов В.А., Шнейдер Я.А. 2901349, Заявл. 10.04.1980; Опубл. 15.03.1983. БИ № 10, 1983.
11. Лосев С.Б., Онучин В.А., Плотников В.Г. Фильтровый избирательный орган, реагирующий на соотношение аварийных значений симметричных составляющих // Известия вузов. Электромеханика. 1988. № 10. С. 57-64.
12. Любарский Д.Р., Мисриханов М.Ш., Саухатас А.С. Определение вида повреждения и поврежденных фаз // Вестник ИГЭУ 2006. Вып. 4. С. 1-3.
13. Кочетов И.Д., Лямец Ю.Я., Маслов А.Н. Распознавание повреждённых фаз и определение места повреждения линии электропере-
дачи при одностороннем наблюдении // Электрические станции. 2022. № 4. С. 48-53. DOI: http://dx/doi/org/10.34831/EP.2022.1089. 4.008.
14. Кочетов И.Д., Лямец Ю.Я., Мартынов М.В., Маслов А.Н. Индивидуальная и групповая распознающая способность измерительных органов релейной защиты // Электрические станции. 2019. № 10. С. 30-35.
15. Сидоров С.В., Сушков В.В., Суха-чев И.С. Особенности моделирования определения мест повреждения воздушных линий электропередачи напряжением 6(10) кВ // Промышленная энергетика. 2020. № 3. С. 33-40.
16. Козлов В.К., Киржацких Е.Р., Гиниа-туллин Р. А. Исследование влияния переходного сопротивления на определение места однофазного замыкания на землю в распределительных сетях с изолированной нейтралью // Вестник Чувашского университета. 2019. № 1. С. 39-46.
17. Шабанов В.А., Сорокин А.В. Алгоритмы дистанционного определения расстояния до места однофазного замыкания с использованием тока нулевой последовательности в качестве опорного тока // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2021. № 1. Т. 17. С. 33-43.
18. Nuthalapati B., Sinha U.K. Location Detection of downed or Broken Power Line Fault Not Touching the Ground by Hybrid AD Method // Journal of Engineering and Applied Sciences. 2019. Vol. 14 (2). P. 483-489.
19. Brahma S.M. New Fault Location Scheme for a Two-Terminal Transmission Line Using Synchronized Phasor Measurements // Proceedings of the IEEE PES Transmission and Distribution Conference and Exhibition. May, 2006. P. 853857.
20. Majid Dashtdar, Masoud Dashtda. Fault Location in Distribution Network Based on Phasor Measurement Units (PMU) // The Scientific Bulletin of Electrical Engineering Faculty. 2019. Vol. 19 (2). Р. 38-43. DOI: 10.1515/sbeef-2019-0019.
21. Али Халеги, Махмуд Укати Садег, Махди Газизаде Ахсаи. Real Fault Location in a Distribution Network Using Smart Feeder Meter Data // IJECE. 2018. No. 8(5). P. 2709-2720. DOI: 10.11591/ijece.v8i5.pp2709-2720.
22. Шабанов В.А. Симметричные составляющие токов и напряжений при однофазных
замыканиях на землю в сетях с изолированной нейтралью. Уфа: Изд-во УНИ, 2002. 60 с.
23. Козлов В.К., Киржацких Е.Р., Гиниатул-лин Р.А. Исследование влияния переходного сопротивления на определение места однофазного замыкания на землю в распределительных сетях с изолированной нейтралью // Вестник Чувашского университета. 2019. №2 1. С. 39-46.
24. Алексеев Л.Л., Вуколов В.Ю., Криво-ногов С.В., Пнев Е.Р. Определение вида повреждения распределительных электрических сетей 6-35 кВ сельскохозяйственного назначения на основе анализа осциллограмм аварийных событий // Вестник НГИЭИ. 2018. № 1(92). С. 30-49.
25. Сорокин А.В., Шабанов В.А. Алгоритм определения поврежденной фазы при однофазных замыканиях в сети с изолированной нейтралью // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2022. № 2. Т. 21. С. 52-62.
References
1. Arzhannikov E.A., Lukoyanov V.Yu., Misrikhanov M.Sh. Opredelenie mesta korotkogo zamykaniya na vysokovol 'tnykh liniyakh elektro-peredachi [Determining the Location of a Short Circuit on High-Voltage Power Transmission Lines]. Ed. by V.A. Shuin. Moscow, Energo-atomizdat Publ., 2003. 272 p. [in Russian].
2. Phadke A.G., Thorp J.S. Computer Relaying for Power Systems. 2nd ed. Research Studies. Press Limited, 2009.
3. Fabrikant V.L. Distantsionnaya zashchita [Remote Protection]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1978. 215 p. [in Russian].
4. Saha M.M., Izykowski J., Rosolowski E. Fault Location on Power Networks. London, Springer Publ., 2010.
5 Izykowski J., Rosolowski E., Balcerek P., Fulczyk M., Saha M.M. Accurate Noniterative Fault Location Algorithm Utilizing Two-End Unsynchronized Measurements. IEEE Transactions on Power Delivery, 2010, Vol. 25, No. 1, pp. 72-80.
6. Abe M., Otsuzuki N., Emura T., Takeuchi M. Development of a New Fault Location System for Multi-Terminal Single Transmission Lines. IEEE Trans. Power Del., Jan., 1995, Vol. 10, No. 1, pp. 159-168.
7. Arzhannikov E.A. Distantsionnyi printsip v releinoi zashchite i avtomatike linii pri zamyka-
niyakh na zemlyu [Remote Principle in Relay Protection and Automation of Lines with Earth Faults]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1985. [in Russian].
8. Fabrikant V.L., Shabanov V.A., Shnei-der Ya.A. Vybor ustavok distantsionnoi zashchity linii ot korotkikh zamykanii na zemlyu [Selection of Settings for Remote Protection of Lines from Short Circuits to Earth]. Elektrichestvo -Electricity, 1978, No. 2. P. 118-123. [in Russian].
9. Raskovalov Yu.V., Fedosov A.N. O vybore ustavok distantsionnykh releizbiratelei OAPV VL [On the Choice of Settings of Remote Relay-Electors of OAPV Overhead Lines]. Elektricheskie stantsii — Electric Stations, 2004, No. 4. [in Russian].
10. Saukhatas A-S.S., Shabanov V.A., Shneider Ya.A. Ustroistvo dlya opredeleniyapovrezhdennoi fazy [A Device for Determining the Damaged Phase]. Patent SSSR, No. 1005237, 1983. [in Russian].
11. Losev S.B., Onuchin V.A., Plotnikov V.G. Fil'trovyi izbiratel'nyi organ, reagiruyushchii na sootnoshenie avariinykh znachenii simmet-richnykh sostavlyayushchikh [Filter Electoral Body Reacting to the Ratio of Emergency Values of Symmetrical Components]. Izvestiya vuzov. Elektromekhanika — Izvestiya vuzov. Electro-mechanics, 1988, No. 10, pp. 57-64. [in Russian].
12. Lyubarskii D.R., Misrikhanov M.Sh., Saukhatas A.S. Opredelenie vida povrezhdeniya i povrezhdennykh faz [Determination of the Type of Damage and Damaged Phases]. Vestnik IGEU — Bulletin of IGEU, 2006, Issue 4, pp. 1-3. [in Russian].
13. Kochetov I.D., Lyamets Yu.Ya., Mas-lov A.N. Raspoznavanie povrezhdennykh faz i opredelenie mesta povrezhdeniya linii elektro-peredachi pri odnostoronnem nablyudenii [Recognition of Damaged Phases and Determination of the Location of Damage to the Power Line under Unilateral Observation]. Elektricheskie stantsii — Power Technology and Engineering, 2022, No. 4, pp. 48-53. DOI: http://dx/doi/org/10.34831/ EP.2022.1089.4.008. [in Russian].
14. Kochetov I.D., Lyamets Yu.Ya., Marty-nov M.V., Maslov A.N. Individual'naya i grup-povaya raspoznayushchaya sposobnost' izmeri-tel'nykh organov releinoi zashchity [Individual and Group Recognition Capability of Relay Protection Measurers]. Elektricheskie stantsii —
Power Technology and Engineering, 2019, No. 10, pp. 30-35. [in Russian].
15. Sidorov S.V., Sushkov V.V., Sukha-chev I.S. Osobennosti modelirovaniya opredeleniya mest povrezhdeniya vozdushnykh linii elektroperedachi napryazheniem 6(10) kV [Features of Modeling the Determination of Damage Sites of Overhead Power Transmission Lines with a Voltage of 6(10) kV]. Promyshlennaya energetika — Industrial Power Engineering, 2020, No. 3, pp. 33-40. [in Russian].
16. Kozlov V.K., Kirzhatskikh E.R., Giniatul-lin R.A. Issledovanie vliyaniya perekhodnogo soprotivleniya na opredelenie mesta odnofaznogo zamykaniya na zemlyu v raspredelitel'nykh setyakh s izolirovannoi neitral'yu [Investigation of the Effect of Transient Resistance on Determining the Location of a Single-Phase Earth Fault in Distribution Networks with an Isolated Neutral]. Vestnik Chuvashskogo universiteta — Bulletin of the Chuvash University, 2019, No. 1, pp. 39-46. [in Russian].
17. Shabanov V.A., Sorokin A.V. Algoritmy distantsionnogo opredeleniya rasstoyaniya do mesta odnofaznogo zamykaniya s ispol'zovaniem toka nulevoi posledovatel'nosti v kachestve opornogo toka [Algorithms for Remote Determination of the Distance to the Single-Phase Fault Location Using the Zero-Sequence Current as the Reference Current]. Elektrotekhnicheskie i infor-matsionnye kompleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2021, No. 1, Vol. 17, pp. 33-43. [in Russian].
18. Nuthalapati B., Sinha U.K. Location Detection of downed or Broken Power Line Fault Not Touching the Ground by Hybrid AD Method. Journal of Engineering and Applied Sciences, 2019, Vol. 14 (2), pp. 483-489.
19. Brahma S.M. New Fault Location Scheme for a Two-Terminal Transmission Line Using Synchronized Phasor Measurements. Proceedings of the IEEE PES Transmission and Distribution Conference and Exhibition. May, 2006, pp. 853857.
20. Majid Dashtdar, Masoud Dashtda. Fault Location in Distribution Network Based on Phasor Measurement Units (PMU). The Scientific Bulletin of Electrical Engineering Faculty, 2019, Vol. 19(2), pp. 38-43. DOI: 10.1515/sbeef-2019-0019.
21. Ali Khalegi, Makhmud Ukati Sadeg, Makhdi Gazizade Akhsai. Real Fault Location in a Distribution Network Using Smart Feeder Meter
Data. IJECE, 2018, No. 8(5), pp. 2709-2720. DOI: 10.11591/ijece.v8i5.pp2709-2720.
22. Shabanov V.A. Simmetrichnye sostavlya-yushchie tokov i napryazhenii pri odnofaznykh zamykaniyakh na zemlyu v setyakh s izolirovannoi neitral'yu [Symmetrical Components of Currents and Voltages at Single-Phase Earth Faults in Networks with an Isolated Neutral]. Ufa, Izd-vo UNI, 2002. 60 p. [in Russian].
23. Kozlov V.K., Kirzhatskikh E.R., Giniatu-llin R.A. Issledovanie vliyaniya perekhodnogo soprotivleniya na opredelenie mesta odnofaznogo zamykaniya na zemlyu v raspredelitel'nykh setyakh s izolirovannoi neitral'yu [Investigation of the Influence of Transient Resistance on Determining the Location of a Single-Phase Earth Fault in Distribution Networks with an Isolated Neutral]. Vestnik Chuvashskogo universiteta — Bulletin of the Chuvash University, 2019, No. 1, pp. 39-46. [in Russian].
24. Alekseev L.L., Vukolov V.Yu., Krivono-gov S.V., Pnev E.R. Opredelenie vida povrezh-deniya raspredelitel'nykh elektricheskikh setei 6-35 kV sel'skokhozyaistvennogo naznacheniya na osnove analiza ostsillogramm avariinykh sobytii [Determination of the Type of Damage to 6-35 kV Agricultural Distribution Networks Based on the Analysis of Emergency Event Waveforms]. Vestnik NGIEI—Bulletin of the NGIEI, 2018, No. 1(92), pp. 30-49. [in Russian].
25. Sorokin A.V., Shabanov V.A. Algoritm opredeleniya povrezhdennoi fazy pri odnofaznykh zamykaniyakh v seti s izolirovannoi neitral'yu [Algorithm for Determining the Damaged Phase during a Single-Phase Earth Fault in Networks with an Isolated Neutral]. Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2022, No. 2, Vol. 21, pp. 52-62. [in Russian].
